Overview of BH Spin Measurement Lijun Gou (NAOC, Beijing) Fudan - - PowerPoint PPT Presentation
Overview of BH Spin Measurement Lijun Gou (NAOC, Beijing) Fudan Univ., Shanghai @ Mar. 30st, 2015 Collaborators: Jeffrey McClintock, Ramesh Narayan, James Steiner, Ronald Remillard Outline Background introduction on black holes Measuring
Lijun Gou (NAOC, Beijing)
Fudan Univ., Shanghai @ Mar. 30st, 2015
Collaborators: Jeffrey McClintock, Ramesh Narayan, James Steiner, Ronald Remillard
➢ Background introduction on black holes ➢ Measuring Spin with X-ray continuum fitting method ➢ Brief intro to other methods ➢ Conclusions
Courtesy: Rob Hynes
Stellar-Mass: 10 M◉ Supermassive: 106 – 109 M◉
Courtesy: Rob Hynes
Stellar-Mass: 10 M◉ Supermassive: 106 – 109 M◉
Courtesy: Rob Hynes
Stellar-Mass: 10 M◉ Supermassive: 106 – 109 M◉
As an extreme physical environments, it could test general relativity theory (See Cosimo’s talk).
(a* = a/M by setting c=G=1)
(a* = a/M by setting c=G=1)
¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Charge neutralized and unimportant
(a* = a/M by setting c=G=1)
Kerr ¡metric ¡gives ¡complete ¡descriptions ¡of ¡astronomical ¡BHs ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Charge neutralized and unimportant
1,000,000 km
Courtesy: R. Hynes
1,000,000 km Newton for mass
Courtesy: R. Hynes
1,000,000 km Einstein ¡for ¡spin Inner ¡disk: ¡ ¡< ¡1000 ¡km kT ¡≈ ¡1 ¡keV Newton for mass
Courtesy: R. Hynes
Courtesy: J. Orosz
More ¡at ¡http://swift.gsfc.nasa.gov/docs/swift/results/transients/BlackHoles.html
Courtesy: J. Orosz
P = 30 days
More ¡at ¡http://swift.gsfc.nasa.gov/docs/swift/results/transients/BlackHoles.html
Courtesy: J. Orosz
P = 4 hours P = 30 days
More ¡at ¡http://swift.gsfc.nasa.gov/docs/swift/results/transients/BlackHoles.html
Courtesy: J. Orosz
P = 4 hours P = 30 days i = 80 deg i = 20 deg
More ¡at ¡http://swift.gsfc.nasa.gov/docs/swift/results/transients/BlackHoles.html
Ozel et al. (2012)
R >= Rms: Stable R < Rms: Unstable Rms = RISCO (ISCO: innner-most stable circular orbit)
Bardeen et al. 1972, ApJ, 172, 347
rms
RISCO / M
Spin a* (= a/M)
RISCO / M
Spin a* (= a/M)
P r
r a d e
RISCO / M
Spin a* (= a/M)
Retrograde P r
r a d e
RISCO / M
Spin a* (= a/M)
Retrograde P r
r a d e Extreme Kerr
a* = 0 a* = 1
RISCO = 6M = 90 km RISCO = 1M = 15 km
Identify RISCO with the inner edge of the accretion disk
a* = 0 a* = 1
RISCO = 6M = 90 km RISCO = 1M = 15 km
Identify RISCO with the inner edge of the accretion disk
a* = 0 a* = 1
RISCO = 6M = 90 km RISCO = 1M = 15 km
¡ ¡Continuum Fitting (CF) Method
➡ Fitting the thermal 1-10 keV spectrum of the accretion disk (Zhang, Cui & Chen 1997) ¡ ¡Fe-K Method ➡ Fitting the relativistically-broadened profile of the 6.4 keV Fe K line (Fabian et al. 1989)
Stellar BHs only Both stellar and supermassive BHs
¡ ¡Continuum Fitting (CF) Method
➡ Fitting the thermal 1-10 keV spectrum of the accretion disk (Zhang, Cui & Chen 1997) ¡ ¡Fe-K Method ➡ Fitting the relativistically-broadened profile of the 6.4 keV Fe K line (Fabian et al. 1989)
Stellar BHs only Both stellar and supermassive BHs
¡ ¡Continuum Fitting (CF) Method
➡ Fitting the thermal 1-10 keV spectrum of the accretion disk (Zhang, Cui & Chen 1997) ¡ ¡Fe-K Method ➡ Fitting the relativistically-broadened profile of the 6.4 keV Fe K line (Fabian et al. 1989)
Promising Methods for the Future
✓ High-frequency X-ray oscillations (100-450 Hz) ✓ X-ray polarimetry ✓ Other
Stellar BHs only Both stellar and supermassive BHs
RISCO RISCO / M
Spin a* (= a/M)
R R
R RISCO R RISCO
Bottom ¡Line: ¡ ¡RISCO ¡& ¡M ➔ a* ¡ R RISCO R RISCO
R RISCO
F(R)?
R RISCO RISCO / M Bottom ¡Line: ¡ ¡RISCO ¡& ¡M ➔ a* ¡
R RISCO
Require ¡accurate ¡values ¡of ¡M, ¡i, ¡D F(R)?
R RISCO Bottom ¡Line: ¡ ¡RISCO ¡& ¡M ➔ a* ¡
R ¡/ ¡M
0.10 0.05 a* ¡= ¡0.98 a* ¡= ¡0.9 a* ¡= ¡0.7 a* ¡= ¡0
dF/d(lnR)
Novikov ¡& ¡Thorne ¡1973
➢ Observational side: ¡ ¡ ¡ 1. Spectrum dominated by accretion disk component ¡ 2. Thin disk: H/R < 0.03 equivalent to L/LEdd < 0.3 ¡ ➢ Modeling Side: ¡
3. Accurate system parameters: M, i and D ¡
4. Disk models of spectral hardening (KERRBB & BHSPEC) ¡ Li et al. 2005; Davis et al. 2005, 2006, 2009; Davis & Hubeny 2006; Blaes et al. 2006 ¡
R H
➢ Observational side: ¡ ¡ ¡ 1. Spectrum dominated by accretion disk component ¡ 2. Thin disk: H/R < 0.03 equivalent to L/LEdd < 0.3 ¡ ➢ Modeling Side: ¡
3. Accurate system parameters: M, i and D ¡
4. Disk models of spectral hardening (KERRBB & BHSPEC) ¡ Li et al. 2005; Davis et al. 2005, 2006, 2009; Davis & Hubeny 2006; Blaes et al. 2006 ¡
Assume alignment of BH spin and orbital angular momentum R H
Only 3 suitable spectra (★) were found over 14 year observation.
M2: black hole mass; Caballero-Nieves et al. (2009)
M2: black hole mass; Caballero-Nieves et al. (2009)
M2: black hole mass; Caballero-Nieves et al. (2009)
D = 1.86 ± 0.12 kpc ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡
VLBA ¡parallax ¡(Reid ¡et ¡al., ¡ApJ, ¡2011)
2009 2010 Epoch (years) North offset (mas) East offset (mas) 0.5
0.5
¡ ¡ ¡ ¡ ¡2009 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡2010
D = 1.86 ± 0.12 kpc ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡M = 14.8 ± 1.0 M◉ ¡ ¡ i=27.1 ± 0.8 deg
Modeling ¡optical ¡data ¡(Orosz ¡et ¡al., ¡ApJ, ¡2011) VLBA ¡parallax ¡(Reid ¡et ¡al., ¡ApJ, ¡2011)
2009 2010 Epoch (years) North offset (mas) East offset (mas) 0.5
0.5
¡ ¡ ¡ ¡ ¡2009 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡2010
a*=0.9911 ¡± ¡0.0009 ¡
ASCA+RXTE ¡ ¡ ¡ ¡ ASCA+RXTE Chandra+RXTE
0.1 1 10 Photons cm−2 s−1
SP1
Total Model Thermal Power-Law Reflected
1 10 0.7 1.0 1.3 Data/Model Ratio 0.1 1 10
SP2
1 10 E(keV)
SP3
1 10
a*=0.9911 ¡± ¡0.0009 ¡
ASCA+RXTE ¡ ¡ ¡ ¡
a*=0.9911 ± 0.0009
ASCA+RXTE Chandra+RXTE
0.1 1 10 Photons cm−2 s−1
SP1
Total Model Thermal Power-Law Reflected
1 10 0.7 1.0 1.3 Data/Model Ratio 0.1 1 10
SP2
1 10 E(keV)
SP3
1 10
a*=0.9999 ± 0.0171 a*=0.9999 ± 0.0081
ASCA+RXTE Chandra+RXTE
➢ 10,000 CPU hours @ 450 CPUs at Cluster Odyssey of Harvard ➢ a* > 0.95 at 3 σ
0.93 0.96 0.99 1 10 100 1000 a∗ > 0.954
SP1
N 0.94 0.97 0.99 a∗ > 0.985
SP2
a∗ 0.94 0.97 0.99 a∗ > 0.965
SP3
Gou et al. (2012), ApJ
RXTE (late 2010, and 2011).
0.93 0.96 0.99 1 10 100 1000 a∗ > 0.965
S1
N 0.96 0.99 a∗ > 0.962
S2
a∗ 0.96 0.99 a∗ > 0.983
S3
0.96 0.99 1 10 100 1000 a∗ > 0.966
S4
0.94 0.99 a∗ > 0.948
S5
0.96 0.99 a∗ > 0.982
S6
a* > 0.983 at 3 σ for Cyg X-1 (ApJ, 2014, 790, 29 )
(both supermassive and stellar black holes)
Continuum Fitting
Continuum Fitting Iron Line
0.1 1 10 100 Energy (keV) 1000 1 10 Energy × !(Energy Flux) Incident power-law spectrum Reflected spectrum Fe K
Courtesy: R. Rubens
Incident power-law spectrum Reflected spectrum Fe K
2 4 6 8 Energy (keV) 2 4 6 8 Energy (keV) Intensity Intensity 1 1
a* = 1 a* = 0 Fabian et al. 1989 Models: Xillver (Garcia et al. 2010, 2013); Reflionx (Ross et al. 1999, 2005)
2 4 6 8 Energy (keV) 2 4 6 8 Energy (keV) Intensity Intensity 1 1
Extreme red wing
a* = 1 a* = 0 Fabian et al. 1989 Models: Xillver (Garcia et al. 2010, 2013); Reflionx (Ross et al. 1999, 2005)
Fe K line of Cygnus X-1
in nd
a 50 20 5 100 10 b 1.1 1 c 9 8 7 6 5 4 1.1 1 Counts s−1 keV−1 Ratio Energy [keV] Ratio
RXTE PCA XMM-Newton EPIC-pn
a*=0.97 ± 0.02 (Fabian et al. 2012; Suzaku) a*=0.88 ± 0.11 (Duro et al. 2011) a*> 0.83 (Tomsick et al. 2014; Suzaku+NuSTAR)
Sample Size: 22
a* > 0.8 for 18 out of 22 (See Matteo Guainazzi’s Talk)
Remillard & McClintock (2006)
Observations ¡in ¡7 ¡sources
Relativistic Precession Model (RPM; Stella & Vietri 1999) Motta et al. (2014a,b)
Relativistic Precession Model (RPM; Stella & Vietri 1999) Motta et al. (2014a,b)
0.290 ¡± ¡0.003 0.34 ¡± ¡0.01
Orbital frequency Periastron freq. Nodal frequency (aka. Lense–Thirring freq.)
Given QPOs, à a*, M, r
Pasham et al. (2014)
Pasham et al. (2014)
Li, Narayan, & McClintock (2009) Schnittman & Krolik (2009) Polarimetry could be a potential and promising approach, providing additional and independent constraint to inclination and other parameters.
250-400 keV P < 20% 400-2000 keV P=67 +\- 30% Laurent et al. 2011, Science
A B
CF: ¡require ¡accurate ¡D, ¡M, ¡and ¡i ¡ Iron-‑Line: ¡require ¡D, ¡M ¡ QPO: ¡no ¡input ¡necessary ¡for ¡D, ¡M, ¡and ¡i
> ¡0.95 > ¡0.98
0.84 ¡± ¡0.05 0.70 ¡± ¡0.05 0.92 ¡± ¡0.06 0.80 ¡± ¡0.05 > ¡0.95 > ¡0.98
0.84 ¡± ¡0.05 0.70 ¡± ¡0.05 0.92 ¡± ¡0.06 0.80 ¡± ¡0.05 > ¡0.95 > ¡0.98 < ¡0.3 0.34 ¡± ¡0.24 0.12 ¡± ¡0.18
0.84 ¡± ¡0.05 0.70 ¡± ¡0.05 0.92 ¡± ¡0.06 0.80 ¡± ¡0.05 > ¡0.95 > ¡0.98 < ¡0.3 0.34 ¡± ¡0.24 0.12 ¡± ¡0.18
Spins & Masses constrain models
binary evolution & BH formation.
➢ Two spin methods now are in wide use
✓ X-ray continuum fitting – Stellar BHs only ✓ Modeling Fe K line profile – Both stellar & supermassive BHs
➢ Two spin methods now are in wide use ➢ Both methods depend on disk inner edge Rinner = RISCO
✓ X-ray continuum fitting – Stellar BHs only ✓ Modeling Fe K line profile – Both stellar & supermassive BHs
➢ Two spin methods now are in wide use ➢ Both methods depend on disk inner edge Rinner = RISCO
➢ Between two methods, CF method is more robust ✓ X-ray continuum fitting – Stellar BHs only ✓ Modeling Fe K line profile – Both stellar & supermassive BHs ✓ For our favored model, the BH in Cyg X-1 has an extreme spin ✓ The extreme spin of Cyg X-1 is robust.
➢ Two spin methods now are in wide use ➢ Both methods depend on disk inner edge Rinner = RISCO
➢ Between two methods, CF method is more robust ✓ X-ray continuum fitting – Stellar BHs only ✓ Modeling Fe K line profile – Both stellar & supermassive BHs ✓ For our favored model, the BH in Cyg X-1 has an extreme spin ✓ The extreme spin of Cyg X-1 is robust. ➢ QPOs and Polarimetry are developing and promising in the future