THEORY AND PHENOMENOLOGY OF SUPERNOVA NEUTRINOS Cecilia - - PowerPoint PPT Presentation

THEORY ¡AND ¡ PHENOMENOLOGY ¡OF ¡ SUPERNOVA ¡NEUTRINOS ¡

Cecilia ¡Lunardini ¡ Arizona ¡State ¡University ¡

Topics ¡ ¡

• IntroducEon ¡
• Status ¡and ¡updates ¡ ¡
• Numerical ¡simulaEons ¡
• OscillaEons ¡
• Diffuse ¡flux ¡and ¡mini-­‑bursts ¡
• Discussion: ¡future ¡direcEons ¡

INTRODUCTION ¡

Core ¡collapse ¡supernovae ¡

ArEst’s ¡impression ¡of ¡SN2006gy ¡– ¡credit: ¡NASA/GeUy ¡Images ¡

Core ¡collapse ¡: ¡a ¡neutrino ¡event ¡

• M ¡> ¡8 ¡Msun ¡: ¡death ¡by ¡core ¡collapse ¡ ¡
• GravitaEonal ¡collapse ¡à ¡bounce ¡and ¡shock ¡à ¡explosion ¡
• E ¡≈ ¡1053 ¡ergs ¡emiUed, ¡99% ¡in ¡neutrinos ¡& ¡anEneutrinos ¡of ¡all ¡

flavors ¡

• Neutrinos ¡are ¡direct ¡messengers ¡ ¡
• Diffuse ¡from ¡inner ¡50-­‑200 ¡Km ¡
• Only ¡unambiguous ¡tracers ¡of ¡core ¡collapse ¡

The ¡only ¡place ¡today ¡where ¡neutrinos… ¡

• Produce ¡a ¡macroscopic ¡force ¡ ¡
• Re-­‑launch ¡a ¡stalled ¡shock ¡
• Are ¡thermalized ¡ ¡
• Undergo ¡four ¡stages ¡of ¡oscillaEons ¡
• All ¡masses ¡and ¡mixings ¡contribute ¡ ¡
• Have ¡observable ¡interacEon ¡with ¡each ¡other ¡
• OscillaEon ¡effects ¡

¡

• Quasi-­‑thermal ¡spectra ¡

¡ ¡

• Hierarchy ¡of ¡energies ¡
• Different ¡coupling ¡to ¡

maUer ¡à ¡different ¡ decoupling ¡radii ¡

Figure ¡from ¡Fogli ¡et ¡al., ¡JCAP ¡0504 ¡(2005) ¡002 ¡

hEi ⇠ 9 18 MeV

hEie . hEi¯

e . hEix

(x = µ, τ)

Phases ¡of ¡neutrino ¡emission ¡

01 .01 .1 1 10 .0 .0 .0 .0 .0 .0

es

MeV 0.001 0.01 0.1 1 10 1050 1051 1052 1053 1054

s s

Lνβ(erg s−1) 18 M νx νe ¯ νe

1050 01 0.01 0.1 1 10 .0

times

t(s)

0.001

accreEon ¡ cooling ¡ neutronizaEon ¡ e− + p → n + νe Odrzywolek ¡& ¡Heger, ¡Acta ¡Phys. ¡Polon. ¡41 ¡(2010) ¡ Fischer ¡et ¡al., ¡A&A ¡517 ¡(2010) ¡

NUMERICAL ¡SIMULATIONS ¡

Neutrino ¡fluxes ¡

Neutrino-­‑driven ¡explosion ¡in ¡mul--­‑D ¡

• MulE-­‑dimensionality ¡is ¡

crucial ¡

• ConvecEon, ¡shock ¡

instabiliEes, ¡… ¡ ¡

• Second ¡generaEon ¡2D ¡

(axisymmetric) ¡ simulaEons ¡ ¡

• Ab-­‑iniEo, ¡self-­‑consistent, ¡

spectral ¡neutrino ¡transport ¡

• t<1 ¡only ¡available ¡

from ¡M. ¡Liebendörfer’s ¡homepage ¡ ¡

Paper Type D Outcome tend(s) Mueller et al. (2012) ν variable Ed- dington factor method 2D Eexp 0.2 foe, Erec 0.2 foe 0.8 Janka (2013) ν variable Ed- dington factor ν method 3D No explosion 0.35 Takiwaki et al. (2013) IDSA ν scheme 2,3D Eexp 0.1 foe in 3D < 0.4 in 3D Bruenn et al. (2013) RbR+ approxima- tion 2D No explosion for 25M success for 12,15,20M. Explosion energy Eexp ≃ 0.3 − 0.4 foe 0.5 − 0.8 Couch & Ott (2013) neutrino leakage scheme 3D Core perturbations help shock re- vival 0.3 Couch & O’Connor (2013) neutrino leakage scheme 2,3D 3D explodes less easily than 2D < 0.5 Suwa et al. (2010) IDSA ν scheme 2D Eexp 0.1 foe 0.5 Suwa (2013) IDSA ν scheme 2D ∼ 0.1 foe 70 Dolence et al. (2014) MGFLD 2D No explosion ∼ 0.6 s Couch (2013) neutrino heating 1,2,3D 3D explodes less easily than 2D

CalculaEons ¡with ¡“realisEc” ¡neutrino ¡transport, ¡from ¡Papish, ¡Nordhouse ¡and ¡Soker, ¡ ¡arXiv:1402.4362 ¡

Towards ¡3D ¡: ¡Standing ¡AccreEon ¡Shock ¡Instability ¡ ¡

• DeformaEon, ¡sloshing ¡of ¡

shock ¡front ¡ ¡

• Affects ¡ν ¡emission ¡rate ¡
• Strong ¡in ¡3D ¡with ¡detailed ¡

neutrino ¡transport ¡

1000 2000 3000 4000

e 10 kpc e 20 kpc Background Counts/bin IceCube

"#!!

Blondin, ¡Mezzacappa, ¡DeMarino, ¡

• ApJ. ¡584 ¡(2003) ¡

Scheck ¡et ¡al., ¡A&A. ¡477 ¡(2008) ¡ Tamborra ¡et ¡al., ¡arXiv:1307.7936 ¡ See ¡also ¡Lund ¡et ¡al., ¡PRD ¡82, ¡(2010), ¡ PRD ¡86, ¡ ¡(2012) ¡

Tamborra ¡et ¡al., ¡arXiv:1307.7936 ¡

! "!! #!! $!! %!! &!! !

234)*5467

Lepton-­‑number ¡Emission ¡Self-­‑sustained ¡Asymmetry ¡

• ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡has ¡(quasi-­‑)dipolar ¡form ¡ ¡
• Possible ¡implicaEons ¡on ¡r-­‑process, ¡oscillaEons ¡

N(νe) − N(¯ νe)

Tamborra ¡et ¡al.,arXiv:1402.5418 ¡

PHENOMENOLOGY ¡OF ¡ OSCILLATIONS ¡

Unique ¡interplay ¡of ¡frequencies ¡

• KineEc ¡
• ν-­‑e ¡potenEal ¡
• ν-­‑ν ¡potenEal ¡

ωij = ∆m2

ij/2E

Neutrino)oscilla.ons)

Star

vacuum Earth

Neutrino-neutrino high MSW low (solar) MSW low (solar) MSW

103 g cm-3 10 g cm-3 108 g cm-3

λ = √ 2GF ne ∝ R−3 µ ' p 2GF neff

ν

/ R−4

µ λ ω31 ' λ ω21 ' λ

Wolfenstein, ¡PRD ¡17 ¡1978, ¡Mikheyev ¡& ¡Smirnov, ¡Yad. ¡Fiz. ¡42, ¡1985 ¡ ¡

Vacuum ¡+ ¡maUer ¡+ ¡self-­‑interacEon ¡

• Nu-­‑nu ¡interacEon ¡: ¡non-­‑linear, ¡collecEve ¡effects ¡
• Spectral ¡splits/swaps, ¡no ¡general ¡soluEon ¡ ¡

HE = Hvac

E

+ Hm

E + Hνν E

¡θ ¡angle ¡between ¡ ¡ incident ¡momenta ¡

Hvac

E

= U diag ⇣ −ω21 2 , +ω21 2 , ω31 ⌘ U† , Hm = √ 2GF diag(Ne, 0, 0) Hνν

E =

√ 2GF Z dE0(ρE0 − ¯ ρE0)(1 − cos θ) ∆m2

31 > 0 normal hierarchy, NH

∆m2

31 < 0 inverted hierarchy, IH

Seminal ¡works: ¡Duan, ¡Fuller ¡& ¡Qian, ¡PRD74 ¡(2006), ¡Duan ¡et ¡al., ¡PRD74 ¡(2006) ¡

Contributors ¡by ¡affiliaEon ¡ ¡

UC ¡San ¡Diego, ¡U. ¡Minnesota, ¡Los ¡Alamos ¡Natl. ¡Lab., ¡ Northwestern ¡U., ¡North ¡Carolina ¡State, ¡U. ¡of ¡Washington ¡ (INT), ¡Ohio ¡State ¡U., ¡U. ¡Wisconsin, ¡U. ¡of ¡New ¡Mexico ¡ ¡ Tata ¡Inst. ¡, ¡Harish-­‑Chandra ¡Res. ¡Inst., ¡Saha ¡Inst. ¡ ¡ APC ¡Paris, ¡Valencia ¡U., ¡Max ¡Planck ¡Munich, ¡Bari ¡U., ¡INFN ¡ Bari, ¡Hamburg/DESY, ¡GRAPPA ¡Amsterdam, ¡INR ¡Moscow, ¡ ICTP ¡Trieste ¡ ¡

Linearized ¡stability ¡analysis ¡

• Linearized ¡equaEon ¡for ¡flavor-­‑changing ¡parameter ¡
• |S|2 ¡+|s|2 ¡=1, ¡ ¡|S|2 ¡<<1 ¡, ¡θ<<1 ¡

¡ ¡ ¡ ¡

• Solve ¡eigenvalue ¡equaEon ¡for ¡frequency: ¡ ¡

P(νe → νe) = 1 2(1 + s) − 1 ≤ s ≤ 1 Sswap = ✓ s S S∗ −s ◆

i∂rS = (ω + u¯ λ)S − µ Z dΓ0 h u + u0 − 2 √ uu0 cos(ϕ − ϕ0) i g0S0

S = QΩeiΩt

Banerjee, ¡Dighe, ¡Raffelt, ¡PRD ¡84, ¡(2011), ¡Sarikas ¡et ¡al., ¡PRD ¡85 ¡(2012), ¡arxiv:1109.3601 ¡ ¡

=m(Ω) = ( < 0 instability, strong conversion > 0 damping

Pre-­‑cooling ¡phases ¡

• NeutronizaEon ¡peak, ¡accreEon ¡phase ¡(Fe-­‑core ¡SNe) ¡
• High ¡maUer ¡density ¡suppresses ¡collecEve ¡effects ¡à ¡MSW-­‑

driven ¡oscilla-ons ¡dominate ¡ ¡

• sin2 ¡θ13 ¡= ¡0.02 ¡drives ¡adiaba-c ¡MSW ¡resonance ¡
• complete ¡flavor ¡permutaEon ¡
• neutrino ¡channel ¡for ¡NH ¡à ¡hoUer ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡spectrum ¡
• anEneutrino ¡channel ¡for ¡IH ¡à ¡hoUer ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡spectrum ¡

Chakraborty ¡et ¡al., ¡PRL ¡107, ¡(2011), ¡PRD ¡84 ¡(2011) ¡ Dasgupta, ¡O’Connor ¡& ¡OU, ¡PRD85 ¡(2012) ¡ Dighe ¡& ¡Smirnov, ¡PRD ¡62 ¡(2000), ¡ ¡CL ¡& ¡Smirnov, ¡JCAP ¡0306 ¡(2003) ¡

νe ¯ νe

Robust ¡signatures ¡of ¡mass ¡hierarchy ¡

• NH ¡: ¡disappearance ¡of ¡

neutronizaEon ¡peak ¡

• OscillaEons ¡in ¡the ¡Earth ¡
• ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡only ¡for ¡NH ¡
• ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡only ¡for ¡IH ¡ ¡ ¡
• 5-­‑10% ¡effect, ¡needs ¡good ¡

energy ¡resoluEon ¡

Borriello ¡et ¡al., ¡Phys.Rev. ¡D86 ¡(2012) ¡ ¡

¯ νe νe

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 y E 2 FΝ

• Ν e

Ν x Ν e Ν x Ν e

0 Ν x 0 0.8

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 1.5

y=12.5 ¡MeV/E ¡ Gil ¡Botella ¡& ¡Rubbia, ¡JCAP ¡0310 ¡(2003) ¡ Kachelriess ¡et ¡al., ¡PRD71 ¡(2005) ¡

10 20 30 40 Energy [MeV] NH

Cooling ¡phase: ¡collecEve ¡effects ¡

• Azimuthal ¡symmetry: ¡

MulE-­‑Zenith-­‑Angle ¡ instability ¡ ¡

• include ¡angular ¡

distribuEon ¡of ¡emission ¡

• spectral ¡splits ¡
• IH ¡more ¡unstable ¡

¡

R

θR θ

R

θ

Az zenith angle

Dasgupta ¡et ¡al., ¡PRL ¡103 ¡(2009) ¡

azimuth ¡

• A. ¡Mirizzi, ¡talk ¡at ¡TAUP2013 ¡

¯ νe ¯ νx

Relaxing ¡azimuthal ¡symmetry ¡

• New ¡MulE-­‑Azimuthal ¡

Angle ¡instability ¡

• New ¡splits ¡in ¡NH ¡
• IniEal ¡symmetry ¡is ¡

(spontaneously) ¡broken ¡

• Symmetric ¡iniEal ¡

condiEons ¡à ¡asymmetric ¡ soluEon ¡ ¡

Raffelt, ¡Sarikas ¡& ¡de ¡Sousa ¡Seixas, ¡PRL ¡111, ¡(2013) ¡ Mirizzi,PRD ¡88 ¡(2013), ¡ ¡Mirizzi, ¡arXiv:1308.5255 ¡ ¡ See ¡also ¡Mangano, ¡Mirizzi ¡& ¡Saviano, ¡PRD89 ¡(2014) ¡

νe νx

Turbulence, ¡interdisciplinary ¡ramificaEons, ¡… ¡

• collecEve ¡+ ¡MSW ¡+ ¡turbulence ¡
• collecEve ¡oscillaEons ¡and ¡r-­‑process ¡
• collecEve ¡oscillaEons ¡and ¡shock-­‑revival ¡

Lund ¡& ¡Kneller, ¡PRD ¡88, ¡023008 ¡(2013), ¡ ¡ Borriello ¡et ¡al.,arXiv:1310.7488 ¡ ¡ Duan ¡et ¡al., ¡J. ¡Phys. ¡G ¡38 ¡(2011) ¡ Dasgupta, ¡O’Connor ¡& ¡OU, ¡PRD85 ¡(2012) ¡

Other ¡new ¡effects: ¡the ¡halo ¡

• rescaUered ¡flux ¡incident ¡

at ¡large ¡angle ¡

• < ¡10-­‑4 ¡fracEon ¡
• possible ¡spectral ¡swaps ¡
• ONeMg ¡SN, ¡neutronizaEon ¡

flux ¡

Rν r θik νk νk νi νj θij θia

Cherry ¡et ¡al., ¡PRL ¡108 ¡(2012), ¡ ¡ Cherry ¡et ¡al., ¡PRD87 ¡(2013) ¡ Sarikas ¡et ¡al., ¡PRD85 ¡(2012) ¡

TransiEon ¡magneEc ¡moment ¡

• Neutrino ¡à ¡anEneutrino ¡

collecEve ¡oscillaEons ¡ ¡

• SensiEve ¡to ¡Standard ¡

Model ¡Majorana ¡ transiEon ¡magneEc ¡ moment ¡ ¡

10 20 30 40 50 Energy (MeV) 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 Φ(E)

νe νx

|µij| =   [0, 3.1] [0, 3.3] [0, 3.1] [0, 7.2] [0, 3.3] [0, 7.2]   × 10−24 µB.

De ¡Gouvea ¡& ¡Shalgar, ¡JCAP ¡1210 ¡(2012), ¡ JCAP ¡1304 ¡(2013) ¡ ¡

New ¡approaches: ¡formalisms ¡

• QFT-­‑based ¡derivaEon ¡of ¡evoluEon ¡equaEons ¡
• Consistent ¡inclusion ¡of ¡refracEon ¡and ¡collision ¡terms ¡
• New ¡“spin ¡coherence” ¡term, ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡: ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡conversion? ¡ ¡

¡

• Lagrange ¡polynomials, ¡many ¡body ¡techniques, ¡chaos ¡

theory,… ¡ ¡

∝ m E V

Baldo ¡& ¡Palmisano,arXiv:1202.2243 ¡ Volpe, ¡Vaananen ¡& ¡Espinoza, ¡PRD87 ¡(2013) ¡ Hansen ¡& ¡Hannestad, ¡arXiv:1404.3833 ¡

ν → ¯ ν

Vlasenko, ¡Fuller, ¡Cirigliano, ¡PRD89 ¡(2014) ¡

DIFFUSE ¡SUPERNOVA ¡ NEUTRINO ¡BACKGROUND ¡

Guaranteed ¡: ¡whole-­‑sky ¡flux ¡

• GalacEc ¡SN ¡: ¡high ¡staEsEcs, ¡but ¡very ¡rare ¡
• N~ ¡104 ¡events, ¡ ¡~ ¡0.01/year ¡
• Low ¡staEsEc ¡but ¡guaranteed: ¡
• Mini-­‑bursts ¡: ¡SNe ¡at ¡few ¡Mpc, ¡N~2-­‑3, ¡ ¡~ ¡1/year ¡
• Diffuse ¡Supernova ¡Neutrino ¡Background ¡(DSNB) ¡: ¡

cosmological ¡flux, ¡constant ¡in ¡Eme ¡

Kistler ¡et ¡al., ¡PRD ¡83, ¡2008, ¡CL ¡& ¡Yang, ¡PRD84 ¡(2011) ¡ Bisnovatyi-­‑Kogan ¡& ¡Seidov, ¡Sov. ¡Ast. ¡26 ¡1982, ¡ ¡ Krauss, ¡Glashow ¡and ¡Schramm, ¡Nature ¡310 ¡(1984) ¡

DSNB ¡: ¡probing ¡the ¡SN ¡populaEon ¡

• SN ¡staEsEcs ¡ ¡
• typical ¡parameters? ¡Common ¡

phenomena? ¡

• Cosmological ¡supernovae ¡
• History ¡of ¡core ¡collapse? ¡
• SN ¡diversity: ¡rare ¡types ¡
• Failed ¡SN, ¡ONeMg ¡SNe, ¡

PopIII, ¡supermassive ¡stars, ¡… ¡

20 40 60 80 100 0.1 1 10 SRN

• fig. ¡from ¡Ando ¡& ¡Sato, ¡New ¡J.Phys. ¡6 ¡(2004) ¡

CalculaEng ¡the ¡DSNB ¡

Φνβ(E) = c H0 Z Mmax

M0

dM Z zmax dz ˙ ρSN(z, M)Fνβ(E0, M) p ΩM(1 + z)3 + ΩΛ

Progenitor ¡mass ¡ SN ¡rate ¡ Propagated ¡neutrino ¡flux ¡

M0 ' 8Msun Mmax ' 125Msun

SNR$h310)4yr)1Mpc)3$ Z"

Li$et$al$2011$ Bo9cella$et$al$2008$ Cappellaro$et$al$1999$ Melinder$et$al$2012$ Bazin$et$al$2009$ Graur$et$al$2012$ Dahlen$et$al$2012$

Hopkins ¡and ¡Beacom, ¡ApJ. ¡651 ¡(2006), ¡Horiuchi ¡et ¡al., ¡ApJ ¡738 ¡(2011) ¡

Including ¡mulEple ¡effects ¡

• AccreEon-­‑, ¡ ¡MSW-­‑dominated ¡
• Other ¡effects ¡~10% ¡
• ⇤

⇤ ⇤ ⇤ ⇤

⇥⌅

• ⇤

⇥⌅

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 s

neutrinos

νe Φtot(cm−2s−1)

IH NH

a b c d e f

+ ¡cooling ¡

C.L. ¡and ¡I. ¡Tamborra, ¡JCAP ¡1207 ¡(2012) ¡ [ ¡fluxes ¡from ¡1D ¡code: ¡Fischer ¡et ¡al., ¡A&A ¡517 ¡(2010) ¡] ¡ Mathews ¡et ¡al., ¡arXiv:1405.0458 ¡

SUMMARY ¡ FUTURE ¡DIRECTIONS ¡

Uncovering ¡the ¡complexity ¡

• SEll ¡understanding ¡the ¡

microphysics ¡ ¡

• collecEve ¡oscillaEons, ¡

neutrino ¡imprint ¡of ¡3D ¡effects ¡

• Exploring ¡the ¡diversity ¡of ¡

phenomena ¡

• phases ¡of ¡neutrino ¡emission, ¡

SN ¡types, ¡… ¡

• Mapping ¡the ¡parameter ¡

space ¡

• progenitor ¡masses, ¡equaEons ¡
• f ¡state, ¡SN ¡rate ¡

from ¡M. ¡Liebendörfer’s ¡homepage ¡ ¡

Possible ¡future ¡direcEons ¡

• stronger ¡focus ¡on ¡neutrinos ¡in ¡numerical ¡simulaEons ¡
• detailed ¡cooling ¡phase, ¡pre-­‑supernova, ¡… ¡
• towards ¡complete ¡descripEon ¡of ¡oscillaEon ¡effects ¡
• consistent, ¡unified ¡theory ¡
• disentangling ¡signatures ¡of ¡different ¡effects: ¡possible? ¡

PotenEal? ¡ ¡

• stronger ¡interdisciplinary ¡focus ¡
• neutrinos ¡as ¡probes ¡of ¡SN ¡physics, ¡star ¡formaEon, ¡interplay ¡

with ¡gravity ¡waves, ¡nuclear ¡physics ¡

ArEst’s ¡impression ¡of ¡SN2006gy ¡– ¡credit: ¡NASA/GeUy ¡Images ¡

Thank ¡you! ¡

BACKUP ¡

Cosmological ¡SN ¡rate ¡

• ProporEonal ¡to ¡star ¡formaEon ¡rate ¡
• DistribuEon ¡of ¡star ¡masses ¡at ¡birth ¡ ¡
• Measurements ¡improving ¡rapidly ¡
• Subdominant ¡uncertainty ¡on ¡the ¡DSNB ¡

˙ ρSN(z, M) = η(M) R Mmax

0.5Msun dM Mη(M)

˙ ρ?(z) η(M) ∝ M −2.35 ˙ ρ? ∝ ( (1 + z)3.28 z < 1 (1 + z)−0.26 1 < z < 4.5 . (1 + z)−7.8 4.5 < z

Hopkins ¡and ¡Beacom, ¡ ¡

• ApJ. ¡651 ¡(2006) ¡

Linearized ¡stability ¡analysis ¡

P(νe → νe) = 1 2(1 + s) − 1 ≤ s ≤ 1 Sswap = ✓ s S S∗ −s ◆ i as S(r, !, u, ') = QΩ(!, u, ') eiΩr

i∂rS = (ω + u¯ λ)S − µ Z dΓ0 h u + u0 − 2 √ uu0 cos(ϕ − ϕ0) i g0S0

(ω + u¯ λ − Ω)QΩ = µ Z dΓ0 h u + u0 − 2 √ uu0 cos(ϕ − ϕ0) i g0Q0

Ω

Ω ¡complex ¡à ¡Instability ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Im(Ω) ¡> ¡0 ¡runaway, ¡strong ¡conversion ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Im(Ω) ¡< ¡0 ¡suppression ¡of ¡oscillaEons ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

Normal ¡hierarchy ¡

Inverted ¡hierarchy ¡

Star ¡formaEon ¡rate ¡

• FIG. 4.— As for Figure 2 but assuming a piecewise linear SFH model. (a) A

Hopkins ¡and ¡Beacom, ¡ApJ. ¡651 ¡(2006) ¡

Including ¡failed ¡and ¡ONeMg-­‑core ¡SN ¡

• Failed/dark ¡SNe ¡might ¡appear ¡

Failed ¡ Total ¡ CL, ¡PRL ¡102 ¡(2009); ¡Lien ¡et ¡al., ¡PRD81 ¡(2010); ¡Keehn ¡& ¡CL, ¡PRD85 ¡(2012); ¡ ¡Mathews ¡et ¡ al., ¡arXiv:1405.0458 ¡

DSNB ¡Event ¡rates ¡

10 20 30 40 50 2 4 6 8 10

EêMeV events H100 kt, 5 yearsL S, p=0.32, fNS=0.78

LAr ¡

10 20 30 40 50 20 40 60 80 100 120

Ee ⇤MeV events 0.4 Mt, 5 years⇥

NS BH total Ee>18 MeV 62 150 212 Ee>10 MeV 151 209 360

Water ¡ Normal ¡ Failed ¡ total ¡