Vanden Bout/LaBrake/Crawford CH301 Why are there no blue - - PowerPoint PPT Presentation

CH302 ¡Vanden ¡Bout/LaBrake ¡ ¡Fall ¡2013 ¡

Vanden ¡Bout/LaBrake/Crawford ¡ CH301 ¡ Why ¡are ¡there ¡no ¡blue ¡fireworks? ¡ LIGHT, ¡ELECTRONS ¡& ¡QUANTUM ¡ MODEL ¡ UNIT ¡2 ¡Day ¡2 ¡

CH301 ¡Vanden ¡Bout/LaBrake ¡ ¡Fall ¡2013 ¡

Important ¡InformaQon ¡

¡ EXAM ¡GRADES ¡WERE ¡GREAT! ¡ EXAM ¡WRAPPER ¡– ¡QUEST ¡LM ¡– ¡BONUS ¡POINTS ¡ ¡ LM12 ¡& ¡13 ¡due ¡today ¡9AM ¡ HW04 ¡due ¡today ¡9AM ¡ ¡ LM14, ¡15 ¡& ¡16 ¡due ¡Th ¡9AM ¡ ¡ Laude ¡Lecture ¡2 ¡& ¡3 ¡LMs ¡

¡

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What ¡are ¡we ¡going ¡to ¡learn ¡today? ¡

• Understand how light can probe electrons in atoms
• Recognize that electrons have discrete energy levels in

atoms

• Predict the energy for transitions of an electron between

the energy levels in hydrogen

• Relate the empirical model to the theoretical model of the

energy levels of electrons in H atom

• Solutions to the theoretical model predict electron

configuration

−The simplest Atom - Hydrogen

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Exciting Electrons Demo

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Exciting Electrons Demo

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Exciting Electrons Demo

Add ¡electrical ¡energy ¡to ¡various ¡elements: ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ Describe ¡results: ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

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Exciting Electrons Demo

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Exciting Electrons Demo Think Like a Chemist

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

HH ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡HH ¡ H* ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡H* ¡ ¡ H* ¡ ¡H* ¡ ¡ Ne* ¡ ¡ ¡ ¡Ne* ¡ Ne ¡ ¡ ¡Ne ¡

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Exciting Electrons Demo

POLLING: ¡ ¡CLICKER ¡QUESTION ¡3 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ WHICH ¡SPECTRUM ¡WOULD ¡YOU ¡EXPECT ¡TO ¡SEE ¡IF ¡WE ¡WERE ¡TO ¡PUT ¡A ¡GRATING ¡BETWEEN ¡ YOU ¡AND ¡THE ¡LIGHT ¡SOURCE? ¡

• A. ¡
• B. ¡

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ExciQng ¡which ¡gas ¡leads ¡to ¡emission ¡of ¡the ¡ the ¡highest ¡energy ¡visible ¡photons? ¡ a) ¡ ¡He ¡ b) ¡H2 ¡ c) Ne ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

POLL: ¡ ¡CLICKER ¡QUESTION ¡4 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

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E ¡is ¡proporQonal ¡to ¡1/n2 ¡ ¡ Where ¡do ¡these ¡ ¡ Energy ¡levels ¡come ¡from? ¡

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E = hν

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Rydberg Formula

• MathemaQcian ¡Balmer ¡noted ¡a ¡paeern ¡in ¡the ¡frequencies ¡of ¡

some ¡of ¡the ¡lines. ¡ ¡ Rydberg ¡figured ¡this ¡out ¡with ¡an ¡Empirical ¡model ¡for ¡all ¡the ¡ lines ¡for ¡the ¡H-­‑atom ¡(simple ¡because ¡there ¡is ¡only ¡one ¡ electron) ¡

∆E = −2.18 x 10−18J( 1

n2

f −

1 n2

i )

Convert ¡wavelength ¡to ¡frequency ¡to ¡energy ¡ n1 ¡and ¡n2 ¡are ¡Integers! ¡

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Rydberg Formula

• Discrete ¡lines ¡= ¡Discrete ¡Energies ¡

¡

∆E = −2.18 x 10−18J( 1

n2

f −

1 n2

i )

ParQcular ¡wavelengths ¡correspond ¡to ¡transiQons ¡between ¡different ¡energy ¡

• levels. ¡

¡ NOT ¡ALL ¡ENERGIES ¡ARE ¡POSSIBLE! ¡ ¡ What ¡is ¡the ¡energy ¡difference ¡between ¡the ¡n=1 ¡and ¡n=2 ¡states ¡ NegaQve ¡corresponds ¡to ¡emission ¡ PosiQve ¡to ¡absorpQon ¡ ¡ n1 ¡and ¡n2 ¡are ¡Integers! ¡

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THIS ¡INTERPRETATION ¡OF ¡THE ¡LINE ¡SPECTRA ¡ ¡ ALLOWED ¡SUGGESTED ¡ THAT ¡THE ¡ENERGIES ¡OF ¡THE ¡ELECTRONS ¡ ¡ MUST ¡BE ¡QUANTIZED! ¡

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Bohr’s ¡model-­‑ ¡solar ¡system ¡-­‑EMPIRICAL ¡

• Bohr’s ¡theory ¡allowed ¡for ¡the ¡calculaQon ¡of ¡an ¡energy ¡level ¡
• Or ¡the ¡calculaQon ¡of ¡the ¡emieed ¡wavelength ¡upon ¡release ¡of ¡energy ¡

when ¡an ¡electron ¡transiQons ¡from ¡higher ¡to ¡lower ¡energy ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ΔE ¡= ¡h(c/λ) ¡

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• Bohr ¡model ¡was ¡not ¡working ¡well ¡for ¡an ¡

atom ¡with ¡more ¡than ¡one ¡electron. ¡ ¡It ¡ treated ¡the ¡electron ¡as ¡a ¡parQcle. ¡ ¡de ¡ Broglie ¡had ¡shown ¡that ¡electrons ¡have ¡ wave ¡properQes. ¡ ¡Schrödinger ¡decided ¡to ¡ emphasize ¡the ¡wave ¡nature ¡of ¡electrons ¡in ¡ an ¡effort ¡to ¡define ¡a ¡theory ¡to ¡explain ¡the ¡ architecture ¡of ¡an ¡atom. ¡

BOHR ¡MODEL ¡

hep://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/cf/Circular_Standing_Wave.gif ¡

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Wave-­‑ParQcle ¡Duality ¡

Small ¡(low ¡mass) ¡“parQcles” ¡have ¡wave-­‑like ¡properQes ¡ ¡ They ¡are ¡neither ¡described ¡as ¡parQcles ¡or ¡waves ¡ They ¡have ¡characterisQcs ¡of ¡each ¡ ¡ We ¡saw ¡the ¡same ¡issue ¡for ¡“light” ¡ ¡ Seems ¡like ¡a ¡wave, ¡but ¡the ¡energy ¡(photon) ¡appears ¡parQcle-­‑like ¡

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How do we deal with the new “wave/particle” things? We need a new model!!

• Quantum ¡Mechanics! ¡

¡ It ¡doesn’t ¡make ¡sense! ¡ It ¡shouldn’t! ¡ ¡ ¡ You ¡don’t ¡live ¡in ¡a ¡world ¡of ¡Qny ¡parQcles ¡ with ¡vanishingly ¡small ¡mass ¡and ¡momentum. ¡ ¡ It ¡is ¡what ¡it ¡is. ¡

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Wave ¡funcQons ¡– ¡Tell ¡us ¡about ¡“where” ¡the ¡ electron ¡is. ¡(the ¡probability ¡of ¡finding ¡the ¡parQcle ¡at ¡a ¡given ¡posiQon) ¡ Energies– ¡Tell ¡us ¡about ¡the ¡energy ¡of ¡the ¡ electron ¡ The ¡Schrödinger ¡ EquaQon ¡allows ¡us ¡ to ¡solve ¡for ¡all ¡ possible ¡ wavefuncQons ¡and ¡ energies ¡

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The Hydrogen Atom

Simplest ¡of ¡all ¡atomic ¡problems. ¡ ¡ ¡

1 ¡proton, ¡1 ¡electron. ¡

Put ¡that ¡into ¡the ¡Schrödinger ¡ EquaQon ¡and ¡solve ¡

WavefuncQons ¡and ¡energies ¡

FuncQon ¡Machine ¡ (Schrödinger ¡EquaQon) ¡ That ¡will ¡give ¡us ¡the ¡soluQons ¡

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The Hydrogen Atom

• Infinite ¡number ¡of ¡soluQons ¡

Which ¡soluQon ¡are ¡we ¡are ¡interested ¡in? ¡ LOWEST ¡ENERGY ¡ ¡ ¡ GROUND ¡STATE ¡ELECTRON ¡ CONFIGURATION ¡

FuncQon ¡Machine ¡ (Schrödinger ¡EquaQon) ¡ That ¡will ¡give ¡us ¡the ¡soluQons ¡

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Where is the Energy?

• Two ¡key ¡ideas ¡from ¡Quantum ¡Mechanics, ¡

systems ¡are ¡described ¡by ¡ Wave ¡funcQons ¡– ¡Tell ¡us ¡about ¡“where” ¡the ¡ electron ¡is. ¡(the ¡probability ¡of ¡finding ¡the ¡parQcle ¡at ¡a ¡given ¡posiQon) ¡ Energies– ¡Tell ¡us ¡about ¡the ¡energy ¡of ¡the ¡ electron ¡

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DIAGRAM ¡SOLUTIONS ¡LOWEST ¡ENERGY ¡ELECTRON ¡TO ¡HIGHEST ¡ENERGY ¡ELECTRON ¡ (Draw ¡energy ¡level ¡diagram ¡for ¡hydrogen ¡atom) ¡

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ENERGY ¡

• Rydberg-­‑from ¡Bohr ¡model: ¡

¡ ¡υ ¡= ¡R(1/n1

2 ¡– ¡1/n2 2) ¡

¡(R ¡= ¡3.29 ¡X ¡1015 ¡Hz) ¡

• Schrödinger ¡calculated ¡actual ¡

energy ¡of ¡the ¡e-­‑ ¡in ¡H ¡using ¡his ¡ wave ¡equaQon ¡with ¡the ¡proper ¡ expression ¡for ¡potenQal ¡energy ¡ ¡ ¡ ¡En ¡= ¡-­‑hR/n2 ¡= ¡-­‑2.18 ¡x ¡10-­‑18 ¡J/n2 ¡

• n ¡is ¡principal ¡quantum ¡number ¡

which ¡is ¡an ¡integer ¡that ¡labels ¡ the ¡different ¡energy ¡levels ¡

• e-­‑ ¡will ¡climb ¡up ¡the ¡energy ¡

levels ¡unQl ¡freedom ¡– ¡ ionizaQon ¡n ¡= ¡∞ ¡

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Exciting Electrons Demo

SUMMARIZE ¡THE ¡SIMILARITIES ¡AND ¡DIFFERENCES ¡BETWEEN ¡THE ¡PHOTOELECTRIC ¡ ¡ EFFECT ¡AND ¡THE ¡EMISSION ¡SPECTRA ¡OF ¡EXCITED ¡ELEMENTS ¡

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Where is the particle?

• Two ¡key ¡ideas ¡from ¡Quantum ¡Mechanics, ¡

systems ¡are ¡described ¡by ¡ Wave ¡funcQons ¡– ¡Tell ¡us ¡about ¡“where” ¡the ¡ electron ¡is. ¡(the ¡probability ¡of ¡finding ¡the ¡parQcle ¡at ¡a ¡given ¡posiQon) ¡ Energies– ¡Tell ¡us ¡about ¡the ¡energy ¡of ¡the ¡ electron ¡

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WAVE ¡FUNCTION ¡

• Schrödinger ¡replaced ¡precise ¡

trajectory ¡of ¡a ¡parQcle ¡with ¡a ¡ wave ¡funcQon. ¡

• Born ¡interpretaQon ¡of ¡the ¡

wave ¡funcQon-­‑ ¡the ¡ probability ¡of ¡finding ¡the ¡ parQcle ¡in ¡a ¡region ¡is ¡ proporQonal ¡to ¡the ¡value ¡of ¡ ψ2 ¡

• Ψ2 ¡= ¡probability ¡density ¡– ¡

probability ¡that ¡a ¡parQcle ¡will ¡ be ¡found ¡in ¡a ¡region ¡divided ¡ by ¡the ¡volume ¡of ¡the ¡region ¡

• Ψ2 ¡= ¡0 ¡ ¡indicates ¡node ¡

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• Physical Model – Quantum Mechanics
• ¡Electrons ¡are ¡they ¡parQcles? ¡Are ¡they ¡waves? ¡

¡ Neither! ¡ ¡ ¡ ¡ They ¡are ¡strange ¡quantum ¡mechanical ¡things ¡ that ¡appear ¡to ¡us ¡someQmes ¡as ¡being ¡parQcles ¡ and ¡someQmes ¡as ¡waves ¡

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SOLUTIONS: ¡ ¡Atomic ¡Orbitals ¡

• Apply ¡wave ¡funcQon ¡to ¡e-­‑ ¡in ¡3-­‑D ¡

space, ¡bound ¡by ¡nucleus. ¡

• SoluQons ¡to ¡these ¡wave ¡equaQons ¡

are ¡called ¡orbitals. ¡

• Wave ¡funcQon ¡squared ¡gives ¡the ¡

probability ¡of ¡finding ¡the ¡electron ¡in ¡ that ¡region ¡in ¡space. ¡

• Each ¡wave ¡funcQon ¡is ¡labeled ¡by ¡

three ¡quantum ¡numbers, ¡

– n ¡– ¡size ¡and ¡energy ¡ – l ¡– ¡shape ¡ – ml ¡– ¡orientaQon ¡ ¡

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Shapes are hard to draw

• At ¡the ¡moment ¡we ¡really ¡care ¡about ¡the ¡wavefuncQon ¡

squared ¡oyen ¡called ¡the ¡probability ¡density. ¡ ¡ Radial ¡probability ¡density ¡is ¡the ¡probability ¡of ¡finding ¡the ¡ electron ¡at ¡some ¡distance ¡from ¡the ¡nucleus ¡

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Hydrogen Like atoms

• Below ¡is ¡a ¡plot ¡of ¡the ¡radial ¡distribuQon ¡of ¡He+, ¡and ¡H ¡(both ¡

have ¡only ¡1 ¡electron) ¡ Which ¡is ¡He+? ¡

POLL: ¡ ¡CLICKER ¡QUESTION ¡5 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

A ¡ B ¡

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Atomic ¡Orbitals-­‑ ¡Defined ¡by ¡Quantum ¡Numbers ¡

n ¡– ¡principal ¡quantum ¡number-­‑specifies ¡the ¡energy ¡of ¡the ¡orbital, ¡ ¡ ¡ All ¡atomic ¡orbitals ¡with ¡the ¡same ¡value ¡of ¡n ¡have ¡the ¡same ¡energy ¡and ¡belong ¡to ¡ the ¡same ¡shell ¡ l ¡– ¡orbital ¡angular ¡momentum ¡quantum ¡number ¡– ¡measure ¡of ¡the ¡rate ¡at ¡which ¡ the ¡electron ¡circulates ¡around ¡the ¡nucleus, ¡which ¡defines ¡the ¡shape ¡of ¡the ¡

• rbital ¡

¡l ¡= ¡0,1,2…n-­‑1 ¡ ¡n ¡different ¡values ¡of ¡l ¡for ¡any ¡given ¡n ¡ ¡orbitals ¡of ¡a ¡shell ¡fall ¡into ¡n ¡groups ¡called ¡subshells ¡ ¡ ¡l=0 ¡is ¡called ¡s-­‑orbital ¡ ¡ ¡l=1 ¡is ¡called ¡p-­‑orbital ¡ ¡ ¡l=2 ¡is ¡called ¡d-­‑orbital ¡ ¡ ¡l=3 ¡is ¡called ¡f-­‑orbital ¡ ¡ ¡ ml ¡– ¡magneQc ¡quantum ¡number ¡– ¡indicates ¡the ¡orienta;on ¡of ¡the ¡angular ¡ momentum ¡ ¡around ¡the ¡nucleus ¡ ¡ ¡disQnguishes ¡the ¡different ¡orbitals ¡within ¡a ¡subshell ¡ ¡ ¡ml=l, ¡l-­‑1…, ¡-­‑l ¡ ¡there ¡are ¡2l ¡+ ¡1 ¡values ¡of ¡ml ¡for ¡a ¡given ¡value ¡of ¡l ¡

¡

¡

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Classify the solutions

• Classify ¡our ¡wavefuncQon ¡soluQons ¡based ¡upon ¡both ¡ ¡

¡ Energy ¡-­‑ ¡ ¡principle ¡quantum ¡number ¡n ¡ ¡ “Shape” ¡ ¡-­‑ ¡angular ¡momentum ¡quantum ¡number ¡l

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Shapes are hard to draw

• ¡How ¡do ¡we ¡draw ¡three ¡dimensional ¡funcQons? ¡

¡ It ¡is ¡hard. ¡ ¡ hep://winter.group.shef.ac.uk/orbitron/ ¡

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s ¡orbital ¡– ¡actually ¡1s ¡is ¡“easy” ¡to ¡draw ¡

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Probability ¡density ¡of ¡s ¡orbital ¡

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Solutions Shapes (where is the electron?)

• These are the n = 2 solutions, which one of

these is not like the others?

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¡ ¡p-­‑orbitals ¡

Probability ¡ distribuQon ¡of ¡p ¡

• rbital ¡

¡3 ¡different ¡orientaQons ¡

• f ¡p ¡subshell, ¡denoted ¡

by ¡the ¡three ¡values ¡of ¡ ml ¡

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d-­‑orbitals ¡

Probability ¡ distribuQon ¡ distribuQon ¡of ¡d ¡

• rbital ¡ ¡

¡5 ¡different ¡orientaQons ¡of ¡d ¡

• rbitals ¡denoted ¡by ¡5 ¡different ¡

values ¡of ¡ml ¡

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f-­‑orbitals ¡

¡7 ¡different ¡

• rientaQons ¡of ¡f ¡
• rbitals ¡denoted ¡by ¡

the ¡seven ¡different ¡ values ¡for ¡ml ¡

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• The ¡locaQon ¡of ¡an ¡

electron ¡in ¡a ¡H ¡atom ¡is ¡ described ¡by ¡a ¡wave ¡ funcQon ¡known ¡as ¡an ¡ atomic ¡orbital, ¡each ¡

• rbital ¡is ¡designated ¡by ¡a ¡

set ¡of ¡three ¡quantum ¡ numbers ¡and ¡fall ¡into ¡ shells ¡and ¡subshells ¡

quantum ¡numbers ¡– ¡orbital ¡notaQon ¡

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Ground ¡state ¡for ¡H ¡

• Picture ¡shows ¡the ¡

difference ¡in ¡energy ¡levels ¡ for ¡the ¡first ¡3 ¡energy ¡ levels ¡available ¡for ¡an ¡ electron ¡in ¡the ¡H ¡atom. ¡ ¡ Show ¡the ¡ground ¡state ¡vs ¡ an ¡excited ¡state ¡locaQon ¡

• n ¡the ¡diagram. ¡

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Electronic ¡ConfiguraQon ¡ ¡ and ¡Quantum ¡Numbers ¡for ¡H ¡

State ¡the ¡ground ¡state ¡electron ¡configuraQon ¡and ¡the ¡associated ¡ quantum ¡numbers ¡for ¡H. ¡

¡ QUIZ: ¡ ¡CLICKER ¡QUESTION ¡5 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

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Electronic ¡ConfiguraQon ¡ ¡ and ¡Quantum ¡Numbers ¡for ¡H ¡

The ¡three ¡quantum ¡numbers ¡for ¡an ¡electron ¡in ¡a ¡hydrogen ¡atom ¡in ¡a ¡certain ¡excited ¡ state ¡are ¡n=4, ¡l=2, ¡ml=-­‑1. ¡ ¡In ¡what ¡type ¡of ¡orbital ¡is ¡the ¡electron ¡located? ¡ ¡ QUIZ: ¡ ¡CLICKER ¡QUESTION ¡6 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

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Electronic ¡ConfiguraQon ¡ ¡ and ¡Quantum ¡Numbers ¡for ¡H ¡

¡ What ¡are ¡all ¡the ¡possible ¡quantum ¡numbers ¡for ¡an ¡electron ¡located ¡in ¡a ¡2d ¡orbital ¡of ¡a ¡ H ¡atom? ¡ QUIZ: ¡ ¡CLICKER ¡QUESTION ¡7 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

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What Did We Learn Today?

Light ¡is ¡a ¡wave ¡with ¡a ¡ ¡frequency, ¡speed ¡and ¡ wavelength ¡ ¡ THIS ¡ALLOWS ¡US ¡TO ¡USE ¡LIGHT ¡TO ¡PROBE ¡ THE ¡ENERGY ¡OF ¡ELECTRONS ¡IN ¡MATTER ¡ ¡ Developed ¡a ¡physical ¡model ¡that ¡predicts ¡the ¡ energy ¡of ¡electron ¡in ¡H ¡atom ¡-­‑ ¡QUANTUM ¡ ¡

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Learning Outcomes

Understand ¡QM ¡is ¡a ¡model ¡and ¡that ¡soluQons ¡to ¡the ¡Schrödinger ¡ ¡ equaQon ¡yield ¡wave ¡funcQons ¡and ¡energies ¡ ¡ Understand ¡that ¡the ¡wave ¡funcQon ¡can ¡be ¡used ¡to ¡find ¡ ¡ a ¡radial ¡distribuQon ¡funcQon ¡that ¡describes ¡the ¡probability ¡ ¡

• f ¡an ¡electron ¡as ¡a ¡funcQon ¡of ¡distance ¡away ¡from ¡the ¡nucleus ¡

¡ List, ¡define ¡and ¡describe ¡the ¡three ¡quantum ¡numbers ¡for ¡the ¡ ¡ H-­‑atom ¡wave ¡funcQons ¡and ¡know ¡what ¡possible ¡combinaQons ¡of ¡ ¡ quantum ¡numbers ¡are ¡allowed. ¡ ¡ Define ¡the ¡atomic ¡orbital ¡names ¡based ¡on ¡quantum ¡numbers ¡ ¡ ¡