Resonance-broadened Transit Time Damping of Par6cles in MHD - - PowerPoint PPT Presentation

Resonance-­‑broadened ¡Transit ¡Time ¡ Damping ¡of ¡Par6cles ¡in ¡MHD ¡Turbulence

Siyao ¡Xu, ¡Hubble ¡Fellow ¡ University ¡of ¡Wisconsin-­‑Madison ¡ Alex ¡Lazarian, ¡UW-­‑Madison ¡

WMAP ¡synchrotron ¡emission ¡ ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Hinshaw ¡et ¡al. ¡2007 ¡ ¡

Magne6c ¡fields ¡and ¡cosmic ¡rays ¡

NSF/J.Yang

¡Smoot ¡99

Magne6c ¡fields ¡and ¡charged ¡par6cles ¡

Transit-­‑Time ¡Damping ¡(TTD) ¡

Resonant interaction between particles and magnetic compressions

= ¡0 ¡

Resonance condition:

Transit-­‑Time ¡Damping ¡(TTD) ¡

A realistic description of turbulent magnetic fields is the key element for studying TTD.

Planck ¡CollaboraPon

TTD ¡in ¡MHD ¡turbulence ¡ ¡

Stochastic acceleration / Second-order Fermi process

On ¡average, ¡parPcles ¡gain ¡energy ¡ ¡at ¡a ¡rate ¡~ ¡(Vph/v)2 ¡Dμμ

30° 45° 60° 90°

⊥

v v//

0°

Pitch-­‑angle ¡diffusion ¡coefficient ¡

WMAP ¡synchrotron ¡emission ¡ ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Hinshaw ¡et ¡al. ¡2007 ¡ ¡ The energy spectrum of CR electrons in the local ISM

TTD ¡in ¡MHD ¡turbulence ¡ ¡

Casadei ¡& ¡Bindi ¡2004

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Pitch-­‑angle ¡diffusion ¡coefficient ¡of ¡TTD ¡ ¡

important ¡for ¡scaIering ¡and ¡accelera6on ¡of ¡par6cles ¡

l Power spectrum of

magnetic field fluctuations

l Resonance function

Kulsrud ¡& ¡Pearce ¡1969; ¡Voelk ¡1975 ¡ ¡

Model for MHD turbulence

Maahaeus ¡et ¡al. ¡1995 Giacalone ¡& ¡Jokipii ¡1999 ¡ ¡

2D + Slab Superposition of waves

// ¡B

⊥ B

Goldreich & Sridhar 1995; Lazarian & Vishniac 1999

A ¡critical balance (GS95) (GS95) between ¡ ¡ turbulent ¡mo+ons ¡(⊥) ¡ ¡ & ¡wave-­‑like ¡mo+ons ¡(//) ¡ ¡ Turbulent reconnection (LV99) V99) ¡ ¡ is ¡necessary. ¡ ¡

Numerical ¡tests: ¡ ¡

Cho ¡& ¡Vishniac ¡00; ¡Maron ¡& ¡Goldreich ¡01; ¡Cho ¡et ¡al. ¡02; ¡Cho ¡& ¡Lazarian ¡03; ¡Kowal ¡et ¡al. ¡12…… ¡ ¡

Cho & Lazarian 2003 Large scales Medium scales Small scales

Scale-­‑dependent ¡anisotropy ¡of ¡MHD ¡turbulence ¡ ¡

Turbulent energy cascade GS95,LV99 models

Alfven/slow modes

Cho & Lazarian 2003 Large scales Medium scales Small scales

Fast modes

Mode ¡decomposi6on ¡of ¡MHD ¡turbulence ¡ ¡ ¡

GS95,LV99 models

Scale-dependent anisotropy Isotropy

Cho ¡et ¡al. ¡2002 Cho ¡& ¡Lazarian ¡2003

Spectra ¡of ¡magne6c ¡fluctua6ons ¡ ¡

GS95,LV99 models

Slow modes

Anisotropy 1D spectrum

Cho ¡et ¡al. ¡2002 Cho ¡& ¡Lazarian ¡2003

Fast modes

Spectra ¡of ¡magne6c ¡fluctua6ons ¡ ¡

GS95,LV99 models

Isotropy 1D spectrum

l Power spectrum of

magnetic field fluctuations

l Resonance function

Kulsrud ¡& ¡Pearce ¡1969; ¡Voelk ¡1975 ¡ ¡

Model for MHD turbulence

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Pitch-­‑angle ¡diffusion ¡coefficient ¡of ¡TTD ¡ ¡

important ¡for ¡scaIering ¡and ¡accelera6on ¡of ¡par6cles ¡

Only the particles with v≥Vph can undergo TTD resonance.

Linear resonance function (unperturbed ¡parPcle ¡orbits)

Resonance ¡func6on

Slow modes Fast modes

Conservation of magnetic moment High-energy particles:

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡fast-­‑moving ¡parPcles ¡in ¡slowly ¡changing ¡fluctuaPng ¡magnePc ¡fields ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Resonance ¡broadening ¡ ¡ due ¡to ¡parallel ¡magne6c ¡perturba6ons ¡

Voelk ¡1975; ¡Yan ¡& ¡Lazarian ¡2008 ¡ ¡

Deviation from the unperturbed orbit along the magnetic field

• ­‑1

GS95,LV99 models

Dynamical ¡decorrela6on ¡of ¡MHD ¡turbulence ¡ ¡

Alfven/slow modes

// ¡B

⊥ B

Suoqing ¡Ji

Critical balance: Decorrelation/cascading timescale:

GS95,LV99 models

Dynamical ¡decorrela6on ¡of ¡MHD ¡turbulence ¡ ¡

Fast modes

Cho ¡& ¡Lazarian ¡2002

<

Decorrelation/cascading timescale:

• ­‑1

Slow cascading rate compared to slow modes Long decorrelation time compared to slow modes

Deviation from the unperturbed orbit in ¡the ¡direcPon ¡perpendicular ¡to ¡the ¡local ¡ magnePc ¡field ¡with ¡the ¡characterisPc ¡ Pmescale ¡ ¡ωtur

• ­‑1. ¡

Low-energy particles: slow-­‑moving ¡parPcles ¡in ¡MHD ¡turbulence ¡with ¡limited ¡decorrelaPon ¡Pme ¡

¡ ¡ ¡Resonance ¡broadening ¡ ¡

due ¡to ¡turbulent ¡decorrela6on

Lynn ¡et ¡al. ¡2012

Broadened resonance function

Resonance ¡func6on

Linear resonance function (unperturbed ¡parPcle ¡orbits)

Xu ¡& ¡Lazarian ¡2018

l Parallel ¡magne6c ¡perturba6ons ¡ l Turbulent ¡decorrela6on

v// v//

l Power spectrum of

magnetic field fluctuations

l Resonance function

Kulsrud ¡& ¡Pearce ¡1969; ¡Voelk ¡1975 ¡ ¡

Model for MHD turbulence

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Pitch-­‑angle ¡diffusion ¡coefficient ¡of ¡TTD ¡ ¡

important ¡for ¡scaIering ¡and ¡accelera6on ¡of ¡par6cles ¡

TTD ¡with ¡Slow ¡modes ¡

Linear Broadened =

SX ¡& ¡AL, ¡2018

High-energy particles: Low-energy particles:

Resonance-­‑broadened ¡TTD ¡with ¡Slow ¡modes ¡

Parallel ¡magne6c ¡ ¡ perturba6ons ¡ Turbulent ¡decorrela6on

SX ¡& ¡AL, ¡2018

v// v//

With ¡the ¡broadened ¡resonance, ¡parPcles ¡with ¡a ¡broad ¡range ¡of ¡v ¡ including ¡v ¡< ¡Vph ¡can ¡be ¡effecPvely ¡scaaered. ¡ ¡

Resonance-­‑broadened ¡TTD ¡with ¡Slow ¡modes ¡

as a function of particle velocity SX ¡& ¡AL, ¡2018

l dominated ¡by ¡small-­‑scale ¡magnePc ¡fluctuaPons ¡

¡

l affected ¡by ¡turbulence ¡anisotropy ¡of ¡slow ¡modes ¡ l With ¡the ¡broadened ¡resonance, ¡parPcles ¡with ¡ ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡a ¡broad ¡range ¡of ¡v ¡including ¡v ¡< ¡Vph ¡can ¡be ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡effecPvely ¡scaaered. ¡ ¡

TTD ¡with ¡Slow ¡modes ¡

with ¡the ¡Heaviside ¡step ¡funcPon

TTD ¡with ¡Fast ¡modes ¡

Linear resonance

SX ¡& ¡AL, ¡2018

Only the particles with v//≥Vph can undergo TTD resonance.

Broadened resonance

TTD ¡with ¡Fast ¡modes ¡

High-energy particles:

With ¡the ¡broadened ¡resonance, ¡high-­‑energy ¡parPcles ¡can ¡be ¡much ¡ more ¡effecPvely ¡scaaered. ¡

Parallel ¡magne6c ¡ ¡ perturba6ons ¡

SX ¡& ¡AL, ¡2018

Broadened resonance

TTD ¡with ¡Fast ¡modes ¡

Low-energy particles:

With ¡the ¡broadened ¡resonance, ¡parPcles ¡in ¡the ¡range ¡v∥ ¡< ¡Vph ¡can ¡ also ¡be ¡scaaered ¡with ¡a ¡nonzero ¡pitch-­‑angle ¡diffusion ¡coefficient. ¡

SX ¡& ¡AL, ¡2018

Turbulent ¡decorrela6on

v// v//

Resonance-­‑broadened ¡TTD

as a function of particle velocity

With ¡the ¡broadened ¡resonance, ¡parPcles ¡with ¡a ¡broad ¡range ¡of ¡v ¡ including ¡v ¡< ¡Vph ¡can ¡be ¡effecPvely ¡scaaered. ¡ ¡

SX ¡& ¡AL, ¡2018

Comparison ¡between ¡slow ¡and ¡fast ¡modes ¡in ¡TTD ¡scaIering ¡ ¡

High-energy particles (e.g. CRs): Plasma ¡β: ¡ ¡the ¡raPo ¡of ¡gas ¡pressure ¡to ¡magnePc ¡pressure ¡ ¡

Plasma β Particle energy Turbulence damping SX ¡& ¡AL, ¡2018

Comparison ¡between ¡slow ¡and ¡fast ¡modes ¡in ¡TTD ¡scaIering ¡ ¡

Parameter space for the dominance of different modes

High-energy particles (e.g. CRs):

SX ¡& ¡AL, ¡2018

Damping ¡of ¡MHD ¡turbulence ¡in ¡a ¡par6ally ¡ionized ¡medium

Xu ¡et ¡al. ¡2016, ¡ApJ, ¡826, ¡166 ¡ ¡

Fast ¡modes ¡are ¡more ¡severely ¡damped ¡ ¡ by ¡ion-­‑neutral ¡collisional ¡damping. ¡ ¡

Comparison ¡between ¡slow ¡and ¡fast ¡modes ¡in ¡TTD ¡scaIering ¡ ¡

TTD scattering of CRs in the partially ionized ISM

High-energy particles (e.g. CRs):

SX ¡& ¡AL, ¡2018

Comparison ¡between ¡slow ¡and ¡fast ¡modes ¡in ¡TTD ¡scaIering ¡ ¡

Despite ¡the ¡anisotropy ¡of ¡slow ¡modes, ¡in ¡the ¡following ¡ scenarios: ¡ ¡

l in ¡a ¡high-­‑β ¡medium, ¡e.g., ¡the ¡intracluster ¡medium; ¡ ¡ l when ¡fast ¡modes ¡are ¡severely ¡damped ¡in, ¡e.g., ¡parPally ¡

ionized ¡WNM; ¡ ¡

l when ¡the ¡parPcle ¡energy ¡is ¡sufficiently ¡high, ¡

slow ¡modes ¡can ¡be ¡comparably ¡or ¡even ¡more ¡efficient ¡ than ¡fast ¡modes ¡in ¡TTD ¡scaaering. ¡

High-energy particles (e.g. CRs):

SX ¡& ¡AL, ¡2018

High ¡β ¡ ¡

Comparison ¡between ¡slow ¡and ¡fast ¡modes ¡in ¡TTD ¡scaIering ¡ ¡

Low-energy particles (e.g. charged dust grains):

Low ¡β ¡ ¡ Slow ¡modes ¡are ¡more ¡important ¡than ¡fast ¡modes ¡in ¡TTD ¡ resonance ¡of ¡very ¡low-­‑energy ¡parPcles. ¡ ¡

SX ¡& ¡AL, ¡2018

TTD ¡scaIering ¡of ¡ sub-­‑Alfvenic ¡charged ¡grains ¡in ¡the ¡diffuse ¡WIM ¡ ¡

Slow ¡modes ¡ ¡ Fast ¡modes ¡ ¡

SX ¡& ¡AL, ¡2018

GS95,LV99 models of MHD turbulence

// ¡B

⊥ B

Slow ¡modes ¡are ¡more ¡important ¡than ¡fast ¡modes ¡in ¡TTD ¡resonance ¡of ¡ very ¡low-­‑energy ¡parPcles. ¡ ¡ Despite ¡the ¡anisotropy ¡of ¡slow ¡modes, ¡slow ¡modes ¡can ¡be ¡comparably ¡

• r ¡even ¡more ¡efficient ¡than ¡fast ¡modes ¡in ¡TTD ¡scaaering. ¡

With ¡the ¡broadened ¡ resonance, ¡parPcles ¡with ¡a ¡ broad ¡range ¡of ¡v ¡including ¡v ¡< ¡ Vph ¡can ¡be ¡effecPvely ¡

• scaaered. ¡ ¡

A ¡realisPc ¡descripPon ¡of ¡ turbulent ¡magnePc ¡fields ¡ ¡ is ¡the ¡key ¡element ¡for ¡ studying ¡TTD. ¡ ¡ ¡ ¡

SUMMARY ¡