Tie r m o d y n a m i c s o f I n f o r m a t i - PowerPoint PPT Presentation

Tie r m o d y n a m i c s o f I n f o r m a t i o n P r o c e s s i n g Ma s s i mi l i a n o E s p o s i t o H o n o l u l u , J a n u a r y 7 , 2 0 1 9

O u t l i n e ● Wo r k p r i n c i p l e i n S t o c h a s t i c Tie r m o d y n a m i c s ● Wo r k p r i n c i p l e i n C h e m i c a l R e a c t i o n N e t w o r k s H o m o g e n e o u s R e a c t i o n - D i fg u s i o n ● C o n c l u s i o n s 2

S t o c h a s t i c Tie r m o d y n a m i c s Ma s t e r E q u a t i o n m a y d e p e n d o n t i m e L o c a l D e t a i l e d B a l a n c e t h : a t e q u i l i b r i u m 0 l a w 3

E n e r g y : E n t r o p y : s t 1 l a w E n e r g y B a l a n c e Wo r k H e a t n d 2 l a w E n t r o p y B a l a n c e E n t r o p y E n t r o p y c h a n g e c h a n g e i n t h e r e s e r v o i r E n t r o p y p r o d u c t i o n 4 [ V a n d e n B r o e c k & E s p o s i t o , 6 ( 2 0 1 5 ) ] P h y s i c a A 4 1 8 ,

L a n d a u e r ʼ s P r i n c i p l e y g r e n E Wo r k 1/2 1/2 1 0 H e a t 0 0 l o g i c 1 1 s t a t e p f p e q , i I n fj n i t e t i m e : a c c u r a c y - d i s s i p a t i o n t r a d e - o fg s 5 [ D i a n a , B a g c i , E s p o s i t o , 0 4 1 1 2 5 ( 2 0 1 2 ) ] P R E 8 5 ,

Wo r k P r i n c i p l e g n i v y i r p d g i r m u i e r b p i n l i f u E * q e - n n o o n i * t n a x o i a t l a e r x a l 1/2 1/2 1 0 e r l o g i c 0 1 0 1 v i n g d r i i b r i u m e q u i l s t a t e p p e q , i e q , f I n g e n e r a l ( c o m b i n i n g 1 a n d 2 l a w ) : s t n d n o n e q u i l i b r i u m f r e e e n e r g y : r e l a t i v e e n t r o p y : 6 [ E s p o s i t o & V a n d e n B r o e c k , , 4 0 0 0 4 ( 2 0 1 1 ) ] E P L 9 5

N o n e q u i l i b r i u m S t a t e a s a R e s o u r c e N o n e q u i l i b r i u m s t a t e i n a g i v e n e n e r g y l a n d s c a p e P u r e w a i s t : 0 0 x 0 O p t i m a l e x t r a c t i o n : x 0 0 0 7 [ E s p o s i t o & V a n d e n B r o e c k , , 4 0 0 0 4 ( 2 0 1 1 ) ] E P L 9 5

D y n a m i c s o f C l o s e d C R N s S t o i c h i o m e t r i c m a t r i x Environment Chemical Network k A + E + 1 E* k - 1 k k + 4 - 2 k k - 4 + 2 k E** - 3 E + B k + 3 R a t e e q u a t i o n s R e a c t i o n s I d e a l D i l u t e S o l u t i o n + E l e m e n t a r y R e a c t i o n s = Ma s s a c t i o n k i n e t i c s 8

D y n a m i c s o f O p e n C R N s Environment Chemical Network k + 1 A + E E* A e k - 1 k k + 4 - 2 k k - 4 + 2 S t o i c h i o m e t r i c m a t r i x k E** - 3 E + B B e k + 3 I n t e r n a l C h e m o s t a tu e d R a t e e q u a t i o n s I n o p e n C N n o n d r i v e n R e a c t i o n sE x c h a n g e 9

Tie r m o d y n a m i c s o f C R N s E n t h a l p y o f f o r m a t i o n E n t r o p y o f f o r m a t i o n I d e a l D i l u t e S o l u t i o n s L o c a l e q u i l i b r i u m S t a n d a r d - s t a t e c h e m i c a l p o t e n t i a l L o c a l D e t a i l e d B a l a n c e t h : C l o s e d C R N r e l a x t o e q u i l i b r i u m 0 l a w o f T h e r mo d y n a mi c s d e t a i l e d - b a l a n c e 1 0

F i r s t a n d S e c o n d L a w t o t a l C R N E n t h a l p y : C R N E n t r o p y : c o n c e n t r a t i o n C h e m i c a l Wo r k s t 1 l a w E n t h a l p y B a l a n c e H e a t F l o w n d 2 l a w E n t r o p y B a l a n c e E n t r o p y c h a n g e i n ( t h e r m a l & c h e m i c a l ) r e s e r v o i r s E n t r o p y p r o d u c t i o n : 1 1 [ R a o & E s p o s i t o , , 0 4 1 0 6 4 ( 2 0 1 6 ) ] P h y s . R e v . X 6

C o s t f o r m a n i p u l a t i n g N o n e q u i l i b r i u m S t a t e s C l o s e d C R N N o n - E q . G i b b s f r e e e n e r g y “ R e l a t i v e e n t r o p y ” R e l a x a t i o n t o E q : o r Mi n w o r k p r o d u c e d : Ma x w o r k e x t r a c t e d : 1 2 [ R a o & E s p o s i t o , , 0 4 1 0 6 4 ( 2 0 1 6 ) ] P h y s . R e v . X 6

R e a c t i o n — D i fg u s i o n R e a c t i o n — D i fg u s i o n E q u a t i o n s Ma s s - a c t i o n k i n e t i c s D i fg u s i o n : F i c k ’ s L a w D i fg u s i o n R e a c t i o n sE x c h a n g e D i fg u s i o n c o e fg i c i e n t s g n i v i r d . q e n o n S p a c i a l s t r u c t u r i n g t a k e s w o r k : g n i v i r d . q e 1 3 [ F a l a s c o ,  a o & E s p o s i t o , , 1 0 8 3 0 1 ( 2 0 1 8 ) ] P h y s . R e v . L e tu . 1 2 1

C o n c l u s i o n s - S t o c h a s t i c d y n a m i c s : m u l t i p l e r e s e r v o i r s & c o n s e r v a t i o n l a w s [  a o & E s p o s i t o . , 0 2 3 0 0 7 ( 2 0 1 8 ) ] N e w J . P h y s . 2 0 - S t o c h a s t i c C R N s [  a o & E s p o s i t o , 2 4 5 1 0 1 ( 2 0 1 8 ) ] J C P 1 4 9 , 1 4