G e o h y p e r b o l i c R o u t i n g a n d - PowerPoint PPT Presentation

G e o h y p e r b o l i c R o u t i n g a n d A d d r e s s i n g S c h e me s I v a n V o i t a l o v , R o d r i g o A l d e c o a , L a n Wa n g , D mi t r i K r i o u k o v N D N c o mm , March 2017

R o u t i n g S c a l a b i l i t y — Wh y D o We C a r e ?  B e s t f o r w a r d i n g s t r a t e g y : z e r o r o u t i n g o v e r h e a d a n d s m a l l e s t F I B s i z e .  B G P : l i n e a r g r o w t h o f F I B s , u n b o u n d e d r o u t i n g o v e r h e a d ( p e r s i s t e n t r o u t i n g o s c i l l a t i o n s ) .  D a t a - c e n t r i c p a r a d i g m s r e q u i r e i m m e n s e a d d r e s s i n g s p a c e s .  N e w a p p r o a c h t o r o u t i n g i s n e e d e d f o r f u t u r e n e t w o r k s .

G r e e d y G e o m e t r i c R o u t i n g F r o m B o g u n a e t a l . “ N a v i g a b i l i t y o f C o m p l e x N e t w o r k s ” ( 2 0 0 9 )

G r e e d y H y p e r b o l i c R o u t i n g F r o m B o g u n a e t a l . “ S u s t a i n i n g t h e I n t e r n e t w i t h h y p e r b o l i c m a p p i n g ” ( 2 0 1 0 )

G r e e d y H y p e r b o l i c R o u t i n g Ge o d e s i c l i n e s ( s h o r t e s t d i s t a n c e s ) i n h y p e r b o l i c s p a c e a r e c o n g r u e n t w i t h s h o r t e s t p a t h s i n n e t w o r k e mb e d d e d i n t h i s h y p e r b o l i c s p a c e F r o m B o g u n a e t a l . “ S u s t a i n i n g t h e I n t e r n e t w i t h h y p e r b o l i c m a p p i n g ” ( 2 0 1 0 )

G r e e d y H y p e r b o l i c R o u t i n g  I t ’ s n o t e a s y t o m a k e s u c h a m a p : n e e d t o k n o w s u b s t a n t i a l p a r t o f n e t w o r k t o p o l o g y ; c o o r d i n a t e c o m p u t a t i o n s a r e n o t s t r a i g h t f o r w a r d .  S u c h m a p p i n g i s n o t a w a r e o f t i m e d e l a y s t h a t a fg e c t u s e r e x p e r i e n c e .

Wh a t t o d o ?  I n c l u d e d e l a y i n f o r m a t i o n i n n e t w o r k d e s i g n : g e o d i s t a n c e i s r e l a t e d t o r o u n d t r i p t i m e ( R T T ) .  Ma p n o d e s t o t h e u n d e r l y i n g s p a c e “ o n - t h e - g o ” , a s t h e n e t w o r k g r o w s .  N e t w o r k s h o u l d e v o l v e i n a s p e c i fj c m a n n e r .

Wh a t t o d o ?  G e n e r a l n e t w o r k c o n s t r u c t i o n s c h e m e : a n o d e a r r i v e s i n t h e n e t w o r k a n d g e t s a n a d d r e s s — a s e t o f c o o r d i n a t e s i n t h e u n d e r l y i n g s p a c e .  A n o d e c o n n e c t s t o m g e o m e t r i c a l l y c l o s e s t n e i g h b o r s , a s d e fj n e d b y t h e d i s t a n c e f u n c t i o n o f t h e u n d e r l y i n g s p a c e .  G r e e d y r o u t i n g u s e s t h e s a m e d i s t a n c e f u n c t i o n t o f o r w a r d p a c k e t s .  T h a t ’ s i t !

G e o g r a p h i c S c h e m e ( G E O )  S t a r t w i t h t h e s i m p l e s t m o d e l : u s e l a t i t u d e a n d l o n g i t u d e o f a n o d e t o a s s i g n a n a d d r e s s a n d c o n n e c t n e w n o d e s t o m g e o g r a p h i c a l l y c l o s e s t n e i g h b o r s .  R e s u l t i n g u n d e r l y i n g s p a c e — t w o - d i m e n s i o n a l s p h e r e .  L e t ’ s c o n s i d e r a n e x a m p l e w i t h m = 1 .

G e o g r a p h i c S c h e m e ( G E O )

G e o g r a p h i c S c h e m e ( G E O )

G e o g r a p h i c S c h e m e ( G E O )

G e o g r a p h i c S c h e m e ( G E O )  T h i s s i m p l e s c h e m e d o e s n o t g u a r a n t e e r o u t i n g s c a l a b i l i t y : s u c c e s s r a t i o d e g r a d e s q u i c k l y w i t h n e t w o r k s i z e , d e m a n d i n g f o r a u x i l i a r y f o r w a r d i n g a l g o r i t h m s .  T h e r e s u l t i n g n e t w o r k s d o n o t h a v e r o b u s t t o p o l o g y : t h e y r e s e m b l e r a n d o m g e o m e t r i c g r a p h s o n s p h e r e , i . e . g r a p h s w i t h n a r r o w d e g r e e d i s t r i b u t i o n .

G e o h y p e r b o l i c S c h e m e ( G H )  Mo d i fj c a t i o n t o t h e l a s t s c h e m e : a d d t h i r d , c e n t r a l i t y , c o o r d i n a t e t o a n o d e ’ s a d d r e s s t h a t c a p t u r e s h o w “ c e n t r a l ” a n o d e i s i n t h e n e t w o r k , i . e . h o w l i k e l y n e w n o d e s a r e t o e s t a b l i s h t h e i r c o n n e c t i o n s w i t h t h i s n o d e .  A s s i g n n o d e ’ s r a d i a l c o o r d i n a t e a s a ~ l o g ( c e n t r a l i t y ) .  I f c e n t r a l i t y s c o r e s h a v e h e a v y - t a i l e d d i s t r i b u t i o n , t h i s a s s i g n m e n t o f c o o r d i n a t e s n a t u r a l l y m a p s n o d e s t o 3 - d i m e n s i o n a l h y p e r b o l i c s p a c e .  U s e h y p e r b o l i c d i s t a n c e i n s t e a d o f g e o g r a p h i c d i s t a n c e t o e s t a b l i s h n e t w o r k l i n k s a n d p e r f o r m G G R .

G e o h y p e r b o l i c S c h e m e ( G H )

G e o h y p e r b o l i c S c h e m e ( G H )  C e n t r a l i t y s c o r e s c a n b e c h o s e n a c c o r d i n g t o c e r t a i n n e e d s .  A n y g e o g r a p h i c l o c a t i o n i s p r o p e r l y m a p p e d t o 3 - d i m e n s i o n a l h y p e r b o l i c s p a c e .  R e s u l t i n g n e t w o r k s a r e r o b u s t t o r a n d o m f a i l u r e s .  S u c c e s s r a t i o o f G G R i s a l m o s t 1 f o r a n y n e t w o r k s i z e a n d u n d e r s e v e r e c o n n e c t i v i t y f a i l u r e s .  H o w e v e r , s u b o p t i m a l d e l a y - w i s e p e r f o r m a n c e i s o b s e r v e d .

G e o h y p e r b o l i c S c h e m e ( G H )  B a d d e l a y p e r f o r m a n c e e x a m p l e : p a c k e t f o r w a r d i n g f r o m B e r l i n t o N e w Y o r k v i a “ s u p e r c e n t r a l ” n o d e i n S h a n g h a i .

R e g i o n a l i z e d G e o h y p e r b o l i c S c h e m e ( R G H )  S m a l l t w e a k o f a p r e v i o u s s c h e m e : p l a c e m u l t i p l e “ l o c a l h u b s ” w i t h i n l a r g e g e o g r a p h i c r e g i o n s t o “ a t t r a c t ” g r e e d i l y f o r w a r d e d p a c k e t s f r o m p e r i p h e r a l l o c a l n o d e s .  L o c a l h u b s h a v e t h e s a m e r a d i a l c o o r d i n a t e s , i . e . , g r e e d i l y f o r w a r d e d p a c k e t s a r e a t t r a c t e d t o g e o g r a p h i c a l l y c l o s e s t l o c a l h u b s , w h i c h r e d u c e s l o n g - d e l a y p a t h s .