Kin-ya Oda (Osaka) Behind title Order by Hashimoto-san: Give - PowerPoint PPT Presentation

Nambu, Brout-Englert-Higgs, and inflation Kin-ya Oda (Osaka)

Behind title ✦ Order ¡by ¡Hashimoto-‐‑–san: ¡Give ¡talk. ¡Put ¡“Nambu” ¡in ¡title. ¡ ✴ Wondering ¡how ¡my ¡work ¡is ¡related ¡to ¡this ¡great ¡physicist. ¡ ✦ After ¡all, ¡itʼ‚s ¡on ¡ Higgs ¡inflation . ¡ ✴ Brout-‐‑–Englert-‐‑–Higgs ¡(-‐‑–Guralnik–Hagen–Kibble) ¡followed ¡ Nambuʼ‚s ¡idea: ¡ ✴ Spontaneous ¡symmetry ¡breaking! ¡ ✦ So ¡is ¡the ¡title.

Gross-Wilczek-Politzer Nobel Prize document 2004 
 “Nambuʼ‚s ¡ field ¡ theory ¡ had ¡ all ¡ the ¡ relevant ¡ details ¡ of ¡ the ¡ correct ¡ theory, ¡but ¡it ¡was ¡perhaps ¡too ¡early ¡and ¡the ¡focus ¡was ¡on ¡other ¡ problems ¡at ¡the ¡time. 
 Nambuʼ‚s ¡understanding ¡of ¡spontaneously ¡broken ¡gauge ¡symmetry ¡ was ¡ incorporated ¡ in ¡ relativistic ¡ gauge ¡ field ¡ theories ¡ in ¡ 1964 ¡ by ¡ Robert ¡Brout ¡and ¡François ¡Englert ¡and ¡also ¡by ¡Peter ¡Higgs. ¡They ¡ showed ¡that ¡a ¡spontaneously ¡broken ¡gauge ¡field ¡theory ¡has ¡vector ¡ particles ¡with ¡a ¡mass, ¡while ¡gauge ¡symmetry ¡is ¡still ¡obeyed.” → ¡Nambu-‐‑–Kobayashi-‐‑–Maskawa ¡(2008) → ¡Englert-‐‑–Higgs ¡(2013)

What I remember on Nambu ✦ Not ¡much ¡personal ¡contact ¡unfortunately: ¡ ✴ First ¡encounter: ¡Lined ¡up ¡on ¡the ¡same ¡queue ¡at ¡cash ¡machine ¡(1998?) ¡ 
 Perhaps ¡the ¡booth ¡should ¡be ¡Yukawa-‐‑–blackboardized ¡too. ¡ ✴ Got ¡encouraging ¡comments ¡after ¡my ¡seminar! ¡:) ¡ ¡(2006) ¡ ✴ Took ¡lunches ¡together. ¡(2007-‐‑–) ¡ ✤ I ¡regret ¡I ¡was ¡afraid ¡of ¡talking ¡to ¡him ¡too ¡much, ¡as ¡he ¡was ¡already ¡too ¡great. ¡ 
 (He ¡himself ¡was ¡so ¡kind ¡and ¡friendly; ¡he ¡even ¡kept ¡seats ¡for ¡us.) ¡ ✦ Yokoi: ¡ “When ¡do ¡you ¡get ¡a ¡new ¡idea?” ¡ N: ¡ “Before ¡I ¡fall ¡asleep.” ¡ 
 Y: ¡ “What ¡if ¡you ¡forget?” ¡ N: ¡ “Thatʼ‚s ¡it.” ¡ ✴ Related, ¡Kubota ¡yesterday: ¡ “Mrs ¡Nambu ¡said ¡she ¡remember ¡that ¡when ¡she ¡ woke ¡up ¡in ¡a ¡midnight, ¡he ¡was ¡just ¡opening ¡his ¡eyes, ¡lying ¡and ¡staring ¡roof.” ¡ ✦ Before ¡the ¡Higgs ¡discovery, ¡I ¡asked ¡how ¡he ¡appreciates ¡Englert-‐‑–Brout. ¡ 
 He ¡said: ¡ “It ¡was ¡well-‐‑–written. ¡I ¡was ¡the ¡referee ¡of ¡the ¡paper.” ¡ ¡ ✴ He ¡refereed ¡both ¡Higgsʼ‚ ¡& ¡E-‐‑–Bʼ‚s. ¡Wow.

閑話休題

Plan 1. Have ¡seen ¡SM ¡only ¡ 2. SM ¡on ¡the ¡edge ¡ 3. Higgs ¡inflation ¡at ¡SM ¡criticality

At the CERN 
 Large Hadron Collider,

We have witnessed great victory of the SM! picture ¡from ¡web

And nothing else.

Higgs ever more SM-ish Coupling to Higgs Mass ✦ In ¡SM, ¡ ✴ mass ¡= ¡ 
 coupling ¡× ¡VEV ¡ ✴ coupling/mass ¡= ¡ const. ¡ ✦ Confirmed ¡not ¡only ¡ for ¡ gauge ¡bosons , ¡ Within2current2precision22 but ¡also ¡for ¡ Higgs2couplings2scale2with22 quarks ¡& ¡ leptons . parAcle2masses2 & CMS-‐‑–PAS-‐‑–HIG-‐‑–13-‐‑–005 https://indico.cern.ch/event/389531/session/31/contribution/51/attachments/1147368/1650410/LHCHCP_̳MarcoPieri_̳fin_̳1.pdf

What if we extrapolate SM to high scales?

Plan 1. Have ¡seen ¡SM ¡only ¡ 2. SM ¡on ¡the ¡edge ¡ 3. Higgs ¡inflation ¡at ¡SM ¡criticality

Vacuum (in)stability M t = 171.39294 GeV 1 ¥ 10 68 M t = 171.39314 GeV M t = 171.39334 GeV M t = 171.39354 GeV 5 ¥ 10 67 V @ GeV 4 D 0 - 5 ¥ 10 67 1 ¥ 10 18 2 ¥ 10 18 3 ¥ 10 18 4 ¥ 10 18 0 j @ GeV D [Hamada, ¡Kawai, ¡ KO , ¡Park, ¡2014] ( M t ¡numbers ¡given ¡just ¡to ¡show ¡amount ¡of ¡tuning)

SM at Planck scale 3.0 180 6 8 10 Planck - scale 10 7 10 8 10 9 200 dominated Meta - stability Instability Instability 2.5 178 Top Yukawa coupling y t H M Pl L 10 10 6 7 8 910 12 1416 19 Top pole mass M t in GeV 10 11 Top pole mass M t in GeV 2.0 150 Meta - stability 176 10 12 Non - perturbativity 10 13 Instability 10 16 Stability 1.5 5 174 100 L I = 10 4 GeV 1,2,3 s Meta - stability 1.0 10 19 172 Stability 50 170 0.5 10 18 SM No EW vacuum 10 14 Stability 0 168 0.0 0 100 200 50 150 120 122 124 126 128 130 132 10 17 - 2 - 1 0 1 2 Higgs pole mass M h in GeV Higgs pole mass M h in GeV Higgs coupling l H M Pl L [Buttazzo ¡et ¡al. ¡1307.3536]

pictures from web We are put on the edge Our ¡Universe

On the edge pictures from web Our ¡Universe

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Triple coincidence ✦ These ¡can ¡vanish ¡around ¡Planck ¡scale: ¡ ✴ Quartic ¡coupling ¡λ ¡ […; ¡ ¡Hamada, ¡ KO , ¡Kawai, ¡2013; ¡ ¡…] ¡(many ¡others) ✴ Its ¡beta ¡function ¡β λ ¡ 2 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡[two-‐‑–loop ¡by ¡Hamada, ¡ KO , ¡Kawai, ¡2012] ¡ ✴ Bare ¡mass ¡ m ✦ Must ¡be ¡something! ¡ ✦ May ¡indicate ¡that ¡string ¡theory ¡realizes ¡this ¡flatness ¡of ¡Higgs ¡ potential. ¡[Hamada, ¡Kawai, ¡ KO , ¡2015] ¡ ✴ Note: ¡Superstring ¡theory ¡has ¡more ¡non-‐‑–supersymmetric ¡vacua ¡than ¡ supersymmetric ¡ones. ¡(Without ¡tachyons) ¡[Kawai, ¡Lewellen, ¡Tye, ¡1986; ¡…]

Plan 1. Have ¡seen ¡SM ¡only ¡ 2. SM ¡on ¡the ¡edge ¡ 3. Higgs ¡inflation ¡at ¡SM ¡criticality

Era of precision cosmology 6000 5000 4000 [ µ K 2 ] 3000 D TT � 2000 1000 0 600 60 300 30 ∆ D TT � 0 0 -30 -300 -60 -600 2 10 30 500 1000 1500 2000 2500 � Parameter [1] Planck TT + lowP [2] Planck TE + lowP [3] Planck EE + lowP [4] Planck TT,TE,EE + lowP ([1] − [4]) / � [1] Ω b h 2 . . . . . . . . . . 0 . 02222 ± 0 . 00023 0 . 02228 ± 0 . 00025 0 . 0240 ± 0 . 0013 0 . 02225 ± 0 . 00016 − 0 . 1 Ω c h 2 . . . . . . . . . . 0 . 1150 + 0 . 0048 0 . 1197 ± 0 . 0022 0 . 1187 ± 0 . 0021 0 . 1198 ± 0 . 0015 0 . 0 − 0 . 0055 100 ✓ MC . . . . . . . . 1 . 04085 ± 0 . 00047 1 . 04094 ± 0 . 00051 1 . 03988 ± 0 . 00094 1 . 04077 ± 0 . 00032 0 . 2 0 . 059 + 0 . 022 ⌧ . . . . . . . . . . . . . 0 . 078 ± 0 . 019 0 . 053 ± 0 . 019 0 . 079 ± 0 . 017 − 0 . 1 − 0 . 019 ln(10 10 A s ) . . . . . . 3 . 066 + 0 . 046 3 . 089 ± 0 . 036 3 . 031 ± 0 . 041 3 . 094 ± 0 . 034 − 0 . 1 − 0 . 041 n s . . . . . . . . . . . . 0 . 9655 ± 0 . 0062 0 . 965 ± 0 . 012 0 . 973 ± 0 . 016 0 . 9645 ± 0 . 0049 0 . 2 H 0 . . . . . . . . . . . 67 . 31 ± 0 . 96 67 . 73 ± 0 . 92 70 . 2 ± 3 . 0 67 . 27 ± 0 . 66 0 . 0 0 . 286 + 0 . 027 Ω m . . . . . . . . . . . 0 . 315 ± 0 . 013 0 . 300 ± 0 . 012 0 . 3156 ± 0 . 0091 0 . 0 − 0 . 038 � 8 . . . . . . . . . . . . 0 . 829 ± 0 . 014 0 . 802 ± 0 . 018 0 . 796 ± 0 . 024 0 . 831 ± 0 . 013 0 . 0 10 9 A s e − 2 ⌧ . . . . . . 1 . 880 ± 0 . 014 1 . 865 ± 0 . 019 1 . 907 ± 0 . 027 1 . 882 ± 0 . 012 − 0 . 1 ✦ 70 ¡points ¡impressively ¡fit ¡by ¡few ¡parameters （2 ¡from ¡inflation） [Planck ¡collaboration, ¡1502.015089]

Inflation models becoming falsifiable ✦ Original ¡ Higgs ¡inflation ¡stands ¡at ¡the ¡center. ¡[Bezrukov, ¡Shaposhnikov, ¡2007] [Planck ¡collaboration, ¡1502.02114]

Original Higgs inflation Bezrukov ¡& ¡Shaposhnikov ¡(2008) ✦ Start ¡from ¡general ¡action: ◆ M 2 " ✓ 1 + ξ ϕ 2 Z d 4 x √− g P S = + · · · 2 R M 2 P ◆ # ✓ λ 4 ϕ 4 + · · · − ( ∂ϕ ) 2 − ✦ Can ¡switch ¡to ¡Einstein ¡frame ¡by ( R ¡〜｟ ¡ g .. g .. g .. ∂ . g .. ∂ . g .. ¡∝ ¡( g .. ) ­∓1 ) 1 + ξ ϕ 2 ✓ ◆ g µ ν → g E + · · · µ ν M 2 P

◆ M 2 " ✓ 1 + ξ ϕ 2 Z d 4 x √− g P S = + · · · 2 R M 2 P ◆ # ✓ λ 4 ϕ 4 + · · · − ( ∂ϕ ) 2 − 1 + ξ ϕ 2 ✓ ◆ g µ ν → g E + · · · µ ν M 2 P ✦ Potential ¡rescaled: 4 ϕ 4 + · · · λ ✓ λ ◆ 4 ϕ 4 + · · · → ⌘ 2 ⇣ 1 + ξ ϕ 2 P + · · · M 2