r r rts - PowerPoint PPT Presentation

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❚♦❞❛② ❋✐♥❞ ❛ ✲s♣❛rs❡ ③❡r♦ ♦❢ ❛♥ ♦♣❡r❛t♦r ✭❡✳❣✳ ✮✱ ❋✐♥❞ s✳t ✭◗✮ ✿ ❍✐❧❜❡rt s♣❛❝❡✳ ❙♣❛rs❡ ❛♣♣r♦①✐♠❛t✐♦♥ ❈❧❛ss✐❝❛❧❧② ❋✐♥❞ t❤❡ ❜❡st k ✲s♣❛rs❡ ♠✐♥✐♠✐③❡r ♦❢ y ♦♥ t❤❡ ❞✐❝t✐♦♥❛r② Φ ✱ x ∈ R n � y − Φ x � 2 min s✳t✳ � x � 0 � k ✭❆✮ 2 ▼♦r❡ ❣❡♥❡r❛❧❧② ❋✐♥❞ t❤❡ ❜❡st k ✲s♣❛rs❡ ♠✐♥✐♠✐③❡r✱ min x ∈H f ( x ) s✳t✳ � x � 0 � k ✭P✮ ❋✲❳ ❉✉♣é✱ ❙✳ ❆♥t❤♦✐♥❡ ✭▲■❋✱ ■✷▼✮ ●❡♥❡r❛❧✐③❡❞ ❣r❡❡❞② ❛❧❣♦r✐t❤♠s✳ ✵✺✴✵✶✴✷✵✶✼ ✸ ✴ ✸✽

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❚♦❞❛②✬s t♦♣✐❝ ✶ ❈♦❙❛▼P ❛♥❞ ✐ts ❣❡♥❡r❛❧✐③❛t✐♦♥s ❈♦❙❛▼P ❛♥❞ ✐ts ❣✉❛r❛♥t❡❡s ●r❛❙P ❛♥❞ ✐ts ❣✉❛r❛♥t❡❡s ●❈♦❙❛▼P ❛♥❞ ✐ts ❣✉❛r❛♥t❡❡s ✷ ❚❤❡ ❘❡str✐❝t❡❞ ❉✐❛❣♦♥❛❧ Pr♦♣❡rt② ✸ ❚❤r❡❡ ♦t❤❡r ❣❡♥❡r❛❧✐③❛t✐♦♥s ●❡♥❡r❛❧✐③❡❞ ❙✉❜s♣❛❝❡ P✉rs✉✐t ●❡♥❡r❛❧✐③❡❞ ❍❛r❞ ❚❤r❡s❤♦❧❞✐♥❣ P✉rs✉✐t ●❡♥❡r❛❧✐③❡❞ ■t❡r❛t✐✈❡ ❍❛r❞ ❚❤r❡s❤♦❧❞✐♥❣ ✹ P♦✐ss♦♥ ◆♦✐s❡ ❘❡♠♦✈❛❧ ▼♦r❡❛✉✲❨♦s✐❞❛ r❡❣✉❧❛r✐③❛t✐♦♥ ❊①♣❡r✐♠❡♥ts ❋✲❳ ❉✉♣é✱ ❙✳ ❆♥t❤♦✐♥❡ ✭▲■❋✱ ■✷▼✮ ●❡♥❡r❛❧✐③❡❞ ❣r❡❡❞② ❛❧❣♦r✐t❤♠s✳ ✵✺✴✵✶✴✷✵✶✼ ✼ ✴ ✸✽