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r t s rt - PowerPoint PPT Presentation

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  1. ❙♦✉r❝❡ ❝♦❞✐♥❣ ✇✐t❤ s✐❞❡ ✐♥❢♦r♠❛t✐♦♥ ❛♥❞ ✉♥❝❡rt❛✐♥ ❝♦rr❡❧❛t✐♦♥ ❦♥♦✇❧❡❞❣❡ ❙♦✉r❝❡ ❝♦❞✐♥❣ ✇✐t❤ s✐❞❡ ✐♥❢♦r♠❛t✐♦♥ ❛♥❞ ✉♥❝❡rt❛✐♥ ❝♦rr❡❧❛t✐♦♥ ❦♥♦✇❧❡❞❣❡ ❊❧s❛ ❉✉♣r❛③ ▲❙❙ ✲ ❈◆❘❙ ✲ ❙❯P❊▲❊❈ ✲ ❯♥✐✈ P❛r✐s✲❙✉❞ P❤❉ ❞❡❢❡♥s❡ ✵✸✴✶✷✴✷✵✶✷ ✶✴✹✾

  2. ❙♦✉r❝❡ ❝♦❞✐♥❣ ✇✐t❤ s✐❞❡ ✐♥❢♦r♠❛t✐♦♥ ❛♥❞ ✉♥❝❡rt❛✐♥ ❝♦rr❡❧❛t✐♦♥ ❦♥♦✇❧❡❞❣❡ ■♥tr♦❞✉❝t✐♦♥ ❙❡♥s♦r ♥❡t✇♦r❦s ✷✴✹✾

  3. ❈♦♥t❡①t P ❳ ❨ ♥♦t ♣❡r❢❡❝t❧② ❦♥♦✇♥ ❙♦✉r❝❡ ❝♦❞✐♥❣ ✇✐t❤ s✐❞❡ ✐♥❢♦r♠❛t✐♦♥ ❛♥❞ ✉♥❝❡rt❛✐♥ ❝♦rr❡❧❛t✐♦♥ ❦♥♦✇❧❡❞❣❡ ■♥tr♦❞✉❝t✐♦♥ ❚✇♦ s❡♥s♦rs✱ ✶ ❝♦❧❧❡❝t✐♦♥ ♣♦✐♥t ❚✇♦ s♦✉r❝❡s✿ ( ❳ , ❨ ) ∼ P ( ❳ , ❨ ) ❚r❛♥s♠✐ss✐♦♥ ❝♦st ♦❢ ❘ ♦♥ ❧✐♥❦ ✐ ✿ µ ✐ ❘ ❬❈❇▲❱✵✺❪ X S Y ✸✴✹✾

  4. ❙♦✉r❝❡ ❝♦❞✐♥❣ ✇✐t❤ s✐❞❡ ✐♥❢♦r♠❛t✐♦♥ ❛♥❞ ✉♥❝❡rt❛✐♥ ❝♦rr❡❧❛t✐♦♥ ❦♥♦✇❧❡❞❣❡ ■♥tr♦❞✉❝t✐♦♥ ❚✇♦ s❡♥s♦rs✱ ✶ ❝♦❧❧❡❝t✐♦♥ ♣♦✐♥t ❚✇♦ s♦✉r❝❡s✿ ( ❳ , ❨ ) ∼ P ( ❳ , ❨ ) ❚r❛♥s♠✐ss✐♦♥ ❝♦st ♦❢ ❘ ♦♥ ❧✐♥❦ ✐ ✿ µ ✐ ❘ ❬❈❇▲❱✵✺❪ X S Y ❈♦♥t❡①t P ( ❳ , ❨ ) ♥♦t ♣❡r❢❡❝t❧② ❦♥♦✇♥ ✸✴✹✾

  5. ■♥ t❤✐s ✇♦r❦ P ❨ ❳ ♣❛rt❧② ✉♥❦♥♦✇♥ t♦ ❜♦t❤ ❡♥❝♦❞❡r ❛♥❞ ❞❡❝♦❞❡r ◆♦ ❢❡❡❞❜❛❝❦ ❬❆❩●✵✷✱ ❨❍✶✵❪ ❖❜❥❡❝t✐✈❡s P❡r❢♦r♠❛♥❝❡ ❛♥❛❧②s✐s ❊✣❝✐❡♥t ❝♦❞✐♥❣ s❝❤❡♠❡s r♦❜✉st t♦ ✉♥❝❡rt❛✐♥t② ♦♥ P ❨ ❳ ❙♦✉r❝❡ ❝♦❞✐♥❣ ✇✐t❤ s✐❞❡ ✐♥❢♦r♠❛t✐♦♥ ❛♥❞ ✉♥❝❡rt❛✐♥ ❝♦rr❡❧❛t✐♦♥ ❦♥♦✇❧❡❞❣❡ ■♥tr♦❞✉❝t✐♦♥ ❚❤❡ s♦✉r❝❡ ❝♦❞✐♥❣ ♣r♦❜❧❡♠ ✹✴✹✾

  6. ❙♦✉r❝❡ ❝♦❞✐♥❣ ✇✐t❤ s✐❞❡ ✐♥❢♦r♠❛t✐♦♥ ❛♥❞ ✉♥❝❡rt❛✐♥ ❝♦rr❡❧❛t✐♦♥ ❦♥♦✇❧❡❞❣❡ ■♥tr♦❞✉❝t✐♦♥ ❚❤❡ s♦✉r❝❡ ❝♦❞✐♥❣ ♣r♦❜❧❡♠ ■♥ t❤✐s ✇♦r❦ P ( ❨ | ❳ ) ♣❛rt❧② ✉♥❦♥♦✇♥ t♦ ❜♦t❤ ❡♥❝♦❞❡r ❛♥❞ ❞❡❝♦❞❡r ◆♦ ❢❡❡❞❜❛❝❦ ❬❆❩●✵✷✱ ❨❍✶✵❪ ❖❜❥❡❝t✐✈❡s P❡r❢♦r♠❛♥❝❡ ❛♥❛❧②s✐s ❊✣❝✐❡♥t ❝♦❞✐♥❣ s❝❤❡♠❡s r♦❜✉st t♦ ✉♥❝❡rt❛✐♥t② ♦♥ P ( ❨ | ❳ ) ✹✴✹✾

  7. ❙♦✉r❝❡ ❝♦❞✐♥❣ ✇✐t❤ s✐❞❡ ✐♥❢♦r♠❛t✐♦♥ ❛♥❞ ✉♥❝❡rt❛✐♥ ❝♦rr❡❧❛t✐♦♥ ❦♥♦✇❧❡❞❣❡ ■♥tr♦❞✉❝t✐♦♥ ■♥tr♦❞✉❝t✐♦♥ ✶ ◆♦♥✲❜✐♥❛r② ▲❉P❈ ❝♦❞❡s ✷ ◆♦♥✲❜✐♥❛r② ▲❉P❈ ❝♦❞❡s ❢♦r ❙❲ ❝♦❞✐♥❣ ❉❡♥s✐t② ❡✈♦❧✉t✐♦♥ ❢♦r ❙❲ ❝♦❞✐♥❣ ❙❧❡♣✐❛♥✲❲♦❧❢ ❝♦❞✐♥❣ ✇✐t❤ ✉♥❝❡rt❛✐♥t② ✸ P❡r❢♦r♠❛♥❝❡ Pr❛❝t✐❝❛❧ s❝❤❡♠❡ ❲②♥❡r✲❩✐✈ ❝♦❞✐♥❣ ✇✐t❤ ♠❡♠♦r② ✹ P❡r❢♦r♠❛♥❝❡ Pr❛❝t✐❝❛❧ s❝❤❡♠❡ ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥ ❛♥❞ ♣❡rs♣❡❝t✐✈❡s ✺ ✺✴✹✾

  8. ❙♦✉r❝❡ ❝♦❞✐♥❣ ✇✐t❤ s✐❞❡ ✐♥❢♦r♠❛t✐♦♥ ❛♥❞ ✉♥❝❡rt❛✐♥ ❝♦rr❡❧❛t✐♦♥ ❦♥♦✇❧❡❞❣❡ ◆❇ ▲❉P❈ ◆♦♥✲❜✐♥❛r② ▲❉P❈ ❝♦❞❡s ✷ ◆♦♥✲❜✐♥❛r② ▲❉P❈ ❝♦❞❡s ❢♦r ❙❲ ❝♦❞✐♥❣ ❉❡♥s✐t② ❡✈♦❧✉t✐♦♥ ❢♦r ❙❲ ❝♦❞✐♥❣ ❈♦❞✐♥❣ s❝❤❡♠❡ ❢♦r t❤❡ ❧♦ss❧❡ss ❝❛s❡ P ( ❳ , ❨ ) ♣❡r❢❡❝t❧② ❦♥♦✇♥✱ ❳ ✐♥ ●❋✭ q ✮ ✻✴✹✾

  9. ▼❆P ❞❡❝♦❞✐♥❣ ♦❢ ① ♥ ❢r♦♠ s ♠ ❛♥❞ ② ♥ ② ♥ s ♠ ① ♥ ❛r❣ ♠❛① ❦ ●❋ q P ❳ ♥ ❦ ❨ ♥ ❙♦✉r❝❡ ❝♦❞✐♥❣ ✇✐t❤ s✐❞❡ ✐♥❢♦r♠❛t✐♦♥ ❛♥❞ ✉♥❝❡rt❛✐♥ ❝♦rr❡❧❛t✐♦♥ ❦♥♦✇❧❡❞❣❡ ◆❇ ▲❉P❈ ◆♦♥✲❜✐♥❛r② ▲❉P❈ ❝♦❞❡s ❢♦r ❙❲ ❝♦❞✐♥❣ ◆♦♥✲❜✐♥❛r② ▲❉P❈ ❝♦❞❡s ❢♦r ❙❲ ❝♦❞✐♥❣ ❬▲❋❑✵✾✱ ▲❳●✵✷❪ P ( ❳ , ❨ ) ✐s ♣❡r❢❡❝t❧② ❦♥♦✇♥✱ ❳ ✐♥ ●❋✭ q ✮ ❊♥❝♦❞✐♥❣ ✐♥ ●❋✭ q ✮ ✭ ♠ < ♥ ✮ s ♠ = ❍ ❚ ① ♥ ✼✴✹✾

  10. ❙♦✉r❝❡ ❝♦❞✐♥❣ ✇✐t❤ s✐❞❡ ✐♥❢♦r♠❛t✐♦♥ ❛♥❞ ✉♥❝❡rt❛✐♥ ❝♦rr❡❧❛t✐♦♥ ❦♥♦✇❧❡❞❣❡ ◆❇ ▲❉P❈ ◆♦♥✲❜✐♥❛r② ▲❉P❈ ❝♦❞❡s ❢♦r ❙❲ ❝♦❞✐♥❣ ◆♦♥✲❜✐♥❛r② ▲❉P❈ ❝♦❞❡s ❢♦r ❙❲ ❝♦❞✐♥❣ ❬▲❋❑✵✾✱ ▲❳●✵✷❪ P ( ❳ , ❨ ) ✐s ♣❡r❢❡❝t❧② ❦♥♦✇♥✱ ❳ ✐♥ ●❋✭ q ✮ ❊♥❝♦❞✐♥❣ ✐♥ ●❋✭ q ✮ ✭ ♠ < ♥ ✮ s ♠ = ❍ ❚ ① ♥ VN CN ▼❆P ❞❡❝♦❞✐♥❣ ♦❢ ① ♥ ❢r♦♠ s ♠ ❛♥❞ ② ♥ ❦ ∈ ●❋ ( q ) P ( ❳ ♥ = ❦ | ❨ ♥ = ② ♥ , s ♠ ) ˆ ① ♥ = ❛r❣ ♠❛① ✼✴✹✾

  11. ▼❡ss❛❣❡s ❢r♦♠ ❈◆ t♦ ❱◆ ✶ ✶ ♠ ❝ s ❝ ❲ ❤ ♥ ❝ ♠ ♥ ♥ ❝ ♥ ❝ ♥ ▼❡ss❛❣❡s ❢r♦♠ ❱◆ t♦ ❈◆ ♠ ✵ ♠ ♥ ♠ ❝ ❝ ♥ ♥ ❝ ♥ ❝ ❙♦✉r❝❡ ❝♦❞✐♥❣ ✇✐t❤ s✐❞❡ ✐♥❢♦r♠❛t✐♦♥ ❛♥❞ ✉♥❝❡rt❛✐♥ ❝♦rr❡❧❛t✐♦♥ ❦♥♦✇❧❡❞❣❡ ◆❇ ▲❉P❈ ◆♦♥✲❜✐♥❛r② ▲❉P❈ ❝♦❞❡s ❢♦r ❙❲ ❝♦❞✐♥❣ ▲❉P❈ ❞❡❝♦❞✐♥❣ ❬▲❋❑✵✾✱ ▲❳●✵✷❪ ■♥✐t✐❛❧ ♠❡ss❛❣❡s ♠ ( ✵ ) ∈ R q ♥ ♥ , ❦ = ❧♦❣ P ( ❳ ♥ = ✵ | ❨ ♥ = ② ♥ ) ♠ ( ✵ ) P ( ❳ ♥ = ❦ | ❨ ♥ = ② ♥ ) ✽✴✹✾

  12. ▼❡ss❛❣❡s ❢r♦♠ ❱◆ t♦ ❈◆ ♠ ✵ ♠ ♥ ♠ ❝ ❝ ♥ ♥ ❝ ♥ ❝ ❙♦✉r❝❡ ❝♦❞✐♥❣ ✇✐t❤ s✐❞❡ ✐♥❢♦r♠❛t✐♦♥ ❛♥❞ ✉♥❝❡rt❛✐♥ ❝♦rr❡❧❛t✐♦♥ ❦♥♦✇❧❡❞❣❡ ◆❇ ▲❉P❈ ◆♦♥✲❜✐♥❛r② ▲❉P❈ ❝♦❞❡s ❢♦r ❙❲ ❝♦❞✐♥❣ ▲❉P❈ ❞❡❝♦❞✐♥❣ ❬▲❋❑✵✾✱ ▲❳●✵✷❪ ■♥✐t✐❛❧ ♠❡ss❛❣❡s ♠ ( ✵ ) ∈ R q ♥ ♥ , ❦ = ❧♦❣ P ( ❳ ♥ = ✵ | ❨ ♥ = ② ♥ ) ♠ ( ✵ ) P ( ❳ ♥ = ❦ | ❨ ♥ = ② ♥ ) ▼❡ss❛❣❡s ❢r♦♠ ❈◆ t♦ ❱◆ � �� � � � ♠ ( ℓ − ✶ ) ♠ ( ℓ ) ❝ → ♥ = A [ s ❝ ] F − ✶ ∏ F ❲ ❤ ♥ ′ , ❝ ♥ ′ → ❝ ♥ ′ ∈ N ❝ \ ♥ ✽✴✹✾

  13. ❙♦✉r❝❡ ❝♦❞✐♥❣ ✇✐t❤ s✐❞❡ ✐♥❢♦r♠❛t✐♦♥ ❛♥❞ ✉♥❝❡rt❛✐♥ ❝♦rr❡❧❛t✐♦♥ ❦♥♦✇❧❡❞❣❡ ◆❇ ▲❉P❈ ◆♦♥✲❜✐♥❛r② ▲❉P❈ ❝♦❞❡s ❢♦r ❙❲ ❝♦❞✐♥❣ ▲❉P❈ ❞❡❝♦❞✐♥❣ ❬▲❋❑✵✾✱ ▲❳●✵✷❪ ■♥✐t✐❛❧ ♠❡ss❛❣❡s ♠ ( ✵ ) ∈ R q ♥ ♥ , ❦ = ❧♦❣ P ( ❳ ♥ = ✵ | ❨ ♥ = ② ♥ ) ♠ ( ✵ ) P ( ❳ ♥ = ❦ | ❨ ♥ = ② ♥ ) ▼❡ss❛❣❡s ❢r♦♠ ❈◆ t♦ ❱◆ � �� � � � ♠ ( ℓ − ✶ ) ♠ ( ℓ ) ❝ → ♥ = A [ s ❝ ] F − ✶ ∏ F ❲ ❤ ♥ ′ , ❝ ♥ ′ → ❝ ♥ ′ ∈ N ❝ \ ♥ ▼❡ss❛❣❡s ❢r♦♠ ❱◆ t♦ ❈◆ ♠ ( ℓ ) ♠ ( ℓ ) ❝ ′ → ♥ + ♠ ( ✵ ) ∑ ♥ → ❝ = ♥ ❝ ′ ∈ N ♥ \ ❝ ✽✴✹✾

  14. ❙♦✉r❝❡ ❝♦❞✐♥❣ ✇✐t❤ s✐❞❡ ✐♥❢♦r♠❛t✐♦♥ ❛♥❞ ✉♥❝❡rt❛✐♥ ❝♦rr❡❧❛t✐♦♥ ❦♥♦✇❧❡❞❣❡ ◆❇ ▲❉P❈ ❉❡♥s✐t② ❡✈♦❧✉t✐♦♥ ❢♦r ❙❲ ❝♦❞✐♥❣ Pr❛❝t✐❝❛❧ s❝❤❡♠❡ ◆♦♥✲❜✐♥❛r② ▲❉P❈ ❝♦❞❡s ✷ ◆♦♥✲❜✐♥❛r② ▲❉P❈ ❝♦❞❡s ❢♦r ❙❲ ❝♦❞✐♥❣ ❉❡♥s✐t② ❡✈♦❧✉t✐♦♥ ❢♦r ❙❲ ❝♦❞✐♥❣ ✾✴✹✾

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