S e n s i t i v i t y t o C P v i o l a t i o - PowerPoint PPT Presentation

S e n s i t i v i t y t o C P v i o l a t i o n i n n e u t r i n o o s c i l l a t i o n e x p e r i m e n t s P i l a r C o l o m a F e r m i l a b B a s e d o n : B l e n n o w , P C , F e r n a n d e z - Ma r t i n e z , a r X i v : 1 4 0 7 . 3 2 7 4 [ h e p - p h ] J H E P 1 5 0 3 ( 2 0 1 5 ) 0 0 5 P h y s t a t - n u Wo r k s h o p F e r m i l a b t h S e p 1 9 , 2 0 1 6

T h e l e p t o n i c m i x i n g m a t r i x A t m o s p h e r i c R e a c t o r S o l a r F o r u p - t o - d a t e r e s u l t s a n d / o r p r e c i s e v a l u e s , s e e e . g . w w w . n u - fi t . o r g o r C a p o z z i e t a l , 1 6 0 1 . 0 7 7 7 7 P i l a r C o l o m a - F e r m i l a b 2

C P v i o l a t i o n s e a r c h e s T h r e e - f a m i l y ν a p p e a r a n c e o s c i l l a t i o n p r o b a b i l i t y ( v a c u u m ) : e Atmospheric CP interference Solar N e u t r i n o / A n t i n e u t r i n o C e r v e r a e t a l , h e p - p h / 0 0 0 2 1 0 8 ( s e e a l s o A k h m e d o v e t a l , h e p - p h / 0 4 0 2 1 7 5 , a n d A s a n o a n d Mi n a k a t a , 1 1 0 3 . 4 3 8 7 ) P i l a r C o l o m a - F e r m i l a b 3

C P v i o l a t i o n s e a r c h e s ( F i g u r e b y S t e p h e n P a r k e ) P i l a r C o l o m a - F e r m i l a b 4

A t e s t s t a t i s t i c f o r C P c o n s e r v a t i o n L i k e l i h o o d I n t h e l i t e r a t u r e , t h e s e n s i t i v i t y t o C P v i o l a t i o n i s u s u a l l y c o m p u t e d u n d e r s e v e r a l a s s u m p t i o n s : → I t i s a s s u m e d t h a t S i s d i s t r i b u t e d a s a c h i - s q u a r e w i t h 1 d . o . f . → T h e A s i m o v d a t a s e t ( d a t a w i t h o u t s t a t i s t i c a l fl u c t u a t i o n s ) i s a s s u m e d t o b e r e p r e s e n t a t i v e f o r t h e m e d i a n o u t c o m e o f t h e e x p e r i m e n t P i l a r C o l o m a - F e r m i l a b 5

A t e s t s t a t i s t i c f o r C P c o n s e r v a t i o n ● T h i s p r o b l e m i s s i m i l a r t o t h e c a s e o f n e u t r i n o m a s s h i e r a r c h y d e t e r m i n a t i o n , w i t h s o m e d i ff e r e n c e s : – T h e t e s t s t a t i s t i c i n t h i s c a s e i s a l w a y s d e fi n e d t o b e p o s i t i v e – T h e p a r a m e t e r i n t h i s c a s e i s c o n t i n u o u s , a n d w e a r e t e s t i n g j u s t t w o p o i n t s i n p a r a m e t e r s p a c e – T h e p a r a m e t e r w e a r e t e s t i n g i s c y c l i c ! – We c a n h a v e m u l t i p l e m i n i m a ( d e g e n e r a c i e s → m o r e o n t h i s l a t e r ) P i l a r C o l o m a - F e r m i l a b 6

T e s t i n g t h e C P c o n s e r v a t i o n h y p o t h e s i s S t a n d a r d p r o c e d u r e t o t e s t t h e C P c o n s e r v a t i o n h y p o t h e s i s : 1 ) S i m u l a t e a l a r g e n u m b e r o f e x p e r i m e n t a l r e a l i z a t i o n s u s i n g t h e n u l l h y p o t h e s i s ( C P c o n s e r v a t i o n ) 2 ) T h e v a l u e o f S i s c o m p u t e d f o r e a c h r e a l i z a t i o n . T h i s g i v e s t h e d i s t r i b u t i o n o f S 3 ) C P c o n s e r v a t i o n i s r e j e c t e d a t C L x i f t h e e x p e r i m e n t a l o u t c o m e g i v e s a n S a m o n g t h e 1 - x m o s t e x t r e m e v a l u e s T h i s o u t l i n e i s v a l i d i f w e h a v e a n e x p e r i m e n t t h a t h a s a l r e a d y t a k e n d a t a T o d e t e r m i n e f u t u r e s e n s i t i v i t i e s , w e n e e d t o r e p e a t t h i s p r o c e d u r e f o r a l l p o s s i b l e t r u e v a l u e s o f t h e o s c i l l a t i o n p a r a m e t e r s ( f r e q u e n t i s t a p p r o a c h ) P i l a r C o l o m a - F e r m i l a b 7

E x t e r n a l c o n s t r a i n t s Wh e n d e t e r m i n i n g t h e d i s t r i b u t i o n o f S ( i e , f o r δ = 0 , π ) , s t a t i s t i c a l fl u c t u a t i o n s a r e a l s o c o n s i d e r e d f o r t h e e x p e r i m e n t s d e t e r m i n i n g t h e p r i o r s * : ● C a l i b r a t i o n i s d o n e a s s u m i n g a t r u e v a l u e o f ξ ( ξ ) t r u e ● T h e v a l u e s o f ξ a r e r a n d o m i z e d a c c o r d i n g t o a n o r m a l d i s t r i b u t i o n a r o u n d ξ t r u e ● T h e fi n a l c h i - s q u a r e i s o b t a i n e d a f t e r m i n i m i z a t i o n o v e r t h e n u i s a n c e p a r a m e t e r s ( ξ ) * P r i o r c o n s t r a i n t s = o u r p r i o r k n o w l e d g e o n o t h e r o s c i l l a t i o n p a r a m e t e r s a n d / o r s y s t e m a t i c u n c e r t a i n t i e s r e l e v a n t t o t h e e x p e r i m e n t ( x s e c , fl u x , e t c ) P i l a r C o l o m a - F e r m i l a b 8

E x t e r n a l c o n s t r a i n t s Wh e n c o m p u t i n g t h e m e d i a n e x p e r i m e n t a l o u t c o m e e x p e c t e d f o r a C P - v i o l a t i n g t r u e v a l u e o f d e l t a , h o w e v e r , t h e v a l u e o f ξ i s k e p t fi x e d . → T h i s g i v e s t h e p r o b a b i l i t y o f r e a c h i n g a g i v e n c o n fi d e n c e l e v e l a s s u m i n g a c e r t a i n s e t o f t r u e v a l u e s f o r t h e e x t e r n a l c o n s t r a i n t s * P r i o r c o n s t r a i n t s = o u r p r i o r k n o w l e d g e o n o t h e r o s c i l l a t i o n p a r a m e t e r s a n d / o r s y s t e m a t i c u n c e r t a i n t i e s r e l e v a n t t o t h e e x p e r i m e n t ( x s e c , fl u x , e t c ) P i l a r C o l o m a - F e r m i l a b 9

E x p e r i m e n t s c o n s i d e r e d ● T 2 H K ( 5 6 0 k t o n fi d u c i a l , 7 5 0 k W, 7 + 3 y r s ) – E v e n t s i n n u / n u b a r : 4 8 0 0 / 2 0 0 0 ● L B N E ( 1 . 2 MW, 3 4 k t , 5 + 5 y r s ) – E v e n t s i n n u / n u b a r : 1 5 0 0 / 4 0 0 ● E S S n u S B ( L = 5 4 0 k m , 2 . 5 G e V p r o t o n s , 8 + 2 y r s ) – E v e n t s i n n u / n u b a r : 2 0 0 / 1 6 0 ● N O v A ( 6 e 2 0 P o T / y r , 3 + 3 y r s , 1 3 k t o n ) – E v e n t s i n n u / n u b a r : 6 0 / 1 8 P i l a r C o l o m a - F e r m i l a b 1 0

D i s t r i b u t i o n o f S * C D F = C u m u l a t i v e D i s t r i b u t i o n F u n c t i o n P i l a r C o l o m a - F e r m i l a b 1 1

D i s t r i b u t i o n o f S T h e d e v i a t i o n s f r o m t h e c h i - s q u a r e d b e h a v i o r d e p e n d w i t h t h e s e n s i t i v i t y o f t h e e x p e r i m e n t . T h e d i s t r i b u t i o n i s a l s o m o d i fi e d i f s i g n d e g e n e r a c i e s a r e p r e s e n t : 0 1 0 0 2 1 0 5 2 1 P i l a r C o l o m a - F e r m i l a b 1 2