Breakdown in All Seasons Cavity K. Yonehara APC, Fermilab - - PowerPoint PPT Presentation

Breakdown ¡in ¡All ¡Seasons ¡Cavity ¡

• K. ¡Yonehara ¡

APC, ¡Fermilab ¡

Electron ¡dynamics ¡

RF ¡field ¡ e ¡

• ¡Consider ¡only ¡surface ¡emission ¡electrons ¡
• ¡Electrons ¡are ¡accelerated ¡by ¡RF ¡field ¡

¡ ¡ ¡

• ¡They ¡arrive ¡at ¡opposite ¡RF ¡wall ¡and ¡release ¡ ¡

¡ ¡ ¡impact ¡energy ¡ ! β t

( ) = cE0 sin 2π ft +φ0 ( )

me 1− β 2 t

( )

( )

3/2

K =γme i βE

( ) = Afn βE ( )

2

φ Exp − Bfnφ 3/2 βE " # $ % & ' Fowler-­‑Noldheim ¡formula ¡ Impact ¡energy ¡ p E

( ) = i βE ( )K E ( )

0.10 1.00 0.50 0.20 0.30 0.15 0.70 1 ¥ 10-5 2 ¥ 10-5 5 ¥ 10-5 1 ¥ 10-4 2 ¥ 10-4 5 ¥ 10-4 0.001 RF phase H¥ pê2 radL Current Density

E ¡= ¡22 ¡MV/m ¡ Afn ¡= ¡1.54e6 ¡eV ¡A ¡MV-­‑2 ¡ Bfn ¡= ¡ ¡6830 ¡MV ¡m-­‑1 ¡eV-­‑3/2 ¡ Work ¡funcWon ¡= ¡5 ¡eV ¡ b ¡= ¡100 ¡

Geometry ¡of ¡ASC ¡

There ¡are ¡two ¡gaps ¡in ¡the ¡cavity ¡ RF ¡gap ¡ Iris ¡gap ¡

Maximum ¡surface ¡gradient ¡at ¡iris ¡(MV/m) ¡

MagneWc ¡field ¡(T) ¡

Field ¡map ¡in ¡ASC ¡

• 6
• 4
• 2

2 4 6 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 z HcmL E @arb.D RF ¡gap ¡(l ¡= ¡150 ¡mm) ¡ Iris ¡gap ¡(l ¡= ¡130 ¡mm) ¡

Field ¡enhancement: ¡ ¡

• ¡Surface ¡grad ¡at ¡RF ¡gap ¡= ¡1.25 ¡
• ¡Surface ¡grad ¡at ¡iris ¡gap ¡= ¡1.42 ¡

Thus, ¡the ¡observed ¡maximum ¡gap ¡22 ¡MV/m ¡(iris) ¡ corresponds ¡to ¡19.4 ¡MV/m ¡on ¡the ¡RF ¡gap ¡surface ¡

β ¡and ¡K ¡in ¡ASC ¡

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

• 1.0
• 0.5

0.0 0.5 1.0 t HnsecL b 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 t HnsecL K HMeVL

RF ¡frequency ¡= ¡800 ¡MHz ¡ IniWal ¡RF ¡phase ¡= ¡0 ¡degree ¡ IniWal ¡electron ¡kineWc ¡energy ¡= ¡0 ¡eV ¡ Maximum ¡surface ¡gradient ¡= ¡22 ¡MV/m ¡

Red: ¡RF ¡gap ¡ Blue: ¡Iris ¡gap ¡ Red: ¡RF ¡gap ¡ Blue: ¡Iris ¡gap ¡

KineWc ¡energy ¡of ¡electron ¡at ¡wall ¡ ¡ as ¡a ¡funcWon ¡of ¡iniWal ¡RF ¡phase ¡

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 RF phase H¥ pê2 radL K HMeVL 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 RF phase H¥ pê2 radL K HMeVL

RF ¡gap ¡ Iris ¡gap ¡

Surface ¡gradient ¡at ¡iris ¡ 22 ¡MV/m ¡(Blue) ¡ ¡ 21 ¡MV/m ¡(Magenta) ¡ 20 ¡MV/m ¡(Yellow) ¡ 19 ¡MV/m ¡(Green) ¡ Surface ¡gradient ¡at ¡iris ¡ 22 ¡MV/m ¡(Blue) ¡ ¡ 21 ¡MV/m ¡(Magenta) ¡ 20 ¡MV/m ¡(Yellow) ¡ 19 ¡MV/m ¡(Green) ¡

• ¡KineWc ¡energy ¡at ¡the ¡RF ¡gap ¡is ¡~ ¡20 ¡% ¡higher ¡than ¡that ¡at ¡the ¡iris ¡

¡ ¡ ¡although ¡the ¡surface ¡gradient ¡at ¡the ¡RF ¡gap ¡is ¡~ ¡15 ¡% ¡lower ¡

• ¡KineWc ¡energy ¡at ¡the ¡iniWal ¡RF ¡phase ¡π/2 ¡is ¡zero ¡

¡ ¡ ¡▷ ¡Electrons ¡cannot ¡reach ¡to ¡the ¡wall ¡at ¡this ¡RF ¡phase ¡

• ¡KineWc ¡energy ¡near ¡zero ¡iniWal ¡RF ¡phase ¡is ¡also ¡zero ¡

¡ ¡ ¡▷ ¡We ¡omiced ¡detail ¡study ¡near ¡zero ¡phase ¡because ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡it’s ¡not ¡important ¡for ¡the ¡impact ¡energy ¡analysis ¡

Impact ¡energy ¡of ¡electron ¡at ¡wall ¡ ¡ as ¡a ¡funcWon ¡of ¡iniWal ¡RF ¡phase ¡

0.2 0.4 0.6 0.8 10-6 10-4 0.01 1 100 RF phase H¥ pê2 radL Impact energy HJêmm2L 0.2 0.4 0.6 0.8 10-6 10-4 0.01 1 100 RF phase H¥ pê2 radL Impact Energy HJêmm2L

RF ¡gap ¡

Surface ¡gradient ¡at ¡iris ¡ 22 ¡MV/m ¡(Blue) ¡ ¡ 21 ¡MV/m ¡(Magenta) ¡ 20 ¡MV/m ¡(Yellow) ¡ 19 ¡MV/m ¡(Green) ¡

Iris ¡gap ¡

Surface ¡gradient ¡at ¡iris ¡ 22 ¡MV/m ¡(Blue) ¡ ¡ 21 ¡MV/m ¡(Magenta) ¡ 20 ¡MV/m ¡(Yellow) ¡ 19 ¡MV/m ¡(Green) ¡

• ¡Impact ¡energy ¡at ¡the ¡iris ¡gap ¡is ¡about ¡two ¡orders ¡of ¡magnitude ¡larger ¡than ¡ ¡

¡ ¡ ¡that ¡at ¡the ¡RF ¡gap! ¡

• ¡Maximum ¡impact ¡energy ¡is ¡taken ¡place ¡at ¡the ¡iniWal ¡RF ¡phase ¡45 ¡degrees ¡

If ¡this ¡hypothesis ¡is ¡true, ¡then ¡the ¡most ¡breakdown ¡events ¡should ¡be ¡taken ¡place ¡ ¡ at ¡the ¡iris ¡gap!! ¡ ¡ ↔ ¡However, ¡the ¡hypothesis ¡is ¡inconsistent ¡with ¡the ¡experimental ¡result… ¡

Pit ¡image ¡aher ¡December ¡run ¡

Downstream ¡plate ¡ Upstream ¡plate ¡ Iris ¡gap ¡ RF ¡gap ¡ Breakdown ¡happens ¡at ¡the ¡RF ¡gap ¡as ¡well ¡as ¡at ¡the ¡iris ¡gap! ¡

Why ¡impact ¡energy ¡at ¡iris ¡gap ¡is ¡so ¡ large? ¡

Surface ¡grad ¡at ¡the ¡iris ¡is ¡15 ¡% ¡higher ¡than ¡that ¡at ¡the ¡RF ¡one. ¡ If ¡the ¡field ¡enhancement ¡factor ¡β ¡is ¡uniform ¡in ¡the ¡cavity ¡the ¡ ¡ breakdown ¡probability ¡at ¡iris ¡is ¡the ¡highest. ¡ ¡ However, ¡if ¡the ¡field ¡enhancement ¡becomes ¡low ¡by ¡15 ¡% ¡at ¡the ¡ ¡ iris ¡during ¡condiWoning ¡what ¡happen ¡then? ¡ βE ¡becomes ¡equal ¡between ¡at ¡the ¡RF ¡gap ¡and ¡at ¡the ¡iris ¡so ¡that ¡ ¡ the ¡breakdown ¡could ¡take ¡place ¡at ¡the ¡RF ¡gap. ¡

Breakdown ¡pit ¡image ¡

In ¡fact, ¡the ¡pit ¡is ¡uniformly ¡distributed ¡

Red: ¡Upstream ¡plate ¡ Blue: ¡Downstream ¡plate ¡

The ¡pit ¡pair ¡which ¡has ¡~ ¡60 ¡degrees ¡ seems ¡to ¡be ¡distributed ¡on ¡the ¡iris ¡ ¡ gap… ¡ ¡ We ¡also ¡noWced ¡that ¡the ¡pit ¡pair ¡has ¡ ¡ two ¡orientaWons ¡

Breakdown ¡pit ¡image ¡at ¡RF ¡center ¡

28.96 ¡mm ¡

• ­‑28.96 ¡mm ¡

30.11 ¡mm ¡

• ­‑30.11 ¡mm ¡

Blue: ¡Upstream ¡plate ¡ Red: ¡Downstream ¡plate ¡

150 ¡degrees ¡is ¡ ¡ dominant ¡at ¡RF ¡center ¡

Hypothesis ¡

• ASC ¡was ¡condiWoned ¡without ¡

magneWc ¡field ¡

• Many ¡BD ¡pits ¡were ¡generated ¡

around ¡the ¡iris ¡gap ¡

• βE ¡at ¡iris ¡and ¡βE ¡at ¡RF ¡gap ¡became ¡

equal ¡

• Magnet ¡was ¡turned ¡on ¡
• Another ¡BD ¡pits ¡were ¡generated ¡at ¡

the ¡RF ¡gap ¡as ¡well ¡as ¡the ¡iris ¡gap ¡

If ¡this ¡hypothesis ¡is ¡correct, ¡the ¡pit ¡pairs ¡that ¡are ¡the ¡angle ¡~ ¡60 ¡degrees ¡ are ¡generated ¡without ¡the ¡magneWc ¡field ¡while ¡the ¡other ¡pit ¡pairs ¡that ¡are ¡ the ¡angle ¡~ ¡150 ¡degrees ¡are ¡generated ¡with ¡the ¡magnet ¡ ¡

Plot ¡shows ¡the ¡cychrotron ¡ wavelength ¡as ¡a ¡funcWon ¡of ¡ magneWc ¡field ¡strength. ¡ Dark ¡current ¡should ¡follow ¡ ¡ the ¡magnet ¡flux. ¡

Conclusion ¡

• Hypothesis ¡is ¡proposed ¡to ¡explain ¡why ¡we ¡

have ¡two ¡orientaWons ¡of ¡pit ¡pair ¡

• If ¡hypothesis ¡is ¡correct ¡we ¡see ¡that ¡the ¡
• bserved ¡magneWc ¡field ¡dependence ¡

represents ¡the ¡cavity ¡performance ¡under ¡ magneWc ¡field ¡

• However, ¡we ¡sWll ¡do ¡not ¡know ¡why ¡the ¡dark ¡

current ¡has ¡an ¡orientaWon ¡60 ¡degrees ¡when ¡ the ¡magnet ¡is ¡turned ¡off ¡