ANISORROPIA: Development of the Adjoint of ISORROPIA Shannon - PowerPoint PPT Presentation

ANISORROPIA: Development ¡of ¡the ¡ Adjoint ¡of ¡ISORROPIA Shannon ¡Capps, ¡Armistead ¡Russell, ¡and ¡Athanasios ¡Nenes ¡CMAQ-­‑Adjoint ¡Development ¡Team ¡ Funding ¡Sources ¡ Amir ¡Hakami ¡and ¡coworkers ¡at ¡ National ¡Science ¡Foundation ¡ Carleton ¡University Graduate ¡Research ¡Fellowship Daven ¡Henze ¡and ¡coworkers ¡at ¡ Conoco-­‑Phillips University ¡of ¡Colorado Model ¡Development ¡Support

Direct ¡Sensitivity ¡Analysis: Forward ¡Method ∂ y ∂y ∂x ∂ x ¡ ¡ ∂ y 1 ¡ ¡ ∂ y 2 ¡ ¡ ∂ x ¡at ¡x 1 ¡ ∂ y 3 ¡ ¡ ¡ ∂ y 4 ¡ ¡ ∂ y 5 ¡ F ʹ (x, ¡ ¡ ¡ ¡)

Direct ¡Sensitivity ¡Analysis: Forward ¡Method ( ) ∂ concentrations ( ) ∂ emissions ¡ ¡ ∂(modeled ¡concentrations) ∂(emission ¡parameters) ¡ ∂ (Sulfate ¡Aerosol) ¡ ∂ (Nitrate ¡Aerosol) ¡ ∂ (NO x ¡EGU ¡Emissions) ¡ ∂ (Ammonium ¡Aerosol) ¡ ∂ (Sodium ¡Aerosol) ¡ ∂ (Chloride ¡Aerosol) F ʹ (x, ¡ ¡ ¡ ¡)

Direct ¡Sensitivity ¡Analysis: Reverse ¡Method ∂ y ∂y ∂x ∂ x ¡ ¡ ∂ x 1 ¡ ¡ ∂ x 2 ¡ ¡ ∂ x 3 ¡ ∂ y ¡at ¡y 1 ¡ ¡ ¡ ∂ x 4 ¡ ¡ ∂ x 5 ¡ F T (x, ¡ ¡ ¡ ¡)

Direct ¡Sensitivity ¡Analysis: Reverse ¡Method ( ) ∂ concentrations ( ) ∂ emissions ¡ ¡ ∂(modeled ¡concentrations) ∂(emission ¡parameters) ¡ ∂ (SO x ¡EGU ¡Emissions) ¡ ∂ (NH 3 ¡Area ¡Emissions) ¡ ∂ (Ammonium ¡Aerosol) ¡ ∂ (NO x ¡EGU ¡Emissions) ¡ ∂ (Seasalt ¡Emissions) ¡ ∂ (NO x ¡Mobile ¡Emissions) F T (x, ¡ ¡ ¡ ¡)

CMAQ-­‑Adjoint ¡Sensitivities Inorganic ¡Thermodynamic ¡Equilibrium ¡Contribution ANISORROPIA ,#-%+('./0' 1"%**%#$* 5./6' ! SO 4 2- 8#$9($:)4:%#$* - ] + [HNO 3 ]) 123'./0' ! ([NO 3 1"%**%#$* !""#$%&"' ! SO 4 2- .56' !()#*#+ ! ([NH 4 + ] + [NH 3 ]) 8#$9($:)4:%#$* !)(4'.56' 1"%**%#$* ! SO 4 2- 2 " ] + [HSO 4 " ] + [H 2 SO 4 ]) ! ([SO 4 5;7/<' 8#$9($:)4:%#$* 123'7/0' 1"%**%#$*

Strategy ¡for ¡ANISORROPIA ¡Development ISORROPIA ¡ (Nenes ¡et ¡al., ¡1998; ¡Fountoukis ¡et ¡al., ¡2007) acidic ¡aerosol υ ij = K j ( T ) ∏ a i Gases ¡ ¡ i υ ij = p i ¡a i , gas ¡ υ ij = γ i ( υ + + υ − ) m + υ + m − υ − ¡a i , aq ¡ ¡H 2 SO 4( g ) Liquid ¡ ¡ 2 − ¡SO 4( aq ) neutralized ¡aerosol ¡ Aerosol ¡NH 3( g ) + ¡NH 4( aq ) ¡ − ¡HSO 4( aq ) ¡ ¡ ¡HCl ( g ) − ¡Cl ( aq ) + ¡ ¡H ( aq ) + ¡Na ( aq ) ¡ ¡ ¡ ¡HNO 3( g ) − − ¡OH ( aq ) ¡NO 3( aq ) ¡ ¡ ¡

Strategy ¡for ¡ANISORROPIA ¡Development Total ¡ acidic ¡aerosol Concentrations, ¡ RH, ¡Temp • ISORROPIA ¡algorithm: ¡ Partitioned ¡ explicit ¡solution, Concentrations iteration ¡on ¡activity ¡coefficients No Sulfate ¡ Nitrate? poor • Direct ¡application ¡of ¡ Yes No automatic ¡differentiation ¡tool, ¡ Submodel ¡ TAPENADE Iterative ¡root ¡ Yes for ¡sulfate, ¡ Sulfate ¡ seeking ¡ ammonium, ¡ rich algorithm and ¡nitrate No Sulfate ¡ Calculation ¡of ¡ Hascoët ¡and ¡Pascual, ¡2004 super ¡rich activity ¡ coefficients

Strategy ¡for ¡ANISORROPIA ¡Development Total ¡ acidic ¡aerosol Adjoint ¡forcing ∂ (Partitioned ¡Conc) Concentrations, ¡ ∂ ( Total ¡Conc ) RH, ¡Temp ¡ ¡ • ISORROPIA ¡algorithm: ¡ Partitioned ¡ explicit ¡solution, Concentrations iteration ¡on ¡activity ¡coefficients No Sulfate ¡ Nitrate? poor • Direct ¡application ¡of ¡ Yes No automatic ¡differentiation ¡tool, ¡ Submodel ¡ TAPENADE Iterative ¡root ¡ for ¡sulfate, ¡ Sulfate ¡ seeking ¡ ammonium, ¡ rich algorithm ∂ (Partitioned ¡Conc) and ¡nitrate Number ¡ ∂ ( Total ¡Conc ) of ¡ ¡ ¡ iterations Sulfate ¡ Calculation ¡of ¡ Hascoët ¡and ¡Pascual, ¡2004 super ¡rich activity ¡ coefficients

Strategy ¡for ¡ANISORROPIA ¡Development neutralized ¡aerosol • ISORROPIA ¡algorithm: Saturation ¡Ratio ¡ bisection ¡method to ¡minimize ¡deviation ¡of ¡ saturation ¡ratio ¡from ¡1 HNO 3 , ¡H 2 SO 4 , ¡and ¡NH 3 ¡present Excess ¡NH 3 ¡Condensed ¡(μmol ¡m -­‑3 )

Strategy ¡for ¡ANISORROPIA ¡Development neutralized ¡aerosol • ISORROPIA ¡algorithm: ¡ bisection ¡method Saturation ¡Ratio to ¡minimize ¡deviation ¡of ¡ saturation ¡ratio ¡from ¡1 Excess ¡NH 3 ¡Condensed ¡(μmol ¡m -­‑3 ) • Derivative ¡cannot ¡be ¡traced ¡ across ¡bisection ¡steps

Strategy ¡for ¡ANISORROPIA ¡Development neutralized ¡aerosol • Stable ¡determination ¡of ¡root ¡ by ¡bisection Saturation ¡Ratio ¡-­‑ ¡ ¡1 • Apply ¡single ¡iteration ¡of ¡ Newton-­‑Raphson ¡at ¡root ¡ x n + 1 = x n − f ( x n ) • ¡ ′ f ( x n ) ¡ ¡ • TAPENADE-­‑produced ¡ forward ¡sensitivity ¡code • Adjoint ¡only ¡of ¡post-­‑ convergence ¡N-­‑R ¡step Excess ¡NH 3 ¡Condensed ¡(μmol ¡m -­‑3 ) Bartholomew-­‑Biggs, ¡1996

Activity ¡Coefficient ¡Sensitivities Differentiated ¡code ¡properly ¡captures ¡the ¡sensitivity ¡of ¡ activity ¡coefficients ¡involved ¡in ¡the ¡calculation.

Activity ¡Coefficient ¡Sensitivities • For ¡neutralized ¡ aerosol, ¡ accumulation ¡of ¡ sensitivities ¡ through ¡the ¡ activity ¡coefficient ¡ calculations ¡can ¡ be ¡significant • Lower ¡relative ¡ humidities • Sensitivities ¡to ¡ total ¡ammonia

!"#$%&'(%)$#* !"#$%&+,,"-.$ !"#$%&/.#0$#* 1 2 5'67"#$80)7'9*%'&+%#+"$","$"%+ !"#$%&#$%' /1 32 '4 356 1'4 36 /4 76 !"#"$%&'"(%)%#*%&+%#+"$","$"%+ !"#$%&#$%' -./00+&%$&/123& #()*+,-./0!.)!/-1/(-(0.$) 4

Sensitivity ¡Space: ¡ Ammonium ¡and ¡Sulfate Sensitivity ¡of ¡ Ammonium ¡to ¡ Sulfate H 2 SO 4 NH 3 Total ¡Ammonia ¡( µ mol ¡m -­‑3 ) Total ¡Sulfate ¡( µ mol ¡m -­‑3 ) Aerosol

Sensitivity ¡Space: ¡ Ammonium ¡and ¡Sulfate Sensitivity ¡of ¡ Ammonium ¡to ¡ Sulfate H 2 SO 4 NH 3 Total ¡Ammonia ¡( µ mol ¡m -­‑3 ) SO 42-­‑ Total ¡Sulfate ¡( µ mol ¡m -­‑3 ) NH 4+

Sensitivity ¡Space: ¡ Ammonium ¡and ¡Sulfate Sensitivity ¡of ¡ Ammonium ¡to ¡ Sulfate H 2 SO 4 NH 3 Total ¡Ammonia ¡( µ mol ¡m -­‑3 ) NH 4+ SO 42-­‑ Total ¡Sulfate ¡( µ mol ¡m -­‑3 ) NH 4+

Sensitivity ¡Space: ¡ Ammonium, ¡Sulfate, ¡and ¡Nitrate Sensitivity ¡of ¡ Ammonium ¡to ¡ Sulfate H 2 SO 4 NH 3 T o NO 3-­‑ t a l ¡ A NH 4+ m m ) SO 42-­‑ 3 o -­‑ Total ¡Sulfate ¡( µ mol ¡m n i a ¡ ( µ m NH 4+ o l ¡ m -­‑3 )

Sensitivity ¡Space: ¡ Ammonium, ¡Sulfate, ¡and ¡Nitrate Sensitivity ¡of ¡ Ammonium ¡to ¡ Sulfate HNO 3 H 2 SO 4 NH 3 T o NO 3-­‑ t a l ¡ A NH 4+ m m ) SO 42-­‑ 3 o -­‑ Total ¡Sulfate ¡( µ mol ¡m n i a ¡ ( µ m NH 4+ o l ¡ m -­‑3 )

Sensitivity ¡Space: ¡ Ammonium, ¡Sulfate, ¡and ¡Nitrate Sensitivity ¡of ¡ Ammonium ¡to ¡ Sulfate HNO 3 H 2 SO 4 NH 3 T o NO 3-­‑ t a l ¡ A NH 4+ m m ) SO 42-­‑ 3 o -­‑ Total ¡Sulfate ¡( µ mol ¡m n i a ¡ ( µ m NH 4+ o l ¡ m 35% ¡Relative ¡Humidity -­‑3 )

Sensitivity ¡Space: ¡ Ammonium, ¡Sulfate, ¡Nitrate, ¡Chloride, ¡and ¡Sodium 0.1 ¡μmol ¡m -­‑3 ¡ 10 ¡μmol ¡m -­‑3 ¡ Total ¡Sodium Total ¡Sodium Sensitivity ¡of ¡ Ammonium ¡to ¡Sulfate Total ¡Ammonia ¡ Total ¡Ammonia ¡ ( µ mol ¡m -­‑3 ) ( µ mol ¡m -­‑3 ) Total ¡Sulfate Total ¡Sulfate ( µ mol ¡m -­‑3 ) ( µ mol ¡m -­‑3 ) Excludes ¡activity ¡coefficient ¡ 0.1 ¡μmol ¡m -­‑3 ¡Total ¡Chloride, ¡85% ¡Relative ¡Humidity sensitivities ¡in ¡neutralized ¡aerosol

Sensitivity ¡Space: ¡ Ammonium, ¡Sulfate, ¡Nitrate, ¡Chloride, ¡and ¡Sodium 0.1 ¡μmol ¡m -­‑3 ¡ • Limited ¡by ¡2:1 ¡ammonium ¡ Total ¡Sodium to ¡sulfate ¡ratio Sensitivity ¡of ¡ Ammonium ¡to ¡ • Buffering ¡effect ¡of ¡nitrate Sulfate HNO 3 H 2 SO 4 NH 3 NO 3-­‑ Total ¡Ammonia ¡ ( µ mol ¡m -­‑3 ) NH 4+ SO 42-­‑ Na + Total ¡Sulfate ( µ mol ¡m -­‑3 ) Cl -­‑ 0.1 ¡μmol ¡m -­‑3 ¡Total ¡Chloride, ¡85% ¡Relative ¡Humidity