[PPT] - T h i n g s t h a t c o n f u s e / e x c i t PowerPoint Presentation

SLIDE 1

T h i n g s t h a t c

n

f u s e / e x c i t e m e a b

u

t h

t

/ d e n s e Q C D

T h e U ( 1 )

A

a n

m

a l y : Wh e r e d

e

s i t s h

w

u p i n t h e m a s s s p e c t r u m i n v a c u u m ? D

e

s i t g e t s m a l l b y T χ ( μ = ) ? L a t t i c e & μ≠ : t e n s

r

n e t w

r

k s A c r i t i c a l e n d p

i

n t : i s t h a t a l l t h e r e i s ? L i f s h i t z r e g i m e ( n

t

p

i

n t ) Q u a r k y

n

i c : T a k i n g t h e s h e l l s e r i

u

s l y

SLIDE 2

Wh a t h a p p e n s w i t h t h e a n

m

a l y a t T = : i s i t j u s t t h e η’ ?

S t a n d a r d l

r

e : t h e U ( 1 )

A

a n

m

a l y

n

l y m a t t e r s f

r

t h e η’

D u d e k , E d w a r d s , G u

&

T h

m

a s , 1 3 9 . 2 6 9

, m

π

~ 4 Me V ” . . . l i t t l e m i x i n g . . . i n m

s

t J P C c h a n n e l s . . . e x c e p t t h e η a n d η’ ”

K

e

n i g s t e i n & G i a c

s

a 1 6 8 . 8 7 7 7 :

η2 ( 1 6 4 5 ) & η2 ( 1 8 7 ) m i x l i k e η & η’ , θ ~

4

2

η2

( 1 6 4 5 )

>

a

2

( 1 3 2 ) π, , η2 ( 1 8 7 )

>

η + 2 π

K

e

n i g s t e i n , G i a c

s

a & r d p : 1 7 9 . 7 4 5 4 :

I n fj n i t e n u m b e r

f

h e t e r

c

h i r a l m e s

n

s : L i k e t h e η a n d η’ : a n

m

a l y g i v e s d e t e r m i n e n t a l i n t e r a c t i

n

s H

m
c

h i r a l m e s

n

s : L i k e t h e ρ, ω, & ϕ: a n

m

a l y

n

l y m a t t e r s t h r

u

g h We s s

Z

u m i n

Wi

t t e n t e r m s .

SLIDE 3

Wh a t h a p p e n s w i t h t h e a n

m

a l y a t T ≠0 ?

O l d s

n

g : d e t e r m i n e n t a l t e r m b r e a k s U ( 1 )

A

, n

t

S U ( 3 )

L

x S U ( 3 )

R

, F

r

t h r e e fm a v

r

s , d e t Φ i s c u b i c , m u s t h a v e 1 s t

r

d e r χ t r a n s i t i

n

. M u s t . T h e c

e

ffj c i e n t

f

d e t Φ i s b i g : t h e η’ i s h e a v y . C

n

s i d e r 3

fm

a v

r

s y m m e t r i c c a s e . F

r

s u ffj c i e n t l y l i g h t p i

n

s , t h e r e m u s t b e a 1 s t

r

d e r χ t r a n s i t i

n

I f t h e c

e

ffj c i e n t

f

d e t Φ r e m a i n s l a r g e . I f .

SLIDE 4

L a t t i c e : a n

m

a l y l a r g e a t T χ

B h a t t a c h a r y a e t a l , 1 4 2 . 5 1 7 5 :

D

m

a i n w a l l q ’ s , U ( 1 )

A

v i

l

a t i n g s u s c e p t i b l i t i e s : T χ ~ 1 5 Me V < < T

U ( 1 ) A

~ 2 . Ma g n i t u d e

f

s i g n a l ? I n χ- m a t r i x m

d

e l , l e f t i s t

l

a r g e b y ~ 1

r d p & S k

k
v

, 1 6 4 . 2 2

SLIDE 5

S

w

h e r e i s t h e 1 s t

r

d e r t r a n s i t i

n

a t s m a l l m

π?

I f t h e a n

m

a l y i s b i g a t T χ, e a s y t

s

e e a t 1 s t

r

d e r χ t r a n s . f

r

s m a l l m

π.

L a t t i c e :

D i n g , H e g d e , K a r s c h , L a h i r i , L i , Mu k h e r j e e & P e t r e c z k y , 1 8 7 . 5 7 2 7 :

H I S Q q ’ s . N O 1 s t

r

d e r χ t r a n s . f

r

m

π >

8 Me V . I s t h i s c

n

s i s t e n t ?

R e s c h , R e n n e c k e & S c h a e f e r 1 7 1 2 . 7 9 6 1 :

F u n c . R e n . G r

u

p + q u a r k

m

e s

n

m

d

e l D u e t

q

u a r k fm u c t u a t i

n

s , m

π c r i t

~ 2 Me V C h a n g e i n g l u

n

i c fm u c t u a t i

n

s ?

r d p & r e n n e c k e , 1 8 1 2 . . . .

L a t t i c e :

B r a n d t , F r a n c i s , Me y e r , P h i l i p s e n , R

b

a i n a & Wi t t i g , 1 6 8 . 6 8 8 2

Wi l s

n

f e r m i

n

s , m

π:

2

>

5 4 Me V : a t T χ, m

η’

m

π

~ 1 Me V ! L a t t i c e :

F u k a y a + J L Q C D , 1 7 1 2 . 5 5 3 6 .

U s e Mo b i

u

s & d

m

a i n w a l l q ’ s S t r

n

g U ( 1 )

A

s u p p r e s s i

n

a t s m a l l m

π (

c D WF : “ b a d ” e i g e n v a l u e s )

SLIDE 6

M a y b e : t h e U ( 1 )

A

i s e fg e c t i v e l y r e s t

r

e d b y T χ? I f s

,

v e r y i n t e r e s t i n g . . . L a t t i c e i s t h e b e d r

c

k

SLIDE 7

S

l

v i n g t h e s i g n p r

b

l e m

Wi t h a H a m i l t

n

i a n f

r

m u l a t i

n

, t h e p a r t i t i

n

f u n c t i

n

i s r e a l : B u t h

w

d

e

s

n

e s

l

v e , p r a c t i c a l l y , w i t h a H a m i l t

n

i a n ? U s e t e n s

r

n e t w

r

k s , Ma t r i x P r

d

u c t S t a t e s , P r

j

e c t e d E n t a n g l e d P a i r s S t a t e s . . . R e v i e w :

O r u s , 1 3 6 . 2 1 6 4

T h i r r i n g m

d

e l i n 1 + 1 D

B a n u l s , C i c h y , K a

,

L i n , L i n & T a n , 1 8 1 . 1 2 3 8

Wo r k s g r e a t i n 1 + 1 D C

m

p e t i t i v e i n 2 + 1 D E ffj c i e n c y i n 3 + 1 D ?

SLIDE 8

T h e c r i t i c a l e n d p

i

n t : I s t h a t a l l t h e r e i s . . .

SLIDE 9

P h a s e d i a g r a m f

r

Q C D i n T & μ : u s u a l p i c t u r e

T w

p

h a s e s ,

n

e C r i t i c a l E n d P

i

n t ( C E P ) b e t w e e n c r

s

s

v

e r a n d l i n e

f

1

s t

r

d e r t r a n s i t i

n

s I s i n g fj x e d p

i

n t , d

m

i n a t e d b y m a s s l e s s fm u c t u a t i

n

s a t C E P

C r i t i c a l E n d P

i

n t 1

s t

r

d e r l i n e

SLIDE 10

L i f s h i t z p h a s e d i a g r a m f

r

Q C D

Q u a r k m a t t e r

T T T

H a d r

n

i c

Q u a r k

G

l u

n

P l a s m a 1

s t

r

d e r l i n e c r

s

s

v

e r ↑ C h i r a l s p i r a l s L i f s h i t z r e g i m e

P

s

s i b l y : U n b r

k

e n 1 s t

r

d e r l i n e t

“

c h i r a l s p i r a l s ” C

u

l d b e C E P a s w e l l . . . L i f s h i t z r e g i m e : s t r

n

g l y c

u

p l e d , l a r g e fm u c t u a t i

n

s . L i k e s p i n l i q u i d . . .

SLIDE 11

L i f s h i t z p h a s e d i a g r a m ( i n m e a n fj e l d t h e

r

y )

X = L i f s h i t z p

i

n t , m

2

= Z =

N e g a t i v e k i n e t i c t e r m , Z < , g e n e r a t e s s p a t i a l l y i n h

m
g

e n e

u

s p h a s e , C S . T h r e e p h a s e s .

SLIDE 12

N

m

a s s l e s s m

d

e s i n t

f

e w d i m e n s i

n

s

N

m

a s s l e s s m

d

e s i n d ≤ 2 d i m e n s i

n

s : C a n n

t

b r e a k a c

n

t i n u

u

s s y m m e t r y i n d ≤ 2 d i m e n s i

n

s : i n s t e a d

f

G

l

d s t

n

e b

s
n

s , g e n e r a t e a m a s s n

n
p

e r t u r b a t i v e l y . L i f s h i t z p

i

n t : Z = m

2

= , s

p

r

p

a g a t

r

j u s t ~ 1 / k

4

: H e n c e n

L

i f s h i t z p

i

n t i n d ≤ 4 ( s p a t i a l ) d i m e n s i

n

s . M u s t g e n e r a t e e i t h e r a m a s s m

2

,

r

t e r m ~ Z p

2

≠ , n

n
p

e r t u r b a t i v e l y

SLIDE 13

L i f s h i t z r e g i m e

L i f s h i t z r e g i m e ( s h a d e d ) : Z a n d /

r

m

2

a r e ≠ e v e r y w h e r e s t r

n

g l y c

u

p l e d , n

n
p

e r t u r b a t i v e B r a z

v

s k i 1 s t →

SLIDE 14

F l u c t u a t i

n

s i n t h e L i f s h i t z r e g i m e

N e a r a t c r i t i c a l e n d p

i

n t , l a r g e fm u c t u a t i

n

s f r

m

a m a s s l e s s s i g m a : A fg e c t s π’ s m

r

e t h a n K ’ s I n t h e L i f s h i t z r e g i m e , l a r g e fm u c t u a t i

n

s f r

m

a m a s s i v e fj e l d w i t h h i g h e r d e r i v a t i v e s : N

t

t i e d t

c

h i r a l s y m m e t r y , c a n a fg e c t b

t

h K ’ s a s w e l l a s π’ s E x p . ’ y , n e e d t

m

e a s u r e fm u c t u a t i

n

s n

t

j u s t i n ( n e t ) p r

t
n

s , b u t π’ s & K ’ s

SLIDE 15

F l u c t u a t i

n

s a t 7 G e V

B e a m E n e r g y S c a n , d

w

n t

7

G e V . F l u c t u a t i

n

s M U C H l a r g e r w h e n u p t

2

G e V t h a n t

.

8 G e V T r i v i a l m u l t i p l i c i t y s c a l i n g ? . . .

r

C h i r a l S p i r a l ? B u t fm u c t u a t i

n

s i n n e t p r

t
n

s , n

t

p i

n

s .

X . L u

&

N . X u , 1 7 1 . 2 1 5 , fj g . 3 7 ; J

w

a z e e , 1 7 8 . 3 3 6 4

SLIDE 16

Λ

Q C D

μ

D

f

r

z

e n d e n s e q u a r k s e v e r d e c

n

fj n e ?

Mc L e r r a n & r d p , 7 6 . 2 1 9 1 .

C

l

d , d e n s e q u a r k s a r e “ Q u a r k y

n

i c ” a t l a r g e N

c

: I f q u a r k μ > > ΛQ

C D

, c

n

s i d e r e x c i t a t i

n

s w i t h i n ~ ΛQ

C D

f

t h e e d g e

f

t h e F e r m i s u r f a c e Q u a r k s w h i c h m

v

e r a d i a l l y h a v e ~ z e r

e

n e r g y a n d i n t e r a c t w i t h ( u n s c r e e n e d ) s t a t i c m a g n e t i c g l u

n

s : c

n

fj n e d i n t

b

a r y

n

s . Mc L e r r a n & R e d d y 1 8 1 2 . . . . : g i v e s v e r y “ s t i fg ” e q u a t i

n
f

s t a t e f

r

n e u t r

n

s t a r s A t N

c

= 3 , μq

k

~ 1 G e V : a r e n ’ t q u a r k s n e a r t h e F e r m i s u r f a c e s t i l l c

n

fj n e d ?

SLIDE 17

“ T h e G r e a t Wa v e ”

f

H i g h E n e r g y H e a v y I

n

P h y s i c s

“ T h e G r e a t Wa v e

fg

K a n a g a w a ” , b y H

k

u s a i

←E x p e r i m e n t T h e

r