[PPT] - S n o w m i c r o - s t r u c t u r e t o m i PowerPoint Presentation

SLIDE 1

Mi c r

s

n

w

A u g u s t 2 1 4

S n

w

m i c r

s

t r u c t u r e t

m

i c r

w

a v e m

d

e l l i n g

G . P i c a r d L . B r u c k e r , F . D u p

n

t , A . R

y

, N . C h a m p

l

l i

n

L . A r n a u d , M . F i l y , A . R

y

e r , A . L a n g l

i

s , H . L ö w e , B . B i d e g a r a y

F

e s q u e t

SLIDE 2

S n

w

m i c r

s

t r u c t u r e i s c

m

p l e x

g

r a n u l a r / p

r
u

s m e d i u m , a n i s

t

r

p

y

w

i d e d i s t r i b u t i

n
f

c h a r a c t e r i s t i c l e n g t h s ( = ” g r a i n s i z e ” )

s
m

e t i m e l i q u i d w a t e r

…

O n l y b a s i c m e t r i c s ( D m a x ,

p

t i c a l g r a i n s i z e ) a r e e a s i l y m e a s u r a b l e i n t h e fj e l d ( e x c l . X

r

a y t

m
)
r

p r e d i c t e d b y s n

w

p a c k m

d

e l s . T h e s n

w

p a c k i s c

m

p l e x

p

l a n e p a r a l l e l l a y e r s w i t h r

u

g h i n t e r f a c e s ( a i r

s

n

w

, s n

w
s
i

l , i n t e r n a l l a y e r i n g ) t

3

D s t r u c t u r e ( e . g . s a s t r u g i )

s
i

l (

r

i c e ) i s “ p a r t ”

f

s n

w

p a c k : i n c l . w a t e r , i c e , m i n e r a l s c a t t e r e r s

v

e g e t a t i

n

, … T h e e l e c t r

m

a g n e t i c p r

b

l e m i s c

m

p l e x

e

l e c t r

m

a g n e t i c a l l y d e n s e m e d i u m ( f r a c t i

n

a l v

l

u m e f > a n d < 1 )

“

g r a i n s i z e ” ~ w a v e l e n g t h

i

c e h a s h i g h p e r m i t t i v i t y C

n

s e q u e n c e s : i n t e r n a l fj e l d i s s i g n i fj c a n t / m u l t i p l e s c a t t e r i n g / n e a r fj e l d / r e s

n

a n c e

r

i n t e r f e r e n c e s N

p

e r f e c t m u l t i

p

u r p

s

e m

d

e l

C

n

t e x t

SLIDE 3

Wh a t d

“

w e ” w a n t t

d
?

U l t i m a t e g

a

l : r e t r i e v e s n

w

p a c k p r

p

e r t i e s

f

i n t e r e s t ( S WE , t e m p e r a t u r e , d e n s i t y , s t r a t i fj c a t i

n

, s

i

l s t a t e , … ) . I n g e n e r a l , t h e s e p r

p

e r t i e s a r e w e l l

d

e fj n e d a n d e a s y t

m

e a s u r e i n t h e fj e l d . I n t e r m e d i a t e s t e p : r e t r i e v e / e s t i m a t e

t

h e r s n

w

p a c k p r

p

e r t i e s ( g r a i n s i z e , … ) t

r

e g u l a r i z e / i n i t i a l i z e t h e r e t r i e v a l . 1 . We n e e d a “ g

d

” E M m

d

e l EM model

S n

w

p a c k p r

p

e r t i e s :

t

e m p e r a t u r e p r

fj

l e

d

e n s i t y p r

fj

l e

g

r a i n s i z e p r

fj

l e a n d

t

h e r m i c r

s

t r u c t u r e i n f

r

m a t i

n
i

c e d i e l e c t r i c c

n

s t a n t

l

i q u i d w a t e r c

n

t e n t p r

fj

l e , i m p u r i t i e s ( s a l t )

s

u r f a c e a n d i n t e r f a c e r

u

g h n e s s

s
i

l E M p r

p

e r t i e s ( d i e l e c t r i c c

n

s t a n t

r

s c a t t e r i n g / a b s

r

p t i

n

) B r i g h t n e s s t e m p e r a t u r e s a t s e v e r a l f r e q u e n c i e s ( m a x 1 ) a n d p

l

a r i s a t i

n

s ( 2 t

4

) B a c k s a c t t e r i n g c

e

ffj c i e n t a t s e v e r a l f r e q u e n c i e s ( m a x 2 ) a n d p

l

a r i s a t i

n

s ( 2 t

1

6 )

C

n

t e x t

T h e r e t r i e v a l i s u n d e r

d

e t e r m i n e d p r

b

l e m

SLIDE 4

2 . We n e e d i n v e r s e m e t h

d

a n d p r i

r

i n f

r

m a t i

n

EM model

B r i g h t n e s s t e m p e r a t u r e O b s e r v a t i

n

s a t s e v e r a l f r e q u e n c i e s a n d p

l

a r i s a t i

n

s

r e s i d u a l

I n v e r s e m e t h

d
t

e m p e r a t u r e p r

fj

l e

d

e n s i t y p r

fj

l e

g

r a i n s i z e p r

fj

l e a n d

t

h e r m i c r

s

t r u c t u r e i n f

r

m a t i

n
i

c e d i e l e c t r i c c

n

s t a n t

l

i q u i d w a t e r c

n

t e n t p r

fj

l e , i m p u r i t i e s ( s a l t )

s

u r f a c e a n d i n t e r f a c e r

u

g h n e s s

s
i

l E M p r

p

e r t i e s ( d i e l e c t r i c c

n

s t a n t

r

s c a t t e r i n g / a b s

r

p t i

n

)

We a k c

n

s t r a i n

n

g r a i n s i z e a n d m i c r

s

t r u c t u r e p r

p

e r t i e s a s t h e y a r e u s e d b y a n d e s t i m a t e d f r

m

t h e E M m

d

e l ( s e l f

c
n

s i s t e n t v a r i a b l e ) : e . g . G l

b

s n

w

( S WE r e t r i e v a l , e fg e c t i v e s n

w

p a c k g r a i n s i z e e s t i m a t e d ) → “ w e ”

n

l y n e e d a n E M m

d

e l w i t h a g

d

f r e q u e n c y

d

e p e n d e n c e ( e . g . C . M ä t z l e r , L . T s a n g )

C

n

t e x t

SLIDE 5

a d a p t a t i

n

2 a l t e r . P r i

r

i n f

r

m a t i

n

c

m

e s f r

m

a s n

w

p a c k m

d

e l EM model

B r i g h t n e s s t e m p e r a t u r e O b s e r v a t i

n

s a t s e v e r a l f r e q u e n c i e s a n d p

l

a r i s a t i

n

s

r e s i d u a l

I n v e r s e m e t h

d
t

e m p e r a t u r e p r

fj

l e

d

e n s i t y p r

fj

l e

g

r a i n s i z e p r

fj

l e a n d

t

h e r m i c r

s

t r u c t u r e i n f

r

m a t i

n
i

c e d i e l e c t r i c c

n

s t a n t

l

i q u i d w a t e r c

n

t e n t p r

fj

l e , i m p u r i t i e s ( s a l t ) a n d i n f

r

m a t i

n
n

t h e l

c

a t i

n
f

l i q u i d w a t e r

s

u r f a c e a n d i n t e r f a c e r

u

g h n e s s

s
i

l E M p r

p

e r t i e s ( d i e l e c t r i c c

n

s t a n t

r

s c a t t e r i n g / a b s

r

p t i

n

)

Snowpack evolution model S t r

n

g c

n

s t r a i n

n

g r a i n s i z e a n d m i c r

s

t r u c t u r e p r

p

e r t i e s a s t h e s n

w

p a c k m

d

e l a n d t h e E M m

d

e l h a v e t

u

s e t h e s a m e v a r i a b l e s → “ w e ” n e e d w e l l d e fj n e d s n

w

g r a i n s i z e a n d a “ g

d

” E M m

d

e l

C

n

t e x t

SLIDE 6

O b j e c t i v e : V a l i d a t e E M m

d

e l s w i t h a c c u r a t e / w e l l d e fj n e d m e a s u r e m e n t s

f

g r a i n s i z e O u t l i n e

f

t h i s t a l k : 1 – V a l i d a t i

n
f

D M R T

M

L u s i n g S S A m e a s u r e m e n t s 2 – T h e m i c r

s

t r u c t u r e i n E M m

d

e l s L i m i t t h i s t a l k :

t

“

f a s t m

d

e l s ” , i . e . s c a t t e r i n g a n d a b s

r

p t i

n

c

e

ffj c i e n t s h a v e a n a n a l y t i c a l f

r

m u l a t i

n

. E x c l u d e e . g . n u m e r i c a l e x a c t s

l

u t i

n

s

f

M a x w e l l e q u a t i

n

s

3

P

e r s p e c t i v e s

C

n

t e x t

SLIDE 7

T h e c h a r a c t e r i s t i c s

f

D M R T

M

L a r e p r e s e n t e d b y L . B r u c k e r t h i s a f t e r n

n

S u c c e s s i v e s t e p s

f

t h e v a l i d a t i

n

p e r f

r

m e d a t L G G E : 1

B

r u c k e r a t a l . 2 1 1 : D M R T

M

L d e v e l

p

m e n t a n d fj r s t a p p l i c a t i

n

t

D
m

e C w i t h S S A d e r i v e d f r

m

N I R p h

t
g

r a p h y 2

P

i c a r d e t a l . 2 1 4 : s e c

n

d a p p l i c a t i

n

a t D

m

e C w i t h S S A m e a s u r e d w i t h P O S S S U M 3

R
y

e t a l . 2 1 3 : s

i

l i s i m p l e m e n t e d i n D M R T

M

L , a p p l i c a t i

n

t

s

e a s

n

a l s n

w

4

D

u p

n

t e t a l . 2 1 4 : D M R T

M

L a p p l i e d t

b

u b b l y

i

c e

V a l i d a t i

n
f

D MR T

ML

w i t h S S A m e a s u r e m e n t s

SLIDE 8

L . A r n a u d a n d H . B r u n j a i l : t r a i n e d b y M . S c h n e e b e l i N I R p h

t
g

r a p h y a t D

m

e C i n D e c e m b e r 2 6 1 s n

w

p i t : 3 x 1 m

F i r s t v a l i d a t i

n

a t D

m

e C , A n t a r c t i c a

B

r u c k e r e t a l . 2 1 1

N I R r e f e c t a n c e S S A O p t i c a l r a d i u s : → →

ropt= 3 ρSSA

SLIDE 9

M e a s u r e m e n t s

f

d e n s i t y , e v e r y 2

3

c m A n

t

h e r d e n s i t y p r

fj

l e – 2 m f r

m

a p r e v i

u

s c a m p a i g n M e a s u r e m e n t s

f

t e m p e r a t u r e p r

fj

l e e v e r y 1 h ( 4 p r

b

e s f r

m

t

2

m )

F i r s t v a l i d a t i

n

a t D

m

e C

B

r u c k e r e t a l . 2 1 1

SLIDE 10

D i r e c t r u n :

p

t i c a l r a d i u s i s u s e d a s i n p u t

f

t h e m

n
d

i s p e r s e n

n

e

s

t i c k y Q C A

C

P D MR T ( S h i h e t a l . 1 9 9 7 ) V

p
l

a r i s a t i

n

DMRT-ML AMSR-E DMRT-ML model r

p

t

( z ) ρ(z) T(z,t) T

B ( 3 7 V )

( t ) T

B ( 1 9 V )

( t )

O

v e r

e

s t i m a t i

n
f

t h e e m i s s i v i t y

O

v e r

e

s t i m a t i

n
f

t h e p e n e t r a t i

n

d e p t h U n d e r

e

s t i m a t i

n
f

t h e g r a i n s i z e

F i r s t v a l i d a t i

n

a t D

m

e C

B

r u c k e r e t a l . 2 1 1

SLIDE 11

F i r s t v a l i d a t i

n

a t D

m

e C

B

r u c k e r e t a l . 2 1 1

DMRT-ML model r

p

t

( z ) ρ(z) T(z,t) T

B ( 3 7 V )

( t ) T

B ( 1 9 V )

( t ) A d a p t a t i

n

w a s r e q u i r e d : O p t i m i s e 2 p a r a m e t e r s Φ a n d r

p

t ( z > 3 m )

r

D MR T

= Φ r

p

t

O p t i m i s a t i

n

1 9 G H z 3 7 G H z

SLIDE 12

F i r s t v a l i d a t i

n

a t D

m

e C

B

r u c k e r e t a l . 2 1 1

P a r t i a l v a l i d a t i

n

: 4 i n d e p e n d e n t v a r i a b l e s a r e w e l l p r e d i c t e d w i t h

n

l y 2

p

t i m i s e d p a r a m e t e r s : e m i s s i v i t y a n d p e n e t r a t i

n

d e p t h a t t w

f

r e q u e n c i e s . Wh a t i s r e a l l y v a l i d a t e d h e r e :

a

b s

r

p t i

n

c

e

ffj c i e n t a n d d e n s i t y p r

fj

l e . κe = κs + κa ω= κs / ( κs + κa )

R

T s

l

u t i

n

N

t

e : I t w a s n

t

p

s

s i b l e t

g

e t a s g

d

r e s u l t s w i t h M E M L S Wh a t i s n

t

v a l i d a t e d h e r e :

t

h e a b s

l

u t e v a l u e

f

t h e s c a t t e r i n g c

e

ffj c i e n t p r e d i c t e d b y D M R T t h e

r

y ( b e c a u s e

f

Φ) I m p

r

t a n t r e s u l t : P

s

s i b l e e r r

r

s

u

r c e s : C a l i b r a t i

n
f

N I R p h

t
g

r a p h y , s a t e l l i t e f

t

p r i n t , … b u t 2 . 8 i s a l a r g e v a l u e r

D MR T

= 2 . 8 r

p

t

SLIDE 13

Up to ~ 8 m deep, ~2-3 h ~20 min for 8 m including snow core logging

S e c

n

d v a l i d a t i

n

a t D

m

e C

P

i c a r d e t a l . 2 1 4

B e t t e r S S A p r

fj

l e s D r i l l a h

l

e ( ~ 1 m m i n d i a m e t e r ) P O S S S U M

( A r n a u d e t a l . 2 1 1 )

SLIDE 14

S e c

n

d v a l i d a t i

n

a t D

m

e C

P

i c a r d e t a l . 2 1 4

D e n s i t y p r

fj

l e f r

m

t h e s n

w

c

r

e e x t r a c t e d f

r

P O S S S U M / S S A m e a s u r e m e n t s 5 c m r e s

l

u t i

n

SLIDE 15

S e c

n

d v a l i d a t i

n

a t D

m

e C

P

i c a r d e t a l . 2 1 4

G r

u

n d

b

a s e d r a d i

m

e t e r s a t 1 9 a n d 3 7 G H z i n t w

p
i

n t s 2 1 2

1

3 a t D

m

e C w i t h A . R

y

e r , U . S h e r b r

k

e 2 p

i

n t s n e a r C

n

c

r

d i a c h

s

e n f

r

t h e i r c

n

t r a s t e d T

B

SLIDE 16

S e c

n

d v a l i d a t i

n

a t D

m

e C

P

i c a r d e t a l . 2 1 4

8 m profiles Snowpit 1 and 2

SLIDE 17

S e c

n

d v a l i d a t i

n

a t D

m

e C

P

i c a r d e t a l . 2 1 4

DMRT-ML model r

p

t

( z ) ρ(z) T(z,t) T

B ( 3 7 V )

( t ) T

B ( 1 9 V )

( t ) O p t i m i s e 1 p a r a m e t e r : Φ (one for all freq, pola, angle, snowpits) r

D MR T

= Φ r

p

t

V-pol H-pol Color : snowpit

SLIDE 18

S e c

n

d v a l i d a t i

n

a t D

m

e C

P

i c a r d e t a l . 2 1 4

S t r

n

g e r v a l i d a t i

n

: 8 i n d e p e n d e n t v a r i a b l e s a r e w e l l p r e d i c t e d w i t h

n

l y 1

p

t i m i s e d p a r a m e t e r Wh a t i s r e a l l y v a l i d a t e d h e r e :

g

r a i n s i z e a n d d e n s i t y p r

fj

l e s ( n

t

e : d i fg e r e n c e b e t w e e n s n

w

p i t s i s e x p l a i n b y t h e d e n s i t y )

f

r e q u e n c y d e p e n d e n c e

p
l

a r i z a t i

n

d e p e n d e n c e

Φ i

s a m i c r

s

t r u c t u r e p a r a m e t e r ( i e i n d e p

f

E M p a r a m e t e r s )

r

p

t

e n t i a l d e fj c i e n c y

f

D M R T t h e

r

y F r

m

2 . 8 t

2

. 3 , t h i s i s a 2 % d i fg e r e n c e ( S S A a c c u r a c y ? ) r

D MR T

= 2 . 3 r

p

t

SLIDE 19

D MR T “ i c e ” v a l i d a t i

n
D

u p

n

t e t a l . 2 1 4

B u b b l y i c e B a r n e s i c e c a p i n B a ffj n I s l a n d , 2 1 1 A . L a n g l

i

s , U . S h e r b

k

e A d é l i e L a n d 2 1 2 – 1 3 w i t h A . R

y

e r

SLIDE 20

D MR T “ i c e ” v a l i d a t i

n
D

u p

n

t e t a l . 2 1 4

A d é l i e L a n d r e s u l t s : b a r e i c e 37 GHz 19 GHz 11 GHz Pure ice Bubbly ice M e s u r e d d e n s i t y O p t i m i z e b u b b l e s i z e ( . 6 8 m m ) M e a s u r e d b u b b l e s i z e ( . 6 m m ) r

D MR T

= 1 r

b u b b l e

SLIDE 21

D MR T “ i c e ” v a l i d a t i

n
D

u p

n

t e t a l . 2 1 4

B a r n e s i c e c a p r e s u l t s : 8

c

m s n

w
v

e r b a r e i c e 37 GHz 19 GHz B

t

h d e n s i t y a n d b u b b l e s i z e a r e

p

t i m i z e d . A g a i n

p

t i m i s e d v a l u e ~ r e a l b u b b l e s i z e ( i . e . Φ= 1 ) D M R T i s f

r

s p h e r i c a l s c a t t e r e r s a n d i t w

r

k s w i t h

u

t s c a l i n g w h e n s c a t t e r e r s a r e t r u e l y s p h e r i c a l ! I t c a n b e e x c l u d e d t h a t Φ w a s n e c e s s a r y t

c
m

p e n s a t e p

t

e n t i a l D M R T e r r

r

s

SLIDE 22

V a l i d a t i

n

f

r

s e a s

n

a l s n

w
R
y

e t a l . 2 1 3

H

w

Φ i s v a r i a b l e a m

n

g s n

w

t y p e s ? A . R

y

( U . S h e r b r

k

e ) i m p l e m e n t e d s

i

l r e f e c t i

n

i n D M R T

M

L . A p p l i c a t i

n

t

2

s n

w

p i t s i n 3 l

c

a t i

n

s i n C a n a d a w h e r e S S A w a s m e a s u r e d w i t h I R I S . O n e Φ

p

t i m i s e d f

r

a l l t h e s i t e s a t 3 7 G H z , V

p
l

. S

i

l p a r a m e t e r s

p

t i m i z e d u s i n g 1 9 G H z , V / H p

l

a r i s a t i

n

Φ=3.3

SLIDE 23

C

n

c l u s i

n

: E m p i r i c a l m i c r

s

t r u c t u r e p a r a m e t e r

Φ P i c a r d e t a l . 2 1 4 2 . 3 B r u c k e r e t a l . 2 . 8 R

y

e t a l . 2 1 3 3 . 3 D u p

n

t e t a l . 2 1 4 3 . 5 O t h e r s ? A r e t h e y r e a l l y d i fge r e n t ? P

t

e n t i e l b a i s :

S

S A m e a s u r e m e n t s ( d i fg e r e n t m e t h

d

s w e r e u s e d )

S
i

l p a r a m e t e r s ( l a r g e u n c e r t a i n t y ! )

R

a d i

m

e t e r m e a s u r e m e n t s ( s e c

n

d

r

d e r ) F u t u r e : 1

M
r

e a c c u r a t e m e a s u r e m e n t s a r e r e q u i r e d . U n c e r t a i n t y a n a l y s i s . 2

S

c a l i n g g r a i n s i z e Φ is not satisfactory. Wh a t t h e t h e

r

y s a y s ? T O D O : O t h e r ' a l m

s

t e q u i v a l e n t Φ' c

u

l d b e d e d u c e d f r

m

s e v e r a l r e c e n t s t u d i e s w i t h H U T , r a d i

m

e t e r a n d S S A m e a s u r e m e n t s ( e . g . C

R

e H 2 O ) , fj t t i n g w i t h D M R T s c a t t e r i n g

SLIDE 24

Mi c r

s

t r u c t u r e i n t h e m

d

e l s

T h e r e p r e s e n t a t i

n
f

s n

w

m i c r

s

t r u c t u r e i n t h e s n

w

e m i s s i

n

m

d

e l s i s t h e k e y .

SLIDE 25

Mi c r

s

t r u c t u r e i n t h r e e s n

w

e m i s s i

n

m

d

e l s

D M R T *

S h i h e t a l . 1 9 9 7

D I S O R T

J i n , 1 9 9 4

I B A

( Wa h l = 1 2 )

6

f

u x E m p i r i c a l K s S e m i

e

m p i r i c a l K a 2

f

u x H U T D M R T

M

L ( a n d

t

h e r s ) M E M L S M a x i m u m e x t e n t ( a k a t r a d i t i

n

a l g r a i n s i z e ) D m a x A u t

c
r

r e l a t i

n

f u n c t i

n

A ( x ) S p h e r e r a d i u s ( d i s t r i b u t i

n

) , s t i c k i n e s s : a , τ κs , κa , P ( Θ) κs , κa , P ( Θ) e . g . e x p

n

e n t i a l p

e x

c

r

r e l a t i

n

l e n g t h W9 8

( Wa h l < 1 2 )

E m p i r i c a l r e l a t i

n

s h i p b e t w e e n ' m i c r

s

t r u c t u r e ' a n d s c a t t / a b s

/

e x t c

e

ffj c i e n t s D e r i v e d f r

m

M a x w e l l E q s + m a n y a p p r

x

c

n

s i d e r i n g a c

l

l e c t i

n
f

s c a t t e r e r s

* D M R T

M

L u s e s q c a

c

p , s m a l l s p h e r i c a l s c a t t e r e r s , s h

r

t r a n g e . O t h e r

p

t i

n

s : q c a , l

n

g r a n g e , a n d q c a

M

i e , s p h e r

i

d s , . .

SLIDE 26

Mi c r

s

t r u c t u r e i n t h e m

d

e l s

P

l

y

d

i s p e r s e g r a i n s i z e d i s t r i b u t i

n

s h

u

l d p r

v

i d e a b e t t e r d e s c r i p t i

n
f

t h e s n

w

Mo t i v a t i

n

: S c a t t e r i n g c r

s

s s e c t i

n

i s d r i v e n b y r a d i u s ^ 3 i n t h e R a y l e i g h a p p r

x

i m a t i

n

( s m a l l s c a t t e r e r s w / r w a v e l e n g t h ) . B i g g e r g r a i n s h a v e a M U C H l a r g e r c

n

t r i b u t i

n

t

s

c a t t e r i n g . G

d

n e w s : e q u i v a l e n t g r a i n ( f u n c t i

n
f

t h e d e n s i t y )

( J i n , 1 9 9 4 w i t h D M R T Q C A )

A s s u m p t i

n

h e r e : R a y l e i g h d i s t r i b u t i

n

s h a r p l y d e c r e a s i n g u p p e r t a i l = c

n

v e r g e n c e F a c t

r

x 1 . 5 a t 3 k g / m

3

H i g h l y d e p e n d e n t

n

t h e s h a p e

f

t h e d i s t r i b u t i

n

/ u p p e r t a i l !

SLIDE 27

Mi c r

s

t r u c t u r e i n t h e m

d

e l s

P h e n

m

e n

l
g

i c a l a p p r

a

c h

f

s c a t t e r i n g S p a r s e m e d i u m , f < < 1 % ( e . g . v e g e t a t i

n

) : F

r

t h e c a l c u l a t i

n
f

K s a n d K a , s c a t t e r e r s a r e s u p p

s

e d i n d e p e n d e n t I n c i d e n t fj e l d a n i n t e r n a l fj e l d → T h e i n t e r n a l fj e l d a b s

r

p t i

n

→ T h e i n t e r n a l fj e l d r a d i a t e s c a t t e r e d w a v e → → I m p

r

t a n t : O t h e r s c a t t e r e r s a r e v e r y f a r a n d r a n d

m

l y p

s

i t i

n

e d . T

t

a l s c a t t e r e d e n e r g y i s l i n e a r w i t h t h e n u m b e r d e n s i t y

f

s c a t t e r e r s ( n

p
s

i t i

n

d e p e n d e n t ) I n c i d e n t e l e c t r i c fj e l d S c a t t e r e d e l e c t r i c fj e l d I n t e r n a l fj e l d

SLIDE 28

Mi c r

s

t r u c t u r e i n t h e m

d

e l s

P h e n

m

e n

l
g

i c a l a p p r

a

c h d e n s e m e d i u m , f ~ 3 % ( e . g . s n

w

) 1 I n c i d e n t e l e c t r i c fj e l d S c a t t e r e d e l e c t r i c fj e l d b y 1 2 T h e fj e l d “ r e c e i v e d ” b y s c a t t e r e r 2 , i s t h e s u m

f

t h e i n c i d e n t fj e l d a n d t h e fj e l d s c a t t e r e d b y s c a t t e r e r 2 . B e c a u s e 2 i s c l

s

e t

1

, t h e s c a t t e r e d fj e l d i s i n t e n s e a n d t h e p h a s e i s n

t

r a n d

m

→ c

h

e r e n t e fge c t . T h e s c a t t e r i n g d i a g r a m

f

1 + 2 i s n

t

t h e s u m

f

t h e s c a t t e r i n g d i a g r a m s . I n a d d i t i

n

: n e a r fj e l d e fge c t . T h e i n t e r n a l fj e l d i s d i fg e r e n t f r

m

t h e i n d e p e n d e n t c a s e w h i c h a fg e c t s t h e a b s

r

p t i

n

.

SLIDE 29

Mi c r

s

t r u c t u r e i n t h e m

d

e l s

I n p r a c t i c e : t h e s c a t t e r i n g c

e

ffj c i e n t i s r e d u c e d w / r t

'

i n d e p e n d e n t s c a t t e r e r s ' . T h e a b s

r

p t i

n

i s s l i g h t l y l a r g e r . T h e e x t i n c t i

n

i s e i t h e r s m a l l e r

r

l a r g e r t h a n ' i n d e p e n d e n t s c a t t e r e r s ' d e p e n d i n g

n

t h e s c a t t e r i n g / a b s

r

p t i

n

d

m

i n a t i

n

. D M R T ( c

n

s t a n t r a d i u s )

q c a

c

p n

n

e

s

t i c k y

I B A ( c

n

s t a n t r a d i u s ) I n d e p . D M R T A b s S c a t t I n d e p . I B A S c a t t A b s

SLIDE 30

Mi c r

s

t r u c t u r e i n t h e m

d

e l s

T h e p r e c i s e r e l a t i v e p

s

i t i

n
f

s c a t t e r e r s w i t h r e s p e c t t

e

a c h

t

h e r s i s v e r y i m p

r

t a n t i n d e n s e m e d i a . f r a c t i

n

a l v

l

u m e f = 3 5 % B

t

h m e d i a h a v e ~ t h e s a m e d e n s i t y a n d S S A b u t d i fg e r e n t e l e c t r

m

a g n e t i c b e h a v i

u

r F r e e l y p

s

i t i

n

e d s p h e r e ( 1 % r a n d

m

p

s

i t i

n

) H a r d s p h e r e ( 1 % r a n d

m

p

s

i t i

n

+ n

n
v

e r l a p p i n g )

SLIDE 31

Mi c r

s

t r u c t u r e i n t h e m

d

e l s

H a r d s p h e r e i s n

t

t h e

n

l y

p

t i

n

: s t i c k i n e s s f = 2 % H a r d s p h e r e ( 2 D ) + s t i c k i n e s s M

r

e v

i

d s C l u s t e r e q . b i g s c a t t e r e r ⬇ I n c r e a s e d s c a t t e r i n g

SLIDE 32

Mi c r

s

t r u c t u r e i n t h e m

d

e l s

f = 2 % + + s t i c k i n e s s + s t i c k i n e s s I n c r e a s e s t i c k i n e s s ( d e c r e a s e τ → 0.1) i n c r e a s e c l u s t e r i n g → → m

r

e s c a t t e r i n g a t c

n

s t a n t S S A a n d d e n s i t y T e r r i b l e c

n

s e q u e n c e : S S A + d e n s i t y m e a s u r e m e n t s

r

p r e d i c t i

n

s b y s n

w

p a c k m

d

e l s i s i n s u ffj c i e n t t

c

h a r a c t e r i z e s n

w

f

r

e l e c t r

m

a g n e t i c c a l c u l a t i

n

s

SLIDE 33

Mi c r

s

t r u c t u r e i n t h e m

d

e l s

L a r g e i n f u e n c e

f

t h e s t i c k i n e s s i n D M R T

n

t h e s c a t t e r i n g c

e

ffj c i e n t ( a b s

r

p t i

n

i s n

t

m a r g i n a l l y a fg e c t e d ) x 5 f a c t

r
n

K s f

r

τ= . 2 ( c

u

l d g

d
w

n t

τ=

. 9 , b u t n

t

w i t h D M R T

M

L ) C

u

p l i n g b e t w e e n s t i c k i n e s s a n d d e n s i t y I m p a c t

f

s t i c k i n e s s d e p e n d s

n

d e n s i t y → ( v e r y d e n s e n

a

l t e r n a t i v e t

s

t i c k t

n

e i g h b

u

r s ) → N

n

e

s

t i c k y V e r y s t i c k y

SLIDE 34

Mi c r

s

t r u c t u r e i n t h e m

d

e l s

S t i c k i n e s s c l u s t e r i n g , b u t i s n

t

e q u i v a l e n t t

b

i g g e r g r a i n s → ( e v e n w i t h w e a k e r d i e l e c t r i c c

n

s t a n t ) τ= . 2 a n d a t d e n s i t y

f

2 k g / m 3 f a c t

r

→ x 1 . 6 i s r e q u i r e d τ= . 2 a n d a t d e n s i t y

f

3 k g / m 3 f a c t

r

→ x 1 . 9 i s r e q u i r e d

SLIDE 35

Mi c r

s

t r u c t u r e i n t h e m

d

e l s

C

n

c l u s i

n

: + S t i c k i n e s s : τ= . 2 a n d a t d e n s i t y

f

3 k g / m

3

f a c t

r

→ x 1 . 9 + P

l

y

d

i s p e r s e g r a i n s i z e d i s t r i b u t i

n

: R a y l e i g h d i s t . a t 3 k g / m 3 f a c t

r

→ x 1 . 5 = I t s e e m s t h a t w i t h t h e s e t w

f

a c t

r

s , t h e e x p e r i m e n t a l m i c r

s

t r u c t u r e f a c t

r

Φ i n t h e r a n g e 2

4

c a n b e e x p l a i n e d . V a r i a t i

n

s

f

c

u

l d b e e x p l a i n e d b y v a r i a t i

n

s

f

Φ s t i c k i n e s s

r

u p p e r t a i l

f

t h e d i s t r i b u t i

n

S t i c k i n e s s i s n

t

s t r i c t l y e q u i v a l e n t t

s

c a l i n g g r a i n s i z e T h e

r

e t i c a l i n c

m

p a t i b i l i t y b e t w e e n a n d s t i c k i n e s s Φ I m p l i c a t i

n

s : 1

T

h e c a l c u l a t i

n
f

D M R T s t i c k y g r a i n s w i t h s i z e d i s t r i b u t i

n

r e m a i n s t

b

e d

n

e ( t

m

y k n

w

l e d g e ) . Wo r k i n p r

g

r e s s w i t h B r i g i t t e B i d e g a r a y

F

e s q u e t , L J K , G r e n

b

l e 2

Wh

i c h s t i c k i n e s s v a l u e s a n d d i s t r i b u t i

n

s h a p e s h

u

l d w e u s e i n p r a c t i c e ? Wo r k c

n

d u c t e d b y H e n n i n g L ö w e , S L F , D a v

s

S h

u

l d w e r e a l l y f

c

u s

n

s t i c k i n e s s a n d s i z e d i s t r i b u t i

n

s h a p e ?

SLIDE 36

Mi c r

s

t r u c t u r e i n t h r e e s n

w

e m i s s i

n

m

d

e l s

D M R T *

S h i h e t a l . 1 9 9 7

D I S O R T

J i n , 1 9 9 4

I B A

( Wa h l = 1 2 )

6

f

u x E m p i r i c a l K s S e m i

e

m p i r i c a l K a 2

f

u x H U T D M R T

M

L ( a n d

t

h e r s ) M E M L S M a x i m u m d i a m e t e r D m a x A u t

c
r

r e l a t i

n

f u n c t i

n

A ( x ) S p h e r e r a d i u s ( d i s t r i b u t i

n

) , s t i c k i n e s s : a , τ κs , κa , P ( Θ) κs , κa , P ( Θ) e . g . e x p

n

e n t i a l p

e x

c

r

r e l a t i

n

l e n g t h W9 8

( Wa h l < 1 2 )

E m p i r i c a l r e l a t i

n

s h i p b e t w e e n ' m i c r

s

t r u c t u r e ' a n d s c a t t / a b s

/

e x t c

e

ffj c i e n t s D e r i v e d f r

m

M a x w e l l E q s + m a n y a p p r

x

c

n

s i d e r i n g a c

l

l e c t i

n
f

s c a t t e r e r s

* D M R T

M

L u s e s q c a

c

p , s m a l l s p h e r i c a l s c a t t e r e r s , s h

r

t r a n g e . O t h e r

p

t i

n

s : q c a , l

n

g r a n g e , a n d q c a

M

i e , s p h e r

i

d s , . .

SLIDE 37

Mi c r

s

t r u c t u r e i n t h e m

d

e l s

M a x w e l l e q u a t i

n

s C

l

l e c t i

n
f

d i s c r e t e s c a t t e r e r s R e s p

n

s e

f

s c a t t e r e r s t

i

n c i d e n t fj e l d , p

l

a r i s a b i l i t y ( = s c a t t e r e r s h a p e ) E l e c t r

m

a g n e t i c a p p r

x

i m a t i

n

s P

s

i t i

n
f

t h e s c a t t e r e r s P a r a m e t e r s D MR T I B A S a m e A l m

s

t t h e s a m e : s p h e r e s

I n f a c t I B A : F i e l d f a c t

r

K c a n b e c h

s

e n M E M L S u s e s e m p i r i c a l K , n

t

e x a c t l y s p h e r e s D M R T e x i s t s a l s

f
r

s p h e r

i

d s

A l m

s

t t h e s a m e i n t h e l

w

f r e q a p p r

x

? ? P r

b

a b i l i t y

f

d i s t a n c e b e t w e e n c e n t r e s P r

b

a b i l i t y

f

d i s t a n c e

f

m a s s ( e q . d i e l e c t r i c v a l u e ) A r e D MR T a n d I B A d i fge r e n t ? H a r d s p h e r e s ( P Y p a i r

d

i s t r i b u t i

n

) R a d i u s , s t i c k i n e s s E x p

n

e n t i a l c

r

r e l a t i

n

f u n c t i

n

p

e x

SLIDE 38

D M R T Q C A

C

P S t i c k i n e s s = . 7 5 I B A S p h e r e c

n

s t a n t r a d i u s

Mi c r

s

t r u c t u r e i n t h e m

d

e l s

C

m

p a r i s

n
f

D M R T a n d I B A : S u r p r i s e ! !

i t ' s I B A w i t h s p h e r i c a l s c a t t e r e r s a n d i n d e p e n d e n t s p h e r e c

r

r e l a t i

n

f u n c t i

n

a t

r

d e r , a s s u m i n g p c = 2 / 3 * ( 1

f

) * D ( M a e t z l e r , 1 9 9 8 ) N

t

I B A w i t h K

e

m p i r i c a l s c a t t e r e r s a n d e x p

n

e n t i a l c

r

r e l a t i

n

f u n c t i

n

( a s i n M E M L S , M ä t z l e r a n d Wi e s m a n n , 1 9 9 9 )

T

l

e a r n m

r

e s e e H e n n i n g L ö w e p r e s e n t a t i

n

SLIDE 39

Mi c r

s

t r u c t u r e i n t h e m

d

e l s

Wh i c h r e p r e s e n t a t i

n
f

s n

w

s h

u

l d w e u s e ?

S

p h e r e s ( ~ ) , h a r d s p h e r e p a c k i n g i s p h y s i c a l ( + ) , r a d i u s ( + + ) ( e a s y t

u

n d e r s t a n d , → S S A m e a s u r e m e n t s , s n

w

p a c k m

d

e l s ) , s t i c k i n e s s a n d s i z e d i s t r i b u t i

n

(

)
E

x p

n

e n t i a l a u t

c
r

r e l a t i

n

f u n c t i

n

i s p h y s i c a l l y i n c

m

p a t i b l e w i t h s p h e r i c a l h a r d s c a t t e r e r s (

)
v

e r l a p p i n g s c a t t e r e r s , d i ffj c u l t t

m

e a s u r e ( ~ ) s n

w

s l i c e

r

X

t
m
,

→ →

n

l y

n

e p a r a m e t e r ( c

r

r l e n g t h ) a c c

u

n t s f

r

“ S S A + d e n s i t y + s t i c k i n e s s ” ( + ) .

R

e c e n t a l t e r n a t i v e : b i c

n

t i n u

u

s m e d i u m ( D i n g e t a l . 2 1 ) , t w

m

i c r

s

t r u c t u r e p a r a m e t e r s , s e e L e u n g T s a n g p r e s e n t a t i

n

t h i s a f t e r n

n
T

h e r e a l a u t

c
r

r e l a t i

n

f u n c t i

n

c a n b e

b

t a i n e d f r

m

X

R

a y t

m
(

+ + ) , b u t i s m

r

e d i ffj c u l t t

u

s e t h a n a f e w p a r a m e t e r s (

)

SLIDE 40

Mi c r

s

t r u c t u r e i n t h e m

d

e l s

O n e s l i d e f r

m

H . L ö w e , S n

w

G r a i n S i z e Wo r k s h

p

, G r e n

b

l e , 2 1 3 Microwave wavelength

S

S A i s t h e fj r s t d e r i v a t i v e

f

t h e a u t

c
r

r e l a t i

n

a t r = ( D e b y e , 1 9 5 7 ; r = m e a n s f e w m i c r

n

s f

r
p

t i c a l m e a s u r e m e n t s

r

X

t
m
)

w h e r e a s m i c r

w

a v e s a r e s e n s i t i v e

v

e r t h e w a v e l e n g t h r a n g e

E

x p

n

e n t i a l f u n c t i

n

( b l u e a n d r e d c u r v e ) i s n

t

s u i t a b l e i n t h e p r e s e n t e d c a s e . O n l y S S A

r
n

l y c

r

r e l a t i

n

l e n g t h i s i n s u ffj c i e n t f

r

s n

w

SLIDE 41

P e r s p e c t i v e s

P r a c t i c a l r e c

m

m e n d a t i

n

s f

r

t h e f u t u r e r e g a r d i n g m i c r

s

t r u c t u r e : 1

l

e a r n m

r

e a b

u

t t h e a u t

c
r

r e l a t i

n

f u n c t i

n
f

n a t u r a l s n

w

u s i n g X

R

a y t

m
H
w

v a r i a b l e w i t h s n

w

t y p e ? i m p a c t

f

m e t a m

r

p h i s m ? 2

c

h

s

e t h e m

s

t v e r s a t i l e / b e s t a u t

c
r

r e l a t i

n

f u n c t i

n

( m a y b e f r

m

e x i s t i n g

n

e s ) w i t h m a x O N E m e a s u r a b l e p a r a m e t e r t

d

e s c r i b e t h e “ s t i c k i n e s s / g r a i n s i z e d i s t r i b u t i

n

”

e

fg e c t

f

t h e m e d i u m i n c

m

p l e m e n t w i t h S S A a n d d e n s i t y .

We c

u

l d c a l l i t Ф , C y r i l l i c “ e f ” l

k

s l i k e s t i c k y g r a i n s ( a s G r e e k c a p i t a l Φ f r

m

w h i c h i t c

m

e s f r

m

i s a l r e a d y u s e d f

r

g r a i n s i z e s c a l i n g )

. 3

d

e v e l

p

i n s t r u m e n t s f

r

fj e l d m e a s u r e m e n t s a n d e v

l

u t i

n

e q u a t i

n

s f

r

s n

w

p a c k m

d

e l s f

r

t h i s p a r a m e t e r T h i s t a l k f

c

u s e s

n

K s , b u t a n i s

t

r

p

y a n d p h a s e f u n c t i

n

a r e a l s

t
b

e c

n

s i d e r e d DMRT-ML r

p

t

ρ T T

B ( 3 7 V )

( t ) T

B ( 1 9 V )

( t ) r

D MR T

= Φ r

p

t

Snow emission model r

p

t

Ф ρ T T

B ( 3 7 V )

( t ) T

B ( 1 9 V )

( t )

SLIDE 42

P e r s p e c t i v e s

O t h e r ( m

r

e i m p

r

t a n t ? ) p r i

r

i t i e s :

s
i

l p a r a m e t r i s a t i

n

i s m a j

r

u n c e r t a i n t y ( s n

w

m i c r

s

t r u c t u r e i s s e c

n

d

r

d e r i n m a n y c a s e s )

a

i r / s n

w

s u r f a c e r

u

g h n e s s ( e . g . s a s t r u g i , p

l

a r i m e t r i c r a d i

m

e t r y )

e

x t e n d t h e v a l i d i t y r a n g e

f

D M R T Q C A f

r

l a r g e d e n s i t y : f > . 3 ( L i a n g e t a l . 2 6 , D i e r k i n g e t a l . 2 1 2 )

F
r

h i g h f r e q u e n c y ( A M S U

B

) , D M R T m

d

e l ( p u b l i c v e r s i

n

) f

r

l a r g e c l u s t e r s a n d /

r

f

r

l a r g e s c a t t e r e r s ( + c

m

p u t a t i

n

a l l y e ffj c i e n c y )

F
r

l

w

f r e q u e n c y ( S M O S , A q u a r i u s ) , w a v e a p p r

a

c h a n d s t r a t i fj c a t i

n

i s r e q u i r e d , s e e M a r i

n

L e d u c

L

e b a l l e u r ' s t a l k .

P

a s s i v e / a c t i v e m

d

e l s

SLIDE 43

M i c r

s

t r u c t u r e m a t t e r s

SLIDE 44

M a c r

s

t r u c t u r e m a t t e r s t

SLIDE 45

T h a n k y

u

f

r

y

u

r a t t e n t i

n

SLIDE 46

SLIDE 47

Mi c r

s

n

w

A u g u s t 2 1 4

S n

w

m i c r

s

t r u c t u r e t

m

i c r

w

a v e m

d

e l l i n g

G . P i c a r d L . B r u c k e r , F . D u p

n

t , A . R

y

, N . C h a m p

l

l i

n

L . A r n a u d , M . F i l y , A . R

y

e r , A . L a n g l

i

s , H . L ö w e , B . B i d e g a r a y

F

e s q u e t

SLIDE 48

S n

w

m i c r

s

t r u c t u r e i s c

m

p l e x

g

r a n u l a r / p

r
u

s m e d i u m , a n i s

t

r

p

y

w

i d e d i s t r i b u t i

n
f

c h a r a c t e r i s t i c l e n g t h s ( = ” g r a i n s i z e ” )

s
m

e t i m e l i q u i d w a t e r

…

O n l y b a s i c m e t r i c s ( D m a x ,

p

t i c a l g r a i n s i z e ) a r e e a s i l y m e a s u r a b l e i n t h e fj e l d ( e x c l . X

r

a y t

m
)
r

p r e d i c t e d b y s n

w

p a c k m

d

e l s . T h e s n

w

p a c k i s c

m

p l e x

p

l a n e p a r a l l e l l a y e r s w i t h r

u

g h i n t e r f a c e s ( a i r

s

n

w

, s n

w
s
i

l , i n t e r n a l l a y e r i n g ) t

3

D s t r u c t u r e ( e . g . s a s t r u g i )

s
i

l (

r

i c e ) i s “ p a r t ”

f

s n

w

p a c k : i n c l . w a t e r , i c e , m i n e r a l s c a t t e r e r s

v

e g e t a t i

n

, … T h e e l e c t r

m

a g n e t i c p r

b

l e m i s c

m

p l e x

e

l e c t r

m

a g n e t i c a l l y d e n s e m e d i u m ( f r a c t i

n

a l v

l

u m e f > a n d < 1 )

“

g r a i n s i z e ” ~ w a v e l e n g t h

i

c e h a s h i g h p e r m i t t i v i t y C

n

s e q u e n c e s : i n t e r n a l fj e l d i s s i g n i fj c a n t / m u l t i p l e s c a t t e r i n g / n e a r fj e l d / r e s

n

a n c e

r

i n t e r f e r e n c e s N

p

e r f e c t m u l t i

p

u r p

s

e m

d

e l

C

n

t e x t

SLIDE 49

Wh a t d

“

w e ” w a n t t

d
?

U l t i m a t e g

a

l : r e t r i e v e s n

w

p a c k p r

p

e r t i e s

f

i n t e r e s t ( S WE , t e m p e r a t u r e , d e n s i t y , s t r a t i fj c a t i

n

, s

i

l s t a t e , … ) . I n g e n e r a l , t h e s e p r

p

e r t i e s a r e w e l l

d

e fj n e d a n d e a s y t

m

e a s u r e i n t h e fj e l d . I n t e r m e d i a t e s t e p : r e t r i e v e / e s t i m a t e

t

h e r s n

w

p a c k p r

p

e r t i e s ( g r a i n s i z e , … ) t

r

e g u l a r i z e / i n i t i a l i z e t h e r e t r i e v a l . 1 . We n e e d a “ g

d

” E M m

d

e l EM model

S n

w

p a c k p r

p

e r t i e s :

t

e m p e r a t u r e p r

fj

l e

d

e n s i t y p r

fj

l e

g

r a i n s i z e p r

fj

l e a n d

t

h e r m i c r

s

t r u c t u r e i n f

r

m a t i

n
i

c e d i e l e c t r i c c

n

s t a n t

l

i q u i d w a t e r c

n

t e n t p r

fj

l e , i m p u r i t i e s ( s a l t )

s

u r f a c e a n d i n t e r f a c e r

u

g h n e s s

s
i

l E M p r

p

e r t i e s ( d i e l e c t r i c c

n

s t a n t

r

s c a t t e r i n g / a b s

r

p t i

n

) B r i g h t n e s s t e m p e r a t u r e s a t s e v e r a l f r e q u e n c i e s ( m a x 1 ) a n d p

l

a r i s a t i

n

s ( 2 t

4

) B a c k s a c t t e r i n g c

e

ffj c i e n t a t s e v e r a l f r e q u e n c i e s ( m a x 2 ) a n d p

l

a r i s a t i

n

s ( 2 t

1

6 )

C

n

t e x t

T h e r e t r i e v a l i s u n d e r

d

e t e r m i n e d p r

b

l e m

SLIDE 50

2 . We n e e d i n v e r s e m e t h

d

a n d p r i

r

i n f

r

m a t i

n

EM model

B r i g h t n e s s t e m p e r a t u r e O b s e r v a t i

n

s a t s e v e r a l f r e q u e n c i e s a n d p

l

a r i s a t i

n

s

r e s i d u a l

I n v e r s e m e t h

d
t

e m p e r a t u r e p r

fj

l e

d

e n s i t y p r

fj

l e

g

r a i n s i z e p r

fj

l e a n d

t

h e r m i c r

s

t r u c t u r e i n f

r

m a t i

n
i

c e d i e l e c t r i c c

n

s t a n t

l

i q u i d w a t e r c

n

t e n t p r

fj

l e , i m p u r i t i e s ( s a l t )

s

u r f a c e a n d i n t e r f a c e r

u

g h n e s s

s
i

l E M p r

p

e r t i e s ( d i e l e c t r i c c

n

s t a n t

r

s c a t t e r i n g / a b s

r

p t i

n

)

We a k c

n

s t r a i n

n

g r a i n s i z e a n d m i c r

s

t r u c t u r e p r

p

e r t i e s a s t h e y a r e u s e d b y a n d e s t i m a t e d f r

m

t h e E M m

d

e l ( s e l f

c
n

s i s t e n t v a r i a b l e ) : e . g . G l

b

s n

w

( S WE r e t r i e v a l , e fg e c t i v e s n

w

p a c k g r a i n s i z e e s t i m a t e d ) → “ w e ”

n

l y n e e d a n E M m

d

e l w i t h a g

d

f r e q u e n c y

d

e p e n d e n c e ( e . g . C . M ä t z l e r , L . T s a n g )

C

n

t e x t

SLIDE 51

a d a p t a t i

n

2 a l t e r . P r i

r

i n f

r

m a t i

n

c

m

e s f r

m

a s n

w

p a c k m

d

e l EM model

B r i g h t n e s s t e m p e r a t u r e O b s e r v a t i

n

s a t s e v e r a l f r e q u e n c i e s a n d p

l

a r i s a t i

n

s

r e s i d u a l

I n v e r s e m e t h

d
t

e m p e r a t u r e p r

fj

l e

d

e n s i t y p r

fj

l e

g

r a i n s i z e p r

fj

l e a n d

t

h e r m i c r

s

t r u c t u r e i n f

r

m a t i

n
i

c e d i e l e c t r i c c

n

s t a n t

l

i q u i d w a t e r c

n

t e n t p r

fj

l e , i m p u r i t i e s ( s a l t ) a n d i n f

r

m a t i

n
n

t h e l

c

a t i

n
f

l i q u i d w a t e r

s

u r f a c e a n d i n t e r f a c e r

u

g h n e s s

s
i

l E M p r

p

e r t i e s ( d i e l e c t r i c c

n

s t a n t

r

s c a t t e r i n g / a b s

r

p t i

n

)

Snowpack evolution model S t r

n

g c

n

s t r a i n

n

g r a i n s i z e a n d m i c r

s

t r u c t u r e p r

p

e r t i e s a s t h e s n

w

p a c k m

d

e l a n d t h e E M m

d

e l h a v e t

u

s e t h e s a m e v a r i a b l e s → “ w e ” n e e d w e l l d e fj n e d s n

w

g r a i n s i z e a n d a “ g

d

” E M m

d

e l

C

n

t e x t

SLIDE 52

O b j e c t i v e : V a l i d a t e E M m

d

e l s w i t h a c c u r a t e / w e l l d e fj n e d m e a s u r e m e n t s

f

g r a i n s i z e O u t l i n e

f

t h i s t a l k : 1 – V a l i d a t i

n
f

D M R T

M

L u s i n g S S A m e a s u r e m e n t s 2 – T h e m i c r

s

t r u c t u r e i n E M m

d

e l s L i m i t t h i s t a l k :

t

“

f a s t m

d

e l s ” , i . e . s c a t t e r i n g a n d a b s

r

p t i

n

c

e

ffj c i e n t s h a v e a n a n a l y t i c a l f

r

m u l a t i

n

. E x c l u d e e . g . n u m e r i c a l e x a c t s

l

u t i

n

s

f

M a x w e l l e q u a t i

n

s

3

P

e r s p e c t i v e s

C

n

t e x t

SLIDE 53

T h e c h a r a c t e r i s t i c s

f

D M R T

M

L a r e p r e s e n t e d b y L . B r u c k e r t h i s a f t e r n

n

S u c c e s s i v e s t e p s

f

t h e v a l i d a t i

n

p e r f

r

m e d a t L G G E : 1

B

r u c k e r a t a l . 2 1 1 : D M R T

M

L d e v e l

p

m e n t a n d fj r s t a p p l i c a t i

n

t

D
m

e C w i t h S S A d e r i v e d f r

m

N I R p h

t
g

r a p h y 2

P

i c a r d e t a l . 2 1 4 : s e c

n

d a p p l i c a t i

n

a t D

m

e C w i t h S S A m e a s u r e d w i t h P O S S S U M 3

R
y

e t a l . 2 1 3 : s

i

l i s i m p l e m e n t e d i n D M R T

M

L , a p p l i c a t i

n

t

s

e a s

n

a l s n

w

4

D

u p

n

t e t a l . 2 1 4 : D M R T

M

L a p p l i e d t

b

u b b l y

i

c e

V a l i d a t i

n
f

D MR T

ML

w i t h S S A m e a s u r e m e n t s

SLIDE 54

L . A r n a u d a n d H . B r u n j a i l : t r a i n e d b y M . S c h n e e b e l i N I R p h

t
g

r a p h y a t D

m

e C i n D e c e m b e r 2 6 1 s n

w

p i t : 3 x 1 m

F i r s t v a l i d a t i

n

a t D

m

e C , A n t a r c t i c a

B

r u c k e r e t a l . 2 1 1

N I R r e f e c t a n c e S S A O p t i c a l r a d i u s : → →

ropt= 3 ρSSA

SLIDE 55

M e a s u r e m e n t s

f

d e n s i t y , e v e r y 2

3

c m A n

t

h e r d e n s i t y p r

fj

l e – 2 m f r

m

a p r e v i

u

s c a m p a i g n M e a s u r e m e n t s

f

t e m p e r a t u r e p r

fj

l e e v e r y 1 h ( 4 p r

b

e s f r

m

t

2

m )

F i r s t v a l i d a t i

n

a t D

m

e C

B

r u c k e r e t a l . 2 1 1

SLIDE 56

D i r e c t r u n :

p

t i c a l r a d i u s i s u s e d a s i n p u t

f

t h e m

n
d

i s p e r s e n

n

e

s

t i c k y Q C A

C

P D MR T ( S h i h e t a l . 1 9 9 7 ) V

p
l

a r i s a t i

n

DMRT-ML AMSR-E DMRT-ML model r

p

t

( z ) ρ(z) T(z,t) T

B ( 3 7 V )

( t ) T

B ( 1 9 V )

( t )

O

v e r

e

s t i m a t i

n
f

t h e e m i s s i v i t y

O

v e r

e

s t i m a t i

n
f

t h e p e n e t r a t i

n

d e p t h U n d e r

e

s t i m a t i

n
f

t h e g r a i n s i z e

F i r s t v a l i d a t i

n

a t D

m

e C

B

r u c k e r e t a l . 2 1 1

SLIDE 57

F i r s t v a l i d a t i

n

a t D

m

e C

B

r u c k e r e t a l . 2 1 1

DMRT-ML model r

p

t

( z ) ρ(z) T(z,t) T

B ( 3 7 V )

( t ) T

B ( 1 9 V )

( t ) A d a p t a t i

n

w a s r e q u i r e d : O p t i m i s e 2 p a r a m e t e r s Φ a n d r

p

t ( z > 3 m )

r

D MR T

= Φ r

p

t

O p t i m i s a t i

n

1 9 G H z 3 7 G H z

SLIDE 58

F i r s t v a l i d a t i

n

a t D

m

e C

B

r u c k e r e t a l . 2 1 1

P a r t i a l v a l i d a t i

n

: 4 i n d e p e n d e n t v a r i a b l e s a r e w e l l p r e d i c t e d w i t h

n

l y 2

p

t i m i s e d p a r a m e t e r s : e m i s s i v i t y a n d p e n e t r a t i

n

d e p t h a t t w

f

r e q u e n c i e s . Wh a t i s r e a l l y v a l i d a t e d h e r e :

a

b s

r

p t i

n

c

e

ffj c i e n t a n d d e n s i t y p r

fj

l e . κe = κs + κa ω= κs / ( κs + κa )

R

T s

l

u t i

n

N

t

e : I t w a s n

t

p

s

s i b l e t

g

e t a s g

d

r e s u l t s w i t h M E M L S Wh a t i s n

t

v a l i d a t e d h e r e :

t

h e a b s

l

u t e v a l u e

f

t h e s c a t t e r i n g c

e

ffj c i e n t p r e d i c t e d b y D M R T t h e

r

y ( b e c a u s e

f

Φ) I m p

r

t a n t r e s u l t : P

s

s i b l e e r r

r

s

u

r c e s : C a l i b r a t i

n
f

N I R p h

t
g

r a p h y , s a t e l l i t e f

t

p r i n t , … b u t 2 . 8 i s a l a r g e v a l u e r

D MR T

= 2 . 8 r

p

t

SLIDE 59

Up to ~ 8 m deep, ~2-3 h ~20 min for 8 m including snow core logging

S e c

n

d v a l i d a t i

n

a t D

m

e C

P

i c a r d e t a l . 2 1 4

B e t t e r S S A p r

fj

l e s D r i l l a h

l

e ( ~ 1 m m i n d i a m e t e r ) P O S S S U M

( A r n a u d e t a l . 2 1 1 )

SLIDE 60

S e c

n

d v a l i d a t i

n

a t D

m

e C

P

i c a r d e t a l . 2 1 4

D e n s i t y p r

fj

l e f r

m

t h e s n

w

c

r

e e x t r a c t e d f

r

P O S S S U M / S S A m e a s u r e m e n t s 5 c m r e s

l

u t i

n

SLIDE 61

S e c

n

d v a l i d a t i

n

a t D

m

e C

P

i c a r d e t a l . 2 1 4

G r

u

n d

b

a s e d r a d i

m

e t e r s a t 1 9 a n d 3 7 G H z i n t w

p
i

n t s 2 1 2

1

3 a t D

m

e C w i t h A . R

y

e r , U . S h e r b r

k

e 2 p

i

n t s n e a r C

n

c

r

d i a c h

s

e n f

r

t h e i r c

n

t r a s t e d T

B

SLIDE 62

S e c

n

d v a l i d a t i

n

a t D

m

e C

P

i c a r d e t a l . 2 1 4

8 m profiles Snowpit 1 and 2

SLIDE 63

S e c

n

d v a l i d a t i

n

a t D

m

e C

P

i c a r d e t a l . 2 1 4

DMRT-ML model r

p

t

( z ) ρ(z) T(z,t) T

B ( 3 7 V )

( t ) T

B ( 1 9 V )

( t ) O p t i m i s e 1 p a r a m e t e r : Φ (one for all freq, pola, angle, snowpits) r

D MR T

= Φ r

p

t

V-pol H-pol Color : snowpit

SLIDE 64

S e c

n

d v a l i d a t i

n

a t D

m

e C

P

i c a r d e t a l . 2 1 4

S t r

n

g e r v a l i d a t i

n

: 8 i n d e p e n d e n t v a r i a b l e s a r e w e l l p r e d i c t e d w i t h

n

l y 1

p

t i m i s e d p a r a m e t e r Wh a t i s r e a l l y v a l i d a t e d h e r e :

g

r a i n s i z e a n d d e n s i t y p r

fj

l e s ( n

t

e : d i fg e r e n c e b e t w e e n s n

w

p i t s i s e x p l a i n b y t h e d e n s i t y )

f

r e q u e n c y d e p e n d e n c e

p
l

a r i z a t i

n

d e p e n d e n c e

Φ i

s a m i c r

s

t r u c t u r e p a r a m e t e r ( i e i n d e p

f

E M p a r a m e t e r s )

r

p

t

e n t i a l d e fj c i e n c y

f

D M R T t h e

r

y F r

m

2 . 8 t

2

. 3 , t h i s i s a 2 % d i fg e r e n c e ( S S A a c c u r a c y ? ) r

D MR T

= 2 . 3 r

p

t

SLIDE 65

D MR T “ i c e ” v a l i d a t i

n
D

u p

n

t e t a l . 2 1 4

B u b b l y i c e B a r n e s i c e c a p i n B a ffj n I s l a n d , 2 1 1 A . L a n g l

i

s , U . S h e r b

k

e A d é l i e L a n d 2 1 2 – 1 3 w i t h A . R

y

e r

SLIDE 66

D MR T “ i c e ” v a l i d a t i

n
D

u p

n

t e t a l . 2 1 4

A d é l i e L a n d r e s u l t s : b a r e i c e 37 GHz 19 GHz 11 GHz Pure ice Bubbly ice M e s u r e d d e n s i t y O p t i m i z e b u b b l e s i z e ( . 6 8 m m ) M e a s u r e d b u b b l e s i z e ( . 6 m m ) r

D MR T

= 1 r

b u b b l e

SLIDE 67

D MR T “ i c e ” v a l i d a t i

n
D

u p

n

t e t a l . 2 1 4

B a r n e s i c e c a p r e s u l t s : 8

c

m s n

w
v

e r b a r e i c e 37 GHz 19 GHz B

t

h d e n s i t y a n d b u b b l e s i z e a r e

p

t i m i z e d . A g a i n

p

t i m i s e d v a l u e ~ r e a l b u b b l e s i z e ( i . e . Φ= 1 ) D M R T i s f

r

s p h e r i c a l s c a t t e r e r s a n d i t w

r

k s w i t h

u

t s c a l i n g w h e n s c a t t e r e r s a r e t r u e l y s p h e r i c a l ! I t c a n b e e x c l u d e d t h a t Φ w a s n e c e s s a r y t

c
m

p e n s a t e p

t

e n t i a l D M R T e r r

r

s

SLIDE 68

V a l i d a t i

n

f

r

s e a s

n

a l s n

w
R
y

e t a l . 2 1 3

H

w

Φ i s v a r i a b l e a m

n

g s n

w

t y p e s ? A . R

y

( U . S h e r b r

k

e ) i m p l e m e n t e d s

i

l r e f e c t i

n

i n D M R T

M

L . A p p l i c a t i

n

t

2

s n

w

p i t s i n 3 l

c

a t i

n

s i n C a n a d a w h e r e S S A w a s m e a s u r e d w i t h I R I S . O n e Φ

p

t i m i s e d f

r

a l l t h e s i t e s a t 3 7 G H z , V

p
l

. S

i

l p a r a m e t e r s

p

t i m i z e d u s i n g 1 9 G H z , V / H p

l

a r i s a t i

n

Φ=3.3

SLIDE 69

C

n

c l u s i

n

: E m p i r i c a l m i c r

s

t r u c t u r e p a r a m e t e r

Φ P i c a r d e t a l . 2 1 4 2 . 3 B r u c k e r e t a l . 2 . 8 R

y

e t a l . 2 1 3 3 . 3 D u p

n

t e t a l . 2 1 4 3 . 5 O t h e r s ? A r e t h e y r e a l l y d i fge r e n t ? P

t

e n t i e l b a i s :

S

S A m e a s u r e m e n t s ( d i fg e r e n t m e t h

d

s w e r e u s e d )

S
i

l p a r a m e t e r s ( l a r g e u n c e r t a i n t y ! )

R

a d i

m

e t e r m e a s u r e m e n t s ( s e c

n

d

r

d e r ) F u t u r e : 1

M
r

e a c c u r a t e m e a s u r e m e n t s a r e r e q u i r e d . U n c e r t a i n t y a n a l y s i s . 2

S

c a l i n g g r a i n s i z e Φ is not satisfactory. Wh a t t h e t h e

r

y s a y s ? T O D O : O t h e r ' a l m

s

t e q u i v a l e n t Φ' c

u

l d b e d e d u c e d f r

m

s e v e r a l r e c e n t s t u d i e s w i t h H U T , r a d i

m

e t e r a n d S S A m e a s u r e m e n t s ( e . g . C

R

e H 2 O ) , fj t t i n g w i t h D M R T s c a t t e r i n g

SLIDE 70

Mi c r

s

t r u c t u r e i n t h e m

d

e l s

T h e r e p r e s e n t a t i

n
f

s n

w

m i c r

s

t r u c t u r e i n t h e s n

w

e m i s s i

n

m

d

e l s i s t h e k e y .

SLIDE 71

Mi c r

s

t r u c t u r e i n t h r e e s n

w

e m i s s i

n

m

d

e l s

D M R T *

S h i h e t a l . 1 9 9 7

D I S O R T

J i n , 1 9 9 4

I B A

( Wa h l = 1 2 )

6

f

u x E m p i r i c a l K s S e m i

e

m p i r i c a l K a 2

f

u x H U T D M R T

M

L ( a n d

t

h e r s ) M E M L S M a x i m u m e x t e n t ( a k a t r a d i t i

n

a l g r a i n s i z e ) D m a x A u t

c
r

r e l a t i

n

f u n c t i

n

A ( x ) S p h e r e r a d i u s ( d i s t r i b u t i

n

) , s t i c k i n e s s : a , τ κs , κa , P ( Θ) κs , κa , P ( Θ) e . g . e x p

n

e n t i a l p

e x

c

r

r e l a t i

n

l e n g t h W9 8

( Wa h l < 1 2 )

E m p i r i c a l r e l a t i

n

s h i p b e t w e e n ' m i c r

s

t r u c t u r e ' a n d s c a t t / a b s

/

e x t c

e

ffj c i e n t s D e r i v e d f r

m

M a x w e l l E q s + m a n y a p p r

x

c

n

s i d e r i n g a c

l

l e c t i

n
f

s c a t t e r e r s

* D M R T

M

L u s e s q c a

c

p , s m a l l s p h e r i c a l s c a t t e r e r s , s h

r

t r a n g e . O t h e r

p

t i

n

s : q c a , l

n

g r a n g e , a n d q c a

M

i e , s p h e r

i

d s , . .

SLIDE 72

Mi c r

s

t r u c t u r e i n t h e m

d

e l s

P

l

y

d

i s p e r s e g r a i n s i z e d i s t r i b u t i

n

s h

u

l d p r

v

i d e a b e t t e r d e s c r i p t i

n
f

t h e s n

w

Mo t i v a t i

n

: S c a t t e r i n g c r

s

s s e c t i

n

i s d r i v e n b y r a d i u s ^ 3 i n t h e R a y l e i g h a p p r

x

i m a t i

n

( s m a l l s c a t t e r e r s w / r w a v e l e n g t h ) . B i g g e r g r a i n s h a v e a M U C H l a r g e r c

n

t r i b u t i

n

t

s

c a t t e r i n g . G

d

n e w s : e q u i v a l e n t g r a i n ( f u n c t i

n
f

t h e d e n s i t y )

( J i n , 1 9 9 4 w i t h D M R T Q C A )

A s s u m p t i

n

h e r e : R a y l e i g h d i s t r i b u t i

n

s h a r p l y d e c r e a s i n g u p p e r t a i l = c

n

v e r g e n c e F a c t

r

x 1 . 5 a t 3 k g / m

3

H i g h l y d e p e n d e n t

n

t h e s h a p e

f

t h e d i s t r i b u t i

n

/ u p p e r t a i l !

SLIDE 73

Mi c r

s

t r u c t u r e i n t h e m

d

e l s

P h e n

m

e n

l
g

i c a l a p p r

a

c h

f

s c a t t e r i n g S p a r s e m e d i u m , f < < 1 % ( e . g . v e g e t a t i

n

) : F

r

t h e c a l c u l a t i

n
f

K s a n d K a , s c a t t e r e r s a r e s u p p

s

e d i n d e p e n d e n t I n c i d e n t fj e l d a n i n t e r n a l fj e l d → T h e i n t e r n a l fj e l d a b s

r

p t i

n

→ T h e i n t e r n a l fj e l d r a d i a t e s c a t t e r e d w a v e → → I m p

r

t a n t : O t h e r s c a t t e r e r s a r e v e r y f a r a n d r a n d

m

l y p

s

i t i

n

e d . T

t

a l s c a t t e r e d e n e r g y i s l i n e a r w i t h t h e n u m b e r d e n s i t y

f

s c a t t e r e r s ( n

p
s

i t i

n

d e p e n d e n t ) I n c i d e n t e l e c t r i c fj e l d S c a t t e r e d e l e c t r i c fj e l d I n t e r n a l fj e l d

SLIDE 74

Mi c r

s

t r u c t u r e i n t h e m

d

e l s

P h e n

m

e n

l
g

i c a l a p p r

a

c h d e n s e m e d i u m , f ~ 3 % ( e . g . s n

w

) 1 I n c i d e n t e l e c t r i c fj e l d S c a t t e r e d e l e c t r i c fj e l d b y 1 2 T h e fj e l d “ r e c e i v e d ” b y s c a t t e r e r 2 , i s t h e s u m

f

t h e i n c i d e n t fj e l d a n d t h e fj e l d s c a t t e r e d b y s c a t t e r e r 2 . B e c a u s e 2 i s c l

s

e t

1

, t h e s c a t t e r e d fj e l d i s i n t e n s e a n d t h e p h a s e i s n

t

r a n d

m

→ c

h

e r e n t e fge c t . T h e s c a t t e r i n g d i a g r a m

f

1 + 2 i s n

t

t h e s u m

f

t h e s c a t t e r i n g d i a g r a m s . I n a d d i t i

n

: n e a r fj e l d e fge c t . T h e i n t e r n a l fj e l d i s d i fg e r e n t f r

m

t h e i n d e p e n d e n t c a s e w h i c h a fg e c t s t h e a b s

r

p t i

n

.

SLIDE 75

Mi c r

s

t r u c t u r e i n t h e m

d

e l s

I n p r a c t i c e : t h e s c a t t e r i n g c

e

ffj c i e n t i s r e d u c e d w / r t

'

i n d e p e n d e n t s c a t t e r e r s ' . T h e a b s

r

p t i

n

i s s l i g h t l y l a r g e r . T h e e x t i n c t i

n

i s e i t h e r s m a l l e r

r

l a r g e r t h a n ' i n d e p e n d e n t s c a t t e r e r s ' d e p e n d i n g

n

t h e s c a t t e r i n g / a b s

r

p t i

n

d

m

i n a t i

n

. D M R T ( c

n

s t a n t r a d i u s )

q c a

c

p n

n

e

s

t i c k y

I B A ( c

n

s t a n t r a d i u s ) I n d e p . D M R T A b s S c a t t I n d e p . I B A S c a t t A b s

SLIDE 76

Mi c r

s

t r u c t u r e i n t h e m

d

e l s

T h e p r e c i s e r e l a t i v e p

s

i t i

n
f

s c a t t e r e r s w i t h r e s p e c t t

e

a c h

t

h e r s i s v e r y i m p

r

t a n t i n d e n s e m e d i a . f r a c t i

n

a l v

l

u m e f = 3 5 % B

t

h m e d i a h a v e ~ t h e s a m e d e n s i t y a n d S S A b u t d i fg e r e n t e l e c t r

m

a g n e t i c b e h a v i

u

r F r e e l y p

s

i t i

n

e d s p h e r e ( 1 % r a n d

m

p

s

i t i

n

) H a r d s p h e r e ( 1 % r a n d

m

p

s

i t i

n

+ n

n
v

e r l a p p i n g )

SLIDE 77

Mi c r

s

t r u c t u r e i n t h e m

d

e l s

H a r d s p h e r e i s n

t

t h e

n

l y

p

t i

n

: s t i c k i n e s s f = 2 % H a r d s p h e r e ( 2 D ) + s t i c k i n e s s M

r

e v

i

d s C l u s t e r e q . b i g s c a t t e r e r ⬇ I n c r e a s e d s c a t t e r i n g

SLIDE 78

Mi c r

s

t r u c t u r e i n t h e m

d

e l s

f = 2 % + + s t i c k i n e s s + s t i c k i n e s s I n c r e a s e s t i c k i n e s s ( d e c r e a s e τ → 0.1) i n c r e a s e c l u s t e r i n g → → m

r

e s c a t t e r i n g a t c

n

s t a n t S S A a n d d e n s i t y T e r r i b l e c

n

s e q u e n c e : S S A + d e n s i t y m e a s u r e m e n t s

r

p r e d i c t i

n

s b y s n

w

p a c k m

d

e l s i s i n s u ffj c i e n t t

c

h a r a c t e r i z e s n

w

f

r

e l e c t r

m

a g n e t i c c a l c u l a t i

n

s

SLIDE 79

Mi c r

s

t r u c t u r e i n t h e m

d

e l s

L a r g e i n f u e n c e

f

t h e s t i c k i n e s s i n D M R T

n

t h e s c a t t e r i n g c

e

ffj c i e n t ( a b s

r

p t i

n

i s n

t

m a r g i n a l l y a fg e c t e d ) x 5 f a c t

r
n

K s f

r

τ= . 2 ( c

u

l d g

d
w

n t

τ=

. 9 , b u t n

t

w i t h D M R T

M

L ) C

u

p l i n g b e t w e e n s t i c k i n e s s a n d d e n s i t y I m p a c t

f

s t i c k i n e s s d e p e n d s

n

d e n s i t y → ( v e r y d e n s e n

a

l t e r n a t i v e t

s

t i c k t

n

e i g h b

u

r s ) → N

n

e

s

t i c k y V e r y s t i c k y

SLIDE 80

Mi c r

s

t r u c t u r e i n t h e m

d

e l s

S t i c k i n e s s c l u s t e r i n g , b u t i s n

t

e q u i v a l e n t t

b

i g g e r g r a i n s → ( e v e n w i t h w e a k e r d i e l e c t r i c c

n

s t a n t ) τ= . 2 a n d a t d e n s i t y

f

2 k g / m 3 f a c t

r

→ x 1 . 6 i s r e q u i r e d τ= . 2 a n d a t d e n s i t y

f

3 k g / m 3 f a c t

r

→ x 1 . 9 i s r e q u i r e d

SLIDE 81

Mi c r

s

t r u c t u r e i n t h e m

d

e l s

C

n

c l u s i

n

: + S t i c k i n e s s : τ= . 2 a n d a t d e n s i t y

f

3 k g / m

3

f a c t

r

→ x 1 . 9 + P

l

y

d

i s p e r s e g r a i n s i z e d i s t r i b u t i

n

: R a y l e i g h d i s t . a t 3 k g / m 3 f a c t

r

→ x 1 . 5 = I t s e e m s t h a t w i t h t h e s e t w

f

a c t

r

s , t h e e x p e r i m e n t a l m i c r

s

t r u c t u r e f a c t

r

Φ i n t h e r a n g e 2

4

c a n b e e x p l a i n e d . V a r i a t i

n

s

f

c

u

l d b e e x p l a i n e d b y v a r i a t i

n

s

f

Φ s t i c k i n e s s

r

u p p e r t a i l

f

t h e d i s t r i b u t i

n

S t i c k i n e s s i s n

t

s t r i c t l y e q u i v a l e n t t

s

c a l i n g g r a i n s i z e T h e

r

e t i c a l i n c

m

p a t i b i l i t y b e t w e e n a n d s t i c k i n e s s Φ I m p l i c a t i

n

s : 1

T

h e c a l c u l a t i

n
f

D M R T s t i c k y g r a i n s w i t h s i z e d i s t r i b u t i

n

r e m a i n s t

b

e d

n

e ( t

m

y k n

w

l e d g e ) . Wo r k i n p r

g

r e s s w i t h B r i g i t t e B i d e g a r a y

F

e s q u e t , L J K , G r e n

b

l e 2

Wh

i c h s t i c k i n e s s v a l u e s a n d d i s t r i b u t i

n

s h a p e s h

u

l d w e u s e i n p r a c t i c e ? Wo r k c

n

d u c t e d b y H e n n i n g L ö w e , S L F , D a v

s

S h

u

l d w e r e a l l y f

c

u s

n

s t i c k i n e s s a n d s i z e d i s t r i b u t i

n

s h a p e ?

SLIDE 82

Mi c r

s

t r u c t u r e i n t h r e e s n

w

e m i s s i

n

m

d

e l s

D M R T *

S h i h e t a l . 1 9 9 7

D I S O R T

J i n , 1 9 9 4

I B A

( Wa h l = 1 2 )

6

f

u x E m p i r i c a l K s S e m i

e

m p i r i c a l K a 2

f

u x H U T D M R T

M

L ( a n d

t

h e r s ) M E M L S M a x i m u m d i a m e t e r D m a x A u t

c
r

r e l a t i

n

f u n c t i

n

A ( x ) S p h e r e r a d i u s ( d i s t r i b u t i

n

) , s t i c k i n e s s : a , τ κs , κa , P ( Θ) κs , κa , P ( Θ) e . g . e x p

n

e n t i a l p

e x

c

r

r e l a t i

n

l e n g t h W9 8

( Wa h l < 1 2 )

E m p i r i c a l r e l a t i

n

s h i p b e t w e e n ' m i c r

s

t r u c t u r e ' a n d s c a t t / a b s

/

e x t c

e

ffj c i e n t s D e r i v e d f r

m

M a x w e l l E q s + m a n y a p p r

x

c

n

s i d e r i n g a c

l

l e c t i

n
f

s c a t t e r e r s

* D M R T

M

L u s e s q c a

c

p , s m a l l s p h e r i c a l s c a t t e r e r s , s h

r

t r a n g e . O t h e r

p

t i

n

s : q c a , l

n

g r a n g e , a n d q c a

M

i e , s p h e r

i

d s , . .

SLIDE 83

Mi c r

s

t r u c t u r e i n t h e m

d

e l s

M a x w e l l e q u a t i

n

s C

l

l e c t i

n
f

d i s c r e t e s c a t t e r e r s R e s p

n

s e

f

s c a t t e r e r s t

i

n c i d e n t fj e l d , p

l

a r i s a b i l i t y ( = s c a t t e r e r s h a p e ) E l e c t r

m

a g n e t i c a p p r

x

i m a t i

n

s P

s

i t i

n
f

t h e s c a t t e r e r s P a r a m e t e r s D MR T I B A S a m e A l m

s

t t h e s a m e : s p h e r e s

I n f a c t I B A : F i e l d f a c t

r

K c a n b e c h

s

e n M E M L S u s e s e m p i r i c a l K , n

t

e x a c t l y s p h e r e s D M R T e x i s t s a l s

f
r

s p h e r

i

d s

A l m

s

t t h e s a m e i n t h e l

w

f r e q a p p r

x

? ? P r

b

a b i l i t y

f

d i s t a n c e b e t w e e n c e n t r e s P r

b

a b i l i t y

f

d i s t a n c e

f

m a s s ( e q . d i e l e c t r i c v a l u e ) A r e D MR T a n d I B A d i fge r e n t ? H a r d s p h e r e s ( P Y p a i r

d

i s t r i b u t i

n

) R a d i u s , s t i c k i n e s s E x p

n

e n t i a l c

r

r e l a t i

n

f u n c t i

n

p

e x

SLIDE 84

D M R T Q C A

C

P S t i c k i n e s s = . 7 5 I B A S p h e r e c

n

s t a n t r a d i u s

Mi c r

s

t r u c t u r e i n t h e m

d

e l s

C

m

p a r i s

n
f

D M R T a n d I B A : S u r p r i s e ! !

i t ' s I B A w i t h s p h e r i c a l s c a t t e r e r s a n d i n d e p e n d e n t s p h e r e c

r

r e l a t i

n

f u n c t i

n

a t

r

d e r , a s s u m i n g p c = 2 / 3 * ( 1

f

) * D ( M a e t z l e r , 1 9 9 8 ) N

t

I B A w i t h K

e

m p i r i c a l s c a t t e r e r s a n d e x p

n

e n t i a l c

r

r e l a t i

n

f u n c t i

n

( a s i n M E M L S , M ä t z l e r a n d Wi e s m a n n , 1 9 9 9 )

T

l

e a r n m

r

e s e e H e n n i n g L ö w e p r e s e n t a t i

n

SLIDE 85

Mi c r

s

t r u c t u r e i n t h e m

d

e l s

Wh i c h r e p r e s e n t a t i

n
f

s n

w

s h

u

l d w e u s e ?

S

p h e r e s ( ~ ) , h a r d s p h e r e p a c k i n g i s p h y s i c a l ( + ) , r a d i u s ( + + ) ( e a s y t

u

n d e r s t a n d , → S S A m e a s u r e m e n t s , s n

w

p a c k m

d

e l s ) , s t i c k i n e s s a n d s i z e d i s t r i b u t i

n

(

)
E

x p

n

e n t i a l a u t

c
r

r e l a t i

n

f u n c t i

n

i s p h y s i c a l l y i n c

m

p a t i b l e w i t h s p h e r i c a l h a r d s c a t t e r e r s (

)
v

e r l a p p i n g s c a t t e r e r s , d i ffj c u l t t

m

e a s u r e ( ~ ) s n

w

s l i c e

r

X

t
m
,

→ →

n

l y

n

e p a r a m e t e r ( c

r

r l e n g t h ) a c c

u

n t s f

r

“ S S A + d e n s i t y + s t i c k i n e s s ” ( + ) .

R

e c e n t a l t e r n a t i v e : b i c

n

t i n u

u

s m e d i u m ( D i n g e t a l . 2 1 ) , t w

m

i c r

s

t r u c t u r e p a r a m e t e r s , s e e L e u n g T s a n g p r e s e n t a t i

n

t h i s a f t e r n

n
T

h e r e a l a u t

c
r

r e l a t i

n

f u n c t i

n

c a n b e

b

t a i n e d f r

m

X

R

a y t

m
(

+ + ) , b u t i s m

r

e d i ffj c u l t t

u

s e t h a n a f e w p a r a m e t e r s (

)

SLIDE 86

Mi c r

s

t r u c t u r e i n t h e m

d

e l s

O n e s l i d e f r

m

H . L ö w e , S n

w

G r a i n S i z e Wo r k s h

p

, G r e n

b

l e , 2 1 3 Microwave wavelength

S

S A i s t h e fj r s t d e r i v a t i v e

f

t h e a u t

c
r

r e l a t i

n

a t r = ( D e b y e , 1 9 5 7 ; r = m e a n s f e w m i c r

n

s f

r
p

t i c a l m e a s u r e m e n t s

r

X

t
m
)

w h e r e a s m i c r

w

a v e s a r e s e n s i t i v e

v

e r t h e w a v e l e n g t h r a n g e

E

x p

n

e n t i a l f u n c t i

n

( b l u e a n d r e d c u r v e ) i s n

t

s u i t a b l e i n t h e p r e s e n t e d c a s e . O n l y S S A

r
n

l y c

r

r e l a t i

n

l e n g t h i s i n s u ffj c i e n t f

r

s n

w

SLIDE 87

P e r s p e c t i v e s

P r a c t i c a l r e c

m

m e n d a t i

n

s f

r

t h e f u t u r e r e g a r d i n g m i c r

s

t r u c t u r e : 1

l

e a r n m

r

e a b

u

t t h e a u t

c
r

r e l a t i

n

f u n c t i

n
f

n a t u r a l s n

w

u s i n g X

R

a y t

m
H
w

v a r i a b l e w i t h s n

w

t y p e ? i m p a c t

f

m e t a m

r

p h i s m ? 2

c

h

s

e t h e m

s

t v e r s a t i l e / b e s t a u t

c
r

r e l a t i

n

f u n c t i

n

( m a y b e f r

m

e x i s t i n g

n

e s ) w i t h m a x O N E m e a s u r a b l e p a r a m e t e r t

d

e s c r i b e t h e “ s t i c k i n e s s / g r a i n s i z e d i s t r i b u t i

n

”

e

fg e c t

f

t h e m e d i u m i n c

m

p l e m e n t w i t h S S A a n d d e n s i t y .

We c

u

l d c a l l i t Ф , C y r i l l i c “ e f ” l

k

s l i k e s t i c k y g r a i n s ( a s G r e e k c a p i t a l Φ f r

m

w h i c h i t c

m

e s f r

m

i s a l r e a d y u s e d f

r

g r a i n s i z e s c a l i n g )

. 3

d

e v e l

p

i n s t r u m e n t s f

r

fj e l d m e a s u r e m e n t s a n d e v

l

u t i

n

e q u a t i

n

s f

r

s n

w

p a c k m

d

e l s f

r

t h i s p a r a m e t e r T h i s t a l k f

c

u s e s

n

K s , b u t a n i s

t

r

p

y a n d p h a s e f u n c t i

n

a r e a l s

t
b

e c

n

s i d e r e d DMRT-ML r

p

t

ρ T T

B ( 3 7 V )

( t ) T

B ( 1 9 V )

( t ) r

D MR T

= Φ r

p

t

Snow emission model r

p

t

Ф ρ T T

B ( 3 7 V )

( t ) T

B ( 1 9 V )

( t )

SLIDE 88

P e r s p e c t i v e s

O t h e r ( m

r

e i m p

r

t a n t ? ) p r i

r

i t i e s :

s
i

l p a r a m e t r i s a t i

n

i s m a j

r

u n c e r t a i n t y ( s n

w

m i c r

s

t r u c t u r e i s s e c

n

d

r

d e r i n m a n y c a s e s )

a

i r / s n

w

s u r f a c e r

u

g h n e s s ( e . g . s a s t r u g i , p

l

a r i m e t r i c r a d i

m

e t r y )

e

x t e n d t h e v a l i d i t y r a n g e

f

D M R T Q C A f

r

l a r g e d e n s i t y : f > . 3 ( L i a n g e t a l . 2 6 , D i e r k i n g e t a l . 2 1 2 )

F
r

h i g h f r e q u e n c y ( A M S U

B

) , D M R T m

d

e l ( p u b l i c v e r s i

n

) f

r

l a r g e c l u s t e r s a n d /

r

f

r

l a r g e s c a t t e r e r s ( + c

m

p u t a t i

n

a l l y e ffj c i e n c y )

F
r

l

w

f r e q u e n c y ( S M O S , A q u a r i u s ) , w a v e a p p r

a

c h a n d s t r a t i fj c a t i

n

i s r e q u i r e d , s e e M a r i

n

L e d u c

L

e b a l l e u r ' s t a l k .

P

a s s i v e / a c t i v e m

d

e l s

SLIDE 89

M i c r

s

t r u c t u r e m a t t e r s

SLIDE 90

M a c r

s

t r u c t u r e m a t t e r s t

SLIDE 91

T h a n k y

u

f

r

y

u

r a t t e n t i

n

SLIDE 92