SLIDE 1
Pr trts t - - PowerPoint PPT Presentation
Pr trts t - - PowerPoint PPT Presentation
Pr trts t tt s str rst ssr
SLIDE 2
SLIDE 3
Pr♦❜❧❡♠ ❇❛❝❦❣r♦✉♥❞
❆♣♣❧✐❝❛t✐♦♥ ♥❡❡❞s t✉♥❡❞ ❢♦r ♦♣t✐♠❛❧ ♣❡r❢♦r♠❛♥❝❡ P❡r❢♦r♠❛♥❝❡ t✉♥✐♥❣ ✐s ❝❤❛❧❧❡♥❣✐♥❣
❍❡t❡r♦❣❡♥❡♦✉s ♣r♦❝❡ss♦rs ❈♦♥✜❣✉r❛t✐♦♥ ❞✐✈❡rs✐t②
❆✉t♦✲t✉♥✐♥❣ ♥❡❡❞❡❞
P❡r❢♦r♠❛♥❝❡ P♦rt❛❜✐❧✐t②
❆♣♣r♦❛❝❤✿ ■♠♣❧❡♠❡♥t❛t✐♦♥ s❡❧❡❝t✐♦♥ ❢♦r ❛ ♠✉❧t✐✲✈❛r✐❛♥t ❝♦♠♣♦♥❡♥t
✸ ✴ ✹✵
SLIDE 4
❈♦♠♣♦♥❡♥t ■♥t❡r❢❛❝❡ ❛♥❞ ■♠♣❧❡♠❡♥t❛t✐♦♥s
■♠♣❧❡♠❡♥t❛t✐♦♥ ✈❛r✐❛♥t
P❧❛t❢♦r♠s ✭❈P❯✱ ❛❝❝❡❧❡r❛t♦r ❝♦r❡s✮ ❆❧❣♦r✐t❤♠s ❚✉♥❛❜❧❡ ♣❛r❛♠❡t❡r s❡tt✐♥❣s ❈♦♠♣✐❧❡r tr❛♥s❢♦r♠❛t✐♦♥s ✳✳✳
▼❡t❛✲❞❛t❛
❉❡♣❡♥❞❡♥❝✐❡s ❘❡s♦✉r❝❡ r❡q✉✐r❡♠❡♥ts ❉❡♣❧♦②♠❡♥t ❞❡s❝r✐♣t♦rs P❡r❢♦r♠❛♥❝❡ ♣r❡❞✐❝t✐♦♥ ♠♦❞❡❧s ✳✳✳
✹ ✴ ✹✵
SLIDE 5
❙t❛❣❡❞ ❈♦♠♣♦s✐t✐♦♥
✺ ✴ ✹✵
SLIDE 6
- ✉✐❞✐♥❣ ❈♦♠♣♦s✐t✐♦♥✿ ❊♠♣✐r✐❝❛❧ ▼♦❞❡❧s
❆♥❛❧②t✐❝❛❧ ♠♦❞❡❧ ❊♠♣✐r✐❝❛❧ ♠♦❞❡❧
◆♦ ♦r ❧✐tt❧❡ ✉♥❞❡rst❛♥❞✐♥❣ ♦❢ t❤❡ t❛r❣❡t ❛r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ❖✛✲❧✐♥❡ ❊♠♣✐r✐❝❛❧ ▼♦❞❡❧s✿ ❋❡❡❞ s❛♠♣❧✐♥❣ ❞❛t❛ ✭tr❛✐♥✐♥❣ ❡①❛♠♣❧❡s✮ ✐♥t♦ ❛ ♣r❡❞✐❝t✐♦♥ ♠♦❞❡❧✱ ❡✳❣✳ ❙❱▼✱ ❈✹✳✺
✻ ✴ ✹✵
SLIDE 7
❖✛✲❧✐♥❡ ❊♠♣✐r✐❝❛❧ ▼♦❞❡❧s✿ Pr♦s ❛♥❞ ❈♦♥s
✰ ❆✈♦✐❞ ✏❝♦❧❞ st❛rt✑ ✰ ❈♦♥tr♦❧❧❛❜❧❡ t✉♥✐♥❣ ♣r♦❝❡ss ✲ ❚✉♥✐♥❣ ♦✈❡r❤❡❛❞ ✏❈♦❧❞ st❛rt✑ ❊✛❡❝t
❊①❛♠♣❧❡ ❢r♦♠ ❉❛st❣❡❡r ❡t ❛❧✳ ✭P❛r❈♦✬✷✵✶✶✮ ♦♥ ❙❦❡P❯✴❙t❛rP❯ ✐♥t❡❣r❛t✐♦♥✱ ❈♦✉❧♦♠❜✐❝ ♣♦t❡♥t✐❛❧ ❣r✐❞ ❡①❡❝✉t✐♦♥✱ ✇✐t❤ ✸ s✉❝❝❡ss✐✈❡ ❡①❡❝✉t✐♦♥s
✼ ✴ ✹✵
SLIDE 8
❩♦♦♠ ✐♥t♦ t❤❡ ❈♦♥s
❆ ❝❧♦s❡r ❧♦♦❦ ❛t ♦✛✲❧✐♥❡ ♦✈❡r❤❡❛❞
❊①❤❛✉st✐✈❡ ❡①❡❝✉t✐♦♥ ✐s ♥♦t ❢❡❛s✐❜❧❡ Pr❡✈✐♦✉s ✇♦r❦✿ ❙t❛r❣❛③❡r ✭r❛♥❞♦♠ s❛♠♣❧✐♥❣✮
❚r❛✐♥✐♥❣ ❡①❛♠♣❧❡s ✭❙❛♠♣❧✐♥❣ ❞❛t❛✮ ✐s ✈✐t❛❧ ❢♦r ♣❡r❢♦r♠❛♥❝❡ ♣r❡❞✐❝t✐♦♥ ♠♦❞❡❧s
✽ ✴ ✹✵
SLIDE 9
❆tt❛❝❦ t❤❡ ❈♦♥s✿ ❖❜s❡r✈❛t✐♦♥s
■♥ t❤❡ ❝♦♥t❡①t ♦❢ ♣❡r❢♦r♠❛♥❝❡ t✉♥✐♥❣✿ ❛ ❝♦♥❝r❡t❡ ❡①❛♠♣❧❡ ✭▼❛tr✐①✲♠❛tr✐① ♠✉❧t✐♣❧✐❝❛t✐♦♥✮ ❙♠❛rt s❛♠♣❧✐♥❣ ❜② ❤❡✉r✐st✐❝s
✾ ✴ ✹✵
SLIDE 10
❆❞❛♣t✐✈❡ ❙❛♠♣❧✐♥❣
❙❛♠♣❧❡ ♦♥❧② ✈❡rt✐❝❡s ♦❢ ❛ s♣❛❝❡ ❘❡❝✉rs✐✈❡ ❞❡❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ ✭❝✉tt✐♥❣✮ ❢♦r ♦♣❡♥ s♣❛❝❡s✱ ❝♦♥tr♦❧❧❡❞ ❜② ♠❛①✐♠✉♠ ❞❡♣t❤✱ ❡t❝
✶✵ ✴ ✹✵
SLIDE 11
❆❞❛♣t✐✈❡ ❙❛♠♣❧✐♥❣
❙❛♠♣❧❡ ♦♥❧② ✈❡rt✐❝❡s ♦❢ ❛ s♣❛❝❡ ❘❡❝✉rs✐✈❡ ❞❡❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ ✭❝✉tt✐♥❣✮ ❢♦r ♦♣❡♥ s♣❛❝❡s✱ ❝♦♥tr♦❧❧❡❞ ❜② ♠❛①✐♠✉♠ ❞❡♣t❤✱ ❡t❝
✶✵ ✴ ✹✵
SLIDE 12
❆❞❛♣t✐✈❡ ❙❛♠♣❧✐♥❣
❙❛♠♣❧❡ ♦♥❧② ✈❡rt✐❝❡s ♦❢ ❛ s♣❛❝❡ ❘❡❝✉rs✐✈❡ ❞❡❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ ✭❝✉tt✐♥❣✮ ❢♦r ♦♣❡♥ s♣❛❝❡s✱ ❝♦♥tr♦❧❧❡❞ ❜② ♠❛①✐♠✉♠ ❞❡♣t❤✱ ❡t❝
✶✵ ✴ ✹✵
SLIDE 13
❆❞❛♣t✐✈❡ ❙❛♠♣❧✐♥❣
❙❛♠♣❧❡ ♦♥❧② ✈❡rt✐❝❡s ♦❢ ❛ s♣❛❝❡ ❘❡❝✉rs✐✈❡ ❞❡❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ ✭❝✉tt✐♥❣✮ ❢♦r ♦♣❡♥ s♣❛❝❡s✱ ❝♦♥tr♦❧❧❡❞ ❜② ♠❛①✐♠✉♠ ❞❡♣t❤✱ ❡t❝
✶✵ ✴ ✹✵
SLIDE 14
❆❞❛♣t✐✈❡ ❙❛♠♣❧✐♥❣
❙❛♠♣❧❡ ♦♥❧② ✈❡rt✐❝❡s ♦❢ ❛ s♣❛❝❡ ❘❡❝✉rs✐✈❡ ❞❡❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ ✭❝✉tt✐♥❣✮ ❢♦r ♦♣❡♥ s♣❛❝❡s✱ ❝♦♥tr♦❧❧❡❞ ❜② ♠❛①✐♠✉♠ ❞❡♣t❤✱ ❡t❝
✶✵ ✴ ✹✵
SLIDE 15
❆❞❛♣t✐✈❡ ❙❛♠♣❧✐♥❣
❙❛♠♣❧❡ ♦♥❧② ✈❡rt✐❝❡s ♦❢ ❛ s♣❛❝❡ ❘❡❝✉rs✐✈❡ ❞❡❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ ✭❝✉tt✐♥❣✮ ❢♦r ♦♣❡♥ s♣❛❝❡s✱ ❝♦♥tr♦❧❧❡❞ ❜② ♠❛①✐♠✉♠ ❞❡♣t❤✱ ❡t❝
✶✵ ✴ ✹✵
SLIDE 16
❆❞❛♣t✐✈❡ ❙❛♠♣❧✐♥❣
❙❛♠♣❧❡ ♦♥❧② ✈❡rt✐❝❡s ♦❢ ❛ s♣❛❝❡ ❘❡❝✉rs✐✈❡ ❞❡❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ ✭❝✉tt✐♥❣✮ ❢♦r ♦♣❡♥ s♣❛❝❡s✱ ❝♦♥tr♦❧❧❡❞ ❜② ♠❛①✐♠✉♠ ❞❡♣t❤✱ ❡t❝
✶✵ ✴ ✹✵
SLIDE 17
❆❞❛♣t✐✈❡ ❙❛♠♣❧✐♥❣
❙❛♠♣❧❡ ♦♥❧② ✈❡rt✐❝❡s ♦❢ ❛ s♣❛❝❡ ❘❡❝✉rs✐✈❡ ❞❡❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ ✭❝✉tt✐♥❣✮ ❢♦r ♦♣❡♥ s♣❛❝❡s✱ ❝♦♥tr♦❧❧❡❞ ❜② ♠❛①✐♠✉♠ ❞❡♣t❤✱ ❡t❝
✶✵ ✴ ✹✵
SLIDE 18
❆❞❛♣t✐✈❡ ❙❛♠♣❧✐♥❣
❙❛♠♣❧❡ ♦♥❧② ✈❡rt✐❝❡s ♦❢ ❛ s♣❛❝❡ ❘❡❝✉rs✐✈❡ ❞❡❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ ✭❝✉tt✐♥❣✮ ❢♦r ♦♣❡♥ s♣❛❝❡s✱ ❝♦♥tr♦❧❧❡❞ ❜② ♠❛①✐♠✉♠ ❞❡♣t❤✱ ❡t❝
✶✵ ✴ ✹✵
SLIDE 19
❆❞❛♣t✐✈❡ ❙❛♠♣❧✐♥❣
❙❛♠♣❧❡ ♦♥❧② ✈❡rt✐❝❡s ♦❢ ❛ s♣❛❝❡ ❘❡❝✉rs✐✈❡ ❞❡❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ ✭❝✉tt✐♥❣✮ ❢♦r ♦♣❡♥ s♣❛❝❡s✱ ❝♦♥tr♦❧❧❡❞ ❜② ♠❛①✐♠✉♠ ❞❡♣t❤✱ ❡t❝
✶✵ ✴ ✹✵
SLIDE 20
❋♦r♠❛❧✐③❛t✐♦♥✿ ❘✉♥t✐♠❡ ❝♦♥t❡①t ✭❡✳❣✳ ■♥♣✉t ❙✐③❡✮
❈♦♥t❡①t Pr♦♣❡rt② ❱❛❧✉❡ ❙♣❛❝❡ ✭P❱❙✮ ✐s ❛ ♥✲❞✐♠❡♥s✐♦♥❛❧ ✜♥✐t❡ s♣❛❝❡
❆ r✉♥✲t✐♠❡ ❝♦♥t❡①t ✐♥st❛♥❝❡ ❝♦♥s✐sts ♦❢ ♥ ❝♦♥t❡①t ♣r♦♣❡rt② ✈❛❧✉❡s ♠❛♣s t♦ ❛ ♣♦✐♥t ✐♥ t❤❡ P❱❙ P❱❙ ❤❛s ✷♥ ✈❡rt✐❝❡s ✭❝♦r♥❡r ♣♦✐♥ts✮
❈❧♦s❡❞ ❛♥❞ ♦♣❡♥ s✉❜s♣❛❝❡s
❈❧♦s❡❞ s✉❜s♣❛❝❡✿ ❛ s✉❜s♣❛❝❡ ✇❤❡r❡ ❛ ✈❛r✐❛♥t ✇✐♥s ♦♥ ❛❧❧ ✈❡rt✐❝❡s✳ ■t ❤❡✉r✐st✐❝❛❧❧② ❛♣♣r♦①✐♠❛t❡ ✏✉♥✐♥t❡r❡st✐♥❣✑ s✉❜s♣❛❝❡s ❖♣❡♥ s✉❜s♣❛❝❡✿ ♦t❤❡r✇✐s❡
❘❡❝✉rs✐✈❡ s♣❛❝❡ ❞❡❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥
✶✶ ✴ ✹✵
SLIDE 21
❈♦♥✈❡①✐t② ❆ss✉♠♣t✐♦♥ ❢r♦♠ t❤❡ ❖❜s❡r✈❛t✐♦♥
✏■♥ r❡❛❧ ❧✐❢❡✱ t❤❡ ✇♦r❧❞ ✐s s♠♦♦t❤❧② ❝❤❛♥❣✐♥❣✱ ✐♥st❛♥❝❡s ❝❧♦s❡ ❜② ♠♦st ♦❢ t❤❡ t✐♠❡ ❤❛✈❡ t❤❡ s❛♠❡ ❧❛❜❡❧s✱ ❛♥❞ ✇❡ ♥❡❡❞ ♥♦t ✇♦rr② ❛❜♦✉t ❛❧❧ ♣♦ss✐❜❧❡ ❧❛❜❡❧✐♥❣s✳✑
❊t❤❡♠ ❆❧♣❛②❞✐♥ ✐♥ ✏■♥tr♦❞✉❝t✐♦♥ t♦ ▼❛❝❤✐♥❡ ▲❡❛r♥✐♥❣✱ s❡❝♦♥❞ ❡❞✐t✐♦♥✑
❖✉r ❈♦♥✈❡①✐t② ❆ss✉♠♣t✐♦♥
■❢ ❛❧❧ ✈❡rt✐❝❡s ♦❢ ❛ s✉❜s♣❛❝❡ s❤❛r❡ t❤❡ s❛♠❡ ✇✐♥♥❡r✱ t❤❡♥ t❤❡ ✇✐♥♥❡r ✇✐♥s ✐♥ ❛❧❧ ♣♦✐♥ts ♦❢ t❤❡ s✉❜s♣❛❝❡ st❛t✐st✐❝❛❧❧②
✶✷ ✴ ✹✵
SLIDE 22
❆❞❛♣t✐✈❡ ❙❛♠♣❧✐♥❣ ■♥ t❤❡ ❇✐❣ P✐❝t✉r❡
❖✛✲❧✐♥❡✿ ❛❞❛♣t✐✈❡ s❛♠♣❧✐♥❣✱ tr❡❡ ❝♦♥str✉❝t✐♦♥ ❖♥✲❧✐♥❡ ✭❘✉♥✲t✐♠❡✮
▲♦❛❞ t❤❡ tr❡❡ Pr❡❞✐❝t✐♦♥
❈❧♦s❡❞ s♣❛❝❡✿ ❧♦♦❦ ✉♣ ✇✐♥♥❡r ♦♥ ♦♥❡ ✈❡rt❡① ❖♣❡♥ s♣❛❝❡✿ ❊✉❝❧✐❞❡❛♥✲❜❛s❡❞ ♣r❡❞✐❝t♦r
✶✸ ✴ ✹✵
SLIDE 23
❆❞❛♣t✐✈❡ ❙❛♠♣❧✐♥❣ ■♥ t❤❡ ❇✐❣ P✐❝t✉r❡
❖✛✲❧✐♥❡✿ ❛❞❛♣t✐✈❡ s❛♠♣❧✐♥❣✱ tr❡❡ ❝♦♥str✉❝t✐♦♥ ❖♥✲❧✐♥❡ ✭❘✉♥✲t✐♠❡✮
▲♦❛❞ t❤❡ tr❡❡ Pr❡❞✐❝t✐♦♥
❈❧♦s❡❞ s♣❛❝❡✿ ❧♦♦❦ ✉♣ ✇✐♥♥❡r ♦♥ ♦♥❡ ✈❡rt❡① ❖♣❡♥ s♣❛❝❡✿ ❊✉❝❧✐❞❡❛♥✲❜❛s❡❞ ♣r❡❞✐❝t♦r
✶✸ ✴ ✹✵
SLIDE 24
❚❡❝❤♥✐q✉❡s ❢♦r ❆❞❛♣t✐✈❡ ❙❛♠♣❧✐♥❣
▲✐❣❤t ♦✈❡rs❛♠♣❧✐♥❣ ❙❛♠♣❧❡ ♦♥❡ ❡①tr❛ ♣♦✐♥t ✐♥ t❤❡ ♠✐❞❞❧❡ ❉❡t❡❝t ❤♦❧❡s ❙♠❛❧❧ ✐♥❝r❡❛s❡ ✐♥ ♦✈❡r❤❡❛❞ ▼❛② ✐♥❝r❡❛s❡ ♣r❡❞✐❝t✐♦♥ ❛❝❝✉r❛❝②
✶✹ ✴ ✹✵
SLIDE 25
❋✉rt❤❡r ❚❡❝❤♥✐q✉❡s ❇❛s❡❞ ♦♥ ❆❞❛♣t✐✈❡ ❙❛♠♣❧✐♥❣
❚❤r❡s❤♦❧❞✐♥❣ ❘❡❧❛t✐✈❡ t❤r❡s❤♦❧❞✿ ❛❜s(✈✐ − ✈♠✐♥)/✈♠✐♥ <= θ ❙t♦♣ s♣❧✐tt✐♥❣ ❡❛r❧② ❘❡❞✉❝❡ tr❛✐♥✐♥❣ ♦✈❡r❤❡❛❞ ▼❛② ❞❡❝r❡❛s❡ ♣r❡❞✐❝t✐♦♥ ❛❝❝✉r❛❝②
✶✺ ✴ ✹✵
SLIDE 26
❋✉rt❤❡r ❚❡❝❤♥✐q✉❡s ❇❛s❡❞ ♦♥ ❆❞❛♣t✐✈❡ ❙❛♠♣❧✐♥❣
❚❤r❡s❤♦❧❞✐♥❣ ❘❡❧❛t✐✈❡ t❤r❡s❤♦❧❞✿ ❛❜s(✈✐ − ✈♠✐♥)/✈♠✐♥ <= θ ❙t♦♣ s♣❧✐tt✐♥❣ ❡❛r❧② ❘❡❞✉❝❡ tr❛✐♥✐♥❣ ♦✈❡r❤❡❛❞ ▼❛② ❞❡❝r❡❛s❡ ♣r❡❞✐❝t✐♦♥ ❛❝❝✉r❛❝②
✶✺ ✴ ✹✵
SLIDE 27
❋✉rt❤❡r ❚❡❝❤♥✐q✉❡s ❇❛s❡❞ ♦♥ ❆❞❛♣t✐✈❡ ❙❛♠♣❧✐♥❣
■♠♣❧❡♠❡♥t❛t✐♦♥ Pr✉♥✐♥❣ ❖♥❧② ✇✐♥♥❡rs ♦❢ t❤❡ ✈❡rt✐❝❡s ✇✐❧❧ ✐♥✈♦❧✈❡ ✐♥ t❤❡ ❢✉t✉r❡ s❛♠♣❧✐♥❣ ♦❢ t❤❡ s✉❜s♣❛❝❡ ❘❡❞✉❝❡ ♦✈❡r❤❡❛❞ r❡♠❛r❦❛❜❧② ✐❢ ♠❛♥② ✐♠♣❧❡♠❡♥t❛t✐♦♥ ✈❛r✐❛♥ts ❛r❡ ❛✈❛✐❧❛❜❧❡ ❢♦r ❛♥ ✐♥t❡r❢❛❝❡ ▼❛② ❧❡❛❞ t♦ ❧♦ss ♦❢ ♦♣t✐♠✐③❛t✐♦♥ ♣♦t❡♥t✐❛❧
✶✻ ✴ ✹✵
SLIDE 28
❋✉rt❤❡r ❚❡❝❤♥✐q✉❡s ❇❛s❡❞ ♦♥ ❆❞❛♣t✐✈❡ ❙❛♠♣❧✐♥❣
■♠♣❧❡♠❡♥t❛t✐♦♥ Pr✉♥✐♥❣ ❖♥❧② ✇✐♥♥❡rs ♦❢ t❤❡ ✈❡rt✐❝❡s ✇✐❧❧ ✐♥✈♦❧✈❡ ✐♥ t❤❡ ❢✉t✉r❡ s❛♠♣❧✐♥❣ ♦❢ t❤❡ s✉❜s♣❛❝❡ ❘❡❞✉❝❡ ♦✈❡r❤❡❛❞ r❡♠❛r❦❛❜❧② ✐❢ ♠❛♥② ✐♠♣❧❡♠❡♥t❛t✐♦♥ ✈❛r✐❛♥ts ❛r❡ ❛✈❛✐❧❛❜❧❡ ❢♦r ❛♥ ✐♥t❡r❢❛❝❡ ▼❛② ❧❡❛❞ t♦ ❧♦ss ♦❢ ♦♣t✐♠✐③❛t✐♦♥ ♣♦t❡♥t✐❛❧
Try 10 variants for each vertex
✶✻ ✴ ✹✵
SLIDE 29
❋✉rt❤❡r ❚❡❝❤♥✐q✉❡s ❇❛s❡❞ ♦♥ ❆❞❛♣t✐✈❡ ❙❛♠♣❧✐♥❣
■♠♣❧❡♠❡♥t❛t✐♦♥ Pr✉♥✐♥❣ ❖♥❧② ✇✐♥♥❡rs ♦❢ t❤❡ ✈❡rt✐❝❡s ✇✐❧❧ ✐♥✈♦❧✈❡ ✐♥ t❤❡ ❢✉t✉r❡ s❛♠♣❧✐♥❣ ♦❢ t❤❡ s✉❜s♣❛❝❡ ❘❡❞✉❝❡ ♦✈❡r❤❡❛❞ r❡♠❛r❦❛❜❧② ✐❢ ♠❛♥② ✐♠♣❧❡♠❡♥t❛t✐♦♥ ✈❛r✐❛♥ts ❛r❡ ❛✈❛✐❧❛❜❧❡ ❢♦r ❛♥ ✐♥t❡r❢❛❝❡ ▼❛② ❧❡❛❞ t♦ ❧♦ss ♦❢ ♦♣t✐♠✐③❛t✐♦♥ ♣♦t❡♥t✐❛❧
✶✻ ✴ ✹✵
SLIDE 30
❋✉rt❤❡r ❚❡❝❤♥✐q✉❡s ❇❛s❡❞ ♦♥ ❆❞❛♣t✐✈❡ ❙❛♠♣❧✐♥❣
■♠♣❧❡♠❡♥t❛t✐♦♥ Pr✉♥✐♥❣ ❖♥❧② ✇✐♥♥❡rs ♦❢ t❤❡ ✈❡rt✐❝❡s ✇✐❧❧ ✐♥✈♦❧✈❡ ✐♥ t❤❡ ❢✉t✉r❡ s❛♠♣❧✐♥❣ ♦❢ t❤❡ s✉❜s♣❛❝❡ ❘❡❞✉❝❡ ♦✈❡r❤❡❛❞ r❡♠❛r❦❛❜❧② ✐❢ ♠❛♥② ✐♠♣❧❡♠❡♥t❛t✐♦♥ ✈❛r✐❛♥ts ❛r❡ ❛✈❛✐❧❛❜❧❡ ❢♦r ❛♥ ✐♥t❡r❢❛❝❡ ▼❛② ❧❡❛❞ t♦ ❧♦ss ♦❢ ♦♣t✐♠✐③❛t✐♦♥ ♣♦t❡♥t✐❛❧
✶✻ ✴ ✹✵
SLIDE 31
❋✉rt❤❡r ❚❡❝❤♥✐q✉❡s ❇❛s❡❞ ♦♥ ❆❞❛♣t✐✈❡ ❙❛♠♣❧✐♥❣
■♠♣❧❡♠❡♥t❛t✐♦♥ Pr✉♥✐♥❣ ❖♥❧② ✇✐♥♥❡rs ♦❢ t❤❡ ✈❡rt✐❝❡s ✇✐❧❧ ✐♥✈♦❧✈❡ ✐♥ t❤❡ ❢✉t✉r❡ s❛♠♣❧✐♥❣ ♦❢ t❤❡ s✉❜s♣❛❝❡ ❘❡❞✉❝❡ ♦✈❡r❤❡❛❞ r❡♠❛r❦❛❜❧② ✐❢ ♠❛♥② ✐♠♣❧❡♠❡♥t❛t✐♦♥ ✈❛r✐❛♥ts ❛r❡ ❛✈❛✐❧❛❜❧❡ ❢♦r ❛♥ ✐♥t❡r❢❛❝❡ ▼❛② ❧❡❛❞ t♦ ❧♦ss ♦❢ ♦♣t✐♠✐③❛t✐♦♥ ♣♦t❡♥t✐❛❧
Try 2 winner variants for each untested vertex
✶✻ ✴ ✹✵
SLIDE 32
P❧❛t❢♦r♠
◆❛♠❡ ❈P❯
- P❯
❖❙ ❈♦♠♣✐❧❡r ❈♦r❛ ✶✻ ■♥t❡❧✭❘✮ ❳❡♦♥✭❘✮ ❈P❯ ❳✺✺✺✵ ❅ ✷✳✻✼●❍③ ✸ ●P❯s✿ t✇♦ ♥❱✐❞✐❛ ❚❡s❧❛ ❈✷✵✺✵ ❛♥❞ ♦♥❡ ❚❡s❧❛ ❈✶✵✻✵ ❘❍❊▲ ✺✳✻ ❣❝❝ ✹✳✶✳✷ ❛♥❞ ♥✈❝❝ ❱✵✳✷✳✶✷✷✶ ❋❡r♠✐ ✽ ■♥t❡❧✭❘✮ ❳❡♦♥✭❘✮ ❈P❯ ❊✺✺✷✵ ❅ ✷✳✷✼●❍③ t✇♦ ❚❡s❧❛ ▼✷✵✺✵
- P❯s
✸✳✷✳✶✲ ✷✲ ❆❘❈❍ ❣❝❝ ✹✳✻✳✷ ❛♥❞ ♥✈❝❝ ❱✵✳✷✳✶✷✷✶
✶✼ ✴ ✹✵
SLIDE 33
❇❡♥❝❤♠❛r❦s
❇❡♥❝❤♠❛r❦ ❋❡❛t✉r❡ ♠♦❞❡❧✐♥❣ ❘❛♥❣❡ ■♠♣❧❡♠❡♥t❛t✐♦♥ ✈❛r✐❛♥ts ▼❛tr✐①✲ ♠❛tr✐① ♠✉❧t✐♣❧✐✲ ❝❛t✐♦♥ ✭▼▼✮ r♦✇ s✐③❡✱ ❝♦❧✉♠♥ s✐③❡ ♦❢ ✜rst ♠❛✲ tr✐①✱ ❝♦❧✉♠♥ s✐③❡ ♦❢ s❡❝♦♥❞ ♠❛tr✐① ✭✸✵✱ ✸✵✱ ✸✵✮ t♦ ✭✸✵✵✱ ✸✵✵✱ ✸✵✵✮ ❙❡q✉❡♥t✐❛❧ ✐♠♣❧❡♠❡♥t❛t✐♦♥ ❛♥❞ ❛ ✈❛r✐❛♥t ❜② ❧♦♦♣ r❡❛rr❛♥❣❡✲ ♠❡♥t✱ ❈❯❉❆ ✐♠♣❧✳✱ ❇▲❆❙ ✐♠♣❧✳✱ Pt❤r❡❛❞ ✐♠♣❧✳ ❛♥❞ ✜✈❡ ♦❢ ✐ts ✈❛r✐✲ ❛♥ts ❢r♦♠ ❧♦♦♣ r❡❛rr❛♥❣❡♠❡♥t ❙♦rt✐♥❣ ✭❙❚✮ ❛rr❛② s✐③❡❀ ❞✐s❝r❡✲ t✐③❛t✐♦♥ ♦❢ ❛rr❛② ✈❛❧✉❡s ❞✐str✐❜✉✲ t✐♦♥ ✭s❛♠♣❧❡❞ ♥✉♠❜❡r ♦❢ ✐♥✈❡r✲ s✐♦♥s✮ ✭✶✱✵✮ t♦ ✭✶✵❦✱✶✵✮ ❜✉❜❜❧❡ s♦rt✱ ✐♥s❡rt✐♦♥ s♦rt✱ ♠❡r❣❡ s♦rt✱ q✉✐❝❦ s♦rt P❛t❤ ✜♥❞❡r ✭P❋✮ r♦✇❀ ❝♦❧✉♠♥ ✭✶✱✶✮ t♦ ✭✶✵❦✱✷✵❦✮ ❖♣❡♥▼P ✐♠♣❧❡♠❡♥t❛t✐♦♥✱ ❈❯❉❆ ✐♠♣❧❡♠❡♥t❛t✐♦♥ ❇❛❝❦♣r♦♣❛❣❛t✐♦♥ ✭❇P✮ ❛rr❛② s✐③❡ ✭✶❦✮ t♦ ✭✶✵✵❦✮ ❖♣❡♥▼P ✐♠♣❧❡♠❡♥t❛t✐♦♥✱ ❈❯❉❆ ✐♠♣❧❡♠❡♥t❛t✐♦♥
✶✽ ✴ ✹✵
SLIDE 34
Pr❡❞✐❝t✐♦♥ ❆❝❝✉r❛❝② ✭✪✮ ♦♥ ❈♦r❛✿ ❇❛s❡✲❧✐♥❡ ❛❞❛♣t✐✈❡ ♦✛✲❧✐♥❡ s❛♠♣❧✐♥❣
✶✾ ✴ ✹✵
SLIDE 35
Pr❡❞✐❝t✐♦♥ ❆❝❝✉r❛❝② ✭✪✮ ♦♥ ❋❡r♠✐✿ ❇❛s❡✲❧✐♥❡ ❛❞❛♣t✐✈❡ ♦✛✲❧✐♥❡ s❛♠♣❧✐♥❣
✷✵ ✴ ✹✵
SLIDE 36
❖t❤❡r ▼❡tr✐❝s
❆❜s♦❧✉t❡ r✉♥t✐♠❡ ♦✈❡r❤❡❛❞✿ ✹ ✲ ✷✸ µs ❘❡❧❛t✐✈❡ r✉♥t✐♠❡ ♦✈❡r❤❡❛❞✿ ✵✳✷✪ ❆✈❡r❛❣❡ s❛♠♣❧✐♥❣ r❛t❡✿ ✵✳✵✺✸✪
✷✶ ✴ ✹✵
SLIDE 37
❚❡st ❛❣❛✐♥st ❈♦♥✈❡①✐t② ❆ss✉♠♣t✐♦♥
❇P ▼▼ P❋ ❙❚
❆❝❝✉r❛❝②✭✪✮ ♦♥ ❝❧♦s❡❞ s♣❛❝❡✳ P❡❝❡♥t❛❣❡✭✪✮ ♦♥ ❝❧♦s❡❞ s♣❛❝❡✳
✷✷ ✴ ✹✵
SLIDE 38
❚❡st ❛❣❛✐♥st ❈♦♥✈❡①✐t② ❆ss✉♠♣t✐♦♥
❇P ▼▼ P❋ ❙❚
❆❝❝✉r❛❝②✭✪✮ ♦♥ ❝❧♦s❡❞ s♣❛❝❡✳ P❡❝❡♥t❛❣❡✭✪✮ ♦♥ ❝❧♦s❡❞ s♣❛❝❡✳
✷✸ ✴ ✹✵
SLIDE 39
❚❡st ❛❣❛✐♥st ❈♦♥✈❡①✐t② ❆ss✉♠♣t✐♦♥
❇P
❆❝❝✉r❛❝②✭✪✮ ♦♥ ❝❧♦s❡❞ s♣❛❝❡✳ P❡❝❡♥t❛❣❡✭✪✮ ♦♥ ❝❧♦s❡❞ s♣❛❝❡✳
✷✹ ✴ ✹✵
SLIDE 40
❚❤r❡s❤♦❧❞✐♥❣ ❊✛❡❝t✿ ❚r❛✐♥✐♥❣ ❚✐♠❡
❇P✿ ❉❡♣t❤ ✹ ▼▼✿ ❉❡♣t❤ ✹ P❋✿ ❉❡♣t❤ ✶ ❙❚✿ ❉❡♣t❤ ✹
✷✺ ✴ ✹✵
SLIDE 41
❚❤r❡s❤♦❧❞✐♥❣ ❊✛❡❝t✿ Pr❡❞✐❝t✐♦♥ ❆❝❝✉r❛❝②
❇P✿ ❉❡♣t❤ ✹ ▼▼✿ ❉❡♣t❤ ✹ P❋✿ ❉❡♣t❤ ✶ ❙❚✿ ❉❡♣t❤ ✹
✷✻ ✴ ✹✵
SLIDE 42
❚❤r❡s❤♦❧❞✐♥❣ ❊✛❡❝t✿ Pr❡❞✐❝t✐♦♥ ❆❝❝✉r❛❝②
❇P✿ ❉❡♣t❤ ✹ ▼▼✿ ❉❡♣t❤ ✹ P❋✿ ❉❡♣t❤ ✶ ❙❚✿ ❉❡♣t❤ ✹
✷✼ ✴ ✹✵
SLIDE 43
❚❤r❡s❤♦❧❞✐♥❣ ❊✛❡❝t✿ Pr❡❞✐❝t✐♦♥ ❆❝❝✉r❛❝②
❇P✿ ❉❡♣t❤ ✹
✷✽ ✴ ✹✵
SLIDE 44
❖✈❡rs❛♠♣❧✐♥❣ ❊✛❡❝t✿ Pr❡❞✐❝t✐♦♥ ❆❝❝✉r❛❝②
❇P ▼▼ P❋ ❙❚
❆❞❛♣t✐✈❡ ❙❛♠♣❧✐♥❣✳ ❆❞❛♣t✐✈❡ ❙❛♠♣❧✐♥❣ ✇✐t❤ ❧✐❣❤t ♦✈❡rs❛♠♣❧✐♥❣✳
✷✾ ✴ ✹✵
SLIDE 45
❖✈❡rs❛♠♣❧✐♥❣ ❊✛❡❝t✿ Pr❡❞✐❝t✐♦♥ ❆❝❝✉r❛❝②
❇P ▼▼ P❋ ❙❚
❆❞❛♣t✐✈❡ ❙❛♠♣❧✐♥❣✳ ❆❞❛♣t✐✈❡ ❙❛♠♣❧✐♥❣ ✇✐t❤ ❧✐❣❤t ♦✈❡rs❛♠♣❧✐♥❣✳
✸✵ ✴ ✹✵
SLIDE 46
❖✈❡rs❛♠♣❧✐♥❣ ❊✛❡❝t✿ Pr❡❞✐❝t✐♦♥ ❆❝❝✉r❛❝②
❇P
❆❞❛♣t✐✈❡ ❙❛♠♣❧✐♥❣✳ ❆❞❛♣t✐✈❡ ❙❛♠♣❧✐♥❣ ✇✐t❤ ❧✐❣❤t ♦✈❡rs❛♠♣❧✐♥❣✳
✸✶ ✴ ✹✵
SLIDE 47
❖✈❡rs❛♠♣❧✐♥❣ ❊✛❡❝t✿ ❚r❛✐♥✐♥❣ ❚✐♠❡
❇P ▼▼ P❋ ❙❚
❆❞❛♣t✐✈❡ ❙❛♠♣❧✐♥❣✳ ❆❞❛♣t✐✈❡ ❙❛♠♣❧✐♥❣ ✇✐t❤ ❧✐❣❤t ♦✈❡rs❛♠♣❧✐♥❣✳
✸✷ ✴ ✹✵
SLIDE 48
■♠♣❧❡♠❡♥t❛t✐♦♥ Pr✉♥✐♥❣ ❊✛❡❝t✿ ❚r❛✐♥✐♥❣ ❚✐♠❡
❇P ▼▼ P❋ ❙❚
❆❞❛♣t✐✈❡ ❙❛♠♣❧✐♥❣✳ ❆❞❛♣t✐✈❡ ❙❛♠♣❧✐♥❣ ✇✐t❤ ✐♠♣❧ ♣r✉♥✐♥❣✳
✸✸ ✴ ✹✵
SLIDE 49
■♠♣❧❡♠❡♥t❛t✐♦♥ Pr✉♥✐♥❣ ❊✛❡❝t✿ Pr❡❞✐❝t✐♦♥ ❆❝❝✉r❛❝②
❇P ▼▼ P❋ ❙❚
❆❞❛♣t✐✈❡ ❙❛♠♣❧✐♥❣✳ ❆❞❛♣t✐✈❡ ❙❛♠♣❧✐♥❣ ✇✐t❤ ✐♠♣❧ ♣r✉♥✐♥❣✳
✸✹ ✴ ✹✵
SLIDE 50
❈♦♠❜♦ ❊✛❡❝t✿ ❚r❛✐♥✐♥❣ ❚✐♠❡
❇P ▼▼ P❋ ❙❚
❆❞❛♣t✐✈❡ ❙❛♠♣❧✐♥❣✳ ❆❞❛♣t✐✈❡ ❙❛♠♣❧✐♥❣ ✇✐t❤ t❤❡ ❝♦♠❜♦ ♦❢ ♦✈❡rs❛♠♣❧✐♥❣ ❛♥❞ ✐♠♣❧ ♣r✉♥✐♥❣✳
✸✺ ✴ ✹✵
SLIDE 51
❈♦♠❜♦ ❊✛❡❝t✿ Pr❡❞✐❝t✐♦♥ ❆❝❝✉r❛❝②
❇P ▼▼ P❋ ❙❚
❆❞❛♣t✐✈❡ ❙❛♠♣❧✐♥❣✳ ❆❞❛♣t✐✈❡ ❙❛♠♣❧✐♥❣ ✇✐t❤ ❝♦♠❜♦ ♦❢ ♦✈❡rs❛♠♣❧✐♥❣ ❛♥❞ ✐♠♣❧ ♣r✉♥✐♥❣✳
✸✻ ✴ ✹✵
SLIDE 52
❆❞❛♣t✐✈❡ ❙❛♠♣❧✐♥❣ ✈s ❘❛♥❞♦♠ ❙❛♠♣❧✐♥❣
❇P ▼▼ P❋ ❙❚
❘❛♥❞♦♠ ❙❛♠♣❧✐♥❣ ❆❞❛♣t✐✈❡ ❙❛♠♣❧✐♥❣ ❆❞❛♣t✐✈❡ ❙❛♠♣❧✐♥❣ ✇✐t❤ t❤❡ ❝♦♠❜♦ ♦❢ ♦✈❡rs❛♠♣❧✐♥❣ ❛♥❞ ✐♠♣❧ ♣r✉♥✐♥❣✳
✸✼ ✴ ✹✵
SLIDE 53
❆❞❛♣t✐✈❡ ❙❛♠♣❧✐♥❣ ✈s ❘❛♥❞♦♠ ❙❛♠♣❧✐♥❣
❇P ▼▼ P❋ ❙❚
❘❛♥❞♦♠ ❙❛♠♣❧✐♥❣ ❆❞❛♣t✐✈❡ ❙❛♠♣❧✐♥❣ ❆❞❛♣t✐✈❡ ❙❛♠♣❧✐♥❣ ✇✐t❤ t❤❡ ❝♦♠❜♦ ♦❢ ♦✈❡rs❛♠♣❧✐♥❣ ❛♥❞ ✐♠♣❧ ♣r✉♥✐♥❣✳
✸✽ ✴ ✹✵
SLIDE 54
❆❞❛♣t✐✈❡ ❙❛♠♣❧✐♥❣ ✈s ❘❛♥❞♦♠ ❙❛♠♣❧✐♥❣
▼▼
❘❛♥❞♦♠ ❙❛♠♣❧✐♥❣ ❆❞❛♣t✐✈❡ ❙❛♠♣❧✐♥❣ ❆❞❛♣t✐✈❡ ❙❛♠♣❧✐♥❣ ✇✐t❤ t❤❡ ❝♦♠❜♦ ♦❢ ♦✈❡rs❛♠♣❧✐♥❣ ❛♥❞ ✐♠♣❧ ♣r✉♥✐♥❣✳
✸✾ ✴ ✹✵
SLIDE 55