Overview of BH Spin Measurement Lijun Gou (NAOC, Beijing) Fudan Univ., Shanghai @ Mar. 30st, 2015 Collaborators: Jeffrey McClintock, Ramesh Narayan, James Steiner, Ronald Remillard
Outline ➢ Background introduction on black holes ➢ Measuring Spin with X-ray continuum fitting method ➢ Brief intro to other methods ➢ Conclusions
Two Classes of Black Holes Supermassive: 10 6 – 10 9 M ◉ Stellar-Mass: 10 M ◉ Courtesy: Rob Hynes
Two Classes of Black Holes Supermassive: 10 6 – 10 9 M ◉ Stellar-Mass: 10 M ◉ Courtesy: Rob Hynes
Two Classes of Black Holes Supermassive: 10 6 – 10 9 M ◉ Stellar-Mass: 10 M ◉ Courtesy: Rob Hynes As an extreme physical environments, it could test general relativity theory (See Cosimo’s talk).
No-Hair Theorem • ¡ Mass: M • ¡ Spin: a * = ac/GM = J(c/GM 2 ) (-1 ≤ a * ≤ 1) (a * = a/M by setting c=G=1) • ¡ Electric Charge: Q
No-Hair Theorem • ¡ Mass: M • ¡ Spin: a * = ac/GM = J(c/GM 2 ) (-1 ≤ a * ≤ 1) (a * = a/M by setting c=G=1) • ¡ Electric Charge: Q ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ Charge neutralized and unimportant
No-Hair Theorem • ¡ Mass: M • ¡ Spin: a * = ac/GM = J(c/GM 2 ) (-1 ≤ a * ≤ 1) (a * = a/M by setting c=G=1) • ¡ Electric Charge: Q ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ Charge neutralized and unimportant Kerr ¡metric ¡gives ¡complete ¡descriptions ¡of ¡astronomical ¡BHs ¡
BH X-ray Binary System 1,000,000 km Courtesy: R. Hynes
BH X-ray Binary System Newton for mass 1,000,000 km Courtesy: R. Hynes
BH X-ray Binary System Einstein ¡for ¡spin Inner ¡disk: ¡ ¡< ¡1000 ¡km kT ¡≈ ¡1 ¡keV Newton for mass 1,000,000 km Courtesy: R. Hynes
The 21 Black Hole Binaries Courtesy: J. Orosz More ¡at ¡http://swift.gsfc.nasa.gov/docs/swift/results/transients/BlackHoles.html
The 21 Black Hole Binaries P = 30 days Courtesy: J. Orosz More ¡at ¡http://swift.gsfc.nasa.gov/docs/swift/results/transients/BlackHoles.html
The 21 Black Hole Binaries P = 30 days P = 4 hours Courtesy: J. Orosz More ¡at ¡http://swift.gsfc.nasa.gov/docs/swift/results/transients/BlackHoles.html
The 21 Black Hole Binaries P = 30 days i = 80 deg P = 4 hours Courtesy: J. Orosz i = 20 deg More ¡at ¡http://swift.gsfc.nasa.gov/docs/swift/results/transients/BlackHoles.html
Black Hole Mass Ozel et al. (2012)
Theoretical Foundation for Measuring Spin R >= R ms : Stable R < R ms : Unstable r ms R ms = R ISCO (ISCO: innner-most stable circular orbit) Bardeen et al. 1972, ApJ, 172, 347
Theoretical Foundation for Measuring Spin R ISCO / M Spin a * (= a/M)
Theoretical Foundation for Measuring Spin R ISCO / M P r o g r a d e Spin a * (= a/M)
Theoretical Foundation for Measuring Spin Retrograde R ISCO / M P r o g r a d e Spin a * (= a/M)
Theoretical Foundation for Measuring Spin Retrograde R ISCO / M P r o g r a d e Extreme Kerr Spin a * (= a/M)
Innermost Stable Circular Orbit (ISCO) Identify R ISCO with the inner edge of the accretion disk a * = 0 a * = 1 R ISCO = 6M = 90 km R ISCO = 1M = 15 km
Innermost Stable Circular Orbit (ISCO) Identify R ISCO with the inner edge of the accretion disk a * = 0 a * = 1 R ISCO = 6M = 90 km R ISCO = 1M = 15 km
Innermost Stable Circular Orbit (ISCO) a * = 0 a * = 1 R ISCO = 6M = 90 km R ISCO = 1M = 15 km
Methods of Measuring Spin Stellar BHs only ¡ ¡ Continuum Fitting (CF) Method ➡ Fitting the thermal 1-10 keV spectrum of the accretion disk (Zhang, Cui & Chen 1997) Both stellar and supermassive BHs ¡ ¡ Fe-K Method ➡ Fitting the relativistically-broadened profile of the 6.4 keV Fe K line (Fabian et al. 1989)
Methods of Measuring Spin Stellar BHs only ¡ ¡ Continuum Fitting (CF) Method ➡ Fitting the thermal 1-10 keV spectrum of the accretion disk (Zhang, Cui & Chen 1997) Both stellar and supermassive BHs ¡ ¡ Fe-K Method ➡ Fitting the relativistically-broadened profile of the 6.4 keV Fe K line (Fabian et al. 1989)
Methods of Measuring Spin Stellar BHs only ¡ ¡ Continuum Fitting (CF) Method ➡ Fitting the thermal 1-10 keV spectrum of the accretion disk (Zhang, Cui & Chen 1997) Both stellar and supermassive BHs ¡ ¡ Fe-K Method ➡ Fitting the relativistically-broadened profile of the 6.4 keV Fe K line (Fabian et al. 1989) Promising Methods for the Future ✓ High-frequency X-ray oscillations (100-450 Hz) ✓ X-ray polarimetry ✓ Other
Continuum ¡Fitting (Stellar ¡Black ¡Holes ¡Only)
Measuring the Inner Disk Radius R ISCO R ISCO / M Spin a * (= a/M)
Measuring R ISCO is Analogous to Measuring the Radius of a Star R R
Measuring R ISCO is Analogous to Measuring the Radius of a Star R R R ISCO R ISCO
Measuring R ISCO is Analogous to Measuring the Radius of a Star R R R ISCO R ISCO Bottom ¡Line: ¡ ¡R ISCO ¡& ¡M ➔ a * ¡
Measuring RISCO is Analogous to Measuring the Radius of a Star R R R ISCO / M R ISCO F(R)? R ISCO Bottom ¡Line: ¡ ¡R ISCO ¡& ¡M ➔ a * ¡
Measuring RISCO is Analogous to Measuring the Radius of a Star R R Require ¡accurate ¡values ¡of ¡M, ¡i, ¡D R ISCO F(R)? R ISCO Bottom ¡Line: ¡ ¡R ISCO ¡& ¡M ➔ a * ¡
Novikov & Thorne Thin-Disk Model: F(R) Four Identical Black Holes Differing Only in Spin a * ¡= ¡0.98 0.10 dF/d(lnR) a * ¡= ¡0.9 0.05 a * ¡= ¡0.7 a * ¡= ¡0 0 R ¡/ ¡M Novikov ¡& ¡Thorne ¡1973
CF Method Requirements ➢ Observational side: ¡ ¡ ¡ 1. Spectrum dominated by accretion disk component ¡ 2. Thin disk: H/R < 0.03 equivalent to L/L Edd < 0.3 ¡ H ➢ Modeling Side: ¡ R 3. Accurate system parameters: M, i and D ¡ 4. Disk models of spectral hardening (KERRBB & BHSPEC) ¡ Li et al. 2005; Davis et al. 2005, 2006, 2009; Davis & Hubeny 2006; Blaes et al. 2006 ¡
CF Method Requirements ➢ Observational side: ¡ ¡ ¡ 1. Spectrum dominated by accretion disk component ¡ 2. Thin disk: H/R < 0.03 equivalent to L/L Edd < 0.3 ¡ H ➢ Modeling Side: ¡ R 3. Accurate system parameters: M, i and D ¡ 4. Disk models of spectral hardening (KERRBB & BHSPEC) ¡ Li et al. 2005; Davis et al. 2005, 2006, 2009; Davis & Hubeny 2006; Blaes et al. 2006 ¡ Assume alignment of BH spin and orbital angular momentum
Application of CF Method to Cyg X-1 Only 3 suitable spectra ( ★ ) were found over 14 year observation.
Distance & Mass Results for Cyg X-1 before 2010 M 2 : black hole mass; Caballero-Nieves et al. (2009)
Distance & Mass Results for Cyg X-1 before 2010 M 2 : black hole mass; Caballero-Nieves et al. (2009)
Distance & Mass Results for Cyg X-1 before 2010 M 2 : black hole mass; Caballero-Nieves et al. (2009)
New Distance and Mass for Cyg X-1 D = 1.86 ± 0.12 kpc ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ VLBA ¡parallax ¡(Reid ¡et ¡al., ¡ApJ, ¡2011) 0.5 East offset (mas) 0 -0.5 0.5 North offset (mas) 0 2009 2010 -0.5 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡2009 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡2010 Epoch (years)
New Distance and Mass for Cyg X-1 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ M = 14.8 ± 1.0 M ◉ ¡ ¡ D = 1.86 ± 0.12 kpc ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ i=27.1 ± 0.8 deg VLBA ¡parallax ¡(Reid ¡et ¡al., ¡ApJ, ¡2011) Modeling ¡optical ¡data ¡(Orosz ¡et ¡al., ¡ApJ, ¡2011) 0.5 East offset (mas) 0 -0.5 0.5 North offset (mas) 0 2009 2010 -0.5 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡2009 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡2010 Epoch (years)
Cyg X-1: Spin via CF Total Model SP1 SP2 SP3 10 10 Thermal Power-Law Photons cm − 2 s − 1 Reflected 1 1 0.1 0.1 Data/Model Ratio 1.3 1.0 0.7 1 10 1 10 a * =0.9911 ¡± ¡0.0009 ¡ 1 10 ASCA+RXTE ¡ ¡ ¡ ¡ E (keV) ASCA+RXTE Chandra+RXTE
Cyg X-1: Spin via CF Total Model SP1 SP2 SP3 10 10 Thermal Power-Law Photons cm − 2 s − 1 Reflected 1 1 0.1 0.1 Data/Model Ratio 1.3 1.0 0.7 1 10 1 10 a * =0.9911 ¡± ¡0.0009 ¡ 1 10 ASCA+RXTE ¡ ¡ ¡ ¡ E (keV) ASCA+RXTE Chandra+RXTE a * =0.9911 ± 0.0009 a * =0.9999 ± 0.0171 a * =0.9999 ± 0.0081
Model Explanation
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