[PPT] - L i n k e d l i s t s ( 6 . 5 , 1 6 ) L i n k PowerPoint Presentation

SLIDE 1

L i n k e d l i s t s ( 6 . 5 , 1 6 )

SLIDE 2

L i n k e d l i s t s

I n s e r t i n g a n d r e m

v

i n g e l e m e n t s i n t h e m i d d l e

f

a d y n a m i c a r r a y t a k e s O ( n ) t i m e

(

t h

u

g h i n s e r t i n g a t t h e e n d t a k e s O ( 1 ) t i m e )

(

a n d y

u

c a n a l s

d

e l e t e f r

m

t h e m i d d l e i n O ( 1 ) t i m e i f y

u

d

n

' t c a r e a b

u

t p r e s e r v i n g t h e

r

d e r )

A l i n k e d l i s t s u p p

r

t s i n s e r t i n g a n d d e l e t i n g e l e m e n t s f r

m

a n y p

s

i t i

n

i n c

n

s t a n t t i m e

B

u t i t t a k e s O ( n ) t i m e t

a

c c e s s a s p e c i fj c p

s

i t i

n

i n t h e l i s t

SLIDE 3

S i n g l y

l

i n k e d l i s t s

A s i n g l y

l

i n k e d l i s t i s m a d e u p

f

n

d

e s , w h e r e e a c h n

d

e c

n

t a i n s :

s
m

e d a t a ( t h e n

d

e ' s v a l u e )

a

l i n k ( r e f e r e n c e ) t

t

h e n e x t n

d

e i n t h e l i s t

c l a s s N

d

e < E > { E d a t a ; N

d

e < E > n e x t ; }

SLIDE 4

S i n g l y

l

i n k e d l i s t s

L i n k e d

l

i s t r e p r e s e n t a t i

n
f

t h e l i s t [ “ T

m

” , “ D i c k ” , “ H a r r y ” , “ S a m ” ] :

L i s t i t s e l f i s j u s t a r e f e r e n c e t

t

h e fj r s t n

d

e

SLIDE 5

O p e r a t i

n

s

n

l i n k e d l i s t s

/ / I n s e r t i t e m a t f r

n

t

f

l i s t v

i

d a d d F i r s t ( E i t e m ) / / I n s e r t i t e m a f t e r a n

t

h e r i t e m v

i

d a d d A f t e r ( N

d

e < E > n

d

e , E i t e m ) / / R e m

v

e f i r s t i t e m v

i

d r e m

v

e F i r s t ( ) / / R e m

v

e i t e m a f t e r a n

t

h e r i t e m v

i

d r e m

v

e A f t e r ( N

d

e < E > n

d

e )

SLIDE 6

E x a m p l e l i s t

h e a d = S L L i s t < S t r i n g > n e x t = d a t a = " T

m

" N

d

e < S t r i n g > n e x t = d a t a = " D i c k " N

d

e < S t r i n g >

SLIDE 7

E x a m p l e

f

a d d F i r s t ( E i t e m )

h e a d = S L L i s t < S t r i n g > n e x t = d a t a = " T

m

" N

d

e < S t r i n g > n e x t = d a t a = " D i c k " N

d

e < S t r i n g >

C a l l i n g a d d F i r s t ( “ A n n ” ) :

n e x t = d a t a = " A n n " N

d

e < S t r i n g >

i t e m

i t e m . n e x t = h e a d ; h e a d = i t e m ;

SLIDE 8

E x a m p l e

f

a d d A f t e r

h e a d = S L L i s t < S t r i n g > n e x t = d a t a = " T

m

" N

d

e < S t r i n g > n e x t = d a t a = " D i c k " N

d

e < S t r i n g >

C a l l i n g a d d A f t e r ( t

m

, “ A n n ” ) :

next = data = "Ann"

N

d

e < S t r i n g >

i t e m

n e x t = d a t a = " A n n "

i t e m n

d

e

i t e m . n e x t = n

d

e . n e x t ; n

d

e . n e x t = i t e m ;

SLIDE 9

E x a m p l e

f

r e m

v

e F i r s t

h e a d = S L L i s t < S t r i n g > n e x t = d a t a = " T

m

" N

d

e < S t r i n g > n e x t = d a t a = " D i c k " N

d

e < S t r i n g >

C a l l i n g r e m

v

e F i r s t ( ) :

n

d

e t

b

e r e m

v

e d

h e a d = h e a d . n e x t ;

SLIDE 10

E x a m p l e

f

r e m

v

e A f t e r

h e a d = S L L i s t < S t r i n g > n e x t = d a t a = " T

m

" N

d

e < S t r i n g > n e x t = d a t a = " D i c k " N

d

e < S t r i n g >

C a l l i n g r e m

v

e A f t e r ( t

m

) :

n e x t = d a t a = " A n n " N

d

e < S t r i n g >

n

d

e t

b

e r e m

v

e d n

d

e

n

d

e . n e x t = n

d

e . n e x t . n e x t ;

SLIDE 11

A p r

b

l e m

I t ' s b a d A P I d e s i g n t

n

e e d b

t

h a d d F i r s t a n d a d d A f t e r ( l i k e w i s e r e m

v

e F i r s t a n d r e m

v

e A f t e r ) :

T

w i c e a s m u c h c

d

e t

w

r i t e – t w i c e a s m a n y p l a c e s t

i

n t r

d

u c e b u g s !

U

s e r s

f

t h e l i s t l i b r a r y w i l l n e e d s p e c i a l c a s e s i n t h e i r c

d

e f

r

d e a l i n g w i t h t h e fj r s t n

d

e

I d e a : a d d a h e a d e r n

d

e , a f a k e n

d

e t h a t s i t s a t t h e f r

n

t

f

t h e l i s t b u t d

e

s n ' t c

n

t a i n a n y d a t a I n s t e a d

f

a d d F i r s t ( x ) , w e c a n d

a

d d A f t e r ( h e a d e r N

d

e , x )

SLIDE 12

L i s t w i t h h e a d e r n

d

e ( 1 6 . 1 . 1 )

I f w e w a n t t

a

d d “ A n n ” b e f

r

e “ T

m

” , w e c a n d

a

d d A f t e r ( h e a d , “ A n n ” )

h e a d = S L L i s t < S t r i n g > n e x t = d a t a = " T

m

" N

d

e < S t r i n g > n e x t = n u l l d a t a = " D i c k " N

d

e < S t r i n g > n e x t = d a t a = N

d

e < S t r i n g >

Tie h e a d e r n

d

e !

SLIDE 13

D

u

b l y

l

i n k e d l i s t s

I n a s i n g l y

l

i n k e d l i s t y

u

c a n

n

l y g

f
r

w a r d s t h r

u

g h t h e l i s t :

I

f y

u

' r e a t a n

d

e , a n d w a n t t

fj

n d t h e p r e v i

u

s n

d

e , t

b

a d ! O n l y w a y i s t

s

e a r c h f

r

w a r d f r

m

t h e b e g i n n i n g

f

t h e l i s t

I n a d

u

b l y

l

i n k e d l i s t , e a c h n

d

e h a s a l i n k t

t

h e n e x t a n d t h e p r e v i

u

s n

d

e s Y

u

c a n i n O ( 1 ) t i m e :

g
f
r

w a r d s a n d b a c k w a r d s t h r

u

g h t h e l i s t

i

n s e r t a n

d

e b e f

r

e

r

a f t e r t h e c u r r e n t

n

e

m
d

i f y

r

d e l e t e t h e c u r r e n t n

d

e

Tie “ c l a s s i c ” d a t a s t r u c t u r e f

r

s e q u e n t i a l a c c e s s

SLIDE 14

A d

u

b l y

l

i n k e d l i s t

E a c h n

d

e l i n k s t

t

h e n e x t a n d t h e p r e v i

u

s n

d

e Tie l i s t i t s e l f l i n k s t

t

h e fj r s t a n d l a s t n

d

e s

SLIDE 15

I n s e r t i

n

a n d d e l e t i

n

i n d

u

b l y

l

i n k e d l i s t s

S i m i l a r t

s

i n g l y

l

i n k e d l i s t s , b u t y

u

h a v e t

u

p d a t e t h e p r e v p

i

n t e r t

.

T

d

e l e t e t h e c u r r e n t n

d

e t h e i d e a i s :

n

d

e . n e x t . p r e v = n

d

e . p r e v ; n

d

e . p r e v . n e x t = n

d

e . n e x t ;

n e x t = p r e v = d a t a = " D i c k " N

d

e < S t r i n g > n e x t = p r e v = d a t a = " A n n " N

d

e < S t r i n g > n e x t = p r e v = d a t a = “ T

m

” N

d

e < S t r i n g >

SLIDE 16

I n s e r t i

n

a n d d e l e t i

n

i n d

u

b l y

l

i n k e d l i s t s , c

n

t i n u e d

T

d

e l e t e t h e c u r r e n t n

d

e t h e i d e a i s :

n

d

e . n e x t . p r e v = n

d

e . p r e v ; n

d

e . p r e v . n e x t = n

d

e . n e x t ;

B u t t h i s C R A S H E S i f w e t r y t

d

e l e t e t h e fj r s t n

d

e , s i n c e t h e n n

d

e . p r e v = = n u l l ! A l s

,

i f w e d e l e t e t h e fj r s t n

d

e , w e n e e d t

u

p d a t e t h e l i s t

b

j e c t ' s h e a d . L

t

s a n d l

t

s

f

s p e c i a l c a s e s f

r

a l l

p

e r a t i

n

s :

Wh

a t i f t h e n

d

e i s t h e fj r s t n

d

e ?

Wh

a t i f t h e n

d

e i s t h e l a s t n

d

e ?

Wh

a t i f t h e l i s t

n

l y h a s

n

e e l e m e n t s

t

h e n

d

e i s b

t

h t h e fj r s t a n d t h e l a s t n

d

e ?

SLIDE 17

G e t t i n g r i d

f

t h e s p e c i a l c a s e s

H

w

c a n w e g e t r i d

f

t h e s e s p e c i a l c a s e s ? O n e i d e a ( s e e b

k

) : u s e a h e a d e r n

d

e l i k e f

r

s i n g l y

l

i n k e d l i s t s , b u t a l s

a

f

t

e r n

d

e .

h

e a d a n d t a i l w i l l p

i

n t a t t h e h e a d e r a n d f

t

e r n

d

e

N
d

a t a n

d

e w i l l h a v e n u l l a s i t s n e x t

r

p r e v

A

l l s p e c i a l c a s e s g

n

e !

S

m a l l p r

b

l e m : a l l

c

a t e s t w

e

x t r a n

d

e s p e r l i s t

A c u t e s

l

u t i

n

: c i r c u l a r l y

l

i n k e d l i s t w i t h h e a d e r n

d

e

SLIDE 18

C i r c u l a r l y

l

i n k e d l i s t w i t h h e a d e r n

d

e

h e a d = L i n k e d L i s t < S t r i n g > n e x t = p r e v = d a t a = " T

m

" N

d

e < S t r i n g > n e x t = p r e v = d a t a = " D i c k " N

d

e < S t r i n g > n e x t = p r e v = d a t a = N

d

e < S t r i n g > n e x t = p r e v = d a t a = " H a r r y " N

d

e < S t r i n g >

H e r e i s t h e h e a d e r n

d

e ( “ p r e v ” l i n k s n

t

s h

w

n )

SLIDE 19

C i r c u l a r l y

l

i n k e d l i s t w i t h h e a d e r n

d

e

W

r

k s

u

t q u i t e n i c e l y !

h

e a d . n e x t i s t h e fj r s t e l e m e n t i n t h e l i s t

h

e a d . p r e v i s t h e l a s t e l e m e n t

y
u

n e v e r n e e d t

u

p d a t e h e a d

n
n
d

e ' s n e x t

r

p r e v i s e v e r n u l l

s
n
s

p e c i a l c a s e s !

Y

u

c a n e v e n m a k e d

w

i t h

u

t t h e h e a d e r n

d

e – t h e n y

u

h a v e

n

e s p e c i a l c a s e , w h e n y

u

n e e d t

u

p d a t e h e a d

SLIDE 20

S t a c k s a n d l i s t s u s i n g l i n k e d l i s t s

Y

u

c a n i m p l e m e n t a s t a c k u s i n g a l i n k e d l i s t :

p

u s h : a d d t

f

r

n

t

f

l i s t

p
p

: r e m

v

e f r

m

f r

n

t

f

l i s t

Y

u

c a n a l s

i

m p l e m e n t a q u e u e :

e

n q u e u e : a d d t

r

e a r

f

l i s t

d

e q u e u e : r e m

v

e f r

m

f r

n

t

f

l i s t

SLIDE 21

A q u e u e a s a s i n g l y

l

i n k e d l i s t

W e c a n i m p l e m e n t a q u e u e a s a s i n g l y

l

i n k e d l i s t w i t h a n e x t r a r e a r p

i

n t e r : W e e n q u e u e e l e m e n t s b y a d d i n g t h e m t

t

h e b a c k

f

t h e l i s t :

S

e t r e a r . n e x t t

t

h e n e w n

d

e

U

p d a t e r e a r s

i

t p

i

n t s t

t

h e n e w n

d

e

SLIDE 22

L i n k e d l i s t s v s d y n a m i c a r r a y s

D y n a m i c a r r a y s :

h

a v e O ( 1 ) r a n d

m

a c c e s s ( g e t a n d s e t )

h

a v e a m

r

t i s e d O ( 1 ) i n s e r t i

n

a t e n d

h

a v e O ( n ) i n s e r t i

n

a n d d e l e t i

n

i n m i d d l e

L i n k e d l i s t s :

h

a v e O ( n ) r a n d

m

a c c e s s

h

a v e O ( 1 ) s e q u e n t i a l a c c e s s

h

a v e O ( 1 ) i n s e r t i

n

i n a n a r b i t r a r y p l a c e ( b u t y

u

h a v e t

fj

n d t h a t p l a c e fj r s t )

C

m

p l e m e n t e a c h

t

h e r !

SLIDE 23

W h a t ' s t h e p r

b

l e m w i t h t h i s ?

i n t s u m ( L i n k e d L i s t < I n t e g e r > l i s t ) { i n t t

t

a l = ; f

r

( i n t i = ; i < l i s t . s i z e ( ) ; i + + ) t

t

a l + = l i s t . g e t ( i ) ; r e t u r n t

t

a l ; }

l i s t . g e t i s O ( n ) – s

t

h e w h

l

e t h i n g i s O ( n

2

) !

SLIDE 24

B e t t e r !

i n t s u m ( L i n k e d L i s t < I n t e g e r > l i s t ) { i n t t

t

a l = ; f

r

( i n t i : l i s t ) t

t

a l + = i ; r e t u r n t

t

a l ; }

R e m e m b e r – l i n k e d l i s t s a r e f

r

s e q u e n t i a l a c c e s s

n

l y

SLIDE 25

L i n k e d l i s t s – s u m m a r y

P r

v

i d e s e q u e n t i a l a c c e s s t

a

l i s t

S

i n g l y

l

i n k e d – c a n

n

l y g

f
r

w a r d s

D
u

b l y

l

i n k e d – c a n g

f
r

w a r d s

r

b a c k w a r d s

Ma n y v a r i a t i

n

s – h e a d e r n

d

e s , c i r c u l a r l i s t s – b u t t h e y a l l i m p l e m e n t t h e s a m e a b s t r a c t d a t a t y p e ( i n t e r f a c e ) C a n i n s e r t

r

d e l e t e

r

m

d

i f y a n

d

e i n O ( 1 ) t i m e B u t u n l i k e a r r a y s , r a n d

m

a c c e s s i s O ( n ) J a v a : L i n k e d L i s t < E > c l a s s

SLIDE 26

H a s h t a b l e s ( 1 9 . 1 – 1 9 . 3 , 1 9 . 5 – 1 9 . 6 )

SLIDE 27

H a s h t a b l e s n a ï v e l y

A h a s h t a b l e i m p l e m e n t s a s e t

r

m a p Tie p l a n : t a k e a n a r r a y

f

s i z e k D e fj n e a h a s h f u n c t i

n

t h a t m a p s v a l u e s t

i

n d i c e s i n t h e r a n g e { , . . . , k

1

}

E

x a m p l e : i f t h e v a l u e s a r e i n t e g e r s , h a s h f u n c t i

n

m i g h t b e h ( n ) = n m

d

k

T

fj

n d , i n s e r t

r

r e m

v

e a v a l u e x , p u t i t i n i n d e x h ( x )

f

t h e a r r a y

SLIDE 28

H a s h t a b l e s n a ï v e l y , e x a m p l e

I m p l e m e n t i n g a s e t

f

i n t e g e r s , s u p p

s

e w e t a k e a h a s h t a b l e

f

s i z e 5 a n d a h a s h f u n c t i

n

h ( n ) = n m

d

5 I n s e r t i n g 1 4 g i v e s : 5 1 78

01234 Tii

s h a s h t a b l e c

n

t a i n s { 5 , 8 , 1 7 }

1 4 5 1 78

01234

S i m i l a r l y , i f w e w a n t e d t

fj

n d 8 , w e w

u

l d l

k

i t u p i n i n d e x 3

SLIDE 29

A p r

b

l e m

Tii s n a ï v e i d e a d

e

s n ' t w

r

k . Wh a t i f w e w a n t t

i

n s e r t 1 2 i n t

t

h e s e t ? W e s h

u

l d s t

r

e 1 2 a t i n d e x 2 , b u t t h e r e ' s a l r e a d y s

m

e t h i n g t h e r e ! Tii s i s c a l l e d a c

l

l i s i

n

5 1 78

01234

SLIDE 30

T h e p r

b

l e m w i t h n a ï v e h a s h t a b l e s

N a ï v e h a s h t a b l e s h a v e t w

p

r

b

l e m s : 1 . S

m

e t i m e s t w

v

a l u e s h a v e t h e s a m e h a s h – t h i s i s c a l l e d a c

l

l i s i

n
T

w

w

a y s

f

a v

i

d i n g c

l

l i s i

n

s , c h a i n i n g a n d p r

b

i n g – w e w i l l s e e t h e m l a t e r

2 . Tie h a s h f u n c t i

n

i s s p e c i fj c t

a

p a r t i c u l a r s i z e

f

a r r a y

A

l l

w

t h e h a s h f u n c t i

n

t

r

e t u r n a n a r b i t r a r y i n t e g e r a n d t h e n t a k e i t m

d

u l

t

h e a r r a y s i z e : h ( x ) = x . h a s h C

d

e ( ) m

d

a r r a y . s i z e

SLIDE 31

A v

i

d i n g c

l

l i s i

n

s : c h a i n i n g

I n s t e a d

f

a n a r r a y

f

e l e m e n t s , h a v e a n a r r a y

f

l i n k e d l i s t s T

a

d d a n e l e m e n t , c a l c u l a t e i t s h a s h a n d i n s e r t i t i n t

t

h e l i s t a t t h a t i n d e x

01234

5 1 78

SLIDE 32

A v

i

d i n g c

l

l i s i

n

s : c h a i n i n g

I n s t e a d

f

a n a r r a y

f

e l e m e n t s , h a v e a n a r r a y

f

l i n k e d l i s t s T

a

d d a n e l e m e n t , c a l c u l a t e i t s h a s h a n d i n s e r t i t i n t

t

h e l i s t a t t h a t i n d e x I n s e r t i n g 1 2 i n t

t

h e t a b l e

01234

5 1 78 1 2

SLIDE 33

P e r f

r

m a n c e

f

c h a i n e d h a s h t a b l e s

I f t h e l i n k e d l i s t s a r e s m a l l , c h a i n e d h a s h t a b l e s a r e f a s t

I

f t h e s i z e i s b

u

n d e d ,

p

e r a t i

n

s a r e O ( 1 ) t i m e

B u t i f t h e y g e t b i g , e v e r y t h i n g g e t s s l

w

O b s e r v a t i

n

1 : t h e a r r a y m u s t b e b i g e n

u

g h

I

f t h e h a s h t a b l e g e t s t

f

u l l ( a h i g h l

a

d f a c t

r

) , a l l

c

a t e a n e w a r r a y

f

a b

u

t t w i c e t h e s i z e ( r e h a s h i n g )

O b s e r v a t i

n

2 : t h e h a s h f u n c t i

n

m u s t e v e n l y d i s t r i b u t e t h e e l e m e n t s !

I

f e v e r y t h i n g h a s t h e s a m e h a s h c

d

e , a l l

p

e r a t i

n

s a r e O ( n )

SLIDE 34

D e fj n i n g a g

d

h a s h f u n c t i

n

Wh a t i s w r

n

g w i t h t h e f

l

l

w

i n g h a s h f u n c t i

n
n

s t r i n g s ?

A d d t

g

e t h e r t h e c h a r a c t e r c

d

e

f

e a c h c h a r a c t e r i n t h e s t r i n g ( c h a r a c t e r c

d

e

f

a = 9 7 , b = 9 8 , c = 9 9 e t c . )

Ma p s e . g . b a s s a n d b a r t t

t

h e s a m e h a s h c

d

e ! ( s + s = r + t ) S i m i l a r s t r i n g s w i l l b e m a p p e d t

n

e a r b y h a s h c

d

e s – d

e

s n

t

d i s t r i b u t e s t r i n g s e v e n l y

SLIDE 35

A h a s h f u n c t i

n
n

s t r i n g s

A n i d e a : m a p s t r i n g s t

i

n t e g e r s a s f

l

l

w

s :

s · 1 2 8

n

1

+ s

1

· 1 2 8

n

2

+ … + s

n

1

w h e r e s

i

i s t h e c

d

e

f

t h e c h a r a c t e r a t i n d e x i I f a l l c h a r a c t e r s a r e A S C I I ( c h a r a c t e r c

d

e – 1 2 7 ) , e a c h s t r i n g i s m a p p e d t

a

d i fg e r e n t i n t e g e r !

SLIDE 36

T h e p r

b

l e m

I n m a n y l a n g u a g e s , w h e n c a l c u l a t i n g s · 1 2 8

n

1

+ s

1

· 1 2 8

n

2

+ … + s

n

1

, t h e c a l c u l a t i

n

h a p p e n s m

d

u l

2

3 2

( i n t e g e r

v

e r fm

w

) S

t

h e h a s h w i l l

n

l y u s e t h e l a s t f e w c h a r a c t e r s ! S

l

u t i

n

: r e p l a c e 1 2 8 w i t h 3 7 s · 3 7

n

1

+ s

1

· 3 7

n

2

+ … + s

n

1

U s e a p r i m e n u m b e r t

g

e t a g

d

d i s t r i b u t i

n

Tii s i s w h a t J a v a u s e s f

r

s t r i n g s

SLIDE 37

H a s h i n g a p a i r

c l a s s C { A a ; B b ; } O n e w a y : m u l t i p l y t h e t w

h

a s h c

d

e s b y d i fg e r e n t p r i m e n u m b e r s a n d a d d t h e r e s u l t s , t h e n a d d a c

n

s t a n t : i n t h a s h C

d

e ( ) { r e t u r n 3 1 * a . h a s h C

d

e ( ) + 3 7 * b . h a s h C

d

e ( ) + 1 ; }

SLIDE 38

H a s h f u n c t i

n

s

A g

d

h a s h f u n c t i

n

m u s t d i s t r i b u t e e l e m e n t s e v e n l y t

a

v

i

d c

l

l i s i

n

s D e fj n i n g r e a l l y g

d

h a s h f u n c t i

n

s i s a b l a c k a r t – b u t t h e t w

t

e c h n i q u e s a b

v

e g i v e y

u

d e c e n t h a s h f u n c t i

n

s L a s t t r i c k : m a k e t h e h a s h t a b l e s i z e a p r i m e n u m b e r – t h i s h e l p s m a s k p a t t e r n s i n t h e h a s h f u n c t i

n
e

. g . , i f t h e h a s h f u n c t i

n

a l w a y s r e t u r n s a n e v e n n u m b e r , i f t h e a r r a y s i z e i s a p

w

e r

f

t w

t

h e n a l l t h e

d

d i n d e x e s w i l l b e e m p t y

SLIDE 39

L i n e a r p r

b

i n g

A n

t

h e r w a y

f

d e a l i n g w i t h c

l

l i s i

n

s i s l i n e a r p r

b

i n g U s e s a n a r r a y

f

v a l u e s , l i k e i n t h e n a ï v e h a s h t a b l e I f y

u

w a n t t

s

t

r

e a v a l u e a t i n d e x i b u t i t ' s f u l l , s t

r

e i t i n i n d e x i + 1 i n s t e a d ! I f t h a t ' s f u l l , t r y i + 2 , a n d s

n

. . . i f y

u

g e t t

t

h e e n d

f

t h e a r r a y , w r a p a r

u

n d t

SLIDE 40

41

E x e m p e l : I n s ä t t n i n g

Name hashCod e()

hashCode() %5 "Tom"

84274 4

"Dick"

2129869 4

"Harry" 69496448

3

"Sam"

82879 4

"Pete"

2484038 3

[0] [1] [2] [3] [4] Tom Dick Harry Sam Pete

SLIDE 41

42

E x e m p e l : I n s ä t t n i n g

Name hashCod e()

hashCode() %5 "Tom"

84274 4

"Dick"

2129869 4

"Harry" 69496448

3

"Sam"

82879 4

"Pete"

2484038 3

[0] [1] [2] [3] [4] Dick Harry Sam Pete Tom

SLIDE 42

43

E x e m p e l : I n s ä t t n i n g

Name hashCod e()

hashCode() %5 "Tom"

84274 4

"Dick"

2129869 4

"Harry" 69496448

3

"Sam"

82879 4

"Pete"

2484038 3

[0] [1] [2] [3] [4] Dick Harry Sam Pete Tom

SLIDE 43

44

E x e m p e l : I n s ä t t n i n g

Name hashCod e()

hashCode() %5 "Tom"

84274 4

"Dick"

2129869 4

"Harry" 69496448

3

"Sam"

82879 4

"Pete"

2484038 3

[0] [1] [2] [3] [4] Harry Sam Pete Tom Dick

SLIDE 44

45

E x e m p e l : I n s ä t t n i n g

Name hashCod e()

hashCode() %5 "Tom"

84274 4

"Dick"

2129869 4

"Harry" 69496448

3

"Sam"

82879 4

"Pete"

2484038 3

[0] [1] [2] [3] [4] Harry Sam Pete Tom Dick

SLIDE 45

46

E x e m p e l : I n s ä t t n i n g

Name hashCod e()

hashCode() %5 "Tom"

84274 4

"Dick"

2129869 4

"Harry" 69496448

3

"Sam"

82879 4

"Pete"

2484038 3

[0] [1] [2] [3] [4] Harry Sam Pete Tom Dick

SLIDE 46

47

E x e m p e l : I n s ä t t n i n g

Name hashCod e()

hashCode() %5 "Tom"

84274 4

"Dick"

2129869 4

"Harry" 69496448

3

"Sam"

82879 4

"Pete"

2484038 3

[0] [1] [2] [3] [4] Harry Pete Tom Dick Sam

SLIDE 47

48

E x e m p e l : I n s ä t t n i n g

Name hashCod e()

hashCode() %5 "Tom"

84274 4

"Dick"

2129869 4

"Harry" 69496448

3

"Sam"

82879 4

"Pete"

2484038 3

[0] [1] [2] [3] [4] Harry Sam Pete Tom Dick

SLIDE 48

49

E x e m p e l : I n s ä t t n i n g

Name hashCod e()

hashCode() %5 "Tom"

84274 4

"Dick"

2129869 4

"Harry" 69496448

3

"Sam"

82879 4

"Pete"

2484038 3

[0] [1] [2] [3] [4] Harry Sam Tom Dick Pete

SLIDE 49

50

E x e m p e l : I n s ä t t n i n g

Name hashCod e()

hashCode() %5 "Tom"

84274 4

"Dick"

2129869 4

"Harry" 69496448

3

"Sam"

82879 4

"Pete"

2484038 3

[0] [1] [2] [3] [4] Harry Sam Tom Dick Pete

SLIDE 50

51

E x e m p e l : I n s ä t t n i n g

Name hashCod e()

hashCode() %5 "Tom"

84274 4

"Dick"

2129869 4

"Harry" 69496448

3

"Sam"

82879 4

"Pete"

2484038 3

[0] [1] [2] [3] [4] Harry Sam Tom Dick Pete

SLIDE 51

52

E x e m p e l : I n s ä t t n i n g

Name hashCod e()

hashCode() %5 "Tom"

84274 4

"Dick"

2129869 4

"Harry" 69496448

3

"Sam"

82879 4

"Pete"

2484038 3

[0] [1] [2] [3] [4] Harry Sam Tom Dick Pete

SLIDE 52

53

E x e m p e l : I n s ä t t n i n g

Name hashCod e()

hashCode() %5 "Tom"

84274 4

"Dick"

2129869 4

"Harry" 69496448

3

"Sam"

82879 4

"Pete"

2484038 3

[0] [1] [2] [3] [4] Harry Sam Tom Dick Pete

T

fj

n d “ P e t e ” ( h a s h 3 ) , y

u

m u s t s t a r t a t i n d e x 3 a n d w

r

k y

u

r w a y a l l t h e w a y a r

u

n d t

i

n d e x 2

SLIDE 53

S e a r c h i n g w i t h l i n e a r p r

b

i n g

T

fj

n d a n e l e m e n t u n d e r l i n e a r p r

b

i n g :

C

a l c u l a t e t h e h a s h

f

t h e e l e m e n t , i

L
k

a t a r r a y [ i ]

I

f i t ' s t h e r i g h t e l e m e n t , r e t u r n i t !

I

f t h e r e ' s n

e

l e m e n t t h e r e , f a i l

I

f t h e r e ' s a d i fg e r e n t e l e m e n t t h e r e , s e a r c h a g a i n a t i n d e x ( i + 1 ) % a r r a y . s i z e

W e c a l l a g r

u

p

f

a d j a c e n t n

n
e

m p t y i n d i c e s a c l u s t e r

SLIDE 54

D e l e t i n g w i t h l i n e a r p r

b

i n g

C a n ' t j u s t r e m

v

e t h e e l e m e n t . . .

Name hashCod e()

hashCode() %5 "Tom"

84274 4

"Dick"

2129869 4

"Harry" 69496448

3

"Sam"

82879 4

"Pete"

2484038 3

[0] [1] [2] [3] [4] Harry Sam Tom Dick Pete

I f w e r e m

v

e H a r r y , P e t e w i l l b e i n t h e w r

n

g c l u s t e r a n d w e w

n

' t b e a b l e t

fj

n d h i m

SLIDE 55

D e l e t i n g w i t h l i n e a r p r

b

i n g

I n s t e a d , m a r k i t a s d e l e t e d ( l a z y d e l e t i

n

)

Name hashCod e()

hashCode() %5 "Tom"

84274 4

"Dick"

2129869 4

"Harry" 69496448

3

"Sam"

82879 4

"Pete"

2484038 3

[0] [1] [2] [3] [4] XXXXXX Sam Tom Dick Pete

Tie s e a r c h a l g

r

i t h m w i l l s k i p

v

e r X X X X X X

SLIDE 56

D e l e t i n g w i t h l i n e a r p r

b

i n g

I t ' s u s e f u l t

t

h i n k

f

t h e i n v a r i a n t h e r e :

L

i n e a r c h a i n i n g : e a c h e l e m e n t i s f

u

n d a t t h e i n d e x g i v e n b y i t s h a s h c

d

e

L

i n e a r p r

b

i n g : e a c h e l e m e n t i s f

u

n d a t t h e i n d e x g i v e n b y i t s h a s h c

d

e ,

r

a l a t e r i n d e x i n t h e s a m e c l u s t e r

N a ï v e d e l e t i

n

w i l l s p l i t a c l u s t e r i n t w

,

w h i c h m a y b r e a k t h e i n v a r i a n t H e n c e t h e n e e d f

r

a n e m p t y v a l u e t h a t d

e

s n

t

m a r k t h e e n d

f

a c l u s t e r

SLIDE 57

L i n e a r p r

b

i n g p e r f

r

m a n c e

T

i

n s e r t

r

fj n d a n e l e m e n t u n d e r l i n e a r p r

b

i n g , y

u

m i g h t h a v e t

l
k

t h r

u

g h a w h

l

e c l u s t e r

f

e l e m e n t s P e r f

r

m a n c e d e p e n d s

n

t h e s i z e

f

t h e s e c l u s t e r s :

S

m a l l c l u s t e r s – e x p e c t e d O ( 1 ) p e r f

r

m a n c e

A

l m

s

t

f

u l l a r r a y – O ( n ) p e r f

r

m a n c e

I

f t h e a r r a y i s f u l l , y

u

c a n ' t i n s e r t a n y t h i n g !

Tiu s y

u

n e e d :

t
e

x p a n d t h e a r r a y a n d r e h a s h w h e n i t s t a r t s g e t t i n g f u l l

a

h a s h f u n c t i

n

t h a t d i s t r i b u t e s e l e m e n t s e v e n l y

S a m e s i t u a t i

n

a s w i t h l i n e a r c h a i n i n g !

SLIDE 58

L i n e a r p r

b

i n g v s l i n e a r c h a i n i n g

I n l i n e a r c h a i n i n g , i f y

u

i n s e r t s e v e r a l e l e m e n t s w i t h t h e s a m e h a s h i , t h

s

e e l e m e n t s b e c

m

e s l

w

e r t

fj

n d I n l i n e a r p r

b

i n g , e l e m e n t s w i t h h a s h i + 1 , i + 2 , e t c . , w i l l b e l

n

g t

t

h e s a m e c l u s t e r a s e l e m e n t i , a n d w i l l a l s

g

e t s l

w

e r t

fj

n d I f t h e l

a

d f a c t

r

i s t

h

i g h , t h i s t e n d s t

r

e s u l t i n v e r y l

n

g c l u s t e r s i n t h e h a s h t a b l e – a p h e n

m

e n

n

c a l l e d p r i m a r y c l u s t e r i n g

SLIDE 59

L i n e a r p r

b

i n g i s m

r

e s e n s i t i v e t

h

i g h l

a

d O n t h e

t

h e r h a n d , l i n e a r p r

b

i n g u s e s l e s s m e m

r

y f

r

a g i v e n l

a

d f a c t

r

, s

y
u

c a n u s e a b i g g e r a r r a y t h a n y

u

w

u

l d w i t h c h a i n i n g

P r

b

i n g v s c h a i n i n g

l

a

d f a c t

r

( # e l e me n t s / a r r a y s i z e ) # c

mp

a r i s

n

s ( l i n e a r p r

b

i n g ) # c

mp

a r i s

n

s ( l i n e a r c h a i n i n g ) % 1 . 1 . 2 5 % 1 . 1 7 1 . 1 3 5 % 1 . 5 1 . 2 5 7 5 % 2 . 5 1 . 3 8 8 5 % 3 . 8 3 1 . 4 3 9 % 5 . 5 1 . 4 5 9 5 % 1 . 5 1 . 4 8 1 %

—

1 . 5 2 %

—

2 . 3 %

— 2.50

SLIDE 60

S u m m a r y

f

h a s h t a b l e d e s i g n

S e v e r a l d e t a i l s t

c
n

s i d e r :

R

e h a s h i n g : r e s i z e t h e a r r a y w h e n t h e l

a

d f a c t

r

i s t

h

i g h

A

g

d

h a s h f u n c t i

n

: n e e d a n e v e n d i s t r i b u t i

n
C
l

l i s i

n

s : e i t h e r c h a i n i n g

r

p r

b

i n g

H a s h t a b l e s h a v e e x p e c t e d ( a v e r a g e ) O ( 1 ) p e r f

r

m a n c e i f t h e h a s h f u n c t i

n

i s r a n d

m

( t h e r e a r e n

p

a t t e r n s ) – b u t i t ' s n

r

m a l l y n

t

! N e v e r t h e l e s s , p e r f

r

m a n c e i s O ( 1 ) i n p r a c t i c e w i t h d e c e n t h a s h f u n c t i

n

s . S

–

t h e

r

e t i c a l f

u

n d a t i

n

s a l i t t l e s h a k y , b u t v e r y g

d

p r a c t i c a l p e r f

r

m a n c e .

SLIDE 61

H a s h t a b l e s v e r s u s B S T s

H a s h t a b l e s : O ( 1 ) p e r f

r

m a n c e i n p r a c t i c e ( O ( n ) i f v e r y u n l u c k y ) , B S T s : O ( l

g

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