Unravelling +dal dissipa+on in gaseous giant planets - - PowerPoint PPT Presentation

Unravelling ¡+dal ¡dissipa+on ¡in ¡ gaseous ¡giant ¡planets ¡

OHP ¡2015 ¡: ¡Twenty ¡years ¡of ¡giant ¡exoplanets ¡

Mathieu ¡Guenel, ¡Stéphane ¡Mathis ¡& ¡Françoise ¡Remus ¡

• M. ¡Guenel ¡

mathieu.guenel@cea.fr ¡

Adiaba+c ¡and ¡dissipa+ve ¡+des ¡

OHP ¡2015 ¡: ¡Twenty ¡years ¡of ¡giant ¡exoplanets ¡ Mathis ¡& ¡Remus ¡(2013) ¡

• M. ¡Guenel ¡
• Tidal ¡dissipa+on ¡impacts ¡the ¡orbital ¡and ¡rota+onal ¡dynamics ¡of ¡

close-­‑in ¡planetary ¡systems ¡

• Spin-­‑orbit ¡alignment, ¡circulariza+on, ¡synchroniza+on, ¡inward ¡or ¡
• utward ¡migra+on, ¡etc ¡

Tidal ¡poten+al ¡– ¡Fourier ¡series ¡expansion ¡

OHP ¡2015 ¡: ¡Twenty ¡years ¡of ¡giant ¡exoplanets ¡

• M. ¡Guenel ¡
• Each ¡Fourier ¡component ¡depends ¡: ¡ ¡
• on ¡the ¡orbital ¡parameters ¡(semi-­‑major ¡axis, ¡obliquity, ¡inclina+on, ¡

eccentricity) ¡

• on ¡(possibly) ¡several ¡+dal ¡frequencies ¡contained ¡in ¡the ¡phase ¡Ψ ¡ ¡
• Quadrupolar ¡approxima+on ¡: ¡l=2 ¡
• Spin-­‑orbit ¡alignment ¡: ¡m=±2 ¡

Love ¡number(s) ¡-­‑ ¡Quality ¡factor(s) ¡

OHP ¡2015 ¡: ¡Twenty ¡years ¡of ¡giant ¡exoplanets ¡

• Frequency-­‑averaged ¡+dal ¡dissipa+on ¡: ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡(l=2, ¡m=2) ¡

• M. ¡Guenel ¡
• Self-­‑poten+al ¡of ¡body ¡A ¡: ¡
• Quality ¡factor(s) ¡: ¡

(complex) ¡Poten+al ¡Love ¡number(s) ¡

• Strong ¡+dal ¡dissipa+on ¡in ¡Jupiter ¡and ¡Saturn ¡inferred ¡from ¡high-­‑precision ¡

astrometry ¡of ¡their ¡satellites ¡: ¡ ¡

• ­‑

QJ ¡≈ ¡3.56 ¡x ¡10-­‑4 ¡ ¡(Lainey ¡et ¡al. ¡2009) ¡

• ­‑

QS ¡≈ ¡1.68 ¡x ¡10-­‑3 ¡ ¡(Lainey ¡et ¡al. ¡2012) ¡ ¡

Internal ¡structure ¡of ¡gaseous ¡giant ¡planets ¡

OHP ¡2015 ¡: ¡Twenty ¡years ¡of ¡giant ¡exoplanets ¡ adapted ¡from ¡Guillot ¡(1999) ¡

• M. ¡Guenel ¡
• Simple ¡two-­‑layer ¡model ¡
• Homogeneous ¡rocky/icy ¡core ¡+ ¡

homogeneous ¡fluid ¡envelope ¡

Tidal ¡dissipa+on ¡in ¡the ¡anelas+c ¡core ¡

OHP ¡2015 ¡: ¡Twenty ¡years ¡of ¡giant ¡exoplanets ¡ Remus ¡et ¡al. ¡(2012) ¡

• f1 ¡: ¡gravita+onal ¡forces ¡
• f2 ¡: ¡internal ¡constraints ¡in ¡the ¡core ¡
• f3 ¡: ¡hydrosta+c ¡pressure ¡applied ¡by ¡

the ¡+dally-­‑distorted ¡fluid ¡envelope ¡

• M. ¡Guenel ¡
• Maxwell ¡rheological ¡model ¡
• The ¡dissipa+on ¡has ¡a ¡smooth ¡

dependence ¡on ¡the ¡+dal ¡frequency ¡

• This ¡model ¡can ¡recover ¡the ¡observed ¡

QJ ¡and ¡QS ¡in ¡Jupiter ¡and ¡Saturn ¡

¡

• Balance ¡between ¡the ¡Coriolis ¡

accelera+on, ¡pressure ¡gradient ¡and ¡ gravity ¡

– Transverse ¡waves ¡: ¡ ¡

• Doppler-­‑shijed ¡frequency ¡is ¡in ¡[-­‑2Ω, ¡2Ω], ¡
• propagate ¡in ¡the ¡whole ¡convec+ve ¡region ¡

along ¡straight ¡rays ¡

– Sheared ¡structures ¡which ¡follow ¡anractor ¡ cycles ¡leading ¡to ¡efficient ¡dissipa+on ¡

• Resonant ¡dissipa+on ¡varying ¡over ¡orders ¡
• f ¡magnitude ¡for ¡+dal ¡frequencies ¡in ¡

[-­‑2Ω, ¡2Ω] ¡and ¡small ¡viscosi+es ¡and ¡may ¡ reach ¡Q<10-­‑5 ¡(Ogilvie ¡& ¡Lin ¡2004) ¡

• Frequency-­‑averaged ¡dissipa+on ¡is ¡

independant ¡of ¡viscosity ¡(Ogilvie ¡2013) ¡ and ¡has ¡an ¡analy+cal ¡expression ¡

Tidal ¡dissipa+on ¡in ¡the ¡convec+ve ¡envelope ¡

• M. ¡Guenel ¡

OHP ¡2015 ¡: ¡Twenty ¡years ¡of ¡giant ¡exoplanets ¡

Ogilvie ¡& ¡Lin ¡2004 ¡

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 s 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 z

Comparison ¡of ¡the ¡two ¡dissipa+on ¡mechanisms ¡

OHP ¡2015 ¡: ¡Twenty ¡years ¡of ¡giant ¡exoplanets ¡

0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 108 106 104

• ImK2

2ΩΩΩ

VE : GJ

R

VE : GJ

R10

VE : GJ

R100

IW : J IW : J2 IW : J3 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 10-9 10-7 10-5 0.001 0.1

RcêRp

Ÿ-•

+•Im@K2 2HwLD‚wêw

VE : GS

R

VE : GS

Rê10

VE : GS

Rê100

IW : WS IW : WSê2 IW : WSê3

Jupiter ¡: ¡Mc/Mp ¡= ¡0.02 ¡ (Guillot ¡1999) ¡ Saturn ¡: ¡Mc/Mp ¡= ¡0.196 ¡ (Hubbard ¡2009) ¡

• M. ¡Guenel ¡

OHP ¡2015 ¡: ¡Twenty ¡years ¡of ¡giant ¡exoplanets ¡

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 1¥10-7 5¥10-7 1¥10-6 5¥10-6 1¥10-5 5¥10-5 1¥10-4

McêMp

Ÿ-•

+•Im@K2 2HwLD‚wêw

VE : GJ

R

VE : GJ

Rê10

VE : GJ

Rê100

IW : WJ IW : WJê2 IW : WJê3 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 1¥10-5 5¥10-5 1¥10-4 5¥10-4 0.001 0.005

McêMp

Ÿ-•

+•Im@K2 2HwLD‚wêw

VE : GS

R

VE : GS

Rê10

VE : GS

Rê100

IW : WS IW : WSê2 IW : WSê3

Jupiter ¡: ¡Rc/Rp ¡= ¡0.126 ¡ (Guillot ¡1999) ¡ Saturn ¡: ¡Rc/Rp ¡= ¡0.219 ¡ (Hubbard ¡2009) ¡

• M. ¡Guenel ¡

Comparison ¡of ¡the ¡two ¡dissipa+on ¡mechanisms ¡

Summary ¡

• The ¡dissipa+on ¡in ¡the ¡viscoelas+c ¡core ¡of ¡giant ¡planets ¡may ¡exceed ¡the ¡

dissipa+on ¡of ¡iner+al ¡waves ¡in ¡the ¡fluid ¡envelope ¡: ¡both ¡mechanisms ¡must ¡ be ¡taken ¡into ¡account. ¡

• Ab-­‑ini+o ¡models ¡and ¡numerical ¡simula+ons ¡allow ¡for ¡an ¡evalua+on ¡of ¡+dal ¡

dissipa+on ¡in ¡a ¡wide ¡range ¡of ¡planetary ¡bodies. ¡The ¡strong ¡+dal ¡dissipa+on ¡

• bserved ¡in ¡Jupiter ¡and ¡Saturn ¡can ¡be ¡recovered ¡by ¡these ¡models. ¡
• Take-­‑home ¡message ¡: ¡ ¡

– Planetary ¡+dal ¡Q ¡depends ¡on ¡the ¡orbital ¡configura+on ¡through ¡the ¡components ¡/ ¡ frequencies ¡of ¡the ¡+dal ¡poten+al. ¡ – Future ¡+dal ¡dissipa+on ¡models ¡must ¡take ¡into ¡account ¡the ¡diversity ¡of ¡planetary ¡ interiors ¡and ¡the ¡relevant ¡dissipa+on ¡mechanisms. ¡

• Why ¡not ¡do ¡it ¡for ¡stars ¡too ¡? ¡Towards ¡the ¡integrated ¡study ¡of ¡star-­‑planet ¡

systems ¡along ¡the ¡stellar ¡evolu+on ¡(Mathis ¡et ¡al. ¡2015 ¡; ¡Guenel ¡et ¡al. ¡2015 ¡ in ¡prep.) ¡

OHP ¡2015 ¡: ¡Twenty ¡years ¡of ¡giant ¡exoplanets ¡

• M. ¡Guenel ¡