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Pr rt P trt - PowerPoint PPT Presentation

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  2. ▼♦t✐✈❛t✐♦♥ ❯s✐♥❣ ♣♦❧✐❝② ✐t❡r❛t✐♦♥ t♦ ♣r♦✈❡ t❡r♠✐♥❛t✐♦♥✳ ✶ ❲❤②❄ ✭t❡r♠✐♥❛t✐♦♥ ❛♥❞ ✜①♣♦✐♥t ❛♣♣r♦①✐♠❛t✐♦♥✮ ✷ ❍♦✇❄ ✭❛ s✐♠♣❧❡ ❛♣♣❧✐❝❛t✐♦♥✮ ❉❛♠✐❡♥ ▼❛ssé ✭▲❛❜❙❚■❈❈✲❯❇❖✮ Pr♦✈✐♥❣ ❚❡r♠✐♥❛t✐♦♥ ❜② P♦❧✐❝② ■t❡r❛t✐♦♥ ◆❙❆❉ ✷✵✶✷ ✷ ✴ ✷✵

  3. ❚❡r♠✐♥❛t✐♦♥ ❛♥❞ ✜①♣♦✐♥t ❝♦♠♣✉t❛t✐♦♥ ❚❡r♠✐♥❛t✐♦♥ ❲❡ ❛r❡ ❧♦♦❦✐♥❣ ❢♦r s✉✣❝✐❡♥t ❝♦♥❞✐t✐♦♥s ❢♦r ❞❡✜♥✐t❡ t❡r♠✐♥❛t✐♦♥✳ ❉❡✜♥✐t❡ t❡r♠✐♥❛t✐♦♥ ●✐✈❡♥ ❛ ♣r♦❣r❛♠ r❡♣r❡s❡♥t❡❞ ❜② ❛ tr❛♥s✐t✐♦♥ s②st❡♠ (Σ , τ ) ✱ ✐♥✐t✐❛❧ st❛t❡s ■ ⊆ Σ ✱ t❤❡ ♣r♦❣r❛♠ ❞❡✜♥✐t❡❧② t❡r♠✐♥❛t❡s ❢r♦♠ ❛♥ ✐♥✐t✐❛❧ st❛t❡ ✐ ✐❢ ❡✈❡r② ❝♦♠♣✉t❛t✐♦♥ ❢r♦♠ ✐ t❡r♠✐♥❛t❡s✳ ❲❡ ✇❛♥t T ■ ⊆ ■ s✉❝❤ t❤❛t t❤❡ ♣r♦❣r❛♠ ❞❡✜♥✐t❡❧② t❡r♠✐♥❛t❡s ❢r♦♠ ❛❧❧ ❡❧❡♠❡♥ts ♦❢ T ■ ❙✉✣❝✐❡♥t ❝♦♥❞✐t✐♦♥s → ♥❡❡❞❡❞ t♦ ♣r♦✈❡ t❡r♠✐♥❛t✐♦♥✳ ❉❛♠✐❡♥ ▼❛ssé ✭▲❛❜❙❚■❈❈✲❯❇❖✮ Pr♦✈✐♥❣ ❚❡r♠✐♥❛t✐♦♥ ❜② P♦❧✐❝② ■t❡r❛t✐♦♥ ◆❙❆❉ ✷✵✶✷ ✸ ✴ ✷✵

  4. ❚❡r♠✐♥❛t✐♦♥ ❛♥❞ ✜①♣♦✐♥t ❝♦♠♣✉t❛t✐♦♥ Pr♦✈✐♥❣ t❡r♠✐♥❛t✐♦♥ ❈♦♠♠♦♥ ♠❡t❤♦❞✿ r❛♥❦✐♥❣ ❢✉♥❝t✐♦♥ r ∈ Σ → ❖ ✿ ∀ σ, σ ′ ∈ ❘❡❛❝❤ ( T ■ ) , σ → σ ′ = τ ⇒ r ( σ ′ ) < r ( σ ) ❚❡r♠✐♥❛t✐♦♥ ❝❛♥ ❛❧s♦ ❜❡ ❡①♣r❡ss❡❞ ✉s✐♥❣ ✜①♣♦✐♥t s❡♠❛♥t✐❝s ✭❤❡r❡ st❛t❡✲❜❛s❡❞✮✿ ✇✐t❤ t❤❡ s❡t ♦❢ ✭❞❡✜♥✐t❡❧②✮ t❡r♠✐♥❛t✐♥❣ st❛t❡s → σ ′ , σ ′ ∈ ❳ } τ T ■ ⊆ ❧❢♣ � ♣r❡ ✇❤❡r❡ � ♣r❡ ( ❳ ) = { σ |∀ σ ✇✐t❤ t❤❡ s❡t ♦❢ ✭♣♦t❡♥t✐❛❧❧②✮ ♥♦♥✲t❡r♠✐♥❛t✐♥❣ st❛t❡s T ■ ∩ ❣❢♣ ♣r❡ = ∅ ✇❤❡r❡ ♣r❡ ( ❳ ) = { σ |∃ σ ′ ∈ ❳ , σ τ → σ ′ } ❚❤❡ ✐t❡r❛t❡s ♦❢ t❤❡s❡ ✜①♣♦✐♥ts ❣✐✈❡ ❛ r❛♥❦✐♥❣ ❢✉♥❝t✐♦♥✳ ❉❛♠✐❡♥ ▼❛ssé ✭▲❛❜❙❚■❈❈✲❯❇❖✮ Pr♦✈✐♥❣ ❚❡r♠✐♥❛t✐♦♥ ❜② P♦❧✐❝② ■t❡r❛t✐♦♥ ◆❙❆❉ ✷✵✶✷ ✹ ✴ ✷✵

  5. ❚❡r♠✐♥❛t✐♦♥ ❛♥❞ ✜①♣♦✐♥t ❝♦♠♣✉t❛t✐♦♥ ❊①❛♠♣❧❡ r❡❛❧ ①✱②❀ ✇❤✐❧❡ ✭①✰②❁❂✶✵✮ ④ ①❂✲✷② ✴✴ ②❂①✲②✰✸❀ ⑥ Σ = R ✷ ♣r❡ (Σ) : ① + ② ≤ ✶✵ ∈ ♣r❡ (Σ) ⇒ r ( s ) = ✵ s / r �→ ✵ ♣r❡ ✷ (Σ) : ① + ② ≤ ✶✵ ∧ − ✸ ② + ① ≤ ✼ r �→ ✸ s ∈ ♣r❡ (Σ) \ ♣r❡ ✷ (Σ) ⇒ r ( s ) = ✶ r �→ ✷ ... ♣r❡ ✸ (Σ) : ① + ② ≤ ✶✵ ∧ − ✸ ② + ① ≤ ✼ r �→ ✹ r �→ ✺ ∧ − ✸ ① + ② ≤ ✶✻ r �→ ✶ s ∈ ♣r❡ ✷ (Σ) \ ♣r❡ ✸ (Σ) ⇒ r ( s ) = ✷ . . . ❉❛♠✐❡♥ ▼❛ssé ✭▲❛❜❙❚■❈❈✲❯❇❖✮ Pr♦✈✐♥❣ ❚❡r♠✐♥❛t✐♦♥ ❜② P♦❧✐❝② ■t❡r❛t✐♦♥ ◆❙❆❉ ✷✵✶✷ ✺ ✴ ✷✵

  6. ❚❡r♠✐♥❛t✐♦♥ ❛♥❞ ✜①♣♦✐♥t ❝♦♠♣✉t❛t✐♦♥ ❆❜str❛❝t ✜①♣♦✐♥t ❚♦ ❣❡t s✉✣❝✐❡♥t ❝♦♥❞✐t✐♦♥s ✱ ②♦✉ ♥❡❡❞ ❡✐t❤❡r✿ t♦ ✉♥❞❡r❛♣♣r♦①✐♠❛t❡ t❤❡ ❧❡❛st ✜①♣♦✐♥t❀ t♦ ♦✈❡r❛♣♣r♦①✐♠❛t❡ t❤❡ ❣r❡❛t❡st ✜①♣♦✐♥t✳ ❲❡ ✇❛♥t t♦ ✉s❡ ❛❜str❛❝t✐♦♥s ⇒ ❝❤♦♦s❡ t❤❡ ❣❢♣ ✳ ⊤ = Σ ♣r❡ ♣r❡ s❛❢❡ ♦✈❡r❛♣♣r♦①✐♠❛t✐♦♥ ❲❡ ❝❛♥♥♦t ✉s❡ ✇✐❞❡♥✐♥❣s✳ ❄❄❄ ❣❢♣ ♣r❡ ∇ ✉♥❞❡r❛♣♣r♦①✐♠❛t✐♦♥ ❉❛♠✐❡♥ ▼❛ssé ✭▲❛❜❙❚■❈❈✲❯❇❖✮ Pr♦✈✐♥❣ ❚❡r♠✐♥❛t✐♦♥ ❜② P♦❧✐❝② ■t❡r❛t✐♦♥ ◆❙❆❉ ✷✵✶✷ ✻ ✴ ✷✵

  7. P♦❧✐❝② ✐t❡r❛t✐♦♥ ■♥tr♦❞✉❝t✐♦♥ ♦♥ ♣♦❧✐❝② ✐t❡r❛t✐♦♥ P♦❧✐❝② ✐t❡r❛t✐♦♥ P♦❧✐❝②✴str❛t❡❣② ✐t❡r❛t✐♦♥ t❡❝❤♥✐q✉❡s ❤❛✈❡ ❜❡❡♥ ✉s❡❞ t♦ ❝♦♠♣✉t❡ ❡①❛❝t ✭❛❜str❛❝t✮ ✜①♣♦✐♥ts✳ ❚✇♦ ❛♣♣r♦❛❝❤❡s✱ ❢r♦♠ ❈♦st❛♥ ❡t ❛❧ ❬❈❆❱✬✵✺❪✱ ♦r ●❛✇❧✐t③❛ ❛♥❞ ❙✐❡❞❧ ❬❈❙▲✬✵✼❪✳ ❧❢♣ φ ✐ ✶ ❧❢♣ φ ✐ ✷ φ = ⊓ φ ✐ ❚❤❡ ❛♣♣r♦❛❝❤ ❢r♦♠ ❜❡❧♦✇ ✐s ❬❈♦st❛♥ ❡t ❛❧✳❪ ❧❢♣ φ ✐ ✸ ♠♦r❡ ❛♣♣r♦♣r✐❛t❡✿ ❧❢♣ φ ■t ❣✉❛r❛♥t❡❡s t♦ r❡❛❝❤ t❤❡ ❧❢♣ ⊒ ❳ ✸ φ ✐ ✹ ❧❡❛st ✜①♣♦✐♥t✳ ❳ ✸ ❧❢♣ ⊒ ❳ ✷ φ ✐ ✸ ❆♥❞ ❛♥② ✐♥t❡r♠❡❞✐❛t❡ ❳ ✷ ❧❢♣ ⊒ ❳ ✶ φ ✐ ✷ r❡s✉❧t ✐s ❝♦rr❡❝t✳ φ = ⊔ φ ✐ ❳ ✶ ❧❢♣ φ ✐ ✶ ❬●❛✇❧✐t③❛ ❛♥❞ ❙❡✐❞❧❪ ⊥ ❉❛♠✐❡♥ ▼❛ssé ✭▲❛❜❙❚■❈❈✲❯❇❖✮ Pr♦✈✐♥❣ ❚❡r♠✐♥❛t✐♦♥ ❜② P♦❧✐❝② ■t❡r❛t✐♦♥ ◆❙❆❉ ✷✵✶✷ ✼ ✴ ✷✵

  8. P♦❧✐❝② ✐t❡r❛t✐♦♥ ❚❤❡ ❛❧❣♦r✐t❤♠ ❆❧❣♦r✐t❤♠ ✭❢♦r ❣❢♣ ✮ ❙✉♣♣♦s❡ φ = ⊓{ φ ✐ } ✱ φ ✐ ❛r❡ t❤❡ str❛t❡❣✐❡s s✉❝❤ t❤❛t ∀ ① , ∃ ✐ , φ ( ① ) = φ ✐ ( ① ) ✳ ❚❤❡ ❛❧❣♦r✐t❤♠ ❤❛s t✇♦ st❡♣s✱ ❣✐✈❡♥ ❛♥ ✐♥✐t✐❛❧ ♣♦sts♦❧✉t✐♦♥ ① = ⊤ ✿ ✶ ❙tr❛t❡❣② s❡❧❡❝t✐♦♥✿ s❡❧❡❝t φ ✐ s✉❝❤ t❤❛t φ ✐ ( ① ) = φ ( ① ) ✳ ✷ ❙tr❛t❡❣② s♦❧✈✐♥❣✿ ❝♦♠♣✉t❡ ① = ❣❢♣ ⊑ ① φ ✐ ✳ ❙t♦♣ ✐❢ ① = φ ( ① ) ✳ ❚✇♦ q✉❡st✐♦♥s✿ ✶ ❞♦❡s t❤❡ ❛❧❣♦r✐t❤♠ t❡r♠✐♥❛t❡ ✭❛♥❞ r❡t✉r♥s ❣❢♣ φ ✮❄ ❨❡s✱ ✉♥❞❡r s♦♠❡ ❝♦♥❞✐t✐♦♥s ✭❡✳❣✳ ❡✈❡r② str❛t❡❣② ✐s s❡❧❡❝t❡❞ ❛t ♠♦st ♦♥❝❡✮✳ ✷ ❝❛♥ ✇❡ ❝♦♠♣✉t❡ ❣❢♣ ⊑ ① φ ✐ ❄ ❨❡s✱ ✉♥❞❡r s♦♠❡ ❝♦♥❞✐t✐♦♥s ✭❡✳❣✳ ① ✐s ❝♦♥s✐st❡♥t ✇✳r✳t✳ φ ✐ ✮✳ ❲❡ ❝❛♥ ♦♥❧② ✉s❡ t❤✐s ♠❡t❤♦❞ ♦♥ s♣❡❝✐✜❝ ❝❧❛ss❡s ♦❢ ♣r♦❣r❛♠s ❛♥❞ ❛❜str❛❝t ❞♦♠❛✐♥s✳ ❉❛♠✐❡♥ ▼❛ssé ✭▲❛❜❙❚■❈❈✲❯❇❖✮ Pr♦✈✐♥❣ ❚❡r♠✐♥❛t✐♦♥ ❜② P♦❧✐❝② ■t❡r❛t✐♦♥ ◆❙❆❉ ✷✵✶✷ ✽ ✴ ✷✵

  9. ❈♦♠♣✉t✐♥❣ t❤❡ s❡♠❛♥t✐❝s ❋r❛♠❡✇♦r❦ ❆✣♥❡ ♣r♦❣r❛♠s ❆♥ ❛✣♥❡ ♣r♦❣r❛♠ ✐s ❞❡✜♥❡❞ ❜② ( ◆ , ❊ , st ) ✇❤❡r❡ ◆ ✐s t❤❡ ✜♥✐t❡ s❡t ♦❢ ♣r♦❣r❛♠ ♣♦✐♥ts❀ ❊ ⊆ ◆ × ❙t♠t × ◆ tr❛♥s✐t✐♦♥s ❧❛❜❡❧❡❞ ❜② st❛t❡♠❡♥ts ❀ st ✐♥✐t✐❛❧ ♣r♦❣r❛♠ ♣♦✐♥t✳ ❙t❛t❡♠❡♥ts ❛r❡ ♣❛✐rs ♦❢ t❤❡ ❢♦r♠ ( ❣ ; ❛ ) s✉❝❤ t❤❛t✿ ❣ ✐s ❛♥ ❛✣♥❡ ❣✉❛r❞ ❆ ① + ❜ ≥ ✵ ♦♥ t❤❡ ♣r♦❣r❛♠ ✈❛r✐❛❜❧❡s ① ❛ ✐s ❛♥ ❛✣♥❡ ❛ss✐❣♥♠❡♥t ① := ❆ ① + ❜ ✳ ❉❛♠✐❡♥ ▼❛ssé ✭▲❛❜❙❚■❈❈✲❯❇❖✮ Pr♦✈✐♥❣ ❚❡r♠✐♥❛t✐♦♥ ❜② P♦❧✐❝② ■t❡r❛t✐♦♥ ◆❙❆❉ ✷✵✶✷ ✾ ✴ ✷✵

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