Topography T. Perron 12.001 We ll s pe nd a lar ge - - PDF document

• T. ¡Perron ¡– ¡12.001

Topography ¡ We surfa ’ll ¡s

• ce. ¡

pe Toda nd ¡a ¡lar y ¡w ge e’l ¡f l ¡ r do ¡ acti tw

• n ¡o
• ¡things: ¡

f ¡the ¡se First cond , ¡w ¡h ¡ commonly ¡represented ¡in ¡maps, ¡and ¡how ¡it ¡inte e’ alf ll ¡o ¡discu f ¡the ss ¡ ¡co t urse ¡d racts ¡w he ¡ ith ¡ w geol a i ys ¡ scussing ¡Earth’s ¡

• depth. ¡This ¡will ¡help ¡prepare ¡you ¡for ¡the ¡geologic ¡mapping ¡lab ¡you ¡will ¡begin ¡next ¡
• g

top ic ¡

• gra

struct phy ¡ ures ¡ is ¡ at ¡ st we art

• ek. ¡Se

ing ¡a c t

• ¡t

nd he ¡ , ¡we largest ’ll ¡di ¡ s sca cus les. s ¡fi ¡ rst-­‑order ¡controls ¡on ¡the ¡shape ¡of ¡Earth’s ¡surface, ¡ ¡

• I. ¡Topographic ¡maps ¡

¡ Thi ¡ s ¡is ¡mostly ¡common ¡sense ¡and ¡geometry, ¡but ¡it ¡can ¡be ¡tricky ¡to ¡visualize. ¡

• 1. ¡M
• a

p ¡ Geogra project phic/“ ions: ¡w Pl a a ys ¡ te ¡Ca

• f ¡rep

rré resent e” ¡(= ¡“ ing ¡ squa a ¡ re ¡pl spherica in ¡

• ne”

l (x ¡= ¡lon, ¡y ¡= ¡lat), ¡but ¡geometrically ¡ a ¡ ce ¡

• r

)/Simple ¡C surfa unf tunate ¡[PPT] ¡ ylindrical: ¡convenient ¡ 2D ¡ Most ¡topo ¡maps ¡of ¡small ¡regions ¡will ¡be ¡in ¡Universal ¡Transverse ¡Mercator ¡ (UTM), ¡or ¡some ¡variation ¡thereon. ¡

• Me

transformation ¡between ¡latitude ¡and ¡vertical ¡height ¡on ¡the ¡cyl rcator: ¡projection ¡onto ¡cylinder ¡parallel ¡to ¡rotation ¡axis, ¡with ¡a ¡ UTM

• inder. ¡

¡ around ¡Earth ¡in ¡60 ¡increments ¡to ¡make ¡60 ¡slices ¡(“zones”) ¡[PPT] ¡ : ¡projection ¡onto ¡cylinder ¡perpendicular ¡to ¡rotation ¡axis, ¡rotated ¡

• 2. ¡Cont
• u

Contour ¡lines ¡on ¡maps ¡ r ¡

• M

aps ¡

• const

Need ¡ ant to ¡p ¡v lot alue ¡3D ¡ ¡o da f ¡“z ta ” ¡co ¡on ¡

• 2D ¡surface. ¡

ing ¡ Cont § rdinate ¡– ¡can ¡b Cont e ¡el

• u

evat rs ¡are ¡ ion, ¡or ¡anyt lines ¡indica hing ¡el t se ¡ §

• urs ¡show: ¡

§ Slope: ¡contour V eflects ¡gr § alleys: ¡contours ¡make ¡V ¡spacing ¡r adient ¡of ¡z ¡ ¡ Peak Ridges: ¡contours ¡make ¡V s ¡pointing ¡upslope ¡(up ¡valley) ¡ § increa s: ¡concent sing ¡inwa ric ¡cl Sinks ¡(local ¡minima): ¡concentric ¡closed ¡contours, ¡with ¡contour ¡ rd

• sed ¡cont

s ¡pointing ¡downslope ¡(down ¡ridge) ¡ ¡

• urs, ¡with ¡contour ¡values ¡

values ¡decreasing ¡inward. ¡Usually ¡marked ¡with ¡hatches. ¡(Why ¡ ¡ the ¡special ¡notation, ¡i.e., ¡why ¡are ¡sinks ¡uncommon?) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ 1 ¡

¡ 2 ¡ ¡ ¡

• Dra
• in

ag In ¡gener e ¡

• to ¡contour

al, ¡water ¡flows ¡downslope, ¡so ¡flow ¡paths ¡usually ¡are ¡normal ¡ Rivers ¡gener s ¡ by ¡the ¡river). ¡River ally ¡follow ¡valleys ¡paths ¡can ¡be ¡identified ¡by ¡following ¡the ¡chain ¡of ¡V ¡(indeed, ¡usually ¡the ¡valley ¡was ¡created ¡

• that ¡point ¡upslope ¡

s ¡ Wate § § rs § Regions ¡th heds ¡ Every ¡point ¡on ¡the ¡map ¡falls ¡within ¡a ¡watershed at ¡all ¡drain ¡to ¡a ¡common ¡point. ¡ ¡ Dra They ¡fol inage ¡ low divides ¡a ¡ divides ¡ca ¡ridgelines, ¡w re ¡the ¡b n ¡be ¡identified ¡b here ¡t

• unda

he ¡fl ries ¡

• w

bet ¡diverges. ¡So ¡dra ween ¡watersheds. ¡ downslope, ¡starting ¡at ¡the ¡outlet ¡of ¡a ¡watershed ¡and ¡moving ¡ y ¡following ¡the ¡chain ¡of ¡Vs ¡tha ina t ¡po ge ¡ int ¡

• Cross
• ­‑sect

upslope ¡until ¡the ¡divide ¡reaches ¡a ¡peak ¡(local ¡maximum). ¡ ¡ ¡

• Can ¡be ¡constructed ¡by ¡drawing ¡a ¡transect ¡across ¡a ¡contour ¡map ¡and ¡

ions ¡

• measuring ¡horizontal ¡position ¡where ¡transect ¡int

Vert Then ¡w § ica l e ¡ca ¡exa n ¡dra ggera w tion ¡a ¡pl ¡

• t ¡of ¡z ¡(elevation) ¡vs. ¡x ¡(horizont

ersect a s ¡ea l ¡dist ch ¡cont ance) ¡

• ur. ¡

¡ ¡ § length ¡of ¡the ¡same ¡unit ¡on ¡the ¡x ¡scale. ¡ ¡ ¡ The ¡ratio ¡of ¡the ¡length ¡of ¡a ¡given ¡unit ¡on ¡the ¡z ¡scale ¡to ¡the ¡ § Topogra Usual especia ly ¡report ll phy ¡is ¡sub y ¡over ¡long ¡dist tle, ¡so ¡vert ed ¡as, ¡e.g., ¡2:1

• ances. ¡

ica ¡ l ¡exaggeration ¡> ¡1 ¡is ¡often ¡used, ¡ ¡ ¡

• 3. ¡Geol
• gic ¡
• H

cross-­‑sections ¡ Rule ¡of ¡V int

• w ¡can ¡we ¡infer ¡the ¡orientations ¡of ¡planes ¡from ¡the ¡geometry ¡at ¡which ¡they ¡

ersect

• ¡t

s ¡ he ¡surface? ¡

• Horizon

If ¡dipping ¡bed ¡intersects ¡valley, ¡its ¡surface ¡outcrop ¡will ¡make ¡a ¡V tal ¡beds ¡follow ¡contour ¡lines ¡[PPT: ¡Grand ¡Canyon] ¡

• map ¡view ¡that ¡points ¡in ¡the ¡direction ¡of ¡dip. ¡[PPT: ¡Block ¡models] ¡

¡in ¡

• The ¡sharper ¡the ¡V

Only ¡exce , ¡the ¡shallower ¡the ¡dip ¡(vertical ¡beds ¡make ¡no ¡V angle ¡less pti ¡steep

• n: ¡i

¡than ¡the ¡valley ¡slope, ¡it ¡will ¡make ¡a ¡V f ¡a ¡bed ¡is ¡very ¡shallowly ¡dipping ¡dow at ¡an ¡ ) ¡

• ¡upstream, ¡like ¡a ¡

n-­‑valley ¡ Apparent ¡thickness ¡of ¡beds ¡[PPT: ¡Block ¡models] ¡

• horizontal ¡bed ¡would ¡
• The ¡more ¡nearly ¡parallel ¡the ¡bed ¡is ¡to ¡the ¡surface, ¡the ¡thicker ¡t

appe The ¡more ¡perpendicular, ¡the ¡thinner ¡the ¡bed ¡appears ars ¡ he ¡bed ¡ ¡ ¡

• 4. ¡H
• w ¡do ¡we ¡measure ¡topography? ¡

Leveling ¡surveys ¡

¡ 3 ¡

• Ster

RADAR ¡

• eo ¡photos

¡

• Altimetry ¡

Interferometric ¡

• II. ¡Large-­‑scale ¡topography ¡

¡ Laser ¡altimetry ¡[PPT] ¡ ¡

• 0. ¡To ¡
• zerot

Ear Over ¡long ¡timescales, ¡Earth ¡behaves ¡as ¡a ¡fluid. ¡Fluids ¡seek ¡their ¡own ¡level; ¡ th ¡is h ¡order, ¡ ¡held E ¡together arth ¡is ¡sp ¡by ¡its herica ¡own ¡gr

• l. ¡Why?

avity ¡ ¡ ¡

• that ¡is, ¡they ¡tend ¡to ¡evolve ¡toward ¡hydrostatic ¡equilibrium ¡unless ¡acted ¡on ¡by ¡
• ther ¡forces. ¡

per Con tur sider ¡ ¡ bations pertu ¡will ¡ind rbations ¡in ¡the ¡shape ¡of ¡a ¡sphe restores ¡the ¡spherical ¡ uce ¡pr shape. es ¡ sure ¡gradients, ¡which ¡will ¡d rical, ¡non-­‑rot r a ive ¡f ting low ¡that ¡ ¡body. ¡These ¡

• Wh

and ¡time. ¡[PPT: ¡Earth ¡vs. ¡H ether ¡spherical ¡shape ¡is yperion] ¡ ¡achieved ¡depends ¡on ¡pressure ¡gradient, ¡v ¡ iscosity, ¡ ¡

• 1. ¡E
• a

rth ¡

• Oblate

is ¡almost ¡sph ¡sp ero herica id ¡with

• l. ¡

[SKETCH: ¡XS ¡of ¡ellipsoid, ¡showing ¡equator ¡flattening ¡(a-­‑c)/a ¡= ¡1/298.26 ial ¡radius ¡ ¡

• If ¡a ¡~ ¡6370 ¡km, ¡then ¡a-­‑

¡> ¡polar ¡radius ¡ ] ¡ Larg

• est
• Mt. ¡Ev

¡topo ¡fea ere t res ¡

• s

u c ¡~ ¡21 ¡k h: m ¡ ¡ a c t ¡= ¡8

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.8 ¡km ¡Eart ¡

• So ¡Ear

Mariana ¡Trench ¡= ¡-­‑11 ¡km Why s gest ¡topogr ¡

• ¡i

th’s ¡flattening ¡is ¡its ¡lar ¡Earth ¡oblate? ¡ aphic ¡feature ¡

• The ¡answer ¡once ¡again ¡is ¡hydrostatic ¡equilibrium, ¡and ¡the ¡
• cont

At ¡any ¡point ¡in ¡the ¡interior, ¡P ribution ¡of ¡rotation ¡to ¡int devel Becaus

• p

e s ¡ ¡P a ¡pressu

ne

erior ¡pressures

t gravitation

¡

centrifugal

planets ¡develop ¡a ¡r

centrifugal ¡is ¡smaller ¡at ¡higher ¡latitudes, ¡a ¡rotating ¡sphere ¡

¡= ¡P ¡– ¡P ¡ re ¡

• tational ¡bulge.

gradient ¡that ¡drives ¡ ¡ flow ¡toward ¡the ¡equator, ¡and ¡

¡ 4 ¡ ¡ The ¡first-­‑order ¡model ¡of ¡Earth’s ¡shape ¡is ¡therefore ¡an ¡ellipsoid. ¡

• 2. ¡E
• arth ¡
• lumpy

Another ¡way ¡to ¡think ¡about ¡this ¡ellipsoidal ¡surface ¡is ¡that ¡it ¡is ¡a ¡surface ¡of ¡ approximately is ¡a ¡ ¡ellipsoid ¡[PPT] ¡ r ¡equal ¡gravitational ¡potent

• GM

field ¡ /r w

2 ¡

hose ¡ ). ¡(P ¡has ¡units ¡of ¡work/mass, ¡or ¡J/kg ¡in ¡SI ¡units.) ¡ gradient approximately ¡ ¡is ¡the ¡gravitational ¡a ia ccel

• l. ¡Gra

era vit tion ¡ ationa vect l

• r, ¡

¡pot g ¡ ent (g ¡ ia = ¡ l

• ­‑

, ¡P, P ¡ ¡is ¡a = ¡-­‑ ¡

• This ¡el

geoid”. l ¡ ipsoid ¡of ¡ equal ¡gravitational ¡potential ¡is ¡the ¡“reference ¡ ∇ If ¡we ¡measure ¡actual ¡gravitational ¡potential ¡over ¡the ¡Earth’s ¡surface, ¡there ¡ are ¡deviations ¡from ¡the ¡refer [PPT: ¡Geoid ¡anomaly ¡map]. ¡Some ¡of ¡these ¡anomalies ¡have ¡a ¡known ¡ ence ¡geoid ¡(“anomalies”) ¡of ¡as ¡much ¡as ¡100 ¡m. ¡ expl

• a
• na

Subducting ¡slabs ¡create ¡positive ¡anomalies ¡over ¡Andes, ¡Indonesia ¡ tion: ¡ Remnant ¡depressions ¡from ¡ice ¡sheets ¡creates ¡negative ¡anomaly ¡over ¡ Hudson ¡Bay ¡

• 3. ¡

¡ Gl

• Some ¡anomalies ¡(negative ¡over ¡Southern ¡India) ¡unexplained ¡
• b

a Earth’s ¡surface ¡elevations ¡are ¡bimodal ¡[PPT: ¡Shaded ¡relief, ¡then ¡PDF ¡and ¡C l ¡distribution ¡of ¡elevations ¡

• f ¡elevations]. ¡These ¡distributions ¡are ¡known ¡as ¡the ¡“hypsometry”. ¡

DF ¡ Mean ¡e

• levations: ¡
• C

Oce

• ntinents: ¡+0.8 ¡km ¡(often ¡called ¡“freeboard”) ¡

Wh an ¡basins: ¡-­‑3.8 ¡km ¡ ¡ reflect ¡bimodal ¡crustal ¡composition ¡and ¡thickness ¡ at ¡controls ¡these ¡elevations? ¡To ¡first ¡order, ¡bimodal ¡elevations ¡

• 4. ¡Isost
• Wh

asy ¡ at ¡e and ¡ ff t e

• p

ct ¡wi

• gra

ll ¡e p r hy

• s

¡ ion ¡of ¡continental ¡crust ¡have ¡on ¡elevations? ¡

• Lesson: ¡non-­‑uniform ¡erosion ¡can ¡cause ¡uplift ¡

¡ ¡ This ¡may ¡be ¡one ¡of ¡the ¡reasons ¡why ¡margins ¡of ¡Tibetan ¡Plateau ¡are ¡higher ¡ than ¡interior ¡[PPT: ¡Satellite ¡image ¡of ¡plateau] ¡

¡ 5 ¡

• We ¡can ¡us

hick e ¡a ¡s

• ­‑for

continents ¡are ¡amalgamations ¡of ¡old ¡mountain ¡ranges, ¡this ¡gives ¡us ¡a ¡first-­‑ root ¡t ness ¡ pac

• ver ¡

e ~ ¡2 ¡

• ­‑time ¡substitution ¡to ¡track ¡elevation ¡and ¡mountain ¡

Gyr ¡[PPT: ¡Terry ¡Blackburn ¡paper]. ¡Because ¡

• rder ¡picture ¡of ¡the ¡controls ¡on ¡continental ¡topography.
• 5. ¡Topographic ¡effects ¡of ¡mantle ¡proce

¡ ¡

• Isostatic ¡rebound: ¡time-­‑
• dependent

sses ¡ ¡ Uplift ¡in ¡response ¡to ¡removal ¡of ¡ice ¡loads ¡[PPT: ¡H isostatic ¡reponse. ¡Ma ¡

• udson ¡Bay ¡

ntle ¡is ¡viscoelastic.

• del

shorel Ongoing ¡subsidence ¡in ¡response ¡to ¡sediment ¡deposition ¡in ¡large ¡river ¡ ines] ¡ Flex

• u

re: ¡Lit ta hosp s, ¡desp here ¡ ite ¡ resp recent

• n

¡ ds ¡ cha to ¡ nges ¡ loads ¡ in ¡load ¡(e.g. ¡Mississippi) ¡

• Differential ¡“warping” ¡of ¡glacial ¡lake ¡shorelines ¡following ¡removal ¡of ¡

Trough ¡and ¡forebulge ¡around ¡ocea as ¡ n ¡isl an ¡el ands astic ¡ ¡ shell ¡

• Dynamic ¡topography: ¡deflection ¡of ¡Earth’s ¡s

ice ¡sheet ¡loads ¡ mantle ¡(= ¡topography ¡– ¡isostasy). ¡Amplitude ¡can ¡be ¡as ¡much ¡as ¡1 ¡km ¡– ¡ urface ¡due ¡to ¡flow ¡in ¡upper as ¡ large

• ¡as ¡mean ¡continental ¡elevation! ¡

¡

• Mi

rebound, ¡presumably ¡b/c ¡of ¡downwelling ¡beneath ¡C trovica: ¡Hudson ¡Bay ¡uplift ¡is ¡less ¡than ¡expected ¡fo anad r ¡pos a ¡ tglacial ¡ Upwelling ¡beneath ¡east ¡coast ¡of ¡North ¡America ¡may ¡explain ¡why ¡ Appalachians ¡are ¡still ¡high, ¡despite ¡lack ¡of ¡orogenic ¡events ¡for ¡ ¡ hundreds ¡of ¡Myr. ¡

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12.001 Introduction to Geology

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