s stt s rt t - - PowerPoint PPT Presentation

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❚❤❡ ✹❉✲❱❛r ❛♥❞ ■❊♥❑❙ ❛s②♠♣t♦t✐❝ ❡▼❙❊ ✐s ❡①♣r❡ss✐❜❧❡

1 2 3 4 5

L 4D-var, S IEnKS

1 2 3 4 5

S 4D-var, L IEnKS 4D-Var IEnKS

s+u component

0.4 0.5 0.6 0.7

❋✐❣✉r❡✿ ■❊♥❑❙✱ ✹❉✲❱❛r ❛s②♠♣t♦t✐❝ ✜❧t❡r✐♥❣ ❡▼❙❊ ❛s ❛ ❢✉♥❝t✐♦♥ ♦❢ ❙, ▲

• ❚❤❡ ✹❉✲❱❛r ❛s②♠♣t♦t✐❝ ✜❧t❡r✐♥❣ ❡▼❙❊ ✐s ❝♦♥st❛♥t ✇✐t❤ ▲ ❛♥❞

❞❡❝r❡❛s❡s ✇✐t❤ ❙✳

• ❚❤❡ ■❊♥❑❙ ❛s②♠♣t♦t✐❝ ✜❧t❡r✐♥❣ ❡▼❙❊ ✐s ❝♦♥st❛♥t ✇✐t❤ ▲, ❙✳

❆✳ ❋✐❧❧✐♦♥ ❡t ❛❧✳ ◗✉❛s✐ st❛t✐❝ ❊♥❱❛r ✶✷t❤ ❊♥❑❋ ♠❡❡t✐♥❣ ✶✼ ✴ ✸✹

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• ❙❂✶✵ r❡q✉✐r❡s ✶✵ ❝②❝❧❡s✳
• ❙❂✶✵✵ r❡q✉✐r❡s ✶ ❝②❝❧❡✳

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■♠♣❛❝t ♦❢ t❤❡ ❝②❝❧✐♥❣ ♦♥ t❤❡ ♣❡r❢♦r♠❛♥❝❡ ❊♠♣✐r✐❝❛❧ ♣❡r❢♦r♠❛♥❝❡ ✇✐t❤ ❛ ❝❤❛♦t✐❝ ♠♦❞❡❧

❛❘▼❙❊ ✇✐t❤ ▲✾✺

5 10 15 20 25

S

0.163 0.168 0.172 0.177 0.184 0.190 0.209

Filtering aRMSE

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• ❚❤❡ ❛❘▼❙❊ ❞❡❝r❡❛s❡s ✉♥t✐❧ ❙ = ✶✺ t❤❡♥ ✐t ✐♥❝r❡❛s❡s✳

❆✳ ❋✐❧❧✐♦♥ ❡t ❛❧✳ ◗✉❛s✐ st❛t✐❝ ❊♥❱❛r ✶✷t❤ ❊♥❑❋ ♠❡❡t✐♥❣ ✷✵ ✴ ✸✹

■♠♣❛❝t ♦❢ t❤❡ ❝②❝❧✐♥❣ ♦♥ t❤❡ ♣❡r❢♦r♠❛♥❝❡ ❊♠♣✐r✐❝❛❧ ♣❡r❢♦r♠❛♥❝❡ ✇✐t❤ ❛ ❝❤❛♦t✐❝ ♠♦❞❡❧

■♥t❡r♣r❡t❛t✐♦♥✿ ❙ < ✶✺

• ❚❤❡ ♠♦❞❡❧ ✐s ♥♦✇ ♥♦♥✲❧✐♥❡❛r✱ ●❛✉ss✐❛♥✐t② ✐s ❧♦st✱ t❤❡ ■❊♥❑❙

❜❛❝❦❣r♦✉♥❞ ❛♣♣r♦①✐♠❛t✐♦♥ ✐s ♥♦t ❡①❛❝t ❛♥②♠♦r❡✳

◮ ❆♥❛❧♦❣② ✇✐t❤ t❤❡ ✹❉❱❛r✳ ◮ ❚❤❡r❡ ✐s ❛ ❧♦ss ♦❢ ✐♥❢♦r♠❛t✐♦♥ ❞✉r✐♥❣ t❤❡ ♣r♦♣❛❣❛t✐♦♥✳ ◮ ❚❤❡ ❣r❡❛t❡r ❙ t❤❡ ❧❡ss❡r t❤❡ ❛ss✐♠✐❧❛t✐♦♥ r❡❧✐❡s ♦♥ ❜❣ ❛♣♣r♦①✐♠❛t✐♦♥s s♦

✐t ✐s ♠♦r❡ ♣❡r❢♦r♠❛♥t✳

• ❚♦ ✉♥❞❡rst❛♥❞ t❤❡ ❝❛s❡ ❙ > ✶✺✱ ❧❡t✬s ❤❛✈❡ ❛ ❧♦♦❦ ❛t t❤❡ ■❊♥❑❙

❛♥❛❧②s✐s✳

❆✳ ❋✐❧❧✐♦♥ ❡t ❛❧✳ ◗✉❛s✐ st❛t✐❝ ❊♥❱❛r ✶✷t❤ ❊♥❑❋ ♠❡❡t✐♥❣ ✷✶ ✴ ✸✹

■♠♣❛❝t ♦❢ t❤❡ ❝②❝❧✐♥❣ ♦♥ t❤❡ ♣❡r❢♦r♠❛♥❝❡ ❊♠♣✐r✐❝❛❧ ♣❡r❢♦r♠❛♥❝❡ ✇✐t❤ ❛ ❝❤❛♦t✐❝ ♠♦❞❡❧

■❊♥❑❙ ❛♥❛❧②s✐s

• ❚❤❡ ■❊♥❑❙ ❝♦st ❢✉♥❝t✐♦♥ ✐♥ t❤❡ ❡♥s❡♠❜❧❡ s♣❛❝❡ ✐s

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¯ ①❜ + ❳❜✇

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• ■t✬s ♠✐♥✐♠✐③❛t✐♦♥ r❡❧✐❡s ♦♥ ❛ ●❛✉ss✲◆❡✇t♦♥ ❛❧❣♦r✐t❤♠ ✇❤✐❝❤ ✐s ❛

♥♦♥✲❣❧♦❜❛❧ ♠❡t❤♦❞✳

1 2 3 4 1 2

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❈♦st ❢✉♥❝t✐♦♥s

L=1 L=10 L=20 L=30 L=40 S=1 L=50 S=10 S=20 S=30 S=40 S=50

❋✐❣✉r❡✿ ■❊♥❑❙ ❝♦st ❢✉♥❝t✐♦♥s ✐♥ ♦♥❡ ❞✐r❡❝t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ❡♥s❡♠❜❧❡ s♣❛❝❡ ✇✐t❤ ▲♦r❡♥③✬✾✺ ♠♦❞❡❧✳

■♠♣❛❝t ♦❢ t❤❡ ❝②❝❧✐♥❣ ♦♥ t❤❡ ♣❡r❢♦r♠❛♥❝❡ ❊♠♣✐r✐❝❛❧ ♣❡r❢♦r♠❛♥❝❡ ✇✐t❤ ❛ ❝❤❛♦t✐❝ ♠♦❞❡❧

❚❤❡ ♥❡❡❞ ❢♦r ◗❙ ♠✐♥✐♠✐③❛t✐♦♥s

• ❚❤❡ ❜✐❣❣❡r ▲ ✐s✱ t❤❡ ♥❛rr♦✇❡r t❤❡ ❝♦st ❢✉♥❝t✐♦♥ ❣❧♦❜❛❧ ♠✐♥✐♠✉♠ ❜❛s✐♥

♦❢ ❛ttr❛❝t✐♦♥ ✐s✳

• ■❢ t❤❡ ●❛✉ss✲◆❡✇t♦♥ st❛rt✐♥❣ ♣♦✐♥t ¯

①❜ ❢❛❧❧s ♦✉ts✐❞❡ ♦❢ t❤✐s ❜❛s✐♥ ♦❢ ❛ttr❛❝t✐♦♥✱ t❤❡ ❛♥❛❧②s✐s ✇✐❧❧ ❜❡ ❞❡t❡r✐♦r❛t❡❞✳

• ◗✉❛s✐✲st❛t✐❝ ♠✐♥✐♠✐③❛t✐♦♥s ❝♦♥s✐sts ✐♥ ♠✉❧t✐♣❧❡ ♠✐♥✐♠✐③❛t✐♦♥s ♦❢ ❝♦st

❢✉♥❝t✐♦♥s ✇✐t❤ ✐♥❝r❡❛s✐♥❣ ▲✳

◮ ❊❛❝❤ ♠✐♥✐♠✉♠ ❜❡❝♦♠❡s t❤❡ ♥❡①t ♠✐♥✐♠✐③❛t✐♦♥ st❛rt✐♥❣ ♣♦✐♥t✳

• ❖♥ t❤❡ ♣r❡✈✐♦✉s ✜❣✉r❡ ✐t ❝♦rr❡s♣♦♥❞s t♦ ♠✐♥✐♠✐③✐♥❣ t❤❡ ❝♦st ❢✉♥❝t✐♦♥s

✐♥ ❞✐❛❣♦♥❛❧✳

❆✳ ❋✐❧❧✐♦♥ ❡t ❛❧✳ ◗✉❛s✐ st❛t✐❝ ❊♥❱❛r ✶✷t❤ ❊♥❑❋ ♠❡❡t✐♥❣ ✷✹ ✴ ✸✹

◗✉❛s✐ st❛t✐❝ ❛❧❣♦r✐t❤♠s

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❈♦♥t❡①t ❛♥❞ ♦✉t❧✐♥❡

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❇❛s✐❝ ❛❧❣♦r✐t❤♠s

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P❡r❢♦r♠❛♥❝❡ ♦❢ t❤❡ ❛ss✐♠✐❧❛t✐♦♥

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■♠♣❛❝t ♦❢ t❤❡ ❝②❝❧✐♥❣ ♦♥ t❤❡ ♣❡r❢♦r♠❛♥❝❡ ❚❤❡♦r❡t✐❝❛❧ ♣❡r❢♦r♠❛♥❝❡✿ ❧✐♥❡❛r ❞✐❛❣♦♥❛❧ ❛✉t♦♥♦♠♦✉s ♠♦❞❡❧ ❊♠♣✐r✐❝❛❧ ♣❡r❢♦r♠❛♥❝❡ ✇✐t❤ ❛ ❝❤❛♦t✐❝ ♠♦❞❡❧

✺

◗✉❛s✐ st❛t✐❝ ❛❧❣♦r✐t❤♠s

✻

◆✉♠❡r✐❝❛❧ ❡①♣❡r✐♠❡♥ts

❆✳ ❋✐❧❧✐♦♥ ❡t ❛❧✳ ◗✉❛s✐ st❛t✐❝ ❊♥❱❛r ✶✷t❤ ❊♥❑❋ ♠❡❡t✐♥❣ ✷✺ ✴ ✸✹

❚❤❡ ■❊♥❑❙✲◗❙

t0 tL0 yK yL Gauss Newton starting point: wa(0) minimum: wa(1) t0 tL1 yK yL Gauss Newton starting point: wa(1) minimum: wa(2) t0 tL2 yK yL Gauss Newton starting point: wa(2) minimum: wa(3) nQ steps

❋✐❣✉r❡✿ ❚❤❡ ❛♥❛❧②s✐s ♦❢ t❤❡ ■❊♥❑❙✲◗❙

◗✉❛s✐ st❛t✐❝ ❛❧❣♦r✐t❤♠s

❉❡❢❛✉❧ts

• ❘❡♣❡❛t✐♥❣ t❤❡ ●◆ ♠✐♥✐♠✐③❛t✐♦♥s ✐s ♥✉♠❡r✐❝❛❧❧② ❝♦st❧②✳
• Pr❡❝✐s✐♦♥ ♦♥ ✐♥t❡r♠❡❞✐❛t❡ ♠✐♥✐♠✉♠s ✐s ♥♦t ♥❡❝❡ss❛r②✱ ❥✉st ✐♠♣♦rts t♦

❜❡ ✐♥ t❤❡ ♥❡①t ♠✐♥✐♠✉♠ ❛ttr❛❝t✐♦♥ ❜❛s✐♥✳

• ❖♥❡ ❝❛♥ ❧✐♠✐t t❤❡ ♥✉♠❜❡r ♦❢ ✐♥t❡r♠❡❞✐❛t❡ ●◆ ✐t❡r❛t✐♦♥s✳

❆✳ ❋✐❧❧✐♦♥ ❡t ❛❧✳ ◗✉❛s✐ st❛t✐❝ ❊♥❱❛r ✶✷t❤ ❊♥❑❋ ♠❡❡t✐♥❣ ✷✼ ✴ ✸✹

❚❤❡ ■❊♥❑❙✲◗❈

t0 yK tL0 yL j0 GN loops starting point: wa(0) minimum: wa(1) t0 tL1 yK yL j1 GN loops starting point: wa(1) minimum: wa(2) t0 tL2 yK yL j2 GN loops starting point: wa(2) minimum: wa(3) nQ steps

❋✐❣✉r❡✿ ❚❤❡ ❛♥❛❧②s✐s ♦❢ t❤❡ ■❊♥❑❙✲◗❈ ✭◗✉❛s✐ ❈♦♥✈❡r❣❡♥t✮

◆✉♠❡r✐❝❛❧ ❡①♣❡r✐♠❡♥ts

❖✉t❧✐♥❡

✶

❈♦♥t❡①t ❛♥❞ ♦✉t❧✐♥❡

✷

❇❛s✐❝ ❛❧❣♦r✐t❤♠s

✸

P❡r❢♦r♠❛♥❝❡ ♦❢ t❤❡ ❛ss✐♠✐❧❛t✐♦♥

✹

■♠♣❛❝t ♦❢ t❤❡ ❝②❝❧✐♥❣ ♦♥ t❤❡ ♣❡r❢♦r♠❛♥❝❡ ❚❤❡♦r❡t✐❝❛❧ ♣❡r❢♦r♠❛♥❝❡✿ ❧✐♥❡❛r ❞✐❛❣♦♥❛❧ ❛✉t♦♥♦♠♦✉s ♠♦❞❡❧ ❊♠♣✐r✐❝❛❧ ♣❡r❢♦r♠❛♥❝❡ ✇✐t❤ ❛ ❝❤❛♦t✐❝ ♠♦❞❡❧

✺

◗✉❛s✐ st❛t✐❝ ❛❧❣♦r✐t❤♠s

✻

◆✉♠❡r✐❝❛❧ ❡①♣❡r✐♠❡♥ts

❆✳ ❋✐❧❧✐♦♥ ❡t ❛❧✳ ◗✉❛s✐ st❛t✐❝ ❊♥❱❛r ✶✷t❤ ❊♥❑❋ ♠❡❡t✐♥❣ ✷✾ ✴ ✸✹

❛❘▼❙❊ ❛s ❢✉♥❝t✐♦♥ ♦❢ ❙✱▲

10 20 30 40 50

L

10 20 30 40 50

S L95 IEnKS

10 20 30 40 50

L

10 20 30 40 50

S L95 IEnKS-QS

10 20 30 40 50

L

10 20 30 40 50

S L63 IEnKS

10 20 30 40 50

L

10 20 30 40 50

S L63 IEnKS-QS

0.151 0.207 0.284 0.393 0.540 0.767 1.052 1.441 1.982 2.719 0.151 0.207 0.284 0.393 0.540 0.767 1.052 1.441 1.982 2.719 0.068 0.077 0.088 0.101 0.115 0.131 0.149 0.175 0.200 0.240 0.068 0.077 0.088 0.101 0.115 0.131 0.149 0.175 0.200 0.240

❋✐❣✉r❡✿ ■❊♥❑❙ ❛♥❞ ■❊♥❑❙✲◗❙ ✭♥◗ = ❙✮ ✜❧t❡r✐♥❣ ❛❘▼❙❊ ❛s ❛ ❢✉♥❝t✐♦♥ ♦❢ ❙, ▲ ✇✐t❤ ▲♦r❡♥③✬ ✻✸ ❛♥❞ ▲♦r❡♥③✬ ✾✺ ♠♦❞❡❧s✳

■❊♥❑❙✲◗❙ ✈s ■❊♥❑❙

20 40

S

0.053 0.072 0.098 0.175

Smoothing aRMSE L95

20 40

S

0.157 0.161 0.167 0.190

Filtering aRMSE L95

20 40

S

28 39 103 186 323 585

Nb of ensemble propagation L95

20 40

S

0.036 0.044 0.060 0.233

Smoothing aRMSE L63

20 40

S

0.069 0.082 0.244

Filtering aRMSE L63

20 40

S

37 145 264 386 637

Nb of ensemble propagation L63 IEnKS-QS IEnKS

❋✐❣✉r❡✿ ■❊♥❑❙✲◗❙ ✭♥◗ = ❙, ▲ = ❙✮✱ ■❊♥❑❙ ✭▲ = ❙✮ s♠♦♦t❤✐♥❣✱ ✜❧t❡r✐♥❣ ❛❘▼❙❊ ❛♥❞ ♥✉♠❜❡r ♦❢ ❡♥s❡♠❜❧❡ ♣r♦♣❛❣❛t✐♦♥s ❛s ❛ ❢✉♥❝t✐♦♥ ♦❢ ❙ ✇✐t❤ ▲♦r❡♥③✬✻✸ ✴ ✾✺ ♠♦❞❡❧s ✭❧♦❣❛r✐t❤♠✐❝ s❝❛❧❡✮✳

■❊♥❑❙✲◗❙ ✈s ■❊♥❑❙✲◗❈

5 10

nQ

0.051 0.106 0.456 2.639

Smoothing aRMSE L95

5 10

nQ

0.157 0.548 0.804 2.739

Filtering aRMSE L95

5 10

nQ

72 82 95 109 121 135 157 181 204

Nb of ensemble propagation L95

5 10

nQ

0.036 0.051 0.094 0.122 0.142

Smoothing aRMSE L63

5 10

nQ

0.068 0.086 0.145 0.164

Filtering aRMSE L63

5 10

nQ

48 55 68 80 92 113 139 165 204

Nb of ensemble propagation L63 IEnKS-QS IEnKS-QC

❋✐❣✉r❡✿ ■❊♥❑❙✲◗❙ ❛♥❞ ■❊♥❑❙✲◗❈ ✭❙ = ▲ = ✺✵✮ s♠♦♦t❤✐♥❣✱ ✜❧t❡r✐♥❣ ❛❘▼❙❊ ❛♥❞ ♥✉♠❜❡r ♦❢ ❡♥s❡♠❜❧❡ ♣r♦♣❛❣❛t✐♦♥s ❛s ❛ ❢✉♥❝t✐♦♥ ♦❢ ♥◗ ✇✐t❤ ▲♦r❡♥③✬✻✸ ✴ ✾✺ ♠♦❞❡❧s ✭❧♦❣❛r✐t❤♠✐❝ s❝❛❧❡✮✳

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❈♦♥❝❧✉s✐♦♥s

• ❚❤❡ ✹❉✲❱❛r ❛♥❞ ■❊♥❑❙ ♣❡r❢♦r♠❛♥❝❡ ✐♥❝r❡❛s❡ ✇✐t❤ ❙ t❤❡ ❉❆❲ ♥✉♠❜❡r

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• ❍♦✇❡✈❡r✱ ✇✐t❤ ❛ ❝❤❛♦t✐❝ ♠♦❞❡❧✱ t❤❡ ❝♦st ❢✉♥❝t✐♦♥ ❣❧♦❜❛❧ ♠✐♥✐♠✉♠

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◮ ■t ❝❛✉s❡s ●❛✉ss✲◆❡✇t♦♥ t♦ ♠✐ss t❤❡ ❣❧♦❜❛❧ ♠✐♥✐♠✉♠✱ ✇❤✐❝❤

❞❡t❡r✐♦r❛t❡s t❤❡ ❛♥❛❧②s✐s ♣❡r❢♦r♠❛♥❝❡✳

• ◗❙ ♠✐♥✐♠✐③❛t✐♦♥s ❛✈♦✐❞ t❤✐s ♣r♦❜❧❡♠

◮ ■t ❜r✐♥❣s t❤❡ ♠✐♥✐♠✐③❛t✐♦♥ st❛rt✐♥❣ ♣♦✐♥t ❝❧♦s❡r t♦ t❤❡ ❣❧♦❜❛❧

♠✐♥✐♠✐♠✉♠ ❛s ✐ts ❜❛s✐♥ ♦❢ ❛ttr❛❝t✐♦♥ s❤r✐♥❦s✳

◮ ❇✉t r❡♣❡❛t✐♥❣ t❤❡ ♠✐♥✐♠✐③❛t✐♦♥s ✐s ❝♦st❧②✳

• ◗❈ ♠✐♥✐♠✐③❛t✐♦♥s ❛✈♦✐❞ t❤✐s ♣r♦❜❧❡♠

◮ ❚❤❡ ●❛✉ss✲◆❡✇t♦♥ ♠✉❧t✐♣❧❡ ✐♥❝r❡♠❡♥ts ✉♥❛✈♦✐❞❛❜❧❡ t♦ ♠✐♥✐♠✐③❡ ❛

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◆✉♠❡r✐❝❛❧ ❡①♣❡r✐♠❡♥ts

❋♦r ❢✉rt❤❡r r❡❛❞✐♥❣

❚❤❛♥❦s ❢♦r ②♦✉r ❛tt❡♥t✐♦♥ ✦ P❛♣❡r ✐♥ ♣r❡♣❛r❛t✐♦♥ ✿ ❆✳ ❋✐❧❧✐♦♥✱ ▼✳ ❇♦❝q✉❡t✱ ❛♥❞ ❙✳ ●r❛tt♦♥✳ ◗✉❛s✐ st❛t✐❝ ❡♥s❡♠❜❧❡ ✈❛r✐❛t✐♦♥❛❧ ❞❛t❛ ❛ss✐♠✐❧❛t✐♦♥✳ ◆♦♥❧✐♥❡❛r Pr♦❝❡ss❡s ✐♥ ●❡♦♣❤②s✐❝s✱ ✷✵✶✼ ❊✳ ❇❧❛②♦✱ ▼✳ ❇♦❝q✉❡t✱ ❊✳ ❈♦s♠❡✱ ❛♥❞ ▲✳❋✳ ❈✉❣❧✐❛♥❞♦❧♦✳ ❆❞✈❛♥❝❡❞ ❉❛t❛ ❆ss✐♠✐❧❛t✐♦♥ ❢♦r ●❡♦s❝✐❡♥❝❡s✳ ▲❡❝t✉r❡ ◆♦t❡s ♦❢ t❤❡ ▲❡s ❍♦✉❝❤❡s ❙❝❤♦♦❧ ♦❢ P❤②s✐❝s✿ ❙♣❡❝✐❛❧ ■ss✉❡✱ ❏✉♥❡ ✷✵✶✷✳ ✷✵✶✹✳ ▼✳ ❇♦❝q✉❡t ❛♥❞ P✳ ❙❛❦♦✈✳ ❆♥ ✐t❡r❛t✐✈❡ ❡♥s❡♠❜❧❡ ❦❛❧♠❛♥ s♠♦♦t❤❡r✳ ◗✉❛rt❡r❧② ❏♦✉r♥❛❧ ♦❢ t❤❡ ❘♦②❛❧ ▼❡t❡♦r♦❧♦❣✐❝❛❧ ❙♦❝✐❡t②✱ ✶✹✵✿✶✺✷✶✕✶✺✸✺✱ ✷✵✶✹✳ ❆✳ ❋✐❧❧✐♦♥✱ ▼✳ ❇♦❝q✉❡t✱ ❛♥❞ ❙✳ ●r❛tt♦♥✳ ◗✉❛s✐ st❛t✐❝ ❡♥s❡♠❜❧❡ ✈❛r✐❛t✐♦♥❛❧ ❞❛t❛ ❛ss✐♠✐❧❛t✐♦♥✳ ◆♦♥❧✐♥❡❛r Pr♦❝❡ss❡s ✐♥ ●❡♦♣❤②s✐❝s✱ ✷✵✶✼✳ ❈✳ P✐r❡s✱ ❘✳ ❱❛✉t❛r❞✱ ❛♥❞ ❖✳ ❚❛❧❛❣r❛♥❞✳ ❖♥ ❡①t❡♥❞✐♥❣ t❤❡ ❧✐♠✐ts ♦❢ ✈❛r✐❛t✐♦♥❛❧ ❛ss✐♠✐❧❛t✐♦♥ ✐♥ ♥♦♥❧✐♥❡❛r ❝❤❛♦t✐❝ s②st❡♠s✳ ❚❡❧❧✉s ❆✱ ✹✽✿ ✾✻✕✶✷✶✱ ✶✾✾✻✳

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