The Fermi-detected and non- detected BL Lac objects Minfeng - - PowerPoint PPT Presentation

the fermi detected and non detected bl lac objects
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The Fermi-detected and non- detected BL Lac objects Minfeng Gu (SHAO) and Zhongzu Wu (GZU), D. Jiang, L. Chen (SHAO) FAN4 workshop, HK,


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The ¡Fermi-­‑detected ¡and ¡non-­‑ detected ¡BL ¡Lac ¡objects

Minfeng ¡Gu ¡(SHAO) ¡ and ¡ Zhongzu ¡Wu ¡(GZU), ¡D. ¡Jiang, ¡L. ¡Chen ¡(SHAO) ¡ ¡ FAN4 ¡workshop, ¡HK, ¡2013.07.10 ¡

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Outline

  • IntroducVon: ¡blazars ¡and ¡Fermi ¡detecVons ¡
  • Gamma-­‑ray ¡emission ¡in ¡BL ¡Lac ¡objects ¡
  • Conclusions

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Introduc)on

  • Blazar: ¡flat-­‑spectrum ¡radio ¡quasars ¡

(FSRQs), ¡BL ¡Lac ¡objects ¡

  • ObservaVonal ¡characterisVcs: ¡ ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡flat ¡radio ¡spectrum; ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡compact ¡radio ¡core; ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡high ¡brightness ¡temperature; ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡superluminal ¡moVon; ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡rapid ¡variability; ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡high ¡polarizaVon ¡etc. ¡ ¡ ¡

  • Jet ¡poinVng ¡towards ¡us; ¡small ¡viewing ¡

angle; ¡beaming ¡effect ¡

Urry ¡& ¡Padovani ¡(1995)

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Blazar ¡sequence

  • Broad-­‑band ¡SED ¡with ¡two ¡humps: ¡synchrotron ¡& ¡inverse ¡

Compton ¡process ¡

  • Blazar ¡sequence: ¡FSRQs ¡– ¡LBLs ¡(log ¡νpeak ¡<14.5) ¡– ¡IBLs ¡(14.5<log ¡

νpeak ¡<16.5) ¡ ¡– ¡HBLs ¡(log ¡νpeak ¡>16.5) ¡, ¡peak ¡frequency ¡& ¡ luminosity, ¡ ¡compton ¡dominance ¡& ¡luminosity

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FossaV ¡et ¡al. ¡(1998) ¡

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Celok ¡& ¡Ghisellini ¡(2008) ¡ Ghisellini ¡et ¡al. ¡(2010) ¡ Ghisellini ¡et ¡al. ¡(2002) ¡

γpeak ¡ ¡& ¡energy ¡density ¡

Ghisellini ¡et ¡al. ¡(1998) ¡

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FSRQs ¡and ¡BL ¡Lacs

  • Strong ¡emission ¡lines ¡in ¡FSRQs ¡-­‑ ¡thermal ¡emission. ¡
  • Featureless ¡spectra ¡in ¡BL ¡Lacs ¡-­‑ ¡ ¡non-­‑thermal ¡emission. ¡

¡

3C ¡345 ¡(FSRQs ¡catalog ¡in ¡Chen, ¡Gu ¡& ¡Cao ¡2009) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡OJ ¡287 ¡

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The ¡thermal ¡emission ¡indicated ¡from ¡variability: ¡ color ¡& ¡brightness ¡in ¡FSRQs

  • The ¡bluer-­‑when-­‑brighter ¡trend ¡is ¡

commonly ¡observed ¡in ¡blazars ¡ (Ghisellini ¡et ¡al. ¡1997; ¡Fan ¡et ¡al. ¡ 1998b; ¡Massaro ¡et ¡al. ¡1998; ¡Ghosh ¡et ¡

  • al. ¡2000; ¡Clements ¡& ¡Carini ¡2001; ¡

Raiteri ¡et ¡al. ¡2001; ¡Villata ¡et ¡al. ¡2002). ¡

  • But, ¡opposite ¡examples ¡were ¡also ¡

found, ¡(e.g. ¡3C ¡454.3 ¡Gu ¡et ¡al. ¡2006; ¡ Rani ¡et ¡al. ¡2010): ¡FSRQs ¡commonly ¡ show ¡redder-­‑when-­‑brighter ¡trend. ¡ ¡

  • Other ¡examples: ¡PKS ¡0736+017 ¡

(Clements ¡et ¡al. ¡2003; ¡Ramírez ¡et ¡al. ¡ 2004), ¡3C ¡446 ¡(Miller ¡1981), ¡PKS ¡ 1622-­‑297 ¡& ¡CTA ¡102 ¡ (Osterman ¡Meyer ¡et ¡al. ¡2008,2009). ¡ Gu ¡et ¡al. ¡(2006)

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Scenario ¡for ¡RWB

  • CompeVVon ¡of ¡Big ¡Blue ¡Bump ¡& ¡Synchrotron ¡emission ¡(Gu ¡et ¡al. ¡2006). ¡
  • UV ¡excess ¡in ¡3C ¡454.3 ¡during ¡lower ¡flux ¡states ¡(Raiteri ¡et ¡al. ¡2007). ¡
  • Thermal ¡blue ¡bump ¡in ¡3C ¡345 ¡(Webb ¡et ¡al. ¡1994). ¡
  • Emerging ¡of ¡accreVon ¡disk ¡emission ¡when ¡synchrotron ¡emission ¡drops ¡

in ¡NLS1s ¡PMN ¡J0948+0022 ¡(Abdo ¡et ¡al. ¡2009). ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡BBB ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Syn.+IC ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡lower ¡flux ¡state ¡ ¡ ¡à ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡higher ¡flux ¡state ¡ ¡ ¡ ¡à ¡

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Fermi ¡released ¡AGN ¡catalogs

  • LAT ¡Bright ¡AGN ¡Sample ¡(LBAS, ¡the ¡first ¡three ¡months; ¡Abdo ¡et ¡al. ¡2009): ¡

included ¡AGNs ¡at ¡high ¡GalacVc ¡laVtude ¡(|b| ¡> ¡ ¡10◦) ¡detected ¡with ¡test ¡ staVsVc ¡TS ¡> ¡100. ¡ ¡

  • 58 ¡FSRQs, ¡42 ¡BL ¡Lac ¡objects, ¡2 ¡radio ¡galaxies, ¡and ¡4 ¡AGNs ¡of ¡unknown ¡type. ¡ ¡
  • The ¡first ¡LAT ¡AGN ¡catalog ¡(1LAC, ¡the ¡first ¡11 ¡months; ¡Abdo ¡et ¡al. ¡2010), ¡

includes ¡671 ¡sources ¡with ¡TS ¡> ¡ ¡25 ¡at ¡|b| ¡> ¡ ¡10◦. ¡ ¡

  • The ¡1LAC ¡Clean ¡Sample ¡(sources ¡with ¡single ¡associaVons ¡and ¡not ¡affected ¡

by ¡analysis ¡issues): ¡599 ¡sources ¡-­‑ ¡248 ¡FSRQs, ¡275 ¡BL ¡Lac ¡objects, ¡26 ¡other ¡ AGNs, ¡and ¡50 ¡blazars ¡of ¡unknown ¡type.

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The ¡second ¡LAT ¡AGN ¡catalog ¡(2LAC) ¡ Ackermann ¡et ¡al. ¡(2011)

  • 1017 ¡γ-­‑ray ¡sources ¡at ¡|b| ¡> ¡ ¡10◦ ¡with ¡TS>25 ¡and ¡associated ¡with ¡AGNs. ¡ ¡
  • The ¡Clean ¡Sample: ¡886 ¡AGNs ¡-­‑ ¡395 ¡BL ¡Lac ¡objects, ¡310 ¡FSRQs, ¡157 ¡

candidate ¡blazars ¡of ¡unknown ¡type, ¡8 ¡misaligned ¡AGNs, ¡4 ¡narrow ¡line ¡ Seyfert ¡1 ¡(NLS1s), ¡10 ¡AGNs ¡of ¡other ¡types, ¡and ¡2 ¡starburst ¡galaxies.

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  • FSRQs ¡and ¡BL ¡Lacs

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Why ¡are ¡some ¡sources ¡γ-­‑ray ¡loud ¡and ¡others ¡ are ¡γ-­‑ray ¡quiet ¡?

  • The ¡LAT ¡sources ¡generally ¡have ¡higher ¡compact ¡radio ¡flux ¡densiVes, ¡and ¡

brighter ¡parsec-­‑scale ¡cores ¡(i.e., ¡have ¡higher ¡brightness ¡temperature) ¡than ¡ LAT ¡non-­‑detected ¡objects ¡-­‑ ¡higher ¡Doppler-­‑boosVng ¡factors ¡(kovalev ¡et ¡al. ¡ 2009, ¡Fermi ¡LAT ¡three ¡month ¡bright ¡source ¡list). ¡

  • Sources ¡in ¡the ¡2FGL ¡Fermi ¡LAT ¡catalog ¡display ¡higher ¡apparent ¡speeds ¡than ¡

those ¡that ¡have ¡not ¡been ¡detected ¡(Piner ¡et ¡al. ¡2012, ¡Research ¡& ¡ Development ¡– ¡VLBA ¡(RDV) ¡experiments ¡for ¡56 ¡Q, ¡7 ¡B, ¡4 ¡G ¡and ¡1 ¡U). ¡

  • Pushkarev ¡et ¡al. ¡(2012): ¡Fermi ¡AGNs ¡have ¡higher ¡VLBI ¡core ¡flux ¡densiVes ¡

and ¡brightness ¡temperatures, ¡and ¡are ¡characterized ¡by ¡the ¡less ¡steep ¡radio ¡ spectrum ¡of ¡the ¡opVcally ¡thin ¡jet ¡emission.

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Key ¡parameters: ¡Doppler ¡factor, ¡and ¡core ¡polarizaVon ¡?

  • Linford ¡et ¡al. ¡(2011): ¡LAT ¡BL ¡Lacs ¡(40) ¡have ¡longer ¡jets ¡than ¡non-­‑LAT ¡ones ¡

(24) ¡from ¡VIPS ¡and ¡1LAC ¡– ¡higher ¡Doppler ¡factor ¡then ¡more ¡powerful ¡jets. ¡ ¡

  • No ¡differences ¡in ¡the ¡fracVon ¡of ¡polarized ¡BL ¡Lacs ¡or ¡the ¡polarizaVon ¡

distribuVons; ¡nearly ¡idenVcal ¡core ¡brightness ¡temperature ¡distribuVons. ¡ ¡

  • γ-­‑ray ¡FSRQs ¡(50) ¡differ ¡from ¡γ-­‑ray ¡quiet ¡ones ¡(479): ¡higher ¡core ¡brightness ¡

temperatures, ¡larger ¡opening ¡angles, ¡and ¡greater ¡core ¡polarizaVon. ¡

  • Linford ¡et ¡al. ¡(2012): ¡ ¡polarized ¡more ¡oren ¡in ¡LAT ¡FSRQs ¡and ¡BL ¡Lacs. ¡

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  • Savolainen ¡et ¡al. ¡(2010): ¡Fermi-­‑detected ¡sources ¡have ¡
  • n ¡average ¡larger ¡(variability) ¡Doppler ¡factor ¡(15/48 ¡

FSRQs ¡and ¡8/14 ¡BL ¡Lacs).

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Why ¡are ¡some ¡BL ¡Lacs ¡detected ¡by ¡Fermi, ¡but ¡others ¡not ¡? ¡

  • ­‑ ¡Sample ¡-­‑
  • The ¡parent ¡sample ¡is ¡from ¡Nieppola ¡et ¡al. ¡(2006): ¡mulV-­‑frequency ¡data ¡for ¡

Metsähovi ¡radio ¡observatory ¡BL ¡Lac ¡sample, ¡381 ¡objects ¡in ¡Veron-­‑Ceuy ¡& ¡Veron ¡BL ¡ Lac ¡Catalogue ¡(Veron-­‑Ceuy ¡& ¡Veron ¡2000), ¡and ¡17 ¡objects ¡from ¡literatures. ¡ parabolic ¡fit: ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

  • We ¡checked ¡the ¡anV-­‑correlaVon ¡with ¡intrinsic ¡radio ¡power ¡and ¡synchrotron ¡peak ¡

frequency ¡(Wu, ¡Jiang ¡& ¡Gu ¡2007). ¡

  • The ¡sample ¡of ¡170 ¡BL ¡Lacs: ¡available ¡data ¡at ¡330, ¡360, ¡408 ¡MHz, ¡and ¡1.4 ¡GHz ¡from ¡

the ¡Astrophysical ¡Catalogues ¡Support ¡System ¡(CATs); ¡available ¡VLA ¡or ¡MERLIN ¡core ¡ and ¡extended ¡flux. ¡

  • 100 ¡Fermi-­‑detected ¡BL ¡Lacs ¡(FBLs), ¡and ¡70 ¡Fermi ¡non-­‑detected ¡BL ¡Lacs ¡(NFBLs).

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Beaming ¡effect ¡

Doppler boosting: flux density: f= fint × δ p p=3+α for blobs p=2+α for continuous jet frequency: ν=ν int ×δ Urry & Padovani (1995)

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c V 9 . 8

apparent =

. 9 . 8 ), 8 . 10 ( 996 . , 10 if

app

  • =

= = = β γ β θ

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EsVmaVon ¡of ¡Doppler ¡factor ¡δ ¡

  • 1). ¡Synchrotron ¡Self ¡Compton ¡model ¡(SSC, ¡Ghisellini ¡et ¡al. ¡1993) ¡– ¡lower ¡limit ¡

¡ ¡ ¡ ¡turnover ¡frequency ¡and ¡flux ¡density ¡ ¡ ¡ ¡ ¡core ¡size ¡@ ¡frequency ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡X-­‑ray ¡– ¡SSC ¡or ¡synchrotron ¡ ¡ ¡ ¡ ¡High ¡energy ¡cutoff ¡(1014 ¡Hz) ¡could ¡be ¡higher ¡

  • 2). ¡Brightness ¡temperature ¡from ¡VLBI ¡images ¡(Guijosa ¡& ¡Daly ¡1996) ¡

¡ ¡ ¡ ¡Intrinsic ¡brightness ¡temperature: ¡TB’=5×1010 ¡K ¡(equiparVVon, ¡Readhead ¡1994); ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡1012 ¡K ¡based ¡on ¡the ¡inverse-­‑Compton ¡catastrophe ¡theory ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

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  • 3). ¡Variability ¡brightness ¡temperature ¡(e.g. ¡Gu ¡& ¡Chen ¡2010 ¡for ¡NLS1s) ¡

¡

  • 4). ¡SED ¡model ¡fit ¡(SSC/EC, ¡e.g. ¡high-­‑z ¡Fermi ¡blazars ¡Ghisellini ¡et ¡al. ¡2013) ¡
  • 5). ¡Inhomogeneous ¡jet ¡model ¡(Blandford ¡& ¡Konigl ¡1979; ¡Konigl ¡

1981) ¡-­‑ ¡jet ¡parameters: ¡θ, ¡Γ, ¡δ, ¡ne ¡etc. ¡(Gu, ¡Cao ¡& ¡Jiang ¡2009). ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡

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  • 6). ¡Empirical ¡relaVon ¡from ¡radio ¡galaxies ¡(Giovannini ¡et ¡al. ¡2001) ¡

ApplicaVons: ¡30 ¡BL ¡Lac ¡objects ¡in ¡Girolek ¡et ¡al. ¡(2004); ¡distribuVon ¡

  • f ¡either ¡the ¡total ¡radio ¡power ¡or ¡the ¡intrinsic ¡core ¡radio ¡power ¡is ¡

similar ¡with ¡FR ¡Is.

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The ¡synchrotron ¡peak ¡frequency ¡ ¡ arer ¡eliminaVng ¡beaming ¡effect ¡ ¡ and ¡ ¡ 1) ¡the ¡Doppler ¡factor ¡ 2) ¡Jet ¡viewing ¡angle ¡ 3) ¡Low ¡frequency ¡radio ¡luminosity ¡ ¡ ¡( ¡Wu, ¡Jiang ¡& ¡Gu ¡2007)

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Intrinsically ¡posiVve ¡correlaVon?

  • Blazar ¡sequence ¡is ¡likely ¡caused ¡by ¡Doppler ¡boosVng, ¡and ¡it ¡

may ¡actually ¡turn ¡to ¡posiVve ¡correlaVon ¡arer ¡eliminaVng ¡the ¡ beaming ¡effect ¡(Wu, ¡Gu ¡& ¡Jiang ¡2009, ¡see ¡also ¡Nieppola ¡et ¡al. ¡ 2008). ¡

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Why ¡are ¡some ¡BL ¡Lacs ¡detected ¡by ¡Fermi, ¡but ¡others ¡not ¡? ¡

  • ­‑ ¡Comparison ¡of ¡FBLs ¡and ¡NFBLs ¡-­‑
  • Redshir ¡ ¡
  • Low ¡frequency ¡radio ¡luminosity ¡at ¡408 ¡MHz ¡
  • The ¡absolute ¡magnitude ¡of ¡host ¡galaxies ¡
  • The ¡polarizaVon ¡fracVon ¡from ¡NVSS ¡survey ¡
  • The ¡observed ¡arcsec ¡scale ¡radio ¡core ¡flux ¡at ¡5 ¡GHz ¡
  • Jet ¡Doppler ¡factor.

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  • No ¡significant ¡differences ¡in ¡distribuVons ¡of ¡z, ¡PNVSS, ¡

Mhost ¡, ¡and ¡Lradio ¡from ¡KS ¡test.

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Doppler ¡factor ¡and ¡Fcore

  • FBLs ¡on ¡average ¡have ¡larger ¡Doppler ¡factor ¡δ ¡ ¡and ¡larger ¡Fcore ¡than ¡NFBLs ¡

with ¡significant ¡difference ¡from ¡KS ¡test. ¡

  • Mean/median: ¡δ=5.8/3.7 ¡(FBLs), ¡2.9/2.1 ¡(NFBLs); ¡Fcore ¡ ¡=0.55/0.23 ¡Jy ¡

(FBLs), ¡0.10/0.023 ¡Jy ¡(NFBLs). ¡

  • The ¡intrinsic ¡radio ¡core ¡flux ¡of ¡FBLs ¡may ¡be ¡higher ¡than ¡that ¡in ¡NFBLs ¡at ¡

the ¡fixed ¡Doppler ¡factor. ¡

  • The ¡result ¡of ¡higher ¡δ ¡in ¡FBLs ¡is ¡consistent ¡with ¡Savolainen ¡et ¡al. ¡(2010).

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Doppler ¡factor ¡and ¡Fγ

  • Strong ¡correlaVons ¡between ¡δ ¡and ¡γ-­‑ray ¡flux, ¡and ¡luminosity. ¡
  • The ¡γ-­‑ray ¡emission ¡is ¡severely ¡influenced ¡by ¡jet ¡beaming ¡effect. ¡ ¡
  • The ¡Doppler ¡factor ¡is ¡likely ¡an ¡important ¡factor ¡responsible ¡for ¡the ¡

detecVon ¡of ¡Fermi ¡BL ¡Lacs.

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Fermi ¡γ-­‑ray ¡detecVon ¡rate ¡

(FBLs ¡fracVon ¡of ¡total ¡BL ¡Lacs ¡in ¡Doppler ¡factor ¡bins)

  • The ¡detecVon ¡rate ¡increases ¡with ¡Doppler ¡factor ¡when ¡δ ¡< ¡13, ¡and ¡it ¡

reaches ¡1.0 ¡at ¡δ ¡> ¡13 ¡and ¡remains ¡all ¡the ¡way ¡to ¡high ¡δ ¡values. ¡

  • Sources ¡with ¡smaller ¡Doppler ¡factor ¡may ¡have ¡smaller ¡probability ¡to ¡

have ¡significant ¡γ-­‑ray ¡emission.

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Apparent ¡speed

  • The ¡proper ¡moVon ¡measurements ¡are ¡available ¡in ¡literatures ¡for ¡33 ¡FBLs ¡

(~33%) ¡and ¡5 ¡NFBLs ¡(~7%), ¡implying ¡that ¡the ¡proper ¡moVon ¡might ¡be ¡ easier ¡to ¡be ¡detected ¡in ¡FBLs, ¡likely ¡due ¡to ¡the ¡higher ¡jet ¡beaming ¡effect. ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡βapp ¡

  • Sources ¡in ¡the ¡2FGL ¡Fermi ¡LAT ¡catalog ¡display ¡higher ¡apparent ¡speeds ¡than ¡

those ¡that ¡have ¡not ¡been ¡detected ¡(Piner ¡et ¡al. ¡2012, ¡Research ¡& ¡ Development ¡– ¡VLBA ¡(RDV) ¡experiments ¡for ¡56 ¡Q, ¡7 ¡B, ¡4 ¡G ¡and ¡1 ¡U).

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Fcore ¡and ¡Fγ

  • A ¡significant ¡correlaVon ¡is ¡found, ¡even ¡arer ¡excluding ¡the ¡

common ¡dependence ¡on ¡Doppler ¡factor.

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Fcore ¡at ¡fixed ¡δ ¡

  • FBLs ¡have ¡systemaVcally ¡larger ¡radio ¡core ¡flux ¡than ¡NFBLs ¡at ¡fixed ¡δ ¡, ¡

indicaVng ¡larger ¡intrinsic ¡radio ¡core ¡flux ¡in ¡FBLs. ¡

  • It ¡further ¡indicates ¡that ¡the ¡γ ¡-­‑ray ¡flux ¡for ¡NFBLs ¡might ¡be ¡lower, ¡which ¡is ¡

likely ¡responsible ¡for ¡the ¡non-­‑detecVon ¡with ¡Fermi ¡telescope.

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Why ¡are ¡some ¡BL ¡Lacs ¡detected ¡by ¡Fermi, ¡but ¡others ¡not ¡? ¡

  • ­‑ ¡Conclusions ¡-­‑
  • The ¡non-­‑detecVon ¡of ¡Fermi ¡γ ¡-­‑ray ¡emission ¡in ¡NFBLs ¡is ¡likely ¡due ¡

to ¡their ¡smaller ¡Doppler ¡factor ¡and/or ¡lower ¡intrinsic ¡γ ¡-­‑ray ¡flux ¡ (submiued ¡to ¡A&A). ¡

  • The ¡γ ¡– ¡ray ¡and ¡radio ¡emission ¡were ¡not ¡observed ¡

simultaneously, ¡(see ¡Kovalev ¡et ¡al. ¡2009, ¡quasi-­‑simultaneous) ¡ ¡

  • It ¡is ¡highly ¡possible ¡that ¡NFBLs ¡may ¡enter ¡a ¡state ¡where ¡γ ¡-­‑ray ¡

producVon ¡ceases ¡or ¡is ¡at ¡least ¡significantly ¡reduced ¡(Linford ¡et ¡

  • al. ¡2012).

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¡ Thanks ¡for ¡your ¡auenVon ¡!

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