D a r k M a c h i n e s H i g h d i me n s i o - PowerPoint PPT Presentation

D a r k M a c h i n e s H i g h d i me n s i o n a l s a mp l i n g p r o j e c t M a r t i n Wh i t e , J o a q u i n V a n s c h o r e n

A i m o f t h e c h a l l e n g e • F i n d a w e s o m e t e c h n i q u e s f o r s a m p l i n g h i g h d i m e n s i o n a l p a r a m e t e r s p a c e s t h a t w e h a v e n e v e r u s e d i n p a r t i c l e a s t r o p h y s i c s ( w i t h h e l p f r o m o u r m a c h i n e l e a r n i n g e x p e r t s ) • D e v e l o p r e a l i s t i c p h y s i c s c a s e s t u d i e s , a n d e v a l u a t e e a c h t e c h n i q u e ( w i t h t h e h e l p o f o u r p h y s i c s e x p e r t s ) • P r e p a r e a d e t a i l e d s u m m a r y t h a t c o m p a r e s t h e t e c h n i q u e s a n d p r e s e n t s o u r r e s u l t s

T o d a y • A b r i e f r e m i n d e r o f t h e p r o j e c t • Wi l l p r e s e n t s o m e t a n g i b l e p r o g r e s s • Wi l l s e t u p d i s c u s s i o n s / i m m e d i a t e c o d i n g p r o b l e m s f o r t h e w o r k i n g s e s s i o n s

A t y p i c a l p a r t i c l e a s t r o p h y s i c s p r o b l e m We have a bunch of data from different experiments that might be sensitive to dark matter: c o l l i d e r s ( L H C + p r e v i o u s ) ● m e a s u r e m e n t s o f t h e m a g n e t i c m o m e n t o f t h e m u o n ● e l e c t r o w e a k p r e c i s i o n t e s t s ● d a r k m a t t e r d i r e c t d e t e c t i o n e x p e r i m e n t s ● s e a r c h e s f o r a n t i m a t t e r i n c o s m i c r a y s , n u c l e a r c o s m i c r a y r a t i o s ● r a d i o a s t r o n o m y d a t a ● e fg e c t s o f d a r k m a t t e r o n r e i o n i s a t i o n , r e c o m b i n a t i o n a n d h e l i o s e i s m o l o g y ● ● r e l i c d e n s i t y ( C M B + o t h e r d a t a ) n e u t r i n o m a s s e s a n d m i x i n g s ● I n d i r e c t D M s e a r c h e s ( e . g . F E R M I - L A T , H E S S , C T A , I c e C u b e , e t c ) ●

A t y p i c a l p a r t i c l e a s t r o p h y s i c s p r o b l e m ● We m a y h a v e a p a r t i c u l a r t h e o r y o f d a r k m a t t e r ( e . g . a p a r t i c u l a r L a g r a n g i a n i n p a r t i c l e p h y s i c s ) ● Wh i c h v a l u e s o f t h e p a r a m e t e r s o f t h a t t h e o r y a r e p r e f e r r e d g i v e n t h e d a t a ? ● H o w p r o b a b l e o r l i k e l y i s t h e m o d e l r e l a t i v e t o o t h e r m o d e l s o f d a r k m a t t e r ? ● T h e l i k e l i h o o d o f t h e m o d e l c a n b e e x p r e s s e d a s a c o m p o s i t e l i k e l i h o o d a s s u m i n g e a c h s e t o f m e a s u r e m e n t s i s i n d e p e n d e n t :

A t y p i c a l p a r t i c l e a s t r o p h y s i c s p r o b l e m ● We e i t h e r w a n t t o m a p t h e s h a p e o f t h e m u l t i - d i m e n s i o n a l l i k e l i h o o d s u r f a c e a n d u s e i t t o d e fj n e c o n fj d e n c e i n t e r v a l s ( F r e q u e n t i s t ) , o r u s e a p r i o r a n d o u r l i k e l i h o o d t o d e fj n e a p o s t e r i o r , a n d m a p t h a t ( B a y e s i a n ) ● T h e l i k e l i h o o d i s n o t k n o w n a n a l y t i c a l l y , b u t c a n b e m a p p e d b y s a m p l i n g t h e f u n c t i o n : f o r e a c h p a r a m e t e r p o i n t , w e c a n s i m u l a t e t h e v a r i o u s e x p e r i m e n t s a n d c o m p a r e t h e t h e o r e t i c a l p r e d i c t i o n s t o d a t a t o o b t a i n a l i k e l i h o o d

O t h e r p r o b l e m s ● T h e s e s o r t s o f p r o b l e m s a r e u b i q u i t o u s i n p h y s i c s , e . g . : fj t t i n g p a r t o n d e n s i t y f u n c t i o n s t o e x p e r i m e n t a l d a t a t o o b t a i n t h e s t r u c t u r e o f t h e p r o t o n , e x t r a c t i n g t h e n e u t r i n o s e c t o r p a r a m e t e r s f r o m a c c e l e r a t o r a n d a t m o s p h e r i c d a t a , e x t r a c t i n g fm a v o u r p h y s i c s p a r a m e t e r s , … ● I n e a c h c a s e , t h e p a r a m e t e r s o f t h e p a r t i c l e p h y s i c s m o d e l a r e u s u a l l y p o o r l y c o n s t r a i n e d , b u t t h e r e a r e a d d i t i o n a l n u i s a n c e p a r a m e t e r s t h a t a r e b e t t e r - a p r i o r i c o n s t r a i n e d ( e . g . e x p e r i m e n t a l s y s t e m a t i c s , m a s s m e a s u r e m e n t s o f S M p a r t i c l e s , v e l o c i t y o f d a r k m a t t e r i n t h e f r a m e o f t h e E a r t h , e t c )

S l o w l i k e l i h o o d c a l c u l a t i o n s ● A p a r t i c u l a r f e a t u r e o f i n t e r e s t i n g p r o b l e m s i s t h a t t h e c a l c u l a t i o n o f e a c h l i k e l i h o o d m i g h t b e v e r y s l o w ● F o r t h e G A M B I T L a r g e H a d r o n C o l l i d e r o b s e r v a b l e s , w e m a n a g e d t o g e t o u r s i m u l a t i o n s t o r u n i n 5 s , b u t t h i s t a k e s m a s s i v e p a r a l l e l i s a t i o n ● P D F fj t s r e q u i r e a c a l c u l a t i o n t h a t t a k e s ~ 2 0 s , a n d t h e r e a r e o v e r 1 0 0 n u i s a n c e p a r a m e t e r s t o s c a n o v e r ● C o s m o l o g i c a l c a l c u l a t i o n s t h a t r e q u i r e s i m u l a t i n g t h e r e c o m b i n a t i o n h i s t o r y o f t h e u n i v e r s e m i g h t n e e d m i n u t e s p e r p o i n t

N o t a l l p r o b l e m s a r e e q u a l l y c h a l l e n g i n g ● T h e p o s t e r i o r i s u s u a l l y u n i m o d a l i n c o s m o l o g i c a l a p p l i c a t i o n s ( t h u s M a r k o v C h a i n M o n t e C a r l o t e c h n i q u e s h a v e r e m a i n e d p o p u l a r ) , o r i n P D F fj t s ● T h e p o s t e r i o r i s m u l t i m o d a l i n , e . g . , g l o b a l fj t s o f s u p e r s y m m e t r i c m o d e l s , w i t h v e r y t h i n r e g i o n s o f i n t e r e s t i n s o m e c a s e s ( d u e t o s p e c i a l c o n d i t i o n s b e i n g n e e d e d t o r e p r o d u c e t h e c o r r e c t d a r k m a t t e r r e l i c d e n s i t y ) ● C o m p o s i t e H i g g s t h e o r i e s r e p r e s e n t t h e b i g g e s t c h a l l e n g e s I h a v e y e t s e e n ( h o r r i b l e t h i n s h e e t s i n t h e p a r a m e t e r s p a c e , w h i c h r e q u i r e d e l i c a t e c a n c e l l a t i o n s b e t w e e n s e c t o r s o f t h e t h e o r y t o g e t t h e r i g h t S M H i g g s m a s s a n d q u a r k m a s s e s )

G A M B I T s a m p l i n g