tr t trr t Prt - - PowerPoint PPT Presentation

▶

Jan 31, 2023 48 likes •352 views

tr t trr t Prt r trt rtt tts ts

SLIDE 1

■♥tr♦ t♦ ❈♦♥t❡♠♣♦r❛r② ▼❛t❤

Pr♦❜❛❜✐❧✐t② ❚❤❡♦r② ■♥tr♦❞✉❝t✐♦♥

❉❡♣❛rt♠❡♥t ♦❢ ▼❛t❤❡♠❛t✐❝s ❯❑

SLIDE 2

❆♥♥♦✉♥❝❡♠❡♥ts

◮ ❊①❛♠ ✶ ✇✐❧❧ ❜❡ r❡t✉r♥❡❞ ♥❡①t ▼♦♥❞❛②✳ ●r❛❞❡s ✇✐❧❧ ❜❡

♣♦st❡❞ ♦♥ ❙✉♥❞❛②✳

◮ ❨♦✉ ❤❛✈❡ ❛ ♥❡✇ ❤♦♠❡✇♦r❦ ❛ss✐❣♥♠❡♥t✳ ■t ✐s ❞✉❡ ♥❡①t

▼♦♥❞❛②✳

SLIDE 3

❚♦♣✐❝ ■❞❡❛✿ Pr♦❜❛❜✐❧✐t②

❉❡✜♥✐t✐♦♥

❚❤❡ ♣r♦❜❛❜✐❧✐t② ♦❢ ❛♥ ❡✈❡♥t ✐s ❛ ♠❡❛s✉r❡♠❡♥t ♦❢ ✐ts ❧✐❦❡❧✐❤♦♦❞ t♦ ♦❝❝✉r✳ ❚❤❡r❡ ❛r❡ t✇♦ ✐♥t❡r♣r❡t❛t✐♦♥s ♦❢ ♣r♦❜❛❜✐❧✐t②✿ ❡①♣❡r✐♠❡♥t❛❧ ❛♥❞ t❤❡♦r❡t✐❝❛❧✳

SLIDE 4

❋r❛❝t✐♦♥s

■♥ ❜♦t❤ ✐♥t❡r♣r❡t❛t✐♦♥s✱ ✇❡ ✉s❡ ❢r❛❝t✐♦♥s t♦ ❡①♣r❡ss ♣♦rt✐♦♥s ♦❢ q✉❛♥t✐t✐❡s✱ ❛♥❞ ✐♥ ❣❡♥❡r❛❧✱ q✉❛♥t✐t✐❡s ✇❤✐❝❤ ❛r❡ ♥♦t ✇❤♦❧❡ ♥✉♠❜❡rs✳

❊①❛♠♣❧❡

❚❤❡ ❢r❛❝t✐♦♥ ✷ ✺, ♦r ✷/✺ ♠❡❛♥s t✇♦ ♣❛rts ♦✉t ♦❢ ✜✈❡ t♦t❛❧✳ ❋r❛❝t✐♦♥s ❝❛♥ ❜❡ ❝♦♥✈❡rt❡❞ t♦ ❞❡❝✐♠❛❧s ❜② ❞✐✈✐❞✐♥❣✿ ✷/✺ = ✵.✹, ❜✉t ✇❡ ✇✐❧❧ ✉s❡ ❢r❛❝t✐♦♥s ❢♦r ❜❡tt❡r ❛❝❝✉r❛❝②✳

SLIDE 5

❋r❛❝t✐♦♥s

■♥ ❜♦t❤ ✐♥t❡r♣r❡t❛t✐♦♥s✱ ✇❡ ✉s❡ ❢r❛❝t✐♦♥s t♦ ❡①♣r❡ss ♣♦rt✐♦♥s ♦❢ q✉❛♥t✐t✐❡s✱ ❛♥❞ ✐♥ ❣❡♥❡r❛❧✱ q✉❛♥t✐t✐❡s ✇❤✐❝❤ ❛r❡ ♥♦t ✇❤♦❧❡ ♥✉♠❜❡rs✳

❊①❛♠♣❧❡

❚❤❡ ❢r❛❝t✐♦♥ ✷ ✺, ♦r ✷/✺ ♠❡❛♥s t✇♦ ♣❛rts ♦✉t ♦❢ ✜✈❡ t♦t❛❧✳ ❋r❛❝t✐♦♥s ❝❛♥ ❜❡ ❝♦♥✈❡rt❡❞ t♦ ❞❡❝✐♠❛❧s ❜② ❞✐✈✐❞✐♥❣✿ ✷/✺ = ✵.✹, ❜✉t ✇❡ ✇✐❧❧ ✉s❡ ❢r❛❝t✐♦♥s ❢♦r ❜❡tt❡r ❛❝❝✉r❛❝②✳

SLIDE 6

❊①♣❡r✐♠❡♥t❛❧ Pr♦❜❛❜✐❧✐t②

P❡r❢♦r♠ ❛♥ ❡①♣❡r✐♠❡♥t ♦✈❡r ❛♥❞ ♦✈❡r✱ ❛♥❞ ❞✐✈✐❞❡ t❤❡ ♥✉♠❜❡r ♦❢ t✐♠❡s ❛ ❞❡s✐r❡❞ ❡✈❡♥t ♦❝❝✉rs ❜② t❤❡ t♦t❛❧ ♥✉♠❜❡r ♦❢ t✐♠❡s t❤❡ ❡①♣❡r✐♠❡♥t ✇❛s ♣❡r❢♦r♠❡❞✳

❊①❛♠♣❧❡

❲❡ ❝♦✉❧❞ t♦ss ❛ ❝♦✐♥ ✶✵✵ t✐♠❡s✳ ■❢ ✐t ❝❛♠❡ ✉♣ ❤❡❛❞s ✹✼ t✐♠❡s✱ ✇❡ ✇♦✉❧❞ ❤❛✈❡ ♠❡❛s✉r❡❞ t❤❛t t❤❡ ♣r♦❜❛❜✐❧✐t② ♦❢ ✢✐♣♣✐♥❣ t❤✐s ❝♦✐♥ ❛♥❞ ❣❡tt✐♥❣ ❤❡❛❞s ✐s ♥✉♠❜❡r ♦❢ ❤❡❛❞s t♦t❛❧ t♦ss❡s = ✹✼ ✶✵✵.

SLIDE 7

❊①♣❡r✐♠❡♥t❛❧ Pr♦❜❛❜✐❧✐t②

P❡r❢♦r♠ ❛♥ ❡①♣❡r✐♠❡♥t ♦✈❡r ❛♥❞ ♦✈❡r✱ ❛♥❞ ❞✐✈✐❞❡ t❤❡ ♥✉♠❜❡r ♦❢ t✐♠❡s ❛ ❞❡s✐r❡❞ ❡✈❡♥t ♦❝❝✉rs ❜② t❤❡ t♦t❛❧ ♥✉♠❜❡r ♦❢ t✐♠❡s t❤❡ ❡①♣❡r✐♠❡♥t ✇❛s ♣❡r❢♦r♠❡❞✳

❊①❛♠♣❧❡

❲❡ ❝♦✉❧❞ t♦ss ❛ ❝♦✐♥ ✶✵✵ t✐♠❡s✳ ■❢ ✐t ❝❛♠❡ ✉♣ ❤❡❛❞s ✹✼ t✐♠❡s✱ ✇❡ ✇♦✉❧❞ ❤❛✈❡ ♠❡❛s✉r❡❞ t❤❛t t❤❡ ♣r♦❜❛❜✐❧✐t② ♦❢ ✢✐♣♣✐♥❣ t❤✐s ❝♦✐♥ ❛♥❞ ❣❡tt✐♥❣ ❤❡❛❞s ✐s ♥✉♠❜❡r ♦❢ ❤❡❛❞s t♦t❛❧ t♦ss❡s = ✹✼ ✶✵✵.

SLIDE 8

❚❤❡♦r❡t✐❝❛❧ Pr♦❜❛❜✐❧✐t②

❙✉♣♣♦s❡ ❛♥ ❡①♣❡r✐♠❡♥t ❝❛♥ ❡♥❞ ✐♥ n ✇❛②s✳ ■❢ t❤❡ r❡s✉❧ts ❝❛♥♥♦t ❜❡ t♦❧❞ ❛♣❛rt ❡①❝❡♣t ❜② ♥❛♠❡✱ ✇❡ ❛ss✉♠❡ t❤❡② ❛r❡ ❡q✉❛❧❧②✲❧✐❦❡❧②✱ ❛♥❞ ❛ss✐❣♥ ❡❛❝❤ r❡s✉❧t ❛ ♣r♦❜❛❜✐❧✐t② ♦❢ ✶ n.

❊①❛♠♣❧❡

❚❤❡ ❝♦✐♥ ❝❛♥ ❧❛♥❞ ✐♥ ✶ ♦❢ ✷ ✇❛②s✿ ❤❡❛❞s ♦r t❛✐❧s✳ ■❢ ✇❡ ❛ss✉♠❡ t❤❡ ❝♦✐♥ ✐s ❡q✉❛❧❧②✲❧✐❦❡❧② t♦ ❧❛♥❞ ❤❡❛❞s ♦r t❛✐❧s✱ t❤❡♥ t❤❡ ♣r♦❜❛❜✐❧✐t② ♦❢ ❡❛❝❤ r❡s✉❧t ✐s ❖♥❡ s✐❞❡ ✐s ❤❡❛❞s ❚✇♦ s✐❞❡s t♦t❛❧ = ✶ ✷.

SLIDE 9

❚❤❡♦r❡t✐❝❛❧ Pr♦❜❛❜✐❧✐t②

❙✉♣♣♦s❡ ❛♥ ❡①♣❡r✐♠❡♥t ❝❛♥ ❡♥❞ ✐♥ n ✇❛②s✳ ■❢ t❤❡ r❡s✉❧ts ❝❛♥♥♦t ❜❡ t♦❧❞ ❛♣❛rt ❡①❝❡♣t ❜② ♥❛♠❡✱ ✇❡ ❛ss✉♠❡ t❤❡② ❛r❡ ❡q✉❛❧❧②✲❧✐❦❡❧②✱ ❛♥❞ ❛ss✐❣♥ ❡❛❝❤ r❡s✉❧t ❛ ♣r♦❜❛❜✐❧✐t② ♦❢ ✶ n.

❊①❛♠♣❧❡

❚❤❡ ❝♦✐♥ ❝❛♥ ❧❛♥❞ ✐♥ ✶ ♦❢ ✷ ✇❛②s✿ ❤❡❛❞s ♦r t❛✐❧s✳ ■❢ ✇❡ ❛ss✉♠❡ t❤❡ ❝♦✐♥ ✐s ❡q✉❛❧❧②✲❧✐❦❡❧② t♦ ❧❛♥❞ ❤❡❛❞s ♦r t❛✐❧s✱ t❤❡♥ t❤❡ ♣r♦❜❛❜✐❧✐t② ♦❢ ❡❛❝❤ r❡s✉❧t ✐s ❖♥❡ s✐❞❡ ✐s ❤❡❛❞s ❚✇♦ s✐❞❡s t♦t❛❧ = ✶ ✷.

SLIDE 10

❖✉t❝♦♠❡s ❛♥❞ ❊✈❡♥ts

❉❡✜♥✐t✐♦♥s

❆ ✭❝❤❛♥❝❡✮ ❡①♣❡r✐♠❡♥t ✐s ❛ ♣r♦❝❡❞✉r❡ ✇❤♦s❡ r❡s✉❧t ❝❛♥ ❜❡ ♦♥❡ ♦✉t ♦❢ ♠❛♥② ♣♦ss✐❜✐❧✐t✐❡s✳

◮ ❊❛❝❤ ♣♦ss✐❜❧❡ r❡s✉❧t ✐s ❝❛❧❧❡❞ ❛♥ ♦✉t❝♦♠❡✳ ◮ ❆♥ ❡✈❡♥t ✐s ❛♥② ♣❛rt✐❝✉❧❛r ♦✉t❝♦♠❡ ♦r ❣r♦✉♣ ♦❢ ♦✉t❝♦♠❡s✳ ◮ ❚❤❡ s❛♠♣❧❡ s♣❛❝❡ ✐s ❛ ❧✐st ♦❢ ❛❧❧ ♣♦ss✐❜❧❡ ♦✉t❝♦♠❡s✳

SLIDE 11

❖✉t❝♦♠❡s ❛♥❞ ❊✈❡♥ts

❉❡✜♥✐t✐♦♥s

❆ ✭❝❤❛♥❝❡✮ ❡①♣❡r✐♠❡♥t ✐s ❛ ♣r♦❝❡❞✉r❡ ✇❤♦s❡ r❡s✉❧t ❝❛♥ ❜❡ ♦♥❡ ♦✉t ♦❢ ♠❛♥② ♣♦ss✐❜✐❧✐t✐❡s✳

SLIDE 12

❙✐①✲❙✐❞❡❞ ❉✐❡

■❢ ✇❡ r♦❧❧ ❛ s✐①✲s✐❞❡❞ ❞✐❡✱ ♦♥❡ ♥✉♠❜❡r❡❞ s✐❞❡ ✇✐❧❧ ❜❡ ♦♥ t♦♣ ♦❢ t❤❡ ❞✐❡ ✇❤❡♥ ✐t ❧❛♥❞s✳

◮ ❚❤❡r❡ ❛r❡ ❛ t♦t❛❧ ♦❢ ✻ ♦✉t❝♦♠❡s✱ ♦♥❡ ❢♦r ❡❛❝❤ s✐❞❡✳ ◮ ❊①❛♠♣❧❡ ♦❢ ❛♥ ❡✈❡♥t✿ ✏❲❡ r♦❧❧ ❛♥ ♦❞❞ ♥✉♠❜❡r✳✑ ❚❤❡

♦✉t❝♦♠❡s ✏✶✱✑ ✏✸✱✑ ❛♥❞ ✏✺✑ ❛r❡ ❞❡s❝r✐❜❡❞ ❜② t❤✐s ❡✈❡♥t✳

◮ ❚❤❡ s❛♠♣❧❡ s♣❛❝❡ ✐s ❛ ❧✐st ♦❢ ❛❧❧ s✐❞❡s✿

{✶,✷,✸,✹,✺,✻}.

SLIDE 13

❙✐①✲❙✐❞❡❞ ❉✐❡

■❢ ✇❡ r♦❧❧ ❛ s✐①✲s✐❞❡❞ ❞✐❡✱ ♦♥❡ ♥✉♠❜❡r❡❞ s✐❞❡ ✇✐❧❧ ❜❡ ♦♥ t♦♣ ♦❢ t❤❡ ❞✐❡ ✇❤❡♥ ✐t ❧❛♥❞s✳

♦✉t❝♦♠❡s ✏✶✱✑ ✏✸✱✑ ❛♥❞ ✏✺✑ ❛r❡ ❞❡s❝r✐❜❡❞ ❜② t❤✐s ❡✈❡♥t✳

◮ ❚❤❡ s❛♠♣❧❡ s♣❛❝❡ ✐s ❛ ❧✐st ♦❢ ❛❧❧ s✐❞❡s✿

{✶,✷,✸,✹,✺,✻}.

SLIDE 14

❙✐①✲❙✐❞❡❞ ❉✐❡

■❢ ✇❡ r♦❧❧ ❛ s✐①✲s✐❞❡❞ ❞✐❡✱ ♦♥❡ ♥✉♠❜❡r❡❞ s✐❞❡ ✇✐❧❧ ❜❡ ♦♥ t♦♣ ♦❢ t❤❡ ❞✐❡ ✇❤❡♥ ✐t ❧❛♥❞s✳

♦✉t❝♦♠❡s ✏✶✱✑ ✏✸✱✑ ❛♥❞ ✏✺✑ ❛r❡ ❞❡s❝r✐❜❡❞ ❜② t❤✐s ❡✈❡♥t✳

◮ ❚❤❡ s❛♠♣❧❡ s♣❛❝❡ ✐s ❛ ❧✐st ♦❢ ❛❧❧ s✐❞❡s✿

{✶,✷,✸,✹,✺,✻}.

SLIDE 15

❈♦♠♣✉t✐♥❣ Pr♦❜❛❜✐❧✐t②

✐✈❡♥ t❤❛t ❛❧❧ ♦✉t❝♦♠❡s ❛r❡ ❡q✉❛❧❧②✲❧✐❦❡❧②✱ t❤❡ ♣r♦❜❛❜✐❧✐t② ♦❢ ❛♥

❡✈❡♥t✱ P(✧❊✈❡♥t✧)✱ ✐s P(✧❊✈❡♥t✧) = ◆✉♠❜❡r ♦❢ ♦✉t❝♦♠❡s ❞❡s❝r✐❜❡❞ ❜② t❤❡ ❡✈❡♥t ❚♦t❛❧ ♥✉♠❜❡r ♦❢ ♦✉t❝♦♠❡s ■♥ ♦t❤❡r ✇♦r❞s✱ ✐t ✐s t❤❡ r❛t✐♦ ♦❢ ♦✉t❝♦♠❡s ✐♥ t❤❡ ❡✈❡♥t ❝♦♠♣❛r❡❞ t♦ t❤❡ t♦t❛❧ ❛♠♦✉♥t ♦❢ ♦✉t❝♦♠❡s✳ ◆♦t❡✿ ❚❤❡ ♣r♦❜❛❜✐❧✐t② ♦❢ ❛♥ ❡✈❡♥t ♠✉st ❜❡ ❛ ♥✉♠❜❡r ❜❡t✇❡❡♥ ✵ ❛♥❞ ✶✳ ❆♥ ❡✈❡♥t ✇✐t❤ ❛ ♣r♦❜❛❜✐❧✐t② ♦❢ ✵ ✐s ✐♠♣♦ss✐❜❧❡✳ ❆♥ ❡✈❡♥t ✇✐t❤ ❛ ♣r♦❜❛❜✐❧✐t② ♦❢ ✶ ✐s ❝❡rt❛✐♥✳

SLIDE 16

❈♦♠♣✉t✐♥❣ Pr♦❜❛❜✐❧✐t②

✐✈❡♥ t❤❛t ❛❧❧ ♦✉t❝♦♠❡s ❛r❡ ❡q✉❛❧❧②✲❧✐❦❡❧②✱ t❤❡ ♣r♦❜❛❜✐❧✐t② ♦❢ ❛♥

❡✈❡♥t✱ P(✧❊✈❡♥t✧)✱ ✐s P(✧❊✈❡♥t✧) = ◆✉♠❜❡r ♦❢ ♦✉t❝♦♠❡s ❞❡s❝r✐❜❡❞ ❜② t❤❡ ❡✈❡♥t ❚♦t❛❧ ♥✉♠❜❡r ♦❢ ♦✉t❝♦♠❡s ■♥ ♦t❤❡r ✇♦r❞s✱ ✐t ✐s t❤❡ r❛t✐♦ ♦❢ ♦✉t❝♦♠❡s ✐♥ t❤❡ ❡✈❡♥t ❝♦♠♣❛r❡❞ t♦ t❤❡ t♦t❛❧ ❛♠♦✉♥t ♦❢ ♦✉t❝♦♠❡s✳ ◆♦t❡✿ ❚❤❡ ♣r♦❜❛❜✐❧✐t② ♦❢ ❛♥ ❡✈❡♥t ♠✉st ❜❡ ❛ ♥✉♠❜❡r ❜❡t✇❡❡♥ ✵ ❛♥❞ ✶✳ ❆♥ ❡✈❡♥t ✇✐t❤ ❛ ♣r♦❜❛❜✐❧✐t② ♦❢ ✵ ✐s ✐♠♣♦ss✐❜❧❡✳ ❆♥ ❡✈❡♥t ✇✐t❤ ❛ ♣r♦❜❛❜✐❧✐t② ♦❢ ✶ ✐s ❝❡rt❛✐♥✳

SLIDE 17

❙✐①✲❙✐❞❡❞ ❉✐❡

◮ ❚❤❡ ❡✈❡♥t ✏❲❡ r♦❧❧ ❛ ✺✑ ❞❡s❝r✐❜❡s ♦♥❡ ♦✉t❝♦♠❡ ✭✺ ♦♥

t♦♣✮✱ s♦ P(✧❲❡ r♦❧❧ ❛ ✺✧) = ❖♥❡ s✐❞❡ ✇✐t❤ ❛ ✺ ❙✐① s✐❞❡s t♦t❛❧ = ✶ ✻ .

SLIDE 18

❙✐①✲❙✐❞❡❞ ❉✐❡

◮ ❚❤❡ ❡✈❡♥t ✏❲❡ r♦❧❧ ❛♥ ♦❞❞ ♥✉♠❜❡r✑ ❞❡s❝r✐❜❡s t❤r❡❡

♦✉t❝♦♠❡s✿ ✶✱ ✸✱ ♦r ✺ ♦♥ t♦♣✳ ❚❤✉s P(✧❲❡ r♦❧❧ ❛♥ ♦❞❞ ♥✉♠❜❡r✧) = ❚❤r❡❡ s✐❞❡s ✐♥ ❡✈❡♥t ❙✐① s✐❞❡s t♦t❛❧ = ✸ ✻

SLIDE 19

❙✐①✲❙✐❞❡❞ ❉✐❡

◮ ❚❤❡ ❡✈❡♥t ✏❲❡ r♦❧❧ ❛♥ ♦❞❞ ♥✉♠❜❡r✑ ❞❡s❝r✐❜❡s t❤r❡❡

♦✉t❝♦♠❡s✿ ✶✱ ✸✱ ♦r ✺ ♦♥ t♦♣✳ ❚❤✉s P(✧❲❡ r♦❧❧ ❛♥ ♦❞❞ ♥✉♠❜❡r✧) = ❚❤r❡❡ s✐❞❡s ✐♥ ❡✈❡♥t ❙✐① s✐❞❡s t♦t❛❧ = ✸ ✻ ❚❤❡ ❛♥s✇❡r ✸✴✻ ❝❛♥ ❜❡ r❡❞✉❝❡❞ t♦ ✶✴✷✱ ♦r t♦ t❤❡ ❞❡❝✐♠❛❧ ❡①♣r❡ss✐♦♥ ✵✳✺✱ ❜✉t t❤❡ ♦r✐❣✐♥❛❧ ❛♥s✇❡r ♠❛❦❡s ✐t ❡❛s✐❡r t♦ s❡❡ t❤❡ ♥✉♠❜❡r ♦❢ ♦✉t❝♦♠❡s ✐♥ t❤❡ ❡✈❡♥t ❛♥❞ s❛♠♣❧❡ s♣❛❝❡✳

SLIDE 20

❙✐①✲❙✐❞❡❞ ❉✐❡

◮ ❚❤❡ ❡✈❡♥t ✏❲❡ r♦❧❧ ❛ ✼✑ ❞❡s❝r✐❜❡s ♥♦ ♦✉t❝♦♠❡s ✭✼ ✐s ♥♦t

♦♥ t❤❡ ❞✐❡✮✱ s♦ P(✧❲❡ r♦❧❧ ❛ ✼✧) = ◆♦ ♦✉t❝♦♠❡s ✐♥ ❡✈❡♥t ❙✐① ♦✉t❝♦♠❡s t♦t❛❧ = ✵ ✻ , ♦r ✵. ❚❤✐s ❡✈❡♥t ✐s ✐♠♣♦ss✐❜❧❡✳

SLIDE 21

❙✐①✲❙✐❞❡❞ ❉✐❡

◮ ❚❤❡ ❡✈❡♥t ✏❲❡ r♦❧❧ ❛ ♥✉♠❜❡r✑ ❞❡s❝r✐❜❡s ❛❧❧ s✐① ♦✉t❝♦♠❡s

✭❛❧❧ s✐① s✐❞❡s ❤❛✈❡ ❛ ♥✉♠❜❡r ♦♥ t❤❡♠✮✱ s♦ P(✧❲❡ r♦❧❧ ❛ ♥✉♠❜❡r✧) = ❙✐① ♦✉t❝♦♠❡s ✐♥ ❡✈❡♥t ❙✐① ♦✉t❝♦♠❡s t♦t❛❧ = ✻ ✻ , ♦r ✶. ❚❤✐s ❡✈❡♥t ✐s ❝❡rt❛✐♥ t♦ ♦❝❝✉r✳

SLIDE 22

❄✭✶✳✶✮ ❙✐①✲❙✐❞❡❞ ❉✐❡

❖♥ ❛ s✐①✲s✐❞❡❞ ❞✐❡✱ ✇❤❛t ✐s t❤❡ ♣r♦❜❛❜✐❧✐t② ♦❢ t❤❡ ❡✈❡♥t ✏❲❡ r♦❧❧ ❛ ♥✉♠❜❡r str✐❝t❧② ❣r❡❛t❡r t❤❛♥ ✷❄✑

✐✈❡ ❛ ❢r❛❝t✐♦♥ ❛s ②♦✉r ❛♥s✇❡r✳

❨♦✉ ❞♦ ♥♦t ♥❡❡❞ t♦ r❡❞✉❝❡ ②♦✉r ❛♥s✇❡r✳

SLIDE 23

❙✐①✲❙✐❞❡❞ ❉✐❡

❚❤❡ ❡✈❡♥t ✏❲❡ r♦❧❧ ❛ ♥✉♠❜❡r str✐❝t❧② ❣r❡❛t❡r t❤❛♥ ✷✑ ❞❡s❝r✐❜❡s ❢♦✉r ♦✉t❝♦♠❡s✿ ✸✱ ✹✱ ✺✱ ♦r ✻ ♦♥ t♦♣✳ ❚❤✉s ❋♦✉r ♦✉t❝♦♠❡s ✐♥ ❡✈❡♥t ❙✐① ♦✉t❝♦♠❡s t♦t❛❧ = ✹ ✻ = ✷ ✸.

SLIDE 24

❄✭✶✳✷✮ ▼❛r❜❧❡s

❆ ❥❛r ❤❛s ✶✶ r❡❞ ♠❛r❜❧❡s ❛♥❞ ✶✻ ❜❧✉❡ ♦♥❡s✳ ■❢ ❛ ♠❛r❜❧❡ ✐s ❞r❛✇♥ ❛t r❛♥❞♦♠✱ ✇❤❛t ✐s t❤❡ ♣r♦❜❛❜✐❧✐t② ♦❢ ❞r❛✇✐♥❣ ❛ ❜❧✉❡ ♠❛r❜❧❡❄

SLIDE 25

▼❛r❜❧❡s

❆ ❥❛r ❤❛s ✶✶ r❡❞ ♠❛r❜❧❡s ❛♥❞ ✶✻ ❜❧✉❡ ♦♥❡s✳ ■❢ ❛ ♠❛r❜❧❡ ✐s ❞r❛✇♥ ❛t r❛♥❞♦♠✱ ✇❤❛t ✐s t❤❡ ♣r♦❜❛❜✐❧✐t② ♦❢ ❞r❛✇✐♥❣ ❛ ❜❧✉❡ ♠❛r❜❧❡❄ ❖✉r s❛♠♣❧❡ s♣❛❝❡ ✐s ❛❧❧ t❤❡ ♠❛r❜❧❡s ✐♥ t❤❡ ❥❛r✿ ❚❤❡r❡ ❛r❡ ✶✶+✶✻ = ✷✼ ♠❛r❜❧❡s t♦t❛❧✳ ❍❡♥❝❡ t❤❡ ♣r♦❜❛❜✐❧✐t② ♦❢ ❞r❛✇✐♥❣ ❛ ❜❧✉❡ ♠❛r❜❧❡ ✐s ✶✻ ❜❧✉❡ ♠❛r❜❧❡s ✷✼ ♠❛r❜❧❡s t♦t❛❧ = ✶✻ ✷✼ .

SLIDE 26

❈❤❡❝❦✐♥❣ ❆♥s✇❡rs

❚❤❡ ♣r♦❜❛❜✐❧✐t② ♦❢ ❛♥ ❡✈❡♥t ✐s ❛ ♥✉♠❜❡r ❜❡t✇❡❡♥ ✵ ❛♥❞ ✶✳

◮ ❚❤❡ ♥✉♠❜❡r ♦❢ ♦✉t❝♦♠❡s ✐♥ ❛♥ ❡✈❡♥t ✭♥✉♠❡r❛t♦r✮ ❝❛♥♥♦t

❜❡ ♥❡❣❛t✐✈❡ ❛♥❞ ✐t ❝❛♥♥♦t ❜❡ ♠♦r❡ t❤❛♥ t❤❡ t♦t❛❧ ♥✉♠❜❡r ♦❢ ♦✉t❝♦♠❡s ✭❞❡♥♦♠✐♥❛t♦r✮✳

◮ ❨♦✉ ❝❛♥ ❝♦♥✈❡rt t♦ ❛ ❞❡❝✐♠❛❧ t♦ s❡❡ ❤♦✇ ❜✐❣ ❛ ❢r❛❝t✐♦♥ ✐s✳

❊①❛♠♣❧❡✿ ✐❢ ②♦✉ ❛r❡ ❝♦♠♣✉t✐♥❣ t❤❡ ♣r♦❜❛❜✐❧✐t② ♦❢ ❛♥ ❡✈❡♥t ❛♥❞ ❣❡t ❛♥ ❛♥s✇❡r t❤❛t ❝♦♥✈❡rts t♦ ✶.✶✶✱ ✐t ♠✉st ❜❡ ✇r♦♥❣✿ ✐t ✐s t♦♦ ❜✐❣✳

SLIDE 27

❈❤❡❝❦✐♥❣ ❆♥s✇❡rs

❚❤❡ ♣r♦❜❛❜✐❧✐t② ♦❢ ❛♥ ❡✈❡♥t ✐s ❛ ♥✉♠❜❡r ❜❡t✇❡❡♥ ✵ ❛♥❞ ✶✳

◮ ❚❤❡ ♥✉♠❜❡r ♦❢ ♦✉t❝♦♠❡s ✐♥ ❛♥ ❡✈❡♥t ✭♥✉♠❡r❛t♦r✮ ❝❛♥♥♦t

❜❡ ♥❡❣❛t✐✈❡ ❛♥❞ ✐t ❝❛♥♥♦t ❜❡ ♠♦r❡ t❤❛♥ t❤❡ t♦t❛❧ ♥✉♠❜❡r ♦❢ ♦✉t❝♦♠❡s ✭❞❡♥♦♠✐♥❛t♦r✮✳

◮ ❨♦✉ ❝❛♥ ❝♦♥✈❡rt t♦ ❛ ❞❡❝✐♠❛❧ t♦ s❡❡ ❤♦✇ ❜✐❣ ❛ ❢r❛❝t✐♦♥ ✐s✳

❊①❛♠♣❧❡✿ ✐❢ ②♦✉ ❛r❡ ❝♦♠♣✉t✐♥❣ t❤❡ ♣r♦❜❛❜✐❧✐t② ♦❢ ❛♥ ❡✈❡♥t ❛♥❞ ❣❡t ❛♥ ❛♥s✇❡r t❤❛t ❝♦♥✈❡rts t♦ ✶.✶✶✱ ✐t ♠✉st ❜❡ ✇r♦♥❣✿ ✐t ✐s t♦♦ ❜✐❣✳

SLIDE 28

❄✭✶✳✸✮ ◆✉♠❜❡rs ✇❤✐❝❤ ❝❛♥ ❜❡ Pr♦❜❛❜✐❧✐t✐❡s

❲❤✐❝❤ ♦❢ t❤❡s❡ ♥✉♠❜❡rs ❝❛♥ ❜❡ ❛ ♣r♦❜❛❜✐❧✐t② ♦❢ ❛♥ ❡✈❡♥t❄ ✸/✷ ✹.✻ −✻/✼ ✽/✾ ✶.✷ ✶✵✶%

SLIDE 29

◆✉♠❜❡rs ✇❤✐❝❤ ❝❛♥ ❜❡ Pr♦❜❛❜✐❧✐t✐❡s

❲❤✐❝❤ ♦❢ t❤❡s❡ ♥✉♠❜❡rs ❝❛♥ ❜❡ ❛ ♣r♦❜❛❜✐❧✐t② ♦❢ ❛♥ ❡✈❡♥t❄ ✽/✾ = ✽ ♦✉t❝♦♠❡s ✐♥ t❤❡ ❡✈❡♥t ✾ ♦✉t❝♦♠❡s t♦t❛❧ ❚❤❡ ♣r♦❜❛❜✐❧✐t② ♦❢ ❛♥② ❡✈❡♥t ♠✉st ❜❡ ❛ ♥✉♠❜❡r ❜❡t✇❡❡♥ ✵ ❛♥❞ ✶✳ ❆ ♥✉♠❜❡r ❧✐❦❡ ✸/✷ ❝❛♥♥♦t ❜❡ ❛ ♣r♦❜❛❜✐❧✐t②✳ ◆♦ ❡✈❡♥t ❝❛♥ ❤❛✈❡ ✸ ♦✉t❝♦♠❡s ✐♥ ❛ s❛♠♣❧❡ s♣❛❝❡ ✇✐t❤ ♦♥❧② ✷✳

SLIDE 30

❊♥❞

◮ ❊①❛♠ ✶ ✇✐❧❧ ❜❡ r❡t✉r♥❡❞ ♥❡①t ▼♦♥❞❛②✳ ●r❛❞❡s ✇✐❧❧ ❜❡

♣♦st❡❞ ♦♥ ❙✉♥❞❛②✳

◮ ❨♦✉ ❤❛✈❡ ❛ ♥❡✇ ❤♦♠❡✇♦r❦ ❛ss✐❣♥♠❡♥t✳ ■t ✐s ❞✉❡ ♥❡①t