Online Adver/sing In the beginning, S LIDES BY P ROF . J - - PDF document
11/29/11 Online Adver/sing In the beginning, S LIDES BY P ROF . J ASON H ARTLINE AND P ROF . N ICOLE I MMORLICA ++ Posters Newspapers Magazines Billboards
¡SLIDES ¡BY ¡PROF. ¡JASON ¡HARTLINE ¡AND ¡PROF. ¡NICOLE ¡IMMORLICA ¡++ ¡
Price ¡depends ¡on ¡how ¡many ¡people ¡your ¡ adver/sement ¡is ¡shown ¡to. ¡ (whether ¡or ¡not ¡they ¡look ¡at ¡it) ¡
¡Complicated ¡nego/a/ons ¡with ¡high ¡monthly ¡ premiums, ¡ ¡ ¡ ¡ ¡forms ¡a ¡barrier ¡to ¡entry ¡for ¡ ¡ ¡ ¡ ¡small ¡adver/sers. ¡
have ¡very ¡accurate ¡metrics. ¡ ¡ ¡Was ¡the ¡ad ¡clicked ¡on? ¡ ¡ ¡Did ¡the ¡click ¡result ¡in ¡a ¡purchase? ¡ can ¡be ¡shown ¡to ¡very ¡par/cular ¡viewers. ¡ ¡ ¡(Targe/ng) ¡
Price ¡depends ¡on ¡how ¡many ¡people ¡saw ¡your ¡ adver/sement ¡and ¡then ¡clicked ¡on ¡it. ¡ (we ¡know ¡they ¡read ¡it) ¡ Except ¡for ¡banner ¡ads, ¡which ¡are ¡s/ll ¡sold ¡ largely ¡on ¡a ¡pay-‑per-‑impression ¡basis. ¡
Past: ¡ Pay-‑per-‑impression ¡ Present: ¡ Pay-‑per-‑click ¡ (Typically ¡very ¡low ¡price) ¡ (Typically ¡much ¡higher) ¡
3 ¡cents ¡per ¡ impression ¡for ¡ 2009 ¡superbowl ¡ $50 ¡per ¡click ¡for ¡ “car ¡insurance” ¡
Slot ¡One ¡ Slot ¡Two ¡ Ad ¡A ¡ Ad ¡B ¡ Ad ¡C ¡
1 ¡ 2 ¡ 3 ¡ A ¡ B ¡ C ¡
Slots ¡ Adver/sers ¡ Click-‑through ¡rates ¡ (# ¡of ¡clicks/hour) ¡
10 ¡ 4 ¡ 0 ¡
Value ¡per ¡click ¡
7 ¡ 6 ¡ 1 ¡
Value ¡of ¡adver/ser ¡j ¡for ¡slot ¡i ¡is: ¡ vij ¡= ¡(value ¡per ¡click) ¡x ¡(click-‑through ¡rate) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡= ¡ ¡vi ¡cj ¡
Generalized ¡Second ¡Price ¡Auc/on ¡
Each ¡adver/ser ¡j ¡announces ¡a ¡bid ¡bj ¡ Slot ¡i ¡is ¡assigned ¡to ¡the ¡ith ¡highest ¡bidder ¡at ¡a ¡ price ¡per ¡click ¡equal ¡to ¡the ¡(i+1)st ¡highest ¡ bidder’s ¡bid ¡
1 ¡ 2 ¡ 3 ¡ A ¡ B ¡ C ¡
Click-‑through ¡ rates ¡
10 ¡ 4 ¡ 0 ¡
Value ¡
7 ¡ 6 ¡ 1 ¡
Slot ¡i ¡is ¡assigned ¡to ¡the ¡ith ¡highest ¡bidder ¡at ¡a ¡ price ¡per ¡click ¡equal ¡to ¡the ¡(i+1)st ¡highest ¡ bidder’s ¡bid ¡ Bid ¡
7 ¡ 6 ¡ 1 ¡
(per ¡click) ¡
Payments: ¡A ¡pays ¡6*10 ¡= ¡60 ¡ B ¡pays ¡1*4 ¡= ¡4 ¡ C ¡pays ¡0*0 ¡= ¡0 ¡
(and ¡therefore ¡also ¡not ¡a ¡dominant ¡strategy) ¡ If ¡each ¡bidder ¡bids ¡their ¡true ¡valua/on, ¡then ¡A ¡gets ¡Slot ¡1 ¡ and ¡her ¡payoff ¡is ¡7*10-‑6*10=10 ¡
1 ¡ 2 ¡ 3 ¡ A ¡ B ¡ C ¡
Click-‑through ¡ rates ¡
10 ¡ 4 ¡ 0 ¡
Value ¡
7 ¡ 6 ¡ 1 ¡
Bid ¡
7 ¡ 6 ¡ 1 ¡
(and ¡therefore ¡also ¡not ¡a ¡dominant ¡strategy) ¡ If ¡A ¡were ¡to ¡bid ¡5, ¡then ¡she ¡gets ¡Slot ¡2 ¡and ¡her ¡payoff ¡is ¡ 7*4-‑1*4=24 ¡(which ¡is ¡higher ¡than ¡10!). ¡
1 ¡ 2 ¡ 3 ¡ A ¡ B ¡ C ¡
Click-‑through ¡ rates ¡
10 ¡ 4 ¡ 0 ¡
Value ¡
7 ¡ 6 ¡ 1 ¡
Bid ¡
5 ¡ 6 ¡ 1 ¡
Bidder ¡A ¡bids ¡5, ¡B ¡bids ¡4 ¡and ¡C ¡bids ¡1 ¡is ¡an ¡ equilibrium ¡ Bidder ¡A ¡bids ¡3, ¡B ¡bids ¡5 ¡and ¡C ¡bids ¡1 ¡is ¡also ¡an ¡ equilibrium ¡(and ¡it’s ¡not ¡socially ¡op/mal, ¡since ¡it ¡ assigns ¡B ¡the ¡highest ¡slot) ¡
1 ¡ 2 ¡ 3 ¡ A ¡ B ¡ C ¡
Click-‑through ¡ rates ¡
10 ¡ 4 ¡ 0 ¡
Value ¡ per ¡click ¡
7 ¡ 6 ¡ 1 ¡ 5 ¡ 4 ¡ 1 ¡ 3 ¡ 5 ¡ 1 ¡
Outcome ¡is ¡the ¡one ¡that ¡maximizes ¡ ¡ social ¡welfare. ¡ Each ¡individual ¡is ¡charged ¡the ¡harm ¡they ¡ cause ¡to ¡the ¡rest ¡of ¡the ¡world ¡ = ¡how ¡much ¡they ¡can ¡lower ¡their ¡bid ¡and ¡ s/ll ¡win. ¡
First ¡assign ¡items ¡to ¡buyers ¡so ¡as ¡to ¡maximize ¡total ¡ valua/on ¡ What ¡is ¡the ¡harm ¡caused ¡by ¡bidder ¡A’s ¡existence? ¡ If ¡bidder ¡A ¡was ¡not ¡there, ¡B ¡would ¡make ¡60 ¡and ¡C ¡would ¡ make ¡4, ¡which ¡improves ¡their ¡combined ¡valua/on ¡by ¡24. ¡ So ¡A ¡has ¡to ¡pay ¡40. ¡
1 ¡ 2 ¡ 3 ¡ A ¡ B ¡ C ¡
Click-‑through ¡ rates ¡
10 ¡ 4 ¡ 0 ¡
Value ¡ per ¡click ¡
7 ¡ 6 ¡ 1 ¡ (70, ¡28, ¡0) ¡ (60, ¡24, ¡0) ¡ (10, ¡4, ¡0) ¡
What ¡is ¡the ¡harm ¡caused ¡by ¡bidder ¡B’s ¡existence? ¡ ¡(70 ¡+ ¡4) ¡– ¡(70 ¡+ ¡0) ¡= ¡4 ¡ What ¡is ¡the ¡harm ¡caused ¡by ¡bidder ¡C’s ¡existence? ¡ ¡(70 ¡+ ¡24) ¡– ¡(70 ¡+ ¡24) ¡= ¡0 ¡
1 ¡ 2 ¡ 3 ¡ A ¡ B ¡ C ¡
Click-‑through ¡ rates ¡
10 ¡ 4 ¡ 0 ¡
Value ¡ per ¡click ¡
7 ¡ 6 ¡ 1 ¡ (70, ¡28, ¡0) ¡ (60, ¡24, ¡0) ¡ (10, ¡4, ¡0) ¡
If ¡items ¡are ¡assigned ¡and ¡prices ¡computed ¡according ¡to ¡ the ¡VCG ¡procedure, ¡then ¡truthfully ¡announcing ¡ valua/ons ¡is ¡a ¡dominant ¡strategy ¡for ¡each ¡buyer, ¡and ¡ the ¡resul/ng ¡assignment ¡maximizes ¡the ¡total ¡valua/on ¡
Works ¡in ¡any ¡matching ¡market ¡(and ¡much ¡more ¡ generally). ¡
In ¡matching ¡markets ¡
clearing ¡prices ¡of ¡minimum ¡total ¡sum. ¡
the ¡outcome ¡and ¡payments ¡are ¡same ¡as ¡ VCG’s. ¡
1 ¡ 2 ¡ 3 ¡ 1 ¡ 2 ¡ 3 ¡
House ¡ sellers ¡ House ¡ buyers ¡ vij ¡= ¡value ¡of ¡buyer ¡j ¡ for ¡house ¡of ¡seller ¡i ¡
(a ¡non-‑nega/ve ¡whole ¡number) ¡
vij ¡= ¡value ¡of ¡buyer ¡j ¡ for ¡house ¡of ¡seller ¡i ¡
1 ¡ 2 ¡ 3 ¡ 1 ¡ 2 ¡ 3 ¡
House ¡ sellers ¡ House ¡ buyers ¡ pi ¡= ¡price ¡of ¡house ¡i ¡ pi ¡= ¡price ¡of ¡house ¡i ¡ vij ¡= ¡value ¡of ¡buyer ¡j ¡ for ¡house ¡of ¡seller ¡i ¡
1 ¡ 2 ¡ 3 ¡ 1 ¡ 2 ¡ 3 ¡
House ¡ sellers ¡ House ¡ buyers ¡ vij ¡– ¡pi ¡= ¡payoff ¡of ¡ buyer ¡j ¡if ¡she ¡buys ¡ house ¡of ¡seller ¡i ¡
1 ¡ 2 ¡ 3 ¡ 2 ¡
Which ¡house ¡will ¡buyer ¡2 ¡buy? ¡
For ¡Sale: ¡ $100,000 ¡ For ¡Sale: ¡ $400,000 ¡ For ¡Sale: ¡ $250,000 ¡ v12 ¡= ¡$400,000 ¡ v22 ¡= ¡$500,000 ¡ v32 ¡= ¡$300,000 ¡
1 ¡ 2 ¡ 3 ¡ 2 ¡
Buyer ¡will ¡buy ¡from ¡a ¡seller ¡who ¡ maximizes ¡his ¡payoff ¡(if ¡posi/ve). ¡
For ¡Sale: ¡ $100,000 ¡ For ¡Sale: ¡ $400,000 ¡ For ¡Sale: ¡ $250,000 ¡ v12 ¡= ¡$400,000 ¡ v22 ¡= ¡$500,000 ¡ v32 ¡= ¡$300,000 ¡
1 ¡ 2 ¡ 3 ¡ 1 ¡ 2 ¡ 3 ¡
p1 ¡= ¡2 ¡ p2 ¡= ¡1 ¡ p3 ¡= ¡0 ¡
Prices ¡ Values ¡
12, ¡4, ¡2 ¡ 8, ¡7, ¡6 ¡ 7, ¡5, ¡2 ¡
No ¡perfect ¡matching ¡-‑> ¡no ¡way ¡to ¡sell ¡all ¡the ¡houses. ¡
Who ¡are ¡the ¡preferred ¡sellers? ¡
Defini/on. ¡A ¡set ¡of ¡nodes ¡is ¡constricted ¡ ¡ if ¡it ¡is ¡strictly ¡larger ¡than ¡its ¡neighbor ¡set. ¡ There ¡is ¡a ¡perfect ¡matching ¡iff ¡no ¡constricted ¡set. ¡
Constricted ¡
1 ¡ 2 ¡ 3 ¡ 1 ¡ 2 ¡ 3 ¡
p1 ¡= ¡3 ¡ p2 ¡= ¡1 ¡ p3 ¡= ¡0 ¡
Prices ¡ Values ¡
12, ¡4, ¡2 ¡ 8, ¡7, ¡6 ¡ 7, ¡5, ¡2 ¡
All ¡houses ¡sell ¡(breaking ¡/es ¡appropriately). ¡
Who ¡are ¡the ¡preferred ¡sellers? ¡
Defini/on. ¡A ¡market ¡clears ¡if ¡all ¡houses ¡sell, ¡ that ¡is, ¡if ¡the ¡preferred-‑seller ¡graph ¡has ¡a ¡ perfect ¡matching. ¡ Are ¡there ¡market-‑clearing ¡prices? ¡
Important ¡results: ¡
prices ¡exist. ¡
matching ¡in ¡resul/ng ¡graph ¡is ¡op/mal ¡(i.e., ¡ has ¡maximum ¡total ¡quality ¡= ¡social ¡welfare). ¡
Ques/on. ¡What ¡should ¡a ¡seller ¡do ¡ ¡ if ¡his ¡house ¡is ¡over-‑demanded? ¡
1 ¡ 2 ¡ 3 ¡ 1 ¡ 2 ¡ 3 ¡
p1 ¡= ¡0 ¡ p2 ¡= ¡0 ¡ p3 ¡= ¡0 ¡
Prices ¡ Values ¡
12, ¡4, ¡2 ¡ 8, ¡7, ¡6 ¡ 7, ¡5, ¡2 ¡ p1 ¡= ¡1 ¡ p1 ¡= ¡2 ¡ p2 ¡= ¡1 ¡ p1 ¡= ¡3 ¡
perfect ¡matching, ¡we ¡are ¡done. ¡
prices ¡of ¡neighboring ¡houses ¡by ¡one. ¡
(to ¡take ¡min ¡back ¡to ¡0). ¡ Ini/alize ¡prices ¡to ¡0. ¡
¡The ¡prices ¡setle ¡at ¡market-‑clearing ¡prices. ¡ ¡
Let ¡M ¡be ¡matching ¡of ¡market-‑clearing ¡prices. ¡ Total ¡payoff(M) ¡= ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Total ¡value(M) ¡– ¡sum ¡of ¡all ¡prices ¡
total ¡payoff. ¡
value ¡and ¡is ¡therefore ¡op/mal. ¡
If ¡sellers ¡set ¡prices ¡the ¡right ¡way: ¡
– Self-‑interest, ¡running ¡its ¡course ¡(with ¡appropriate ¡ /e-‑breaking) ¡results ¡in ¡buyers ¡geung ¡out ¡of ¡each ¡
– Supply ¡= ¡demand! ¡ – Moreover ¡at ¡these ¡prices, ¡matching ¡is ¡op/mal. ¡ ¡
1 ¡ 2 ¡ 3 ¡ A ¡ B ¡ C ¡
10 ¡ 4 ¡ 0 ¡ 7 ¡x ¡(10, ¡4, ¡0) ¡= ¡ (70, ¡28, ¡0) ¡ 6 ¡x ¡(10, ¡4, ¡0) ¡= ¡ (60, ¡24, ¡0) ¡ 1 ¡x ¡(10, ¡4, ¡0) ¡= ¡ (10, ¡4, ¡0) ¡
1 ¡ 2 ¡ 3 ¡ A ¡ B ¡ C ¡
(= ¡10 ¡* ¡4) ¡ 7 ¡x ¡(10, ¡4, ¡0) ¡= ¡ (70, ¡28, ¡0) ¡ 6 ¡x ¡(10, ¡4, ¡0) ¡= ¡ (60, ¡24, ¡0) ¡ 1 ¡x ¡(10, ¡4, ¡0) ¡= ¡ (10, ¡4, ¡0) ¡ 40 ¡ (= ¡4 ¡* ¡1) ¡ 4 ¡ (= ¡0 ¡* ¡0) ¡ 0 ¡
In ¡any ¡matching ¡market ¡
clearing ¡prices ¡of ¡minimum ¡total ¡sum. ¡
same ¡alloca/on ¡and ¡prices ¡as ¡VCG. ¡
Sta/c ¡ ¡ Expected ¡payoff ¡to ¡player ¡per ¡click ¡slot-‑
Bidder’s ¡value ¡and ¡CTR ¡for ¡slot ¡don’t ¡depend ¡
CTR’s ¡common ¡knowledge. ¡
Other ¡mechanisms? ¡ ¡ Richer ¡bidding ¡models? ¡Incorporate ¡budgets? ¡ Click ¡fraud ¡ Profit ¡vs. ¡social ¡welfare? ¡Compe//on ¡ between ¡search ¡engines? ¡