Advanced statistical methods for combining census and survey - - PowerPoint PPT Presentation

Advanced ¡statistical ¡methods ¡for ¡ combining ¡census ¡and ¡survey ¡data ¡

Stefanos ¡G. ¡Giakoumatos ¡ Eleni ¡Malapani ¡& ¡Teo ¡Kotsilieris ¡ Technological ¡Educa<onal ¡Ins<tute ¡of ¡Peloponnese ¡ ¡

Introduction ¡

• Sta<s<cal ¡Offices ¡have ¡a ¡lot ¡of ¡Data ¡
• Data ¡from ¡censuses ¡(IPUMS ¡database) ¡or ¡

administra<ve ¡sources ¡ ¡ ¡

• Few ¡variables ¡
• Accurate ¡(no ¡variability ¡or ¡very ¡low) ¡
• Data ¡from ¡surveys ¡ ¡ ¡
• Many ¡variables ¡
• Not ¡accurate ¡(variability) ¡
• Ques<on: ¡Can ¡census ¡data ¡combined ¡with ¡

the ¡survey ¡data?? ¡

Small ¡Area ¡ Estimation ¡

Introduction ¡

• Sample surveys can provide reliable current statistics for

large areas or subpopulations (domains).

• Growing demand for reliable small area statistics but

sample sizes are too small to provide direct (or area specific) estimators with acceptable accuracy.

• Domain or subpopulation is called a small area if the

domain-specific sample size is small.

• Solution: Use auxiliary information from censuses (IPUMS

database) or administrative sources and produce indirect estimators

Direct ¡Estimators ¡

• Average ¡

¡ ¡

• Total ¡

ˆ

id id i d id i d d d id id i

w y Y w Y N Y w y = = =

∑ ∑ ∑

• Areas ¡d=1,…,D ¡
• Sampling ¡Units ¡i=1,…,nd ¡

Generalised ¡Regression ¡Estimators ¡(GREG, ¡ Sardal ¡et ¡al ¡(1992)) ¡ ¡

• Auxiliary ¡informa<on: ¡ ¡
• known ¡popula<on ¡totals ¡XT ¡= ¡(X1,...,Xp) ¡
• data ¡(yj,xj) ¡for ¡each ¡element ¡j ¡E ¡s ¡are ¡observed. ¡ ¡
• An ¡es<mator ¡that ¡makes ¡efficient ¡use ¡of ¡this ¡auxiliary ¡

informa<on ¡is ¡the ¡generalized ¡regression ¡(GREG) ¡es<mator ¡

( )

ˆ ˆ ˆ ˆ

T GR

Y Y = + − X X B

Indirect ¡Estimators ¡

• Synthe<c ¡Es<ma<on ¡: ¡An ¡es<mator ¡is ¡called ¡synthe<c ¡

es<mator ¡if ¡a ¡reliable ¡direct ¡es<mator ¡for ¡a ¡large ¡area, ¡ covering ¡several ¡small ¡areas, ¡is ¡used ¡to ¡derive ¡an ¡indirect ¡ es<mator ¡for ¡a ¡small ¡area ¡under ¡assump<on ¡that ¡the ¡small ¡ areas ¡have ¡the ¡same ¡characteris<cs ¡as ¡the ¡large ¡area ¡ (Gonzalez, ¡1973). ¡

• Composite ¡es<mator ¡

¡ ¡

( )

ˆ ˆ ˆ 1

composite direct synthetic

Y gY g Y = + −

Synthetic ¡Estimators ¡

• If ¡informa<on ¡is ¡available ¡in ¡the ¡form ¡of ¡known ¡totals ¡

X=(X1,..,Xp ¡) ¡then ¡the ¡regression-­‑synthe<c ¡es<mator ¡

• f ¡domain ¡total ¡Y, ¡
• If ¡only ¡one ¡auxiliary ¡variable ¡then ¡Ra<o-­‑synthe<c ¡es<mator ¡

¡ ¡

d,Re

ˆ ˆ

T g

Y B = X

,R

ˆ ˆ ˆ

d atio d

Y Y X X =

SAE ¡Models ¡

• Based ¡on ¡the ¡level ¡of ¡auxiliary ¡informa<on ¡available ¡and ¡u<lised, ¡

two ¡types ¡of ¡mixed-­‑effect ¡models ¡are ¡used ¡for ¡SAE ¡

• Area ¡level ¡model ¡-­‑ ¡when ¡auxiliary ¡informa<on ¡is ¡available ¡only ¡at ¡

area ¡level. ¡They ¡relate ¡small ¡area ¡direct ¡es<mates ¡to ¡area-­‑specific ¡ covariates ¡(Fay ¡and ¡Herriot, ¡1979) ¡

• Unit ¡level ¡model ¡-­‑ ¡when ¡the ¡unit ¡level ¡auxiliary ¡informa<on ¡is ¡
• available. ¡They ¡relate ¡the ¡unit ¡values ¡of ¡a ¡study ¡variable ¡to ¡unit ¡

specific ¡covariates ¡(Baaese, ¡Harter ¡and ¡Fuller, ¡1988) ¡ ¡ ¡ ¡ The ¡empirical ¡best ¡linear ¡unbiased ¡predictor ¡(EBLUP) ¡is ¡widely ¡used ¡ technique ¡of ¡SAE ¡under ¡these ¡models ¡and ¡proven ¡to ¡be ¡efficient, ¡see ¡ Rao ¡(2003) ¡

Area ¡Level ¡Model ¡

• Areas ¡d=1,…,D ¡
• Sampling ¡Units ¡i=1,…,nd ¡
• X ¡Auxiliary ¡variables ¡(aggregated ¡data) ¡
• Two ¡stage ¡model ¡(Fay ¡and ¡Herriot ¡1979) ¡

d d d d d

y Y e Y X u β = + = +

• yd ¡is ¡the ¡survey ¡es<mate ¡
• Yd ¡the ¡true ¡parameter ¡

Yd

Area ¡Level ¡Model ¡(2) ¡

yd = Xβ + ud + ed ud ∼ iid N 0,su

( )

ed ∼ iid N 0,vd

( ),

vd is known

Yd

Random ¡area ¡effect ¡model ¡

Unit ¡Level ¡Model ¡

• Areas ¡d=1,…,D ¡
• Sampling ¡Units ¡i=1,…,nd ¡
• The ¡informa<on ¡X ¡ ¡is ¡available ¡on ¡sampling ¡units ¡

yid = Xβ + zdud + eid ud ∼ iid N 0,su

( )

eid ∼ iid N 0,vd

( ),

vd is known

Example ¡

• Es<ma<on ¡at ¡NUTS ¡3 ¡areas ¡(in ¡Greek ¡Nomos) ¡
• Percent ¡of ¡Greek ¡people ¡under ¡the ¡poverty ¡line ¡
• Average ¡disposal ¡income ¡
• Data ¡from ¡ ¡EU-­‑SILC ¡2013 ¡(survey ¡on ¡Income ¡and ¡

Living ¡Condi<ons) ¡

• Auxiliary ¡data ¡from ¡IPUMS ¡database ¡ ¡

POVERTY ¡LINE ¡ ¡

• The ¡poverty ¡line ¡is ¡calculated ¡with ¡its ¡rela<ve ¡

concept ¡(poor ¡in ¡rela<on ¡to ¡others) ¡and ¡it ¡is ¡ defined ¡at ¡60% ¡of ¡the ¡median ¡total ¡equivalised ¡ disposable ¡income ¡of ¡the ¡household, ¡using ¡ modified ¡OECD ¡equivalised ¡scale. ¡ ¡

• More ¡specifically ¡the ¡income ¡components ¡included ¡

in ¡the ¡survey ¡are: ¡ ¡

Ø ¡Income ¡from ¡work ¡ ¡ Ø ¡Income ¡from ¡property ¡ ¡ Ø ¡Social ¡transfers ¡and ¡pensions ¡ ¡ Ø ¡Monetary ¡transfers ¡from ¡other ¡households ¡and ¡ ¡ Ø ¡Imputed ¡income ¡from ¡the ¡use ¡of ¡company ¡car. ¡ ¡

¡

DeMinitions ¡

• Equivalised ¡income ¡ ¡
• Equivalent ¡available ¡individual ¡income ¡is ¡

considered ¡the ¡total ¡available ¡income ¡of ¡ household ¡ajer ¡being ¡divided ¡by ¡the ¡equivalent ¡ size ¡of ¡household. ¡The ¡equivalent ¡size ¡of ¡ household ¡is ¡calculated ¡according ¡to ¡the ¡modified ¡ scale ¡of ¡OECD ¡ ¡

• Equivalence ¡scale ¡ ¡
• Equivalent ¡size ¡refers ¡to ¡the ¡OECD ¡modified ¡scale ¡

which ¡gives ¡a ¡weight ¡of ¡1.0 ¡to ¡the ¡first ¡adult, ¡0.5 ¡to ¡

• ther ¡persons ¡aged ¡14 ¡or ¡over ¡who ¡are ¡living ¡in ¡the ¡

household ¡and ¡0.3 ¡to ¡each ¡child ¡aged ¡under ¡14. ¡ ¡

EU-­‑SILC ¡GREECE ¡2013 ¡

• Reference ¡Year: ¡2012 ¡
• Final ¡Sample ¡
• 7.349 ¡Households ¡
• 18.030 ¡persons ¡(15.318 ¡aged ¡16+) ¡
• The ¡poverty ¡threshold ¡amounted ¡to ¡5,023 ¡

Euros ¡per ¡person ¡annually ¡ ¡

• 23.1% ¡of ¡the ¡total ¡popula<on ¡was ¡at ¡risk ¡of ¡

poverty ¡ ¡

Poverty ¡evolution ¡

22 ¡ 21 ¡ 21 ¡ 21 ¡ 21 ¡ 20 ¡ 20 ¡ 21 ¡ 20 ¡ 20 ¡ 20.5 ¡ 20.3 ¡ 20 ¡ 19.7 ¡ 20.1 ¡ 21.4 ¡ 23.1 ¡ 23.1 ¡

22 ¡ 21 ¡ 21 ¡ 21 ¡ 21 ¡ 20 ¡ 20 ¡ 21 ¡ 20 ¡ 20 ¡ 20.5 ¡ 20.3 ¡20 ¡19.7 ¡ 20.1 ¡ 21.4 ¡ 23.1 ¡ 23.1 ¡

18 ¡ 19 ¡ 20 ¡ 21 ¡ 22 ¡ 23 ¡ 24 ¡

1995 ¡1996 ¡1997 ¡1998 ¡1999 ¡2000 ¡2001 ¡2002 ¡2003 ¡2004 ¡2005 ¡2006 ¡2007 ¡2008 ¡2009 ¡2010 ¡2011 ¡2012 ¡

Percent ¡of ¡people ¡below ¡poverty ¡line ¡1995-­‑2012 ¡

NOMOS ¡ Province ¡ Sample ¡Size ¡ Dirrect ¡ SyntheAc ¡ Composite ¡ 300001 ¡ Etolia ¡and ¡Akarnania ¡ 410 ¡ 40,14 ¡ 25,89 ¡ 35,39 ¡ 300003 ¡ Vio<a ¡ 143 ¡ 12,53 ¡ 25,56 ¡ 16,88 ¡ 300004 ¡ Evia ¡ 341 ¡ 27,71 ¡ 25,25 ¡ 26,89 ¡ 300005 ¡ Evrytania ¡ 71 ¡ 19,55 ¡ 26,02 ¡ 21,71 ¡ 300006 ¡ Fthio<da ¡ 242 ¡ 19,78 ¡ 25,42 ¡ 21,66 ¡ 300007 ¡ Fokida ¡ 128 ¡ 5,18 ¡ 25,17 ¡ 11,85 ¡ 300011 ¡ Argolida ¡ 146 ¡ 30,77 ¡ 24,78 ¡ 28,77 ¡ 300012 ¡ Arkadia ¡ 206 ¡ 20,29 ¡ 25,22 ¡ 21,93 ¡ 300013 ¡ Achaia ¡ 794 ¡ 27,22 ¡ 24,77 ¡ 26,40 ¡ 300014 ¡ Ilia ¡ 242 ¡ 21,04 ¡ 25,52 ¡ 22,53 ¡ 300015 ¡ Korinthia ¡ 373 ¡ 25,13 ¡ 24,37 ¡ 24,88 ¡ 300016 ¡ Lakonia ¡ 63 ¡ 21,19 ¡ 25,16 ¡ 22,52 ¡ 300017 ¡ Messinia ¡ 333 ¡ 26,18 ¡ 25,40 ¡ 25,92 ¡ 300021 ¡ Zakynthos ¡ 106 ¡ 28,07 ¡ 24,82 ¡ 26,99 ¡ 300022 ¡ Kerkyra ¡ 113 ¡ 19,61 ¡ 24,94 ¡ 21,39 ¡ 300023 ¡ Kefallinia ¡ 69 ¡ 38,09 ¡ 24,89 ¡ 33,69 ¡ 300024 ¡ Lepada ¡ 40 ¡ 18,71 ¡ 26,01 ¡ 21,14 ¡ 300031 ¡ Arta ¡ 126 ¡ 26,03 ¡ 26,30 ¡ 26,12 ¡ 300032 ¡ Thespro<a ¡ 31 ¡ 57,13 ¡ 26,27 ¡ 46,84 ¡ 300033 ¡ Loannina ¡ 417 ¡ 24,70 ¡ 24,77 ¡ 24,72 ¡ 300034 ¡ Preveza ¡ 178 ¡ 20,05 ¡ 25,70 ¡ 21,93 ¡ 300041 ¡ Karditsa ¡ 269 ¡ 21,51 ¡ 26,42 ¡ 23,14 ¡ 300042 ¡ Larissa ¡ 563 ¡ 19,78 ¡ 25,28 ¡ 21,61 ¡ 300043 ¡ Magnissia ¡ 430 ¡ 22,79 ¡ 24,86 ¡ 23,48 ¡ 300044 ¡ Trikala ¡ 83 ¡ 18,09 ¡ 26,36 ¡ 20,84 ¡ 300051 ¡ Grevena ¡ 37 ¡ 27,05 ¡ 26,18 ¡ 26,76 ¡

NOMOS ¡ Province ¡ Sample ¡Size ¡ Dirrect ¡ SyntheAc ¡ Composite ¡ 300052 ¡ Drama ¡ 104 ¡ 26,94 ¡ 25,55 ¡ 26,48 ¡ 300053 ¡ Imathia ¡ 292 ¡ 46,33 ¡ 25,50 ¡ 39,39 ¡ 300054 ¡ Thessaloniki ¡ 1520 ¡ 22,10 ¡ 24,18 ¡ 22,79 ¡ 300055 ¡ Kavala ¡ 255 ¡ 18,60 ¡ 25,00 ¡ 20,73 ¡ 300056 ¡ Kastoria ¡ 135 ¡ 24,94 ¡ 24,47 ¡ 24,79 ¡ 300057 ¡ Kilkis ¡ 165 ¡ 19,93 ¡ 25,60 ¡ 21,82 ¡ 300058 ¡ Kozani ¡ 268 ¡ 24,21 ¡ 25,30 ¡ 24,57 ¡ 300059 ¡ Pella ¡ 199 ¡ 34,17 ¡ 25,71 ¡ 31,35 ¡ 300061 ¡ Pieria ¡ 370 ¡ 30,29 ¡ 25,58 ¡ 28,72 ¡ 300062 ¡ Serres ¡ 327 ¡ 23,40 ¡ 26,19 ¡ 24,33 ¡ 300063 ¡ Florina ¡ 106 ¡ 27,28 ¡ 25,87 ¡ 26,81 ¡ 300064 ¡ Chalkidiki ¡and ¡Aghion ¡Oros ¡ 120 ¡ 28,57 ¡ 24,70 ¡ 27,28 ¡ 300071 ¡ Evros ¡ 332 ¡ 21,00 ¡ 26,13 ¡ 22,71 ¡ 300072 ¡ Xanthi ¡ 173 ¡ 38,04 ¡ 26,15 ¡ 34,08 ¡ 300073 ¡ Rodopi ¡ 230 ¡ 35,56 ¡ 26,72 ¡ 32,61 ¡ 300081 ¡ Dodekanissos ¡ 253 ¡ 26,94 ¡ 24,76 ¡ 26,21 ¡ 300082 ¡ Kyklades ¡ 173 ¡ 19,15 ¡ 24,95 ¡ 21,08 ¡ 300083 ¡ Lesvos ¡ 295 ¡ 28,91 ¡ 25,31 ¡ 27,71 ¡ 300084 ¡ Samos ¡ 28 ¡ 44,38 ¡ 24,31 ¡ 37,69 ¡ 300085 ¡ Chios ¡ 62 ¡ 23,00 ¡ 24,35 ¡ 23,45 ¡ 300091 ¡ Iraklio ¡ 622 ¡ 19,85 ¡ 24,71 ¡ 21,47 ¡ 300092 ¡ Lassithi ¡ 56 ¡ 34,09 ¡ 24,38 ¡ 30,85 ¡ 300093 ¡ Rethymno ¡ 125 ¡ 28,43 ¡ 24,77 ¡ 27,21 ¡ 300094 ¡ Chania ¡ 244 ¡ 19,74 ¡ 24,28 ¡ 21,25 ¡ 300101 ¡ Prefecture ¡of ¡Athens ¡ 3873 ¡ 20,18 ¡ 23,38 ¡ 21,25 ¡ 300102 ¡ Prefecture ¡of ¡East ¡Aqki ¡ 871 ¡ 22,37 ¡ 24,03 ¡ 22,92 ¡ 300103 ¡ Prefecture ¡of ¡West ¡Aqki ¡ 226 ¡ 34,00 ¡ 25,52 ¡ 31,18 ¡ 300104 ¡ Prefecture ¡of ¡Pireas ¡ 652 ¡ 14,20 ¡ 24,53 ¡ 17,64 ¡

Area ¡Level ¡Model ¡ ¡

• Two ¡auxiliary ¡variables ¡ ¡
• Percent ¡of ¡people ¡with ¡low ¡educa<on ¡
• Percent ¡of ¡inac<ve ¡people ¡

Yd = β1X1 + β2X2 + ud + ed

Province ¡ nomos ¡ Poverty_direct ¡ SD ¡ Poverty_FH ¡ SD ¡ Etolia ¡and ¡Akarnania ¡ 300001 ¡ 40,1% ¡ 3,64 ¡ 35,6% ¡ 3,11 ¡ Vio<a ¡ 300003 ¡ 12,5% ¡ 2,83 ¡ 15,4% ¡ 2,56 ¡ Evia ¡ 300004 ¡ 27,7% ¡ 3,29 ¡ 26,4% ¡ 2,89 ¡ Evrytania ¡ 300005 ¡ 19,6% ¡ 5,29 ¡ 20,9% ¡ 3,97 ¡ Fthio<da ¡ 300006 ¡ 19,8% ¡ 3,07 ¡ 20,4% ¡ 2,73 ¡ Fokida ¡ 300007 ¡ 5,2% ¡ 1,87 ¡ 6,4% ¡ 1,81 ¡ Argolida ¡ 300011 ¡ 30,8% ¡ 4,90 ¡ 30,1% ¡ 3,81 ¡ Arkadia ¡ 300012 ¡ 20,3% ¡ 3,28 ¡ 20,6% ¡ 2,90 ¡ Achaia ¡ 300013 ¡ 27,2% ¡ 2,00 ¡ 26,6% ¡ 1,90 ¡ Ilia ¡ 300014 ¡ 21,0% ¡ 3,23 ¡ 22,2% ¡ 2,85 ¡ Korinthia ¡ 300015 ¡ 25,1% ¡ 2,89 ¡ 25,8% ¡ 2,61 ¡ Lakonia ¡ 300016 ¡ 21,2% ¡ 5,54 ¡ 24,1% ¡ 4,04 ¡ Messinia ¡ 300017 ¡ 26,2% ¡ 3,42 ¡ 25,4% ¡ 2,97 ¡ Zakynthos ¡ 300021 ¡ 28,1% ¡ 6,42 ¡ 30,4% ¡ 4,51 ¡ Kerkyra ¡ 300022 ¡ 19,6% ¡ 4,64 ¡ 22,2% ¡ 3,65 ¡ Kefallinia ¡ 300023 ¡ 38,1% ¡ 7,79 ¡ 27,1% ¡ 4,65 ¡ Lepada ¡ 300024 ¡ 18,7% ¡ 6,27 ¡ 18,6% ¡ 4,36 ¡ Arta ¡ 300031 ¡ 26,0% ¡ 4,94 ¡ 24,0% ¡ 3,82 ¡ Thespro<a ¡ 300032 ¡ 57,1% ¡ 17,24 ¡ 27,5% ¡ 5,38 ¡ Loannina ¡ 300033 ¡ 24,7% ¡ 2,89 ¡ 23,9% ¡ 2,61 ¡ Preveza ¡ 300034 ¡ 20,1% ¡ 3,77 ¡ 21,5% ¡ 3,19 ¡ Karditsa ¡ 300041 ¡ 21,5% ¡ 2,91 ¡ 22,0% ¡ 2,62 ¡ Larissa ¡ 300042 ¡ 19,8% ¡ 1,96 ¡ 20,3% ¡ 1,87 ¡ Magnissia ¡ 300043 ¡ 22,8% ¡ 2,74 ¡ 22,8% ¡ 2,49 ¡ Trikala ¡ 300044 ¡ 18,1% ¡ 4,74 ¡ 20,2% ¡ 3,69 ¡ Grevena ¡ 300051 ¡ 27,0% ¡ 9,59 ¡ 22,1% ¡ 5,04 ¡

Province ¡ nomos ¡ Poverty_direct ¡ SD ¡ Poverty_FH ¡ SD ¡ Drama ¡ 300052 ¡ 26,9% ¡ 5,63 ¡ 24,8% ¡ 4,06 ¡ Imathia ¡ 300053 ¡ 46,3% ¡ 4,41 ¡ 38,5% ¡ 3,54 ¡ Thessaloniki ¡ 300054 ¡ 22,1% ¡ 1,37 ¡ 22,1% ¡ 1,34 ¡ Kavala ¡ 300055 ¡ 18,6% ¡ 3,34 ¡ 20,3% ¡ 2,91 ¡ Kastoria ¡ 300056 ¡ 24,9% ¡ 5,00 ¡ 26,9% ¡ 3,88 ¡ Kilkis ¡ 300057 ¡ 19,9% ¡ 3,55 ¡ 21,1% ¡ 3,05 ¡ Kozani ¡ 300058 ¡ 24,2% ¡ 3,50 ¡ 23,6% ¡ 3,02 ¡ Pella ¡ 300059 ¡ 34,2% ¡ 4,62 ¡ 31,7% ¡ 3,67 ¡ Pieria ¡ 300061 ¡ 30,3% ¡ 3,15 ¡ 29,2% ¡ 2,79 ¡ Serres ¡ 300062 ¡ 23,4% ¡ 2,74 ¡ 23,3% ¡ 2,50 ¡ Florina ¡ 300063 ¡ 27,3% ¡ 5,28 ¡ 25,2% ¡ 3,92 ¡ Chalkidiki ¡and ¡Aghion ¡Oros ¡ 300064 ¡ 28,6% ¡ 5,42 ¡ 27,6% ¡ 4,00 ¡ Evros ¡ 300071 ¡ 21,0% ¡ 2,69 ¡ 21,4% ¡ 2,46 ¡ Xanthi ¡ 300072 ¡ 38,0% ¡ 4,84 ¡ 34,0% ¡ 3,78 ¡ Rodopi ¡ 300073 ¡ 35,6% ¡ 5,30 ¡ 32,1% ¡ 3,98 ¡ Dodekanissos ¡ 300081 ¡ 26,9% ¡ 3,52 ¡ 27,4% ¡ 3,07 ¡ Kyklades ¡ 300082 ¡ 19,1% ¡ 3,46 ¡ 21,2% ¡ 3,00 ¡ Lesvos ¡ 300083 ¡ 28,9% ¡ 3,30 ¡ 27,7% ¡ 2,90 ¡ Samos ¡ 300084 ¡ 44,4% ¡ 18,14 ¡ 25,9% ¡ 5,48 ¡ Chios ¡ 300085 ¡ 23,0% ¡ 6,79 ¡ 20,7% ¡ 4,61 ¡ Iraklio ¡ 300091 ¡ 19,8% ¡ 2,00 ¡ 20,9% ¡ 1,90 ¡ Lassithi ¡ 300092 ¡ 34,1% ¡ 8,69 ¡ 30,9% ¡ 4,92 ¡ Rethymno ¡ 300093 ¡ 28,4% ¡ 6,06 ¡ 27,7% ¡ 4,22 ¡ Chania ¡ 300094 ¡ 19,7% ¡ 3,17 ¡ 21,4% ¡ 2,80 ¡ Prefecture ¡of ¡Athens ¡ 300101 ¡ 20,2% ¡ 1,05 ¡ 20,1% ¡ 1,04 ¡ Prefecture ¡of ¡East ¡Aqki ¡ 300102 ¡ 22,4% ¡ 1,85 ¡ 22,4% ¡ 1,79 ¡ Prefecture ¡of ¡West ¡Aqki ¡ 300103 ¡ 34,0% ¡ 4,22 ¡ 31,0% ¡ 3,45 ¡ Prefecture ¡of ¡Pireas ¡ 300104 ¡ 14,2% ¡ 1,57 ¡ 14,7% ¡ 1,52 ¡

Poverty ¡Estimates ¡(Direct) ¡

Poverty ¡ ¡ ¡ 0% ¡ 10% ¡ ¡ ¡ 10% ¡ 15% ¡ ¡ ¡ 15% ¡ 20% ¡ ¡ ¡ 20% ¡ 25% ¡ ¡ ¡ 25% ¡ 30% ¡ ¡ ¡ 30% ¡ 35% ¡ ¡ ¡ 35% ¡ 40% ¡ ¡ ¡ 40% ¡ + ¡

Poverty ¡ ¡ ¡ 0% ¡ 10% ¡ ¡ ¡ 10% ¡ 15% ¡ ¡ ¡ 15% ¡ 20% ¡ ¡ ¡ 20% ¡ 25% ¡ ¡ ¡ 25% ¡ 30% ¡ ¡ ¡ 30% ¡ 35% ¡ ¡ ¡ 35% ¡ 40% ¡ ¡ ¡ 40% ¡ + ¡

Poverty ¡Estimates ¡(FH) ¡

Province ¡ nomos ¡ Income ¡(dir) ¡ SD ¡ Income ¡(FH) ¡ SD ¡ Etolia ¡and ¡Akarnania ¡ 300001 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡6,901 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡415 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡7,167 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡368 ¡€ ¡ ¡ Vio<a ¡ 300003 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡9,738 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡1,253 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡8,367 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡625 ¡€ ¡ ¡ Evia ¡ 300004 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡8,937 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡677 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡8,691 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡506 ¡€ ¡ ¡ Evrytania ¡ 300005 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡9,208 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡1,974 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡8,317 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡690 ¡€ ¡ ¡ Fthio<da ¡ 300006 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡9,431 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡931 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡8,882 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡578 ¡€ ¡ ¡ Fokida ¡ 300007 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡10,820 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡1,130 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡9,735 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡677 ¡€ ¡ ¡ Argolida ¡ 300011 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡7,861 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡791 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡7,580 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡554 ¡€ ¡ ¡ Arkadia ¡ 300012 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡8,816 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡873 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡8,516 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡586 ¡€ ¡ ¡ Achaia ¡ 300013 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡7,762 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡386 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡8,047 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡348 ¡€ ¡ ¡ Ilia ¡ 300014 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡7,983 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡612 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡7,791 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡483 ¡€ ¡ ¡ Korinthia ¡ 300015 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡8,586 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡549 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡8,171 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡450 ¡€ ¡ ¡ Lakonia ¡ 300016 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡8,969 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡1,301 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡7,858 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡636 ¡€ ¡ ¡ Messinia ¡ 300017 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡8,530 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡577 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡8,428 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡461 ¡€ ¡ ¡ Zakynthos ¡ 300021 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡7,051 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡805 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡6,809 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡580 ¡€ ¡ ¡ Kerkyra ¡ 300022 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡8,284 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡961 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡7,976 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡583 ¡€ ¡ ¡ Kefallinia ¡ 300023 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡6,858 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡1,233 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡8,263 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡631 ¡€ ¡ ¡ Lepada ¡ 300024 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡8,423 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡1,536 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡9,136 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡688 ¡€ ¡ ¡ Arta ¡ 300031 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡9,206 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡1,079 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡8,669 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡621 ¡€ ¡ ¡ Thespro<a ¡ 300032 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡5,532 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡1,206 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡7,439 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡621 ¡€ ¡ ¡ Loannina ¡ 300033 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡9,085 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡567 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡8,997 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡461 ¡€ ¡ ¡ Preveza ¡ 300034 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡8,165 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡761 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡8,030 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡535 ¡€ ¡ ¡ Karditsa ¡ 300041 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡7,266 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡553 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡7,655 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡450 ¡€ ¡ ¡ Larissa ¡ 300042 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡8,155 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡446 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡8,246 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡387 ¡€ ¡ ¡ Magnissia ¡ 300043 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡8,129 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡485 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡8,333 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡411 ¡€ ¡ ¡ Trikala ¡ 300044 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡7,404 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡917 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡8,120 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡573 ¡€ ¡ ¡ Grevena ¡ 300051 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡8,527 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡1,549 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡8,591 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡684 ¡€ ¡ ¡

Province ¡ nomos ¡ Income ¡(dir) ¡ SD ¡ Income ¡(FH) ¡ SD ¡

Drama ¡ 300052 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡7,977 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡936 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡8,239 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡581 ¡€ ¡ ¡ Imathia ¡ 300053 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡6,204 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡477 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡6,796 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡407 ¡€ ¡ ¡ Thessaloniki ¡ 300054 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡8,880 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡306 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡9,011 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡290 ¡€ ¡ ¡ Kavala ¡ 300055 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡8,693 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡649 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡8,401 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡491 ¡€ ¡ ¡ Kastoria ¡ 300056 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡6,744 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡679 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡6,896 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡516 ¡€ ¡ ¡ Kilkis ¡ 300057 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡9,453 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡989 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡8,481 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡593 ¡€ ¡ ¡ Kozani ¡ 300058 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡8,160 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡596 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡8,347 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡473 ¡€ ¡ ¡ Pella ¡ 300059 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡7,609 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡832 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡7,495 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡561 ¡€ ¡ ¡ Pieria ¡ 300061 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡6,730 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡408 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡7,124 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡363 ¡€ ¡ ¡ Serres ¡ 300062 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡7,981 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡587 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡8,125 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡469 ¡€ ¡ ¡ Florina ¡ 300063 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡8,458 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡1,030 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡8,440 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡597 ¡€ ¡ ¡ Chalkidiki ¡and ¡Aghion ¡Oros ¡ 300064 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡7,631 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡804 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡7,578 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡550 ¡€ ¡ ¡ Evros ¡ 300071 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡8,579 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡576 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡8,631 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡460 ¡€ ¡ ¡ Xanthi ¡ 300072 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡6,616 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡679 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡7,106 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡513 ¡€ ¡ ¡ Rodopi ¡ 300073 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡7,610 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡674 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡7,678 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡511 ¡€ ¡ ¡ Dodekanissos ¡ 300081 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡9,022 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡684 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡8,508 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡522 ¡€ ¡ ¡ Kyklades ¡ 300082 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡8,896 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡816 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡8,289 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡550 ¡€ ¡ ¡ Lesvos ¡ 300083 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡9,057 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡825 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡8,410 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡555 ¡€ ¡ ¡ Samos ¡ 300084 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡6,021 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡2,182 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡7,689 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡691 ¡€ ¡ ¡ Chios ¡ 300085 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡10,698 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡1,864 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡8,852 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡740 ¡€ ¡ ¡ Iraklio ¡ 300091 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡8,774 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡437 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡8,494 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡387 ¡€ ¡ ¡ Lassithi ¡ 300092 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡8,190 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡1,571 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡7,358 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡675 ¡€ ¡ ¡ Rethymno ¡ 300093 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡7,454 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡828 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡7,743 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡556 ¡€ ¡ ¡ Chania ¡ 300094 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡8,406 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡643 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡8,214 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡491 ¡€ ¡ ¡ Prefecture ¡of ¡Athens ¡ 300101 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡11,267 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡338 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡11,137 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡325 ¡€ ¡ ¡ Prefecture ¡of ¡East ¡Aqki ¡ 300102 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡9,828 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡492 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡9,701 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡427 ¡€ ¡ ¡ Prefecture ¡of ¡West ¡Aqki ¡ 300103 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡7,655 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡670 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡7,989 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡503 ¡€ ¡ ¡ Prefecture ¡of ¡Pireas ¡ 300104 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡11,446 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡628 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡10,491 ¡€ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡491 ¡€ ¡ ¡

Income ¡Estimates ¡(Direct) ¡

Income ¡ ¡ ¡

• ­‑ ¡

6000 ¡ ¡ ¡ 6000 ¡ 7000 ¡ ¡ ¡ 7000 ¡ 8000 ¡ ¡ ¡ 8000 ¡ 9000 ¡ ¡ ¡ 9000 ¡ 10000 ¡ ¡ ¡ 10000 ¡ 11000 ¡ ¡ ¡ 11000 ¡ 12000 ¡ ¡ ¡ 12000 ¡ + ¡

Income ¡ ¡ ¡

• ­‑ ¡

6000 ¡ ¡ ¡ 6000 ¡ 7000 ¡ ¡ ¡ 7000 ¡ 8000 ¡ ¡ ¡ 8000 ¡ 9000 ¡ ¡ ¡ 9000 ¡ 10000 ¡ ¡ ¡ 10000 ¡ 11000 ¡ ¡ ¡ 11000 ¡ 12000 ¡ ¡ ¡ 12000 ¡ + ¡

Income ¡Estimates ¡(FH) ¡

Other ¡Options ¡

• Bayesian ¡es<mates ¡(Ghosh ¡and ¡Rao ¡1994; ¡Rao ¡1999, ¡

2003). ¡

• Empirical ¡Bayes ¡
• Hiererchical ¡Bayes ¡(MCMC) ¡
• Spa<al ¡Models ¡
• Time ¡dependent ¡model ¡

Weighting ¡Methods ¡ ¡

Introduction ¡ ¡

• Weights ¡are ¡commonly ¡used ¡to ¡survey ¡

data ¡file ¡in ¡order ¡to ¡make ¡the ¡weighted ¡ results ¡to ¡represent ¡the ¡popula<on ¡of ¡ inference ¡as ¡closely ¡as ¡possible. ¡ ¡

• In ¡recent ¡years ¡have ¡seen ¡theore<cal ¡

developments ¡and ¡increased ¡use ¡of ¡ Weigh<ng ¡methods ¡ ¡

• These ¡methods ¡take ¡account ¡of ¡

substan<al ¡amounts ¡of ¡auxiliary ¡ informa<on ¡(official ¡sta<s<cs, ¡etc) ¡ ¡

Preliminaries ¡and ¡notations ¡ ¡

• A ¡target ¡popula<on ¡U ¡of ¡size ¡N ¡ ¡
• A ¡study ¡variable ¡y ¡ ¡
• A ¡sample ¡of ¡size ¡n ¡drawn ¡from ¡U ¡ ¡
• Let ¡{dk, ¡k∈s} ¡the ¡design ¡weights ¡(i.e. ¡the ¡inverse ¡
• f ¡the ¡selec<on ¡probability) ¡ ¡
• « ¡Natural ¡» ¡es<mator ¡for ¡the ¡total ¡Y ¡of ¡y: ¡ ¡

¡

• ∈
• 1

ˆ

n k k k

Y d y

=

= ∑

Aim ¡of ¡Weighting ¡Methods ¡(1) ¡ ¡

• In ¡many ¡cases ¡the ¡total ¡Y ¡of ¡the ¡study ¡

variable ¡is ¡known ¡(Based ¡on ¡the ¡official ¡ Sta<s<cs ¡or ¡other ¡sources) ¡ ¡

• However ¡the ¡es<mator ¡is ¡not ¡equal ¡to ¡the ¡

known ¡total ¡ ¡

• This ¡discrepancy ¡is ¡cause ¡by ¡ ¡
• the ¡randomness ¡of ¡the ¡sample ¡ ¡
• Non-­‑response ¡
• Non-­‑coverage ¡ ¡

Υ ≠ ˆ Υ

Aim ¡of ¡Weighting ¡Methods ¡(2) ¡

• The ¡aim ¡of ¡the ¡Weigh<ng ¡methods ¡is ¡to ¡

adjust ¡the ¡design ¡weights ¡in ¡order ¡ ¡ ¡

• The ¡weigh<ng ¡methods ¡could ¡be ¡applied ¡

not ¡only ¡to ¡totals ¡but ¡also ¡to ¡any ¡sub-­‑total ¡

• f ¡our ¡variable ¡ ¡
• In ¡addi<on, ¡they ¡reduce ¡the ¡bias ¡and ¡the ¡

variance ¡of ¡the ¡es<mator. ¡ ¡

Υ = ˆ Υ

Review ¡of ¡Weighting ¡Methods ¡ ¡

• Cell ¡weigh<ng ¡(limi<ng ¡usage) ¡ ¡
• Raking ¡Weigh<ng ¡(Ireland ¡and ¡Kullback ¡

1968) ¡ ¡

• Linear ¡Weigh<ng ¡(Deville, ¡Sarndal, ¡and ¡

Sautory ¡1993) ¡ ¡

• GREG ¡(Logit) ¡Weigh<ng ¡(Deville ¡and ¡

Sarndal ¡1992; ¡Fuller, ¡McLoughlin, ¡and ¡ Baker ¡1994; ¡Fuller ¡2002) ¡ ¡

General ¡Framework ¡ ¡

• The ¡idea ¡of ¡Calibra<on ¡is ¡to ¡use ¡auxiliary ¡

informa<on ¡at ¡the ¡es<ma<on ¡stage ¡in ¡order ¡ the ¡es<mated ¡ ¡to ¡be ¡iden<cal ¡with ¡the ¡ popula<on ¡parameter ¡. ¡To ¡achieve ¡this, ¡for ¡a ¡ Distance ¡func<on ¡G() ¡ ¡is ¡considered, ¡which ¡ sa<sfying ¡the ¡following ¡proper<es: ¡

• Is ¡differen<able ¡func<on ¡in ¡an ¡open ¡

neighborhood ¡of ¡k ¡

• Is ¡posi<ve ¡func<on ¡
• Is ¡strictly ¡convex ¡func<on ¡ ¡

Different ¡types ¡of ¡function ¡

• Linear ¡ ¡
• Advantages ¡=> ¡Always ¡convergent ¡The ¡convergence ¡is ¡fast ¡ ¡
• Drawbacks ¡=> ¡The ¡weights ¡can ¡take ¡nega<ve ¡values ¡ ¡
• Raking ¡raAo ¡ ¡
• Advantages ¡=> ¡The ¡calibrated ¡weights ¡always ¡take ¡posi<ve ¡

values ¡ ¡

• Drawbacks ¡ ¡=> ¡The ¡final ¡weights ¡are ¡not ¡bounded ¡ ¡
• Logit ¡ ¡
• Advantages ¡=> ¡The ¡weights ¡are ¡bounded ¡(by ¡L ¡and ¡U) ¡
• Drawbacks ¡=> ¡If ¡L ¡and ¡U ¡are ¡chosen ¡too ¡close, ¡the ¡problem ¡

can ¡have ¡no ¡solu<on ¡ ¡

Example ¡1 ¡of ¡ ¡Weighting ¡ ¡

• Focus ¡on ¡
• IPUMS ¡Data ¡from ¡Greek ¡Census ¡2001 ¡

¡

• Draw ¡a ¡sample ¡of ¡n=2000 ¡households ¡
• Weigh<ng ¡using ¡12 ¡variables ¡

¡

¡ ¡ Variable ¡ ¡ Μεταβλητή ¡ ¡ Variables ¡ ¡ 1 ¡ V3 ¡ ¡ Θέση ¡κατοικίας ¡στον ¡ οικισμό ¡ ¡ Posi<on ¡of ¡the ¡HH ¡in ¡the ¡Area ¡ ¡ 2 ¡ V4 ¡ ¡ Είδος ¡κατοικίας ¡ ¡ Type ¡of ¡HH ¡ ¡ 3 ¡ V6 ¡ ¡ Τύπος ¡κτιρίου ¡ ¡ Type ¡of ¡Building ¡ ¡ 4 ¡ V7 ¡ ¡ Περίοδος ¡κατασκευής ¡ ¡ Construc<on ¡Period ¡ ¡ 5 ¡ V11 ¡ ¡ Έχει ¡κουζίνα? ¡ ¡ Kitchen ¡or ¡cooking ¡facili<es ¡ ¡ 6 ¡ V13 ¡ ¡ Έχει ¡ηλεκτρισμό? ¡ ¡ Electricity ¡ ¡ 7 ¡ V14 ¡ ¡ Τύπος ¡ύδρευσης ¡ ¡ Water ¡ ¡ 8 ¡ V15 ¡ ¡ Λουτρό ¡ ¡ Bath ¡ ¡ 9 ¡ V16 ¡ ¡ Αποχέτευση ¡ ¡ Sewage ¡ ¡ 10 ¡ V17 ¡ ¡ Αποχωρητήριο ¡ ¡ Toilet ¡ ¡ 11 ¡ V18 ¡ ¡ θέρμανση ¡ ¡ Central ¡Heat ¡ ¡ 12 ¡ V19 ¡ ¡ Φορέας ¡Ιδιοκτησίας ¡ ¡ Ownership ¡of ¡dwelling ¡ ¡

Traditional ¡weighting ¡

• Tradi<onal ¡Post-­‑Stra<fied ¡Weigh<ng ¡cannot ¡be ¡applied!!!!! ¡
• The ¡sample ¡data ¡creates ¡a ¡295 ¡cross-­‑sec<on ¡cells ¡based ¡on ¡

these ¡12 ¡

• The ¡data ¡from ¡IPUMS ¡2001 ¡creates ¡5935 ¡cells!!!! ¡

¡

• Usage ¡of ¡calibra<on ¡methods ¡
• Use ¡R ¡language ¡with ¡Sampling ¡Package ¡for ¡calcula<on ¡of ¡

weights ¡

• Use ¡LOGIT ¡weigh<ng ¡

¡ ¡ ¡ ¡ SAMPLE ¡n=2000 ¡ Results ¡from ¡ELSTAT ¡ Results ¡using ¡ CalibraAon ¡Weights ¡ ¡ ¡ Values ¡ Count ¡ ¡% ¡ Count ¡ ¡% ¡ Count ¡ ¡% ¡ V3 ¡ 1 ¡ 3,648,699 ¡ 99.3 ¡ 3,629,721 ¡ 98.78 ¡ 3,648,699 ¡ 99.3 ¡ 2 ¡ 25,721 ¡ 0.7 ¡ 44,660 ¡ 1.22 ¡ 25,721 ¡ 0.7 ¡ V4 ¡ 1 ¡ 3,656,048 ¡ 99.5 ¡ 3,667,471 ¡ 99.81 ¡ 3,656,048 ¡ 99.5 ¡ 2 ¡ 18,372 ¡ 0.5 ¡ 6,910 ¡ 0.19 ¡ 18,372 ¡ 0.5 ¡ V6 ¡ 1 ¡ 1,445,884 ¡ 39.4 ¡ 1,505,134 ¡ 40.96 ¡ 1,445,884 ¡ 39.4 ¡ 2 ¡ 639,349 ¡ 17.4 ¡ 663,198 ¡ 18.05 ¡ 639,349 ¡ 17.4 ¡ 3 ¡ 1,559,791 ¡ 42.5 ¡ 1,490,574 ¡ 40.57 ¡ 1,559,791 ¡ 42.5 ¡ 4 ¡ 29,395 ¡ 0.8 ¡ 15,475 ¡ 0.42 ¡ 29,395 ¡ 0.8 ¡ V7 ¡ 1 ¡ 88,186 ¡ 2.4 ¡ 112,603 ¡ 3.06 ¡ 88,186 ¡ 2.4 ¡ 2 ¡ 220,465 ¡ 6 ¡ 267,892 ¡ 7.29 ¡ 220,465 ¡ 6 ¡ 3 ¡ 497,884 ¡ 13.6 ¡ 448,731 ¡ 12.21 ¡ 497,884 ¡ 13.6 ¡ 4 ¡ 782,651 ¡ 21.3 ¡ 718,637 ¡ 19.56 ¡ 782,651 ¡ 21.3 ¡ 5 ¡ 951,675 ¡ 25.9 ¡ 900,904 ¡ 24.52 ¡ 951,675 ¡ 25.9 ¡ 6 ¡ 369,279 ¡ 10.1 ¡ 406,404 ¡ 11.06 ¡ 369,279 ¡ 10.1 ¡ 7 ¡ 257,209 ¡ 7 ¡ 295,132 ¡ 8.03 ¡ 257,209 ¡ 7 ¡ 8 ¡ 304,977 ¡ 8.3 ¡ 261,814 ¡ 7.13 ¡ 304,977 ¡ 8.3 ¡ 9 ¡ 202,093 ¡ 5.5 ¡ 262,264 ¡ 7.14 ¡ 202,093 ¡ 5.5 ¡ V11 ¡ 1 ¡ 3,641,350 ¡ 99.1 ¡ 3,631,178 ¡ 98.82 ¡ 3,641,350 ¡ 99.1 ¡ 2 ¡ 33,070 ¡ 0.9 ¡ 43,203 ¡ 1.18 ¡ 33,070 ¡ 0.9 ¡ V13 ¡ 1 ¡ 3,628,490 ¡ 98.8 ¡ 3,590,361 ¡ 97.71 ¡ 3,628,490 ¡ 98.8 ¡ 2 ¡ 45,930 ¡ 1.3 ¡ 84,020 ¡ 2.29 ¡ 45,930 ¡ 1.3 ¡

¡ ¡ ¡ ¡ SAMPLE ¡n=2000 ¡ Results ¡from ¡ELSTAT ¡

Results ¡using ¡

CalibraAon ¡Weights ¡ ¡ ¡ Values ¡ Count ¡ ¡% ¡ Count ¡ ¡% ¡ Count ¡ ¡% ¡ V14 ¡ 1 ¡ ¡3,578,885 ¡ ¡ 97.4 ¡ ¡3,525,851 ¡ ¡ 95.96 ¡ ¡3,578,885 ¡ ¡ 97.4 ¡ 2 ¡ ¡22,047 ¡ ¡ 0.6 ¡ ¡70,674 ¡ ¡ 1.92 ¡ ¡22,047 ¡ ¡ 0.6 ¡ 3 ¡ ¡38,581 ¡ ¡ 1.1 ¡ ¡42,829 ¡ ¡ 1.17 ¡ ¡38,581 ¡ ¡ 1.1 ¡ 4 ¡ ¡5,512 ¡ ¡ 0.2 ¡ ¡11,167 ¡ ¡ 0.3 ¡ ¡5,512 ¡ ¡ 0.2 ¡ 5 ¡ ¡1,837 ¡ ¡ 0.1 ¡ ¡9,651 ¡ ¡ 0.26 ¡ ¡1,837 ¡ ¡ 0.1 ¡ 6 ¡ ¡27,558 ¡ ¡ 0.8 ¡ ¡14,209 ¡ ¡ 0.39 ¡ ¡27,558 ¡ ¡ 0.8 ¡ V15 ¡ 1 ¡ ¡3,437,420 ¡ ¡ 93.6 ¡ ¡3,384,227 ¡ ¡ 92.1 ¡ ¡3,437,420 ¡ ¡ 93.6 ¡ 2 ¡ ¡141,465 ¡ ¡ 3.9 ¡ ¡144,361 ¡ ¡ 3.93 ¡ ¡141,465 ¡ ¡ 3.9 ¡ 3 ¡ ¡16,535 ¡ ¡ 0.5 ¡ ¡4,021 ¡ ¡ 0.11 ¡ ¡16,535 ¡ ¡ 0.5 ¡ 4 ¡ ¡79,000 ¡ ¡ 2.2 ¡ ¡141,772 ¡ ¡ 3.86 ¡ ¡79,000 ¡ ¡ 2.2 ¡ V16 ¡ 1 ¡ ¡2,351,629 ¡ ¡ 64 ¡ ¡2,220,887 ¡ ¡ 60.44 ¡ ¡2,351,629 ¡ ¡ 64 ¡ 2 ¡ ¡1,286,047 ¡ ¡ 35 ¡ ¡1,445,565 ¡ ¡ 39.34 ¡ ¡1,286,047 ¡ ¡ 35 ¡ 3 ¡ ¡36,744 ¡ ¡ 1 ¡ ¡7,929 ¡ ¡ 0.22 ¡ ¡36,744 ¡ ¡ 1 ¡ V17 ¡ 1 ¡ ¡3,441,094 ¡ ¡ 93.7 ¡ ¡3,423,410 ¡ ¡ 93.17 ¡ ¡3,441,094 ¡ ¡ 93.7 ¡ 2 ¡ ¡159,837 ¡ ¡ 4.4 ¡ ¡181,627 ¡ ¡ 4.94 ¡ ¡159,837 ¡ ¡ 4.4 ¡ 3 ¡ ¡18,372 ¡ ¡ 0.5 ¡ ¡8,286 ¡ ¡ 0.23 ¡ ¡18,372 ¡ ¡ 0.5 ¡ 4 ¡ ¡25,721 ¡ ¡ 0.7 ¡ ¡51,762 ¡ ¡ 1.41 ¡ ¡25,721 ¡ ¡ 0.7 ¡ 5 ¡ ¡29,395 ¡ ¡ 0.8 ¡ ¡9,296 ¡ ¡ 0.25 ¡ ¡29,395 ¡ ¡ 0.8 ¡ V18 ¡ 1 ¡ ¡2,267,117 ¡ ¡ 61.7 ¡ ¡2,066,040 ¡ ¡ 56.23 ¡ ¡2,267,117 ¡ ¡ 61.7 ¡ 2 ¡ ¡1,236,442 ¡ ¡ 33.7 ¡ ¡1,103,510 ¡ ¡ 30.03 ¡ ¡1,236,442 ¡ ¡ 33.7 ¡ 3 ¡ ¡170,861 ¡ ¡ 4.7 ¡ ¡504,831 ¡ ¡ 13.74 ¡ ¡170,861 ¡ ¡ 4.7 ¡ V19 ¡ 1 ¡ ¡3,611,955 ¡ ¡ 98.3 ¡ ¡3,626,308 ¡ ¡ 98.69 ¡ ¡3,611,955 ¡ ¡ 98.3 ¡ 2 ¡ ¡23,884 ¡ ¡ 0.7 ¡ ¡16,286 ¡ ¡ 0.44 ¡ ¡23,884 ¡ ¡ 0.7 ¡ 3 ¡ ¡38,581 ¡ ¡ 1.1 ¡ ¡31,787 ¡ ¡ 0.87 ¡ ¡38,581 ¡ ¡ 1.1 ¡

Example ¡2 ¡of ¡ ¡Weighting ¡ ¡

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• The ¡EU-­‑SILC ¡results ¡are ¡calibrated ¡by: ¡
• Household ¡size ¡
• Tenure ¡status ¡
• Region ¡( ¡NUTS ¡II) ¡
• Distribu<on ¡of ¡popula<on ¡by ¡age ¡(five ¡years ¡

age ¡group) ¡and ¡sex. ¡

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