■♥tr♦❣r❡ss✐♦♥ ♦❢ ❛ ❜❧♦❝❦ ♦❢ ❣❡♥♦♠❡ ✇✐t❤ ♠❛♥② ✇❡❛❦❧② s❡❧❡❝t❡❞ ✈❛r✐❛♥ts ❍✐♠❛♥✐ ❙❛❝❤❞❡✈❛ ■❙❚ ❆✉str✐❛ ❙❛❝❤❞❡✈❛ ❛♥❞ ❇❛rt♦♥✱ ■♥tr♦❣r❡ss✐♦♥ ♦❢ ❛ ❜❧♦❝❦ ♦❢ ❣❡♥♦♠❡ ✉♥❞❡r ✐♥✜♥✐t❡s✐♠❛❧ s❡❧❡❝t✐♦♥ ✱ ●❡♥❡t✐❝s ✭✷✵✶✽✮✳ ❙❛❝❤❞❡✈❛ ❛♥❞ ❇❛rt♦♥✱ ❘❡♣❧✐❝❛❜✐❧✐t② ♦❢ ✐♥tr♦❣r❡ss✐♦♥ ✉♥❞❡r ❧✐♥❦❡❞✱ ♣♦❧②❣❡♥✐❝ s❡❧❡❝t✐♦♥ ✱ ●❡♥❡t✐❝s ✭✷✵✶✽✮✳ ✶ ✴ ✶✷
▼♦st tr❛✐ts ❛r❡ ❤✐❣❤❧② ♣♦❧②❣❡♥✐❝ ❋r♦♠✿ ❨❛♥❣ ❡t ❛❧✱ ◆❛t✉r❡ ❘❡✈ ●❡♥❡t✱ ✷✵✶✶ O ( ✶✵ ✺ ) ❝♦♠♠♦♥ ❙◆Ps → ❝❛✉s❛❧ ❡✛❡❝ts ♦♥ ❤❡✐❣❤t✳ ❬❇♦②❧❡ ❡t ❛❧✱ ✷✵✶✼❪ ✐♥✜♥✐t❡s✐♠❛❧ ♠♦❞❡❧ ✇✐t❤ ❧✐♥❦❛❣❡ ✳ ✷ ✴ ✶✷
② ❖ ② ❖ P ③ ❖ ② P ③ P ❱ ✵ ② ❖ ✶ ✳ ② P ❬❘♦❜❡rts♦♥✱ ✶✾✼✼❪ ❱ ✵ ❤❡t❡r♦❣❡♥❡✐t② ❛❧♦♥❣ t❤❡ ❣❡♥♦♠❡✳ ■♥✜♥✐t❡s✐♠❛❧ ♠♦❞❡❧ ✇✐t❤ ❧✐♥❦❛❣❡ ■♥❤❡r✐t❛♥❝❡ ♦❢ ❜❧♦❝❦s ♦❢ ❣❡♥♦♠❡✿ y P ��������������������������������� ��������������������������������� z P ��������������������������������� ��������������������������������� ��������������������������������� ��������������������������������� ��������������������������������� ��������������������������������� ��������������������������������� ��������������������������������� �������� �������� z O �������� �������� �������� �������� �������� �������� �������� �������� y O ✸ ✴ ✶✷
■♥✜♥✐t❡s✐♠❛❧ ♠♦❞❡❧ ✇✐t❤ ❧✐♥❦❛❣❡ ■♥❤❡r✐t❛♥❝❡ ♦❢ ❜❧♦❝❦s ♦❢ ❣❡♥♦♠❡✿ y P ��������������������������������� ��������������������������������� z P ��������������������������������� ��������������������������������� ��������������������������������� ��������������������������������� ��������������������������������� ��������������������������������� ��������������������������������� ��������������������������������� �������� �������� z O �������� �������� �������� �������� �������� �������� �������� �������� y O � � �� ② ❖ ✶ − ② ❖ P ( ③ ❖ ) = N ② P ③ P , ❱ ✵ ② ❖ ✳ ② P ❬❘♦❜❡rts♦♥✱ ✶✾✼✼❪ ❱ ✵ ≈ ❤❡t❡r♦❣❡♥❡✐t② ❛❧♦♥❣ t❤❡ ❣❡♥♦♠❡✳ ✸ ✴ ✶✷
❆♣♣r♦❛❝❤✐♥❣ t❤❡ ✐♥✜♥✐t❡s✐♠❛❧ ❧✐♠✐t ✈❛r✐❛♥❝❡ σ ✷ r ▲ ❧♦❝✐ ✭✉♥❝♦rr❡❧❛t❡❞ ❡✛❡❝ts✮ s♣r❡❛❞ ✉♥✐❢♦r♠❧②✳ infinitesimal limit ❱ ✵ = σ ✷ / r → ❣❡♥✐❝ ✈❛r✐❛♥❝❡ ♣❡r ✉♥✐t ♠❛♣ ❧❡♥❣t❤ ❲❤❡♥ ❝❛♥ s❡❧❡❝t✐♦♥ ❵s❡❡✬ ❞✐s❝r❡t❡ ❧♦❝✐❄ ✹ ✴ ✶✷
❙♣r❡❛❞ ♦❢ ❛ ❣❡♥♦♠❡ ✇✐t❤ ❧✐♥❦❡❞✱ ✇❡❛❦❧② s❡❧❡❝t❡❞ ✈❛r✐❛♥ts NATIVE INTRODUCED (trait value 0) NATIVE ✜t♥❡ss ∝ ❡ β ③ ◆❖ ♥❡✇ ♠✉t❛t✐♦♥s ■♥tr♦❣r❡ss✐♦♥ ❞✉❡ t♦ ✇❡❛❦❧② s❡❧❡❝t❡❞✱ ❧✐♥❦❡❞ ❧♦❝✐ ✈s✳ ♥❡✉tr❛❧ ✐♥tr♦❣r❡ss✐♦♥❄ ❲❤❛t ❞❡t❡r♠✐♥❡s ❵s✉❝❝❡ss✬ ♦❢ ❞✐✛❡r❡♥t ❢r❛❣♠❡♥ts ♦❢ ❛ ❜❧♦❝❦❄ ✺ ✴ ✶✷
■♥✐t✐❛❧ s♣r❡❛❞ ♦❢ ✐♥tr♦❞✉❝❡❞ ❣❡♥♦♠❡✿ s♥❛♣s❤♦ts ▼♦❞❡❧ ❛s ❛ ❜r❛♥❝❤✐♥❣ ♣r♦❝❡ss ✿ ❛t ♠♦st ✶ ✐♥tr♦❞✉❝❡❞ ❢r❛❣♠❡♥t ♣❡r ✐♥❞✐✈✐❞✉❛❧ 0.1 0.1 35 90 0 β √ V 0 = 0 . 1 0 t=80 individuals individuals β √ V 0 = 0 . 1 trait value trait value − → -0.1 t=20 45 15 -0.2 -0.1 -0.3 0 0 -0.2 0 0.125 0.25 0 0.125 0.25 map position map position ✻ ✴ ✶✷
■♥✐t✐❛❧ s♣r❡❛❞ ♦❢ ✐♥tr♦❞✉❝❡❞ ❣❡♥♦♠❡✿ s♥❛♣s❤♦ts ▼♦❞❡❧ ❛s ❛ ❜r❛♥❝❤✐♥❣ ♣r♦❝❡ss ✿ ❛t ♠♦st ✶ ✐♥tr♦❞✉❝❡❞ ❢r❛❣♠❡♥t ♣❡r ✐♥❞✐✈✐❞✉❛❧ 0.1 0.1 35 90 0 β √ V 0 = 0 . 1 0 t=80 individuals individuals β √ V 0 = 0 . 1 trait value trait value − → -0.1 t=20 45 15 -0.2 -0.1 -0.3 0 0 -0.2 0 0.125 0.25 0 0.125 0.25 map position map position 40 β √ V 0 = 0 . 1 700 t=80 β √ V 0 = 0 . 1 0.4 0.4 t=20 individuals individuals trait value trait value 0.2 − → 0.2 20 350 0 0 0 -0.2 0 -0.2 0 0.125 0.25 0 0.125 0.25 map position map position ✻ ✴ ✶✷
❘❛t❡ ♦❢ ✐♥tr♦❣r❡ss✐♦♥ β √ V 0 = 0 . 2 10 4 Average number of surviving blocks β √ V 0 = 0 . 1 β √ V 0 = 0 . 05 β √ V 0 = 0 . 0 100 y 0 = 0 . 25 z 0 = 0 1 0 20 40 60 80 100 time t ❊①♣♦♥❡♥t✐❛❧❧② ❢❛st ✈s✳ ∼ t s♣r❡❛❞ ? ❲❡❛❦❧② s❡❧❡❝t❡❞ ✈❛r✐❛♥ts ≈ ♥❡✉tr❛❧ ✈❛r✐❛♥ts❄ ◆♦t ✐❢ ❧✐♥❦❡❞ ✼ ✴ ✶✷
▼❡❞✐✉♠✲s✐③❡❞ ❢r❛❣♠❡♥ts ❞r✐✈❡ ❡①♣♦♥❡♥t✐❛❧ ✐♥tr♦❣r❡ss✐♦♥ ❋r❛❣♠❡♥t ✇✐t❤ ♠❛♣ ❧❡♥❣t❤ ② ∗ ❛♥❞ tr❛✐t ✈❛❧✉❡ ③ ∗ ✿ ❚②♣✐❝❛❧ ③ ∗ ∼ ±√ ❱ ✵ ② ∗ ✱ ❛ss✉♠✐♥❣ ✉♥❝♦rr❡❧❛t❡❞ ❧♦❝✐✳ β ③ ∗ > ② ∗ = ⇒ s✉❝❝❡ss❢✉❧ ❢r❛❣♠❡♥t t❤❛t ✐♥❝r❡❛s❡s ✐♥t❛❝t ❡①♣♦♥❡♥t✐❛❧❧②✳ ❙✉❝❝❡ss❢✉❧ ❢r❛❣♠❡♥ts✿ t②♣✐❝❛❧ ♠❛♣ ❧❡♥❣t❤ ❛♥❞ ❣r♦✇t❤ r❛t❡ ∝ β ✷ ❱ ✵ ✳ β → str❡♥❣t❤ ♦❢ s❡❧❡❝t✐♦♥ ♦♥ tr❛✐t❀ ❱ ✵ = σ ✷ / r → ✈❛r✐❛♥❝❡ ♣❡r ✉♥✐t ♠❛♣ ❧❡♥❣t❤ ✽ ✴ ✶✷
■♥tr♦❣r❡ss✐♦♥ ♦❢ ✐♥❞✐✈✐❞✉❛❧ ✈❛r✐❛♥ts✿ ✐♥✐t✐❛❧ ✈s✳ ❧♦♥❣✲t❡r♠ ✽✵ ❝♦♣✐❡s ♦❢ ✹✵ ❝▼ ❜❧♦❝❦ ✇✐t❤ ✷✵✹✽ ❧♦❝✐ ✭ βσ = ✵ . ✵✵✵✼✮ ✐♥tr♦❞✉❝❡❞ ✐♥t♦ ♣♦♣✉❧❛t✐♦♥ ✭ ◆ = ✹✵✵✵✮✳ ❆♥❛❧②t✐❝❛❧ s♦❧✉t✐♦♥ ❢♦r s❤♦rt✲t❡r♠ ❞②♥❛♠✐❝s ↓ ❊①♣❡❝t❡❞ ❣r♦✇t❤ r❛t❡ ♦❢ ✈❛r✐❛♥t ≈ β ③ − ② ❢♦r ❢❛st❡st✲❣r♦✇✐♥❣ ❝♦♥t❛✐♥✐♥❣ ❢r❛❣♠❡♥t✳ ✾ ✴ ✶✷
Recommend
More recommend