str ttsts r t - - PowerPoint PPT Presentation

▼♦✐st✉r❡ ❙t❛t✐st✐❝s ✐♥ ❋r❡❡ ❈♦♥✈❡❝t✐✈❡ ❇♦✉♥❞❛r② ▲❛②❡rs

❏✳ P✳ ▼❡❧❧❛❞♦✱ ▼✳ P✉❝❤❡✱ ❈✳ ✈❛♥ ❍❡❡r✇❛❛r❞❡♥

P❤♦t♦ ❢r♦♠ ❋✳ ▲❡ ❇❧❛♥❝q✱ ❈❧♦✉❞ ❆t❧❛s Max-Planck-Institut für Meteorologie

❆✐♠✿ ❚♦ ●❡♥❡r❛❧✐③❡ Pr❡✈✐♦✉s ❙✐♥❣❧❡✲❈❛s❡ ❙t✉❞✐❡s ♦♥ ▼♦✐st✉r❡ ❙t❛t✐st✐❝s

❉❡s♣✐t❡ s✉❜st❛♥t✐❛❧ ♣r♦❣r❡ss✱ ✇❡ ♦❢t❡♥ ❧❛❝❦ t❤❡ s❝❛❧✐♥❣ ❧❛✇s t❤❛t ❛❧❧♦✇ ✉s t♦ ❡①t❡♥❞ r❡s✉❧ts t♦ ❞✐✛❡r❡♥t ❡♥✈✐r♦♥♠❡♥t❛❧ ❝♦♥❞✐t✐♦♥s✳ ❋♦r ❡①❛♠♣❧❡✱ ✇❡ ❦♥♦✇ t❤❛t ✶✳ t❤❡ r❛t✐♦ ❜❡t✇❡❡♥ s✉r❢❛❝❡ ♠♦✐st❡♥✐♥❣ ❛♥❞ ❡♥tr❛✐♥♠❡♥t ❞r②✐♥❣ ❞❡t❡r♠✐♥❡s ✐❢ t❤❡ P❇▲ ✐s ✐♥ ❛ ♠♦✐st❡♥✐♥❣ r❡❣✐♠❡ ♦r ❛ ❞r②✐♥❣ r❡❣✐♠❡✱ ✷✳ t❤❡ ❝❤❛r❛❝t❡r✐st✐❝ s❝❛❧❡s ✐♥ t❤❡ ❡♥tr❛✐♥♠❡♥t ③♦♥❡ ❛♥❞ t❤❡ s✉r❢❛❝❡ ❧❛②❡r ❛r❡ ❞✐✛❡r❡♥t ❢r♦♠ t❤❡ ❝❤❛r❛❝t❡r✐st✐❝ s❝❛❧❡s ✐♥ t❤❡ P❇▲ ✐♥t❡r✐♦r✳ ❍♦✇ ❞♦ ❡♥tr❛✐♥♠❡♥t ❞r②✐♥❣ ❛♥❞ ❝❤❛r❛❝t❡r✐st✐❝ s❝❛❧❡s ❞❡♣❡♥❞ ♦♥ s✉r❢❛❝❡ ✢✉①❡s ❛♥❞ tr♦♣♦s♣❤❡r❡ ❧❛♣s❡ r❛t❡s❄

Max-Planck-Institut für Meteorologie

▼❛❤rt ✭✶✾✾✶✮✱ ❈♦✉✈r❡✉① ❡t ❛❧✳ ✭✷✵✵✼✮✱ ❚✉r♥❡r ❡t ❛❧✳ ✭✷✵✶✹✮✱ ❲✉❧❢♠❡②❡r ❡t ❛❧✳ ✭✷✵✶✻✮✳✳✳ ✷

P❤②s✐❝❛❧ ▼♦❞❡❧✿ ❋r❡❡ ❈♦♥✈❡❝t✐✈❡ ❇♦✉♥❞❛r② ▲❛②❡r

❈♦♥tr♦❧ P❛r❛♠❡t❡rs ν ❑✐♥❡♠❛t✐❝ ✈✐s❝♦s✐t② {B0, Fq,0} s✉r❢❛❝❡ ❜✉♦②❛♥❝② ✫ ♠♦✐st✉r❡ ✢✉①❡s {−N 2, γq} ❜✉♦②❛♥❝② ✫ ♠♦✐st✉r❡ ❧❛♣s❡ r❛t❡s ■♥❞❡♣❡♥❞❡♥t ✈❛r✐❛❜❧❡ h ❈❇▲ ❞❡♣t❤

❇♦✉ss✐♥❡sq ❛♣♣r♦①✐♠❛t✐♦♥ t♦ ◆❛✈✐❡r✲❙t♦❦❡s ❡q✉❛t✐♦♥s ✉s✐♥❣ t❤❡ ✈❡❧♦❝✐t②✱ ❜✉♦②❛♥❝② ❛♥❞ ♠♦✐st✉r❡ ❛s ♣r♦❣♥♦st✐❝ ✈❛r✐❛❜❧❡s✳ ❲❡ ✉s❡ ❞✐r❡❝t ♥✉♠❡r✐❝❛❧ s✐♠✉❧❛t✐♦♥ ✭❉◆❙✮✳ ■♥ ❝❧♦✉❞✲❢r❡❡ ❝♦♥❞✐t✐♦♥s✱ ♠♦✐st✉r❡ ✐s ❛ ♣❛ss✐✈❡ s❝❛❧❛r ⇒ ❉❛t❛ ❢r♦♠ ♦♥❡ s✐♥❣❧❡ s❡t {Fq,0, γq} s✉✣❝❡s t♦ ♦❜t❛✐♥ st❛t✐st✐❝❛❧ ♣r♦♣❡rt✐❡s ❢♦r ❛r❜✐tr❛r② ❝♦♠❜✐♥❛t✐♦♥s ♦❢ Fq,0 ❛♥❞ γq✳

Max-Planck-Institut für Meteorologie

✸

❆✐♠ t♦ ❖❜t❛✐♥ ❉❡♣❡♥❞❡♥❝❡ ♦♥ ❙✉r❢❛❝❡ ❋❧✉①❡s ❛♥❞ ❚r♦♣♦s♣❤❡r❡ ▲❛♣s❡ ❘❛t❡s

▼♦✐st✉r❡ ✜❡❧❞ ❢r♦♠ ❉◆❙ ♦❢ ✶✵✵✵ ♠ ❞❡❡♣ ❈❇▲ r❡s♦❧✈❡❞ t♦ ✷ ♠✳

❊♥tr❛✐♥♠❡♥t ✐s ❦❡② ❢♦r ♠♦✐st✉r❡ ♣r♦♣❡rt✐❡s✱ ❡✈❡♥ ♥❡❛r t❤❡ s✉r❢❛❝❡✳ ❇✉t ❡♥tr❛✐♥♠❡♥t ♣r♦♣❡rt✐❡s ❛r❡ ❛ ♣r✐♦r✐ ✉♥❦♥♦✇♥✳

Max-Planck-Institut für Meteorologie

❞❡ ❇r✉✐♥ ✭✶✾✾✸✮✱ ▲♦❤♦✉ ❡t ❛❧✳ ✭✷✵✶✵✮✱ ✈❛♥ ❞❡ ❇♦❡r ❡t ❛❧✳ ✭✷✵✶✹✮✱✳✳✳ ✹

❉✐♠❡♥s✐♦♥❛❧ ❆♥❛❧②s✐s✿ ❚❤❡ ❖③♠✐❞♦✈ ❙❝❛❧❡

• ❇✉♦②❛♥❝② ❛♥❞ ✈❡❧♦❝✐t② st❛t✐st✐❝s ❞❡♣❡♥❞ ♦♥❧② ♦♥ {ν, B0, N, h}✿

⇒ ❉②♥❛♠✐❝s ♦♥❧② ❞❡♣❡♥❞s ♦♥ ❘❡②♥♦❧❞s ♥✉♠❜❡r Re0 = B0/(νN2) ❛♥❞ h/L0✱ ✇❤❡r❡ L0 = (B0/N 3)1/2 ✐s ❛♥ ❖③♠✐❞♦✈ s❝❛❧❡✳ ■t ♣r♦✈✐❞❡s ❛ r❡❢❡r❡♥❝❡ ❡♥tr❛✐♥♠❡♥t✲③♦♥❡ t❤✐❝❦♥❡ss✳ ❚②♣✐❝❛❧ ❛t♠♦s♣❤❡r✐❝ ♠✐❞❞❛② ✈❛❧✉❡s✿ L0 ≃ 20 − 200 ♠ ✭h/L0 ≃ 5 − 50✮✳

• ▼♦✐st✉r❡ st❛t✐st✐❝s ❛❞❞✐t✐♦♥❛❧❧② ❞❡♣❡♥❞ ♦♥ {Fq,0, γq}✿

⇒ ▼♦✐st✉r❡ ✐♥tr♦❞✉❝❡s ♦♥❧② ♦♥❡ ♣❛r❛♠❡t❡r✳ ❲❡ ❝❤♦♦s❡ t❤❡ ✢✉①✲r❛t✐♦ ♣❛r❛♠❡t❡r ϕ = 2Fq,0/(Fq,0 + Fq,1) , ✇❤❡r❡ Fq,1 ≡ (γqL0)(NL0) ✐s ❛ r❡❢❡r❡♥❝❡ ❡♥tr❛✐♥♠❡♥t ✢✉①✳

Max-Planck-Institut für Meteorologie

❉♦✉❣❤❡rt② ✭✶✾✻✶✮✱ ❖③♠✐❞♦✈ ✭✶✾✻✺✮✱ ●❛r❝✐❛ ✫ ▼❡❧❧❛❞♦ ✭✷✵✶✹✮ ✺

▼❡❛♥ Pr♦♣❡rt✐❡s✿ ❉r②✐♥❣✲t♦✲▼♦✐st❡♥✐♥❣ ❚r❛♥s✐t✐♦♥ ❛t Fq,0 ≈ Fq,1 ✭ϕ ≃ 1✮✳

0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 flux-ratio parameter ϕ 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 normalized height z/h

• 1.0
• .

8

• 0.6
• 0.4
• .

2 0.0 0.2 0.4 . 6 . 8

• 2

. 4

• 2.0
• 1

. 6

• 1.2

Normalized mean moisture 0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 flux-ratio parameter ϕ

0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.1 0.3 0.5 0.57

Normalized moisture flux

❉r②✐♥❣✲t♦✲♠♦✐st❡♥✐♥❣ tr❛♥s✐t✐♦♥ ♦❝❝✉rs ✇❤❡♥ t❤❡ s✉r❢❛❝❡ ♠♦✐st✉r❡ ✢✉① Fq,0 ❜❡❝♦♠❡s ❝♦♠♣❛✲ r❛❜❧❡ ✇✐t❤ t❤❡ r❡❢❡r❡♥❝❡ ❡♥tr❛✐♥♠❡♥t ✢✉① ✐♥ ❞r②✐♥❣ ❝♦♥❞✐t✐♦♥s Fq,1 ≡ (γqL0)(NL0)✳

Max-Planck-Institut für Meteorologie

✻

❉❡♣❡♥❞❡♥❝❡ ♦❢ ❱❛r✐❛♥❝❡ ♦♥ ❙✉r❢❛❝❡ ❋❧✉①❡s ❛♥❞ ❚r♦♣♦s♣❤❡r❡ ▲❛♣s❡ ❘❛t❡s

❇❡s✐❞❡s h✱ ✇❡ ✐❞❡♥t✐❢② t❤❡ ❢♦❧❧♦✇✐♥❣ ❝❤❛r❛❝t❡r✐st✐❝ s❝❛❧❡s✿ q∗ = (Fq,0 + Fq,1)/(2w∗) , qref = (Fq,0 + Fq,1)/(2NL0) , δ = 0.5 w∗/N

0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 flux-ratio parameter ϕ 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 normalized height z/h

4 5 6 8 1 2 16 20

Normalized r.m.s. qrms/q∗

✶✳ ■♥ t❤❡ ❈❇▲ ✐♥t❡r✐♦r✱ qrms = 4.3 q∗(1 + 0.068ϕ + 0.057ϕ2)1/2 , s♦ t❤❛t q∗ ❝❤❛r❛❝t❡r✐③❡s ✽✵✪ ♦❢ t❤❡ ❞❡♣❡♥❞❡♥❝❡✳ ✷✳ ■♥ t❤❡ ❡♥tr❛✐♥♠❡♥t ③♦♥❡✱ qrms ∝ −δ(∂zq)i = (q − qbg)i + γqδ s♦ t❤❛t qrms = 0.34 qref(h/L0)(1 − 0.11ϕ) + 1.08 qref(δ/L0)(1 − 0.35ϕ) .

Max-Planck-Institut für Meteorologie

▼♦❡♥❡ ❡t ❛❧✳ ✭✷✵✵✻✮✱ ❉❡❛r❞♦r✛ ✭✶✾✼✹✮✱ ❙♦r❜❥❛♥ ✭✷✵✵✺✮✱ ●❛r❝✐❛ ✫ ▼❡❧❧❛❞♦ ✭✷✵✶✹✮ ✼

❉❡♣❡♥❞❡♥❝❡ ♦❢ ❙❦❡✇♥❡ss ♦♥ ❙✉r❢❛❝❡ ❋❧✉①❡s ❛♥❞ ❚r♦♣♦s♣❤❡r❡ ▲❛♣s❡ ❘❛t❡s

0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 flux-ratio parameter ϕ 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 normalized height z/h

1.0 0.0

• 0.5
• 1.0
• 1.5
• 1

.

• .

5 0.0 1.0 3.0 6 . 9.0

Skewness

✶✳ ■♥ t❤❡ ❡♥tr❛✐♥♠❡♥t ③♦♥❡✱ ❧❛r❣❡ ♣♦s✐t✐✈❡ ✈❛❧✉❡s ✐♥✲ ❞❡♣❡♥❞❡♥t ♦❢ ♠♦✐st✉r❡ ❝♦♥❞✐t✐♦♥s✳ ✷✳ ❇❡❧♦✇ t❤❡ ❡♥tr❛✐♥♠❡♥t ③♦♥❡✱ ♠♦❞❡r❛t❡ ♥❡❣❛t✐✈❡ ✈❛❧✉❡s t❤❛t ✐♥❝r❡❛s❡ ✇✐t❤ ✐♥❝r❡❛s✐♥❣ ♠♦✐st❡♥✐♥❣ ❝♦♥❞✐t✐♦♥s✳ ✸✳ ◆❡❛r t❤❡ s✉r❢❛❝❡✱ s❦❡✇♥❡ss ❤❡❧♣s t♦ ❞✐st✐♥❣✉✐s❤ ❜❡t✇❡❡♥ ❞r②✐♥❣ ❢r♦♠ ♠♦✐st❡♥✐♥❣ ✐♥ ♦♥❧② ✺✵✪ ♦❢ t❤❡ ❝❛s❡s✳

Max-Planck-Institut für Meteorologie

✽

❙✉♠♠❛r② ✫ ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥s

• ❚❤❡ ❖③♠✐❞♦✈ s❝❛❧❡ L0 = (B0/N 3)1/2 ❤❡❧♣s ❝❤❛r❛❝t❡r✐③✐♥❣ t❤❡ ❞❡♣❡♥❞❡♥❝❡ ♦❢ ❡♥tr❛✐♥♠❡♥t

♠♦✐st✉r❡ ✢✉① ♦♥ s✉r❢❛❝❡ ✢✉①❡s ❛♥❞ tr♦♣♦s♣❤❡r❡ ❧❛♣s❡ r❛t❡s✱ ♥❛♠❡❧②✱ Fq,1 ≡ (γqL0)(NL0)✳ ❆❜♦✉t t❤❡ ♠♦✐st✉r❡ ✈❛r✐❛♥❝❡✿

• ■♥ t❤❡ ❈❇▲ ✐♥t❡r✐♦r✱ t❤❡ ❝♦♥✈❡❝t✐✈❡ s❝❛❧❡ q∗ = (Fq,0 + Fq,1)/(2w∗) ❝❤❛r❛❝t❡r✐③❡s ✽✵✪ ♦❢

t❤❡ ❞❡♣❡♥❞❡♥❝❡ ♦♥ s✉r❢❛❝❡ ✢✉①❡s ❛♥❞ tr♦♣♦s♣❤❡r❡ ❧❛♣s❡ r❛t❡s✳

• ■♥ t❤❡ ❡♥tr❛✐♥♠❡♥t ③♦♥❡✱ ❜♦t❤ t❤❡ ❣❧♦❜❛❧ s❝❛❧❡ qref(h/L0) ❛♥❞ t❤❡ ❧♦❝❛❧ s❝❛❧❡ qref(δ/L0)

❛r❡ s✐❣♥✐✜❝❛♥t✱ ✇❤❡r❡ qref = (Fq,0 + Fq,1)/(2NL0)✳ ❆❜♦✉t t❤❡ ♠♦✐st✉r❡ s❦❡✇♥❡ss✿

• ■♥ t❤❡ ❡♥tr❛✐♥♠❡♥t ③♦♥❡✱ t❤❡ s❦❡✇♥❡ss ✐s ✐♥❞❡♣❡♥❞❡♥t ♦❢ ❡♥✈✐r♦♥♠❡♥t❛❧ ❝♦♥❞✐t✐♦♥s✳
• ◆❡❛r t❤❡ s✉r❢❛❝❡✱ t❤❡ s❦❡✇♥❡ss ❤❡❧♣s t♦ ❞✐st✐♥❣✉✐s❤ ❜❡t✇❡❡♥ ❞r②✐♥❣ ❛♥❞ ♠♦✐st❡♥✐♥❣

r❡❣✐♠❡s ✐♥ ♦♥❧② ✺✵✪ ♦❢ t❤❡ ❝❛s❡s✳ ◆❡①t st❡♣s✿ ❲✐♥❞✲s❤❡❛r ❡✛❡❝ts ❛♥❞ ❛♣♣❧✐❝❛t✐♦♥ t♦ ♣❛r❛♠❡tr✐③❛t✐♦♥ ♦❢ ❝❧♦✉❞ ❢♦r♠❛t✐♦♥✳

Max-Planck-Institut für Meteorologie

▼❡❧❧❛❞♦ ❡t ❛❧✳ ✭✷✵✶✼✮✿ ◗✳ ❏✳ ❘✳ ▼❡t♦r♦❧✳ ❙♦❝✳ ✶✹✸✿✷✹✵✸✲✷✹✶✾✳ ✾