▼♦✐st✉r❡ ❙t❛t✐st✐❝s ✐♥ ❋r❡❡ ❈♦♥✈❡❝t✐✈❡ ❇♦✉♥❞❛r② ▲❛②❡rs ❏✳ P✳ ▼❡❧❧❛❞♦✱ ▼✳ P✉❝❤❡✱ ❈✳ ✈❛♥ ❍❡❡r✇❛❛r❞❡♥ P❤♦t♦ ❢r♦♠ ❋✳ ▲❡ ❇❧❛♥❝q✱ ❈❧♦✉❞ ❆t❧❛s Max-Planck-Institut für Meteorologie
❆✐♠✿ ❚♦ ●❡♥❡r❛❧✐③❡ Pr❡✈✐♦✉s ❙✐♥❣❧❡✲❈❛s❡ ❙t✉❞✐❡s ♦♥ ▼♦✐st✉r❡ ❙t❛t✐st✐❝s ❉❡s♣✐t❡ s✉❜st❛♥t✐❛❧ ♣r♦❣r❡ss✱ ✇❡ ♦❢t❡♥ ❧❛❝❦ t❤❡ s❝❛❧✐♥❣ ❧❛✇s t❤❛t ❛❧❧♦✇ ✉s t♦ ❡①t❡♥❞ r❡s✉❧ts t♦ ❞✐✛❡r❡♥t ❡♥✈✐r♦♥♠❡♥t❛❧ ❝♦♥❞✐t✐♦♥s✳ ❋♦r ❡①❛♠♣❧❡✱ ✇❡ ❦♥♦✇ t❤❛t ✶✳ t❤❡ r❛t✐♦ ❜❡t✇❡❡♥ s✉r❢❛❝❡ ♠♦✐st❡♥✐♥❣ ❛♥❞ ❡♥tr❛✐♥♠❡♥t ❞r②✐♥❣ ❞❡t❡r♠✐♥❡s ✐❢ t❤❡ P❇▲ ✐s ✐♥ ❛ ♠♦✐st❡♥✐♥❣ r❡❣✐♠❡ ♦r ❛ ❞r②✐♥❣ r❡❣✐♠❡✱ ✷✳ t❤❡ ❝❤❛r❛❝t❡r✐st✐❝ s❝❛❧❡s ✐♥ t❤❡ ❡♥tr❛✐♥♠❡♥t ③♦♥❡ ❛♥❞ t❤❡ s✉r❢❛❝❡ ❧❛②❡r ❛r❡ ❞✐✛❡r❡♥t ❢r♦♠ t❤❡ ❝❤❛r❛❝t❡r✐st✐❝ s❝❛❧❡s ✐♥ t❤❡ P❇▲ ✐♥t❡r✐♦r✳ ❍♦✇ ❞♦ ❡♥tr❛✐♥♠❡♥t ❞r②✐♥❣ ❛♥❞ ❝❤❛r❛❝t❡r✐st✐❝ s❝❛❧❡s ❞❡♣❡♥❞ ♦♥ s✉r❢❛❝❡ ✢✉①❡s ❛♥❞ tr♦♣♦s♣❤❡r❡ ❧❛♣s❡ r❛t❡s❄ Max-Planck-Institut ▼❛❤rt ✭✶✾✾✶✮✱ ❈♦✉✈r❡✉① ❡t ❛❧✳ ✭✷✵✵✼✮✱ ❚✉r♥❡r ❡t ❛❧✳ ✭✷✵✶✹✮✱ ❲✉❧❢♠❡②❡r ❡t ❛❧✳ ✭✷✵✶✻✮✳✳✳ ✷ für Meteorologie
P❤②s✐❝❛❧ ▼♦❞❡❧✿ ❋r❡❡ ❈♦♥✈❡❝t✐✈❡ ❇♦✉♥❞❛r② ▲❛②❡r ❈♦♥tr♦❧ P❛r❛♠❡t❡rs ❑✐♥❡♠❛t✐❝ ✈✐s❝♦s✐t② ν { B 0 , F q, 0 } s✉r❢❛❝❡ ❜✉♦②❛♥❝② ✫ ♠♦✐st✉r❡ ✢✉①❡s {− N 2 , γ q } ❜✉♦②❛♥❝② ✫ ♠♦✐st✉r❡ ❧❛♣s❡ r❛t❡s ■♥❞❡♣❡♥❞❡♥t ✈❛r✐❛❜❧❡ h ❈❇▲ ❞❡♣t❤ ❇♦✉ss✐♥❡sq ❛♣♣r♦①✐♠❛t✐♦♥ t♦ ◆❛✈✐❡r✲❙t♦❦❡s ❡q✉❛t✐♦♥s ✉s✐♥❣ t❤❡ ✈❡❧♦❝✐t②✱ ❜✉♦②❛♥❝② ❛♥❞ ♠♦✐st✉r❡ ❛s ♣r♦❣♥♦st✐❝ ✈❛r✐❛❜❧❡s✳ ❲❡ ✉s❡ ❞✐r❡❝t ♥✉♠❡r✐❝❛❧ s✐♠✉❧❛t✐♦♥ ✭❉◆❙✮✳ ■♥ ❝❧♦✉❞✲❢r❡❡ ❝♦♥❞✐t✐♦♥s✱ ♠♦✐st✉r❡ ✐s ❛ ♣❛ss✐✈❡ s❝❛❧❛r ⇒ ❉❛t❛ ❢r♦♠ ♦♥❡ s✐♥❣❧❡ s❡t { F q, 0 , γ q } s✉✣❝❡s t♦ ♦❜t❛✐♥ st❛t✐st✐❝❛❧ ♣r♦♣❡rt✐❡s ❢♦r ❛r❜✐tr❛r② ❝♦♠❜✐♥❛t✐♦♥s ♦❢ F q, 0 ❛♥❞ γ q ✳ Max-Planck-Institut ✸ für Meteorologie
❆✐♠ t♦ ❖❜t❛✐♥ ❉❡♣❡♥❞❡♥❝❡ ♦♥ ❙✉r❢❛❝❡ ❋❧✉①❡s ❛♥❞ ❚r♦♣♦s♣❤❡r❡ ▲❛♣s❡ ❘❛t❡s ▼♦✐st✉r❡ ✜❡❧❞ ❢r♦♠ ❉◆❙ ♦❢ ✶✵✵✵ ♠ ❞❡❡♣ ❈❇▲ r❡s♦❧✈❡❞ t♦ ✷ ♠✳ ❊♥tr❛✐♥♠❡♥t ✐s ❦❡② ❢♦r ♠♦✐st✉r❡ ♣r♦♣❡rt✐❡s✱ ❡✈❡♥ ♥❡❛r t❤❡ s✉r❢❛❝❡✳ ❇✉t ❡♥tr❛✐♥♠❡♥t ♣r♦♣❡rt✐❡s ❛r❡ ❛ ♣r✐♦r✐ ✉♥❦♥♦✇♥✳ Max-Planck-Institut ❞❡ ❇r✉✐♥ ✭✶✾✾✸✮✱ ▲♦❤♦✉ ❡t ❛❧✳ ✭✷✵✶✵✮✱ ✈❛♥ ❞❡ ❇♦❡r ❡t ❛❧✳ ✭✷✵✶✹✮✱✳✳✳ ✹ für Meteorologie
❉✐♠❡♥s✐♦♥❛❧ ❆♥❛❧②s✐s✿ ❚❤❡ ❖③♠✐❞♦✈ ❙❝❛❧❡ • ❇✉♦②❛♥❝② ❛♥❞ ✈❡❧♦❝✐t② st❛t✐st✐❝s ❞❡♣❡♥❞ ♦♥❧② ♦♥ { ν, B 0 , N, h } ✿ ⇒ ❉②♥❛♠✐❝s ♦♥❧② ❞❡♣❡♥❞s ♦♥ ❘❡②♥♦❧❞s ♥✉♠❜❡r Re 0 = B 0 / ( νN 2 ) ❛♥❞ h/L 0 ✱ ✇❤❡r❡ L 0 = ( B 0 /N 3 ) 1 / 2 ✐s ❛♥ ❖③♠✐❞♦✈ s❝❛❧❡✳ ■t ♣r♦✈✐❞❡s ❛ r❡❢❡r❡♥❝❡ ❡♥tr❛✐♥♠❡♥t✲③♦♥❡ t❤✐❝❦♥❡ss✳ ❚②♣✐❝❛❧ ❛t♠♦s♣❤❡r✐❝ ♠✐❞❞❛② ✈❛❧✉❡s✿ L 0 ≃ 20 − 200 ♠ ✭ h/L 0 ≃ 5 − 50 ✮✳ • ▼♦✐st✉r❡ st❛t✐st✐❝s ❛❞❞✐t✐♦♥❛❧❧② ❞❡♣❡♥❞ ♦♥ { F q, 0 , γ q } ✿ ⇒ ▼♦✐st✉r❡ ✐♥tr♦❞✉❝❡s ♦♥❧② ♦♥❡ ♣❛r❛♠❡t❡r✳ ❲❡ ❝❤♦♦s❡ t❤❡ ✢✉①✲r❛t✐♦ ♣❛r❛♠❡t❡r ϕ = 2 F q, 0 / ( F q, 0 + F q, 1 ) , ✇❤❡r❡ F q, 1 ≡ ( γ q L 0 )( NL 0 ) ✐s ❛ r❡❢❡r❡♥❝❡ ❡♥tr❛✐♥♠❡♥t ✢✉①✳ Max-Planck-Institut ❉♦✉❣❤❡rt② ✭✶✾✻✶✮✱ ❖③♠✐❞♦✈ ✭✶✾✻✺✮✱ ●❛r❝✐❛ ✫ ▼❡❧❧❛❞♦ ✭✷✵✶✹✮ ✺ für Meteorologie
▼❡❛♥ Pr♦♣❡rt✐❡s✿ ❉r②✐♥❣✲t♦✲▼♦✐st❡♥✐♥❣ ❚r❛♥s✐t✐♦♥ ❛t F q, 0 ≈ F q, 1 ✭ ϕ ≃ 1 ✮✳ Normalized mean moisture Normalized moisture flux 1.6 -1.2 6 -2.0 4 . . 1 1.4 2 - - normalized height z / h 0.1 1.2 0.3 0.5 1.0 0.8 0.6 8 6 0.4 . 0.2 . 0 0.0 0 2 0.57 0.4 -0.4 -0.6 . 0.6 8 0 -1.0 0.5 . - 0.7 0 0.4 - 0.8 0.3 0.2 0.2 0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 flux-ratio parameter ϕ flux-ratio parameter ϕ ❉r②✐♥❣✲t♦✲♠♦✐st❡♥✐♥❣ tr❛♥s✐t✐♦♥ ♦❝❝✉rs ✇❤❡♥ t❤❡ s✉r❢❛❝❡ ♠♦✐st✉r❡ ✢✉① F q, 0 ❜❡❝♦♠❡s ❝♦♠♣❛✲ r❛❜❧❡ ✇✐t❤ t❤❡ r❡❢❡r❡♥❝❡ ❡♥tr❛✐♥♠❡♥t ✢✉① ✐♥ ❞r②✐♥❣ ❝♦♥❞✐t✐♦♥s F q, 1 ≡ ( γ q L 0 )( NL 0 ) ✳ Max-Planck-Institut ✻ für Meteorologie
❉❡♣❡♥❞❡♥❝❡ ♦❢ ❱❛r✐❛♥❝❡ ♦♥ ❙✉r❢❛❝❡ ❋❧✉①❡s ❛♥❞ ❚r♦♣♦s♣❤❡r❡ ▲❛♣s❡ ❘❛t❡s ❇❡s✐❞❡s h ✱ ✇❡ ✐❞❡♥t✐❢② t❤❡ ❢♦❧❧♦✇✐♥❣ ❝❤❛r❛❝t❡r✐st✐❝ s❝❛❧❡s✿ q ∗ = ( F q, 0 + F q, 1 ) / (2 w ∗ ) , q ref = ( F q, 0 + F q, 1 ) / (2 NL 0 ) , δ = 0 . 5 w ∗ /N Normalized r.m.s. q rms / q ∗ ✶✳ ■♥ t❤❡ ❈❇▲ ✐♥t❡r✐♦r✱ 1.6 q rms = 4 . 3 q ∗ (1 + 0 . 068 ϕ + 0 . 057 ϕ 2 ) 1 / 2 , 1.4 normalized height z / h 1.2 20 s♦ t❤❛t q ∗ ❝❤❛r❛❝t❡r✐③❡s ✽✵✪ ♦❢ t❤❡ ❞❡♣❡♥❞❡♥❝❡✳ 16 1 2 1.0 8 ✷✳ ■♥ t❤❡ ❡♥tr❛✐♥♠❡♥t ③♦♥❡✱ 0.8 6 5 q rms ∝ − δ ( ∂ z � q � ) i = ( � q � − q bg ) i + γ q δ 0.6 0.4 4 s♦ t❤❛t 0.2 q rms = 0 . 34 q ref ( h/L 0 )(1 − 0 . 11 ϕ ) 0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 + 1 . 08 q ref ( δ/L 0 )(1 − 0 . 35 ϕ ) . flux-ratio parameter ϕ Max-Planck-Institut ▼♦❡♥❡ ❡t ❛❧✳ ✭✷✵✵✻✮✱ ❉❡❛r❞♦r✛ ✭✶✾✼✹✮✱ ❙♦r❜❥❛♥ ✭✷✵✵✺✮✱ ●❛r❝✐❛ ✫ ▼❡❧❧❛❞♦ ✭✷✵✶✹✮ ✼ für Meteorologie
❉❡♣❡♥❞❡♥❝❡ ♦❢ ❙❦❡✇♥❡ss ♦♥ ❙✉r❢❛❝❡ ❋❧✉①❡s ❛♥❞ ❚r♦♣♦s♣❤❡r❡ ▲❛♣s❡ ❘❛t❡s Skewness 1.6 ✶✳ ■♥ t❤❡ ❡♥tr❛✐♥♠❡♥t ③♦♥❡✱ ❧❛r❣❡ ♣♦s✐t✐✈❡ ✈❛❧✉❡s ✐♥✲ 1.4 9.0 6 . 0 ❞❡♣❡♥❞❡♥t ♦❢ ♠♦✐st✉r❡ ❝♦♥❞✐t✐♦♥s✳ normalized height z / h 3.0 1.2 1.0 0.0 - 0 . 5 - 1 . 0 ✷✳ ❇❡❧♦✇ t❤❡ ❡♥tr❛✐♥♠❡♥t ③♦♥❡✱ ♠♦❞❡r❛t❡ ♥❡❣❛t✐✈❡ 1.0 ✈❛❧✉❡s t❤❛t ✐♥❝r❡❛s❡ ✇✐t❤ ✐♥❝r❡❛s✐♥❣ ♠♦✐st❡♥✐♥❣ 0.8 -1.5 ❝♦♥❞✐t✐♦♥s✳ 0.6 -1.0 ✸✳ ◆❡❛r t❤❡ s✉r❢❛❝❡✱ s❦❡✇♥❡ss ❤❡❧♣s t♦ ❞✐st✐♥❣✉✐s❤ 0.4 -0.5 ❜❡t✇❡❡♥ ❞r②✐♥❣ ❢r♦♠ ♠♦✐st❡♥✐♥❣ ✐♥ ♦♥❧② ✺✵✪ ♦❢ 0.0 0.2 1.0 t❤❡ ❝❛s❡s✳ 0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 flux-ratio parameter ϕ Max-Planck-Institut ✽ für Meteorologie
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