LECTURE 3. How well do we understand excited 0 + states - - PowerPoint PPT Presentation

SLIDE 1

LECTURE ¡3. ¡

How ¡well ¡do ¡we ¡understand ¡excited ¡0+ ¡states ¡ in ¡nuclei? ¡

John ¡L. ¡Wood, ¡J. ¡Phys. ¡Conf. ¡Ser. ¡403 ¡ ¡012011 ¡ ¡2012 ¡ J.L. ¡Wood, ¡Nucl. ¡Phys. ¡A ¡421 ¡43c ¡ ¡1984 ¡[Suzhou ¡Conf. ¡1983] ¡ ¡

John ¡L. ¡Wood ¡ School ¡of ¡Physics ¡ Georgia ¡InsQtute ¡of ¡Technology, ¡Atlanta ¡ ¡ ¡

SLIDE 2

¡ First ¡excited ¡0+ ¡states ¡in ¡nuclei: ¡number ¡of ¡theories ¡slightly ¡less ¡than ¡ the ¡number ¡of ¡states ¡that ¡are ¡experimentally ¡well ¡categorized ¡ ¡ ¡

• Pair ¡excitaQons ¡across ¡closed ¡shells ¡
• Shape ¡coexistence ¡(intruder ¡states) ¡
• SymplecQc ¡shell ¡model ¡ ¡
• EllioY ¡SU(3) ¡model ¡
• Pairing ¡vibraQons ¡in ¡spherical ¡nuclei ¡
• Pairing ¡isomers ¡in ¡deformed ¡nuclei ¡
• Dynamic ¡deformaQon ¡theory ¡
• Beta ¡vibraQons ¡in ¡deformed ¡nuclei ¡
• Two-­‑phonon ¡quadrupole ¡vibraQons ¡in ¡spherical ¡nuclei ¡
• Wilets-­‑Jean ¡model ¡seniority-­‑three ¡states ¡
• CriQcal-­‑point ¡symmetry ¡models ¡
• Boson ¡expansion ¡theory ¡models ¡
• InteracQng ¡boson ¡models: ¡coupling ¡of ¡d ¡bosons ¡to ¡J ¡= ¡0 ¡

¡

"We ¡are ¡to ¡admit ¡no ¡more ¡causes ¡of ¡natural ¡things ¡than ¡such ¡as ¡are ¡both ¡true ¡and ¡sufficient ¡to ¡ explain ¡their ¡appearances. ¡Therefore, ¡to ¡the ¡same ¡natural ¡effects ¡we ¡must, ¡so ¡far ¡as ¡possible, ¡ assign ¡the ¡same ¡causes.” ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡-­‑-­‑ ¡Isaac ¡Newton ¡ ¡

SLIDE 3

Excited ¡0+ ¡states ¡at ¡closed ¡shells: ¡ ¡ neutron ¡“pairing ¡vibraQon” ¡in ¡208Pb ¡ ¡

G.Igo ¡et ¡al., ¡Phys ¡Rev ¡LeY. ¡24, ¡470 ¡(1970) ¡

210Pb(p,t)208Pb ¡

ν ¡2p-­‑2h ¡states ¡ R&W ¡Fig. ¡1.26 ¡ ¡

SLIDE 4

Excited ¡0+ ¡states ¡at ¡closed ¡shells: ¡ ¡ shape ¡coexistence ¡in ¡16O ¡

0+ 0 0+ 6049 2+ 6917 2+ 9845 3+ 11080 4+ 10356 6+ 16275 3– 6130 1– 7117 1– 9585 3– 11600 5– 14660 7– 20857 2– 8872 0– 10957

16O

67 3.2 28 Kπ = 0+ Kπ = 0– Kπ = 2+

Figure ¡from ¡Rowe ¡& ¡Wood ¡ Energies ¡of ¡states ¡are ¡given ¡in ¡keV. ¡ ¡ B(E2) ¡values ¡are ¡given ¡in ¡W.u. ¡ ¡ States ¡on ¡the ¡far ¡lel ¡are ¡spherical. ¡ ¡ The ¡beginnings ¡of ¡three ¡deformed ¡ bands, ¡with ¡K ¡= ¡0, ¡0, ¡2, ¡are ¡shown. ¡

SLIDE 5

16O: ¡populaQon ¡of ¡deformed ¡states ¡by ¡alpha ¡

stripping ¡reacQons ¡

ALPHA-TRANSFER REACTIONS

IN LIGHT NUCLEI.

• III. .

493

500-

lac(rL

t )ISO

E, = 58IVlev

e...

= 90.

200- I-

+

IA

I

Il

I

• N

IOO-

I

IOO

200

I

Jw

I

300

CHANNELS

I I

400

I"IG. 2. Triton energy spectrum measured at 0 ~,b —

• 90 for the ~2C(~Li, t)~60 reaction at a bombarding

energy of 38 MeV. In comparison

with I"ig. 1, at this angle the spectrum is much more characteristic

• f a statistical,

compound-

nuclear model for the reaction mechanism.

[9.60 MeV (1 ), 11.63 MeV (3 ), 14.59 MeV (5 ),"

and 20.7 MeV (7 )"]. The next members

• f these

bands, J'=8' and 9, respectively, might be ex- pected at F.„=26 to 30 MeV. The selectivity

shown in Fig. 1 disappears

at more backward angles,

e.g., Fig. 2 at 6thb=90', where the general popula-

tion of states (including those of unnatural parity)

is much more characteristic

• f a statistical,

compound-nucleus

reaction mechanism.

In fact,

as discussed

below in Sec. V, the angular distri- butions for those states which are only weakly populated

at forward angles are generally

well

fitted by a Hauser-Feshbach

statistical

model

calculation. Figure 3 shows a typical forward-angle triton spectrum from the

' 0('Li, t)"Ne reaction.

Of the

more than 50 known levels with excitation energies

below 12 MeV, the only states populated with any

appreciable strength are the members

• f the

K'=0' ground-state

band [0.00 MeV (0'), 1.63 MeV

(2'), 4.25 MeV (4'), and 8.78 MeV (6')] and the K'=0

band [5.79 MeV (1 ), 7.17 MeV (3 ),

10.26 MeV (5 ), and 15.34 MeV (7 )]. There is no

evidence

in this spectrum

for the significant po-

pulation

• f any of the other well established'

ro-

tational

bands in "Ne. The 8' level at 11.

95 MeV,

thought to be a member

• f the ground-state

band,

is singularly

absent, barely discernible at the most forward angles and indistinguishable from the background at others. The weak population

• f

this state ean be understood

in terms of its small

reduced n width, "but it is also interesting to note that the folded-potential model of Vary and Dover"

predicts that this state should be found at con- siderably

higher excitation energy, perhaps as

high as 15 MeV which would also be more consis-

tent with the simple J{J+1)energy dependence. " The next member (9 ) of the K'=0

band is pre-

dicted by a simple J(J+1) expansion to lie in the region 22 MeV ~E„~24 MeV.

In the 10-MeV re- gion from 12 to 22 MeV there are seven states

(excluding the 15.34-MeV level) which are highly

selectively

populated

by the ('Li, t) reaction, but

whose characteristics

are almost completely

un-

known. As a part of the same series of experiments,

the

reactions

' N('Li, f)"F and 'Ne('Li, f)' Mg were

also investigated. The "F data are described elsewhere"; a typical forward-angle spectrum for

the "Ne('Li, t)'4Mg reaction is shown in Fig. 4. Although this reaction is apparently not as highly

selective as the "C('Li, f)"0 and "0('Li, f)"Ne cases [probably

due to the (sd)' configuration

• f

the "Ne ground state whose valence nucleons ean

0+ ¡ 0 ¡ 0+ ¡ 6049 ¡ 2+ ¡ 4+ ¡ 6917 ¡ 10356 ¡ 6+ ¡ 16275 ¡ 2+ ¡ 9845 ¡ K=0 ¡ K=2 ¡ (7Li,t) ¡spectrum ¡from ¡M.E. ¡Cobern ¡et ¡al., ¡ PR ¡C14, ¡491 ¡(1976) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡4p-­‑4h ¡ π(2p-­‑2h) ¡x ¡ν(2p-­‑2h) ¡

SLIDE 6

Excited ¡0+ ¡states ¡at ¡closed ¡shells: ¡ ¡shape ¡coexistence ¡ in ¡the ¡double-­‑closed ¡shell ¡nuclei ¡40Ca ¡and ¡56Ni ¡

• Figure ¡from ¡K. ¡Heyde ¡and ¡J.L. ¡Wood, ¡Rev. ¡Mod. ¡Phys. ¡83, ¡1467 ¡(2011) ¡
• 40Ca ¡

56Ni ¡

• E. ¡Ideguchi ¡et ¡al., ¡ ¡

PRL ¡87, ¡222501 ¡(2001) ¡

• D. ¡Rudolph ¡et ¡al., ¡

PRL ¡82, ¡3763 ¡(1999) ¡

SLIDE 7

40Ca: ¡populaQon ¡of ¡highly ¡deformed ¡bands ¡

by ¡(12C,α) ¡

R ¡Middleton ¡et ¡al., ¡ ¡PL ¡B39, ¡339 ¡(1972) ¡

SLIDE 8

Excited ¡0+ ¡states ¡at ¡closed ¡shells: ¡populaQon ¡in ¡

40Ca ¡by ¡mulQ-­‑nucleon ¡transfer ¡reacQons ¡

58 29 <12 9 82 19 7 40 0.3 5.3 38 2.6 <5 <3 6 24 100 100 100 100 0+ 0 0+ 0 0+ 0 0+ 3353 0+ 5212 0+ 7301 0+ 7702 0+ 8276 0+ 8439 0+ 0 0+ 0 0.6 0.5 1750 1220

(3He,n) (p,t) (12C,α) (6Li,d)

36Ar18 18 36Ar20 18 42Ca22 20 40Ca20 20 32S16 16

Figure ¡from ¡J.L.Wood ¡et ¡al., ¡Phys. ¡Repts. ¡215, ¡101 ¡(1992) ¡

38Ar ¡ 36Ar ¡ 40Ca ¡ 42Ca ¡ 32S ¡

(6Li,d) ¡ (3He,n) ¡ (p,t) ¡ (12C,α) ¡

SLIDE 9

0+ ¡spherical ¡states ¡at ¡closed ¡shells: ¡ ¡ v ¡= ¡0,2 ¡(seniority) ¡states ¡@ ¡N ¡= ¡50 ¡ ¡

p1/2

2 ¡ ¡ ¡ ¡

¡ ¡ ¡0+ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡g9/2

2 ¡

¡ ¡ ¡0+ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡+0 ¡ ¡ ¡0 ¡ 1761 ¡

+0 ¡

¡ ¡ N=50: ¡g9/2 ¡seniority ¡structure ¡ J ¡= ¡½ ¡orbitals ¡can ¡only ¡contribute ¡ ¡to ¡v ¡= ¡0 ¡states, ¡at ¡low ¡energy ¡

¡90Zr ¡E(21

+) ¡is ¡high: ¡suggests ¡a ¡closed ¡ ¡

subshell, ¡but ¡is ¡due ¡to ¡depression ¡ ¡

• f ¡the ¡ground-­‑state ¡energy ¡

¡

8+ 8+ 8+ 8+ 8+ 6+ 6+ 6+ 6+ 0+ 6+ 4+ 2+ 0+ 0+ 0+ 0+ 0+ 0+ 2+ 2+ 2+ 2+ 4+ 4+ 4+ 4+ 131ns 190ns 3589 2760 2644 2531 2428 2612 2498 2424 2282 2520 3448 3077 2186 1761 1510 1431 1415 1395 2283 2187 2099 2082 71 s 2.1 s

480ns

90 40 50

Zr

92 42 50

Mo

94 44 50

Ru

96 46 50

Pd

98 48 50

Cd

Figure ¡from ¡Heyde ¡& ¡Wood ¡

SLIDE 10

0+ ¡states ¡in ¡68Ni: ¡ ¡ seniority ¡structure ¡and ¡…? ¡ ¡

The ¡relaHvely ¡high ¡E(21

+) ¡value ¡in ¡ 68Ni ¡is ¡probably ¡not ¡indicaHve ¡of ¡a ¡ ¡ ¡

closed ¡subshell ¡ 0+ ¡states ¡@ ¡1770, ¡2512 ¡keV: ¡ ¡ ¡spherical, ¡deformed? ¡

(8+) (4+) (2+) (2+) (2+) (2+) (4+) (4+) (8+) (6+) (6+) (4+) (0+) 4210 3149 2744 1096 1024 992 1941 1763 2420 2396 2276 1922 2512

norm.

6+ 2+ 0+ 0+ 0+ 0+ 0+ 0+ 6+ 4+ 2+ 2+ 8+ 4001 2034 1770 2678 2230 1260 1867 68 28 40

Ni

70 28 42

Ni

72 28 44

Ni

74 28 46

Ni

76 28 48

Ni

2860

norm. norm. norm.

Figure ¡from ¡Heyde ¡& ¡Wood ¡ ¡

SLIDE 11

0+ ¡states ¡in ¡68Ni: ¡

02

+ ¡v=0 ¡state? ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡03 + ¡π ¡2p-­‑2h ¡deformed ¡state? ¡ ¡

Figure ¡taken ¡from ¡F. ¡Recchia ¡ ¡ ¡et ¡al., ¡PR ¡ ¡C88 ¡ ¡041302 ¡ ¡2013 ¡ ¡ See ¡also: ¡D. ¡Pauwels ¡et ¡al., ¡ ¡ ¡PR ¡ ¡C82 ¡ ¡027304 ¡ ¡2010 ¡ π(2p-­‑2h)? ¡ (8+) (4+) (2+) (2+) (2+) (2+) (4+) (4+) (8+) (6+) (6+) (4+) (0+) 4210 3149 2744 1096 1024 992 1941 1763 2420 2396 2276 1922 2512

norm.

6+ 2+ 0+ 0+ 0+ 0+ 0+ 0+ 6+ 4+ 2+ 2+ 8+ 4001 2034 1770 2678 2230 1260 1867 68 28 40

Ni

70 28 42

Ni

72 28 44

Ni

74 28 46

Ni

76 28 48

Ni

2860

norm. norm. norm.

ρ2(E0)Ÿ103 ¡ ¡= ¡7.6 ¡ MIX ¡

• S. ¡Suchyta ¡et ¡al., ¡

PR ¡C89 ¡ ¡021301 ¡ ¡2014 ¡ ¡ ¡

¡

SLIDE 12

0+ ¡states ¡in ¡68Ni: ¡ 02

+ ¡v=0 ¡state? ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡03 + ¡π ¡2p-­‑2h ¡deformed ¡state? ¡ ¡

Figure ¡taken ¡from ¡F. ¡Recchia ¡et ¡al., ¡ ¡Phys. ¡Rev. ¡C88, ¡041302 ¡(2013) ¡ ¡ OPEN ¡QUESTIONS: ¡ ¡ ¡What ¡are ¡the ¡intensiHes ¡of— ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡the ¡232 ¡keV ¡transiHon ¡between ¡the ¡2743 ¡and ¡2511 ¡keV ¡levels? ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡the ¡429 ¡keV ¡transiHon ¡between ¡the ¡2033 ¡and ¡1604 ¡keV ¡leveks? ¡

¡What ¡are ¡the ¡lifeHmes ¡of— ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡the ¡2743 ¡keV ¡state? ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡the ¡2033 ¡keV ¡state? ¡

¡ ¡ ¡

¡

See ¡also: ¡D. ¡Pauwels ¡et ¡al., ¡ ¡Phys. ¡Rev. ¡C82, ¡027304 ¡(2010) ¡ Note: ¡new ¡ 02

+ ¡energy ¡

π(2p-­‑2h)? ¡

SLIDE 13

Excited ¡0+ ¡states ¡at ¡closed ¡shells: ¡ ¡ intruder ¡states ¡in ¡the ¡Pb ¡and ¡Sn ¡isotopes ¡

• neutron ¡number ¡

mid ¡shell ¡ mid ¡shell ¡

¡

SLIDE 14

Excited ¡0+ ¡states ¡adjacent ¡to ¡closed ¡shells: ¡intruder ¡ states ¡in ¡the ¡Hg ¡and ¡Cd ¡isotopes ¡

• midshell ¡

midshell ¡

¡ neutron ¡number ¡ ¡ E(MeV) ¡

Ÿ ¡-­‑-­‑02

+ ¡

Ÿ ¡-­‑-­‑ ¡intruder ¡0+,2+,4+,6+ ¡

¡

SLIDE 15

Intruder ¡states ¡or ¡ the ¡“island ¡of ¡inversion” ¡@ ¡N=20 ¡

32Mg ¡ 34Si ¡ 36S ¡ 38Ar ¡

ν2p-­‑2h ¡

0+ ¡ 2+ ¡ 885 ¡ 0 ¡ 0+ ¡ 1058 ¡ ¡ 0+ ¡ 0 ¡ 0 ¡ 0 ¡ 0+ ¡ 0+ ¡ 0+ ¡ 2+ ¡ 2719 ¡

• . ¡

3328 ¡ 3346 ¡ 3377 ¡ 3937 ¡ 0+ ¡ 0+ ¡ 2+ ¡ 5350 ¡ 7288 ¡ 6+ ¡ 4+ ¡

6 ¡ 4 ¡ 2 ¡ 0 ¡

• ­‑2 ¡

E(MeV) ¡

2+ ¡ 2+ ¡ 3291 ¡ 2168 ¡ 2322 ¡ 4+ ¡

02

+ ¡state ¡idenQficaQon: ¡

¡32Mg-­‑-­‑K. ¡Wimmer ¡et ¡al., ¡PRL ¡105 ¡252501 ¡(2010) ¡ ¡34Si-­‑-­‑F. ¡Rotaru ¡et ¡al., ¡PRL ¡(in ¡press) ¡

SLIDE 16

The ¡0+ ¡intruder ¡state ¡in ¡116Sn ¡revealed ¡by ¡(3He,n) ¡ transfer ¡reacQon ¡spectroscopy ¡

'PR.o for.J 1wo- 'Pirll.1ic1-£' - {wo - HoLE S' fA!E S

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Spectrum ¡taken ¡from ¡H.W.Fielding ¡ ¡et ¡al., ¡ ¡ NP ¡A281, ¡389 ¡(1977) ¡

SLIDE 17

Excited ¡0+ ¡states ¡in ¡the ¡Qn ¡isotopes ¡with ¡strong ¡ populaQon ¡in ¡two-­‑proton ¡stripping ¡reacQons ¡

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Data ¡taken ¡from ¡H.W.Fielding ¡ ¡et ¡al., ¡NP ¡A281, ¡389 ¡(1977) ¡ ¡ ¡

SLIDE 18

Deformed ¡bands ¡in ¡112-­‑120Sn ¡built ¡on ¡the ¡first ¡ excited ¡0+ ¡states ¡

4+ 6+ 8+ 10+

E ( MeV )

112Sn 114Sn 116Sn 118Sn

0+ 2+ 4+ 4+ 4+ 6+ 8+ 10+ 12+ 8+ 10+ 12+ 8+ 10+ 12+ 4+ (2+) 0+ 4+ 6+ 8+ 10+ 4+ 0+ 4+ 2+ 2+ 0+ 0+ 2+ 4+ 6+ 4+ 2+ 2+ 0+ 0+ 3414 4078 4820 5685 3871 4673 5548 3712 4506 5390 2946 2476 2191 3189 2614 2239 1953 1 2 3 4 5 6 3 5 40 100 3 19 1.5 8 55 115 101 76 80 0.001 0.06 0.08 0.8 0+ 0+ 0+ 0+ 2+ 2+ 4+ 0+ 4+ 2+ 6+ 0+ 2+ 2 7 4+ 6+ 8+ (10+) (12+) 4+ 2+ 0+ 1875 2097 2644 100 (2+) 4+ 4+ 10+ 2+ 8+ 6+ 1758 2043 2489 2999 3692 4495 5379 100 100 39 4+ 6+ 8+10+ 0.4 11 1757 2112 2529 3033 100 100 22 4

120Sn

130 34

Figure ¡from ¡Rowe ¡& ¡Wood ¡ B(E2)’s ¡in ¡W.u. ¡[100 ¡= ¡rel. ¡value] ¡

SLIDE 19

E0 ¡transiQons ¡associated ¡with ¡shape ¡coexistence ¡in ¡114-­‑120Sn ¡

. ¡

0+ ¡ 2+ ¡ 0+ ¡ 0+ ¡ 2+ ¡ 4+ ¡ 1953 ¡ 2240 ¡ 2614 ¡

1:93 ¡

1300 ¡

2610 ¡

2156 ¡ 0 ¡ 4+ ¡ 2530 ¡ 2+ ¡ 0+ ¡ 0+ ¡ 2+ ¡ 0+ ¡ 0+ ¡ 0+ ¡ 2+ ¡ 0+ ¡ 2+ ¡ 4+ ¡ 0+ ¡ 4+ ¡ 2+ ¡ 0+ ¡ 0+ ¡ 2+ ¡ 2113 ¡ 1757 ¡ 2027 ¡ 1294 ¡ 0 ¡ 2489 ¡ 2043 ¡ 1758 ¡ 2056 ¡ 1230 ¡ 0 ¡ 2644 ¡ 2097 ¡ 1875 ¡ 2160 ¡ 1171 ¡

0 ¡

4.38 ¡ 3.76 ¡ 2.47 ¡ 0.8718 ¡ >0.48 ¡ 8719 ¡ 1:100 ¡ 1:75 ¡ 1:37 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡J. ¡Kantele ¡et ¡al., ¡ZP ¡A289, ¡157 ¡(1979) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡T. ¡Kibedi ¡and ¡R.H. ¡Spear, ¡ADNDT ¡89, ¡277 ¡(2005) ¡

114Sn ¡ 116Sn ¡ 118Sn ¡ 120Sn ¡

ρ2(E0)Ÿ ¡ ¡103 ¡ ¡

>36 ¡

SLIDE 20

E2 ¡transiQons ¡associated ¡with ¡shape ¡coexistence ¡in ¡114-­‑120Sn ¡

. ¡

0+ ¡ 2+ ¡ 0+ ¡ 0+ ¡ 2+ ¡ 4+ ¡ 1953 ¡ 2240 ¡ 2614 ¡ 1300 ¡

153 ¡

2156 ¡ 0 ¡ 4+ ¡ 2530 ¡ 2+ ¡ 0+ ¡ 0+ ¡ 2+ ¡ 0+ ¡ 0+ ¡ 0+ ¡ 2+ ¡ 0+ ¡ 2+ ¡ 4+ ¡ 0+ ¡ 4+ ¡ 2+ ¡ 0+ ¡ 0+ ¡ 2+ ¡ 2113 ¡ 1757 ¡ 2027 ¡ 1294 ¡ 0 ¡ 2489 ¡ 2043 ¡ 1758 ¡ 2056 ¡ 1230 ¡ 0 ¡ 2644 ¡ 2097 ¡ 1875 ¡ 2160 ¡ 1171 ¡

0 ¡

228 ¡ 13030 ¡ 12.44 ¡ 12.15 ¡ 11.42 ¡ 445 ¡ 397 ¡ 5620 ¡ 183 ¡ 193 ¡ 12.617 ¡

114Sn ¡ 116Sn ¡ 118Sn ¡ 120Sn ¡

B(E2) ¡W.u. ¡

SLIDE 21

The ¡0+ ¡intruder ¡states ¡in ¡108,110Cd ¡revealed ¡by ¡ (3He,n) ¡reacQon ¡spectroscopy ¡

C

฀฀฀฀

"e {

฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀฀r

Spectra ¡taken ¡from ¡H.W. ¡Fielding ¡et ¡al., ¡ ¡ NP ¡A281, ¡389 ¡(1977) ¡

SLIDE 22

Deformed ¡bands ¡in ¡110-­‑116Cd ¡

E ( MeV )

0+ 0+ 2+ 4+ 6+ 2+ 2+ 2+ 4+ 0+ 0+ 4+ 6+ 2+ 2+ 4+ 4+ 2+ 0+ 0+ 0+ 2+ 4+ 6+ 0+ 2+ 4+ 6+ 6+ 0+ 2+ 2+ 4+ 4+ 2+ 0+ 0+ 6+ 0+ 1 2 100 100 100 59 109 23 0.3 2 0.2 0.2 0.3 0.3 0.3 <160 1.4 5 0.5 30 23 7 130 119

45 27

65 0.3 <0.04 17 0.5 <230 10 1473 1224 1469 1871 2571 1135 1364 1732 2394 0+ 2+ 4+ 6+ 2+ 2+ 4+ 4+ 2+ 0+ 0+ 6+ 0+ 100 100 100 1.2 6 0.3 0.4 <200 0.7 2042 1380 1642 2564 1783 2251 2877 30

110Cd 112Cd 114Cd 116Cd

32

Figure ¡from ¡Rowe ¡& ¡Wood ¡ B(E2)’s ¡in ¡W.u. ¡[100 ¡= ¡rel. ¡value] ¡ ¡

SLIDE 23

E0 ¡transiQon ¡strengths ¡in ¡114Cd ¡support ¡the ¡ existence ¡of ¡good ¡K ¡quantum ¡numbers ¡

0 ¡ 1 2 ¡

E(MeV) ¡

114Cd ¡

ρ2(E0)Ÿ103 ¡

ΔK=0 ¡

τ(n,n’γ ¡ ¡) ¡fs: ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡>500 ¡ ¡ ¡>450 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡>800 ¡

0.655 ¡ 1.8313 ¡ 192 ¡ 438 ¡ 8912 ¡

0+ ¡ 2+ ¡ 558 ¡ 0 ¡ 1284 ¡ 4+ ¡ 0+ ¡ 1306 ¡ 0+ ¡ 1135 ¡ 2+ ¡ 1364 ¡ 4+ ¡ 1732 ¡ 0+ ¡ 2+ ¡ 2+ ¡

• ther ¡

2+ ¡ 1210 ¡ 3+ ¡ 4+ ¡ 1864 ¡ 1932 ¡ 2+ ¡ 1842 ¡ 4+ ¡ 2152 ¡ 3+ ¡ 2205 ¡

12020 ¡ <130 ¡ <120 ¡

STRONG ¡

• Conv. ¡Elec. ¡ILL ¡BILL/GAMS ¡

¡Mheemeed ¡NP ¡A412 ¡ ¡113 ¡ ¡1984 ¡ ¡ LifeQmes ¡n,n’γ ¡Doppler ¡U. ¡Kentucky ¡ ¡Bandyopadhyay ¡PR ¡C76 ¡ ¡054308 ¡ ¡2007 ¡ ¡

SLIDE 24

Demise ¡of ¡quadrupole ¡vibraQons ¡in ¡110-­‑116Cd: ¡ ¡

low-­‑energy ¡0+ ¡states ¡are ¡shell ¡and ¡subshell ¡excitaQons ¡

¡

0 ¡ 1 ¡ 2 ¡

0d

+ ¡

2d

+ ¡

4d

+ ¡

6d

+ ¡

01

+ ¡

¡ ¡21

+ ¡

¡22

+ ¡

¡41

+ ¡

0+,3+, ¡ 4+,6+ ¡ 02+ ¡ 23

+ ¡

¡ ¡ ¡trans. ¡ ¡ ¡110Cd ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡112Cd ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡114Cd ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡116Cd ¡ ¡ ¡ ¡ ¡harm. ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡vib. ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

π ¡2p-­‑4h ¡ π ¡2h ¡g9/2

• ­‑2 ¡

π ¡2h ¡p1/2

• ­‑2 ¡

P.E. ¡GarreY ¡and ¡J.L. ¡Wood, ¡J.Phys. ¡G37, ¡064028 ¡(2010) ¡ E(MeV) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡2302 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡242 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡278 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡175 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡3510 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡42 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡2341 ¡ ¡ ¡ ¡< ¡5 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡< ¡0.4 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡< ¡0.3 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡< ¡7 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡31 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡2322 ¡ ¡ ¡ ¡< ¡4.5 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡< ¡2 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡2.84 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡2.06 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡17 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡0221 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡< ¡7.9 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡0.009944 ¡ ¡ ¡0.00264 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡0.554 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡60 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡2101 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡27 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡30 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡31 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡34 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡30 ¡(norm) ¡

B(E2)’s ¡(W.u.) ¡from ¡lifeQme ¡measurements ¡@ ¡Univ. ¡of ¡Kentucky ¡using ¡(n,n’γ). ¡ ¡

¡

High-­‑lying, ¡low-­‑energy ¡transiQons ¡are ¡difficult ¡to ¡observe: ¡used ¡8Pi ¡array ¡@ ¡ ¡TRIUMF-­‑ISAC ¡and ¡ultrahigh ¡staQsQcs ¡β-­‑decay ¡scheme ¡studies. ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡4d2d ¡ ¡ ¡ ¡11635 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡11912 ¡

SLIDE 25

PopulaQon ¡of ¡0+ ¡states ¡in ¡108,110Cd ¡by ¡one-­‑proton ¡ stripping ¡reacQons ¡

0+ ¡

2+ ¡

4+ ¡ 6+ ¡ 2+ ¡ 3+ ¡ 4+ ¡ 0+ ¡ 2+ ¡ 0+ ¡ 2+ ¡ 4+ ¡ 0+ ¡ 2+ ¡ 4+ ¡ 6+ ¡ 2+ ¡ 3+ ¡ 4+ ¡ 0+ ¡ 2+ ¡ 0+ ¡ 2+ ¡ 4+ ¡

0 ¡ 1 2 ¡ 3 ¡

MeV ¡

R.L. ¡Auble ¡et ¡al., ¡Phys. ¡Rev. ¡C6 ¡2223 ¡(1972) ¡

3-­‑ ¡ 3-­‑ ¡

107Ag(3He,d)108Cd ¡

π ¡2p-­‑4h ¡ π ¡2p-­‑4h ¡

109Ag(3He,d)110Cd ¡

SLIDE 26

Shape ¡coexistence ¡in ¡singly ¡closed-­‑shell ¡nuclei: ¡ the ¡even-­‑mass ¡Pb ¡isotopes ¡

(12+) (10+) (8+) (8+) (8+) (10+) (8+) (8+) (6+) (6+) (6+) (6+) (6+) (4+) (4+) (4+) (4+) (4+) 4+ 4+ 4+ 4+ 4+ 4+ 0+ 0+ 0+ 0+ 6+ 6+ 6+ 6+ 6+ 6+ 6+ 8+ 8+ 8+ 8+ 8+ 10+ 4+ (2+) (2+) (2+) (2+) (2+) 2+ 2+ 2+ 2+ 2+ 2+ 2+ 2+ (2+) (2+) (0+ ( ) +) (0+) (0+) (0+) (0+) 0+ 0+ 0+ 0+ 0+ 0+ 0+ 0+ 0+ (12+) 12+ 12+ 12+ 12+ 12+ 12+ (10+) 10+ 10+ 10+ 10+ 10+ 2812 2288 2710 2924 2615+ 2625 2628 2696 2710 2625 2834 2615 2581 2581 2645 1826 2138 1663 2160 1675 2162 1738 1433 1758 1262 1260 1120 1446 939 1337 923 1064 1521 1356 1540 1738 1163 1238 1308 1450 1229 658 769 931 1143 1433 1786 1736 1937 1921 2135 2424 1867 2299 2463 2521 2621 2366 1315 888 1168 702 662 724 774 854 965 1049 945 953 5 0 7 5 532 591 650 136ns 182Pb 180Pb 184Pb 186Pb 188Pb 190Pb 192Pb 194Pb 196Pb 25 s s 370ns 270ns 725

Figure ¡from ¡Heyde ¡& ¡Wood ¡ Heavy ¡arrows ¡indicate ¡E0+M1+E2 ¡transiQons ¡

SLIDE 27

Pair ¡excitaQons ¡across ¡closed ¡shells ¡

44c

J.L. Wood / The Need TV Extend the IBA evi dence f or pai r exci t at i ons acros s m aj or cl os ed s hel l s and L = 4 correl at ed pai rs ( g bos ons ) i n nucl ei f ar f rom cl os ed s hel l s . The onl y previ ous di s cus s i on

• f t hes e degrees of f reedom

i n nucl ei f ar f rom cl os ed s hel l s has been a phenom enol ogi cal f i t 4' 5 of a g bos on and an s ' bos on ( coupl ed t o s and d bos ons ) i n l s 6G d. 2. CO LLECTI VE M O DES I NVO LVI NG PAI R EXCI TATI O NS I N NUCLEI : REFO RM ED NUCLEI Pai r exci t at i ons acros s m aj or cl os ed s hel l s are now wel l - es t abl i s hed as an i m port ant l ow- energy col l ect i ve degree of f reedom near Z = 50 ( s ee e. g. , ref s . 396) . The ext ent of our kn~l edge

• f pai r exci t at i ons

at cl os ed s hel l s i s s hown i n f i g. 1. The l owes t energy cas es known are i n t he Sn i s ot opes : t he

31

20 28 2140 I N=50 t=za n N=126 / Z=84 t=82 N182 Z-82

/’

N =328 d N=i36

FI G URE 1 Energi es

• f pai r exci t at i ons

at cl os ed s hel l s . The dat a are t aken f rom a com pi l at i on t hat appears i n ref s . 3, 6. s t rongl y col l ect i ve bands bui l t on t he prot on ho- part i cl e- ho- hol e s t at es ( TZp- 2h) i n t he even- Sn i s ot opes are s hown i n f i g. 2. ( From t he i nt erpret at i on ( s ee ref . 3 and ref erences t herei n) of t he s t rongl y col l ect i ve l ow- energy co- exi s t i ng bands i n t he even- H g i s ot opes as prot on pai r exci t at i ons , t he Zp- 2h s t at es i n t he even- Pb i s ot opes near N = 104 can be expect ed t o be even l ower t han i n t he even- Sn i s ot opes . )

Figure ¡from: ¡J.L. ¡Wood, ¡NP ¡A421 ¡43 ¡ ¡ ¡1984 ¡[Suzhou ¡Conf.] ¡

SLIDE 28

SystemaQc ¡of ¡E(21

+) ¡for ¡N ¡≥ ¡50, ¡Z ¡≤ ¡50 ¡: ¡ 96Zr ¡is ¡a ¡double-­‑closed ¡subshell ¡

¡

SLIDE 29

Shape ¡coexistence ¡at ¡and ¡near ¡closed ¡subshells: ¡ the ¡nuclei ¡96Sr ¡and ¡98Zr ¡

• Figure ¡from ¡K. ¡Heyde ¡and ¡J.L. ¡Wood, ¡Rev. ¡Mod. ¡Phys. ¡83, ¡1467 ¡(2011) ¡

¡ ¡ ¡ ¡E0 ¡transiQons: ¡ ¡ ¡ρ2(E0)Ÿ103 ¡values ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡are ¡shown ¡

• 96Sr58

¡ 98Zr58 ¡

• G. ¡Lhersonneau ¡et ¡al., ¡

PR ¡C49, ¡1379 ¡(1994) ¡ ¡ C.Y. ¡Wu ¡et ¡al., ¡ ¡PR ¡C70, ¡064312 ¡(2004) ¡

• G. ¡Lhersonneau ¡et ¡al., ¡

PR ¡C49, ¡1379 ¡(1994) ¡ ¡ C.Y. ¡Wu ¡et ¡al., ¡ PR ¡C70, ¡064312 ¡(2004) ¡ ¡

SLIDE 30

96Zr: ¡a ¡nucleus ¡that ¡deserves ¡detailed ¡study ¡

using ¡mulQple ¡spectroscopic ¡techniques ¡

Mo 92

a) b) a) b) a) b) a) b) a) b)

1% 5% 16% 94 11% 96 4% 39% 98 35% 224%

2 3 4

96 98 90 92 94 Zr 100

Volume 82B, number 2 PHYSICS LETTERS 26 March 1979

.J LIJ

Z

Z T

C)

rr LtJ O_ O3 F- Z

60

40

20 80 60 40 20 60 40 20 60 40 20

.- j

6 96

'~o i +o~ I°°Mo(d, Li) Zr ~+o 98M0( d,6Li )94Zr

• +,,

I

ro

+

O~ £0

+

O3 U)

Lf) OJ tO CO LO 1.0 ~0

• ~

c~ E

i l I I I

[

ro I

+ 96MO(d 6Li)e2Zr

_ ro

c~

• OJ

~xl (D

• ~

%

%

b- ro

' '' t ' |

94Mo (d ?Li)~°Zr ~ J

I/5

I"l ~[~'~ ~n~Jl~da~ I It- -'--'T j

I

I O0 200 CHANNEL NUMBER

• Fig. 1. Angle integrated (9

°, 13 °, 17 °, 21 °, 25 °) spectra from the 94,96,98,1°0Mo(d, 6Li) reactions. Table 1 Optical model parameters. Potentials in MeV, lengths in fro. V r e a W W'= 4 W D rb a' Vso rso aso roe d a) 76.96 1.25 0.7 42.0 1.25 0.86 6.0 1.25 0.7 1.3 6Li b) 240.0 1.45 0.6 15.0 1.7 0.9 1.3 "a" 1.3 0.73 a) Ref. [111 . b) Ref. [12], however, r

• increased from 1.3 to 1.45 to fitL = 0 data.

209

• FIG. 29.

Two-nucleon and multinucleon transfer strengths to 0þ

2 states in the Zr isotopes, given relative to 100% for 0þ 1 states. The strengths

marked a) are from (6Li, 8B) reactions, and b) are from (14C, 16O) reactions. The data are from references given in Nuclear Data Sheets.

Figure ¡from ¡K. ¡Heyde ¡and ¡J.L. ¡Wood, ¡Rev. ¡Mod. ¡Phys. ¡83, ¡1467 ¡(2011) ¡ Figure ¡from ¡A. ¡Saha ¡et ¡al., ¡Phys. ¡LeY. ¡82B, ¡209 ¡(1979) ¡

SLIDE 31

94Zr ¡from ¡two ¡structural ¡perspecQves: ¡vibrator ¡

OR ¡coexisQng ¡seniority ¡and ¡deformed ¡structures ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

2 ¡ 1 ¡ 0 ¡ E(MeV) ¡

2+ ¡ 2+ ¡ 3-­‑ ¡ 2+ ¡ 4+ ¡ 0+ ¡ 2+ ¡ 0+ ¡ 4+ ¡ 4.9 ¡ 9.4 ¡ 0.9 ¡ 4.4 ¡ 0.1 ¡ 30 ¡ 2+ ¡ 4+ ¡ 0+ ¡ 4.9 ¡ 0.9 ¡ 30 ¡ 0+ ¡ 2+ ¡ 4+ ¡ 0+ ¡ 2+ ¡ 4+ ¡

?

9.4 ¡ 4.4 ¡ 0.1 ¡ 11 ¡

94Y ¡

Qβ ¡: ¡4918 ¡keV ¡

2-­‑ ¡ 18.7 ¡m ¡ energies: ¡vibrator ¡

94Zr ¡

¡ ¡ν ¡d5/2 ¡

seniority ¡ π ¡2p-­‑2h)Z=40 ¡

330 ¡fs ¡ 500 ¡fs ¡

lifeQme ¡data ¡from ¡(n,n’γ) ¡ Doppler ¡shils– ¡ ¡

• U. ¡Kentucky ¡

2.85% ¡

Iβ ¡

B(E2) ¡W.u. ¡

SLIDE 32

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

4.9 ¡ 0.9 ¡ 34 ¡ 19 ¡ 0+ ¡ 2+ ¡ 4+ ¡ 0+ ¡ 2+ ¡ 4+ ¡ 9.3 ¡ 3.9 ¡ 0.1 ¡ 13 ¡

94Y ¡

Qβ ¡: ¡4918 ¡keV ¡

2-­‑ ¡ 18.7 ¡m ¡

94Zr ¡

¡ ¡ν ¡d5/2 ¡

seniority ¡ π ¡2p-­‑2h)Z=40 ¡ 382-keV Gate !!"#$%&'" ()*+,-" ./0"

382 ¡gate ¡ ¡ ¡ ¡ ¡382 ¡gate ¡ 371 ¡ gamma ¡branches ¡from ¡the ¡2+ ¡2p-­‑2h ¡ ¡state ¡to: ¡ ¡01

+ ¡ ¡state ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡58 ¡

¡21

+ ¡ ¡state ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡42 ¡ ¡ ¡(δ ¡= ¡0.02: ¡0.04% ¡E2) ¡

¡0+ ¡ ¡ ¡2p-­‑2h ¡state ¡ ¡0.15 ¡ ¡

• E. ¡Elhami ¡et ¡al., ¡PR ¡C78, ¡054303 ¡(2008) ¡

¡ 8Pi ¡expt.: ¡S.W. ¡Yates ¡et ¡al.,S1286 ¡(5 ¡days) ¡

lifeQme ¡data ¡from ¡(n,n’γ) ¡ Doppler ¡shils– ¡ ¡

• U. ¡Kentucky ¡

¡

500 ¡fs ¡ 330 ¡fs ¡ ¡γ-­‑γ ¡ ¡3 ¡days ¡

94Zr ¡from ¡two ¡structural ¡perspecQves: ¡vibrator ¡

OR ¡coexisQng ¡seniority ¡and ¡deformed ¡structures ¡

• A. Chakraborty et al.,
• Phys. Rev. Lett. 110, 022504 (2013)

SLIDE 33

¡02

+ ¡states ¡and ¡deformaQon ¡in ¡Zr ¡isotopes, ¡50 ¡≤ ¡N ¡≤ ¡62: ¡

electric ¡monopole ¡transiQon ¡strengths ¡

0+ ¡ 0+ ¡ ¡ 0+ ¡ ¡ 0+ ¡ ¡ 0+ ¡ ¡ 0+ ¡ ¡ 0+ ¡ 0+ ¡ ¡ 21

+ ¡

0+ ¡ 0+ ¡ 0+ ¡ 0+ ¡ 0+ ¡ 0+ ¡ 3.5 ¡ 8 ¡ 8 ¡ 11 ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

90 ¡ 92 ¡ 94 ¡ 96 ¡ 98 ¡ 100 ¡ 102 ¡ 0 ¡ 1 ¡ 2 ¡ E(MeV) ¡ 108 ¡ ρ2(E0)Ÿ103 ¡ 12 ¡ 2+ ¡ 4+ ¡

deformed ¡ ¡bands ¡

0+ ¡ 2+ ¡ 4+ ¡ 75 ¡ 2+ ¡ 4+ ¡ 2+ ¡ 4+ ¡

SLIDE 34

A ¡deformed ¡structure ¡can ¡intrude ¡to ¡become ¡a ¡ground ¡state: ¡

¡appears ¡to ¡produce ¡a ¡“collecQve ¡phase ¡change” ¡

Energy N 90 92 94 84 86 88

2+ 0+

“π(2h)” “π(2p-4h)”

2+ 0+ 2+ 0+

normal collectivity suppressed collectivity N=90

2+ 0+ 2+ 0+

mixed unmixed

E0

2+ 2+

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Nuclei ¡are ¡manifestaQons ¡of ¡coexisQng ¡structures ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡that ¡may ¡invert ¡by ¡addiQon ¡of ¡a ¡few ¡nucleons, ¡and ¡may ¡mix. ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ 52 ¡ ¡ ¡54 ¡ ¡ ¡56 ¡ ¡ ¡58 ¡ ¡ ¡60 ¡ ¡ ¡62 ¡ N=58 ¡ Proton ¡pair ¡excitaQons ¡with ¡respect ¡to ¡the ¡Z ¡= ¡40 ¡subshell ¡

π(2p-­‑2h) ¡ π(0p-­‑0h) ¡

¡

SLIDE 35

Collective states in 104Ru and 108Pd from multi-Coulex

104Ru60 44 0+ 2+ 358 4+ 889 6+ 1556 8+ 2320

60 B(E2) W.u. <21 | E2 | 21> e•b 81 40 10 25 3.6 36 23 49 74 51 45 52 12 77 148 180

0+ 2+ 434 4+ 1048 6+ 1771 8+ 2549 108Pd62 46 0+ 988 2+ 1515 4+ 2081 0+ 1335 2+ 893 4+ 1502 6+ 2196 3+ 1242 5+ 1872 0+ 1053 2+ 1441 4+ 2076 0+ 1314 2+ 931 4+ 1625 6+ 2422 3+ 1335 5+ 2083 2+ 1540 4+ 1956 6+ 2680 6+ 2749

– 0.71 e•b – 0.81 e•b 1.22 e2•b2 0.49 e2•b2 0.77 e2•b2 0.88 e2•b2 <Q2> e2•b2 π 2p-6h?

• J. Srebrny et al.
• Nucl. Phys. A766, 25(2006)
• L. E. Svensson et al.
• Nucl. Phys. A584, 547(1995)

SLIDE 36

98Sr60 38 100Zr60 40 102Mo60 42 104Ru60 44

Systematics of low-lying collective states in N=60 isotones

0+ 0+ 0+ 0+ 2+ 144 4+ 434 6+ 867 8+ 1432 0+ 215 2+ 871 2+ 212 4+ 564 6+ 1063 8+ 1687 0+ 829 2+ 878 4+ 1415 6+ 1856 0+ 331 2+ 1196 2+ 297 4+ 744 6+ 1328 8+ 2019 0+ 1334 2+ 1250 0+ 698 3+ 1246 4+ 1398 2+ 848 6+ 2009 2+ 358 4+ 889 6+ 1556 0+ 1335 2+ 1515 0+ 988 3+ 1242 4+ 1502 2+ 893 5+ 1872 4+ 2081 6+ 2196 8+ 2320

96 127 57 515 82 101 67 10819 74 89 7030 12050 60 81 25 36 23 B(E2) W.u. ρ2(E0)•103

SLIDE 37

Shape ¡coexistence ¡in ¡the ¡N ¡= ¡90 ¡isotones: ¡

¡revealed ¡by ¡E0 ¡transiQon ¡strengths ¡

Strong mixing of coexisting shapes produces strong electric monopole (E0) transitions and identical bands.

E0 strength is a function of mixing.

2 4 6 8

I(I+1) Energy

2 1 E(MeV) Sm90 62 152 Gd90 64 154 Dy 90 66 156

0+ 2+ 4+ 6+ 8+ 10+ 0+ 4+ 2+ 6+ 0+ 2+ 4+ 6+ 8+ 10+ 0+ 2+ 4+ 6+ 8+ 10+ 0+ 2+ 4+ 6+ 8+ 10+ 0+ 2+ 4+ 6+ 8+ 10+ 0+ 2+ 4+ 6+ 8+ 10+ 8917 749 8814 696 239 0.74 515 0+ 2+ 4+ 1:9

ρ2•103

707 4214 7520 6310 6815

ρ2 · 103 = α2β2 ∆r2 2 · 103 Z2 R4 R0 = 1.2A1/3 fm

Note: ¡mixing ¡produces ¡ “idenQcal ¡bands” ¡

Data ¡from ¡Heyde ¡and ¡Wood ¡(2011) ¡

SLIDE 38

Pairing ¡isomers ¡in ¡the ¡N ¡= ¡90 ¡isotones: ¡ ¡152Sm ¡and ¡154Gd ¡ ¡

W.D. ¡Kulp ¡et ¡al., ¡Phys. ¡Rev. ¡LeY. ¡91, ¡102501 ¡(2003) ¡

SLIDE 39

Nilsson ¡intruders ¡in ¡the ¡rare-­‑earth ¡region: ¡ possible ¡origin ¡of ¡pairing ¡isomers ¡

J.L. Wood / The Need to Extend fhe IBA

SIC

N FI G URE 7 Prot on and neut ron i nt ruder s t at es i n t he rare eart h regi on. O nl y dat a f or VI I / ~- 505 and I &

• 541 are us ed.

Thes e dat a are t aken f rom ref s . 6, 22 and t he res pect i ve Nucl ear Dat a Sheet s . Dat a on t he neut ron part i cl e i nt ruder s f 651 are l i m i t ed t o a f ew pos s i bl e i dent i f i cat i ons

• f t he

s t at e i n t he regi on of I aoH f . For ot her det ai l s , s ee t he capt i on t o f i g. 5. ( ref . 22 and t he res pect i ve Nucl ear Dat a Sheet s ) ; f or t he ~4- 541 orbi t al s ugges t s t hat t he dat a are i nadequat e t o j udge whet her

• r not anom

al ous

• ccupat i on

num

• bers occur f or t he nh- 541 orbi t al .

Am

• ng t he s peci f i c

s t ruct ural f eat ures not ed f or t he act i ni de regi on i n Sect i on

• 2. 1, t hree are obs erved

t o occur i n t he rare eart h regi on. The pecul i ar behavi or

• f t he ( p, t ) and ( t , p) react i ons

24 i n t he act i ni des i s paral l el l ed i n t he regi on of I s oDy i n t he rare eart hs

.

The s t rong popul at i on

• f exci t ed O

f s t at es i n t he ( d, % i ) react i on i s

• bs erved2'

t o occur f or l s 4Sm ( d, 6Li ) 1s 0Nd. Fi nal l y, i n t he regi on 146Ba - l SoNd, exci t ed O t s t at es are obs erved t o de- exci t e by s t rong El t rans i t i ons t o rel at i vel y l ow- l yi ng l - s t at es ( s ee e. g. , ref . 26) . W hi l e i t i s not pos s i bl e, at pres ent , t o draw f urt her paral l el s bet ween s uch phenom ena i n t he act i ni de and rare eart h regi ons ; a num ber of i m port ant poi nt s can be m ade t hat are cruci al t o s t udyi ng an I BA des cri pt i on

• f t he rare-

eart h regi on. Recent l y, t he rare eart h regi on has been des cri bed by a very "com pact " cas e of t he I BA ( s ee ref . 27 and ref erences t herei n) . Speci f i cal l y,

Figure ¡from: ¡ J.L. ¡Wood, ¡ ¡

• Nucl. ¡Phys. ¡A421 ¡ ¡43c ¡1984 ¡

SLIDE 40

Nilsson ¡intruders ¡in ¡the ¡acQnide ¡region: ¡ possible ¡origin ¡of ¡pairing ¡isomers ¡

48c J.L. Wood / The Need to Extend the f3A

a4 32

‘-__

• __
• _c

123 130 140 t50 /e

N

FIGURE 5

Prot on and neut ron i nt ruder s t at es i n t he act i ni de regi on. The dat a are s hown as exci t at i on energy cont ours . O nl y dat a f or vf 501 and 1& ' 400 are us ed. Thes e dat a are t aken f rom ref . 13. The das hed cont i nuat i on

• f

t he cont our l i nes i s purel y s pecul at i ve and i s onl y i ncl uded t o hel p vi s ual i ze t he s ys t em at i cs ( s ee al s o f i g. 7) . el em ent s f or s cat t eri ng pai rs f rom "ups l opi ng" t o "downs l opi ng"

• rbi t al s ,

i . e. , f rom "abl at e" t o "prol at e" orbi t al s i n a Ni l s s on di agram . Thi s res ul t s ( am

• ng
• t her ef f ect s )

i n t he ~decoupl i ng~

• f pai r conf i gurat i ons

i nvol vi ng i nt ruder

• rbi t al s

( e. g. , ~~~501, & +400) f rom pai r conf i gurat i on5 i nvol vi ng val ence s hel l orbi t al s , t hus gi vi ng ri s e t o pai r exci t at i on phenom ena

• f t he t ype s een

i n t he act i ni de ( p, t ) and ( t , p) experi m ent s . I t i s i nf orm at i ve t o l ook at t he "t ypi cal " f eat ures of t he l ow- energy exci t at i on s pect rum

• f a def orm

ed even- even act i ni de nucl eus . Thi s i s s hown i n f i g. 4. M

• s t not abl y,

t he f i rs t K " = 0' exci t ed band wi del y s hows t he neut ron pai r exci t at i on charact er di s cus s ed above. The f i rs t K " = Zt band has t he propert i es

• f a convent i onal

"y' band and t he s econd K " = O t exci t ed band appears t o have t he propert i es

• f a convent i onal

"8" band ( t hes e bands are di s cus s ed i n Sect i on

• 2. 2) .

M

• s t pecul i arl y,

i n 228Ra, 228y230Th and 23' +U t he s econd K ' = 2' band i s obs erved t o decay by s t rong l ow- energy EO t rans i t i ons t o t he f i rs t K n = 2+ band. At pres ent t he dat a ( t aken f rom t he res pect i ve Nucl ear Dat a Sheet s f or t hos e even- even act i ni des i n whi ch an adequat e charac- t eri zat i on

• f t he l ow- energy

exci t at i on s pect rum i s avai l abl e) are l i m i t ed t o

Figure ¡from: ¡ J.L. ¡Wood, ¡ ¡

• Nucl. ¡Phys. ¡A421 ¡ ¡43c ¡1984 ¡

SLIDE 41

CollecQve ¡excitaQons ¡in ¡the ¡acQnides: ¡ a ¡typical ¡set ¡of ¡bands ¡(e.g., ¡234U) ¡

• J. L. Wood / The Need to Extend the IBA

47c E( keV)

looo

• 500 _

OL 5’ 500 300 w 4* 150 2. 45 0’ 46 050 i ,‘g KT= 0’ 2’ 345 0’ 500 K-z 2. K”= 0.

FI G URE 4 A "t ypi cal " l ow- energy col l ect i ve s pect rum f or an even act i ni de nucl eus ( pos i t i ve pari t y s t at es onl y) . The dat a are t aken f rom ref s . 8, 9, 12 and t he res pect i ve Nucl ear Dat a Sheet s . 2+ and K T = 22+ bands . There are no B( E2) dat a avai l - abl e f or t he K " = 0 are weak.

In t hi s s i t uat i on

t he i nt ruder pai r conf i gurat i ons wi l l qi ve ri s e t o an exci t ed O + s t at e t hat does not m i x s t rongl y wi t h val ence neut rons

• r prot ons ,

and whi ch wi l l be s t rongl y popul at ed i n neut ron pai r, prot on pai r or a cl us t er pi ckup react i ons . The i nf orm at i on

• n prot on and neut ron i nt ruder s t at es i n t he

act i ni de regi on are s hown i n f i g. 5. There i s evi dent l y a s t rong correl at i on bet ween t hes e i nt ruder s t at es and t he l ocat i on of t he obs erved enhanced ( d, 6Li ) cros s s ect i ons ( 22*Ra: Z = 88, N = 140; 234Th: Z = 90, N = 144) . Thos e i deas appear t o be cont rary t o t he convent i onal vi ewpoi nt t hat i n s t rongl y def orm ed nucl ei t he m

• t i on of i ndi vi dual

nucl eons i s dom i nat ed by t he def orm ed average s i ngl e- part i cl e f i el d ( ASPF) , t hus res ul t i ng i n t he l os s of al l ef f ect s due t o t he s hel l s t ruct ure as s oci at ed wi t h t he s pheri cal ASPF. Thi s convent i onal vi ew com es about m ai nl y becaus e a m

• nopol e

pai ri ng f orce has been us ed wi del y i n des cri bi ng t he ( res i dual ) correl at i ons

• f t he nucl eons

i n t he def orm ed ASPF. Thi s res ul t s i n s t rong m i xi ng of al l J = 0 pai r conf i gurat i ons near t o t he f erm i energy, t hus "s m eari ng out " pai r conf i gurat i ons di s t i ngui s hed by t hei r m aj or s hel l parent age. H

• wever,

t he need t o i ncl ude a quadrupol e pai ri ng f orce has been s ugges t ed: t hi s was f i rs t i nt roduced i n cert ai n at t em pt s t o expl ai n t he ( p, t ) and ( t , p) t rans f er react i on experi m ent s

• n act i ni de nucl ei

( s ee ref . 11 and ref erences t herei n f or a di s cus s i on

• f t hi s ) .

The ef f ect of addi ng a quadrupol e com ponent t o t he pai ri ng f orce i s t o reduce t he m at ri x

Figure ¡from; ¡J.L. ¡Wood, ¡Nucl. ¡Phys. ¡A421 ¡43c ¡1984 ¡[Suzhou ¡Conf. ¡1983] ¡ ¡

SLIDE 42

Pairing ¡isomers ¡in ¡the ¡acQnide ¡region: ¡

strong ¡L ¡= ¡0 ¡transfer ¡to ¡excited ¡states ¡in ¡(p,t) ¡

SLIDE 43

Pairing ¡isomers ¡in ¡the ¡acQnide ¡region: ¡

strong ¡L ¡= ¡0 ¡transfer ¡to ¡excited ¡states ¡in ¡(d,6Li) ¡

PHYSICAL REVIEW

C

VOLUME 23, NUMBER

1

JAN UAR Y 1981

Selective excitations in actinide nuclei via alpha pickup

• J. Janecke

Department ofPhysics,

University ofMichigan, Ann Arbor, Michigan 48109

and Kernfysisch

Versneller Instituut der Rjiksuniversiteit,

9747AA Groningen, The netherlands

• F. D. Becchetti and D. Overway

Department ofPhysics,

University ofMichigan, Ann Arbor, Michigan 48I09

J.D. Cossairt~

Cyclotron Institute,

Texas A &M University,

College Station, Texas 77843

• R. L. Spross

Department ofPhysics,

University ofSouthwestern

Louisiana, Lafayette, Louisiana 70504 (Received 16 July 1980)

The a-cluster pickup reaction (d,'Li) has been studied at E„=55 MeV on targets of '"Th and '"U. Members of

the ground-state rotational bands in "'Ra and '"Th are excited and absolute reduced a widths obtained from finite- range distorted-wave analysis are in good agreement with values deduced from a decay. In addition three excited groups of states are very strongly populated in both nuclei with spectroscopic strength per group comparable with those of the respective ground state bands. These groups are apparently excited rotational bands with band heads at

E, = 700~40, 1070+60, and 1390+60 keV in "'Ra and E„=810+30, 1150+40, and 1470~40 keV in '"Th.

The selective and strong excitation

in this particular multi-nucleon

transfer reaction of several excited bands is not predicted by existing theoretical

• models. An attempt

has been made to describe the systematics of excited 0+ states in the actinide region with the interacting boson model. Excitation energies are reasonably

well described

but intruder states are present and transfer strengths are not reproduced properly. The observation

• f strong a-cluster

pickup to excited rotational bands suggests coherent contributions from both neutron and proton pair excitations which can lead to strong four-body correlations and/or

to new types of collective excitations

which favor quartet structure.

It is found that about 25% of the nuclear

charge (matter) at r

10.6 fm must

be associated with a

• particles. This high a-clustering

probability indicates a-particle condensation in low-density nuclear matter.

NUCLEAR REACTIONS Th

3 U(d

Li}, F = 54.8 MeV; measured

0(0};DWBA

analysis

Ra, +Th deduced levels, S, y~ (10.

5 fm},

Q.-clustering

probabili-

ties.

• I. INTRODUCTION

Calculations'

with simple

shell-model configu- rations explain relative

+-spectroscopic effects

in heavy nuclei very well, but absolute

reduced n widths deduced from

n decay (and a transfer)

are usually

underpredicted

by several orders of magnitude

unless extensive configuration

mixing

is introduced. ' Such mixing

and the associated

strong a-particle clustering

in the surface of heavy nuclei results

from the nature

• f the inter-

actions between

nucleons

which is respondibl. e for

two-proton two-neutron

(and other) correlations. ' '

Experimental absolute reduced

n widths

for

heavy nuclei have been deduced almost

entirely from n-decay data.

Only in recent years have

direct n-transfer reactions

such as (d, 'Li) and

('"0,"C) been performed' "for nuclei with A

+ 100. Absolute

reduced

n widths

can be extract- ed from reaction analyses' '" when the transfer proceeds

predominantly

by a direct one-step

mechanism.

Direct n transfer

extends the study

• f a-like correlations

to the region of stable nuclei. Moreover,

spectroscopic

information

be-

comes available for excited states, whereas

n-

decay data are often limited to low excited states

due to the strong energy

dependence

• f the e-par-

ticle penetrability.

Multiparticle

multihole and

• ther more complicated

excitations can hence be

studied via n transfer. The (d, 'Li) reaction is a particularly useful

reaction since 0' -0' transitions

display charac-

teristic diffractive

angular distributions even for the heaviest

nuclei.

Although

cross sections de- crease strongly

with target mass, 4 problems due

to target contaminants

are minimal

because of the increasingly positive

Q values.

Low excited 0' states

in the actinide

region are currently

the subject of experimental

and theore-

tical studies. "" Such states

have been observed"

via (p, t) with typically

15/~ of the ground

state

cross section.

No such transitions

are usually

]01

1981 The American

Physical Society

SLIDE 44

Rare-­‑earth ¡region ¡K ¡= ¡0+ ¡excited ¡bands ¡exhibit ¡a ¡wide ¡range ¡of ¡“rotaQonal” ¡ energy ¡spacing, ¡the ¡significance ¡of ¡which ¡is ¡essenQally ¡unexplored# ¡

Isotope i Ei

20

r Isotope i Ei

20

r

156Gd

1 89

170Yb

1 84 2 70 2 70 4 56 0.63

172Yb

1 79 5 64 4 55 0.70

158Gd

1 80 5 61 0.77 2 64

178Yb

1 84 4 49 0.61 2 72

160Gd

1 75

172Hf

1 91 2 51 4 61 0.67 3 56

176Hf

1 88

160Dy

1 87 2 77 2 70

178Hf

1 93 5 59 0.68 2 78

164Er

1 91 3 62 2 69 4 70 3 67

178W

1 106

166Er

1 81 2 86 2 68

152Nd

1 73

168Er

1 80 2 112 1.53 2 59 0.75

182W

1 100 4 59 0.75 2 121 1.21

170Er

1 79

186W

1 123 2 69 2 146 1.19 3 61 0.75

184Os

1 120

164Yb

1 123 2 163 1.36 2 98

168Yb

1 88 4 62

The ¡2+ ¡-­‑ ¡0+ ¡energy ¡differences ¡of ¡K ¡= ¡0 ¡ bands ¡in ¡the ¡rare-­‑earth ¡region: ¡i ¡= ¡1,2,3, … ¡labels ¡successive ¡bands, ¡i ¡= ¡1 ¡(gs). ¡The ¡ raQos ¡of ¡these ¡energies, ¡‘r’, ¡with ¡the ¡ ground ¡state ¡band ¡are ¡given ¡where ¡they ¡ significantly ¡differ ¡from ¡unity. ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Table ¡from ¡K. ¡Heyde ¡and ¡J.L. ¡Wood, ¡

• Rev. ¡Mod. ¡Phys. ¡83, ¡1467 ¡(2011) ¡

# ¡ ¡ExploraQon ¡using ¡gamma-­‑ray ¡and ¡

conversion ¡electron ¡spectroscopy ¡ following ¡radioacQve ¡decay ¡is ¡needed. ¡

Table ¡from ¡Heyde ¡& ¡Wood ¡

SLIDE 45

Excited ¡0+ ¡states ¡in ¡the ¡Te, ¡Xe ¡isotopes ¡with ¡strong ¡ populaQon ¡in ¡two-­‑proton ¡stripping ¡reacQons ¡

0+ 0+ 0+ 0+ 0+ 0+ 0+ 0+ 0+ 0+ 0+ 0+ 1747 1940 1613 1517 957 1103 1357 2153 1873 1979 1883 1657 63% 22% ~21% 18% 50% 0+ 0+ 0+ 0+ 0+ 0+ 118 66

Te

120 68

Te

122 70

Te

124 72

Te

126 74

Te

128 76

Te

0+ 0+ 0+ 0+ 0+ 0+ 0+ 0+ 0+ 0+ 0+ 0+ 1623 909 1716 1149 1314 1583 1794 1269 1761 1877 1877 2017 33% 34% 39% 0+ 1690 37% 0+ 0+ 0+ 0+ 0+ 0+ 120 66

Xe

122 68

Xe

124 70

Xe

126 72

Xe

128 74

Xe

130 76

Xe

Figure ¡from ¡Heyde ¡& ¡Wood ¡ 0+ ¡state ¡populaQon ¡in ¡(3He,n) ¡shown ¡as ¡% ¡of ¡ ¡the ¡ground-­‑sate ¡populaQon—data ¡taken ¡from ¡ ¡W.P. ¡Alford ¡et ¡al., ¡NP ¡A323 ¡339 ¡(1979) ¡and ¡ ¡H.W. ¡Fielding ¡et ¡al., ¡NP ¡A304 ¡520 ¡(1978) ¡ ¡

SLIDE 46

Coexistence ¡in ¡124Xe ¡(subshell ¡pairing ¡isomer?) ¡

0, ¡0+ ¡ 354, ¡2+ ¡

124Xe ¡

1690, ¡03

+ ¡

1978, ¡24

+ ¡

0.84% ¡branch ¡→ ¡59(18) ¡W.u. ¡ (preliminary) ¡ Intensity ¡of ¡289-­‑keV ¡line ¡ ¡is ¡10-5 ¡of ¡ the ¡2+→0+ ¡in ¡124Cs ¡(EC) ¡ Time-­‑random ¡background ¡ subtracted ¡γγ ¡matrix ¡3.7×108 ¡events ¡

0+ 0+ 0+ 0+ 0+ 0+ 0+ 0+ 0+ 0+ 0+ 0+ 1623 909 1716 1149 1314 1583 1794 1269 1761 1877 1877 2017 33% 34% 39% 0+ 1690 37% 0+ 0+ 0+ 0+ 0+ 0+ 120 66

Xe

122 68

Xe

124 70

Xe

126 72

Xe

128 74

Xe

130 76

Xe

Te(3He,n)Xe ¡% ¡populaQon ¡cf. ¡ gs ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ Alford ¡ ¡NP ¡ ¡A323 ¡ ¡339 ¡ ¡1979 ¡

Radich ¡ ¡ ¡ ¡ ¡unpublished ¡(U. ¡Guelph/TRIUMF) ¡

53(12) ¡W.u. ¡ 58(2) ¡W.u. ¡

¡

(3He,n) ¡37% ¡

T1/2 ¡1978 ¡from ¡Coulex ¡ Rainovski ¡ ¡PL ¡B683 ¡ ¡11 ¡ ¡2010 ¡

SLIDE 47

The ¡Ge ¡isotopes ¡have ¡excited ¡0+ ¡states ¡that ¡are ¡strongly ¡ populated ¡in ¡two-­‑ ¡and ¡four-­‑nucleon ¡transfer ¡reacQons ¡

Ge 66 68 70 72 64 66 68 70 Zn Se NS

+ 2

NS

+ 2

NS

+ 2

<1% NS

+ 2

4.6% 8.5% 70% 0.9% 7.1% 29% 1.6% 0.2% 20% 5.0% 4.0% 74 74 76 76 78 78 80

Figure ¡from ¡Heyde ¡and ¡Wood ¡ ¡

Data ¡taken ¡from: ¡ ¡D. ¡Ardoin ¡et ¡al., ¡PR ¡C22 ¡2253 ¡(1980) ¡ ¡A. ¡Boucenna ¡et ¡al. ¡PR ¡C42 ¡1297 ¡(1990) ¡ ¡A.M. ¡Van ¡den ¡Berghe ¡et ¡al. ¡NP ¡A379 ¡239 ¡(1982) ¡ ¡and ¡references ¡in ¡Heyde ¡and ¡Wood ¡

SLIDE 48

01

+ ¡and ¡02 + ¡states ¡in ¡70-­‑76Ge: ¡

the ¡importance ¡of ¡mapping ¡pair ¡occupancies ¡

Figure ¡from ¡Heyde ¡& ¡Wood ¡

SLIDE 49

01

+ ¡and ¡02 + ¡states ¡in ¡70-­‑76Ge: ¡

the ¡importance ¡of ¡mapping ¡E2 ¡strength ¡

Figure ¡from ¡Heyde ¡& ¡Wood ¡

SLIDE 50

Excited ¡0+ ¡states ¡in ¡74,76Kr: ¡ are ¡they ¡prolate ¡and ¡oblate ¡coexisQng ¡structures? ¡

band, ,

Data ¡from: ¡

• E. ¡Clement ¡et ¡al., ¡
• Phys. ¡Rev. ¡C ¡ ¡75 ¡

¡054313 ¡ ¡2007 ¡

SLIDE 51

Do ¡we ¡understand ¡excited ¡0+ ¡states ¡in ¡nuclei? ¡

• CONCLUSIONS: ¡ ¡
• Nuclei ¡do ¡not ¡possess ¡low-­‑energy ¡vibraQons ¡associated ¡with ¡

the ¡quadrupole ¡degree ¡of ¡freedom ¡ ¡

• Pairing ¡(off ¡diagonal) ¡is ¡sufficiently ¡weak ¡that ¡pair ¡excitaQons ¡

across ¡shell ¡and ¡subshell ¡gaps ¡give ¡rise ¡to ¡0+ ¡states ¡at ¡low ¡ excitaQon ¡energy ¡

• IdenQficaQon ¡and ¡characterizaQon ¡of ¡E0 ¡transiQons ¡is ¡

essenQal ¡to ¡understanding ¡excited ¡0+ ¡states ¡and ¡associated ¡ collecQve ¡bands ¡

• Transfer ¡reacQon ¡data ¡are ¡criQcal ¡for ¡understanding ¡excited ¡ ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡0+ ¡states ¡

• Ultra-­‑high ¡staQsQcs ¡β ¡decay ¡data ¡is ¡needed ¡to ¡see ¡high-­‑lying, ¡

low-­‑energy ¡γ-­‑ray ¡transiQons ¡

This ¡program ¡is ¡in ¡collaboraQon ¡with ¡P.E. ¡GarreY, ¡K. ¡Heyde, ¡W.D. ¡Kulp, ¡S.W. ¡Yates, ¡ E.F. ¡Zganjar, ¡and ¡many ¡others ¡