Kin-ya Oda (Osaka) Behind title Order by Hashimoto-san: Give - - PowerPoint PPT Presentation
Nambu, Brout-Englert-Higgs, and inflation Kin-ya Oda (Osaka) Behind title Order by Hashimoto-san: Give talk. Put Nambu in title. Wondering how my work is related
(Osaka)
✦ Order ¡by ¡Hashimoto-‐‑–san: ¡Give ¡talk. ¡Put ¡“Nambu” ¡in ¡title. ¡ ✴ Wondering ¡how ¡my ¡work ¡is ¡related ¡to ¡this ¡great ¡physicist. ¡ ✦ After ¡all, ¡itʼ‚s ¡on ¡Higgs ¡inflation. ¡ ✴ Brout-‐‑–Englert-‐‑–Higgs ¡(-‐‑–Guralnik–Hagen–Kibble) ¡followed ¡
Nambuʼ‚s ¡idea: ¡
✴ Spontaneous ¡symmetry ¡breaking! ¡ ✦ So ¡is ¡the ¡title.
Gross-Wilczek-Politzer Nobel Prize document 2004
“Nambuʼ‚s ¡ field ¡ theory ¡ had ¡ all ¡ the ¡ relevant ¡ details ¡ of ¡ the ¡ correct ¡ theory, ¡but ¡it ¡was ¡perhaps ¡too ¡early ¡and ¡the ¡focus ¡was ¡on ¡other ¡ problems ¡at ¡the ¡time. Nambuʼ‚s ¡understanding ¡of ¡spontaneously ¡broken ¡gauge ¡symmetry ¡ was ¡ incorporated ¡ in ¡ relativistic ¡ gauge ¡ field ¡ theories ¡ in ¡ 1964 ¡ by ¡ Robert ¡Brout ¡and ¡François ¡Englert ¡and ¡also ¡by ¡Peter ¡Higgs. ¡They ¡ showed ¡that ¡a ¡spontaneously ¡broken ¡gauge ¡field ¡theory ¡has ¡vector ¡ particles ¡with ¡a ¡mass, ¡while ¡gauge ¡symmetry ¡is ¡still ¡obeyed.”
→ ¡Nambu-‐‑–Kobayashi-‐‑–Maskawa ¡(2008) → ¡Englert-‐‑–Higgs ¡(2013)
What I remember on Nambu
✦ Not ¡much ¡personal ¡contact ¡unfortunately: ¡ ✴ First ¡encounter: ¡Lined ¡up ¡on ¡the ¡same ¡queue ¡at ¡cash ¡machine ¡(1998?) ¡ Perhaps ¡the ¡booth ¡should ¡be ¡Yukawa-‐‑–blackboardized ¡too. ¡ ✴ Got ¡encouraging ¡comments ¡after ¡my ¡seminar! ¡:) ¡ ¡(2006) ¡ ✴ Took ¡lunches ¡together. ¡(2007-‐‑–) ¡
✤ I ¡regret ¡I ¡was ¡afraid ¡of ¡talking ¡to ¡him ¡too ¡much, ¡as ¡he ¡was ¡already ¡too ¡great. ¡
(He ¡himself ¡was ¡so ¡kind ¡and ¡friendly; ¡he ¡even ¡kept ¡seats ¡for ¡us.) ¡
✦ Yokoi: ¡“When ¡do ¡you ¡get ¡a ¡new ¡idea?” ¡N: ¡“Before ¡I ¡fall ¡asleep.” ¡
Y: ¡“What ¡if ¡you ¡forget?” ¡N: ¡“Thatʼ‚s ¡it.” ¡
✴ Related, ¡Kubota ¡yesterday: ¡“Mrs ¡Nambu ¡said ¡she ¡remember ¡that ¡when ¡she ¡
woke ¡up ¡in ¡a ¡midnight, ¡he ¡was ¡just ¡opening ¡his ¡eyes, ¡lying ¡and ¡staring ¡roof.” ¡
✦ Before ¡the ¡Higgs ¡discovery, ¡I ¡asked ¡how ¡he ¡appreciates ¡Englert-‐‑–Brout. ¡
He ¡said: ¡“It ¡was ¡well-‐‑–written. ¡I ¡was ¡the ¡referee ¡of ¡the ¡paper.” ¡ ¡
✴ He ¡refereed ¡both ¡Higgsʼ‚ ¡& ¡E-‐‑–Bʼ‚s. ¡Wow.
✦ In ¡SM, ¡
✴ mass ¡= ¡
coupling ¡× ¡VEV ¡
✴ coupling/mass ¡= ¡
✦ Confirmed ¡not ¡only ¡
for ¡gauge ¡bosons, ¡ but ¡also ¡for ¡ quarks ¡& ¡leptons.
Within2current2precision22 Higgs2couplings2scale2with22 parAcle2masses2 &
CMS-‐‑–PAS-‐‑–HIG-‐‑–13-‐‑–005
https://indico.cern.ch/event/389531/session/31/contribution/51/attachments/1147368/1650410/LHCHCP_̳MarcoPieri_̳fin_̳1.pdfCoupling to Higgs
(Mt ¡numbers ¡given ¡just ¡to ¡show ¡amount ¡of ¡tuning)
Mt=171.39294 GeV Mt=171.39314 GeV Mt=171.39334 GeV Mt=171.39354 GeV
1¥1018 2¥1018 3¥1018 4¥1018
5¥1067 1¥1068 j @GeVD V @GeV4D
[Hamada, ¡Kawai, ¡KO, ¡Park, ¡2014]
6 8 10 50 100 150 200 50 100 150 200 Higgs pole mass Mh in GeV Top pole mass Mt in GeV LI=104GeV 5 6 7 8 910 12 1416 19 Instability Non-perturbativity Stability Meta-stability
107 108 109 1010 1011 1012 1013 1014 1016 120 122 124 126 128 130 132 168 170 172 174 176 178 180 Higgs pole mass Mh in GeV Top pole mass Mt in GeV 1017 1018 1019 1,2,3 s Instability Stability Meta-stability
1 2 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 Higgs coupling lHMPlL Top Yukawa coupling ytHMPlL SM No EW vacuum Stability Instability Meta-stability Planck-scale dominated
[Buttazzo ¡et ¡al. ¡1307.3536]
Our ¡Universe
Our ¡Universe
✦ These ¡can ¡vanish ¡around ¡Planck ¡scale: ¡
✴ Quartic ¡coupling ¡λ ¡ ✴ Its ¡beta ¡function ¡βλ ¡ ✴ Bare ¡mass ¡m
2 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡[two-‐‑–loop ¡by ¡Hamada, ¡KO, ¡Kawai, ¡2012] ¡
✦ Must ¡be ¡something! ¡ ✦ May ¡indicate ¡that ¡string ¡theory ¡realizes ¡this ¡flatness ¡of ¡Higgs ¡
✴ Note: ¡Superstring ¡theory ¡has ¡more ¡non-‐‑–supersymmetric ¡vacua ¡than ¡
supersymmetric ¡ones. ¡(Without ¡tachyons) ¡[Kawai, ¡Lewellen, ¡Tye, ¡1986; ¡…]
[…; ¡ ¡Hamada, ¡KO, ¡Kawai, ¡2013; ¡ ¡…] ¡(many ¡others)
Era of precision cosmology
✦ 70 ¡points ¡impressively ¡fit ¡by ¡few ¡parameters（2 ¡from ¡inflation）
1000 2000 3000 4000 5000 6000
DTT
30 500 1000 1500 2000 2500
30 60
∆DTT
10
300 600
[Planck ¡collaboration, ¡1502.015089]
Parameter [1] Planck TT+lowP [2] Planck TE+lowP [3] Planck EE+lowP [4] Planck TT,TE,EE+lowP ([1] − [4])/[1] Ωbh2 . . . . . . . . . . 0.02222 ± 0.00023 0.02228 ± 0.00025 0.0240 ± 0.0013 0.02225 ± 0.00016 −0.1 Ωch2 . . . . . . . . . . 0.1197 ± 0.0022 0.1187 ± 0.0021 0.1150+0.0048 −0.0055 0.1198 ± 0.0015 0.0 100✓MC . . . . . . . . 1.04085 ± 0.00047 1.04094 ± 0.00051 1.03988 ± 0.00094 1.04077 ± 0.00032 0.2 ⌧ . . . . . . . . . . . . . 0.078 ± 0.019 0.053 ± 0.019 0.059+0.022 −0.019 0.079 ± 0.017 −0.1 ln(1010As) . . . . . . 3.089 ± 0.036 3.031 ± 0.041 3.066+0.046 −0.041 3.094 ± 0.034 −0.1 ns . . . . . . . . . . . . 0.9655 ± 0.0062 0.965 ± 0.012 0.973 ± 0.016 0.9645 ± 0.0049 0.2 H0 . . . . . . . . . . . 67.31 ± 0.96 67.73 ± 0.92 70.2 ± 3.0 67.27 ± 0.66 0.0 Ωm . . . . . . . . . . . 0.315 ± 0.013 0.300 ± 0.012 0.286+0.027 −0.038 0.3156 ± 0.0091 0.0 8 . . . . . . . . . . . . 0.829 ± 0.014 0.802 ± 0.018 0.796 ± 0.024 0.831 ± 0.013 0.0 109Ase−2⌧ . . . . . . 1.880 ± 0.014 1.865 ± 0.019 1.907 ± 0.027 1.882 ± 0.012 −0.1 ✦ Original ¡Higgs ¡inflation ¡stands ¡at ¡the ¡center. ¡[Bezrukov, ¡Shaposhnikov, ¡2007]
[Planck ¡collaboration, ¡1502.02114]
S = Z d4x√−g " ✓ 1 + ξ ϕ2 M 2
P
+ · · · ◆ M 2
P
2 R − (∂ϕ)2 − ✓λ 4 ϕ4 + · · · ◆ #
Bezrukov ¡& ¡Shaposhnikov ¡(2008)
✓ 1 + ξ ϕ2 M 2
P
+ · · · ◆ gµν → gE
µν
✦ Can ¡switch ¡to ¡Einstein ¡frame ¡by ✦ Start ¡from ¡general ¡action:
(R ¡〜｟ ¡g..g..g..∂.g..∂.g.. ¡∝ ¡(g..)∓1)
S = Z d4x√−g " ✓ 1 + ξ ϕ2 M 2
P
+ · · · ◆ M 2
P
2 R − (∂ϕ)2 − ✓λ 4 ϕ4 + · · · ◆ # ✓ 1 + ξ ϕ2 M 2
P
+ · · · ◆ gµν → gE
µν
✦ Potential ¡rescaled:
✓λ 4 ϕ4 + · · · ◆ →
λ 4 ϕ4 + · · ·
⇣ 1 + ξ ϕ2
M 2
P + · · ·
⌘2
Flat potential for large Higgs
✦ Flat ¡potential ¡at ¡φ ¡≫ ¡MP/√ξ ¡ ★ If ¡“…” ¡do ¡not ¡contribute ¡much.
Bezrukov ¡& ¡Shaposhnikov ¡(2008)
✓λ 4 ϕ4 + · · · ◆ →
λ 4 ϕ4 + · · ·
⇣ 1 + ξ ϕ2
M 2
P + · · ·
⌘2
✦ Potential ¡rescaled: ✦ Needs ¡ξ ¡〜｟ ¡105-‐‑–6 ¡for ¡λ~∽0.1 ✦ Extremely ¡flat ¡
→ ¡Small ¡tensor-‐‑–to-‐‑–scalar ¡ratio.
✦ Needs ¡ξ ¡〜｟ ¡105-‐‑–6 ¡for ¡λ~∽0.1
Higgs inflation from SM criticality
✦ Suppose ¡Higgs ¡potential ¡at ¡Planck ¡scale ¡is ¡
fine-‐‑–tuned ¡to ¡be ¡flat ¡by ¡a ¡principle, ¡say, ¡MPP . ¡
✴ Flat ¡potential ¡
✦ Then ¡
✴ We ¡can ¡earn ¡e-‐‑–folding ¡at ¡the ¡plateau. ¡ ✴ Need ¡only ¡ξ〜｟10. ¡(prescription ¡I) ¡ ✴ Biproduct: ¡ ¡
✤ Tensor-‐‑–to-‐‑–scalar ¡ratio ¡can ¡be ¡as ¡large ¡as ¡r ¡〜｟0.1. ¡ ✤ May ¡be ¡seen ¡in ¡near ¡future.
Hamada, ¡Kawai, ¡KO, ¡Park, ¡PRL ¡2014 Bezrukov, ¡Shaposhnikov, ¡PLB ¡2014 ¡ also ¡Cook, ¡Krauss, ¡Long, ¡Sabharwal, ¡PRD ¡2014
Mt=171.39294 GeV Mt=171.39314 GeV Mt=171.39334 GeV Mt=171.39354 GeV1¥1018 2¥1018 3¥1018 4¥1018
5¥1067 1¥1068 j @GeVD V @GeV4D
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 1.¥10-9 2.¥10-9 3.¥10-9 4.¥10-9 5.¥10-9 6.¥10-9 j @MPD U @MP4D
Jordan Einstein
UðφÞ ¼ φ4 4ð1 þ ξφ2=M2
PÞ2
8 < :λmin þ β2 ð16π2Þ2
1 c ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi ξφ2=M2
P
1 þ ξφ2=M2
P
s 29 = ; ( " ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi s !#
μmin ¼ c MP ffiffi ffi ξ p
U ¼ X4 ð1 þ X2Þ2 1 4
β2 ð16π2Þ2
c 2MP ffiffi ffi ξ p 4 ;
where X ¼
φ MP= ffiffi ξ p .
Prescription ¡I Prescription ¡II
Hamada, ¡Kawai, ¡KO, ¡Park, ¡PRD ¡2015
c 0.98 c 0.99 c 1 c 1.01 c 1.02 c 1.03 c 1.04 c 1.05 6 7 8 9 10 15 20 50 0.85 0.90 0.95 1.00 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 ns r c 0.98 c 0.99 c 1 c 1.01 c 1.02 c 1.03 c 1.04 c 1.05 6 7 8 9 10 15 20 50 0.01 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 ns dns dlnk 0.85 0.90 0.95 1.00 ns r 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 1.00 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20Prescription ¡I Prescription ¡II
✦ At ¡the ¡criticality ¡of ¡SM, ¡ ✦ Higgs ¡inflation ¡is ¡possible ¡with ¡not-‐‑–so-‐‑–large ¡non-‐‑–
minimal ¡coupling ¡ξ〜｟10̶―100 ¡between ¡Higgs2 ¡and ¡ Ricci ¡scalar. ¡
✦ Tensor-‐‑–to-‐‑–scalar ¡ratio ¡becomes ¡observable ¡in ¡near ¡
future, ¡as ¡large ¡as ¡r〜｟0.1.
✦ Related ¡works: ¡
Hamada, ¡Kawai, ¡KO, ¡PRD92 ¡(2015)] ¡
Yamada, ¡1510.03734] ¡ ¡
Picture ¡from ¡web.