Resonance-broadened Transit Time Damping of Par6cles in MHD - PowerPoint PPT Presentation

Resonance-­‑broadened ¡Transit ¡Time ¡ Damping ¡of ¡Par6cles ¡in ¡MHD ¡Turbulence Siyao ¡Xu, ¡Hubble ¡Fellow ¡ University ¡of ¡Wisconsin-­‑Madison ¡ Alex ¡Lazarian, ¡UW-­‑Madison ¡

Magne6c ¡fields ¡and ¡cosmic ¡rays ¡ NSF/J.Yang WMAP ¡synchrotron ¡emission ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Hinshaw ¡et ¡al. ¡2007 ¡ ¡ ¡Smoot ¡99

Magne6c ¡fields ¡and ¡charged ¡par6cles ¡

Transit-­‑Time ¡Damping ¡(TTD) ¡ Resonant interaction between particles and magnetic compressions = ¡0 ¡ Resonance condition:

Transit-­‑Time ¡Damping ¡(TTD) ¡ Planck ¡CollaboraPon A realistic description of turbulent magnetic fields is the key element for studying TTD.

TTD ¡in ¡MHD ¡turbulence ¡ ¡ Stochastic acceleration / Second-order Fermi process 90° 60° 45° On ¡average, ¡parPcles ¡gain ¡energy ¡ v 30° ⊥ ¡at ¡a ¡rate ¡~ ¡ (V ph /v) 2 ¡D μμ Pitch-­‑angle ¡diffusion ¡coefficient ¡ 0° v //

TTD ¡in ¡MHD ¡turbulence ¡ ¡ The energy spectrum of CR electrons in the local ISM Casadei ¡& ¡Bindi ¡2004 WMAP ¡synchrotron ¡emission ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Hinshaw ¡et ¡al. ¡2007 ¡ ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Pitch-­‑angle ¡diffusion ¡coefficient ¡of ¡TTD ¡ ¡ important ¡for ¡scaIering ¡and ¡accelera6on ¡of ¡par6cles ¡ Kulsrud ¡& ¡Pearce ¡1969; ¡Voelk ¡1975 ¡ ¡ l Power spectrum of magnetic field fluctuations l Resonance function Model for MHD turbulence

2D + Slab Superposition of waves Maahaeus ¡et ¡al. ¡1995 Giacalone ¡& ¡Jokipii ¡1999 ¡ ¡

A ¡ critical balance (GS95) (GS95) between ¡ ¡ turbulent ¡mo+ons ¡( ⊥ ) ¡ ¡ & ¡ wave-­‑like ¡mo+ons ¡ (//) ¡ ¡ // ¡B Turbulent reconnection ( LV99) V99) ¡ ¡ ⊥ B is ¡necessary. ¡ ¡ Goldreich & Sridhar 1995; Lazarian & Vishniac 1999 Numerical ¡tests: ¡ ¡ Cho ¡& ¡Vishniac ¡00; ¡Maron ¡& ¡Goldreich ¡01; ¡Cho ¡et ¡al. ¡02; ¡Cho ¡& ¡Lazarian ¡03; ¡Kowal ¡et ¡al. ¡12…… ¡ ¡

GS95,LV99 models Scale-­‑dependent ¡anisotropy ¡of ¡MHD ¡turbulence ¡ ¡ Turbulent energy cascade Cho & Lazarian 2003 Large scales Medium scales Small scales

GS95,LV99 models Mode ¡decomposi6on ¡of ¡MHD ¡turbulence ¡ ¡ ¡ Scale-dependent anisotropy Cho & Lazarian 2003 Alfven/slow modes Isotropy Fast modes Large scales Medium scales Small scales

GS95,LV99 models Spectra ¡of ¡magne6c ¡fluctua6ons ¡ ¡ Slow modes Cho ¡et ¡al. ¡2002 Anisotropy 1D spectrum Cho ¡& ¡Lazarian ¡2003

GS95,LV99 models Spectra ¡of ¡magne6c ¡fluctua6ons ¡ ¡ Fast modes Cho ¡et ¡al. ¡2002 Isotropy 1D spectrum Cho ¡& ¡Lazarian ¡2003

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Pitch-­‑angle ¡diffusion ¡coefficient ¡of ¡TTD ¡ ¡ important ¡for ¡scaIering ¡and ¡accelera6on ¡of ¡par6cles ¡ Kulsrud ¡& ¡Pearce ¡1969; ¡Voelk ¡1975 ¡ ¡ l Power spectrum of magnetic field fluctuations l Resonance function Model for MHD turbulence

Resonance ¡func6on Linear resonance function (unperturbed ¡parPcle ¡orbits) Slow modes Fast modes Only the particles with v ≥ V ph can undergo TTD resonance.

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ Resonance ¡broadening ¡ ¡ due ¡to ¡parallel ¡magne6c ¡perturba6ons ¡ High-energy particles: ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ fast-­‑moving ¡parPcles ¡in ¡slowly ¡changing ¡fluctuaPng ¡magnePc ¡fields ¡ Conservation of magnetic moment Voelk ¡1975; ¡Yan ¡& ¡Lazarian ¡2008 ¡ ¡ Deviation from the unperturbed orbit along the magnetic field

GS95,LV99 models Dynamical ¡decorrela6on ¡of ¡MHD ¡turbulence ¡ ¡ Alfven/slow modes // ¡B ⊥ B Critical balance: Suoqing ¡Ji -­‑1 Decorrelation/cascading timescale:

GS95,LV99 models Dynamical ¡decorrela6on ¡of ¡MHD ¡turbulence ¡ ¡ Fast modes < Cho ¡& ¡Lazarian ¡2002 Slow cascading rate compared to slow modes -­‑1 Decorrelation/cascading timescale: Long decorrelation time compared to slow modes

¡ ¡ ¡Resonance ¡broadening ¡ ¡ due ¡to ¡turbulent ¡decorrela6on Low-energy particles: slow-­‑moving ¡parPcles ¡in ¡MHD ¡turbulence ¡with ¡limited ¡decorrelaPon ¡Pme ¡ Lynn ¡et ¡al. ¡2012 Deviation from the unperturbed orbit in ¡the ¡direcPon ¡perpendicular ¡to ¡the ¡local ¡ magnePc ¡field ¡with ¡the ¡characterisPc ¡ Pmescale ¡ ¡ ω tur -­‑1 . ¡

Resonance ¡func6on Linear resonance function (unperturbed ¡parPcle ¡orbits) Broadened resonance function v // v // l Parallel ¡magne6c ¡perturba6ons ¡ l Turbulent ¡decorrela6on Xu ¡& ¡Lazarian ¡2018

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Pitch-­‑angle ¡diffusion ¡coefficient ¡of ¡TTD ¡ ¡ important ¡for ¡scaIering ¡and ¡accelera6on ¡of ¡par6cles ¡ Kulsrud ¡& ¡Pearce ¡1969; ¡Voelk ¡1975 ¡ ¡ l Power spectrum of magnetic field fluctuations l Resonance function Model for MHD turbulence

TTD ¡with ¡Slow ¡modes ¡ Linear = Broadened SX ¡& ¡AL, ¡2018

Resonance-­‑broadened ¡TTD ¡with ¡Slow ¡modes ¡ High-energy particles: Parallel ¡magne6c ¡ ¡ perturba6ons ¡ Low-energy particles: Turbulent ¡decorrela6on SX ¡& ¡AL, ¡2018

Resonance-­‑broadened ¡TTD ¡with ¡Slow ¡modes ¡ v // v // as a function of particle velocity With ¡the ¡broadened ¡resonance, ¡parPcles ¡with ¡a ¡broad ¡range ¡of ¡ v ¡ including ¡v ¡< ¡V ph ¡can ¡be ¡effecPvely ¡scaaered. ¡ ¡ SX ¡& ¡AL, ¡2018

TTD ¡with ¡Slow ¡modes ¡ l dominated ¡by ¡small-­‑scale ¡magnePc ¡fluctuaPons ¡ ¡ l affected ¡by ¡turbulence ¡anisotropy ¡of ¡slow ¡modes ¡ l With ¡the ¡broadened ¡resonance, ¡parPcles ¡with ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡a ¡broad ¡range ¡of ¡ v ¡including ¡v ¡< ¡V ph ¡can ¡be ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡effecPvely ¡scaaered. ¡ ¡

TTD ¡with ¡Fast ¡modes ¡ Linear resonance with ¡the ¡Heaviside ¡step ¡funcPon Only the particles with v // ≥ V ph can undergo TTD resonance. SX ¡& ¡AL, ¡2018

TTD ¡with ¡Fast ¡modes ¡ Broadened resonance High-energy particles: Parallel ¡magne6c ¡ ¡ perturba6ons ¡ With ¡the ¡broadened ¡resonance, ¡high-­‑energy ¡parPcles ¡can ¡be ¡much ¡ more ¡effecPvely ¡scaaered. ¡ SX ¡& ¡AL, ¡2018

TTD ¡with ¡Fast ¡modes ¡ Broadened resonance Low-energy particles: Turbulent ¡decorrela6on With ¡the ¡broadened ¡resonance, ¡parPcles ¡in ¡the ¡range ¡v ∥ ¡< ¡V ph ¡ can ¡ also ¡be ¡scaaered ¡with ¡a ¡nonzero ¡pitch-­‑angle ¡diffusion ¡coefficient. ¡ SX ¡& ¡AL, ¡2018

Resonance-­‑broadened ¡TTD v // v // as a function of particle velocity With ¡the ¡broadened ¡resonance, ¡parPcles ¡with ¡a ¡broad ¡range ¡of ¡ v ¡ including ¡v ¡< ¡V ph ¡can ¡be ¡effecPvely ¡scaaered. ¡ ¡ SX ¡& ¡AL, ¡2018

Comparison ¡between ¡slow ¡and ¡fast ¡modes ¡in ¡TTD ¡scaIering ¡ ¡ High-energy particles (e.g. CRs): Plasma ¡β: ¡ ¡the ¡raPo ¡of ¡gas ¡pressure ¡to ¡magnePc ¡pressure ¡ ¡ Plasma β Particle energy Turbulence damping SX ¡& ¡AL, ¡2018

Comparison ¡between ¡slow ¡and ¡fast ¡modes ¡in ¡TTD ¡scaIering ¡ ¡ High-energy particles (e.g. CRs): Parameter space for the dominance of different modes SX ¡& ¡AL, ¡2018

Damping ¡of ¡MHD ¡turbulence ¡in ¡a ¡par6ally ¡ionized ¡medium Xu ¡et ¡al. ¡2016, ¡ApJ, ¡826, ¡166 ¡ ¡ Fast ¡modes ¡are ¡more ¡severely ¡damped ¡ ¡ by ¡ion-­‑neutral ¡collisional ¡damping. ¡ ¡

Comparison ¡between ¡slow ¡and ¡fast ¡modes ¡in ¡TTD ¡scaIering ¡ ¡ High-energy particles (e.g. CRs): TTD scattering of CRs in the partially ionized ISM SX ¡& ¡AL, ¡2018