Ambipolar diffusion and Hall Current effects near the - - PowerPoint PPT Presentation

Ambipolar ¡ ¡diffusion ¡and ¡Hall ¡Current ¡ effects ¡near ¡the ¡solar ¡surface ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Robert ¡Cameron ¡and ¡Mark ¡Cheung ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

Why ¡do ¡simula=ons ¡

• Qual=a=ve ¡understanding ¡
• Quan=ta=ve ¡comparison ¡with ¡observa=ons ¡

(understand ¡the ¡observa=ons) ¡

`Realis=c´ ¡photospheric ¡simula=ons ¡ ¡

¡

• Con=nuuty ¡equa=on ¡
• Momentum ¡equa=on ¡
• Induc=on ¡equa=on ¡
• Energy ¡equa=on ¡(including ¡radia=ve ¡transfer) ¡
• Equa=on ¡of ¡state ¡(including ¡effects ¡of ¡par=al ¡

ioniza=on) ¡

• However: ¡Diffusivi=es ¡far ¡from ¡realis=c ¡

Rempel ¡

Different ¡codes ¡give ¡similar ¡results ¡

Beeck ¡et ¡al. ¡

Pores ¡

Cameron ¡et ¡al ¡

Can ¡directly ¡compare ¡to ¡observa=onal ¡ results ¡

Local ¡dynamo ¡

Vögler ¡& ¡Schüssler ¡

Qualita=ve ¡understanding ¡(?) ¡

Moll ¡et ¡al ¡

Hall ¡and ¡ambipolar: ¡Why ¡now? ¡

Table 2. Same as in Table 1, but for the solar atmosphere. A 100 G magnetic field has been assumed. h (km) ρ (g cm−3) ρi/ρn νin (Hz) νen (Hz) D2 βi βe ωH (Hz) LH (km) 2.77 · 10−7 10−4 1.6 · 109 1.3 · 1010 10−4 10−1 10 10−1 525 4.87 · 10−9 10−4 2.2 · 107 2 · 108 10−2 1 10 10 1000 5.07 · 10−11 10−3 2.2 · 105 2 · 106 1 30 102 10

/ω

From ¡Pandey ¡& ¡Wardle ¡2007 ¡

∼ vA/ω

= ¡ L ¡

Why ¡now? ¡

Photosphere: ¡Quan=ta=ve ¡comparisons. ¡To ¡include ¡ the ¡physical ¡processes ¡at ¡the ¡(numerically) ¡resolved ¡

• scales. ¡

¡ Chromosphere: ¡Important ¡to ¡understand ¡the ¡basic ¡ processes ¡necessary ¡for ¡some ¡features. ¡

• Assume ¡LTE ¡
• Use ¡solar ¡composi=on ¡ ¡

(Using ¡program ¡of ¡Wi\mann ¡1974) ¡

H ¡II ¡(solid) ¡ H ¡I ¡(dashed) ¡ He ¡I ¡(dashed) ¡ H2 ¡(solid) ¡ e-­‑ ¡(dashed) ¡

Collision ¡rates ¡

Using ¡the ¡forms ¡given ¡in ¡Osterbrook ¡(1961) ¡ ¡

Effect ¡of ¡the ¡Hall ¡term ¡

Rotate ¡plane ¡of ¡polariza=on ¡of ¡Alfven ¡waves ¡

Effect ¡of ¡ambipolar ¡term ¡

Move ¡towards ¡force-­‑free ¡field ¡with ¡current ¡sheets. ¡

Effect ¡of ¡ambipolar ¡term ¡

M ¡Uniform ¡ No ¡radia=on ¡ ¡ M ¡from ¡LTE ¡ No ¡radia=on ¡ ¡ M ¡from ¡LTE ¡ Radia=on ¡ ¡

Ambipolar, ¡ ¡ No ¡radia=ve ¡transfer ¡ Ambipolar, ¡ ¡ Radia=ve ¡transfer ¡ No ¡ambipolar, ¡ ¡ No ¡radia=ve ¡transfer ¡ Magne=c ¡field ¡ ¡ Temperature ¡ ¡

• Fig. 6.— Cross-sections of physical quantities from a 2D simulation of umbral magnetocon-

Effect ¡of ¡ambipolar ¡diffusion ¡on ¡quiet-­‑Sun, ¡small ¡scale, ¡ slowly ¡evolving, ¡magne=c ¡field ¡structures ¡is ¡small ¡

Will ¡be ¡more ¡important ¡(in ¡the ¡ photosphere) ¡for ¡

¡

• Ac=ve ¡features ¡
• Cooler ¡stars ¡
• Going ¡higher ¡(but ¡LTE ¡not ¡valid ¡there) ¡