Ambipolar diffusion and Hall Current effects near the - PowerPoint PPT Presentation

Ambipolar ¡ ¡diffusion ¡and ¡Hall ¡Current ¡ effects ¡near ¡the ¡solar ¡surface ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Robert ¡Cameron ¡and ¡Mark ¡Cheung ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

Why ¡do ¡simula=ons ¡ • Qual=a=ve ¡understanding ¡ • Quan=ta=ve ¡comparison ¡with ¡observa=ons ¡ (understand ¡the ¡observa=ons) ¡

`Realis=c´ ¡photospheric ¡simula=ons ¡ ¡ ¡ • Con=nuuty ¡equa=on ¡ • Momentum ¡equa=on ¡ • Induc=on ¡equa=on ¡ Rempel ¡ • Energy ¡equa=on ¡(including ¡radia=ve ¡transfer) ¡ • Equa=on ¡of ¡state ¡(including ¡effects ¡of ¡par=al ¡ ioniza=on) ¡ • However: ¡Diffusivi=es ¡far ¡from ¡realis=c ¡

Different ¡codes ¡give ¡similar ¡results ¡ Beeck ¡et ¡al. ¡

Pores ¡ Cameron ¡et ¡al ¡

Can ¡directly ¡compare ¡to ¡observa=onal ¡ results ¡

Local ¡dynamo ¡ Vögler ¡& ¡Schüssler ¡

Qualita=ve ¡understanding ¡(?) ¡ Moll ¡et ¡al ¡

Hall ¡and ¡ambipolar: ¡Why ¡now? ¡ Table 2. Same as in Table 1, but for the solar atmosphere. A 100 G magnetic field has been assumed. D 2 β i ρ (g cm − 3 ) h (km) ρ i / ρ n ν in (Hz) ν en (Hz) ω H (Hz) L H (km) β e 2 . 77 · 10 − 7 10 − 4 1 . 6 · 10 9 1 . 3 · 10 10 10 − 4 10 − 1 10 − 1 0 10 4 . 87 · 10 − 9 10 − 4 2 . 2 · 10 7 2 · 10 8 10 − 2 525 1 10 10 5 . 07 · 10 − 11 10 − 3 2 . 2 · 10 5 2 · 10 6 10 2 1000 1 30 10 From ¡Pandey ¡& ¡Wardle ¡2007 ¡ = ¡ / ω L ¡ ∼ v A / ω

Why ¡now? ¡ Photosphere: ¡Quan=ta=ve ¡comparisons. ¡To ¡include ¡ the ¡physical ¡processes ¡at ¡the ¡(numerically) ¡resolved ¡ scales. ¡ ¡ Chromosphere: ¡Important ¡to ¡understand ¡the ¡basic ¡ processes ¡necessary ¡for ¡some ¡features. ¡

• Assume ¡LTE ¡ • Use ¡solar ¡composi=on ¡ ¡ H ¡II ¡(solid) ¡ H ¡I ¡(dashed) ¡ He ¡I ¡(dashed) ¡ H 2 ¡(solid) ¡ e -­‑ ¡ (dashed) ¡ (Using ¡program ¡of ¡Wi\mann ¡1974) ¡

Collision ¡rates ¡ Using ¡the ¡forms ¡given ¡in ¡Osterbrook ¡(1961) ¡ ¡

Effect ¡of ¡the ¡Hall ¡term ¡ Rotate ¡plane ¡of ¡polariza=on ¡of ¡Alfven ¡waves ¡

Effect ¡of ¡ambipolar ¡term ¡ Move ¡towards ¡force-­‑free ¡field ¡with ¡current ¡sheets. ¡

Effect ¡of ¡ambipolar ¡term ¡ M ¡Uniform ¡ No ¡radia=on ¡ ¡ M ¡from ¡LTE ¡ No ¡radia=on ¡ ¡ M ¡from ¡LTE ¡ Radia=on ¡ ¡

Magne=c ¡field ¡ ¡ No ¡ambipolar, ¡ ¡ No ¡radia=ve ¡transfer ¡ Temperature ¡ ¡ Ambipolar, ¡ ¡ No ¡radia=ve ¡transfer ¡ Ambipolar, ¡ ¡ Radia=ve ¡transfer ¡

Fig. 6.— Cross-sections of physical quantities from a 2D simulation of umbral magnetocon-

Effect ¡of ¡ambipolar ¡diffusion ¡on ¡quiet-­‑Sun, ¡small ¡scale, ¡ slowly ¡evolving, ¡magne=c ¡field ¡structures ¡is ¡small ¡

Will ¡be ¡more ¡important ¡(in ¡the ¡ photosphere) ¡for ¡ ¡ • Ac=ve ¡features ¡ • Cooler ¡stars ¡ • Going ¡higher ¡(but ¡LTE ¡not ¡valid ¡there) ¡