LECTURE 3. How well do we understand excited 0 + states - PowerPoint PPT Presentation

LECTURE ¡3. ¡ How ¡well ¡do ¡we ¡understand ¡excited ¡0 + ¡states ¡ in ¡nuclei? ¡ John ¡L. ¡Wood ¡ School ¡of ¡Physics ¡ Georgia ¡InsQtute ¡of ¡Technology, ¡Atlanta ¡ ¡ ¡ John ¡L. ¡Wood, ¡J. ¡Phys. ¡Conf. ¡Ser. ¡403 ¡ ¡012011 ¡ ¡2012 ¡ J.L. ¡Wood, ¡Nucl. ¡Phys. ¡A ¡421 ¡43c ¡ ¡1984 ¡[Suzhou ¡Conf. ¡1983] ¡ ¡

¡ First ¡excited ¡0 + ¡states ¡in ¡nuclei: ¡number ¡of ¡theories ¡slightly ¡less ¡than ¡ the ¡number ¡of ¡states ¡that ¡are ¡experimentally ¡well ¡categorized ¡ ¡ ¡ "We ¡are ¡to ¡admit ¡no ¡more ¡causes ¡of ¡natural ¡things ¡than ¡such ¡as ¡are ¡both ¡true ¡and ¡sufficient ¡to ¡ explain ¡their ¡appearances. ¡Therefore, ¡to ¡the ¡same ¡natural ¡effects ¡we ¡must, ¡so ¡far ¡as ¡possible, ¡ assign ¡the ¡same ¡causes.” ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡-­‑-­‑ ¡Isaac ¡Newton ¡ ¡ Pair ¡excitaQons ¡across ¡closed ¡shells ¡ • Shape ¡coexistence ¡(intruder ¡states) ¡ • SymplecQc ¡shell ¡model ¡ ¡ • EllioY ¡SU(3) ¡model ¡ • Pairing ¡vibraQons ¡in ¡spherical ¡nuclei ¡ • Pairing ¡isomers ¡in ¡deformed ¡nuclei ¡ • Dynamic ¡deformaQon ¡theory ¡ • Beta ¡vibraQons ¡in ¡deformed ¡nuclei ¡ • Two-­‑phonon ¡quadrupole ¡vibraQons ¡in ¡spherical ¡nuclei ¡ • Wilets-­‑Jean ¡model ¡seniority-­‑three ¡states ¡ • CriQcal-­‑point ¡symmetry ¡models ¡ • Boson ¡expansion ¡theory ¡models ¡ • InteracQng ¡boson ¡models: ¡coupling ¡of ¡d ¡bosons ¡to ¡J ¡= ¡0 ¡ • ¡

Excited ¡0 + ¡states ¡at ¡closed ¡shells: ¡ ¡ neutron ¡“pairing ¡vibraQon” ¡in ¡ 208 Pb ¡ ¡ R&W ¡Fig. ¡1.26 ¡ ¡ G.Igo ¡et ¡al., ¡Phys ¡Rev ¡LeY. ¡24, ¡470 ¡(1970) ¡ 210 Pb(p,t) 208 Pb ¡ ν ¡2p-­‑2h ¡states ¡

Excited ¡0 + ¡states ¡at ¡closed ¡shells: ¡ ¡ shape ¡coexistence ¡in ¡ 16 O ¡ K π = 0+ K π = 0– K π = 2+ Figure ¡from ¡Rowe ¡& ¡Wood ¡ 7– 20857 6+ 16275 Energies ¡of ¡states ¡are ¡given ¡in ¡keV. ¡ 5– 14660 ¡ B(E2) ¡values ¡are ¡given ¡in ¡W.u. ¡ 3– 11600 3+ 11080 ¡ 4+ 10356 2+ 9845 0– 10957 1– 9585 States ¡on ¡the ¡far ¡lel ¡are ¡spherical. ¡ 2– 8872 67 ¡ 1– 7117 2+ 6917 The ¡beginnings ¡of ¡three ¡deformed ¡ 3– 6130 0+ 6049 bands, ¡with ¡K ¡= ¡0, ¡0, ¡2, ¡are ¡shown. ¡ 28 16 O 3.2 0+ 0

( 7 Li,t) ¡spectrum ¡from ¡M.E. ¡Cobern ¡et ¡al., ¡ π(2p-­‑2h) ¡x ¡ν(2p-­‑2h) ¡ 16 O: ¡populaQon ¡of ¡deformed ¡states ¡by ¡alpha ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡4p-­‑4h ¡ 9845 ¡ K=2 ¡ 2 + ¡ PR ¡C14, ¡491 ¡(1976) ¡ 6917 ¡ 6049 ¡ 0 ¡ stripping ¡reacQons ¡ 10356 ¡ 16275 ¡ K=0 ¡ 6 + ¡ 4 + ¡ 2 + ¡ 0 + ¡ 0 + ¡ III. . ALPHA-TRANSFER REACTIONS IN LIGHT NUCLEI. 493 lac(rL t )ISO E, = 58IVlev 500- e. .. = 90. + IA 0 I 200- I- Il I o N IOO- I Jw I I I I 300 400 200 IOO CHANNELS -90 for the ~2C(~Li, t)~60 reaction at a bombarding I"IG. 2. Triton energy spectrum at 0 ~, b — energy of 38 measured with I"ig. 1, at this angle the spectrum is much more characteristic of a statistical, MeV. In comparison compound- nuclear model for the reaction mechanism. [9. 60 MeV (1 ), 11. 63 MeV (3 ), 14. 59 MeV (5 ), " is singularly absent, barely discernible at the and 20. 7 MeV (7 ) "]. The next members of these most forward from angles and indistinguishable bands, J'=8' and 9, respectively, might be ex- at others. the background The weak population of n width, " but it is also interesting pected at F. „= 26 to 30 MeV. The selectivity this state ean be understood in terms of its small shown in Fig. 1 disappears at more backward angles, reduced to note e. g. , Fig. 2 at 6thb=90', where the general popula- model of Vary and Dover" that the folded-potential tion of states (including those of unnatural predicts that this state should be found at con- parity) is much more characteristic of a statistical, siderably higher excitation energy, as perhaps tent with the simple J{J+1) energy dependence. " reaction mechanism. In fact, high as 15 MeV which would also be more consis- compound-nucleus below in Sec. V, the angular distri- as discussed (9 ) of the K'=0 butions for those states which are only weakly band is pre- The next member dicted by a simple J(J+1) expansion to lie in the angles are generally at forward well populated In the 10-MeV re- statistical region 22 MeV ~E„~24 MeV. fitted by a Hauser-Feshbach model gion from 12 to 22 MeV there are seven states calculation. the 15. 34-MeV level) which are highly Figure 3 shows a typical forward-angle triton (excluding ' 0('Li, t)"Ne reaction. by the ('Li, t) reaction, spectrum from the Of the selectively populated but whose characteristics more than 50 known levels with excitation energies are almost completely un- below 12 MeV, the only states populated with any known. strength are the members As a part of the same series of experiments, appreciable of the the K'=0' ground-state ' N('Li, f)"F and 'Ne('Li, f)' Mg were band [0. 00 MeV (0'), 1. 63 MeV reactions The "F data are described (2'), 4. 25 MeV (4'), and 8. 78 MeV (6')] and the also investigated. K'=0 band [5. 79 MeV (1 ), 7. 17 MeV (3 ), elsewhere"; a typical forward-angle spectrum for 10. 26 MeV (5 ), and 15. 34 MeV (7 )]. There is no the "Ne('Li, t)'4Mg reaction is shown in Fig. 4. in this spectrum for the significant po- this reaction is apparently evidence not as highly Although selective as the "C('Li, f)"0 and "0('Li, f)"Ne ro- of any of the other well established' pulation in "Ne. The 8' level at 11. 95 MeV, cases [probably due to the (sd)' configuration tational bands of the "Ne ground state whose valence nucleons thought to be a member of the ground-state ean band,