SLIDE 1 Enhancing and Double Field Theory
G . A l d a z a b a l , C A B
B , B a r i l
h e
S t r i n g y G e
e t r y , M I T P , 2 1 5
In c
l a b
a t i
w i t h : M . G r a ñ a , S . I g u r i , M . M a y
C . N u ñ e z , A . R
a b a l (
i n p r
r e s s
) .
SLIDE 2 M
i v a t i
:
G e n e r a l i z e d S c h e r k
c h w a r z c
p a c t m
e n t u m w i n d i n g
n d i n g s a r e a k e y s t r i n g y i n g r e d i e n t
T
u a l i t y .
F T a i m s t
n c
p
a t e s t r i n g y T
u a l i t y i n a n e fg e c t i v e fj e l d t h e
y . c
p a c t c
d i n a t e N e w d u a l c
d i n a t e
e v e r D F T r e q u i r e s c
s t r a i n t s : S t r
g c
s t r a i n t T w i s t
K K z e r
e
n d i n g s h a v e n
b e e n c l e a r l y i n c l u d e d i n D F T , y e t t e n s
H u l l , Z w i e b a c h ( 2 9 ) H
m , H u l l , Z w i e b a c h ( 2 1 )
SLIDE 3 G . A , A n d r i
, B a r
, B e d
a , B e r k e l e y , B e r m a n , B e t z , B l a i r , B l u m e n h a g e n , D a l l A g a t a , D i b i t e t t
C e d e r w a l l , C
m b r a , C
l a n d , G e i s s b u l l e r , F e r n a n d e z
e l g a r e j
G r a ñ a , H
m , H u l l , I g u r i , J e
, K l e i n s c h m i d t , L a r f
s , L e e , L u s t , M a l e k , M a r q u e s , M a y
M i n a s i a s , N i b b e l i n k , N u ñ e z , P a r k , P a t a l
g , P e n a s , P e r r y , P e t r i n i , P e z z e l l a , P r a d i s i , R e n e c k e , R i c c i
i , R
s t , R
a b a l , R u d
p h , S a m t l e b e n , S h a h b a z i , S t r i c k l a n d
s t a b l e , T h
s
, Wa l d r a m , We s t , Z w e i b a c h , … D u fg , S i e g e l , T s e y t l i n , ( 1 9 9
9 9 3 ) H u l l , Z w i e b a c h ( 2 9 ) H
m , H u l l , Z w i e b a c h ( 2 1 ) M a n y
h e r s . . .
SLIDE 4 C i r c l e c
p a c t i fj c a t i
R i g h t L e f t D u a l r a d i u s
SLIDE 5
S t r i n g s t a t e s
D F T S t r i n g
?
SLIDE 6
G a u g e e n h a n c i n g
SLIDE 7
G a u g e e n h a n c i n g
L e v e l m a t c h i n g
SLIDE 8 G a u g e e n h a n c i n g
K K m a s s l e s s v e c t
b
L e v e l m a t c h i n g
SLIDE 9 c h
e M a s s i v e v e c t
b
G a u g e e n h a n c i n g
K K m a s s l e s s v e c t
b
L e v e l m a t c h i n g
SLIDE 10 c h
e M a s s i v e v e c t
b
G a u g e e n h a n c i n g
K K m a s s l e s s v e c t
b
SLIDE 11 c h
e M a s s i v e v e c t
b
G a u g e e n h a n c i n g
K K m a s s l e s s v e c t
b
SLIDE 12 c h
e M a s s i v e v e c t
b
G a u g e e n h a n c i n g
c h
e L e v e l m a t c h i n g K K m a s s l e s s v e c t
b
SLIDE 13 c h
e M a s s i v e v e c t
b
G a u g e e n h a n c i n g
c h
e L e v e l m a t c h i n g K K m a s s l e s s v e c t
b
SLIDE 14 c h
e M a s s i v e v e c t
b
G a u g e e n h a n c i n g
c h
e L e v e l m a t c h i n g K K m a s s l e s s v e c t
b
SLIDE 15 c h
e M a s s i v e v e c t
b
G a u g e e n h a n c i n g
c h
e L e v e l m a t c h i n g S l i d e t
e l f d u a l r a d i u s K K m a s s l e s s v e c t
b
SLIDE 16 c h
e M a s s i v e v e c t
b
G a u g e e n h a n c i n g
c h
e L e v e l m a t c h i n g S l i d e t
e l f d u a l r a d i u s K K m a s s l e s s v e c t
b
SLIDE 17 c h
e M a s s i v e v e c t
b
G a u g e e n h a n c i n g
c h
e L e v e l m a t c h i n g S l i d e t
e l f d u a l r a d i u s K K m a s s l e s s v e c t
b
SLIDE 18 c h
e M a s s i v e v e c t
b
G a u g e e n h a n c i n g
c h
e L e v e l m a t c h i n g S l i d e t
e l f d u a l r a d i u s K K m a s s l e s s v e c t
b
2 new massless vector bosons
SLIDE 19 c h
e M a s s i v e v e c t
b
G a u g e e n h a n c i n g
c h
e L e v e l m a t c h i n g S l i d e t
e l f d u a l r a d i u s K K m a s s l e s s v e c t
b
2 new massless vector bosons S a m e f
R i g h t s e c t
, e x t r a m a s s l e s s s c a l a r s . .
SLIDE 20 1 m a s s l e s s K K s c a l a r ( + “ s l i g h t l y ” m a s s i v e s t a t e s ) 9 m a s s l e s s s c a l a r s U n i v e r s a l g r a v i t y s e c t
+ + M a s s i v e s t a t e s + t a c h y
s l
G a u g e e n h a n c i n g
2 d v e c t
s 6 d vectors
SLIDE 21 1 m a s s l e s s K K s c a l a r ( + “ s l i g h t l y ” m a s s i v e s t a t e s ) 9 m a s s l e s s s c a l a r s U n i v e r s a l g r a v i t y s e c t
+ + M a s s i v e s t a t e s + t a c h y
s l
G a u g e e n h a n c i n g
2 d v e c t
s 6 d vectors
SLIDE 22 1 m a s s l e s s K K s c a l a r ( + “ s l i g h t l y ” m a s s i v e s t a t e s ) 9 m a s s l e s s s c a l a r s U n i v e r s a l g r a v i t y s e c t
+ + M a s s i v e s t a t e s + t a c h y
s l
G a u g e e n h a n c i n g
2 d v e c t
s 6 d vectors
SLIDE 23 1 m a s s l e s s K K s c a l a r ( + “ s l i g h t l y ” m a s s i v e s t a t e s ) 9 m a s s l e s s s c a l a r s U n i v e r s a l g r a v i t y s e c t
+ + M a s s i v e s t a t e s + t a c h y
s l
G a u g e e n h a n c i n g
2 d v e c t
s 6 d vectors
D F T d e s c r i p t i
?
SLIDE 24
P L A N
SLIDE 25 P L A N
t r i n g : ( 3
n t ) s c a t t e r i n g a m p l i t u d e s f
a n d D e r i v a t i
E fg e c t i v e g a u g e fj e l d t h e
y a c t i
SLIDE 26 P L A N
t r i n g : ( 3
n t ) s c a t t e r i n g a m p l i t u d e s f
a n d D e r i v a t i
E fg e c t i v e g a u g e fj e l d t h e
y a c t i
F T : B r i e f i n t r
u c t i
. F r a m e f
m u l a t i
.
SLIDE 27 P L A N
t r i n g : ( 3
n t ) s c a t t e r i n g a m p l i t u d e s f
a n d D e r i v a t i
E fg e c t i v e g a u g e fj e l d t h e
y a c t i
F T : B r i e f i n t r
u c t i
. F r a m e f
m u l a t i
. D e r i v a t i
g e n e r i c E fg e c t i v e D F T g a u g e fj e l d t h e
y a c t i
.
SLIDE 28 P L A N
t r i n g : ( 3
n t ) s c a t t e r i n g a m p l i t u d e s f
a n d D e r i v a t i
E fg e c t i v e g a u g e fj e l d t h e
y a c t i
F T : B r i e f i n t r
u c t i
. F r a m e f
m u l a t i
. D e r i v a t i
g e n e r i c E fg e c t i v e D F T g a u g e fj e l d t h e
y a c t i
.
SLIDE 29 P L A N
t r i n g : ( 3
n t ) s c a t t e r i n g a m p l i t u d e s f
a n d D e r i v a t i
E fg e c t i v e g a u g e fj e l d t h e
y a c t i
F T : B r i e f i n t r
u c t i
. F r a m e f
m u l a t i
. D e r i v a t i
g e n e r i c E fg e c t i v e D F T g a u g e fj e l d t h e
y a c t i
.
u i l d u p a s p e c i fj c f r a m e a n d c
p a r e w i t h s t r i n g s r e s u l t s .
SLIDE 30 P L A N
t r i n g : ( 3
n t ) s c a t t e r i n g a m p l i t u d e s f
a n d D e r i v a t i
E fg e c t i v e g a u g e fj e l d t h e
y a c t i
F T : B r i e f i n t r
u c t i
. F r a m e f
m u l a t i
. D e r i v a t i
g e n e r i c E fg e c t i v e D F T g a u g e fj e l d t h e
y a c t i
.
u i l d u p a s p e c i fj c f r a m e a n d c
p a r e w i t h s t r i n g s r e s u l t s .
SLIDE 31 P L A N
t r i n g : ( 3
n t ) s c a t t e r i n g a m p l i t u d e s f
a n d D e r i v a t i
E fg e c t i v e g a u g e fj e l d t h e
y a c t i
F T : B r i e f i n t r
u c t i
. F r a m e f
m u l a t i
. D e r i v a t i
g e n e r i c E fg e c t i v e D F T g a u g e fj e l d t h e
y a c t i
.
p a c t i fj c a t i
s p a c e G e
e t r y ( m
e w i t h M a r i a n a G r a ñ a )
u i l d u p a s p e c i fj c f r a m e a n d c
p a r e w i t h s t r i n g s r e s u l t s .
SLIDE 32 P L A N
t r i n g : ( 3
n t ) s c a t t e r i n g a m p l i t u d e s f
a n d D e r i v a t i
E fg e c t i v e g a u g e fj e l d t h e
y a c t i
F T : B r i e f i n t r
u c t i
. F r a m e f
m u l a t i
. D e r i v a t i
g e n e r i c E fg e c t i v e D F T g a u g e fj e l d t h e
y a c t i
.
p a c t i fj c a t i
s p a c e G e
e t r y ( m
e w i t h M a r i a n a G r a ñ a )
u i l d u p a s p e c i fj c f r a m e a n d c
p a r e w i t h s t r i n g s r e s u l t s .
SLIDE 33 P L A N
t r i n g : ( 3
n t ) s c a t t e r i n g a m p l i t u d e s f
a n d D e r i v a t i
E fg e c t i v e g a u g e fj e l d t h e
y a c t i
F T : B r i e f i n t r
u c t i
. F r a m e f
m u l a t i
. D e r i v a t i
g e n e r i c E fg e c t i v e D F T g a u g e fj e l d t h e
y a c t i
.
p a c t i fj c a t i
s p a c e G e
e t r y ( m
e w i t h M a r i a n a G r a ñ a )
c l u s i
s a n d O u t l
u i l d u p a s p e c i fj c f r a m e a n d c
p a r e w i t h s t r i n g s r e s u l t s .
SLIDE 34 P L A N
t r i n g : ( 3
n t ) s c a t t e r i n g a m p l i t u d e s f
a n d D e r i v a t i
E fg e c t i v e g a u g e fj e l d t h e
y a c t i
F T : B r i e f i n t r
u c t i
. F r a m e f
m u l a t i
. D e r i v a t i
g e n e r i c E fg e c t i v e D F T g a u g e fj e l d t h e
y a c t i
.
p a c t i fj c a t i
s p a c e G e
e t r y ( m
e w i t h M a r i a n a G r a ñ a )
c l u s i
s a n d O u t l
u i l d u p a s p e c i fj c f r a m e a n d c
p a r e w i t h s t r i n g s r e s u l t s .
SLIDE 35 S t r i n g t h e
y a c t i
SLIDE 36 S t r i n g v e r t e x
e r a t
s
SLIDE 37 S t r i n g v e r t e x
e r a t
s
m i x e s L e f t a n d R i g h t
SLIDE 38 S t r i n g v e r t e x
e r a t
s
m i x e s L e f t a n d R i g h t L e v e l m a t c h i n g
SLIDE 39 S t r i n g v e r t e x
e r a t
s
i . e . m i x e s L e f t a n d R i g h t L e v e l m a t c h i n g
SLIDE 40 S t r i n g v e r t e x
e r a t
s
i . e . m i x e s L e f t a n d R i g h t L e v e l m a t c h i n g M a s s i v e v e c t
SLIDE 41
SLIDE 42 S t r i n g v e r t e x
e r a t
s
SLIDE 43 S t r i n g v e r t e x
e r a t
s
a s s l e s s L e f t g a u g e b
s
SLIDE 44 S t r i n g v e r t e x
e r a t
s
a s s l e s s L e f t g a u g e b
s
SLIDE 45 S t r i n g v e r t e x
e r a t
s
a s s l e s s L e f t g a u g e b
s
a s s l e s s R i g h t g a u g e b
s
SLIDE 46 S t r i n g v e r t e x
e r a t
s
a s s l e s s L e f t g a u g e b
s
a s s l e s s R i g h t g a u g e b
s
a s s l e s s s c a l a r s
SLIDE 47
C F T C u r r e n t s
SLIDE 48
C F T C u r r e n t s
SLIDE 49
C F T C u r r e n t s
SLIDE 50 C F T C u r r e n t s
M
e e x p a n s i
SLIDE 51 C F T C u r r e n t s
M
e e x p a n s i
SLIDE 52 C F T C u r r e n t s
M
e e x p a n s i
I n t e r n a l b a s e
SLIDE 53 C F T C u r r e n t s
M
e e x p a n s i
I n t e r n a l b a s e
SLIDE 54 C F T C u r r e n t s
M
e e x p a n s i
I n t e r n a l b a s e
SLIDE 55 C F T C u r r e n t s
M
e e x p a n s i
I n t e r n a l b a s e
N
t r
g c
s t r a i n t
SLIDE 56 S t r i n g 3
n t a m p l i t u d e s
g r a v i t y s e c t
g a u g e k i n e t i c t e r m s s c a l a r k i n e t i c t e r m s c u b i c s c a l a r p
e t i a l m i x i n g s
SLIDE 57 E fg e c t i v e a c t i
SLIDE 58
SLIDE 59 S t r i n g v e r t e x
e r a t
s
O n l y fj e l d t h a t a r e m a s s l e s a t
SLIDE 60 S t r i n g v e r t e x
e r a t
s
O n l y fj e l d t h a t a r e m a s s l e s a t i . e .
SLIDE 61 S t r i n g v e r t e x
e r a t
s
O n l y fj e l d t h a t a r e m a s s l e s a t i . e . a n
a l
s
SLIDE 62 S t r i n g v e r t e x
e r a t
s
O n l y fj e l d t h a t a r e m a s s l e s a t i . e . a n
a l
s
SLIDE 63 S t r i n g v e r t e x
e r a t
s
O n l y fj e l d t h a t a r e m a s s l e s a t i . e . a n
a l
s G
d s t
e b
M a s s i v e v e c t
b
SLIDE 64 S t r i n g v e r t e x
e r a t
s
O n l y fj e l d t h a t a r e m a s s l e s a t i . e . a n
a l
s G
d s t
e b
M a s s i v e v e c t
b
A n
a l y c a n c e l l a t i
, l
g i t u d i n a l p
a r i z a t i
' t H
t g a u g e fj x i n g
SLIDE 65 E fg e c t i v e a c t i
SLIDE 66
“Hidden” T-duality symmetry Effective theory with massless and “slightly massive” states
SLIDE 67 F u l l d e p e n d e n c e
c a n b e u n d e r s t
f r
H i g g s m e c h a n i s m I n d i c a t e s c
t r i b u t i
s c
i n g f r
h i g h e r
d e r “ n
r e n
m a l i z a b l e ” t e r m s Same degrees of freedom as in
SLIDE 68
S y m m e t r y b r e a k i n g . . .
I n d i c a t e s w i t h
SLIDE 70
P L A N
SLIDE 71 P L A N
r i e f i n t r
u c t i
D F T f r a m e f
m u l a t i
.
SLIDE 72 P L A N
r i e f i n t r
u c t i
D F T f r a m e f
m u l a t i
. D F T g e n e r a l i z e d S c h e r k
c h w a r z c
p a c t i fj c a t i
.
SLIDE 73 P L A N
r i e f i n t r
u c t i
D F T f r a m e f
m u l a t i
. D F T g e n e r a l i z e d S c h e r k
c h w a r z c
p a c t i fj c a t i
. G e n e r a l E fg e c t i v e D F T g a u g e fj e l d t h e
y a c t i
SLIDE 74 P L A N
r i e f i n t r
u c t i
D F T f r a m e f
m u l a t i
. D F T g e n e r a l i z e d S c h e r k
c h w a r z c
p a c t i fj c a t i
. G e n e r a l E fg e c t i v e D F T g a u g e fj e l d t h e
y a c t i
SLIDE 75 P L A N
a r m i n g u p K K c i r c l e r e d u c t i
r i e f i n t r
u c t i
D F T f r a m e f
m u l a t i
. D F T g e n e r a l i z e d S c h e r k
c h w a r z c
p a c t i fj c a t i
. G e n e r a l E fg e c t i v e D F T g a u g e fj e l d t h e
y a c t i
SLIDE 76 P L A N
a r m i n g u p K K c i r c l e r e d u c t i
e n e r a l i z a t i
t
e s c r i b e e n h a n c i n g t
r i e f i n t r
u c t i
D F T f r a m e f
m u l a t i
. D F T g e n e r a l i z e d S c h e r k
c h w a r z c
p a c t i fj c a t i
. G e n e r a l E fg e c t i v e D F T g a u g e fj e l d t h e
y a c t i
SLIDE 77 P L A N
a r m i n g u p K K c i r c l e r e d u c t i
fg e c t i v e D F T g a u g e fj e l d t h e
y a c t i
e n e r a l i z a t i
t
e s c r i b e e n h a n c i n g t
r i e f i n t r
u c t i
D F T f r a m e f
m u l a t i
. D F T g e n e r a l i z e d S c h e r k
c h w a r z c
p a c t i fj c a t i
. G e n e r a l E fg e c t i v e D F T g a u g e fj e l d t h e
y a c t i
SLIDE 78
D F T
SLIDE 79 D F T
d i n a t e s
SLIDE 80 D F T
d i n a t e s
e l d s
SLIDE 81 D F T
d i n a t e s
e l d s
y m m e t r i e s
SLIDE 82 D F T
d u a l c
d i n a t e s
d i n a t e s
i n t e r n a l , f u n d a m e n t a l r e p r e s e n t a t i
e l d s
y m m e t r i e s
SLIDE 83 D F T
d u a l c
d i n a t e s
d i n a t e s
i n t e r n a l , f u n d a m e n t a l r e p r e s e n t a t i
r e s t r i c t t
e n e r a l i z e d m e t r i c d i l a t
e l d s
y m m e t r i e s
SLIDE 84 D F T
d u a l c
d i n a t e s
d i n a t e s
i n t e r n a l , f u n d a m e n t a l r e p r e s e n t a t i
r e s t r i c t t
e n e r a l i z e d m e t r i c d i l a t
e l d s
y m m e t r i e s
SLIDE 85 D F T
d u a l c
d i n a t e s
d i n a t e s
i n t e r n a l , f u n d a m e n t a l r e p r e s e n t a t i
r e s t r i c t t
e n e r a l i z e d m e t r i c d i l a t
e l d s
y m m e t r i e s
SLIDE 86 D F T
d u a l c
d i n a t e s
d i n a t e s
i n t e r n a l , f u n d a m e n t a l r e p r e s e n t a t i
r e s t r i c t t
e n e r a l i z e d m e t r i c d i l a t
e l d s
y m m e t r i e s
SLIDE 87 D F T
d u a l c
d i n a t e s
d i n a t e s
i n t e r n a l , f u n d a m e n t a l r e p r e s e n t a t i
r e s t r i c t t
e n e r a l i z e d m e t r i c d i l a t
e l d s
y m m e t r i e s
+
c l
u r e c
s t r a i n t s
SLIDE 88 D F T
d u a l c
d i n a t e s
d i n a t e s
i n t e r n a l , f u n d a m e n t a l r e p r e s e n t a t i
r e s t r i c t t
e n e r a l i z e d m e t r i c d i l a t
e l d s
y m m e t r i e s
+
c l
u r e c
s t r a i n t s i . e .
SLIDE 89 F r a m e f
m u l a t i
:
g e n e r a l i z e d f r a m e c a n b e p a r a m e t r i z e d a s w i t h a n d
Geissbuhler, (2011)
Marques, Nuñez, Penas, G.A, Marques, Nuñez (2014)
v e c t
s + f
m s
D F T
g e n e r a l i z e d m e t r i c
SLIDE 90 G e n e r a l i z e d ( d y n a m i c a l ) fm u x e s
t r a n s f
m s a s a v e c t
i n p a r t i c u l a r
F l u x e s ( d y n a m i c a l )
i f c l
u r e i s s a t i s fj e d s c a l a r
D F T
SLIDE 92 S c h e r k
c h w a r z d i m e n s i
a l r e d u c t i
s
- G. A, Baron, Marques, Nuñez, (2011)
Geissbuller
frame twist
c
s t a n t g a u g e d Q u a d r a t i c c
s t r a i n t s
SLIDE 93 D F T E fg e c t i v e a c t i
s c a l a r s
SLIDE 94
I s t h e r e a D F T f r a m e ?
SLIDE 95 K K r e d u c t i
a c i r c l e
Wa r m i n g u p
SLIDE 96 G e n e r a l i z e d f r a m e
C i r c l e K K r e d u c t i
SLIDE 97 M e t r i c fm u c t u a t i
s
I n t e r n a l f r a m e
C i r c l e r e d u c t i
S c h e r k
c h w a r z
SLIDE 98 C i r c l e r e d u c t i
SLIDE 99 C i r c l e r e d u c t i
SLIDE 100 C i r c l e r e d u c t i
s c a l a r m a t r i x
SLIDE 101 C i r c l e r e d u c t i
s c a l a r m a t r i x
SLIDE 102 C i r c l e r e d u c t i
s c a l a r m a t r i x
SLIDE 103 C i r c l e r e d u c t i
s c a l a r m a t r i x
SLIDE 104 s c a l a r m a t r i x s c a l a r s
E n h a n c i n g
S u ffj c i e n t i n f
m a t i
SLIDE 105
R e c a p
SLIDE 106
S c a l a r s
a s i n c a s e 9 s c a l a r s
SLIDE 107
N e e d e d i n g r e d i e n t s
SLIDE 108
✔f
r a m e
N e e d e d i n g r e d i e n t s
SLIDE 109
✔f
r a m e
N e e d e d i n g r e d i e n t s
✔S
S s p l i t t i n g
SLIDE 110
✔f
r a m e
N e e d e d i n g r e d i e n t s
✔S
S s p l i t t i n g
✔fm
u x e s
SLIDE 111
✔f
r a m e
N e e d e d i n g r e d i e n t s
✔S
S s p l i t t i n g
✔fm
u x e s
✔s
c a l a r s
SLIDE 112 D F T E fg e c t i v e a c t i
SLIDE 113
G a u g e k i n e t i c t e r m s
SLIDE 114
G a u g e k i n e t i c t e r m s
SLIDE 115
G a u g e k i n e t i c t e r m s
SLIDE 116
G a u g e k i n e t i c t e r m s
✔.
SLIDE 117
S c a l a r s k i n e t i c t e r m s
SLIDE 118
S c a l a r s k i n e t i c t e r m s
SLIDE 119
S c a l a r s k i n e t i c t e r m s
SLIDE 120
S c a l a r s k i n e t i c t e r m s
✔.
SLIDE 121 S c a l a r p
e n t i a l
SLIDE 122 S c a l a r p
e n t i a l
SLIDE 123 S c a l a r p
e n t i a l
SLIDE 124 S c a l a r p
e n t i a l
✔.
SLIDE 125 S c a l a r p
e n t i a l
SLIDE 126 D F T e fg e c t i v e a c t i
S t r i n g e fg e c t i v e a c t i
✔.
SLIDE 127
Generalized (non geometric) frame Depends on
SLIDE 128
Reproduces the needed algebra
SLIDE 129 S u m m a r y a n d O u t l
- k
- Analysis of string amplitudes in D=d+1, to identify key ingredients for
a DFT description.
- Level matching is satisfied but not the strong constraint. An explicit
dependence in and is needed to achieve enchancing.
- Built up a consistent DFT that captures winding information and reproduces string
effective action at self dual point.
- Hints for an internal geometry (M.G. talk)
- .
SLIDE 130
- Higher dimensional compactifications ?
- Symmetry breaking at DFT level. Can “slightly massive” states be incorporated?
SLIDE 131
- Higher dimensional compactifications ?
- Symmetry breaking at DFT level. Can “slightly massive” states be incorporated?
Thank you
