[PPT] - S e n s i t i v i t y t o C P v i o l a t i o PowerPoint Presentation

SLIDE 1

S e n s i t i v i t y t

C

P v i

l

a t i

n

i n n e u t r i n

s

c i l l a t i

n

e x p e r i m e n t s

P i l a r C

l
m

a

F e r m i l a b

P h y s t a t

n

u Wo r k s h

p

F e r m i l a b S e p 1 9

t h

, 2 1 6 B a s e d

n

: B l e n n

w

, P C , F e r n a n d e z

Ma

r t i n e z , a r X i v : 1 4 7 . 3 2 7 4 [ h e p

p

h ] J H E P 1 5 3 ( 2 1 5 ) 5

SLIDE 2

P i l a r C

l
m

a

F

e r m i l a b 2

T h e l e p t

n

i c m i x i n g m a t r i x

A t m

s

p h e r i c R e a c t

r

S

l

a r

F

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u p

t
d

a t e r e s u l t s a n d /

r

p r e c i s e v a l u e s , s e e e . g . w w w . n u

fi

t .

r

g

r

C a p

z

z i e t a l , 1 6 1 . 7 7 7 7

SLIDE 3

P i l a r C

l
m

a

F

e r m i l a b 3

C P v i

l

a t i

n

s e a r c h e s

T h r e e

f

a m i l y ν

e

a p p e a r a n c e

s

c i l l a t i

n

p r

b

a b i l i t y ( v a c u u m ) :

C e r v e r a e t a l , h e p

p

h / 2 1 8 ( s e e a l s

A

k h m e d

v

e t a l , h e p

p

h / 4 2 1 7 5 , a n d A s a n

a

n d Mi n a k a t a , 1 1 3 . 4 3 8 7 )

N e u t r i n

/

A n t i n e u t r i n

Atmospheric

Solar CP interference

SLIDE 4

P i l a r C

l
m

a

F

e r m i l a b 4

C P v i

l

a t i

n

s e a r c h e s

( F i g u r e b y S t e p h e n P a r k e )

SLIDE 5

P i l a r C

l
m

a

F

e r m i l a b 5

A t e s t s t a t i s t i c f

r

C P c

n

s e r v a t i

n

L i k e l i h

d

→ I t i s a s s u m e d t h a t S i s d i s t r i b u t e d a s a c h i

s

q u a r e w i t h 1 d .

.

f . → T h e A s i m

v

d a t a s e t ( d a t a w i t h

u

t s t a t i s t i c a l fl u c t u a t i

n

s ) i s a s s u m e d t

b

e r e p r e s e n t a t i v e f

r

t h e m e d i a n

u

t c

m

e

f

t h e e x p e r i m e n t

I n t h e l i t e r a t u r e , t h e s e n s i t i v i t y t

C

P v i

l

a t i

n

i s u s u a l l y c

m

p u t e d u n d e r s e v e r a l a s s u m p t i

n

s :

SLIDE 6

P i l a r C

l
m

a

F

e r m i l a b 6

A t e s t s t a t i s t i c f

r

C P c

n

s e r v a t i

n
T

h i s p r

b

l e m i s s i m i l a r t

t

h e c a s e

f

n e u t r i n

m

a s s h i e r a r c h y d e t e r m i n a t i

n

, w i t h s

m

e d i ff e r e n c e s :

– T

h e t e s t s t a t i s t i c i n t h i s c a s e i s a l w a y s d e fi n e d t

b

e p

s

i t i v e

– T

h e p a r a m e t e r i n t h i s c a s e i s c

n

t i n u

u

s , a n d w e a r e t e s t i n g j u s t t w

p
i

n t s i n p a r a m e t e r s p a c e

– T

h e p a r a m e t e r w e a r e t e s t i n g i s c y c l i c !

– We

c a n h a v e m u l t i p l e m i n i m a ( d e g e n e r a c i e s → m

r

e

n

t h i s l a t e r )

SLIDE 7

P i l a r C

l
m

a

F

e r m i l a b 7

T e s t i n g t h e C P c

n

s e r v a t i

n

h y p

t

h e s i s

S t a n d a r d p r

c

e d u r e t

t

e s t t h e C P c

n

s e r v a t i

n

h y p

t

h e s i s :

1 ) S i m u l a t e a l a r g e n u m b e r

f

e x p e r i m e n t a l r e a l i z a t i

n

s u s i n g t h e n u l l h y p

t

h e s i s ( C P c

n

s e r v a t i

n

) 2 ) T h e v a l u e

f

S i s c

m

p u t e d f

r

e a c h r e a l i z a t i

n

. T h i s g i v e s t h e d i s t r i b u t i

n
f

S 3 ) C P c

n

s e r v a t i

n

i s r e j e c t e d a t C L x i f t h e e x p e r i m e n t a l

u

t c

m

e g i v e s a n S a m

n

g t h e 1

x

m

s

t e x t r e m e v a l u e s

T h i s

u

t l i n e i s v a l i d i f w e h a v e a n e x p e r i m e n t t h a t h a s a l r e a d y t a k e n d a t a T

d

e t e r m i n e f u t u r e s e n s i t i v i t i e s , w e n e e d t

r

e p e a t t h i s p r

c

e d u r e f

r

a l l p

s

s i b l e t r u e v a l u e s

f

t h e

s

c i l l a t i

n

p a r a m e t e r s ( f r e q u e n t i s t a p p r

a

c h )

SLIDE 8

P i l a r C

l
m

a

F

e r m i l a b 8

E x t e r n a l c

n

s t r a i n t s

Wh e n d e t e r m i n i n g t h e d i s t r i b u t i

n
f

S ( i e , f

r

δ = , π ) , s t a t i s t i c a l fl u c t u a t i

n

s a r e a l s

c
n

s i d e r e d f

r

t h e e x p e r i m e n t s d e t e r m i n i n g t h e p r i

r

s * :

C

a l i b r a t i

n

i s d

n

e a s s u m i n g a t r u e v a l u e

f

ξ ( ξ

t r u e

)

T

h e v a l u e s

f

ξ a r e r a n d

m

i z e d a c c

r

d i n g t

a

n

r

m a l d i s t r i b u t i

n

a r

u

n d ξ

t r u e

T

h e fi n a l c h i

s

q u a r e i s

b

t a i n e d a f t e r m i n i m i z a t i

n
v

e r t h e n u i s a n c e p a r a m e t e r s ( ξ )

* P r i

r

c

n

s t r a i n t s =

u

r p r i

r

k n

w

l e d g e

n
t

h e r

s

c i l l a t i

n

p a r a m e t e r s a n d /

r

s y s t e m a t i c u n c e r t a i n t i e s r e l e v a n t t

t

h e e x p e r i m e n t ( x s e c , fl u x , e t c )

SLIDE 9

P i l a r C

l
m

a

F

e r m i l a b 9

E x t e r n a l c

n

s t r a i n t s

Wh e n c

m

p u t i n g t h e m e d i a n e x p e r i m e n t a l

u

t c

m

e e x p e c t e d f

r

a C P

v

i

l

a t i n g t r u e v a l u e

f

d e l t a , h

w

e v e r , t h e v a l u e

f

ξ i s k e p t fi x e d . → T h i s g i v e s t h e p r

b

a b i l i t y

f

r e a c h i n g a g i v e n c

n

fi d e n c e l e v e l a s s u m i n g a c e r t a i n s e t

f

t r u e v a l u e s f

r

t h e e x t e r n a l c

n

s t r a i n t s

* P r i

r

c

n

s t r a i n t s =

u

r p r i

r

k n

w

l e d g e

n
t

h e r

s

c i l l a t i

n

p a r a m e t e r s a n d /

r

s y s t e m a t i c u n c e r t a i n t i e s r e l e v a n t t

t

h e e x p e r i m e n t ( x s e c , fl u x , e t c )

SLIDE 10

P i l a r C

l
m

a

F

e r m i l a b 1

E x p e r i m e n t s c

n

s i d e r e d

T

2 H K ( 5 6 k t

n

fi d u c i a l , 7 5 k W, 7 + 3 y r s )

– E

v e n t s i n n u / n u b a r : 4 8 / 2

L

B N E ( 1 . 2 MW, 3 4 k t , 5 + 5 y r s )

– E

v e n t s i n n u / n u b a r : 1 5 / 4

E

S S n u S B ( L = 5 4 k m , 2 . 5 G e V p r

t
n

s , 8 + 2 y r s )

– E

v e n t s i n n u / n u b a r : 2 / 1 6

N

O v A ( 6 e 2 P

T

/ y r , 3 + 3 y r s , 1 3 k t

n

)

– E

v e n t s i n n u / n u b a r : 6 / 1 8

SLIDE 11

P i l a r C

l
m

a

F

e r m i l a b 1 1

D i s t r i b u t i

n
f

S

* C D F = C u m u l a t i v e D i s t r i b u t i

n

F u n c t i

n

SLIDE 12

P i l a r C

l
m

a

F

e r m i l a b 1 2

D i s t r i b u t i

n
f

S

T h e d e v i a t i

n

s f r

m

t h e c h i

s

q u a r e d b e h a v i

r

d e p e n d w i t h t h e s e n s i t i v i t y

f

t h e e x p e r i m e n t . T h e d i s t r i b u t i

n

i s a l s

m
d

i fi e d i f s i g n d e g e n e r a c i e s a r e p r e s e n t :

1 2 5 1 2 0 1

SLIDE 13

P i l a r C

l
m

a

F

e r m i l a b 1 3

T

y
m
d

e l

T h e

u

t c

m

e s p a c e i s d e t e r m i n e d b y t h e n u m b e r

f

n e u t r i n

a

n d a n t i n e u t r i n

e

v e n t s

T

h e r e d p

i

n t i s C P

c
n

s e r v i n g

A

l l p

s

s i b l e e x p e r i m e n t a l

u

t c

m

e s f

r

d i ff e r e n t C P p h a s e s f

r

m a n e l l i p s e → T h e d a s h e d l i n e r e p r e s e n t s t h e e x p e c t a t i

n

f

r

a l i n e a r s p a c e ( Wi l k s ’ t h e

r

e m )

SLIDE 14

P i l a r C

l
m

a

F

e r m i l a b 1 4

T

y
m
d

e l

C a s e 1 : e x p e r i m e n t w i t h l i m i t e d s e n s i t i v i t y t

t

h e C P p h a s e C a s e 2 : s

m

e s e n s i t i v i t y t

t

h e C P p h a s e , b u t s t i l l s e e s i t i s a c y c l i c v a r i a b l e C a s e 3 : s

s

e n s i t i v e t

C

P p h a s e , i t d

e

s n

t

s e e i t ’ s c y c l i c a n y m

r

e

SLIDE 15

P i l a r C

l
m

a

F

e r m i l a b 1 5

T

y
m
d

e l

SLIDE 16

P i l a r C

l
m

a

F

e r m i l a b 1 6

Me d i a n

u

t c

m

e ?

SLIDE 17

P i l a r C

l
m

a

F

e r m i l a b 1 7

F i n a l s e n s i t i v i t i e s

6 8 %

f

e x p e r i m e n t s 9 5 %

f

e x p e r i m e n t s

N

w

w e c a n c

m

p u t e t h e fi n a l s e n s i t i v i t i e s t

C

P v i

l

a t i

n

, i e , t h e C L a t w h i c h C P c

n

s e r v a t i

n

c a n b e r e j e c t e d

SLIDE 18

P i l a r C

l
m

a

F

e r m i l a b 1 8

S u m m a r y a n d c

n

c l u s i

n

s

T

h e s e n s i t i v i t y t

C

P v i

l

a t i

n

i n n e u t r i n

s

c i l l a t i

n

e x p e r i m e n t s i s a l w a y s c

m

p u t e d a s s u m i n g a c h i

s

q u a r e d d i s t r i b u t i

n

– B

u t t h e a s s u m p t i

n

s n e e d e d f

r

Wi l k s ’ t h e

r

e m a r e v i

l

a t e d

We

h a v e s i m u l a t e d s t a t i s t i c a l fl u c t u a t i

n

s f

r

s e v e r a l e x p e r i m e n t a l s e t u p s a n d s t u d i e d t h e d i s t r i b u t i

n
f

S

– We

fi n d l a r g e d e v i a t i

n

s f r

m

a c h i

s

q u a r e d d i s t r i b u t i

n

– S

i z e

f

d e v i a t i

n

s d e p e n d

n

t h e s e n s i t i v i t y

f

a g i v e n e x p e r i m e n t a n d

n

t h e p r e s e n c e

f

d e g e n e r a c i e s

– F

i n a l s e n s i t i v i t i e s n

t

s

f

a r

ff

, t h

u

g h . L a r g e s t d e v i a t i

n

s

b

s e r v e d f

r

N O v A

We

h a v e e x p l a i n e d t h e d e v i a t i

n

s u s i n g a v e r y s i m p l e t

y

m

d

e l b a s e d

n

g e

m

e t r i c a r g u m e n t s

SLIDE 19