Wireless Link Capacity under Shadowing and Fading Tigran Tonoyan, - - PowerPoint PPT Presentation

Wireless Link Capacity under Shadowing and Fading

Tigran ¡Tonoyan, ¡Postdoc ¡at ¡ ICE-­‑TCS, ¡School ¡of ¡Computer ¡Science, ¡Reykjavik ¡University ¡ (with ¡Magnús ¡M. ¡Halldórsson) ¡

Spatial Reuse

Ques%on ¡ How ¡much ¡spaIal ¡reuse ¡can ¡be ¡achieved ¡in ¡a ¡(single ¡channel) ¡wireless ¡network? ¡ ¡ How ¡to ¡find ¡large ¡sets ¡of ¡successfully ¡coexisIng ¡links? ¡

Spatial Reuse

Ques%on ¡ How ¡much ¡spaIal ¡reuse ¡can ¡be ¡achieved ¡in ¡a ¡(single ¡channel) ¡wireless ¡network? ¡ ¡ How ¡to ¡find ¡large ¡sets ¡of ¡successfully ¡coexisIng ¡links? ¡

Signal Reception: Basic Model

[Interference] ¡< ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡[Signal] ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡[Interference] ¡= ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡[Interference]j ¡

1 !

j

!

Spatial Reuse

Ques%on ¡ How ¡much ¡spaIal ¡reuse ¡can ¡be ¡achieved ¡in ¡a ¡(single ¡channel) ¡wireless ¡network? ¡ ¡ How ¡to ¡find ¡large ¡sets ¡of ¡successfully ¡coexisIng ¡links? ¡

Signal Reception: Basic Model

[Interference] ¡< ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡[Signal] ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡[Interference] ¡= ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡[Interference]j ¡

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j

! ? ¡

Signal Propagation

Geometric: ¡Average ¡Path ¡Loss ¡

P/[distance]α ¡

SpaIal ¡Aspect: ¡Shadowing ¡

AXenuaIon ¡by ¡large ¡obstacles ¡

Temporal ¡Fading ¡

MulIpath ¡effects, ¡ Moving ¡obstacles ¡

Signal Propagation: Stochastic Models

Geometric: ¡Average ¡Path ¡Loss ¡ SpaIal ¡Aspect: ¡Shadowing ¡ Temporal ¡Fading ¡

Signal ¡of ¡link ¡i: ¡ Si

G = P

!i

!

Interference ¡by ¡link ¡j: ¡I ji

G = P

d ji

!

Signal ¡and ¡interference ¡drawn ¡from ¡ a ¡(parameterized) ¡distribuIon ¡D: ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡such ¡that ¡

Si

D, I ji D ~ D

E Si

D

! " # $= Si

G!!"#$!!!E I ji D

! " # $= I ji

G

Example: ¡Lognormal ¡shadowing ¡ We ¡concentrate ¡on ¡Rayleigh ¡fading: ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡exponenIal, ¡such ¡that ¡

Si, I ji E Si

[ ] = Si

D!!"#$!!!E I ji

! " # $= I ji

D

Other ¡examples: ¡Rice, ¡Nakagami; ¡ Technically ¡more ¡challenging ¡

Signal Propagation: Stochastic Models

Geometric: ¡Average ¡Path ¡Loss ¡ SpaIal ¡Aspect: ¡Shadowing ¡ Temporal ¡Fading ¡

Signal ¡of ¡link ¡i: ¡ Si

G = P

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Interference ¡by ¡link ¡j: ¡I ji

G = P

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Signal ¡and ¡interference ¡drawn ¡from ¡ a ¡(parameterized) ¡distribuIon ¡D: ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡such ¡that ¡

Si

D, I ji D ~ D

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Example: ¡Lognormal ¡shadowing ¡ We ¡concentrate ¡on ¡Rayleigh ¡fading: ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡exponenIal, ¡such ¡that ¡

Si, I ji E Si

[ ] = Si

D!!"#$!!!E I ji

! " # $= I ji

D

Other ¡examples: ¡Rice, ¡Nakagami; ¡ Technically ¡more ¡challenging ¡

What ¡do ¡ ¡ we ¡want? ¡ Max ¡#links ¡ E[Max ¡#links] ¡ Max ¡E[#links1] ¡

1under ¡some ¡Tx ¡policies ¡

Results (Mobihoc’17, on arxiv 1706.05269)

• Rayleigh ¡(temporal) ¡fading ¡can ¡only ¡change ¡the ¡picture ¡up ¡to ¡constant ¡factors ¡

(under ¡any ¡shadowing) ¡

• Shadowing ¡can ¡significantly ¡increase ¡(but ¡never ¡decrease) ¡the ¡soluIon ¡size ¡
• We ¡present ¡an ¡algorithm ¡for ¡compuIng ¡such ¡soluIons ¡(under ¡shadowing) ¡

¡ QuesIon: ¡most ¡of ¡the ¡above ¡holds ¡under ¡the ¡assumpIon ¡of ¡sufficient ¡ independence ¡between ¡the ¡distribuIons; ¡ ¡ how ¡to ¡introduce ¡dependencies, ¡s.t. ¡

• 1. the ¡resulIng ¡model ¡makes ¡sense, ¡
• 2. is ¡algorithmically ¡tractable? ¡