Mul$scale Molecular Systems Biology: Reconstruc$on and - - PowerPoint PPT Presentation

Mul$scale ¡Molecular ¡Systems ¡Biology: ¡ ¡ Reconstruc$on ¡and ¡Model ¡Op$miza$on ¡

• Dr. ¡Ronan ¡M.T. ¡Fleming, ¡

Systems ¡Biochemistry ¡Group, ¡ Luxembourg ¡Centre ¡for ¡Systems ¡Biomedicine, ¡ University ¡of ¡Luxembourg. ¡ ¡ ¡ Friday, ¡August ¡16, ¡2013 ¡ Interagency ¡Modeling ¡and ¡Analysis ¡Group ¡Webinar ¡ ¡ ¡ ¡

Mul$scale ¡Systems ¡Biology ¡Collabora$on ¡ ¡

• Molecular ¡Systems ¡Physiology ¡Group ¡

– Ines ¡Thiele, ¡Luxembourg ¡Centre ¡for ¡Systems ¡

• Biomedicine. ¡
• Systems ¡Biology ¡Research ¡Group ¡

– Bernhard ¡Palsson, ¡University ¡of ¡California, ¡San ¡

• Diego. ¡
• Systems ¡Op$miza$on ¡Laboratory ¡

– Michael ¡Saunders, ¡Stanford ¡University. ¡

• Systems ¡Biochemistry ¡Group ¡

– Ronan ¡Fleming, ¡Luxembourg ¡Centre ¡for ¡Systems ¡

• Biomedicine. ¡

Mul$scale ¡Molecular ¡Systems ¡Biology: ¡ ¡ Reconstruc$on ¡and ¡Model ¡Op$miza$on ¡

Variables ¡with ¡ magnitudes ¡ spread ¡over ¡ many ¡orders ¡of ¡

• magnitude. ¡

Chemical ¡ formula ¡known ¡ for ¡each ¡

• molecule. ¡

System ¡of ¡ biochemical ¡ reac$ons ¡with ¡ defined ¡ boundary ¡ condi$ons. ¡ Biomedical, ¡ biotechnological, ¡ environmental, ¡ applica$ons. ¡ An ¡abstrac$on ¡of ¡select ¡ biochemical, ¡gene$c, ¡and ¡ genomic ¡experimental ¡ knowledge ¡about ¡a ¡ chosen ¡biochemical ¡ subsystem ¡ General ¡mathema$cal ¡ model, ¡combined ¡with ¡ par$cular ¡reconstruc$on, ¡ thus ¡crea$ng ¡a ¡ computa$onal ¡model. ¡ Numerical ¡op$miza$on ¡ problems ¡with ¡a ¡firm ¡ grounding ¡in ¡ mathema$cal ¡

• p$miza$on ¡theory. ¡

Increasing ¡the ¡comprehensiveness ¡of ¡ genome ¡scale ¡computa$onal ¡models ¡…. ¡

– Increasing ¡size ¡

• ¡e.g. ¡single ¡microbe ¡versus ¡whole ¡microbial ¡community ¡

– 1 ¡microbial ¡species ¡~ ¡1e3 ¡reac$ons ¡ – 1 ¡community ¡(1000 ¡species) ¡~ ¡1e6 ¡reac$ons ¡

– Increasing ¡ra$o ¡of ¡fastest ¡to ¡slowest ¡$mescale ¡

• ¡e.g. ¡genome ¡scale ¡metabolic ¡model ¡versus ¡integrated ¡model ¡
• f ¡metabolism ¡and ¡macromolecular ¡synthesis ¡

– Metabolic ¡reac$ons ¡ – Macromolecular ¡synthesis ¡reac$ons ¡

– Increased ¡simula$on ¡fidelity ¡

• e.g. ¡mass ¡conserva$on ¡alone, ¡versus ¡mass ¡conserva$on, ¡

energy ¡conserva$on, ¡second ¡law ¡of ¡thermodynamics, ¡reac$on ¡ kine$cs, ¡etc. ¡

¡

• Large ¡scale ¡numerical ¡op$miza$on ¡

– Reduce ¡computa$onal ¡complexity ¡of ¡algorithms ¡to ¡solve ¡

• p$miza$on ¡problems ¡
• Mul$scale ¡numerical ¡op$miza$on ¡

– Standard ¡op$miza$on ¡soXware ¡ideal ¡for ¡ ¡O(1) ¡variables ¡

• Mathema$cal ¡formula$on ¡

– Biochemical ¡func$on ¡is ¡an ¡inherently ¡nonlinear ¡process ¡ – How ¡to ¡formulae ¡a ¡mathema$cal ¡modeling ¡problem ¡in ¡a ¡ form ¡amenable ¡to ¡a ¡polynomial ¡$me ¡algorithm ¡

… ¡leads ¡to ¡a ¡mathema$cal ¡and ¡ numerical ¡op$miza$on ¡challenge: ¡

History ¡of ¡the ¡Mul$scale ¡Systems ¡Biology ¡Collabora$on ¡

McCloskey ¡D, ¡Palsson ¡BØ, ¡Feist ¡AM. ¡ ¡Basic ¡and ¡applied ¡uses ¡of ¡genome-­‑scale ¡metabolic ¡network ¡ reconstruc$ons ¡of ¡Escherichia ¡coli. ¡Mol ¡Syst ¡Biol. ¡9:661, ¡2013. ¡

Reconstruc$on ¡of ¡reac$on ¡stoichiometry ¡

Stoichiometric ¡Matrix ¡(denoted ¡S) ¡

Reconstruc$on ¡of ¡macromolecular ¡synthesis ¡machinery ¡

Thiele ¡I, ¡Jamshidi ¡N, ¡Fleming ¡RMT, ¡Palsson ¡BØ. ¡Genome-­‑scale ¡reconstruc$on ¡of ¡Escherichia ¡coli's ¡ transcrip$onal ¡and ¡transla$onal ¡machinery: ¡a ¡knowledge ¡base, ¡its ¡mathema$cal ¡formula$on, ¡ and ¡its ¡func$onal ¡characteriza$on. ¡PLoS ¡computa$onal ¡biology. ¡5(3):e1000312., ¡2009. ¡

DNA Transcription Unit rRNA mRNA Protein i Chaperones Protein j Prosthetic group, metallo -ions Complex ij RNA Polymerase Transcription Factors Nucleotides Amino acids tRNA Map/Def Charged and modifed tRNA modifed rRNA

I II II III III IV IV V VII VII IX IX X VIII VIII

Gene Gene

VI VI XI XI XII XII

# transcription units 249 # genes 423 tRNA/rRNA/misc RNA 86/22/1 proteins (w/o genes) 228 (34) # subsystems 27 # reactions 13,694 # components 11,991 # references +500

Integra$on ¡of ¡metabolism ¡with ¡macromolecular ¡synthesis ¡ ¡

Thiele ¡I, ¡Fleming ¡RMT, ¡Que ¡R, ¡Bordbar ¡A, ¡Diep ¡D, ¡Palsson ¡BO. ¡ ¡Mul$scale ¡Modeling ¡of ¡ Metabolism ¡and ¡Macromolecular ¡Synthesis ¡in ¡E. ¡coli ¡and ¡Its ¡Applica$on ¡to ¡the ¡Evolu$on ¡of ¡ Codon ¡Usage. ¡PLoS ¡One. ¡7(9):e45635, ¡2012. ¡ Metabolic ¡reac$on ¡ fluxes ¡ ¡ ~ ¡milimol/gDW/hr ¡ Macromolecular ¡ reac$on ¡fluxes ¡ ¡ ~ ¡nanomol/gDW/hr ¡ 6 ¡orders ¡of ¡ magnitude ¡ ¡

E ¡ ¡ C E ¡ E* ¡ ¡ D ¡ F

v4 ¡

¡ C ¡ D ¡ G

vS ¡ vD ¡ vu ¡

ü If ¡metabolic ¡reac.on ¡is ¡used, ¡then ¡protein ¡& ¡ mRNA ¡need ¡to ¡be ¡produced ¡ ü If ¡flux ¡through ¡metabolic ¡reac.on ¡increases, ¡ the ¡synthesis ¡rate ¡of ¡protein ¡and ¡mRNA ¡needs ¡ to ¡increase ¡accordingly ¡ Canonical ¡steady-­‑state ¡modeling ¡ Coupling ¡constraints ¡ Thiele ¡I, ¡Fleming ¡RMT, ¡Bordbar ¡A, ¡Schellenberger ¡J, ¡Palsson ¡BØ. ¡Func$onal ¡characteriza$on ¡of ¡ alternate ¡op$mal ¡solu$ons ¡of ¡Escherichia ¡coli's ¡transcrip$onal ¡and ¡transla$onal ¡machinery. ¡ Biophysical ¡journal. ¡98(10):2072-­‑81, ¡2010. ¡

Conversion ¡of ¡integrated ¡reconstruc$on ¡of ¡metabolism ¡and ¡ macromolecular ¡synthesis ¡into ¡a ¡computa$onal ¡model ¡

Conversion ¡of ¡integrated ¡reconstruc$on ¡of ¡metabolism ¡and ¡ macromolecular ¡synthesis ¡into ¡a ¡computa$onal ¡model ¡

• Increasing ¡scope ¡of ¡molecular ¡processes ¡represented ¡
• However, ¡molecular ¡processes ¡are ¡intrinsically ¡on ¡different ¡$mescales ¡scales… ¡

Computa$onal ¡modeling ¡requires ¡numerical ¡op$miza$on ¡ involving ¡large, ¡sparse ¡& ¡s$ff ¡stoichiometric ¡matrices: ¡ ¡numerical ¡analysis ¡challenge ¡

Many ¡metabolic ¡ moieGes ¡in ¡one ¡ macromolecule ¡ ReacGon ¡rates ¡over ¡many ¡

• rders ¡of ¡magnitude ¡

reformulate ¡ reformulate ¡ BMC ¡Bioinforma$cs ¡2013, ¡14:240 ¡doi:10.1186/1471-­‑2105-­‑14-­‑240 ¡ Reformula$on ¡involves ¡a ¡trade ¡off ¡between ¡ computa$onal ¡efficiency ¡and ¡reliability. ¡

BMC ¡Bioinforma$cs ¡2013, ¡14:240 ¡doi:10.1186/1471-­‑2105-­‑14-­‑240 ¡

BMC ¡Bioinforma$cs ¡2013, ¡14:240 ¡doi:10.1186/1471-­‑2105-­‑14-­‑240 ¡

Thiele ¡I, ¡Fleming ¡RMT, ¡Que ¡R, ¡Bordbar ¡A, ¡Diep ¡D, ¡Palsson ¡BO. ¡ ¡Mul$scale ¡Modeling ¡of ¡Metabolism ¡and ¡Macromolecular ¡ Synthesis ¡in ¡E. ¡coli ¡and ¡Its ¡Applica$on ¡to ¡the ¡Evolu$on ¡of ¡Codon ¡Usage. ¡PLoS ¡One. ¡7(9):e45635, ¡2012. ¡

• The ¡gene$c ¡code ¡has ¡redundancy ¡but ¡no ¡ambiguity ¡
• 1. can ¡be ¡mul$ple ¡codons ¡per ¡amino ¡acid ¡
• 2. mul$ple ¡tRNA ¡can ¡read ¡the ¡same ¡codon ¡
• 3. tRNA ¡can ¡read ¡mul$ple ¡synonymous ¡codons ¡
• Codon ¡usage ¡bias ¡i.e. ¡frequency ¡of ¡synonymous ¡codons ¡differs ¡between ¡organisms, ¡within ¡

genomes, ¡and ¡along ¡genes. ¡

New ¡insights ¡from ¡mul$scale ¡systems ¡biology ¡models: ¡ mechanics ¡of ¡the ¡genotype-­‑phenotype ¡rela.onship ¡

UUU ¡ Phe ¡(2) ¡ UCU ¡ Ser ¡(5) ¡ UAU ¡ Tyr ¡(3) ¡ UGU ¡ Cys ¡(1) ¡ UUC ¡ UCC ¡ UAC ¡ UGC ¡ UUA ¡ Leu ¡(8) ¡ UCA ¡ UAA ¡ Ochre ¡ UGA ¡ Opal ¡ UUG ¡ UCG ¡ UAG ¡ Amber ¡ UGG ¡ Trp ¡(1) ¡ CUU ¡ Leu ¡(8) ¡ CCU ¡ Pro ¡(3) ¡ CAU ¡ His ¡(1) ¡ CGU ¡ Arg ¡(7) ¡ CUC ¡ CCC ¡ CAC ¡ CGC ¡ CUA ¡ CCA ¡ CAA ¡ Gln ¡(4) ¡ CGA ¡ CUG ¡ CCG ¡ CAG ¡ CGG ¡ AUU ¡ Ile ¡(5) ¡ ACU ¡ Thr ¡(4) ¡ AAU ¡ Asn ¡(4) ¡ AGU ¡ Ser ¡(5) ¡ AUC ¡ ACC ¡ AAC ¡ AGC ¡ AUA ¡ ACA ¡ AAA ¡ Lys ¡(6) ¡ AGA ¡ Arg ¡(7) ¡ AUG ¡ Met ¡(6) ¡ ACG ¡ AAG ¡ AGG ¡ GUU ¡ Val ¡(7) ¡ GCU ¡ Ala ¡(5) ¡ GAU ¡ Asp ¡(3) ¡ GGU ¡ Gly ¡(6) ¡ GUC ¡ GCC ¡ GAC ¡ GGC ¡ GUA ¡ GCA ¡ GAA ¡ Glu ¡(4) ¡ GGA ¡ GUG ¡ GCG ¡ GAG ¡ GGG ¡

U U C A G C A G

U C A G U C A G U C A G U C A G

• E. coli has 86 tRNA

molecules. Number of distinct tRNA molecules per amino acid are given in parenthesis. Leu = Leucine

• 6 different

synonymous

• 8 different tRNA
• In wild type E. coli,

CUG is the dominant synonymous codon

New ¡insights ¡from ¡mul$scale ¡systems ¡biology ¡models: ¡ mechanics ¡of ¡the ¡genotype-­‑phenotype ¡rela.onship ¡

Gene$c ¡code ¡of ¡E. ¡coli ¡(RNA ¡perspec$ve) ¡

Thiele ¡I, ¡Fleming ¡RMT, ¡Que ¡R, ¡Bordbar ¡A, ¡Diep ¡D, ¡Palsson ¡BO. ¡ ¡Mul$scale ¡Modeling ¡of ¡Metabolism ¡and ¡Macromolecular ¡ Synthesis ¡in ¡E. ¡coli ¡and ¡Its ¡Applica$on ¡to ¡the ¡Evolu$on ¡of ¡Codon ¡Usage. ¡PLoS ¡One. ¡7(9):e45635, ¡2012. ¡

New ¡insights ¡from ¡mul$scale ¡systems ¡biology ¡models: ¡ mechanics ¡of ¡the ¡genotype-­‑phenotype ¡rela.onship ¡

Thiele ¡I, ¡Fleming ¡RMT, ¡Que ¡R, ¡Bordbar ¡A, ¡Diep ¡D, ¡Palsson ¡BO. ¡ ¡Mul$scale ¡Modeling ¡of ¡Metabolism ¡and ¡Macromolecular ¡ Synthesis ¡in ¡E. ¡coli ¡and ¡Its ¡Applica$on ¡to ¡the ¡Evolu$on ¡of ¡Codon ¡Usage. ¡PLoS ¡One. ¡7(9):e45635, ¡2012. ¡

New ¡insights ¡from ¡mul$scale ¡systems ¡biology ¡models: ¡ mechanics ¡of ¡the ¡genotype-­‑phenotype ¡rela.onship ¡

Thiele ¡I, ¡Fleming ¡RMT, ¡Que ¡R, ¡Bordbar ¡A, ¡Diep ¡D, ¡Palsson ¡BO. ¡ ¡Mul$scale ¡Modeling ¡of ¡Metabolism ¡and ¡Macromolecular ¡ Synthesis ¡in ¡E. ¡coli ¡and ¡Its ¡Applica$on ¡to ¡the ¡Evolu$on ¡of ¡Codon ¡Usage. ¡PLoS ¡One. ¡7(9):e45635, ¡2012. ¡

00$ 0.50$ 0.75$ 1.00$ EQ5$ EQ4$ EQ3$ EQ2$ EQ1$ B10$ B9$ B8$ B7$ B6$ B5$ B4$ B3$ B2$ B1$

Lactate)

00$ 0.50$ 0.75$ 1.00$ EQ5$ EQ4$ EQ3$ EQ2$ EQ1$ B10$ B9$ B8$ B7$ B6$ B5$ B4$ B3$ B2$ B1$

Glucose,)Aerobic)

EQ EQ EQ EQ EQ B10$

Growth ¡rate ¡(rela$ve ¡to ¡wild ¡type) ¡

• Changes ¡in ¡codon ¡usage ¡

affect ¡ ¡

• ability ¡to ¡grow ¡
• maximal ¡possible ¡

growth ¡rate ¡in ¡silico. ¡

• Analysis ¡of ¡numerical ¡proper$es ¡of ¡flux ¡balance ¡analysis ¡

solu$ons ¡used ¡to ¡derive ¡causal ¡molecular ¡mechanis$c ¡ hypothesis ¡connec$ng ¡codon ¡usage ¡with ¡growth ¡rate ¡

• Limit ¡to ¡growth ¡was ¡ribosomal ¡RNA ¡operon ¡transcrip$on ¡rate ¡in ¡

wild ¡type, ¡but ¡leucyl-­‑tRNA ¡transcrip$on ¡rate ¡in ¡biased ¡strains ¡ CUG ¡(LeuP/Q/T/V/W) ¡ CUU ¡(LeuU) ¡ UUA ¡(LeuZ) ¡ CUC ¡(LeuU) ¡ CUA ¡(LeuW) ¡ UUG ¡(LeuX/Z) ¡ WT, ¡B2, ¡B9 ¡ B1 ¡ B6, ¡B7, ¡B8, ¡B10 ¡ B3 ¡ B4 ¡ B5 ¡

Increased ¡tRNA ¡demand ¡may ¡be ¡met ¡by ¡augmen$ng ¡supply ¡

• e.g. ¡modifica$on ¡of ¡a ¡tRNA ¡to ¡expand ¡its ¡set ¡of ¡read ¡codons ¡
• In ¡E. ¡coli ¡MAS39, ¡a ¡second ¡leucyl-­‑tRNA ¡(tRNAleuW ¡) ¡is ¡

able ¡to ¡read ¡CUU ¡due ¡to ¡a ¡uridine-­‑5-­‑oxyace$c ¡acid ¡ modifica$on. ¡

• It ¡remains ¡to ¡be ¡experimentally ¡established ¡if ¡E. ¡coli ¡

MG1655 ¡tRNAleuW ¡can ¡also ¡read ¡CUU. ¡

New ¡insights ¡from ¡mul$scale ¡systems ¡biology ¡models: ¡ itera$ve ¡annota$on ¡of ¡gene ¡func$on ¡

Cellobiose Transcription Flux [mmol mRNA gDW-1 h-1] L-Arabinose Transcription Flux [mmol mRNA gDW-1 h-1]

10-14 10-12 10-10 10-8 10-6 10-14 10-12 10-10 10-8 10-6

TM0276 TM0283 TM0284

• ●
• ●
• ●
• ●
• ●
• ●
• ●
• ●
• ●
• ●
• ●
• TM1219-TM1223,

TM1469, TM1848

In silico expression

> 8 fold change

L-Arabinose Normalized mRNA Cellobiose Normalized mRNA [Log2(Intensity Units)]

2-8 fold change

• ●
• ●
• ●
• 6

8 10 12 14 16 6 8 10 12 14 16

> 8 fold change 2-8 fold change TM1219-TM1223, TM1848 TM0276 TM0283 TM0284

In vivo expression

a b c d

TM0280/0281/0282/0283/0284/0285

GTACGTAC

2 1 bits

AraR motif

T

A

A

T

A C

TG AAA TTT CA

TG

2 1 bits

CelR motif TM0276 TM1847/1848 TM1223 TM1218/1219/1220/1221/1222

Log2 [I.U.]

16 8

• i. No annotated

L-arab transporter

• ii. Regulon expansion

with predicted AraR motif

• iii. Putative L-arab

ABC transporter

Transcription unit correction L-Arabinose Cellobiose

TM1223 TM1218/1219/1220/1221/1222

L-arab L-arab

TM1218/1219/1220/1221/1222/1223

TM0277/0278/0279

[Log2(Intensity Units)]

Iterative Workflow

Lerman ¡JA, ¡et ¡al. ¡In ¡silico ¡method ¡for ¡modelling ¡metabolism ¡and ¡gene ¡product ¡expression ¡at ¡ genome ¡scale. ¡Nat ¡Commun. ¡3:929, ¡2012. ¡

• (a ¡& ¡b) ¡In ¡vivo ¡transcriptome ¡

measurements ¡ ¡confirm ¡the ¡in ¡silico ¡ transcriptomics ¡predic$ons ¡for ¡ differen$al ¡expression ¡of ¡genes ¡ when ¡growing ¡on ¡L-­‑Arabinose ¡or ¡ cellobiose ¡minimal ¡medium. ¡

• (c) ¡scanning ¡of ¡promoter ¡and ¡

upstream ¡regions ¡of ¡essen$al ¡genes ¡ idenGfied ¡high-­‑scoring ¡moGfs ¡

• (d) ¡scan ¡of ¡remaining ¡genome ¡for ¡

AraR ¡mo$f ¡iden$fied ¡different ¡ genes, ¡within ¡a ¡single ¡transcrip$onal ¡ unit, ¡with ¡sequences ¡similar ¡to ¡ ¡

• a ¡sugar-­‑binding ¡protein ¡for ¡an ¡

arabinose ¡ABC ¡transporter ¡

• a ¡permeases ¡of ¡an ¡ABC ¡

transporter ¡

• iteraGve ¡workflow: ¡reconstruc$on-­‑> ¡

model-­‑> ¡predic$on ¡-­‑> ¡new ¡ annota$on-­‑> ¡beqer ¡model ¡-­‑> ¡… ¡

1" 3" 5" 6" 8" 10" 17" 20" 28" 42" 58" 78" 105" 123" 139" 0" 20" 40" 60" 80" 100" 120" 140" 160" 1999" 2000" 2001" 2002" 2003" 2004" 2005" 2006" 2007" 2008" 2009" 2010" 2011" 2012" 2013"

Cumula$ve ¡number ¡of ¡published ¡genome-­‑scale ¡ metabolic ¡reconstruc$ons ¡ Year ¡

• Metabolic ¡models ¡for ¡increasing ¡number ¡of ¡species ¡
• We ¡envisage ¡a ¡demand ¡for ¡integrated ¡models ¡of ¡metabolism ¡and ¡

macromolecular ¡synthesis ¡for ¡all ¡of ¡these ¡species ¡

U01 ¡Aims ¡2012-­‑2017: ¡ ¡Systems ¡Biology ¡Research ¡Group, ¡UCSD ¡

– Develop ¡soXware ¡for ¡ reconstruc$on ¡of ¡ biochemical ¡networks ¡ spanning ¡mul$ple ¡cellular ¡

• subsystems. ¡

– Develop ¡techniques ¡for ¡ quan$ta$ve ¡predic$on ¡and ¡ valida$on ¡of ¡transcript ¡ abundance ¡in ¡an ¡integrated ¡ model ¡of ¡metabolism, ¡ macromolecular ¡synthesis ¡ and ¡regula$on ¡

• Comparison ¡with ¡new ¡

experimental ¡data ¡ ¡

• e.g. ¡for ¡Geobacter ¡spp. ¡

– biogeochemical ¡cycling ¡of ¡ carbon ¡and ¡metals ¡ – bioenergy ¡applica$ons. ¡

Feist, ¡A. ¡et ¡al. ¡Nat ¡Rev ¡Microbiol, ¡7(2):129–143, ¡2009. ¡ Prototyping ¡reconstruc$on ¡& ¡ valida$on ¡procedure ¡on ¡individual ¡

• rganisms, ¡e.g. ¡E. ¡coli ¡& ¡T. ¡mari.ma ¡

Development ¡of ¡soXware ¡workflows ¡for ¡ mul$scale ¡model ¡reconstruc$on ¡and ¡systema$c ¡ valida$on ¡using ¡transcriptomic ¡data ¡

U01 ¡Aims ¡2012-­‑2017: ¡Systems ¡ Op$miza$on ¡Laboratory, ¡Stanford. ¡

Current ¡large-­‑scale ¡ LP ¡& ¡QP ¡solvers ¡

New ¡large-­‑scale ¡ LP ¡& ¡QP ¡solvers ¡ Increasing ¡the ¡reliability, ¡ while ¡maintaining ¡ efficiency ¡of ¡numerical ¡

• p$miza$on ¡solvers ¡
• Development ¡of ¡quad ¡precision ¡versions ¡of ¡large-­‑scale ¡LP/QP/NLP ¡solvers ¡(SQOPT ¡, ¡SNOPT), ¡

and ¡their ¡linear ¡sparse-­‑matrix ¡ ¡algebra ¡‘engine’ ¡(LUSOL) ¡

• re-­‑implement ¡in ¡Fortran ¡2003 ¡with ¡quad ¡precision ¡variables ¡
• redesign ¡of ¡key ¡components, ¡e.g., ¡storage ¡alloca$on ¡
• SoXware: ¡www.stanford.edu/group/SOL/mul$scale/soXware.html ¡

250 500 750 1000 1250 2250 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2009 Majewski & Domach Varma & Palsson

Year Number

reactions genes components

• compartmentalized reconstruction (distinct periplasm)
• extensive cell wall metabolism (phospholipids, murein, LPS)
• reaction thermodynamics

Development

• alternate carbon utilization
• quinone characterization
• elemental and charge balancing
• fatty acid metabolism
• expanded cellular transport systems
• used genome as a scaffold
• cell wall constituent biosynthesis
• cofactor biosynthesis
• growth-dependent biomass objective function
• amino acid and

nucleotide biosyn.

Genomic Era

Pramanik & Keasling Edwards & Palsson Reed et al. Feist et al.

• I: Transcription, II: mRNA degradation;
• III: translation;
• IV: protein maturation,
• V: protein folding; VI: metallo-ion binding;
• VII: protein complex formation;
• VIII: ribosome assembly;
• IX: RNA processing; X: rRNA modification;
• XI: tRNA modification; XII: tRNA charging

Thiele et al. 80,000 60,000

Thiele ¡I, ¡Fleming ¡RMT, ¡Que ¡R, ¡Bordbar ¡A, ¡Diep ¡D, ¡Palsson ¡BO. ¡ ¡Mul$scale ¡Modeling ¡of ¡ Metabolism ¡and ¡Macromolecular ¡Synthesis ¡in ¡E. ¡coli ¡and ¡Its ¡Applica$on ¡to ¡the ¡Evolu$on ¡of ¡ Codon ¡Usage. ¡PLoS ¡One. ¡7(9):e45635, ¡2012. ¡

• f ¡reac$ons ¡

Increasing ¡size ¡of ¡E. ¡coli ¡reconstruc$ons ¡

U01 ¡Aims ¡2012-­‑2017: ¡Systems ¡ Op$miza$on ¡Laboratory, ¡Stanford. ¡

• Development ¡of ¡hypergraph ¡network ¡flow ¡algorithms ¡for ¡op$miza$on ¡with ¡biological ¡

networks ¡

• Standard ¡network ¡flow ¡algorithms ¡ ¡
• Complexity ¡O(n) ¡
• Designed ¡specifically ¡for ¡graphs, ¡whereas ¡biological ¡networks ¡are ¡hypergraphs ¡
• Standard ¡linear ¡op$miza$on ¡algorithms ¡
• Complexity ¡O(n^3) ¡
• Used ¡for, ¡amongst ¡many ¡other ¡things, ¡op$miza$on ¡over ¡biochemical ¡networks ¡ ¡
• e.g. ¡Flux ¡Balance ¡Analysis ¡
• Open ¡research ¡ques$on: ¡Does ¡there ¡exist ¡an ¡algorithm ¡of ¡lower ¡computa$onal ¡

complexity ¡than ¡a ¡standard ¡linear ¡op$miza$on ¡solver, ¡specifically ¡for ¡biochemical ¡ hypergraph ¡flow ¡problems? ¡

10# 100# 1000# 10000# 100000# 1000000# 1996# 1998# 2000# 2002# 2004# 2006# 2008# 2010# 2012# 2014#

Single#cell#metabolism# Signaling# Transcrip9onal#Regula9on# Macromolecular#synthesis# Mul9?cell#models#

Number ¡of ¡reac$ons ¡

Biochemical ¡reac$on ¡network ¡models ¡are ¡increasing ¡in ¡scope ¡

However, ¡the ¡currently ¡available ¡approaches ¡for ¡large ¡scale ¡ modeling ¡of ¡biochemical ¡reac$on ¡networks ¡only ¡explicitly ¡ represent ¡reac$on ¡flux, ¡not ¡molecular ¡abundance. ¡ Open ¡ques$on: ¡does ¡there ¡exist ¡a ¡numerically ¡scalable ¡ approach ¡to ¡model ¡fluxes ¡and ¡concentra$ons ¡explicitly? ¡

• Modeling ¡challenge ¡
• High ¡dimensional ¡ ¡
• many ¡molecular ¡species ¡and ¡reac$ons ¡
• Nonlinear ¡ ¡
• nonlinear ¡rela$onship ¡between ¡molecular ¡species ¡abundance ¡and ¡reac$on ¡rate ¡
• Need ¡algorithms ¡with ¡low ¡polynomial ¡$me ¡complexity, ¡guaranteed ¡convergence, ¡

cer$ficate ¡of ¡infeasibility ¡

• mathema$cal ¡model ¡& ¡algorithm ¡formula$on ¡problem ¡ ¡
• Mul$scale ¡
• molecular ¡species ¡concentra$ons ¡vary ¡over ¡many ¡orders ¡of ¡magnitude ¡
• e.g. ¡transcript ¡abundance ¡versus ¡metabolite ¡abundance ¡
• Paucity ¡of ¡kine$c ¡parameters ¡

Nonlinear relations between reaction rates and metabolite concentrations satisfied at

• ptimum of a convex
• ptimization problem

Amenable ¡to ¡solu$on ¡with ¡ polynomial ¡$me ¡algorithms ¡

• Constraint ¡on ¡ra$o ¡of ¡

concentra$ons, ¡not ¡ absolute ¡ concentra$on. ¡

• Biochemical ¡reac$on ¡

direc$ons ¡are ¡an ¡ evolved ¡subset ¡of ¡ thermodynamically ¡ feasible ¡direc$ons. ¡

When ¡does ¡there ¡exist ¡a ¡non-­‑equilibrium ¡steady ¡state ¡concentra$on? ¡ ¡

U01 ¡Aims ¡2012-­‑2017: ¡Systems ¡Biochemistry ¡ ¡ & ¡Molecular ¡Systems ¡Physiology ¡Groups, ¡Luxembourg. ¡

• Scalable ¡algorithms ¡for ¡mulGscale ¡reconstrucGon ¡and ¡modeling ¡
• SoOware ¡to ¡enable ¡high ¡fidelity ¡reconstrucGon ¡of ¡biochemical ¡networks ¡
• e.g. ¡checking ¡for ¡consistency ¡with ¡known ¡biochemistry ¡
• e.g. ¡sugges$ng ¡extension ¡to ¡exis$ng ¡reconstruc$on ¡to ¡account ¡for ¡known ¡

biochemical ¡func$on ¡

• MulGscale ¡mass ¡conserved ¡elementary ¡kineGc ¡modeling ¡
• Forward ¡problem ¡
• given ¡kine$c ¡parameters, ¡compute ¡a ¡non-­‑equilibrium ¡steady ¡state ¡
• Inverse ¡problem ¡
• given ¡reac$on ¡stoichiometry, ¡experimental ¡boundary ¡condi$ons ¡

thermodynamic ¡constraints ¡and ¡net ¡reac$on ¡direc$ons ¡consistent ¡with ¡ biochemistry, ¡search ¡among ¡consistent ¡kine$c ¡parameters ¡

• Gradient-­‑based ¡search ¡of ¡kine$c ¡parameters ¡in ¡mul$scale ¡models. ¡
• exis$ng ¡algorithms ¡do ¡not ¡search ¡for ¡kine$c ¡parameters ¡using ¡gradient ¡

based ¡methods ¡due ¡to ¡a ¡percep$on ¡that ¡the ¡merit ¡func$on ¡for ¡such ¡a ¡ problem ¡contains ¡local ¡minima ¡

• High ¡risk, ¡high ¡gain ¡project: ¡does ¡a ¡formula$on ¡of ¡the ¡problem ¡exist ¡

which ¡is ¡amenable ¡to ¡solu$on ¡with ¡a ¡polynomial ¡$me ¡algorithm ¡ guaranteed ¡to ¡reach ¡a ¡global ¡op$ma? ¡

Sharing ¡models ¡

• Network ¡reconstruc$ons ¡used ¡to ¡generate ¡

computa$onal ¡models ¡are ¡always ¡made ¡ available ¡with ¡the ¡accompanying ¡paper ¡

– Systems ¡Biology ¡Markup ¡Language ¡(SBML) ¡

• all ¡monoscale ¡models ¡
• for ¡mul$scale ¡models, ¡standardised ¡representa$on ¡that ¡

is ¡scalable ¡needs ¡to ¡be ¡developed. ¡

• mul$scale ¡models ¡s$ll ¡distributed, ¡but ¡representa$on ¡

not ¡yet ¡standardised. ¡ ¡

hqp://thielelab.eu/ ¡ hqp://systemsbiology.ucsd.edu/Downloads ¡ hqp://www.stanford.edu/group/SOL/mul$scale/models.html ¡

Open ¡source ¡soXware ¡ ¡

• von ¡Bertalanffy ¡1.0 ¡-­‑ ¡a ¡

COBRA ¡toolbox ¡extension ¡ to ¡thermodynamically ¡ constrain ¡metabolic ¡models ¡

(Fleming ¡& ¡Thiele, ¡Bioinf, ¡2011) ¡

• COBRA ¡Toolbox ¡v2.0 ¡-­‑ ¡

quan$ta$ve ¡predic$on ¡of ¡ cellular ¡metabolism ¡with ¡ constraint-­‑based ¡models ¡

(Schellenberger ¡et ¡al, ¡Nat ¡Protoc, ¡ 2011) ¡

• rBioNet ¡-­‑ ¡a ¡COBRA ¡toolbox ¡extension ¡for ¡reconstruc$ng ¡high-­‑quality ¡

biochemical ¡networks ¡(Thorleifsson ¡& ¡Thiele, ¡Bioinf, ¡2011) ¡

• COBRApy ¡-­‑ ¡ ¡COnstraints-­‑Based ¡Reconstruc$on ¡and ¡Analysis ¡for ¡Python ¡(Ebrahim ¡et ¡

al, ¡BMC ¡Syst ¡Biol, ¡2013) ¡

• fastFVA ¡– ¡a ¡tool ¡for ¡computa$onally ¡efficient ¡flux ¡variability ¡analysis ¡(Gudmunsson ¡& ¡

Thiele, ¡BMC ¡Bioinf, ¡2010) ¡

• robustFBA ¡-­‑ ¡Robust ¡flux ¡balance ¡analysis ¡of ¡mul$-­‑ ¡scale ¡biochemical ¡reac$on ¡

networks ¡(Sun ¡et ¡al, ¡BMC ¡Bioinf, ¡2013) ¡

See ¡hqp://www.stanford.edu/group/SOL/mul$scale/soXware.html ¡for ¡links ¡to ¡soXware ¡

Open ¡source ¡soXware ¡con$nued: ¡ ¡

¡

• LUSOL, ¡LUMOD ¡Rou$nes ¡for ¡dense ¡and ¡sparse ¡LU ¡factoriza$on. ¡

¡

• PDCO ¡A ¡primal-­‑dual ¡interior ¡point ¡method ¡for ¡large-­‑scale ¡op$miza$on ¡with ¡

convex ¡objec$ve ¡and ¡linear ¡constraints. ¡ ¡

• PNOPT ¡Proximal ¡Newton-­‑type ¡methods ¡for ¡minimizing ¡composite ¡func$ons ¡

(unconstrained ¡op$miza$on ¡of ¡the ¡sum ¡of ¡smooth ¡and ¡nonsmooth ¡func$ons). ¡

See ¡hqp://www.stanford.edu/group/SOL/mul$scale/soXware.html ¡for ¡links ¡to ¡soXware ¡

• Need ¡help ¡with ¡cobra ¡methodology? ¡
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• Colleagues ¡in ¡the ¡Mul$scale ¡Systems ¡

Biology ¡Collabora$on ¡ ¡ ¡

• Funding ¡2012-­‑2017 ¡

– Na$onal ¡Ins$tutes ¡of ¡Health ¡(NIH) ¡through ¡ the ¡Mul$scale ¡Modeling ¡Physiome ¡ Ini$a$ve, ¡grant ¡1U01GM102098-­‑01. ¡ – Department ¡of ¡Energy ¡(DOE) ¡through ¡the ¡ Scien$fic ¡Discovery ¡Through ¡Advanced ¡ Compu$ng ¡Program, ¡grant ¡DE-­‑SC0010429. ¡

• Program ¡coordina$on ¡

– Interagency ¡Modeling ¡and ¡Analysis ¡group ¡