Three Dimensional Imaging of the Proton and Atomic Nuclei - PowerPoint PPT Presentation

University ¡of ¡Virginia ¡ 4 ¡Dec ¡2015 ¡ Three ¡Dimensional ¡Imaging ¡of ¡ the ¡Proton ¡and ¡Atomic ¡Nuclei ¡ Prof. ¡Charles ¡Hyde ¡ Old ¡Dominion ¡University ¡ Norfolk ¡VA ¡ ¡ The ¡Challenge ¡of ¡Imaging ¡ • ElasBc ¡and ¡Deep ¡InelasBc ¡ScaEering ¡ • Two ¡ ¡SoluBons ¡to ¡the ¡Challenge: ¡ • Deep ¡Virtual ¡Exclusive ¡ScaEering: ¡ ¡ • • SpaBal ¡Imaging ¡ Semi-­‑Inclusive ¡Deep ¡InelasBc ¡ScaEering ¡ ¡ • • Momentum ¡Imaging ¡(someone ¡else’s ¡talk) ¡ The ¡Future ¡ •

The ¡Challenge ¡ • The ¡construcBon ¡of ¡an ¡image ¡implies ¡that ¡the ¡ object ¡being ¡observed ¡is ¡unaffected ¡by ¡the ¡ measurement ¡ • The ¡proton ¡rms ¡charge ¡radius ¡~ ¡10 –15 ¡m ¡(1 ¡fm) ¡ – To ¡image ¡something ¡this ¡small ¡requires ¡that ¡it ¡absorb ¡ momenta ¡of ¡the ¡order ¡ ¡ pc ¡> ¡ħc/(1 ¡fm ) ¡= ¡200 ¡MeV ¡ – But ¡the ¡proton ¡mass ¡ Mc 2 ¡= ¡938 ¡ MeV ¡ – Imaging ¡the ¡proton ¡requires ¡disturbing ¡the ¡proton ¡ • Is ¡it ¡even ¡physically ¡sensible ¡to ¡talk ¡about ¡imaging ¡the ¡ proton? ¡ 4 ¡Dec ¡2015 ¡ C.E. ¡Hyde ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡UVa ¡Colloquium ¡ 2 ¡

ElasBc ¡Electron ¡ScaEering ¡on ¡the ¡ proton, ¡1950s ¡– ¡2010s ¡ • Wave ¡equaBon ¡ ☐ A µ != ! J µ – Interaction ∫ dxA ( x ) ⋅ J ( x ) q µ = k − k ' µ ( ) • An electron makes a transition from momentum state k to k’ : k’ k ¡ – Current j µ (q) generates a vector potential A µ (x) ~ e –iq•x j µ (q)/q 2 – This vector potential then interacts with the current density p ¡ p’ ¡ J µ (x) of the proton. 4 ¡Dec ¡2015 ¡ C.E. ¡Hyde ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡UVa ¡Colloquium ¡ 3 ¡

R. ¡Hofstadter, ¡ et ¡al ., ¡Phys ¡Rev ¡1956 ¡ • Nobel ¡ Prize, ¡1961 ¡ r 2 Ch = 0.7 ± 0.1 fm 2014 ¡PDG ¡review: ¡ ¡ ¡ • (e,e’) ¡(Mainz…): ¡ ¡ ¡ r rms = ¡0.879(8) ¡fm ¡ • H ¡Atomic ¡levels: ¡ ¡ r rms ¡= ¡0.877(5) ¡fm ¡ • µ p `Hydrogen’: ¡ ¡ r rms ¡ = ¡0.8409(4) ¡fm ¡ 4 ¡Dec ¡2015 ¡ C.E. ¡Hyde ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡UVa ¡Colloquium ¡ 4 ¡

The ¡Proton ¡is ¡not ¡an ¡Elementary ¡ParBcle: ¡ • Anomalous ¡MagneBc ¡moment, ¡ ¡ Charge ¡and ¡Current ¡DensiBes, ¡ ¡ – General ¡EM ¡current ¡for ¡a ¡Dirac ¡spin-­‑1/2 ¡nucleon ¡to ¡make ¡a ¡transiBon ¡from ¡ a ¡state ¡(p,s) ¡to ¡(p ’ ,s ’ ) ¡with ¡ q ¡= ¡p ’ -­‑p ¡ ¡ ¡ ¡ ¡(Q 2 =-­‑q 2 >0): ¡ ¡ " $ " $ γ µ , γ ν % q ν # 1 ( Q 2 ) − 2 ( Q 2 ) J µ ( q ) = U ( p ', s ') γ µ F & ' F U ( p , s ) 4 M & ' # % k’ k ¡ • Macroscopic ¡Limits ¡ – F 1 (0) ¡= ¡1 ¡ ¡F 2 (0) ¡= ¡ κ • O.Stern 1933: κ p =1.5±0.2 • 2014 PDG review κ p = 1.792847356(023) • G M (Q 2 ) = F 1 +F 2 • G E (Q 2 ) = F 1 –Q 2 /(4M 2 )F 2 p ¡ p’ ¡ 4 ¡Dec ¡2015 ¡ C.E. ¡Hyde ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡UVa ¡Colloquium ¡ 5 ¡

ElasBc ¡Electron ¡ScaEering ¡Today ¡ • RaBos ¡to ¡`Dipole’ ¡ G D ¡=[1+Q 2 / Λ 2 ] –2 , ¡ ¡ Λ 2 ¡= ¡0.71 ¡GeV 2 ¡ • Extensive ¡ new ¡low-­‑ Q 2 ¡ JLab ¡ data ¡(Mainz, ¡ MIT, ¡JLab) ¡ • ¡Experiments ¡ at ¡JLab ¡12 ¡ GeV ¡(2016+) ¡ looking ¡for ¡ zero ¡crossing ¡ in ¡G E . ¡ ¡ 4 ¡Dec ¡2015 ¡ C.E. ¡Hyde ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡UVa ¡Colloquium ¡ 6 ¡

Form ¡Factors ¡and ¡DensiBes ¡ Naively, ¡ G E (Q 2 ) ¡ is ¡the ¡Fourier ¡transform ¡of ¡the ¡charge ¡density. ¡ ¡ ¡ • But ¡this ¡only ¡works ¡for ¡ Q 2 <<M p 2 ¡ Consider ¡H(e,e)p ¡in ¡the ¡`Breit’ ¡Frame: ¡ ¡ q µ = [0, ¡(Q 2 ) 1/2 ] ¡ • Breit ¡ ¡ P =– q /2, ¡ ¡ ¡ P’ =+ q /2 ¡ ¡ ¡(zero ¡energy ¡transfer) ¡ At ¡each ¡| q |=[ Q 2 ] 1/2 , ¡ G E (Q 2 ) ¡ samples ¡the ¡charge ¡distribuBon ¡of ¡a ¡differently ¡ • boosted ¡proton. ¡ ¡ Lorentz ¡contracted ¡protons: ¡ ¡ γ – q /2 ¡ γ – q /2 ¡ q ¡ q ¡ + q /2 ¡ + q /2 ¡ 4 ¡Dec ¡2015 ¡ C.E. ¡Hyde ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡UVa ¡Colloquium ¡ 7 ¡

Lepton ¡ScaEering ¡ II. Deep ¡InelasBc ¡ScaEering: ¡ e ¡+ ¡p ¡ à ¡e’ ¡+ ¡X ¡ Q 2 ¡ = ¡–q 2 ¡ = ¡(k-­‑k ’ ) 2 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡x Bj ¡= ¡ Q 2 /(2 p ⋅ q ) ¡ d σ = ¡ k’ k ¡ k’ 2 ¡ k k k ¡ k ¡ q = ¡ xp ¡ pdf f ¡ X ¡ p ¡ p ¡ p ¡ p ¡ p ¡ & ) dx Bj dQ 2 → 4 πα 2 x Bj Q 4 1 − y + y 2 d σ ∑ & ) 2 pdf f ( x Bj ,ln Q 2 ) 2 x Bj q f ( + ' * 2 ' * f 4 ¡Dec ¡2015 ¡ C.E. ¡Hyde ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡UVa ¡Colloquium 8 ¡

The ¡proton ¡is ¡made ¡of ¡charged ¡ spin-­‑1/2 ¡consBtuents ¡ • M. ¡Breidenbach ¡ et ¡al ¡PRL ¡ 23 ¡(1969) ¡935 ¡ ¡ Friedman, ¡Kendal, ¡Taylor, ¡Nobel ¡Prize ¡1990 ¡ θ =10° ¡ θ =6° ¡ • Universal ¡behavior ¡of ¡the ¡cross ¡secBon ¡as ¡a ¡funcBon ¡of ¡ single ¡variable ¡ ω = 1/ x ¡= ¡2q•P/Q 2 ¡ 4 ¡Dec ¡2015 ¡ C.E. ¡Hyde ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡UVa ¡Colloquium ¡ 9 ¡

Protons ¡are ¡made ¡of ¡ F 2 (x,Q 2 ) * 2 ix Quarks ¡and ¡Gluons, ¡ 10 7 H1+ZEUS BCDMS E665 described ¡by ¡QCD. ¡ NMC 10 6 SLAC • Scaling ¡violaBons: ¡ 10 5 As ¡Q 2 ¡increases: ¡ q → q + g 10 4 ¡ g → q + q ¡ 10 3 k ¡ 10 2 10 p ¡ 1 -1 10 -2 10 -3 10 -1 2 3 4 5 6 10 1 10 10 10 10 10 10 4 ¡Dec ¡2015 ¡ C.E. ¡Hyde ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡UVa ¡Colloquium ¡ 10 ¡ Q 2 (GeV 2 )

How ¡to ¡Image ¡the ¡Proton? ¡ • A ¡relaBvisBc ¡proton ¡moving ¡in ¡the ¡ +z-­‑ direcBon. ¡ • Illuminate ¡it ¡with ¡a ¡photon ¡moving ¡in ¡ –z-­‑ direcBon. ¡ § Photon-­‑quark ¡scaEering ¡samples ¡the ¡proton ¡at ¡equal ¡light-­‑cone ¡Bmes ¡ x + ¡= ¡ct ¡+ ¡z ¡ § Astronomy, ¡the ¡farther ¡we ¡look ¡in ¡distance ¡ ¡(+z), ¡the ¡farther ¡back ¡in ¡ Bme ¡we ¡are ¡observing ¡(–t). ¡ t>0 ¡ t<0 ¡ QuanBze ¡at ¡equal ¡light-­‑cone ¡Bmes ¡ x + , ¡ ¡Dirac’s ¡Front-­‑form ¡dynamics. ¡ • Hamiltonian ¡= ¡`P – ¡ ‘, ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ M 2 ¡= ¡ P 2 ¡ è ¡ ¡M 2 ¡= ¡2P + P – ¡– ¡ P ⊥ ¡ • Proton ¡has ¡definite ¡P + ¡ = ¡(E+P z )/√2, ¡ ¡ ¡ • Proton ¡is ¡spaBally ¡ ¡localized ¡in ¡transverse ¡plane ¡ 4 ¡Dec ¡2015 ¡ C.E. ¡Hyde ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡UVa ¡Colloquium ¡ 11 ¡

Proton ¡structure ¡in ¡transverse ¡impact ¡ parameter ¡or ¡momentum ¡space ¡ (x i ¡P + , ¡ b i ¡ ) ¡ (x i ¡P + , ¡ k ⊥ i ¡) ¡ [P + , 0 ⊥ ] ¡ [P + , 0 ⊥ ] ¡ ¡ P – =M 2 /2P + ¡ ¡ P – =M 2 /2P + ¡ Partonic ¡FluctuaBons ¡ Virtual ¡`Energy’ ¡ 4 ¡Dec ¡2015 ¡ C.E. ¡Hyde ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡UVa ¡Colloquium ¡ 12 ¡

Deeply ¡Virtual ¡Compton ¡ScaEering ¡ ¡Generalized ¡Parton ¡DistribuBons ¡ q q’ e p à e p γ QCD ¡Scaling ¡limit, ¡Q 2 ¡large ¡ x B = Q 2 P + Δ /2 P - Δ /2 2 p ⋅ q (x - ξ ) P + + + (x+ ξ ) P + (x - ξ ) P + (x+ ξ ) P + P - Δ /2 P + Δ /2 (1+ ξ ) P + (1– ξ ) P + GPD f (x, ξ ,t= Δ 2 ) GPD g (x, ξ ,t= Δ 2 ) GPD f (x, ξ ,t= Δ 2 ) q ) 2 ξ = − ( q + $ x B ' ' ' ' → Symmetrized ¡Bjorken ¡variable: ¡ • Δ 2 << Q 2 2( q + $ q ) ⋅ P 2 − x B ¡ • Δ ¡= ¡ (q-­‑q’) , ¡Fourier ¡conjugate ¡to ¡impact ¡parameter ¡ b ¡ of ¡acBve ¡parton ¡ 4 ¡Dec ¡2015 ¡ C.E. ¡Hyde ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡UVa ¡Colloquium ¡ 13 ¡