Brief Review on BH Spin Measurement Lijun Gou (Fudan, Shanghai) Jan. - - PowerPoint PPT Presentation

Brief Review on BH Spin Measurement

Lijun Gou (苟利军，Fudan, Shanghai)

• Jan. 12th, 2017

Two Classes of Black Holes

Courtesy: Rob Hynes

Stellar-Mass: 10 M◉ Supermassive: 106 – 109 M◉

As an extreme physical environments, it could test general relativity theory.

No-Hair Theorem

• ¡Mass: M
• ¡Spin: a* = ac/GM = J(c/GM2) (-1 ≤ a* ≤ 1)

(a* = a/M by setting c=G=1)

• ¡Electric Charge: Q

Kerr ¡metric ¡gives ¡complete ¡descriptions ¡of ¡astronomical ¡BHs ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Charge neutralized and unimportant

BH X-ray Binary System

1,000,000 km Einstein ¡for ¡spin Inner ¡disk: ¡ ¡< ¡1000 ¡km kT ¡≈ ¡1 ¡keV Newton for mass

Courtesy: R. Hynes

Mass Measurement:Mass function

inclination ¡and ¡mass ¡ratio if ¡mass ¡is ¡larger ¡than ¡3 ¡solar ¡mass, ¡it ¡will ¡be ¡BH ¡

It is expected to have roughly 10 million BHs

Black Hole in Our Galaxy

The 21 Black Hole Binaries

Courtesy: J. Orosz

P = 4 hours P = 30 days i = 80 deg i = 20 deg

More ¡at ¡http://swift.gsfc.nasa.gov/docs/swift/results/transients/BlackHoles.html

The Four Persistent Systems

Wind-­‑fed ¡accretion

Persistent System M33 X-7

M2 ¡= ¡70 ¡M◉ ¡

M ¡= ¡15.7 ¡± 1.7 ¡M⁄ ¡ a* ¡= ¡0.84 ¡± 0.05

• Sun ¡to ¡scale

Black ¡Hole

The Seventeen Transient Systems

Roche-­‑lobe ¡accretion

The X-ray Outburst of A0620

X-­‑ray ¡Intensity ¡(Crab) 0 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡50 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡100 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Time ¡(days) 50 25 1-­‑10 ¡keV L ¡≈ ¡LEddington ¡~ ¡1039 ¡erg/s ¡ ¡

Black Hole Mass

Ozel et al. (2012)

R >= Rms: Stable R < Rms: Unstable RISCO = Rms (ISCO: innner-most stable circular orbit)

James ¡Bardeen et al. 1972, ApJ, 172, 347

Theoretical Foundation for Measuring Spin

rms

RISCO / M

Spin a* (= a/M)

Retrograde P r

• g

r a d e Extreme Kerr

Theoretical Foundation for Measuring Spin

Innermost Stable Circular Orbit (ISCO)

No Black Hole Rotation Prograde ¡Rotation ¡ a* = 0 a* = 1

RISCO = 6M = 90 km RISCO = 1M = 15 km Identify RISCO with the inner edge of the accretion disk

Innermost Stable Circular Orbit (ISCO)

No Black Hole Rotation Prograde Rotation a* = 0 a* = 1

RISCO = 6M = 90 km RISCO = 1M = 15 km

Features in the Spectra

Methods of Measuring Spin

¡ ¡Continuum Fitting (CF) Method

➡ Fitting the thermal 1-10 keV spectrum of the accretion disk (Zhang, Cui & Chen 1997) ¡ ¡Fe-K Method ➡ Fitting the relativistically-broadened profile of the 6.4 keV Fe K line (Fabian et al. 1989)

Promising Methods for the Future

✓ High-frequency X-ray oscillations (100-450 Hz) ✓ X-ray polarimetry ✓ Gravitational Wave

Stellar BHs only Both stellar and supermassive BHs

Continuum ¡Fitting (Stellar ¡Black ¡Holes ¡Only)

Measuring the Inner Disk Radius

RISCO RISCO / M

Spin a* (= a/M)

Measurement of Stellar Radius

Most ¡accurate ¡radii ¡(<1%) ¡from ¡ . ¡ECLIPSING ¡BINARY ¡STARS ¡(for ¡nearby ¡stars) ¡ . ¡INTERFEROMETRY ¡(for ¡a ¡few ¡stars) ¡ . ¡LUNAR ¡OCCULTATIONS

R_sun=6.957 ¡x ¡105 ¡km

Reference: Fundamental Stellar Properties: The Interaction Between Observation And Theory , Edited By T. R. Bedding A.J. Booth And J. Davis

Measuring RISCO is Analogous to Measuring 
 the Radius of a Star

R R

Bottom ¡Line: ¡ ¡RISCO ¡& ¡M ➔ a* ¡ R RISCO R RISCO

Measuring RISCO is Analogous to Measuring 
 the Radius of a Star

Measuring RISCO is Analogous to Measuring 
 the Radius of a Star

R RISCO

F(R)?

R RISCO RISCO / M Bottom ¡Line: ¡ ¡RISCO ¡& ¡M ➔ a* ¡

Measuring RISCO is Analogous to Measuring 
 the Radius of a Star

R RISCO

Require ¡accurate ¡values ¡of ¡M, ¡i, ¡D F(R)?

R RISCO Bottom ¡Line: ¡ ¡RISCO ¡& ¡M ➔ a* ¡

Novikov & Thorne Thin-Disk Model: F(R)
 Four Identical Black Holes Differing Only in Spin

R ¡/ ¡M

0.10 0.05 a* ¡= ¡0.98 a* ¡= ¡0.9 a* ¡= ¡0.7 a* ¡= ¡0

dF/d(lnR)

Novikov ¡& ¡Thorne ¡1973

➢ Modeling Side: ¡

3. Accurate system parameters: M, i and D ¡

4. Disk models of spectral hardening (KERRBB & BHSPEC) ¡ Li et al. 2005; Davis et al. 2005, 2006, 2009; Davis & Hubeny 2006; Blaes et al. 2006 ¡

CF Method Requirements

➢ Observational side: ¡ ¡ ¡ 1. Spectrum dominated by accretion disk component ¡ 2. Thin disk: H/R < 0.03 equivalent to L/LEdd < 0.3

Assume alignment of BH spin and orbital angular momentum R H

Updated ¡Disk ¡Model: ¡KERRBB2

• A ¡hybrid ¡version ¡of ¡the ¡KERRBB ¡and ¡BHSPEC. ¡
• KERRBB ¡is ¡a ¡fully ¡relativistic ¡model ¡of ¡a ¡thin ¡accretion ¡disk ¡

around ¡a ¡kerr ¡BH, ¡including ¡frame ¡dragging, ¡Doppler ¡ boosting, ¡gravitational ¡redshift, ¡and ¡light ¡bending, ¡self-­‑ irradiation, ¡and ¡limb ¡darkening. ¡It ¡requires ¡to ¡fix ¡the ¡ hardening ¡factor ¡f ¡(Li ¡et ¡al. ¡2005). ¡

• BHSPEC ¡is ¡also ¡a ¡relativistic ¡disk ¡model ¡but ¡without ¡

returning ¡radiation. ¡It ¡is ¡based ¡on ¡non-­‑LTE ¡atmosphere ¡

• model. ¡Used ¡to ¡generate ¡the ¡ ¡hardening ¡factor ¡f ¡ ¡input ¡

table ¡for ¡KERRBB ¡(Davis ¡& ¡Hubeny, ¡2006). ¡

KERRBB vs. BHSPEC

Step ¡Summary ¡for ¡Spin ¡Measurement

(1)Obtain ¡the ¡accurate ¡dynamical ¡system ¡ parameters ¡of ¡the ¡system ¡ (2) ¡Select ¡ ¡spectra ¡with ¡strong ¡thermal ¡ component ¡(using ¡the ¡conventional ¡non-­‑ relativistic ¡disk ¡model, ¡DISKBB) ¡ (3) ¡Analyze ¡spectra ¡and ¡obtain ¡results ¡using ¡ relativistic ¡thin ¡disk ¡model ¡to ¡selected ¡ spectra: ¡KERRBB2=BHSPEC+KERRBB

Spin Summary For 21 BH Binaries (CF)

0.84 ¡± ¡0.05 0.70 ¡± ¡0.05 0.80 ¡± ¡0.05 > ¡0.95 > ¡0.93 < ¡0.3 0.34 ¡± ¡0.24 0.12 ¡± ¡0.18 0.92 ¡± ¡0.06

H1743-­‑322: ¡ a* ¡=0.2 ¡± ¡0.3

Application of CF Method to Cyg X-1

Cygnus Cyg X-1

First BH Candidate: Cyg X-1

Thorne Hawking

➢ Modeling Side: ¡

3. Accurate system parameters: M, i and D ¡

4. Disk models of spectral hardening (KERRBB & BHSPEC) ¡ Li et al. 2005; Davis et al. 2005, 2006, 2009; Davis & Hubeny 2006; Blaes et al. 2006 ¡

CF Method Requirements

➢ Observational side: ¡ ¡ ¡ 1. Spectrum dominated by accretion disk component ¡ 2. Thin disk: H/R < 0.03 equivalent to L/LEdd < 0.3

Assume alignment of BH spin and orbital angular momentum R H

XTE ¡J1550-­‑645 ¡ Steiner ¡et ¡al. ¡(2011)

Two ¡Examples ¡of ¡Soft-­‑State ¡Spectra
 (not ¡Cyg ¡X-­‑1 ¡!)

Flux

1 10 10 1 Thermal

Application of CF Method to Cyg X-1

Only 3 suitable spectra (★) were found over 14 year observation.

Application of CF Method to Cyg X-1

Only 3 suitable spectra (★) were found over 14 year observation.

➢ Modeling Side: ¡

3. Accurate system parameters: M, i and D ¡

4. Disk models of spectral hardening (KERRBB & BHSPEC) ¡ Li et al. 2005; Davis et al. 2005, 2006, 2009; Davis & Hubeny 2006; Blaes et al. 2006 ¡

CF Method Requirements

➢ Observational side: ¡ ¡ ¡ 1. Spectrum dominated by accretion disk component ¡ 2. Thin disk: H/R < 0.03 equivalent to L/LEdd < 0.3

Assume alignment of BH spin and orbital angular momentum R H

Distance & Mass Results for Cyg X-1 before 2010

M2: black hole mass; Caballero-Nieves et al. (2009)

New Distance and Mass for Cyg X-1

D = 1.86 ± 0.12 kpc ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡M = 14.8 ± 1.0 M◉ ¡ ¡ i=27.1 ± 0.8 deg

Modeling ¡optical ¡data ¡(Orosz ¡et ¡al., ¡ApJ, ¡2011) VLBA ¡parallax ¡(Reid ¡et ¡al., ¡ApJ, ¡2011)

2009 2010 Epoch (years) North offset (mas) East offset (mas) 0.5

• 0.5

0.5

• 0.5

¡ ¡ ¡ ¡ ¡2009 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡2010

a*=0.9911 ¡± ¡0.0009 ¡

Cyg X-1: Spin via CF

ASCA+RXTE ¡ ¡ ¡ ¡

a*=0.9911 ± 0.0009

ASCA+RXTE Chandra+RXTE

0.1 1 10 Photons cm−2 s−1

SP1

Total Model Thermal Power-Law Reflected

1 10 0.7 1.0 1.3 Data/Model Ratio 0.1 1 10

SP2

1 10 E(keV)

SP3

1 10

a*=0.9999 ± 0.0171 a*=0.9999 ± 0.0081

a*=0.9911 ¡± ¡0.0009 ¡

Cyg X-1: Spin via CF

ASCA+RXTE ¡ ¡ ¡ ¡

a*=0.9911 ± 0.0009

ASCA+RXTE Chandra+RXTE

0.1 1 10 Photons cm−2 s−1

SP1

Total Model Thermal Power-Law Reflected

1 10 0.7 1.0 1.3 Data/Model Ratio 0.1 1 10

SP2

1 10 E(keV)

SP3

1 10

a*=0.9999 ± 0.0171 a*=0.9999 ± 0.0081

Model: SIMPL vs. POWERLAW

Model ¡Explanation

XSPEC model names: Thermal: Kerrbb2; Power-law: SIMPLR; Reflected: IReflect; Iron-line: Kerrdisk

Model ¡Explanation

XSPEC model names: Thermal: Kerrbb2; Power-law: SIMPLR; Reflected: IReflect; Iron-line: Kerrdisk

Error Analysis via MC Simulation

(1) Generate 9000 sets of parameters with Gaussian distribution (2) Solve the BH mass from mass function, given i and Mopt (3) Repeat the fit

ASCA+RXTE Chandra+RXTE

Error Analysis via MC Simulation

➢ 10,000 CPU hours @ 450 CPUs at Cluster Odyssey of Harvard ➢ a* > 0.95 at 3 σ Gou et al. (2012), ApJ

One ¡Caveat ¡to ¡Our ¡Spin ¡Results

High scattering fraction (22%-31%) decreases the reliability of our spin results. Power-law Component

Empirical ¡limit ¡for ¡Scattering ¡Fraction

Steiner et al. (2009) H1743

Scattering fraction < 25% for reliable spin measurement RISCO

fSC

The ¡traditional ¡selection ¡approach ¡is ¡too ¡complicated

Confirmation of the Extreme Spin

• Bad quality spectra used in the previous analysis
• 5 pointings from Chandra, Suzaku, Swift, and RXTE (late 2010, and

2011).

• 11 spectra (6 suitable)

0.93 0.96 0.99 1 10 100 1000 a∗ > 0.965

S1

• 3σ
• 2σ
• 1σ

N 0.96 0.99 a∗ > 0.962

S2

a∗ 0.96 0.99 a∗ > 0.983

S3

0.96 0.99 1 10 100 1000 a∗ > 0.966

S4

0.94 0.99 a∗ > 0.948

S5

0.96 0.99 a∗ > 0.982

S6

a* > 0.983 at 3 σ for Cyg X-1 (ApJ, 2014, 790, 29 )

Listed as one of the highlights

Implication of Extreme Spin

Implication of Extreme Spin

Implication of Extreme Spin

Two different Jets

Compact ¡jet ¡(B-­‑P) ¡vs. ¡Ballistic ¡Jet ¡(B-­‑Z) ¡

Jet Power vs. Spin

Narayan ¡& ¡McClintock ¡(2012) Steiner, ¡McClintock ¡ ¡&Narayan ¡(2013)

Origin ¡of ¡Extreme ¡Spin

King ¡& ¡Kolb ¡(1999) Assuming ¡by ¡pure ¡accretion (2) ¡Also ¡assume ¡the ¡Eddington ¡accretion ¡rate, ¡the ¡accretion ¡time ¡scale ¡is ¡ ¡31 ¡million ¡years. ¡ (1) ¡For ¡a*> ¡0.95, ¡ ¡accreted ¡mass ¡is ¡> ¡7.3 ¡Msun ¡ (3) ¡Age ¡of ¡ ¡system ¡lies ¡between ¡4.6 ¡and ¡7.8 ¡million ¡years ¡(Wong ¡et ¡al. ¡2012)

Spin ¡is ¡chiefly ¡natal ¡!!!

Alternative: ¡ ¡hypercritical ¡mass ¡accretion ¡(Moreno ¡Mendez ¡2011)

L ¡/ ¡LEddington

LMC ¡X-­‑3: ¡1983-­‑2009

Reliability of CF Method

LMC ¡X-­‑3: ¡1983-­‑2009

L ¡/ ¡LEddington

LMC ¡X-­‑3: ¡1983-­‑2009

L ¡/ ¡LEddington Rinner ¡/ ¡M

Rinner ¡stable ¡to ¡4% ¡

Steiner ¡et ¡al. ¡2010

Spin Summary For 21 BH Binaries (CF)

> ¡0.95 > ¡0.98

Spin Summary For 21 BH Binaries (CF)

> ¡0.98

Update on GRS 1915+105

McClintock et al. ApJ, 2006, 652, 518

Update on GRS 1915+105

a* > 0.92 at 3 σ (Reid et al. ApJ, 2014, 796, 2 )

Old New

D (kpc)

11 [6-14] 8.6(+2.0, -1.6)

i (deg)

66+/2 60+/- 5

M

14.0+/- 4.4 12.4(+2.0, -1.8)

a*

> 0.98 > 0.92

Spin Summary For 21 BH Binaries (CF)

> ¡0.98 > ¡0.92

Mass Determination

• disk light contaminates the emission from the secondary
• fraction could be high and varying

difficult to model the light curve and the inclination angle

Black Hole Mass Measurements

• Mass function f(M) : K2 à spectroscopy
• Mass ratio q = M2/M : v sini à spectroscopy
• Systemic inclination i : light curve à photometry

Challenge for short-period BH binaries: disk veiling

X-ray Nova Muscae 1991 (GS/GRS 1124-683)

• discovered by Ginga/GRANAT in 1991
• dynamically established as a BH binary
• short period

P = 0.4326058(31) d = 10.4 hr

• Remillard et al. (1992)

K2 = 409 ± 18 km/s f(M) = 3.1 ± 0.4 M◉

• Orosz et al. (1996)

K2 = 406 ± 7 km/s f(M) = 3.01 ± 0.15 M◉

• Casares et al. (1997)

K2 = 420.8 ± 6.3 km/s f(M) = 3.34 ± 0.15 M◉ Transient

• Previous works on inclination
• Spin Measurement (Morningstar et al. 2014)

X-ray Nova Muscae 1991 (GS/GRS 1124-683)

• Orosz et al. (1996): optical light curve ( B + V, I )

54° < i < 65°

• Shahbaz et al. (1997): near-infrared light curve ( H )

39° < i < 74°

• Gelino et al. (2001): near-infrared light curve ( J, K )

i = 54° ± 1.5°, M = 6.95 ± 0.6 M◉

None of them corrected for disk veiling ! a* = - 0.25 (+ 0.05, - 0.64) Retrograde spin ?! (see Fragos & McClintock 2015)

VLT/VIMOS Gemini/GMOS

Radial Velocity Curve

VLT/VIMOS Gemini/GMOS

Radial Velocity Modeling

f(M) = 3.02 ± 0.06 M◉

entirely consistent with previous work with three times better precision

VLT/VIMOS Gemini/GMOS

Rotational Broadening Measuring Rotational Velocity v sini

• mass ratio q = M2/M
• disk veiling factor 1 - f

(Wade & Horne 1988)

VLT/VIMOS Gemini/GMOS

Rotational Broadening & Disk Veiling Measurements Optimal Subtraction

Hα IS

VLT/VIMOS Gemini/GMOS

Rotational Broadening & Disk Veiling Measurement v sini = 85.0 ± 2.6 km s-1 q = Md/MBH = 0.079±0.007

VLT/VIMOS Gemini/GMOS

Ellipsoidal Modulation of the Secondary Light Curve

VLT/VIMOS Gemini/GMOS

Ellipsoidal Modulation

(Beer & Podsiadlowsky 2002)

GRO J1655-40

Light Curve Modeling

• Eclipsing Light Curve (ELC) code (Orosz & Hauschildt 2000)
• - Stellar emission from the secondary
• - steady pedestal disk emission
• - variable disk emission from a hotspot

2001 J

Light Curve Modeling

2001 J

Best-fit System Dynamical Parameters

2001 J

Update on GRS 1124-683

Old New

D (kpc)

5.89 ± 0.26 4.95 (+0.69,

• 0.65)

i (deg)

54 ± 1.5 43.2 (+2.1 -2.7)

M

7.24 ± 0.27 11.0(+2.0, -1.4)

a*

• 0.25 (+0.05,
• 0.65)

0.62 (+0.16,

• 0.19)

a* = 0.62 (-0.19, +0.16) (Zihan Chen, LG et al., 2016 ApJ )

Update on GS 1124-683

a*=-0.25(+0.05, -0.64)(Morningstar et al. ApJ, 2014, 784, 18 ) a*=0.62(+0.16, -0.19)(Zihan Chen, LG et al., ApJ)

Jet Power vs. Spin

Gamma=2, ¡1.9 ¡sigma ¡ Gamma=5, ¡2.1 ¡sigma

Spin Summary For 21 BH Binaries (CF)

0.84 ¡± ¡0.05 0.70 ¡± ¡0.05 0.80 ¡± ¡0.05 > ¡0.98 > ¡0.92 < ¡0.3 0.34 ¡± ¡0.24 0.12 ¡± ¡0.18 0.62± ¡0.16 0.92 ¡± ¡0.06

The Iron-Line Method


(both supermassive and stellar black holes)

Schematic Sketch of the X-ray Source

Continuum Fitting Iron Line

0.1 1 10 100 Energy (keV) 1000 1 10 Energy × !(Energy Flux) Incident power-law spectrum Reflected spectrum Fe K

Courtesy: R. Rubens

Incident power-law spectrum Reflected spectrum Fe K

The “Reflected” Spectrum

Features in the Spectra

Dependence of Fe K Line Profile on Spin

2 4 6 8 Energy (keV) 2 4 6 8 Energy (keV) Intensity Intensity 1 1

Extreme red wing

a* = 1 a* = 0 Fabian et al. 1989 Models: Xillver (Garcia et al. 2010, 2013); Reflionx (Ross et al. 1999, 2005)

Cyg X-1 Spin from Iron Line

Cyg X-1 Spin from Iron Line: near-zero

Cyg X-1 Spin from Iron Line

Gou ¡et ¡al. ¡2011, ¡ApJ

Cyg X-1 Spin from Iron Line

RXTE PCA XMM-Newton EPIC-pn

a*=0.97 ± 0.02 (Fabian et al. 2012; Suzaku) a*=0.88 ± 0.11 (Duro et al. 2011) a*> 0.83 (Tomsick et al. 2014; Suzaku+NuSTAR)

Lessons learned from the iron line fit

Proper ¡continuum ¡subtraction ¡ and ¡broadband ¡fitting ¡are ¡ quite ¡important ¡

Fe-Line Spin Measurement for Stellar BH

Black Hole Spin a* (CF) Spin a* (Fe K) Principal References Cyg X-1 > 0.98 > 0.9 Gou ea. 2014; Fabian ea. 2012 GRS 1915+105 > 0.92 0.98 ± 0.01 Reid et al. 2014; Miller ea. 2014 LMC X-1 0.92 ± 0.06 0.97+0.02

• 0.25

Gou ea. 2009; Steiner ea. 2012 XTE J1550-564 0.34 ± 0.28 0.55 ± 0.1 Steiner, Reis ea. 2011 GRO J1655-40 0.7 ± 0.1* > 0.9 Shafee ea. 2006; Reis ea. 2009 M33 X-7 0.84 ± 0.05 Liu ea. 2008, 2010 4U 1543-47 0.8 ± 0.1* Shafee ea. 2006 LMC X-3 0.21± 0.12 Steiner ea. 2014 H1743-322 0.2 ± 0.3 Steiner & McClintock 2012 A0620-00 0.12 ± 0.19 Gou ea. 2010 Nova Mus 1991 ~ 0.62 Chen, Gou ea. 2015 GX 339-4 < 0.9 0.93 ± 0.05 Reis ea. 2008; Kolehmainen & Done 2010 MAXI J1836-194 0.88 ± 0.05 Reis ea. 2012 Swift J1753.5 0.76 ± 0.15 Reis ea. 2009 XTE J1650-500 > 0.7 Walton ea. 2012 XTE J1752-223 0.52 ± 0.11 Reis ea. 2010 XTE J1652-453 < 0.5 Heimstra ea. 2010, Chiang ea. 2012 M31 uQ < -0.2 Middleton ea. 2014

Fe-Line Spin Measurement for AGN

• L. Brenneman et al. 2013

Sample Size: 22

• L. Brenneman et al. 2013

Fe-Line Spin Measurement for AGN

a* > 0.8 for 18 out of 22

QPO Method

High-Frequency QPOs

Remillard & McClintock (2006)

Observations ¡in ¡7 ¡sources

High-Frequency QPOs

Relativistic Precession Model (RPM; Stella & Vietri 1999) Motta et al. (2014a,b)

0.290 ¡± ¡0.003 0.34 ¡± ¡0.01

QPO Methodology

Orbital frequency Periastron freq. Nodal frequency (aka. Lense–Thirring freq.)

Given QPOs, à a*, M, r

QPO Spin Measurement for M82 X-1

Pasham et al. (2014)

Polarimetry Method

Spin from Polarimetry

Li, Narayan, & McClintock (2009) Schnittman & Krolik (2009) Polarimetry could be a potential and promising approach, providing additional and independent constraint to inclination and other parameters.

Polarization from Cyg X-1

250-400 keV P < 20% 400-2000 keV P=67 +\- 30% Laurent et al. 2011, Science

A B

Gravitational Wave

4×10-18 2×10-18

• 2×10-18
• 4×10-18

臂⻓門差 4×10-18 2×10-18

• 2×10-18
• 4×10-18

4×10-18 2×10-18

• 2×10-18
• 4×10-18

The first GW：GW150914

2015年9⽉有14⽇旦 BH mass 36 and 29 solar mass, forming a 62 solar mass BH Distance

1.3 Billion ly inferred by the wave amplitude

(all the parameters are fitted by modelling the data with the template ) LIGO Time duration

0.2 seconds

Mirror shift length

10-18 meter

The final spin is 0.68

Parameter Comparison

All ¡the ¡spins ¡are ¡around ¡0.7, ¡coincident?

Take Away Message

➢ Two spin methods now are in wide use ➢ Both methods depend on disk inner edge Rinner = RISCO

➢ Between two methods, CF method is more robust ✓ X-ray continuum fitting – Stellar BHs only ✓ Modeling Fe K line profile – Both stellar & supermassive BHs ✓ For our favored model, the BH in Cyg X-1 has an extreme spin ✓ The extreme spin of Cyg X-1 is robust. ➢ QPOs and polarimetry as well as gravitational wave are

developing and promising in the future

References

References: (1)Black Hole Spin via Continuum Fitting and the Role of Spin in Powering Transient Jets, McClintock, Narayan, Steiner, 2016, https://arxiv.org/abs/1303.1583 (2) X-Ray Properties of Black-Hole Binaries, Remillard, & McClintock, 2006, https:// arxiv.org/abs/astro-ph/0606352 (3) Measuring the Angular Momentum of Supermassive Black Holes, Brenneman, 2013, https://arxiv.org/abs/1309.6334, (4) Precise mass and spin measurements for a stellar-mass black hole through X-ray timing: the case of GRO J1655-40, Motta et al. 2013, https://arxiv.org/abs/1309.3652