t s rtrr ts - - PowerPoint PPT Presentation

t s
SMART_READER_LITE
LIVE PREVIEW

t s rtrr ts - - PowerPoint PPT Presentation

t s rtrr ts t t strt t rttrs s str


slide-1
SLIDE 1

❊✈♦❧✉t✐♦♥ ♦❢ ■❙❆s

❙♦♠❡ ❛r❜✐tr❛r② ♣♦✐♥ts ✐♥ t❤❡ ❡✈♦❧✉t✐♦♥ ♦❢ ■♥str✉❝t✐♦♥ ❙❡t ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡s ✭■❙❆s✮✿ ▼❛♥❝❤❡st❡r ▼❛r❦ ✶✿ ✶✾✹✽✳ P✐♦♥❡❡r❡❞ ✐♥❞❡① r❡❣✐st❡rs✳ ■❇▼ ❙✴✸✻✵✿ ✶✾✻✹✳ ❙❛♠❡ ❛r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ❛❝r♦ss ❛ ✇✐❞❡ r❛♥❣❡ ♦❢ ✐♠♣❧❡♠❡♥t❛t✐♦♥s✳ ▲❛r❣❡❧② ❝♦♠♣❛t✐❜❧❡ ✇✐t❤ ❝✉rr❡♥t ■❇▼ ③❙❡r✐❡s✳ ❉❊❈ P❉P✲✽✿ ✶✾✻✺✳ ✶✷✲❜✐t ♠✐♥✐✲❝♦♠♣✉t❡r✳ ■♥t❡❧ ✹✵✵✹✿ ✶✾✼✶✳ ✹✲❜✐t ▼✐❝r♦♣r♦❝❡ss♦r✳ ▲❡❞ t♦ ✽✲❜✐t ✽✵✽✵✳ ■♥t❡❧ ✽✵✽✻✿ ✶✾✼✽✳ ✶✻✲❜✐t ♠✐❝r♦♣r♦❝❡ss♦r✳ ✽✲❜✐t ✈❛r✐❛♥t ✽✵✽✽ ✉s❡❞ ✐♥ ✜rst ■❇▼ P❈✳ ✶ ▼❇ s❡❣♠❡♥t❡❞ ❛❞❞r❡ss s♣❛❝❡✳ ■♥t❡❧ ✽✵✸✽✻✿ ✶✾✽✺✳ ✸✷✲❜✐t ♠✐❝r♦♣r♦❝❡ss♦r✳ ▲✐♥❡❛r ❛❞❞r❡ss s♣❛❝❡✳ ❈♦♠♣❧❡① ■♥str✉❝t✐♦♥ ❙❡t ❈♦♠♣✉t❡r ✭❈■❙❈✮✳ ■❇▼ ✽✵✶✿ ✶✾✼✺✳ ❊❛r❧② ❘❡❞✉❝❡❞ ■♥str✉❝t✐♦♥ ❙❡t ❈♦♠♣✉t❡r ✭❘■❙❈✮✳ ▲❛t❡r ❘■❙❈s ✐♥❝❧✉❞❡❞ ▼■P❙✱ ■❇▼ P♦✇❡r P❈✱ ❙✉♥ ❙P❆❘❈✱ ❆❝♦r♥ ❘✐s❝ ▼❛❝❤✐♥❡ ✭❆❘▼✮ ✭❝✉rr❡♥t❧② ✇✐❞❡❧② ✉s❡❞ ✐♥ ♠♦❜✐❧❡ ❛♣♣s✮✳

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-2
SLIDE 2

①✽✻ ❊✈♦❧✉t✐♦♥

✽✵✽✻ ✶✾✼✽✳ ✷✾❑ tr❛♥s✐st♦rs✳ ✶✻✲❜✐t ✇✐t❤ ✷✵✲❜✐t s❡❣♠❡♥t❡❞ ❛❞❞r❡ss✲s♣❛❝❡✳ ❙✐♠✐❧❛r t♦ ❡❛r❧✐❡r ✽✵✽✵✳ ✽✵✽✽ ✽✲❜✐t ✈❛r✐❛♥t✳ ✽✵✽✼ ✢♦❛t✐♥❣✲♣♦✐♥t ✉♥✐t✳ ✽✵✷✽✻ ✶✾✽✹✳ ✶✸✹❑ tr❛♥s✐st♦rs✳ ❆❞❞❡❞ r❡❛❧ ♠♦❞❡ ❛♥❞ ♣r♦t❡❝t❡❞ ♠♦❞❡s ✇✐t❤ s❡❣♠❡♥t❡❞ ❛❞❞r❡ss✐♥❣✳ ✽✵✸✽✻ ✶✾✽✺✳ ✷✼✺❑ tr❛♥s✐st♦rs✳ ✸✷✲❜✐t✳ ❙✉♣♣♦rt❡❞ ✢❛t ✸✷✲❜✐t ❧✐♥❡❛r ❛❞❞r❡ss s♣❛❝❡✳ ✽✵✹✽✻ ✶✾✽✾✳ ✶✳✷▼ tr❛♥s✐st♦rs✳ ■♥t❡❣r❛t❡❞ ❋P❯✳

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-3
SLIDE 3

①✽✻ ❊✈♦❧✉t✐♦♥ ❈♦♥t✐♥✉❡❞

P❡♥t✐✉♠ ✶✾✾✸✳ ✸✳✶▼ tr❛♥s✐st♦rs✳ ❇❡tt❡r ♣❡r❢♦r♠❛♥❝❡✳ P❡♥t✐✉♠Pr♦ ✶✾✾✺✳ ✺✳✺▼ tr❛♥s✐st♦rs✳ P✻ ♠✐❝r♦❛r❝❤✐t❡❝t✉r❡✳ P❡♥t✐✉♠ ■■ ✶✾✾✼✳ ✼▼ tr❛♥s✐st♦rs✳ ❈♦♥t✐♥✉❛t✐♦♥ ♦❢ P✻ ♠✐❝r♦❛r❝❤✐t❡❝t✉r❡✳ P❡♥t✐✉♠ ■■■ ✶✾✾✾✳ ✽✳✷▼ tr❛♥s✐st♦rs✳ ■♥tr♦❞✉❝❡❞ ❙❙❊ ✐♥str✉❝t✐♦♥s ❢♦r ♠❛♥✐♣✉❧❛t✐♥❣ ✐♥t❡❣❡r✴✢♦❛t ✈❡❝t♦rs✳ ▲❛t❡r ✈❡rs✐♦♥s ❤❛❞ ❧❡✈❡❧✲✷ ❝❛❝❤❡ ♦♥ ❝❤✐♣✳ P❡♥t✐✉♠ ✹ ✷✵✵✵✳ ✹✷▼ tr❛♥s✐st♦rs✳ ❊①t❡♥❞❡❞ ❙❙❊ t♦ ❙❙❊✷ ✇❤✐❝❤ ❝♦✉❧❞ r❡♣❧❛❝❡ ①✽✼ ✢♦❛t✐♥❣✲♣♦✐♥t ✐♥str✉❝t✐♦♥s✳ ◆❡t❇✉rst ♠✐❝r♦❛r❝❤✐t❡❝t✉r❡✳

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-4
SLIDE 4

①✽✻ ❊✈♦❧✉t✐♦♥ ❈♦♥t✐♥✉❡❞

P❡♥t✐✉♠ ✹❊ ✷✵✵✹✳ ✶✷✺▼ tr❛♥s✐st♦rs✳ ❆❞❞❡❞ ❤②♣❡rt❤r❡❛❞✐♥❣ ❛♥❞ ❆▼❉✬s ①✽✻✲✻✹ ✻✹✲❜✐t ❡①t❡♥s✐♦♥✳ ❈♦r❡ ✷ ✷✵✵✻✳ ✷✾✶▼ tr❛♥s✐st♦rs✳ ▼✉❧t✐✲❝♦r❡✳ ❈♦r❡ ✐✼ ◆❡❤❛❧❡♠ ✷✵✵✽✳ ✼✽✶▼ tr❛♥s✐st♦rs✳ ▼✉❧t✐✲❝♦r❡ ✰ ❤②♣❡rt❤r❡❛❞✐♥❣✳ ❈♦r❡ ✐✼ ❙❛♥❞② ❇r✐❞❣❡ ✷✵✶✶✳ ✶✳✶✼● tr❛♥s✐st♦rs✳ ❆❱❳ ❡①t❡♥s✐♦♥ t♦ ❙❙❊✱ ❛❧❧♦✇✐♥❣ ❞❛t❛ ♣❛❝❦❡❞ ✐♥t♦ ✷✺✻✲❜✐t ✈❡❝t♦rs✳ ❈♦r❡ ✐✼ ❍❛s✇❡❧❧ ✷✵✶✸✳ ✶✳✹● tr❛♥s✐st♦rs✳ ❆❱❳✷ ❡①t❡♥s✐♦♥ t♦ ❆❱❳✱ ♠♦r❡ ✐♥str✉❝t✐♦♥s ❛♥❞ ❢♦r♠❛ts✳ ❈♦♥t✐♥✉✐♥❣ ❡✈♦❧✉t✐♦♥✳

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-5
SLIDE 5

▼♦♦r❡✬s ▲❛✇

❚r❛♥s✐st♦r ❝♦✉♥t ❞♦✉❜❧❡s ❡✈❡r② ✶✽ ♠♦♥t❤s✳ ❙✐♠✐❧❛r ❡✈♦❧✉t✐♦♥ ✐♥ ❞✐s❦ ❝❛♣❛❝✐t✐❡s✱ ♣❡r❢♦r♠❛♥❝❡✱ ❡t❝✳

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-6
SLIDE 6

❊①❛♠♣❧❡ Pr♦❣r❛♠

■♥ ♠st♦r❡✳❝✿ ❧♦♥❣ ♠✉❧t✷✭❧♦♥❣✱ ❧♦♥❣✮❀ ✈♦✐❞ ♠✉❧t❙t♦r❡✭❧♦♥❣ ①✱ ❧♦♥❣ ②✱ ❧♦♥❣ ✯❞❡st✮ ④ ❧♦♥❣ t ❂ ♠✉❧t✷✭①✱ ②✮❀ ✯❞❡st ❂ t❀ ⑥ ❆ss❡♠❜❧❡ ✉s✐♥❣✿ ✩ ❣❝❝ ✲❖❣ ✲❙ ♠st♦r❡✳❝ ★❛ss❡♠❜❧② ♦✉t♣✉t ✐♥ ♠st♦r❡✳s

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-7
SLIDE 7

❆ss❡♠❜❧② Pr♦❣r❛♠

❊❞✐t❡❞ ♦✉t♣✉t ❢r♦♠ ♠st♦r❡✳s✿ ★♣❛r❛♠❡t❡rs ①✱ ② ❛♥❞ ❞❡st ✐♥ r❞✐✱ rs✐✱ r❞① ♠✉❧t❙t♦r❡✿ ★❣❧♦❜❛❧ ❧❛❜❡❧ ✳▲❋❇✵✿ ★❧♦❝❛❧ ❧❛❜❡❧ ✳❝❢✐❴st❛rt♣r♦❝ ★♣s❡✉❞♦✲♦♣ ♣✉s❤q ✪r❜① ★s❛✈❡ r❜① ♦♥ st❛❝❦ ♠♦✈q ✪r❞①✱ ✪r❜① ★s❛✈❡ r❞① ✐♥ r❜① ❝❛❧❧ ♠✉❧t✷❅P▲❚ ★♠✉❧t✷✭①✱ ②✮ ♠♦✈q ✪r❛①✱ ✭✪r❜①✮ ★✯❞❡st ❂ t ♣♦♣q ✪r❜① ★r❡st♦r❡ r❜① ❢r♦♠ st❛❝❦ r❡t ★r❡t✉r♥ t♦ ❝❛❧❧❡r ✳❝❢✐❴❡♥❞♣r♦❝

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-8
SLIDE 8

❆ss❡♠❜❧② Pr♦❣r❛♠ ❉✐s❝✉ss✐♦♥

■❞❡♥t✐✜❡rs st❛rt✐♥❣ ✇✐t❤ ❛ ♣❡r✐♦❞ ✳ ❞♦ ♥♦t ❝♦rr❡s♣♦♥❞ t♦ ♠❛❝❤✐♥❡ ✐♥str✉❝t✐♦♥s❀ t❤❡② ❛r❡ ❞✐r❡❝t✐✈❡s t♦ t❤❡ ❛ss❡♠❜❧❡r✱ ❛❧s♦ ❦♥♦✇♥ ❛s ♣s❡✉❞♦✲♦♣s ♦r ♣s❡✉❞♦✲✐♥str✉❝t✐♦♥s✳ ❖♥ ①✽✻✲✻✹ ▲✐♥✉① t❤❡ ❝❛❧❧✐♥❣ ❝♦♥✈❡♥t✐♦♥ ✐s t❤❛t ❛r❣✉♠❡♥ts ✇❤✐❝❤ ✜t ✐♥ r❡❣✐st❡rs ❝❛♥ ❜❡ ♣❛ss❡❞ ✉s✐♥❣ r❡❣✐st❡rs ✪r❞✐✱ ✪rs✐✱ ✪r❞①✱ ✪r❝①✱ ✪r✽ ❛♥❞ ✪r✾✳ ❘❡s✉❧t r❡t✉r♥❡❞ ✐♥ ✪r❛① ✭✐❢ ✐t ✜ts✮✳ ❉✐✛❡r❡♥t ❝❛❧❧✐♥❣ ❝♦♥✈❡♥t✐♦♥s ♦♥ ❲✐♥❞♦✇s✳

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-9
SLIDE 9

▼❛❝❤✐♥❡ ▲❛♥❣✉❛❣❡ Pr♦❣r❛♠

■♥ ♠st♦r❡✳❞✉♠♣ ♣r♦❞✉❝❡❞ ✉s✐♥❣ ✩ ❣❝❝ ✲❖❣ ✲❝ ♠st♦r❡✳❝ ★❝♦♠♣✐❧❡ ✐♥t♦ ♠st♦r❡✳♦ ♦❜❥❡❝t ❢✐❧❡ ✩ ♦❜❥❞✉♠♣ ✲❞ ♠st♦r❡✳♦ ★❞✐s❛ss❡♠❜❧❡ ♠st♦r❡✳♦ ♠st♦r❡✳♦✿ ❢✐❧❡ ❢♦r♠❛t ❡❧❢✻✹✲①✽✻✲✻✹ ❉✐s❛ss❡♠❜❧② ♦❢ s❡❝t✐♦♥ ✳t❡①t✿ ✵✵✵✵✵✵✵✵✵✵✵✵✵✵✵✵ ❁♠✉❧t❙t♦r❡❃✿ ✵✿ ✺✸ ♣✉s❤ ✪r❜① ✶✿ ✹✽ ✽✾ ❞✸ ♠♦✈ ✪r❞①✱✪r❜① ✹✿ ❡✽ ✵✵ ✵✵ ✵✵ ✵✵ ❝❛❧❧q ✾ ❁♠✉❧t❙t♦r❡✰✵①✾❃ ✾✿ ✹✽ ✽✾ ✵✸ ♠♦✈ ✪r❛①✱✭✪r❜①✮ ❝✿ ✺❜ ♣♦♣ ✪r❜① ❞✿ ❝✸ r❡tq

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-10
SLIDE 10

❊①❡❝✉t❛❜❧❡

◆❡❡❞ ❛ ♠❛✐♥✭✮ ❢✉♥❝t✐♦♥ ❛s ✇❡❧❧ ❛s ♠✉❧t✷✭✮✳ ■♥ ♠❛✐♥✳❝✿ ★✐♥❝❧✉❞❡ <st❞✐♦✳❤> ✈♦✐❞ ♠✉❧t❙t♦r❡✭❧♦♥❣✱ ❧♦♥❣✱ ❧♦♥❣ ✯✮❀ ✐♥t ♠❛✐♥✭✮ ④ ❧♦♥❣ ❞❀ ♠✉❧t❙t♦r❡✭✷✱ ✸✱ ✫❞✮❀ ♣r✐♥t❢✭✧✷ ✯ ✸ ✲✲> ✪❧❞\♥✧✱ ❞✮❀ r❡t✉r♥ ✵❀ ⑥

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-11
SLIDE 11

❊①❡❝✉t❛❜❧❡ ❈♦♥t✐♥✉❡❞

❧♦♥❣ ♠✉❧t✷✭❧♦♥❣ ❛✱ ❧♦♥❣ ❜✮ ④ ❧♦♥❣ s ❂ ❛ ✯ ❜❀ r❡t✉r♥ s❀ ⑥

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-12
SLIDE 12

❊①❡❝✉t❛❜❧❡ ❈♦♥t✐♥✉❡❞

❊①❡❝✉t❛❜❧❡ ♠st♦r❡ ❝❛♥ ❜❡ ♣r♦❞✉❝❡❞ ❞✐r❡❝t❧② ❢r♦♠ ♠st♦r❡✳❝ ❛♥❞ ♠❛✐♥✳❝❵ ✉s✐♥❣ ❝♦♠♠❛♥❞✿ ✩ ❣❝❝ ✲❖❣ ♠st♦r❡✳❝ ♠❛✐♥✳❝ ✲♦ ♠st♦r❡ ▼♦r❡ ❝♦♠♠♦♥ t♦ ♣r♦❞✉❝❡ s❡♣❛r❛t❡ ♠st♦r❡✳♦ ❛♥❞ ♠❛✐♥✳♦ ✉s✐♥❣ ❣❝❝ ✲❝ ❛♥❞ t❤❡♥ ❧✐♥❦ t❤❡♠ t♦❣❡t❤❡r ✉s✐♥❣ ❣❝❝ t♦ ♣❡r❢♦r♠ ❛♥ ❡①♣❧✐❝✐t ❧✐♥❦ st❡♣✳ ❙✐③❡ ♦❢ ♠st♦r❡ ❡①❡❝✉t❛❜❧❡ ✐s ❛r♦✉♥❞ ✽ ❑❇✳

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-13
SLIDE 13

■♥t❡❧✴▼✐❝r♦s♦❢t ❆ss❡♠❜❧② ▲❛♥❣✉❛❣❡ ❙②♥t❛①

❆❜♦✈❡ s②♥t❛① ✐s ❆❚✫❚✳ ❆❧t❡r♥❛t❡ ■♥t❡❧ s②♥t❛① ♦❢t❡♥ ✉s❡❞ ❢♦r ①✽✻✳ ❆❚✫❚ s②♥t❛① tr❛❞✐t✐♦♥❛❧❧② ♦✉t♣✉t ❜② ❯♥✐① ❝♦♠♣✐❧❡rs❀ ■♥t❡❧ s②♥t❛① ✐s s♦♠❡ t✐♠❡s ✇r✐tt❡♥ ❜② ❤❛♥❞✳ ▼❛♥② ❢❡❛t✉r❡s ❧✐❦❡ ♠❛❝r♦s ❢♦r ♠❛♥✉❛❧ ❛ss❡♠❜❧② ✐♥ ▼❆❙▼✳

  • ❡♥❡r❛t❡ ■♥t❡❧ s②♥t❛① ❜② ❛❞❞✐♥❣ ✲♠❛s♠❂✐♥t❡❧ ♦♣t✐♦♥ t♦ ❣❝❝

❝♦♠♠❛♥❞✳ ❖♣♣♦s✐t❡ ♦r❞❡r ♦❢ ♦♣❡r❛♥❞s✳ ❲✐❧❧ ♥♦t r❡✈✐s✐t ❛❢t❡r ❡①❛♠♣❧❡✳

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-14
SLIDE 14

■♥t❡❧✴▼✐❝r♦s♦❢t ❆ss❡♠❜❧② ▲❛♥❣✉❛❣❡ ❊①❛♠♣❧❡

■♥ ♠st♦r❡✲✐♥t❡❧✳s✿ ♠✉❧t❙t♦r❡✿ ♣✉s❤ r❜① ♠♦✈ r❜①✱ r❞① ❝❛❧❧ ♠✉❧t✷❅P▲❚ ♠♦✈ ◗❲❖❘❉ P❚❘ ❬r❜①❪✱ r❛① ♣♦♣ r❜① ✳❝❢✐❴❞❡❢❴❝❢❛❴♦❢❢s❡t ✽ r❡t

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-15
SLIDE 15

❊✈♦❧✉t✐♦♥ ♦❢ ①✽✻ ■❙❆ ❙✐③❡s

✽✵✽✻✿ ✶✻✲❜✐t r❡❣✐st❡rs✱ ✷✵✲❜✐t ❛❞❞r❡ss❡s✳ ❖r✐❣✐♥❛❧ ■❇▼✲P❈ ❜❛s❡❞ ♦♥ ✽✵✽✽✴✽✵✽✻✳ ✶✻✲❜✐ts r❡❢❡rr❡❞ t♦ ❛s ✇♦r❞✳ ①✽✻✲✸✷✿ ✽✵✸✽✻✿ ✸✷✲❜✐t r❡❣✐st❡rs✱ ✸✷✲❜✐t ❛❞❞r❡ss❡s✳ ✸✷✲❜✐ts r❡❢❡rr❡❞ t♦ ❛s ❞♦✉❜❧❡ ✇♦r❞✳ ①✽✻✲✻✹✿ ✻✹✲❜✐t r❡❣✐st❡rs✱ ✻✹✲❜✐t ❛❞❞r❡ss❡s ✭❝✉rr❡♥t❧②✱ ❛t ♠♦st ✺✷ ❛❞❞r❡ss ❜✐ts ✉s❡❞ ❡①t❡r♥❛❧❧②✮✳ ✻✹✲❜✐ts r❡❢❡rr❡❞ t♦ ❛s q✉❛❞✲✇♦r❞✳ ❙♠❛❧❧❡r r❡❣✐st❡rs ❢♦r ❧❡❣❛❝② ■❙❆s st✐❧❧ ❛✈❛✐❧❛❜❧❡ ✐♥ ❝✉rr❡♥t ■❙❆✳

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-16
SLIDE 16

❳✽✻✲✻✹ ●❡♥❡r❛❧ P✉r♣♦s❡ ❘❡❣✐st❡rs

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-17
SLIDE 17

❆❚✫❚ ■♥str✉❝t✐♦♥ ❋♦r♠❛t

■♥str✉❝t✐♦♥ ❝♦♥s✐sts ♦❢ ❛ ♦♣✲❝♦❞❡ ♠♥❡♠♦♥✐❝ ❢♦❧❧♦✇❡❞ ❜② ✵✲♦r✲♠♦r❡ ♦♣❡r❛♥❞s✳ ❖♣✲❝♦❞❡ ❝♦♥s✐sts ♦❢ ❛ ❜❛s❡ ♦♣✲❝♦❞❡ ♠♥❡♠♦♥✐❝ ✭❧✐❦❡ ♠♦✈✮ ❢♦❧❧♦✇❡❞ ❜② ❛ ❞❛t❛✲t②♣❡ s✉✣① ❜✱ ✇✱ ❧ ♦r q✳ ❊①❛♠♣❧❡✿ ♠♦✈❧✳ ❉❡st✐♥❛t✐♦♥ ♦♣❡r❛♥❞ ✐s t❤❡ ❧❛st ♦♣❡r❛♥❞✳

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-18
SLIDE 18

■♥str✉❝t✐♦♥ ❖♣❡r❛♥❞s

❖♣❡r❛♥❞s t♦ ✐♥str✉❝t✐♦♥s ❝♦♠❡ ❢r♦♠ ✸ s♦✉r❝❡s✿ ❲✐t❤✐♥ t❤❡ ✐♥str✉❝t✐♦♥ str❡❛♠✳ ❚❤❡s❡ ❛r❡ r❡❢❡rr❡❞ t♦ ❛s ✐♠♠❡❞✐❛t❡ ♦♣❡r❛♥❞s ❛♥❞ ❛r❡ ❞❡♥♦t❡❞ ✐♥ ❆❚✫❚ s②♥t❛① ❛s ✩◆ ✇❤❡r❡ ◆ ✐s ❛ ❈ ✐♥t❡❣❡r ❧✐t❡r❛❧✳ ❊①❛♠♣❧❡s✿ ✩✲✶✷✱ ✩✵✶✹✱ ✩✵①✽✵✳ ❊①❛♠♣❧❡ ✐♥str✉❝t✐♦♥✿ ♠♦✈q ✩✵✷✷✱ ✪r❛①✳ ❋r♦♠ ❛ r❡❣✐st❡r✳ ❙♣❡❝✐✜❡❞ ❛s ✪ ❢♦❧❧♦✇❡❞ ❜② ❧♦✇❡r✲❝❛s❡ r❡❣✐st❡r ♥❛♠❡✳ ❈❛♥ ✉s❡ q✉❛❞✲✇♦r❞✱ ❞♦✉❜❧❡✲✇♦r❞✱ ✇♦r❞ ❛♥❞ ❜②t❡ r❡❣✐st❡rs✳ ❊①❛♠♣❧❡s✿ ✪r❛①✱ ✪❡❛①✱ ✪❛①✱ ✪❛❤✱ ✪❡❜♣✳ ❊①❛♠♣❧❡ ✐♥str✉❝t✐♦♥✿ ♠♦✈❧ ✪❡❜①✱ ✪❡❛①✱ ❋r♦♠ ♠❡♠♦r②✿ ✐♥ t❤✐s ❝❛s❡✱ ❛ ♠❡♠♦r② ❛❞❞r❡ss ♠✉st ❜❡ s♣❡❝✐✜❡❞✳ ❚✇♦ ♣♦ss✐❜✐❧✐t✐❡s✿

❚❤❡ ❛❞❞r❡ss ✐s s♣❡❝✐✜❡❞ ✐♥ t❤❡ ✐♥str✉❝t✐♦♥ ❛s ❛♥ ✐♥t❡❣❡r ❧✐t❡r❛❧ ✇✐t❤♦✉t ❛♥② ♣r❡✜①✳ ❚❤✐s ✐s r❡❢❡rr❡❞ t♦ ❛s ❛♥ ❛❜s♦❧✉t❡ ❛❞❞r❡ss✳ ❙♣❛r✐♥❣❧② ✉s❡❞✳

❚❤❡ ❛❞❞r❡ss ✐s ❝♦♠♣✉t❡❞ ❞②♥❛♠✐❝❛❧❧② ❜❛s❡❞ ♦♥ t❤❡ ✈❛❧✉❡s ♦❢ ✶ ♦r ✷ r❡❣✐st❡rs✳

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-19
SLIDE 19

❖♣❡r❛♥❞ ❈♦♥str❛✐♥ts

■t ♥❡✈❡r ♠❛❦❡s s❡♥s❡ ❢♦r ❛♥ ✐♠♠❡❞✐❛t❡ ♦♣❡r❛♥❞ t♦ ❜❡ s♣❡❝✐✜❡❞ ❛s ❛ ❞❡st✐♥❛t✐♦♥ ♦♣❡r❛♥❞✳ ❆ s✐♥❣❧❡ ①✽✻✲✻✹ ✐♥str✉❝t✐♦♥ ❝❛♥♥♦t ❤❛✈❡ ♠♦r❡ t❤❛♥ ♦♥❡ ♠❡♠♦r② ♦♣❡r❛♥❞✳

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-20
SLIDE 20

❆❞❞r❡ss✐♥❣ ▼♦❞❡s

■♥ t❤❡ s✐♠♣❧❡st ❝❛s❡✱ ❛ ♥♦♥✲❛❜s♦❧✉t❡ ❛❞❞r❡ss s♣❡❝✐✜❡❞ ✈✐❛ ❛ s✐♥❣❧❡ r❡❣✐st❡r✳ ❚❤❡ ♠♦st ❝♦♠♣❧❡① ❝❛s❡ ✐♥✈♦❧✈❡s ❛ ❛❞❞r❡ss ❝♦♠♣✉t❡❞ ❜② ❛❞❞✐♥❣ ❛ ❝♦♥st❛♥t t♦ ❛ ❜❛s❡ r❡❣✐st❡r ❛♥❞ ❛ s❝❛❧❡❞ ✐♥❞❡① r❡❣✐st❡r✳ ❘❡s✉❧ts ✐♥ ❢♦❧❧♦✇✐♥❣ ❛❞❞r❡ss✐♥❣ ♠♦❞❡s✿ ■♥❞✐r❡❝t ❘❡❣✐st❡r ❝♦♥t❛✐♥s ❛❞❞r❡ss ♦❢ ♠❡♠♦r② ♦♣❡r❛♥❞✳ ❉❡♥♦t❡❞ ❛s ✭r✮✱ ✇❤❡r❡ r s♣❡❝✐✜❡s r❡❣✐st❡r✳ ❊①❛♠♣❧❡✿ ✭✪rs✐✮✳ ❉✐s♣❧❛❝❡♠❡♥t ✰ ❇❛s❡ ❆❞❞r❡ss ❝♦♠♣✉t❡❞ ❛s s✉♠ ♦❢ ❛ ✐♠♠❡❞✐❛t❡ ❞✐s♣❧❛❝❡♠❡♥t ❛♥❞ ❛ ❜❛s❡ r❡❣✐st❡r✳ ❉❡♥♦t❡❞ ❛s ■♠♠✭❜✮ ❢♦r ❞✐s♣❧❛❝❡♠❡♥t ■♠♠ ❛♥❞ ❜❛s❡ r❡❣✐st❡r ❜✳ ❊①❛♠♣❧❡✿ ✵①❆✵✭✪rs✐✮✳

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-21
SLIDE 21

❆❞❞r❡ss✐♥❣ ▼♦❞❡s ❈♦♥t✐♥✉❡❞

❇❛s❡ ✰ ■♥❞❡① ❆❞❞r❡ss ❝♦♠♣✉t❡❞ ❛s s✉♠ ♦❢ ❛ ❜❛s❡ r❡❣✐st❡r ❛♥❞ ❛ ✐♥❞❡① r❡❣✐st❡r✳ ❉❡♥♦t❡❞ ❛s ✭❜✱ ✐✮ ❢♦r ❜❛s❡ r❡❣✐st❡r ❜ ❛♥❞ ✐♥❞❡① r❡❣✐st❡r ✐✳ ❊①❛♠♣❧❡✿ ✭✪r❜♣✱ ✪rs✐✮✳ ❉✐s♣❧❛❝❡♠❡♥t ✰ ❇❛s❡ ✰ ■♥❞❡① ❆❞❞r❡ss ❝♦♠♣✉t❡❞ ❛s s✉♠ ♦❢ ❛ ✐♠♠❡❞✐❛t❡ ❞✐s♣❧❛❝❡♠❡♥t✱ ❛ ❜❛s❡ r❡❣✐st❡r ❛♥❞ ❛ ✐♥❞❡① r❡❣✐st❡r✳ ❉❡♥♦t❡❞ ❛s ■♠♠✭❜✱ ✐✮ ❢♦r ❞✐s♣❧❛❝❡♠❡♥t ■♠♠✱ ❜❛s❡ r❡❣✐st❡r ❜ ❛♥❞ ✐♥❞❡① r❡❣✐st❡r ✐✳ ❊①❛♠♣❧❡✿ ✵①❆✵✭✪r❜♣✱ ✪rs✐✮✳

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-22
SLIDE 22

❙❝❛❧❡❞ ■♥❞❡① ❆❞❞r❡ss✐♥❣

■t ✐s ♣♦ss✐❜❧❡ t♦ s❝❛❧❡ ✭♠✉❧t✐♣❧②✮ t❤❡ ✐♥❞❡① r❡❣✐st❡r ❜② ❛ s❝❛❧❡ ❢❛❝t♦r ♦❢ ✶✱ ✷✱ ✹ ♦r ✽ ❛s ✐t ♣❛rt✐❝✐♣❛t❡s ✐♥ t❤❡ ❛❞❞r❡ss ❝♦♠♣✉t❛t✐♦♥✳ ❙❝❛❧❡❞ ■♥❞❡① ❘❡❣✐st❡r ❝♦♥t❛✐♥s ❛❞❞r❡ss ♦❢ ♠❡♠♦r② ♦♣❡r❛♥❞ ❛❢t❡r s❝❛❧✐♥❣✳ ❉❡♥♦t❡❞ ❛s ✭✱r✱ s✮✱ ✇❤❡r❡ r s♣❡❝✐✜❡s r❡❣✐st❡r ❛♥❞ s s♣❡❝✐✜❡s s❝❛❧❡ ❢❛❝t♦r✳ ❊①❛♠♣❧❡✿ ✭✱ ✪rs✐✱ ✹✮✳ ◆♦t t❡rr✐❜❧② ✉s❡❢✉❧✳ ❉✐s♣❧❛❝❡♠❡♥t ✰ ❙❝❛❧❡❞ ■♥❞❡① ❆❞❞r❡ss ❝♦♠♣✉t❡❞ ❛s s✉♠ ♦❢ ❛ ✐♠♠❡❞✐❛t❡ ❞✐s♣❧❛❝❡♠❡♥t ❛♥❞ ❛ s❝❛❧❡❞ ✐♥❞❡① r❡❣✐st❡r✳ ❉❡♥♦t❡❞ ❛s ■♠♠✭✱✐✱ s✮ ❢♦r ❞✐s♣❧❛❝❡♠❡♥t ■♠♠✱ ✐♥❞❡① r❡❣✐st❡r r❡❣✐st❡r ✐ ❛♥❞ s❝❛❧❡ ❢❛❝t♦r s✳ ❊①❛♠♣❧❡✿ ✵①❆✵✭✱ ✪rs✐✱ ✹✮✳

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-23
SLIDE 23

❙❝❛❧❡❞ ■♥❞❡① ❆❞❞r❡ss✐♥❣ ❈♦♥t✐♥✉❡❞

❇❛s❡ ✰ ❙❝❛❧❡❞ ■♥❞❡① ❆❞❞r❡ss ❝♦♠♣✉t❡❞ ❛s s✉♠ ♦❢ ❛ ❜❛s❡ r❡❣✐st❡r ❛♥❞ ❛ s❝❛❧❡❞ ✐♥❞❡① r❡❣✐st❡r✳ ❉❡♥♦t❡❞ ❛s ✭❜✱✐✱ s✮ ❢♦r ❜❛s❡ r❡❣✐st❡r ❜✱ ✐♥❞❡① r❡❣✐st❡r r❡❣✐st❡r ✐ ❛♥❞ s❝❛❧❡ ❢❛❝t♦r s✳ ❊①❛♠♣❧❡✿ ✭✪r❜♣✱ ✪rs✐✱ ✹✮✳ ❉✐s♣❧❛❝❡♠❡♥t ✰ ❇❛s❡ ✰ ❙❝❛❧❡❞ ■♥❞❡① ▼♦st ❣❡♥❡r❛❧ ❛❞❞r❡ss✐♥❣ ♠♦❞❡✳ ❆❞❞r❡ss ❝♦♠♣✉t❡❞ ❛s s✉♠ ♦❢ ❛ ✐♠♠❡❞✐❛t❡ ❞✐s♣❧❛❝❡♠❡♥t✱ ❛ ❜❛s❡ r❡❣✐st❡r ❛♥❞ ❛ s❝❛❧❡❞ ✐♥❞❡① r❡❣✐st❡r✳ ❉❡♥♦t❡❞ ❛s ■♠♠✭❜✱✐✱ s✮ ❢♦r ✐♠♠❡❞✐❛t❡ ❞✐s♣❧❛❝❡♠❡♥t ■♠♠✱ ❜❛s❡ r❡❣✐st❡r ❜✱ ✐♥❞❡① r❡❣✐st❡r r❡❣✐st❡r ✐ ❛♥❞ s❝❛❧❡ ❢❛❝t♦r s✳ ❊①❛♠♣❧❡✿ ✵①❆✵✭✪r❜♣✱ ✪rs✐✱ ✹✮✳

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-24
SLIDE 24

❙✐♠♣❧❡ ▼♦✈❡ ■♥str✉❝t✐♦♥s

❯s❡❞ ✇❤❡♥ ❞❡st✐♥❛t✐♦♥ s✐③❡ ✐s ❡q✉❛❧ t♦ s♦✉r❝❡ s✐③❡✳ ❯s❡ ❜✱ ✇✱ ❧✱ q s✉✣① ❝♦♠❜✐♥❡❞ ✇✐t❤ ❜❛s❡ ♠♦✈ ♦♣❝♦❞❡✱ t♦ ✐♥❞✐❝❛t❡ ✶✲❜②t❡✱ ✷✲❜②t❡✱ ✹✲❜②t❡ ❛♥❞ ✽✲❜②t❡ ♠♦✈❡s✳ ♠♦✈❜✱ ♠♦✈✇✱ ♠♦✈❧✱ ♠♦✈q✳ ❊①❛♠♣❧❡✿ ♠♦✈❧ ✪❡❛①✱ ✭✪❡❞①✮ ✇r✐t❡s t❤❡ ❝♦♥t❡♥ts ♦❢ ✪❡❛① ✐♥t♦ t❤❡ ♠❡♠♦r② ❧♦❝❛t✐♦♥ ♣♦✐♥t❡❞ t♦ ❜② ✪❡❞①✳

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-25
SLIDE 25

▼♦r❡ ▼♦✈❡ ❊①❛♠♣❧❡s

♠♦✈❧ ✩✵①✹✵✺✵✱ ✪❡❛① ★■♠♠ ✲> r❡❣❀ ✹ ❜②t❡s ♠♦✈✇ ✪❜♣✱ ✪s♣ ★r❡❣ ✲> r❡❣❀ ✷ ❜②t❡s ♠♦✈❜ ✭✪r❞✐✱✪r❝①✮✱ ✪❛❧ ★♠❡♠ ✲> r❡❣❀ ✶ ❜②t❡ ♠♦✈❜ ✩✲✶✼✱ ✭✪❡s♣✮ ★✐♠♠ ✲> ♠❡♠❀ ✶ ❜②t❡ ♠♦✈q ✪r❛①✱ ✲✶✷✭✪r❜♣✮ ★r❡❣ ✲> ♠❡♠❀ ✽ ❜②t❡s ♠♦✈❧ ✐♥t♦ ❛♥② r❡❣✐st❡r ✇✐❧❧ ❝❧❡❛r ❤✐❣❤✲♦r❞❡r ✹ ❜②t❡s✳

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-26
SLIDE 26

❈❤❛♥❣✐♥❣ P♦rt✐♦♥ ♦❢ ❉❡st✐♥❛t✐♦♥ ❘❡❣✐st❡r

♠♦✈❛❜sq ✩✵①✵✵✶✶✷✷✸✸✹✹✺✺✻✻✼✼✱ ✪r❛① ★r❛① ❂ ✵①✵✵✶✶✷✷✸✸✹✹✺✺✻✻✼✼ ♠♦✈❜ ✩✲✶✱ ✪❛❧ ★r❛① ❂ ✵①✵✵✶✶✷✷✸✸✹✹✺✺✻✻✛ ♠♦✈✇ ✩✲✶✱ ✪❛① ★r❛① ❂ ✵①✵✵✶✶✷✷✸✸✹✹✺✺✛✛ ♠♦✈❧ ✩✲✶✱ ✪❡❛① ★r❛① ❂ ✵①✵✵✵✵✵✵✵✵✛✛✛✛ ♠♦✈q ✩✲✶✱ ✪r❛① ★r❛① ❂ ✵①✛✛✛✛✛✛✛✛

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-27
SLIDE 27

❆r✐t❤♠❡t✐❝ ❛♥❞ ❇✐t✇✐s❡ ■♥str✉❝t✐♦♥s

❆r✐t❤♠❡t✐❝ ❖♣❡r❛t✐♦♥s ❛❞❞✱ s✉❜✱ ✐♠✉❧✱ ♥❡❣✱ ✐♥❝✱ ❞❡❝✳ ❇✐t✇✐s❡ ❇♦♦❧❡❛♥ ❖♣❡r❛t✐♦♥s ❛♥❞✱ ♦r✱ ①♦r✱ ♥♦t✳ ❙❤✐❢t ❖♣❡r❛t✐♦♥s s❛❧✱ s❛r✿ ❛r✐t❤♠❡t✐❝ s❤✐❢ts✱ ✇✐t❤ s❛r s❤✐❢t✐♥❣ s✐❣♥✲❜✐t ❢r♦♠ ❧❡❢t✳ s❤❧✱ s❤r✿ ❧♦❣✐❝❛❧ s❤✐❢t ✇✐t❤ s❤r s❤✐❢t✐♥❣ ③❡r♦s ❢r♦♠ ❧❡❢t✳ ◆♦t❡ s❛❧ ❛♥❞ s❤❧ ❛r❡ t❤❡ s❛♠❡✳

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-28
SLIDE 28

❧❡❛ ■♥str✉❝t✐♦♥

❯s✉❛❧❧②✱ ❛♥ ❛❞❞r❡ss ❝♦♠♣✉t❡❞ ❜② ❛♥ ❛❞❞r❡ss✐♥❣ ♠♦❞❡ ✐s ✉s❡❞ t♦ ❞✐r❡❝t❧② ❛❝❝❡ss ♠❡♠♦r② ❛t t❤❡ ❝♦♠♣✉t❡❞ ❛❞❞r❡ss✳ ❚❤❡ ❧❡❛ ✐♥str✉❝t✐♦♥ s✐♠♣❧② r❡tr✐❡✈❡s t❤❡ ❝♦♠♣✉t❡❞ ❛❞❞r❡ss✳ ❋♦r ❡①❛♠♣❧❡✱ ❧❡❛❧ ✵①❆✵✭✪❡❞①✱ ✪❡❞①✱ ✷✮✱ ✪❡❛① ✇✐❧❧ s❡t ✪❡❛① t♦ ✶✻✵ ✰ ✸✯✪❡❞①✳ ■s ♦❢t❡♥ ✉s❡❞ ❜② ❛ ❝♦♠♣✐❧❡r t♦ ♣❡r❢♦r♠ ♠✉❧t✐✲st❡♣ ❛r✐t❤♠❡t✐❝ ♦♣❡r❛t✐♦♥s ✐♥ ❛ s✐♥❣❧❡ ✐♥str✉❝t✐♦♥✳

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-29
SLIDE 29

❊①❛♠♣❧❡ ♦❢ ❧❡❛ ■♥str✉❝t✐♦♥✿ ❈ ❈♦❞❡

❈ ♣r♦❣r❛♠ ✐♥ s❝❛❧❡✳❝✿ ❧♦♥❣ s❝❛❧❡✭❧♦♥❣ ①✱ ❧♦♥❣ ②✱ ❧♦♥❣ ③✮ ④ ❧♦♥❣ t ❂ ① ✰ ✹✯② ✰ ✶✷✯③❀ r❡t✉r♥ t❀ ⑥ ❈♦♠♣✐❧❡❞ ✉s✐♥❣✿ ✩ ❣❝❝ ✲❙ ✲❖❣ s❝❛❧❡✳❝

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-30
SLIDE 30

❊①❛♠♣❧❡ ♦❢ ❧❡❛ ■♥str✉❝t✐♦♥✿ ❆ss❡♠❜❧② ❈♦❞❡

❆ss❡♠❜❧② ♣r♦❣r❛♠ ❣❡♥❡r❛t❡❞ ✐♥ s❝❛❧❡✳s✿ ★r❞✐ ❂ ①❀ rs✐ ❂ ②❀ r❞① ❂ ③ s❝❛❧❡✿ ❧❡❛q ✭✪r❞✐✱✪rs✐✱✹✮✱ ✪r❛① ★r❛① ❂ ① ✰ ✹✯② ❧❡❛q ✭✪r❞①✱✪r❞①✱✷✮✱ ✪r❝① ★r❝① ❂ ③ ✰ ✷✯③✱ ✐✳❡✳ r❝① ❂ ✸✯③ ❧❡❛q ✵✭✱✪r❝①✱✹✮✱ ✪r❞① ★r❞① ❂ ✹✯r❝①✱ ✐✳❡✳ r❞① ❂ ✶✷✯③ ❛❞❞q ✪r❞①✱ ✪r❛① ★r❛① ❂ ① ✰ ✹✯② ✰ ✶✷✯③ r❡t

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-31
SLIDE 31

❚❤❡ ❙t❛❝❦

❙t❛❝❦ ✐s ✉s❡❞ ❢♦r s✉♣♣♦rt✐♥❣ ❢✉♥❝t✐♦♥ ❝❛❧❧s ❛♥❞ st♦r❛❣❡ ❢♦r ❞❛t❛ ✇✐t❤ ❧✐❢❡t✐♠❡ ❡q✉❛❧ t♦ t❤❛t ♦❢ ❛ ❢✉♥❝t✐♦♥ ❝❛❧❧✳ ❯s✉❛❧❧② s✉♣♣♦rt❡❞ ❜② ❤❛✈✐♥❣ ❛ ❞❡❞✐❝❛t❡❞ st❛❝❦✲♣♦✐♥t❡r r❡❣✐st❡r ♣♦✐♥t✐♥❣ t♦ t♦♣✲♦❢✲st❛❝❦ ✐♥ ♠❡♠♦r②✳ ❇❛s✐❝ st❛❝❦ ♦♣❡r❛t✐♦♥s ❛r❡ str✐❝t❧② ❧❛st✲✐♥✲✜rst✲♦✉t ✭▲■❋❖✮✱ ❜✉t ❡①t❡♥❞❡❞ ♦♣❡r❛t✐♦♥s s✉♣♣♦rt ❛❝❝❡ss✐♥❣ ❞❛t❛ r❡❧❛t✐✈❡ t♦ t♦♣✲♦❢✲st❛❝❦✳ ❚②♣✐❝❛❧ st❛❝❦s ❛r❡ ❝❤❛r❛❝t❡r✐③❡❞ ❜② ✷ ♣❛r❛♠❡t❡rs✿ ❛✮ ❉♦❡s st❛❝❦ ❣r♦✇ t♦✇❛r❞s ❧♦✇✲♠❡♠♦r② ❛❞❞r❡ss❡s ♦r t♦✇❛r❞s ❤✐❣❤ ♠❡♠♦r② ❛❞❞r❡ss❡s✳ ❜✮ ❉♦❡s st❛❝❦ ♣♦✐♥t❡r ♣♦✐♥t t♦ ♥❡①t ❧♦❝❛t✐♦♥ t♦ ❜❡ r❡❛❞ ❢r♦♠ st❛❝❦ ♦r ♥❡①t ❧♦❝❛t✐♦♥ ❛❜♦✉t t♦ ❜❡ ✇r✐tt❡♥ t♦ ♦♥ st❛❝❦✳

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-32
SLIDE 32

①✽✻✲✸✷ ❙t❛❝❦ ❖♣❡r❛t✐♦♥s

①✽✻ st❛❝❦ ❣r♦✇s t♦✇❛r❞s ❧♦✇ ♠❡♠♦r② ❛❞❞r❡ss✳ ①✽✻✲✻✹ st❛❝❦✲♣♦✐♥t❡r r❡❣✐st❡r rs♣ ♣♦✐♥ts t♦ ♥❡①t ❛❞❞r❡ss ❛❜♦✉t t♦ ❜❡ r❡❛❞✳ ♣✉s❤ ♦♣❡r❛t✐♦♥s ✇r✐t❡ ♦♣❡r❛♥❞ t♦ t♦♣✲♦❢✲st❛❝❦✳ ❙♣❡❝✐✜❝❛❧❧②✱ ✐t ❞❡❝r❡♠❡♥ts st❛❝❦✲♣♦✐♥t❡r ❜② ♦♣❡r❛♥❞ s✐③❡ ❛♥❞ s❛✈❡s ♦♣❡r❛♥❞ ♦♥ t♦♣✲♦❢✲st❛❝❦✳ ■♥ ❈ s②♥t❛① ❢♦r ❛ ❣❡♥❡r✐❝ st❛❝❦✲♣♦✐♥t❡r s♣ ❛♥❞ ♦♣❡r❛♥❞ r❛♥❞✱ ✯✲✲s♣ ❂ r❛♥❞❀ ♣♦♣ ♦♣❡r❛t✐♦♥s r❡❛❞s ❞❛t❛ ❢r♦♠ t♦♣✲♦❢✲st❛❝❦ ✐♥t♦ r❡❣✐st❡r ♦♣❡r❛♥❞ ❛♥❞ ✐♥❝r❡♠❡♥ts st❛❝❦✲♣♦✐♥t❡r ❜② s✐③❡ ♦❢ ♦♣❡r❛♥❞✳ ■♥ ❈ s②♥t❛① ❢♦r ❛ ❣❡♥❡r✐❝ st❛❝❦✲♣♦✐♥t❡r s♣ ❛♥❞ ♦♣❡r❛♥❞ r❛♥❞✱ r❛♥❞ ❂ ✯s♣✰✰❀✳

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-33
SLIDE 33

P✉s❤ ❛♥❞ P♦♣ ❙t❛❝❦ ❖♣❡r❛t✐♦♥s ❈♦♥t✐♥✉❡❞

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-34
SLIDE 34

P♦✐♥ts ❆rr❛②✿ ❙✉♠ ♦❢ ❉✐st❛♥❝❡ ❢r♦♠ ❖r✐❣✐♥

■♥ s✉♠✲❞✐st✲♦r✐❣✐♥✳❝✿ ✐♥t ✐sqrt✭✐♥t✮❀ t②♣❡❞❡❢ str✉❝t ④ ✐♥t ①✱ ②❀ ⑥ P♦✐♥t❀ ✐♥t s✉♠❉✐st❖r✐❣✐♥✭P♦✐♥t ♣♦✐♥ts❬❪✱ ✐♥t ♥P♦✐♥ts✮ ④ ✐♥t s✉♠ ❂ ✵❀ ❢♦r ✭✐♥t ✐ ❂ ✵❀ ✐ < ♥P♦✐♥ts❀ ✐✰✰✮ ④ ✐♥t ① ❂ ♣♦✐♥ts❬✐❪✳①❀ ✐♥t ② ❂ ♣♦✐♥ts❬✐❪✳②❀ s✉♠ ✰❂ ✐sqrt✭①✯① ✰ ②✯②✮❀ ⑥ r❡t✉r♥ s✉♠❀ ⑥

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-35
SLIDE 35

❈✲▲✐❦❡ ❊q✉✐✈❛❧❡♥t ♦❢ ❆ss❡♠❜❧② ❈♦❞❡

■❣♥♦r✐♥❣ ❡①♣❧✐❝✐t st❛❝❦ ♠❛♥✐♣✉❧❛t✐♦♥✱ ❣❡♥❡r❛t❡❞ ❛ss❡♠❜❧② ✐s ❡q✉✐✈❛❧❡♥t t♦ ❢♦❧❧♦✇✐♥❣ ♣s❡✉❞♦✲❝♦❞❡ s✉♠✲❞✐st✲♦r✐❣✐♥✲s✳❝ ✐♥ ❈ s②♥t❛①✿ ✴✴✐♥t s✉♠❉✐st❖r✐❣✐♥✭❝❤❛r ✯♣♦✐♥ts✱ ✐♥t ♥P♦✐♥ts✮ ✐♥t s✉♠❉✐st❖r✐❣✐♥✭❝❤❛r ✯r❞✐✱ ✐♥t ❡s✐✮ ④ ✐♥t ❡❛①❀ ❝❤❛r ✯r✶✸ ❂ r❞✐❀ ✴✴r✶✸ ❝♦♥t❛✐♥s ♣♦✐♥ts ❜❛s❡ ✐♥t r✶✷❞ ❂ ❡s✐❀ ✴✴r✶✷❞ ❝♦♥t❛✐♥s ♥P♦✐♥ts ✐♥t ❡❜① ❂ ✵❀ ✴✴✐ ✐♥t ❡❜♣ ❂ ✵❀ ✴✴s✉♠ ❣♦t♦ ▲✷❀ ❧♦♥❣ ❧♦♥❣ r❛①❀

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-36
SLIDE 36

❈✲▲✐❦❡ ❊q✉✐✈❛❧❡♥t ♦❢ ❆ss❡♠❜❧② ❈♦❞❡✿ ❈♦♥t✐♥✉❡❞

▲✸✿ r❛① ❂ ❡❜①❀ ④ ❝❤❛r ✯r❛① ❂ r✶✸ ✰ ✭✭❧♦♥❣ ❧♦♥❣✮r❛①✮✯✽❀ ✴✴r❛① ❂ ✫♣♦✐♥ts❬✐❪ ✐♥t ❡❞✐ ❂ ✯✭✐♥t ✯✮r❛①❀ ✴✴① ✐♥t ❡❛① ❂ ✯✭✐♥t ✯✮✭r❛① ✰ ✹✮❀ ✴✴② ❡❞✐ ✯❂ ❡❞✐❀ ✴✴❡❞✐ ❂ ①✯① ❡❛① ✯❂ ❡❛①❀ ✴✴❡❛① ❂ ②✯② ❡❞✐ ✰❂ ❡❛①❀ ✴✴❡❞✐ ❂ ①✯① ✰ ②✯②❀ ❡❛① ❂ ✐sqrt✭❡❞✐✮❀ ❡❜♣ ✰❂ ❡❛①❀ ✴✴✉♣❞❛t❡ s✉♠ ❡❜① ✰❂ ✶❀ ✴✴✐♥❝r❡♠❡♥t ✐ ⑥

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-37
SLIDE 37

❈✲▲✐❦❡ ❊q✉✐✈❛❧❡♥t ♦❢ ❆ss❡♠❜❧② ❈♦❞❡✿ ❈♦♥t✐♥✉❡❞

▲✷✿ ✐❢ ✭❡❜① < r✶✷❞✮ ❣♦t♦ ▲✸❀ ❡❛① ❂ ❡❜♣❀ ✴✴s✉♠ r❡t✉r♥❡❞ ✈✐❛ ❡❛① r❡t✉r♥ ❡❛①❀ ⑥ ❊✈❡♥ t❤♦✉❣❤ t❤❡ ❛❜♦✈❡ ❝♦❞❡ ❝♦♠♣✐❧❡s✱ ✐t ✇✐❧❧ ♥♦t ✇♦r❦ ❜❡❝❛✉s❡ t❤❡ r❛① ✉s❡❞ ✐♥ t❤❡ ✐♥✐t✐❛❧✐③❡r ❢♦r t❤❡ ❝❤❛r ✯r❛① ❞❡❝❧❛r❛t✐♦♥ r❡❢❡rs t♦ t❤❡ ❝❤❛r ✯r❛① ❛♥❞ ♥♦t t❤❡ ❡①t❡r♥❛❧ ❧♦♥❣ ❧♦♥❣ r❛①❀ ❤❡♥❝❡ t❤❡ ♥❡❝❡ss✐t② ❢♦r t❤❡ ✭❧♦♥❣ ❧♦♥❣✮ ❝❛st✳

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-38
SLIDE 38
  • ❡♥❡r❛t❡❞ ❆ss❡♠❜❧② ❈♦❞❡

❊❞✐t❡❞ ❛♥❞ ❛♥♥♦t❛t❡❞ ✈❡rs✐♦♥ ♦❢ ❣❡♥❡r❛t❡❞ s✉♠✲❞✐st✲♦r✐❣✐♥✳s✳ ❋✉♥❝t✐♦♥ ♣r♦❧♦❣✿ ★r❞✐ ❂ ✫♣♦✐♥ts❬✵❪ ✭✽✲❜②t❡s✮❀ ❡s✐ ❂ ♥P♦✐♥ts ✭✹✲❜②t❡s✮ s✉♠❉✐st❖r✐❣✐♥✿ ★♣✉s❤ ❝❛❧❧❡❡✲s❛✈❡❞ r❡❣✐st❡rs ♦♥t♦ st❛❝❦ ♣✉s❤q ✪r✶✸ ♣✉s❤q ✪r✶✷ ♣✉s❤q ✪r❜♣ ♣✉s❤q ✪r❜① s✉❜q ✩✽✱ ✪rs♣ ★❛❧✐❣♥ rs♣

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-39
SLIDE 39
  • ❡♥❡r❛t❡❞ ❆ss❡♠❜❧② ❈♦❞❡ ❈♦♥t✐♥✉❡❞

■♥✐t✐❛❧✐③❛t✐♦♥✿ ♠♦✈q ✪r❞✐✱ ✪r✶✸ ★r✶✸ ❂ ♣♦✐♥ts ♠♦✈❧ ✪❡s✐✱ ✪r✶✷❞ ★r✶✷❞ ❂ ♥P♦✐♥ts ♠♦✈❧ ✩✵✱ ✪❡❜① ★✐ ❂ ✵ ♠♦✈❧ ✩✵✱ ✪❡❜♣ ★s✉♠ ❂ ✵ ❥♠♣ ✳▲✷ ★❥✉♠♣ t♦ ❧♦♦♣✲t❡st

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-40
SLIDE 40
  • ❡♥❡r❛t❡❞ ❆ss❡♠❜❧② ❈♦❞❡ ❈♦♥t✐♥✉❡❞

▲♦♦♣ ❜♦❞②✿ ✳▲✸✿ ♠♦✈s❧q ✪❡❜①✱ ✪r❛① ★r❛① ❂ ✐ ★❛❞❞r❡ss ♦❢ ♣♦✐♥ts❬✐❪✿ ♣♦✐♥ts ✰ ✐✯✽ ✐♥t♦ r❛① ❧❡❛q ✵✭✪r✶✸✱✪r❛①✱✽✮✱ ✪r❛① ♠♦✈❧ ✭✪r❛①✮✱ ✪❡❞✐ ★① ❂ ♣♦✐♥ts❬✐❪✳① ♠♦✈❧ ✹✭✪r❛①✮✱ ✪❡❛①★② ❂ ♣♦✐♥ts❬✐❪✳② ✐♠✉❧❧ ✪❡❞✐✱ ✪❡❞✐ ★❡❞✐ ❂ ①✯① ✐♠✉❧❧ ✪❡❛①✱ ✪❡❛① ★❡❛① ❂ ②✯② ❛❞❞❧ ✪❡❛①✱ ✪❡❞✐ ★❢✐rst ❛r❣ ❂ ①✯① ✰ ②✯② ❝❛❧❧ ✐sqrt❅P▲❚ ★❡❛① ❂ ✐sqrt✭✮ ❛❞❞❧ ✪❡❛①✱ ✪❡❜♣ ★✉♣❞❛t❡ s✉♠ ❛❞❞❧ ✩✶✱ ✪❡❜① ★✐♥❝r❡♠❡♥t ✐

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-41
SLIDE 41
  • ❡♥❡r❛t❡❞ ❆ss❡♠❜❧② ❈♦❞❡ ❈♦♥t✐♥✉❡❞

▲♦♦♣ t❡st ❛♥❞ ❢✉♥❝t✐♦♥ ❡♣✐❧♦❣✿ ✳▲✷✿ ❝♠♣❧ ✪r✶✷❞✱ ✪❡❜① ★❝♦♠♣❛r❡ ✐ ❛♥❞ ♥P♦✐♥ts ❥❧ ✳▲✸ ★✐❢ ✐ < ♥P♦✐♥ts✱ ❥✉♠♣ ▲✸ ♠♦✈❧ ✪❡❜♣✱ ✪❡❛① ★s✉♠ r❡t✉r♥❡❞ ✈✐❛ ❡❛① ❛❞❞q ✩✽✱ ✪rs♣ ★r❡st♦r❡ ❢♦r st❛❝❦ ❛❧✐❣♥ ★r❡st♦r❡ ❝❛❧❧❡❡✲s❛✈❡❞ r❡❣✐st❡rs ❢r♦♠ st❛❝❦ ♣♦♣q ✪r❜① ♣♦♣q ✪r❜♣ ♣♦♣q ✪r✶✷ ♣♦♣q ✪r✶✸ r❡t

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-42
SLIDE 42

❲✐❞❡♥✐♥❣ ▼♦✈❡

❚✇♦ ♣♦ss✐❜✐❧✐t✐❡s ✇❤❡♥ ♠♦✈✐♥❣ s♠❛❧❧❡r s♦✉r❝❡ ♦♣❡r❛♥❞ ❢r♦♠ ♠❡♠♦r② ♦r r❡❣✐st❡r t♦ ❛ ❧❛r❣❡r r❡❣✐st❡r ❞❡st✐♥❛t✐♦♥✿ ❩❡r♦✲❡①t❡♥❞ ♠♦✈③❜✇✱ ♠♦✈③❜❧✱ ♠♦✈③❜q❀ ♠♦✈③✇❧✱ ♠♦✈③✇q✳ ◆♦t❡ ♥♦ ♠♦✈③❧q ❛s ❛❝❤✐❡✈❡❞ ❜② ❞❡❢❛✉❧t ③❡r♦✲✜❧❧✐♥❣ ♦❢ ❧ t♦ q ♠♦✈❡✳ ❙✐❣♥✲❊①t❡♥❞ ♠♦✈s❜✇✱ ♠♦✈s❜❧✱ ♠♦✈s❜q❀ ♠♦✈s✇❧✱ ♠♦✈s✇q✱ ♠♦✈s❧q✳ ♠♦✈❡✳ ❝❧tq ✐♥str✉❝t✐♦♥ s✐❣♥ ❡①t❡♥❞s ❡❛① t♦ r❛①✳ ❙❤♦rt❡r ✈❡rs✐♦♥ ♦❢ ♠♦✈s❧q ✪❡❛①✱ ✪r❛①✳

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-43
SLIDE 43

❋❧❛❣s ❘❡❣✐st❡r

❚❤❡ ✢❛❣s r❡❣✐st❡r ✭❝♦♠♣❛t✐❜❧❡ ✶✻✲❜✐t ❢❧❛❣s✱ ✸✷✲❜✐t ❡❢❧❛❣s ❛♥❞ ✻✹✲❜✐t r❢❧❛❣s r❡❣✐st❡rs✮ ❝♦♥t❛✐♥s t❤❡ ❝✉rr❡♥t st❛t❡ ♦❢ t❤❡ ♣r♦❝❡ss♦r✳ ❆♠♦♥❣ t❤❡ ❝♦♥t❛✐♥❡❞ ❜✐ts ❛r❡✿ ❈❛rr② ❋❧❛❣ ❈❋ ❙❡t ♦♥ ✉♥s✐❣♥❡❞ ♦✈❡r✢♦✇✳ ❩❡r♦ ❋❧❛❣ ❩❋ ▲❛st r❡s✉❧t ✇❛s ③❡r♦✳ ❙✐❣♥ ❋❧❛❣ ❙❋ ▲❛st r❡s✉❧t ✇❛s ♥❡❣❛t✐✈❡✳ ❖✈❡r✢♦✇ ❋❧❛❣ ❖❋ ▼♦st r❡❝❡♥t ♦♣❡r❛t✐♦♥ ❝❛✉s❡❞ ❛ ✷✬s ❝♦♠♣❧❡♠❡♥t ♦✈❡r✢♦✇ ✭♣♦s✐t✐✈❡ ♦r ♥❡❣❛t✐✈❡✮✳

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-44
SLIDE 44

■♠♣❧✐❝✐t ❙❡tt✐♥❣ ♦❢ ❋❧❛❣s

❆❧❧ ❛r✐t❤♠❡t✐❝ ✐♥str✉❝t✐♦♥s s❡t ✢❛❣s ❛♣♣r♦♣r✐❛t❡❧②✳ ▲♦❣✐❝❛❧ ✐♥str✉❝t✐♦♥s s❡t ❝❛rr② ❛♥❞ ♦✈❡r✢♦✇ ✢❛❣s t♦ ③❡r♦✳ ❙❤✐❢t ♦♣❡r❛t✐♦♥s s❡t ❝❛rr② t♦ ❧❛st ❜✐t s❤✐❢t❡❞ ♦✉t ❛♥❞ s❡t ♦✈❡r✢♦✇ ❜✐t t♦ ③❡r♦✳ ✐♥❝ ❛♥❞ ❞❡❝ s❡t ♦✈❡r✢♦✇ ❛♥❞ ③❡r♦ ✢❛❣s✱ ❜✉t ❞♦ ♥♦t ❛✛❡❝t ❝❛rr② ✢❛❣✳ ❧❡❛q ❞♦❡s ♥♦t ❝❤❛♥❣❡ ❛♥② ✢❛❣s✳

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-45
SLIDE 45

❊①♣❧✐❝✐t❧② ❙❡tt✐♥❣ ❈♦♥❞✐t✐♦♥ ❈♦❞❡s ❇❛s❡❞ ♦♥ ❈♦♠♣❛r✐s♦♥s

❙✉❜tr❛❝t✐♦♥ ❈♦❞❡s ❝♠♣ ✐♥str✉❝t✐♦♥s t❛❦❡ ✷ ♦♣❡r❛♥❞s✳ ❋❧❛❣s s❡t ❜❛s❡❞ ♦♥ s✉❜tr❛❝t✐♥❣ ✜rst ♦♣❡r❛♥❞ ❢r♦♠ s❡❝♦♥❞ ♦♣❡r❛♥❞✱ ❡①❝❡♣t t❤❛t ♥♦ r❡❣✐st❡rs ❛r❡ ❛✛❡❝t❡❞✳ ❆s ✉s✉❛❧✱ ✐♥str✉❝t✐♦♥s s♣❡❝✐✜❡❞ ❜❛s❡❞ ♦♥ ♦♣❡r❛♥❞ ❧❡♥❣t❤✿ ❝♠♣❜✱ ❝♠♣✇✱ ❝♠♣❧✱ ❝♠♣q✳ ❆♥❞ ❈♦❞❡s t❡st ✐♥str✉❝t✐♦♥s t❛❦❡ ✷ ♦♣❡r❛♥❞s✳ ❋❧❛❣s s❡t ❜❛s❡❞ ♦♥ ❛♥❞✬✐♥❣ ✜rst ♦♣❡r❛♥❞ ✇✐t❤ s❡❝♦♥❞ ♦♣❡r❛♥❞✱ ❡①❝❡♣t t❤❛t ♥♦ r❡❣✐st❡rs ❛r❡ ❛✛❡❝t❡❞✳ ❆s ✉s✉❛❧✱ ✐♥str✉❝t✐♦♥s s♣❡❝✐✜❡❞ ❜❛s❡❞ ♦♥ ♦♣❡r❛♥❞ ❧❡♥❣t❤✿ t❡st❜✱ t❡st✇✱ t❡st❧✱ t❡stq✳

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-46
SLIDE 46

❈♦♥❞✐t✐♦♥ ❈♦❞❡ ■♥str✉❝t✐♦♥ ❙✉✣①❡s

❡✱ ③ ❙②♥♦♥②♠s ❡q✉❛❧✱ ③❡r♦✳ ♥❡✱ ♥③ ❙②♥♦♥②♠s ♥♦t✲❡q✉❛❧✱ ♥♦♥✲③❡r♦✳ s ◆❡❣❛t✐✈❡✿ s✐❣♥ ♥s ◆♦♥✲♥❡❣❛t✐✈❡✿ ♥♦t✲s✐❣♥

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-47
SLIDE 47

❈♦♥❞✐t✐♦♥ ❈♦❞❡ ■♥str✉❝t✐♦♥ ❙✉✣①❡s ❈♦♥t✐♥✉❡❞

❣✱ ♥❧❡ ❙②♥♦♥②♠s ❣r❡❛t❡r✲t❤❛♥✱ ♥♦t✲❧❡ss✲t❤❛♥✲♦r✲❡q✉❛❧✲t♦ ✭s✐❣♥❡❞✮✳ ❣❡✱ ♥❧ ❙②♥♦♥②♠s ❣r❡❛t❡r✲t❤❛♥✲♦r✲❡q✉❛❧✲t♦✱ ♥♦t✲❧❡ss✲t❤❛♥ ✭s✐❣♥❡❞✮✳ ❧✱ ♥❣❡ ❙②♥♦♥②♠s ❧❡ss✲t❤❛♥✱ ♥♦t✲❣r❡❛t❡r✲t❤❛♥✲♦r✲❡q✉❛❧✲t♦ ✭s✐❣♥❡❞✮✳ ❉♦ ♥♦t ❝♦♥❢✉s❡ ✇✐t❤ ❧ ♦♣❡r❛♥❞✲❧❡♥❣t❤ s✉✣①✳ ❧❡✱ ♥❣ ❙②♥♦♥②♠s ❧❡ss✲t❤❛♥✲♦r✲❡q✉❛❧✲t♦✱ ♥♦t✲❣r❡❛t❡r✲t❤❛♥ ✭s✐❣♥❡❞✮✳

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-48
SLIDE 48

❈♦♥❞✐t✐♦♥ ❈♦❞❡ ■♥str✉❝t✐♦♥ ❙✉✣①❡s ❈♦♥t✐♥✉❡❞

❛✱ ♥❜❡ ❙②♥♦♥②♠s ❛❜♦✈❡✱ ♥♦t✲❜❡❧♦✇✲♦r✲❡q✉❛❧✲t♦ ✭✉♥s✐❣♥❡❞✮✳ ❛❡✱ ♥❜ ❙②♥♦♥②♠s ❛❜♦✈❡✲♦r✲❡q✉❛❧✲t♦✱ ♥♦t✲❜❡❧♦✇ ✭✉♥s✐❣♥❡❞✮✳ ❜✱ ♥❛❡ ❙②♥♦♥②♠s ❜❡❧♦✇✱ ♥♦t✲❛❜♦✈❡✲♦r✲❡q✉❛❧✲t♦ ✭✉♥s✐❣♥❡❞✮✳ ❉♦ ♥♦t ❝♦♥❢✉s❡ ✇✐t❤ ❜ ♦♣❡r❛♥❞✲❧❡♥❣t❤ s✉✣①✳ ❜❡✱ ♥❛ ❙②♥♦♥②♠s ❜❡❧♦✇✲♦r✲❡q✉❛❧✲t♦✱ ♥♦t✲❛❜♦✈❡ ✭✉♥s✐❣♥❡❞✮✳

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-49
SLIDE 49

❙❡t ■♥str✉❝t✐♦♥

❙❡t ✐♥str✉❝t✐♦♥ s❡ts ❛ s✐♥❣❧❡ ❜②t❡ t♦ ✵ ♦r ✶ ❜❛s❡❞ ♦♥ t❤❡ s✉✣①✳ ❱❛r✐❛♥ts ✐♥❝❧✉❞❡ ✐♥❞✐✈✐❞✉❛❧ s✐❣♥ t❡sts s❡ts ❛♥❞ s❡t♥s ❛s ✇❡❧❧ ❛s s②♥♦♥②♠ ♣❛✐rs✿ s❡t❡ ❛♥❞ s❡t③✳ s❡t❣ ❛♥❞ s❡t♥❧❡✳ s❡t❣❡ ❛♥❞ s❡t♥❧✳ s❡t❧ ❛♥❞ s❡t♥❣❡✳ s❡t❧❡ ❛♥❞ s❡t♥❣✳ s❡t❛ ❛♥❞ s❡t♥❜❡✳ s❡t❛❡ ❛♥❞ s❡t♥❜✳ s❡t❜ ❛♥❞ s❡t♥❛❡✳ s❡t❜❡ ❛♥❞ s❡t♥❛✳

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-50
SLIDE 50

❈♦♠♣❛r❡ ❛♥❞ ❙❡t ❈ ❊①❛♠♣❧❡

■♥ ❝♠♣✲s❡ts✳❝ ✐♥t ❢✭✐♥t ①✱ ✐♥t ②✱ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❛✱ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❜✮ ④ ✐♥t ①❧t② ❂ ① < ②❀ ✐♥t ❛❣❡❜ ❂ ❛ >❂ ❜❀ ✐♥t ❛❡q✵ ❂ ✭❛ ❂❂ ✵✮❀ r❡t✉r♥ ①❧t② ✰ ❛❣❡❜ ✰ ❛❡q✵❀ ⑥

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-51
SLIDE 51

❈♦♠♣❛r❡ ❛♥❞ ❙❡t ❊①❛♠♣❧❡ ●❡♥❡r❛t❡❞ ❆ss❡♠❜❧②

❆♥♥♦t❛t❡❞ ❝♦❞❡ ❢r♦♠ ❝♠♣✲s❡ts✳s✿ ★❡❞✐ ❂ ①✱ ❡s✐ ❂ ②✱ ❡❞① ❂ ❛✱ ❡❝① ❂ ❜ ❢✿ ❝♠♣❧ ✪❡s✐✱ ✪❡❞✐ ★① ✲ ② s❡t❧ ✪❛❧ ★❛❧ ❂ ✭① < ②✮ ♠♦✈③❜❧ ✪❛❧✱ ✪❡❛① ★❡❛① ❂ ①❧t② ❝♠♣❧ ✪❡❝①✱ ✪❡❞① ★❛ ✲ ❜ s❡t♥❜ ✪❝❧ ★❝❧ ❂ ❛ >❂ ❜ ♠♦✈③❜❧ ✪❝❧✱ ✪❡❝① ★❡❝① ❂ ❛❣❡❜ t❡st❧ ✪❡❞①✱ ✪❡❞① ★t❡st ❛ ❂❂ ✵ s❡t❡ ✪❞❧ ★❞❧ ❂ ✭❛ ❂❂ ✵✮ ♠♦✈③❜❧ ✪❞❧✱ ✪❡❞① ★❡❞① ❂ ❛❡q✵ ❛❞❞❧ ✪❡❝①✱ ✪❡❛① ★❡❛① ❂ ①❧t② ✰ ❛❣❡❜ ❛❞❞❧ ✪❡❞①✱ ✪❡❛① ★❡❛① ✰❂ ❛❡q✵ r❡t ★❡❛① ❂ ①❧t② ✰ ❛❣❡❜ ✰ ❛❡q✵

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-52
SLIDE 52

❏✉♠♣ ■♥str✉❝t✐♦♥s

❯s❡❞ ❢♦r ✐♥t❡rr✉♣t✐♥❣ s❡q✉❡♥t✐❛❧ ✢♦✇ ♦❢ ❝♦♥tr♦❧✳ ❈♦♥❞✐t✐♦♥❛❧ ❈♦♥❞✐t✐♦♥❛❧ ♦♣❝♦❞❡ ✐s ❥ ❢♦❧❧♦✇❡❞ ❜② ❝♦♥❞✐t✐♦♥ s✉✣①✱ ❢♦r ❡①❛♠♣❧❡✱ ❥③✱ ❥♥③✱ ❥❡✱ ❥❛✱ ❥❧t ❡t❝✳ ❖♣❡r❛♥❞ ❣✐✈✐♥❣ ❛❞❞r❡ss ♠✉st ❜❡ ❝♦❞❡❞ ❛s ♣❛rt ♦❢ ✐♥str✉❝t✐♦♥ ❛♥❞ ❝❛♥♥♦t ✐♥✈♦❧✈❡ ❛ ♠❡♠♦r② r❡❢❡r❡♥❝❡✳ ❯s✉❛❧❧② ❝♦❞❡❞ ❛s ♣❝✲r❡❧❛t✐✈❡✱ ✇❤❡r❡ ♦✛s❡t ✐s r❡❧❛t✐✈❡ t♦ ❛❞❞r❡ss ♦❢ ♥❡①t ✐♥str✉❝t✐♦♥✳ ❯♥❝♦♥❞✐t✐♦♥❛❧ ❯♥❝♦♥❞✐t✐♦♥❛❧ ♦♣❝♦❞❡ ✐s ❥♠♣✳ ■❢ t❤❡ ♦♣❡r❛♥❞ s♣❡❝✐❡s ❛ ❛❞❞r❡ss ❛s ♣❛rt ♦❢ t❤❡ ✐♥str✉❝t✐♦♥ ✭♦❢t❡♥ ♣❝✲r❡❧❛t✐✈❡✮✱ t❤❡♥ ✐t r❡s✉❧ts ✐♥ ❛ ❛❜s♦❧✉t❡ ❥✉♠♣✳ ■❢ t❤❡ ♦♣❡r❛♥❞✲♠♦❞❡ s♣❡❝✐✜❡s ❛ ❛❞❞r❡ss ❢r♦♠ ♠❡♠♦r②✱ t❤❡♥ ✐t r❡s✉❧ts ✐♥ ❛ ✐♥❞✐r❡❝t ❥✉♠♣✳

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-53
SLIDE 53

■❢✲t❤❡♥✲❡❧s❡ ❈ ❊①❛♠♣❧❡

■♥ ❛❜s✲❞✐✛✳❝ ✐♥t ❛❜s❴❞✐✛✭✐♥t ①✱ ✐♥t ②✮ ④ r❡t✉r♥ ✭① < ②✮ ❄ ② ✲ ① ✿ ① ✲ ②❀ ⑥

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-54
SLIDE 54

■❢✲t❤❡♥✲❡❧s❡ ❊①❛♠♣❧❡ ●❡♥❡r❛t❡❞ ❆ss❡♠❜❧②

❆♥♥♦t❛t❡❞ ❝♦❞❡ ❢r♦♠ ❛❜s✲❞✐✛✳s✿ ★❡❞✐ ❂ ①✱ ❡s✐ ❂ ② ❛❜s❴❞✐❢❢✿ ❝♠♣❧ ✪❡s✐✱ ✪❡❞✐ ★① ✲ ② ❥❧ ✳▲✹ ★✐❢ ✭① < ②✮ ❣♦t♦ ✳▲✹ ♠♦✈❧ ✪❡❞✐✱ ✪❡❛① ★❡❛① ❂ ① s✉❜❧ ✪❡s✐✱ ✪❡❛① ★❡❛① ❂ ① ✲ ② r❡t ★r❡t✉r♥ ① ✲ ② ✳▲✹✿ ♠♦✈❧ ✪❡s✐✱ ✪❡❛① ★❡❛① ❂ ② s✉❜❧ ✪❡❞✐✱ ✪❡❛① ★❡❛① ❂ ② ✲ ① r❡t ★r❡t✉r♥ ② ✲ ①

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-55
SLIDE 55

❋❛❝t♦r✐❛❧ ❞♦✲✇❤✐❧❡ ▲♦♦♣ ❈ ❊①❛♠♣❧❡

■♥ ❢❛❝t✲❞♦✲✇❤✐❧❡✳❝✿ ✐♥t ❢❛❝t✭✐♥t ♥✮ ④ ✐♥t ❢ ❂ ✶❀ ✐♥t ✐ ❂ ✶❀ ❞♦ ④ ❢ ✯❂ ✐❀ ✐ ✰❂ ✶❀ ⑥ ✇❤✐❧❡ ✭✐ < ♥✮❀ r❡t✉r♥ ❢❀ ⑥

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-56
SLIDE 56

❋❛❝t♦r✐❛❧ ❞♦✲✇❤✐❧❡ ▲♦♦♣ ❊①❛♠♣❧❡ ●❡♥❡r❛t❡❞ ❈♦❞❡

❆♥♥♦t❛t❡❞ ❛ss❡♠❜❧② ❝♦❞❡ ❢r♦♠ ❢❛❝t✲❞♦✲✇❤✐❧❡✳s✿ ★❡❞✐ ❂ ♥ ❢❛❝t✿ ♠♦✈❧ ✩✶✱ ✪❡❞① ★✐ ❂ ❡❞① ❂ ✶ ♠♦✈❧ ✩✶✱ ✪❡❛① ★❢ ❂ ❡❛① ❂ ✶ ✳▲✷✿ ✐♠✉❧❧ ✪❡❞①✱ ✪❡❛① ★❢ ✯❂ ✐ ❛❞❞❧ ✩✶✱ ✪❡❞① ★✐ ✰❂ ✶ ❝♠♣❧ ✪❡❞✐✱ ✪❡❞① ★✐ ✲ ♥ ❥❧ ✳▲✷ ★✐❢ ✭✐ < ♥✮ ❣♦t♦ ✳▲✷ r❡♣ r❡t ★r❡t✉r♥ ❡❛① ❚❤❡ r❡♣ ♣r❡✜① ♦♥ t❤❡ r❡t ✐♥str✉❝t✐♦♥ ✜①❡s ❛ ♣r♦❜❧❡♠ ✇✐t❤ ❆▼❉✬s ❜r❛♥❝❤ ♣r❡❞✐❝t♦r✳

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-57
SLIDE 57

❋❛❝t♦r✐❛❧ ✇❤✐❧❡ ▲♦♦♣ ❈ ❊①❛♠♣❧❡

■♥ ❢❛❝t✲✇❤✐❧❡✳❝✿ ✐♥t ❢❛❝t✭✐♥t ♥✮ ④ ✐♥t ❢ ❂ ✶❀ ✐♥t ✐ ❂ ✶❀ ✇❤✐❧❡ ✭✐ <❂ ♥✮ ④ ❢ ✯❂ ✐❀ ✐✰✰❀ ⑥ r❡t✉r♥ ❢❀ ⑥

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-58
SLIDE 58

❋❛❝t♦r✐❛❧ ✇❤✐❧❡ ▲♦♦♣ ❆ss❡♠❜❧② ❈♦❞❡

❆♥♥♦t❛t❡❞ ❛ss❡♠❜❧② ❝♦❞❡ ❢r♦♠ ❢❛❝t✲✇❤✐❧❡✳s✿ ★ ❡❞✐ ❂ ♥ ❢❛❝t✿ ♠♦✈❧ ✩✶✱ ✪❡❞① ★✐ ❂ ❡❞① ❂ ✶ ♠♦✈❧ ✩✶✱ ✪❡❛① ★❢ ❂ ❡❛① ❂ ✶ ❥♠♣ ✳▲✷ ★❣♦t♦ ▲✷ ✳▲✸✿ ✐♠✉❧❧ ✪❡❞①✱ ✪❡❛① ★❢ ✯❂ ✐ ❛❞❞❧ ✩✶✱ ✪❡❞① ★✐ ✰❂ ✶ ✳▲✷✿ ❝♠♣❧ ✪❡❞✐✱ ✪❡❞① ★✐ ✲ ♥ ❥❧❡ ✳▲✸ ★✐❢ ✭✐ <❂ ♥✮ ❣♦t♦ ✳▲✸ r❡♣ r❡t ★r❡t✉r♥ ❡❛① ❚❤❡ r❡❛s♦♥ ❢♦r t❤❡ r❡♣ ♣r❡✜① s❛♠❡ ❛s ♦♥ ♣r❡✈✐♦✉s s❧✐❞❡✳

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-59
SLIDE 59

❙✉♠ ❢♦r ▲♦♦♣ ❈ ❊①❛♠♣❧❡

■♥ s✉♠✳❝✿ ✐♥t s✉♠✭✐♥t ❛❬❪✱ ✐♥t ♥✮ ④ ✐♥t s ❂ ✵❀ ❢♦r ✭✐♥t ✐ ❂ ✵❀ ✐ < ♥❀ ✐✰✰✮ ④ s ✰❂ ❛❬✐❪❀ ⑥ r❡t✉r♥ s❀ ⑥

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-60
SLIDE 60

❙✉♠ ❢♦r ▲♦♦♣ ❊①❛♠♣❧❡ ●❡♥❡r❛t❡❞ ❈♦❞❡

❆♥♥♦t❛t❡❞ ❝♦❞❡ ❢r♦♠ s✉♠✳s ★r❞✐ ❂ ❛❀ ❡s✐ ❂ ♥ s✉♠✿ ♠♦✈❧ ✩✵✱ ✪❡❞① ★✐ ❂ ✵ ♠♦✈❧ ✩✵✱ ✪❡❛① ★s ❂ ✵ ❥♠♣ ✳▲✷ ★❣♦t♦ ✳▲✷ ✳▲✸✿ ♠♦✈s❧q ✪❡❞①✱ ✪r❝① ★r❝① ❂ ✭❧♦♥❣ ❧♦♥❣✮✐ ❛❞❞❧ ✭✪r❞✐✱✪r❝①✱✹✮✱ ✪❡❛① ★s ✰❂ ❛❬✐❪❀ ❡❛① ✰❂ ♠❡♠❬❛ ✰ ✐✯✹❪❀ ❛❞❞❧ ✩✶✱ ✪❡❞① ★✐✰✰ ✳▲✷✿ ❝♠♣❧ ✪❡s✐✱ ✪❡❞① ★✐ ✲ ♥ ❥❧ ✳▲✸ ✐❢ ✭✐ < ♥✮ ❣♦t♦ ✳▲✸ r❡♣ r❡t ❚❤❡ r❡❛s♦♥ ❢♦r t❤❡ r❡♣ ♣r❡✜① s❛♠❡ ❛s ♦♥ ♣r❡✈✐♦✉s s❧✐❞❡✳

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-61
SLIDE 61

❘✉♥ ❚✐♠❡ ❖r❣❛♥✐③❛t✐♦♥ ♦❢ ❱✐rt✉❛❧ ▼❡♠♦r②

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-62
SLIDE 62

❙✇✐t❝❤ ❙t❛t❡♠❡♥t

❈ s✇✐t❝❤ st❛t❡♠❡♥t ❝❛♥ ❜❡ ✉s❡❞ ❢♦r ❝♦♠♣❛r✐♥❣ ❛♥ ❡①♣r❡ss✐♦♥ ✇✐t❤ ❛ ❝♦♥st❛♥t ❡①♣r❡ss✐♦♥✳ s✇✐t❝❤ ✭❡①♣✮ ④ ❝❛s❡ ❝♦♥st❴❡①♣r❡ss✐♦♥✶✿ st❛t❡♠❡♥t✶❀ ❝❛s❡ ❝♦♥st❴❡①♣r❡ss✐♦♥✷✿ st❛t❡♠❡♥t✷❀ ✳✳✳ ❞❡❢❛✉❧t✿ ❞❡❢❛✉❧t❴st❛t❡♠❡♥t❀ ⑥ ■❢ ❡①♣ ❞♦❡s ♥♦t ♠❛t❝❤ ❛♥② ❝♦♥st❴❡①♣r❡ss✐♦♥ ❛♥❞ t❤❡r❡ ✐s ♥♦ ❞❡❢❛✉❧t ❝❛s❡✱ t❤❡♥ t❤❡ ❡♥t✐r❡ st❛t❡♠❡♥t ✐s s❦✐♣♣❡❞✳

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-63
SLIDE 63

❙✇✐t❝❤ ❙t❛t❡♠❡♥t ●♦t❝❤❛

❯♥❧❡ss t❤❡ st❛t❡♠❡♥t ❢♦r ❛ ❝❛s❡ ✐s t❡r♠✐♥❛t❡❞ ❜② ❛ ❜r❡❛❦ st❛t❡♠❡♥t✱ ❝♦♥tr♦❧ ❢❛❧❧s t❤r♦✉❣❤ t♦ t❤❡ ♥❡①t ❝❛s❡✳ ❚❤✐s ✐s ❛ ♠❛❥♦r ❈✲❣♦t❝❤❛✳ ❚❤✐s ♠✐s❢❡❛t✉r❡ ❤❛s ❝❛rr✐❡❞ ♦✈❡r ✐♥t♦ ♦t❤❡r ❧❛♥❣✉❛❣❡s ❞❡r✐✈❡❞ ❢r♦♠ ❈✳ ■❢ t❤❡ ❢❛❧❧✲t❤r♦✉❣❤ ❜❡❤❛✈✐♦r ✐s ❞❡s✐r❡❞✱ t❤❡♥ ✐t ✐s ❛ ❣♦♦❞ ✐❞❡❛ t♦ ♠❛❦❡ t❤❛t ❡①♣❧✐❝✐t ✉s✐♥❣ ❛ ❝♦♠♠❡♥t ❧✐❦❡ ✴✯ ♥♦ ❜r❡❛❦ ✯✴✳

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-64
SLIDE 64

❙✇✐t❝❤ ❙t❛t❡♠❡♥t ❈ ❊①❛♠♣❧❡

■♥ s✇✐t❝❤✳❝✿ ✐♥t ❢✭✐♥t ♥✮ ④ ✐♥t ③❀ s✇✐t❝❤ ✭♥✮ ④ ❝❛s❡ ✵✿ ③ ❂ ✷✷❀ ❜r❡❛❦❀ ❝❛s❡ ✶✿ ③ ❂ ✸✸❀ ❜r❡❛❦❀ ❝❛s❡ ✷✿ ③ ❂ ✹✺❀ ❜r❡❛❦❀

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-65
SLIDE 65

❙✇✐t❝❤ ❙t❛t❡♠❡♥t ❈ ❊①❛♠♣❧❡ ❈♦♥t✐♥✉❡❞

❝❛s❡ ✸✿ ③ ❂ ✾✾❀ ❜r❡❛❦❀ ❝❛s❡ ✹✿ ③ ❂ ✼✼❀ ❜r❡❛❦❀ ✴✴✳✶ ❝❛s❡ ✺✿ ③ ❂ ✶✵✵❀ ❜r❡❛❦❀ ❝❛s❡ ✻✿ ③ ❂ ✽✼❀ ❜r❡❛❦❀

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-66
SLIDE 66

❙✇✐t❝❤ ❙t❛t❡♠❡♥t ❈ ❊①❛♠♣❧❡ ❈♦♥t✐♥✉❡❞

❝❛s❡ ✼✿ ③ ❂ ✷✶✷❀ ❜r❡❛❦❀ ❝❛s❡ ✽✿ ③ ❂ ✷✸❀ ❜r❡❛❦❀ ❝❛s❡ ✾✿ ③ ❂ ✸✷❀ ❜r❡❛❦❀ ❞❡❢❛✉❧t✿ ③ ❂ ✲✶❀ ⑥ r❡t✉r♥ ③❀ ⑥

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-67
SLIDE 67

❙✇✐t❝❤ ❙t❛t❡♠❡♥t ❈ ❊①❛♠♣❧❡ ❊q✉✐✈❛❧❡♥t ❈♦❞❡

◆♦t❡ t❤❛t s✇✐t❝❤ ✈❡rs✐♦♥ ♦❢ ❢✭✮ ✐s ❡q✉✐✈❛❧❡♥t t♦✿ ✐♥t ❢✭✐♥t ♥✮ ④ ✐♥t ③s❬❪ ❂ ④ ✷✷✱ ✸✸✱ ✹✺✱ ✾✾✱ ✼✼✱ ✶✵✵✱ ✽✼✱ ✷✶✷✱ ✷✸✱ ✸✷✱ ⑥❀ r❡t✉r♥ ❂ ✭✵ <❂ ♥ ✫✫ ♥ <❂ ✾✮ ❄ ③s❬♥❪ ✿ ✲✶❀ ⑥

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-68
SLIDE 68

❙✇✐t❝❤ ❙t❛t❡♠❡♥t ❊①❛♠♣❧❡ ❆♥♥♦t❛t❡❞ ❆ss❡♠❜❧②

❆♥♥♦t❛t❡❞ ❝♦❞❡ ❢r♦♠ s✇✐t❝❤✳s✿ ✳t❡①t ★❝♦❞❡ s❡❝t✐♦♥ ❢✿ ★❡❞✐ ❝♦♥t❛✐♥s ♥ ❝♠♣❧ ✩✾✱ ✪❡❞✐ ★❡❞✐ ✲ ✽ ❥❛ ✳▲✷ ★✐❢ ✭❡❞✐ > ✾✮ ❣♦t♦ ✳▲✷ ♠♦✈❧ ✪❡❞✐✱ ✪❡❞✐ ★③❡r♦✲♦✉t ❤✐❣❤ ❤❛❧❢ r❞✐ ❧❡❛q ✳▲✹✭✪r✐♣✮✱ ✪r❞① ★r❞① r❡❧❛t✐✈❡ ♦✛s❡t ▲✹ ♠♦✈s❧q ✭✪r❞①✱✪r❞✐✱✹✮✱ ✪r❛① ★r❛① ❂ ▲✹❬r❞✐❪ ❛❞❞q ✪r❞①✱ ✪r❛① ★❛❞❞ ▲✹ t♦ r❛① ❥♠♣ ✯✪r❛① ★❥✉♠♣ t♦ ❛❞❞r❡ss ✐♥ r❛①

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-69
SLIDE 69

❙✇✐t❝❤ ❙t❛t❡♠❡♥t ❊①❛♠♣❧❡ ❆♥♥♦t❛t❡❞ ❆ss❡♠❜❧② ❈♦♥t✐♥✉❡❞

❚❛❜❧❡ ✐♥ r❡❛❞✲♦♥❧② ❞❛t❛ s❡❝t✐♦♥✿ ✳s❡❝t✐♦♥ ✳r♦❞❛t❛ ★r❡❛❞✲♦♥❧② ❞❛t❛ ✳▲✹✿ ✳❧♦♥❣ ✳▲✸✲✳▲✹ ✳❧♦♥❣ ✳▲✶✹✲✳▲✹ ✳❧♦♥❣ ✳▲✻✲✳▲✹ ✳❧♦♥❣ ✳▲✼✲✳▲✹ ✳❧♦♥❣ ✳▲✽✲✳▲✹ ✳❧♦♥❣ ✳▲✾✲✳▲✹ ✳❧♦♥❣ ✳▲✶✵✲✳▲✹ ✳❧♦♥❣ ✳▲✶✶✲✳▲✹ ✳❧♦♥❣ ✳▲✶✷✲✳▲✹ ✳❧♦♥❣ ✳▲✶✸✲✳▲✹

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-70
SLIDE 70

❙✇✐t❝❤ ❙t❛t❡♠❡♥t ❊①❛♠♣❧❡ ❆♥♥♦t❛t❡❞ ❆ss❡♠❜❧② ❈♦♥t✐♥✉❡❞

❇❛❝❦ t♦ ❝♦❞❡ s❡❝t✐♦♥✿ ✳t❡①t ★❝♦❞❡ s❡❝t✐♦♥ ✳▲✸✿ ♠♦✈❧ ✩✷✷✱ ✪❡❛① r❡t ✳✳✳ ✳✳✳ ✳▲✶✸✿ ♠♦✈❧ ✩✸✷✱ ✪❡❛① r❡t ✳▲✷✿ ♠♦✈❧ ✩✲✶✱ ✪❡❛① r❡t ✳▲✶✹✿ ♠♦✈❧ ✩✸✸✱ ✪❡❛① r❡t

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-71
SLIDE 71

❈♦❞❡ ●❡♥❡r❛t✐♦♥ P❛tt❡r♥s ❢♦r s✇✐t❝❤

❊①❛♠♣❧❡ ❤❛❞ ❛ ❢✉❧❧② ❞❡♥s❡ ❥✉♠♣✲t❛❜❧❡✳ ❚❡①t ❡①❛♠♣❧❡ ❤❛s ❛ ♠♦r❡ t②♣✐❝❛❧ s✐t✉❛t✐♦♥✳ s✇✐t❝❤ ♠❛② ♥♦t ❛❧✇❛②s ✉s❡ ❛ ❥✉♠♣✲t❛❜❧❡✳ ❉❡♣❡♥❞s ♦♥ r❛♥❣❡ ❛♥❞ ❞✐str✐❜✉t✐♦♥ ♦❢ ❝❛s❡✬s✳ ■❢ r❛♥❣❡ ✐s ✇✐❞❡ ❛♥❞ ❝❛s❡✬s ❛r❡ s♣❛rs❡✱ t❤❡♥ ❝♦♠♣✐❧❡r ♠❛② ❣❡♥❡r❛t❡ ✐❢✲t❤❡♥✲❡❧s❡ ❜r❛♥❝❤✐♥❣ ❝♦❞❡✳ ■❢ ❝❧✉st❡rs ♦❢ ❝❛s❡✬s✱ t❤❡♥ ❝♦♠♣✐❧❡r ♠❛② ❣❡♥❡r❛t❡ ♠✉❧t✐♣❧❡ ❥✉♠♣✲t❛❜❧❡s s❡❧❡❝t❡❞ ✉s✐♥❣ ✐❢✲t❤❡♥✲❡❧s❡ ❜r❛♥❝❤✐♥❣ ❝♦❞❡✳ ❆❧t❡r♥❛t❡❧②✱ ❝♦♠♣✐❧❡r ❝♦✉❧❞ ❣❡♥❡r❛t❡ ❝♦❞❡ t♦ ❞♦ ❛ ❧✐♥❡❛r s❡❛r❝❤✱ ❜✐♥❛r② s❡❛r❝❤ ♦r ❤❛s❤✲t❛❜❧❡ s❡❛r❝❤✳

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-72
SLIDE 72

■♥❞✐r❡❝t ❏✉♠♣s

❊①t❡♥s✐♦♥ ✐♥ ❣❝❝ ❛❧❧♦✇s ♣❛ss✐♥❣ ❝♦❞❡ ♣♦✐♥t❡rs ❛s ✈♦✐❞ ✯ ♣♦✐♥t❡rs✳ ❚❤✐s ❛❧❧♦✇s ✐♥❞✐r❡❝t ❥✉♠♣✬s✿ ■♥ ✐♥❞✐r❡❝t✲❣♦t♦✳❝✿ ✈♦✐❞ ❢✭✈♦✐❞ ✯t❛r❣❡t✮ ④ ❣♦t♦ ✯t❛r❣❡t❀ ⑥ ✇✐t❤ ❛♥♥♦t❛t❡❞ ❛ss❡♠❜❧② ✐♥ ✐♥❞✐r❡❝t✲❣♦t♦✳s✿ ✪r❞✐ ❂ t❛r❣❡t ❢✿ ❥♠♣ ✯✪r❞✐ ★✐♥❞✐r❡❝t ❥✉♠♣

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-73
SLIDE 73

❋✉♥❝t✐♦♥ ❈♦♥t❡①t

❆ st❛❝❦✲❢r❛♠❡ ❝♦♥t❛✐♥s t❤❡ ❝♦♥t❡①t ❢♦r ❛ ♣❛rt✐❝✉❧❛r ❢✉♥❝t✐♦♥ ✐♥✈♦❝❛t✐♦♥✳ ❚❤❡ st❛❝❦✲❢r❛♠❡ ♠✉st ❝♦♥t❛✐♥ ❡♥♦✉❣❤ ✐♥❢♦r♠❛t✐♦♥ s♦ t❤❛t✿ ❚❤❡ ❢✉♥❝t✐♦♥ ❝❛♥ r❡t✉r♥ t♦ ✐ts ❝❛❧❧❡r ❛♥❞ ❤❛✈❡ t❤❡ ❝❛❧❧❡r r❡s✉♠❡ ❡①❡❝✉t✐♦♥ ✇❤❡r❡ ✐t ❧❡❢t ♦✛✳ ❚❤✐s ✐s ❛❝❤✐❡✈❡❞ ❜② ❤❛✈✐♥❣ t❤❡ st❛❝❦✲❢r❛♠❡ s❛✈❡ t❤❡ ❛❞❞r❡ss t♦ r❡t✉r♥ t♦ ✐♥ t❤❡ ❝❛❧❧❡r ❝♦❞❡ ❛s ✇❡❧❧ ❛s t❤❡ ❢r❛♠❡✲♣♦✐♥t❡r ❢♦r t❤❡ ❝❛❧❧❡r✬s st❛❝❦ ❢r❛♠❡✳ ❚❤❡ ❛r❣✉♠❡♥ts ❛♥❞ ❧♦❝❛❧ ✈❛r✐❛❜❧❡s ♦❢ t❤❡ ❢✉♥❝t✐♦♥ ❛r❡ r❡t❛✐♥❡❞ ♦✈❡r ❝❛❧❧s t♦ ♦t❤❡r ❢✉♥❝t✐♦♥s✳ ❚❤✐s ✐s ❛❝❤✐❡✈❡❞ ❜② s❛✈✐♥❣ t❤❡♠ ✐♥ t❤❡ st❛❝❦✲❢r❛♠❡✳

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-74
SLIDE 74
  • ❡♥❡r❛❧ ❙t❛❝❦ ❋r❛♠❡ ✭♥♦t ①✽✻✲✻✹✮ ❢♦r P ❝❛❧❧✐♥❣ ◗

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-75
SLIDE 75

❚②♣✐❝❛❧ ❈❛❧❧ ✴ ❘❡t✉r♥ ❙❡q✉❡♥❝❡ ✭♥♦t ①✽✻✲✻✹✮

❙❡t✉♣ ♦❢ st❛❝❦✲❢r❛♠❡ ❢♦r ❛ ❝❛❧❧❡❞ ❢✉♥❝t✐♦♥ ✐s ❞♦♥❡ ❥♦✐♥t❧② ❜♦t❤ ❜② ❝❛❧❧❡r ❛♥❞ ❝❛❧❧❡❡✳ ❆ss✉♠❡ ❝❛❧❧ ✐s t♦ ✐♥t ❢✭❛✱ ❜✱ ❝✮✳ ❚❤❡ ❝❛❧❧❡r ♣✉s❤❡s ✈❛❧✉❡s ♦❢ ❛r❣✉♠❡♥ts ♦♥ st❛❝❦ ✭✐♥ ❈✱ t❤✐s ✐s ✉s✉❛❧❧② ❞♦♥❡ ✐♥ r❡✈❡rs❡ ♦r❞❡r✿ ✜rst ♣✉s❤ ❝✱ t❤❡♥ ♣✉s❤ ❜ ❛♥❞ ✜♥❛❧❧② ♣✉s❤ ❛✮✳ ❚❤❡ ❝❛❧❧❡r ❝❛❧❧s t❤❡ ❢✉♥❝t✐♦♥✳ ❚❤✐s ✐s ✉s✉❛❧❧② ❞♦♥❡ ❜② ♠❡❛♥s ♦❢ s♦♠❡ ❦✐♥❞ ♦❢ ❝❛❧❧ ✐♥str✉❝t✐♦♥ ✇❤✐❝❤ ♣✉s❤❡s t❤❡ r❡t✉r♥ ❛❞❞r❡ss ♦♥ t❤❡ st❛❝❦✳ ❚❤❡ ❝❛❧❧❡❡ ✐s ❡♥t❡r❡❞✳ ■t s❛✈❡s t❤❡ ❝❛❧❧❡r✬s ❢r❛♠❡ ♣♦✐♥t❡r ♦♥ t❤❡ st❛❝❦✱ s❡ts ✉♣ t❤❡ ❢r❛♠❡ ♣♦✐♥t❡r t♦ ♣♦✐♥t t♦ t❤❡ ♥❡✇ ❢r❛♠❡ ✐t ✐s ❥✉st s❡tt✐♥❣ ✉♣ ❛♥❞ ❛❞❥✉sts t❤❡ st❛❝❦ ♣♦✐♥t❡r t♦ ♠❛❦❡ s✉r❡ t❤❛t t❤❡ ❢r❛♠❡ ✐s ❧❛r❣❡ ❡♥♦✉❣❤✳

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-76
SLIDE 76

❚②♣✐❝❛❧ ❈❛❧❧ ✴ ❘❡t✉r♥ ❙❡q✉❡♥❝❡ ❈♦♥t✐♥✉❡❞ ✭♥♦t ①✽✻✲✻✹✮

❚❤❡ ❝❛❧❧❡❡ ❡①❡❝✉t❡s ✐ts ❝♦❞❡✱ ❞♦✐♥❣ s✐♠✐❧❛r t❤✐♥❣s ❢♦r ❢✉♥❝t✐♦♥s ✇❤✐❝❤ ✐t ❝❛❧❧s✳ ❚❤❡ ❝❛❧❧❡❡ ♣✉ts ✐ts r❡t✉r♥ ✈❛❧✉❡ ✐♥t♦ ❛ r❡❣✐st❡r✱ ♣♦♣✬s ♦✛ ✐ts st❛❝❦✲❢r❛♠❡✱ r❡st♦r❡s t❤❡ ❝❛❧❧❡r✬s ❢r❛♠❡ ♣♦✐♥t❡r ❛♥❞ r❡t✉r♥s t♦ ✐ts ❝❛❧❧❡r ✭✉s✉❛❧❧② ❜② ♠❡❛♥s ♦❢ ❛ r❡t ✐♥str✉❝t✐♦♥ ✇❤✐❝❤ r❡t✉r♥s t♦ t❤❡ ❛❞❞r❡ss ♣♦♣✬❞ ♦✛ t❤❡ st❛❝❦✮✳

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-77
SLIDE 77

①✽✻✲✻✹ ❊①❛♠♣❧❡ ❯s✐♥❣ ❙t❛❝❦ ❋r❛♠❡ ❚♦ ❙t♦r❡ P♦✐♥t

✐♥t ✐sqrt✭✐♥t✮❀ t②♣❡❞❡❢ str✉❝t ④ ✐♥t ①✱ ②❀ ⑥ P♦✐♥t❀ ✐♥t r❡❛❞P♦✐♥t✭P♦✐♥t ✯♣✮ ④ r❡t✉r♥ s❝❛♥❢✭✧✪❞ ✪❞✧✱ ✫♣✲>①✱ ✫♣✲>②✮❀ ⑥ ✐♥t s✉♠❉✐st❖r✐❣✐♥❘❡❛❞P♦✐♥ts✭✐♥t ♥✮ ④ ✐♥t s✉♠ ❂ ✵❀ ❢♦r ✭✐♥t ✐ ❂ ✵❀ ✐ < ♥❀ ✐✰✰✮ ④ P♦✐♥t ♣♦✐♥t❀ r❡❛❞P♦✐♥t✭✫♣♦✐♥t✮❀ ✐♥t ① ❂ ♣♦✐♥t✳①❀ ✐♥t ② ❂ ♣♦✐♥t✳②❀ s✉♠ ✰❂ ✐sqrt✭①✯① ✰ ②✯②✮❀ ⑥ r❡t✉r♥ s✉♠❀ ⑥

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-78
SLIDE 78

❙t❛❝❦ ❋r❛♠❡ ❙t♦r✐♥❣ P♦✐♥t✿ ❆♥♥♦t❛t❡❞ ❆ss❡♠❜❧②

❊①tr❛❝t❡❞ ❢r♦♠ r❡❛❞✲♣♦✐♥t✳s✿ ❙t♦r❛❣❡ ♦❢ ❢♦r♠❛t str✐♥❣ ✐♥ r❡❛❞✲♦♥❧② ❞❛t❛ s❡❝t✐♦♥✿ ✳s❡❝t✐♦♥ ✳r♦❞❛t❛✳str✶✳✶✱✧❛▼❙✧✱❅♣r♦❣❜✐ts✱✶ ✳▲❈✵✿ ✳str✐♥❣ ✧✪❞ ✪❞✧

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-79
SLIDE 79

❙t❛❝❦ ❋r❛♠❡ ❙t♦r✐♥❣ P♦✐♥t✿ ❆♥♥♦t❛t❡❞ ❆ss❡♠❜❧② ❈♦♥t✐♥✉❡❞

❈♦❞❡ ❢♦r r❡❛❞P♦✐♥t✭✮✿ ✳t❡①t r❡❛❞P♦✐♥t✿ ★r❞✐ ❂ P♦✐♥t ✯♣ s✉❜q ✩✽✱ ✪rs♣ ★❛❧✐❣♥ st❛❝❦ ♠♦✈q ✪r❞✐✱ ✪rs✐ ★rs✐ ❂ ✫♣✲>① ❧❡❛q ✹✭✪r❞✐✮✱ ✪r❞① ★r❞① ❂ ✫♣✲>② ❧❡❛q ✳▲❈✵✭✪r✐♣✮✱ ✪r❞✐ ★r❞✐ ❂ ✧✪❞ ✪❞✧ ♠♦✈❧ ✩✵✱ ✪❡❛① ★♥♦ ✢♦❛t r❡❣s ❝❛❧❧ ❴❴✐s♦❝✾✾❴s❝❛♥❢❅P▲❚ ★❝❛❧❧ s❝❛♥❢✭✮ ❛❞❞q ✩✽✱ ✪rs♣ ★r❡st♦r❡ st❛❝❦ ❛❧✐❣♥ r❡t

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-80
SLIDE 80

❙t❛❝❦ ❋r❛♠❡ ❙t♦r✐♥❣ P♦✐♥t✿ ❆♥♥♦t❛t❡❞ ❆ss❡♠❜❧② ❈♦♥t✐♥✉❡❞

❈♦❞❡ ❢♦r s✉♠❉✐st❖r✐❣✐♥❘❡❛❞P♦✐♥ts✭✮ ❢✉♥❝t✐♦♥ ♣r♦❧♦❣ ✰ ✐♥✐t✐❛❧✐③❛t✐♦♥✿ s✉♠❉✐st❖r✐❣✐♥❘❡❛❞P♦✐♥ts✿ ★r❞✐ ❂ ♥ ♣✉s❤q ✪r✶✷ ★s❛✈❡ r❡❣✐st❡rs ♣✉s❤q ✪r❜♣ ♣✉s❤q ✪r❜① s✉❜q ✩✶✻✱ ✪rs♣ ★r❡s❡r✈❡ s♣❛❝❡ ❢♦r ❢r❛♠❡ ♠♦✈❧ ✪❡❞✐✱ ✪r✶✷❞ ★r✶✷❞ ❂ ♥ ♠♦✈q ✪❢s✿✹✵✱ ✪r❛① ★❣❡t st❦ ❣✉❛r❞ ♠♦✈q ✪r❛①✱ ✽✭✪rs♣✮ ★s❛✈❡ ❣✉❛r❞ ♦♥ st❛❝❦ ①♦r❧ ✪❡❛①✱ ✪❡❛① ★❝❧❡❛r ❣✉❛r❞ ✈❛❧✉❡ ♠♦✈❧ ✩✵✱ ✪❡❜① ★✐ ❂ ✵ ♠♦✈❧ ✩✵✱ ✪❡❜♣ ★s✉♠ ❂ ✵ ❥♠♣ ✳▲✹ ★❣♦t♦ ❧♦♦♣ t❡st

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-81
SLIDE 81

❙t❛❝❦ ❋r❛♠❡ ❙t♦r✐♥❣ P♦✐♥t✿ ❆♥♥♦t❛t❡❞ ❆ss❡♠❜❧② ❈♦♥t✐♥✉❡❞

❈♦❞❡ ❢♦r s✉♠❉✐st❖r✐❣✐♥❘❡❛❞P♦✐♥ts✭✮ ❧♦♦♣ ❝♦❞❡✿ ✳▲✺✿ ♠♦✈q ✪rs♣✱ ✪r❞✐ ★r❞✐ ❂ ✫♣♦✐♥t ❝❛❧❧ r❡❛❞P♦✐♥t ♠♦✈❧ ✭✪rs♣✮✱ ✪❡❞✐ ★❡❞✐ ❂ ① ♠♦✈❧ ✹✭✪rs♣✮✱ ✪❡❛① ★❡❛① ❂ ② ✐♠✉❧❧ ✪❡❞✐✱ ✪❡❞✐ ★❡❞✐ ❂ ①✯① ✐♠✉❧❧ ✪❡❛①✱ ✪❡❛① ★❡❛① ❂ ②✯② ❛❞❞❧ ✪❡❛①✱ ✪❡❞✐ ★❡❞✐ ❂ ①✯① ✰ ②✯② ❝❛❧❧ ✐sqrt❅P▲❚ ★❡❛① ❂ ✐sqrt✭❡❞✐✮ ❛❞❞❧ ✪❡❛①✱ ✪❡❜♣ ★✉♣❞❛t❡ s✉♠ ❛❞❞❧ ✩✶✱ ✪❡❜① ★✐♥❝ ✐ ❧♦♦♣ ❝♦✉♥t❡r

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-82
SLIDE 82

❙t❛❝❦ ❋r❛♠❡ ❙t♦r✐♥❣ P♦✐♥t✿ ❆♥♥♦t❛t❡❞ ❆ss❡♠❜❧② ❈♦♥t✐♥✉❡❞

❈♦❞❡ ❢♦r s✉♠❉✐st❖r✐❣✐♥❘❡❛❞P♦✐♥ts✭✮ ❧♦♦♣ t❡st ❛♥❞ ❢✉♥❝t✐♦♥ ❡♣✐❧♦❣✿ ✳▲✹✿ ❝♠♣❧ ✪r✶✷❞✱ ✪❡❜① ★✐ ✲ ♥ ❥❧ ✳▲✺ ★❧♦♦♣ ✐❢ ✐ < ♥ ♠♦✈❧ ✪❡❜♣✱ ✪❡❛① ★♠♦✈❡ s✉♠ t♦ r❡t r❡❣ ❡❛① ♠♦✈q ✽✭✪rs♣✮✱ ✪r❞① ★❛❝❝❡ss st❛❝❦ ❣✉❛r❞ ①♦rq ✪❢s✿✹✵✱ ✪r❞① ★✈❡r✐❢② st❛❝❦ ❣✉❛r❞ ❥♥❡ ✳▲✽ ★❢❛✐❧❡❞ ❛❞❞q ✩✶✻✱ ✪rs♣ ★r❡st♦r❡ rs♣ ♣♦♣q ✪r❜① ★r❡st♦r❡ r❡❣✐st❡rs ♣♦♣q ✪r❜♣ ♣♦♣q ✪r✶✷ r❡t ✳▲✽✿ ★❝♦♠❡ ❤❡r❡ ✐❢ st❛❝❦ ❣✉❛r❞ ❢❛✐❧❡❞ ❝❛❧❧ ❴❴st❛❝❦❴❝❤❦❴❢❛✐❧❅P▲❚

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-83
SLIDE 83

❘❡❛❞ P♦✐♥ts ❙✉♠ ❉✐st❛♥❝❡ ❘❡tr♦s♣❡❝t✐✈❡

❙t❛❝❦ ❣✉❛r❞ ❛tt❡♠♣ts t♦ ❞❡t❡❝t ❜✉✛❡r ♦✈❡r✢♦✇s✳ ❆t st❛rt ♦❢ ❢✉♥❝t✐♦♥✱ s♦♠❡ r❛♥❞♦♠ s❡❝r❡t ❝♦♣✐❡❞ ❢r♦♠ ✐♥t❡r♥❛❧ t❛❜❧❡ ❛❝❝❡ss❡❞ ❜② s❡❣♠❡♥t r❡❣✐st❡r ❢s ♦♥t♦ st❛❝❦ ❧♦❝❛t✐♦♥ ✽✭✪rs♣✮✳ ❋✉♥❝t✐♦♥ ❡♣✐❧♦❣ ❝❤❡❝❦s ✇❤❡t❤❡r t❤✐s st❛❝❦ ❧♦❝❛t✐♦♥ st✐❧❧ ♠❛t❝❤❡s ✈❛❧✉❡ ✐♥ ✐♥t❡r♥❛❧ t❛❜❧❡ ❛❝❝❡ss❡❞ ❜② ❢s ❛♥❞ s✐❣♥❛❧s ❛ ❴❴st❛❝❦❴❝❤❦❴❢❛✐❧✭✮ ❡rr♦r ✐❢ ♥♦t✳ P♦✐♥t ✇✐t❤✐♥ ❈ ❢♦r✲❧♦♦♣ ❛❧❧♦❝❛t❡❞ ♦♥ st❛❝❦✳ ■♥ ❛ss❡♠❜❧② ❝♦❞❡✱ ✇❡ s❡❡ t❤❛t ✪rs♣ ✐s ♣❛ss❡❞ ❛s ❛r❣✉♠❡♥t t♦ r❡❛❞P♦✐♥t✭✮ ❛t ✳▲✺✳ ◆♦t❡ t❤❛t s✐♥❝❡ st❛❝❦ ❣r♦✇s t♦✇❛r❞s ❧♦✇ ♠❡♠♦r②✱ ✪rs♣ ❛❞❞r❡ss❡s ❜❛s❡ ♦❢ P♦✐♥t str✉❝t✉r❡ ❛s ✇❡❧❧ ❛s ① ✇✐t❤✐♥ P♦✐♥t s✐♥❝❡ ① ✐s ❛t ♦✛s❡t ✵✱ ❛♥❞ ✹✭✪rs♣✮ ❛❝❝❡ss❡s ②✳

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-84
SLIDE 84

❳✽✻✲✸✷ ❙t❛❝❦ ❋r❛♠❡ ❊①❛♠♣❧❡

❇❡❝❛✉s❡ ♦❢ t❤❡ ❛❣r❡ss✐✈❡ ✉s❡ ♦❢ r❡❣✐st❡rs ❢♦r ❛r❣✉♠❡♥t ♣❛ss✐♥❣✱ t❤❡ ①✽✻✲✻✹ ❆♣♣❧✐❝❛t✐♦♥ ❇✐♥❛r② ■♥t❡r❢❛❝❡ ✭❆❇■✮ ❞♦❡s ♥♦t ✉s❡ ❛ tr❛❞✐t✐♦♥❛❧ st❛❝❦ ❢r❛♠❡ ✇✐t❤ ❡①♣❧✐❝✐t ❢r❛♠❡ ♣♦✐♥t❡r✳ ■♥st❡❛❞✱ ✐t ❛❝❝❡ss❡s ✈❛r✐❛❜❧❡s ✉s✐♥❣ ♦✛s❡ts ❢r♦♠ t❤❡ t♦♣ ♦❢ t❤❡ st❛❝❦ ❛❞❞r❡ss❡❞ ❜② rs♣✳ ❙✐♥❝❡ ①✽✻✲✸✷ ❤❛s ❢❛r ❢❡✇ r❡❣✐st❡rs t❤❛♥ ①✽✻✲✻✹ ✭✽ ✈s ✶✻✮✱ ✐t ❝❛♥♥♦t ♠❛❦❡ ❛❣r❡ss✐✈❡ ✉s❡ ♦❢ r❡❣✐st❡rs✳ ❙♦ ❢♦❧❧♦✇✐♥❣ ❡①❛♠♣❧❡ ✉s❡s ①✽✻✲✸✷ ❝♦❞❡ t♦ ✐❧❧✉str❛t❡ ✉s❡ ♦❢ ❛ tr❛❞✐t✐♦♥❛❧ st❛❝❦ ❢r❛♠❡ ✇✐t❤ ❡①♣❧✐❝✐t ❢r❛♠❡ ♣♦✐♥t❡r✳ ①✽✻✲✸✷ ❆❇■ ✉s❡s ❡❜♣ r❡❣✐st❡r ❛s ❛ ❢r❛♠❡ ♣♦✐♥t❡r✳ ❖♥ ❢✉♥❝t✐♦♥ ❡♥tr②✱ ♣r❡✈✐♦✉s ❢r❛♠❡ ♣♦✐♥t❡r ✐♥ ❡❜♣ s❛✈❡❞ ♦♥ t♦♣✲♦❢✲st❛❝❦ ❛♥❞ ❡❜♣ s❡t t♦ ♣♦✐♥t t♦ t♦♣✲♦❢✲st❛❝❦ ✭❝♦♥st✐t✉t✐♥❣ ❢r❛♠❡ ♣♦✐♥t❡r ❢♦r ♥❡✇ ❢r❛♠❡✮✳ ①✽✻✲✸✷ ❆❇■ ✉s❡s ❧❡❛✈❡ ✐♥str✉❝t✐♦♥ t♦ ❝❧❡❛r ✉♣ st❛❝❦ ♦♥ ❢✉♥❝t✐♦♥ ❡①✐t✳ ❙♣❡❝✐✜❝❛❧❧②✱ ❡s♣ s❡t t♦ ❡❜♣ r❡♠♦✈✐♥❣ ❢r❛♠❡ ❢r♦♠ st❛❝❦ ❢♦❧❧♦✇❡❞ ❜② t♦♣✲♦❢✲st❛❝❦ ❜❡✐♥❣ ♣♦♣♣❡❞ ✐♥t♦ ❡❜♣ r❡st♦r✐♥❣ ♣r❡✈✐♦✉s ❢r❛♠❡ ♣♦✐♥t❡r✳

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-85
SLIDE 85

❳✽✻✲✸✷ ❙t❛❝❦ ❋r❛♠❡ ❊①❛♠♣❧❡

■♥ st❛❝❦✲❢r❛♠❡✳❝✿ ✐♥t s✉♠✭✐♥t ❛✱ ✐♥t ❜✱ ✐♥t ❝✮ ④ ✐♥t s ❂ ❛ ✰ ❜ ✰ ❝❀ ♣r✐♥t❢✭✧✪❞ ✰ ✪❞ ✰ ✪❞ ❂ ✪❞\♥✧✱ ❛✱ ❜✱ ❝✱ s✮❀ r❡t✉r♥ s❀ ⑥ ✐♥t ♠❛✐♥✭✮ ④ ✐♥t s ❂ s✉♠✭✷✷✱ ✸✸✱ ✹✹✮❀ r❡t✉r♥ ✵❀ ⑥ ❈♦♠♣✐❧❡❞ ✉s✐♥❣ ❣❝❝ ✲❲❛❧❧ ✲♠✸✷ ✲st❞❂❝✾✾ ✲❙ st❛❝❦✲❢r❛♠❡✳❝ ✉s✐♥❣ ♦❧❞ ✈❡rs✐♦♥ ♦❢ ❣❝❝✱ ♥♦ ♦♣t✐♠✐③❛t✐♦♥ ✭❞✉♠❜ ❝♦❞❡✮✳

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-86
SLIDE 86

❳✽✻✲✸✷ ❙t❛❝❦ ❋r❛♠❡ ❊①❛♠♣❧❡✿ ❙t❛❝❦

❏✉st ❜❡❢♦r❡ ❡♥tr② t♦ ♣r✐♥t❢✭✮✿ ✿ ✿ ✿ ✿ ✰✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✰ ❡❜♣ ✰ ✶✻⑤ ✹✹ ⑤ ✰✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✰ ❡❜♣ ✰ ✶✷⑤ ✸✸ ⑤ ✰✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✰ ❡❜♣ ✰ ✽ ⑤ ✷✷ ⑤ ✰✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✰ ⑤ r❡t ❛❞❞r ✐♥ ♠❛✐♥✭✮ ⑤ ✰✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✰ ✪❡❜♣ ✲✲✲✲✲✲✲❃⑤ s❛✈❡❞ ❡❜♣ ❢♦r ♠❛✐♥✭✮ ⑤ ✰✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✰

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-87
SLIDE 87

❳✽✻✲✸✷ ❙t❛❝❦ ❋r❛♠❡ ❊①❛♠♣❧❡✿ ❙t❛❝❦ ❈♦♥t✐♥✉❡❞

❡❜♣ ✲ ✹ ⑤ ⑤ ✰✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✰ ❡❜♣ ✲ ✽ ⑤ ⑤ ✰✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✰ ❡❜♣ ✲ ✶✷⑤ s ⑤ ✰✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✰ ✿ ✿ ✿ ✿

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-88
SLIDE 88

❳✽✻✲✸✷ ❙t❛❝❦ ❋r❛♠❡ ❊①❛♠♣❧❡✿ ❙t❛❝❦ ❈♦♥t✐♥✉❡❞

✿ ✿ ✿ ✿ ✰✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✰ ❡s♣✵ ✲ ✶✻⑤ s ⑤ ✰✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✰ ❡s♣✵ ✲ ✶✷⑤ ❝ ⑤ ✰✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✰ ❡s♣✵ ✲ ✽ ⑤ ❜ ⑤ ✰✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✰ ❡s♣✵ ✲ ✹ ⑤ ❛ ⑤ ✰✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✰ ❡s♣✵ ✲✲❃⑤ ✫▲❈✵ ⑤✲✲✲❃ ❢♦r♠❛t ✭❡❜♣ ✲ ✺✻✮✰✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✰ ❡s♣ ✲✲❃⑤ r❡t ❛❞❞r ✐♥ s✉♠✭✮ ⑤ ✰✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✰ ❡s♣✵ r❡❢❡rs t♦ ❡s♣ ❜❡❢♦r❡ ❝❛❧❧ t♦ ♣r✐♥t❢✭✮✳

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-89
SLIDE 89

❳✽✻✲✸✷ ❙t❛❝❦ ❋r❛♠❡ ❊①❛♠♣❧❡✿ ♠❛✐♥✭✮ ❆ss❡♠❜❧②

❆♥♥♦t❛t❡❞ ❝♦❞❡ ❢r♦♠ st❛❝❦✲❢r❛♠❡✳s✿ ♠❛✐♥✿ ♣✉s❤❧ ✪❡❜♣ ★♣✉s❤ ❢r❛♠❡ ♣♦✐♥t❡r ♠♦✈❧ ✪❡s♣✱ ✪❡❜♣ ★s❡t ✉♣ t❤✐s ❢r❛♠❡ ❛♥❞❧ ✩✲✶✻✱ ✪❡s♣ ★♠❛❦❡ ❞✐✈✐s✐❜❧❡ ❜② ✶✻ s✉❜❧ ✩✸✷✱ ✪❡s♣ ★r❡s❡r✈❡ st❦ s♣❛❝❡ ★st❛rt ❝❛❧❧ t♦ s✉♠✭✮ ♠♦✈❧ ✩✹✹✱ ✽✭✪❡s♣✮ ★♣✉s❤ ✸r❞ ♣❛r❛♠❡t❡r ♠♦✈❧ ✩✸✸✱ ✹✭✪❡s♣✮ ★♣✉s❤ ✷♥❞ ♣❛r❛♠❡t❡r ♠♦✈❧ ✩✷✷✱ ✭✪❡s♣✮ ★♣✉s❤ ✶st ♣❛r❛♠❡t❡r ❝❛❧❧ s✉♠ ★♣✉s❤ r❡t ❛❞❞r❡ss ♠♦✈❧ ✪❡❛①✱ ✷✽✭✪❡s♣✮ ★♣r✐♥t❢✭✮ r❡t ✈❛❧✉❡ ♠♦✈❧ ✩✵✱ ✪❡❛① ★♠❛✐♥✭✮ r❡t ✈❛❧✉❡ ❧❡❛✈❡ ★❝❧❡❛r ❢r❛♠❡✿ ❝♦♣② ❡❜♣ t♦ ❡s♣✱ ♣♦♣ ❡❜♣ r❡t

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-90
SLIDE 90

❳✽✻✲✸✷ ❙t❛❝❦ ❋r❛♠❡ ❊①❛♠♣❧❡✿ s✉♠✭✮ ❆ss❡♠❜❧②

✳▲❈✵✿ ✳str✐♥❣ ✧✪❞ ✰ ✪❞ ✰ ✪❞ ❂ ✪❞\♥✧ s✉♠✿ ♣✉s❤❧ ✪❡❜♣ ★s❛✈❡ ❝❛❧❧❡r✬s ❢r❛♠❡ ♣♦✐♥t❡r ♠♦✈❧ ✪❡s♣✱ ✪❡❜♣ ★s❡t ✉♣ t❤✐s ❢r❛♠❡ s✉❜❧ ✩✺✻✱ ✪❡s♣ ★r❡s❡r✈❡ s♣❛❝❡ ❢♦r ♥❡✇ ❢r❛♠❡ ♠♦✈❧ ✶✷✭✪❡❜♣✮✱ ✪❡❛① ★❡❛① ❂ ❜ ♠♦✈❧ ✽✭✪❡❜♣✮✱ ✪❡❞① ★❡❞① ❂ ❛ ❛❞❞❧ ✪❡❛①✱ ✪❡❞① ★❡❞① ❂ ❛ ✰ ❜ ♠♦✈❧ ✶✻✭✪❡❜♣✮✱ ✪❡❛① ★❡❛① ❂ ❝ ❛❞❞❧ ✪❡❞①✱ ✪❡❛① ★❡❛① ❂ ❛ ✰ ❜ ✰ ❝ ♠♦✈❧ ✪❡❛①✱ ✲✶✷✭✪❡❜♣✮ ★s ❂ ❛ ✰ ❜ ✰ ❝✳

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-91
SLIDE 91

❳✽✻✲✸✷ ❙t❛❝❦ ❋r❛♠❡ ❊①❛♠♣❧❡✿ s✉♠✭✮ ❆ss❡♠❜❧② ❈♦♥t✐♥✉❡❞

★s❡t✉♣ ❢♦r ♣r✐♥t❢✭✮ ❝❛❧❧ ♠♦✈❧ ✲✶✷✭✪❡❜♣✮✱ ✪❡❛① ★❡❛① ❂ s ✭❛❧r❡❛❞② t❤❡r❡✮ ♠♦✈❧ ✪❡❛①✱ ✶✻✭✪❡s♣✮ ★♣✉s❤ s ♦♥ st❛❝❦ ♠♦✈❧ ✶✻✭✪❡❜♣✮✱ ✪❡❛① ★❡❛① ❂ ❝ ♠♦✈❧ ✪❡❛①✱ ✶✷✭✪❡s♣✮ ★♣✉s❤ ❝ ♦♥ st❛❝❦ ♠♦✈❧ ✶✷✭✪❡❜♣✮✱ ✪❡❛① ★❡❛① ❂ ❜ ♠♦✈❧ ✪❡❛①✱ ✽✭✪❡s♣✮ ★♣✉s❤ ❜ ♦♥ st❛❝❦ ♠♦✈❧ ✽✭✪❡❜♣✮✱ ✪❡❛① ★❡❛① ❂ ❛ ♠♦✈❧ ✪❡❛①✱ ✹✭✪❡s♣✮ ★♣✉s❤ ❛ ♦♥ st❛❝❦ ♠♦✈❧ ✩✳▲❈✵✱ ✭✪❡s♣✮ ★♣✉s❤ ❢♦r♠❛t str✐♥❣ ❝❛❧❧ ♣r✐♥t❢ ★❝❛❧❧ ♣r✐♥t❢✭✮

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-92
SLIDE 92

❳✽✻✲✸✷ ❙t❛❝❦ ❋r❛♠❡ ❊①❛♠♣❧❡✿ s✉♠✭✮ ❆ss❡♠❜❧② ❈♦♥t✐♥✉❡❞

★r❡t✉r♥ ❢r♦♠ ❢✉♥❝t✐♦♥ ♠♦✈❧ ✲✶✷✭✪❡❜♣✮✱ ✪❡❛① ★r❡t✉r♥ ✈❛❧✉❡ s ✐♥ ❡❛① ❧❡❛✈❡ ★❝❧❡❛r ❢r❛♠❡✿ ❝♦♣② ❡❜♣ t♦ ❡s♣✱ ♣♦♣ ❡❜♣ r❡t ★r❡t✉r♥ t♦ ❝❛❧❧❡r ❜② ♣♦♣♣✐♥❣ r❡t ❛❞❞r❡ss t♦ ❡✐♣

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-93
SLIDE 93

P❛ss✐♥❣ ✴ ❘❡t✉r♥✐♥❣ ❙tr✉❝t✉r❡s ✐♥ ❋✉♥❝t✐♦♥s

■♥ ❈✱ str✉❝t✉r❡s ❛r❡ ♣❛ss❡❞ ❜② ✈❛❧✉❡❀ ✐✳❡✳ ❛ ❝♦♣② ♦❢ t❤❡ ❡♥t✐r❡ str✉❝t✉r❡ ✐s ♣❛ss❡❞✳ ❚❤✐s ❛♣♣❧✐❡s ❢♦r ❜♦t❤ ✐♥❝♦♠✐♥❣ str✉❝t ❛r❣✉♠❡♥ts ❛♥❞ str✉❝t r❡t✉r♥ ✈❛❧✉❡s✳ ❚❤❡ ①✽✻✲✻✹ ❆❇■ ✉s❡s r❡❣✐st❡rs ❛❣❣r❡ss✐✈❡❧② ❢♦r ❛r❣✉♠❡♥t ♣❛ss✐♥❣❀ ✐✳❡✳✱ ✐❢ ❛ str✉❝t✉r❡ ✜ts ✇✐t❤✐♥ ❛ r❡❣✐st❡r✱ ✉s❡ ❛ r❡❣✐st❡r✳ ▼✉❧t✐♣❧❡ r❡❣✐st❡rs ❝❛♥ ❜❡ ✉s❡❞ t♦ ❤♦❧❞ ✜❡❧❞s ♦❢ ❛ s✐♥❣❧❡ str✉❝t✳ ■❢ t❤❡② ✜t✱ ♠✉❧t✐♣❧❡ ✜❡❧❞s ♦❢ ❛ str✉❝t ❝❛♥ ❜❡ ♣✉t ✐♥t♦ ❛ s✐♥❣❧❡ r❡❣✐st❡r✳ ❋♦r ❧❛r❣❡ r❡t✉r♥ ✈❛❧✉❡s✱ r❛①✱ r❞① r❡❣✐st❡r ♣❛✐r ✐s ✉s❡❞✳

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-94
SLIDE 94

❙tr✉❝t✉r❡ P❛ss✐♥❣ ❊①❛♠♣❧❡

■♥ ♣♦✐♥t✸✳❝✿ t②♣❡❞❡❢ str✉❝t ④ ✐♥t ①✱ ②✱ ③❀ ⑥ P♦✐♥t✸❀ P♦✐♥t✸ ♠❛❦❡P♦✐♥t✸✭✐♥t ①✱ ✐♥t ②✱ ✐♥t ③✮ ④ r❡t✉r♥ ✭P♦✐♥t✸✮ ④ ✳① ❂ ①✱ ✳② ❂ ②✱ ✳③ ❂ ③ ⑥❀ ⑥ ✐♥t s✉♠❈♦♦r❞s✸✭P♦✐♥t✸ ♣✮ ④ r❡t✉r♥ ♣✳① ✰ ♣✳② ✰ ♣✳③❀ ⑥

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-95
SLIDE 95

❙tr✉❝t✉r❡ P❛ss✐♥❣ ❊①❛♠♣❧❡✿ ❆♥♥♦t❛t❡❞ ❆ss❡♠❜❧②

★✐♥❝♦♠✐♥❣✿ ❡❞✐ ❂ ①✱ ❡s✐ ❂ ②✱ ❡❞① ❂ ③ ★r❡t✉r♥✿ str✉❝t ✐♥ r❛①✿❡❞① ♠❛❦❡P♦✐♥t✸✿ ♠♦✈❧ ✪❡❞✐✱ ✲✷✵✭✪rs♣✮ ★s❛✈❡ ① ✐♥ st❦ ♠♦✈❧ ✪❡s✐✱ ✲✶✻✭✪rs♣✮ ★s❛✈❡ ② ✐♥ st❦ ♠♦✈❧ ✪❡❞①✱ ✪❡❞① ★❡❞①❂③ ♠♦✈q ✲✷✵✭✪rs♣✮✱ ✪r❛① ★❧♦❛❞ r❛① ❢r♦♠ st❦❀ ★r❛①❂①✱② r❡t

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-96
SLIDE 96

❙tr✉❝t✉r❡ P❛ss✐♥❣ ❊①❛♠♣❧❡✿ ❆♥♥♦t❛t❡❞ ❆ss❡♠❜❧② ❈♦♥t✐♥✉❡❞

★r❞✐ ❝♦♥t❛✐♥s ♣✳②✱ ♣✳①❀ ❡s✐ ❝♦♥t❛✐♥s ♣✳③ s✉♠❈♦♦r❞s✸✿ ♠♦✈q ✪r❞✐✱ ✪r❛① ★r❛① ❂ ♣✳②✱ ♣✳① s❤rq ✩✸✷✱ ✪r❛① ★r❛① ❂ ♣✳② ❛❞❞❧ ✪❡❞✐✱ ✪❡❛① ★❡❛① ✰❂ ♣✳①❀ ★✐✳❡ ❡❛① ❂ ♣✳① ✰ ♣✳② ❛❞❞❧ ✪❡s✐✱ ✪❡❛① ★❡❛①❂♣✳①✰♣✳②✰♣✳③ r❡t

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-97
SLIDE 97

❙tr✉❝t✉r❡ ❆❧✐❣♥♠❡♥t

❯s✉❛❧❧②✱ ❞❛t❛ t②♣❡s ❛❧✐❣♥❡❞ ♦♥ ❛♥ ❛❞❞r❡ss ❞✐✈✐s✐❜❧❡ ❜② s✐③❡✳ ❙♦♠❡ ❛r❝❤✐t❡❝t✉r❡s r❡q✉✐r❡ ❛❧✐❣♥♠❡♥t✳ ❖t❤❡r ❛r❝❤✐t❡❝t✉r❡s ✭❧✐❦❡ ①✽✻✮ ♣r❡❢❡r ❛❧✐❣♥❡❞ ❞❛t❛ ❢♦r ❜❡tt❡r ♣❡r❢♦r♠❛♥❝❡✳ ❙✐♥❝❡ ❈ ❞♦❡s ♥♦t ♣❡r♠✐t ❛ ❝♦♠♣✐❧❡r t♦ r❡✲♦r❞❡r t❤❡ ✜❡❧❞s ✇✐t❤✐♥ ❛ str✉❝t✱ ❛❧✐❣♥♠❡♥t r❡str✐❝t✐♦♥s r❡s✉❧t ✐♥ ❤♦❧❡s ✐♥ str✉❝ts✳ ❊①❛♠♣❧❡ str✉❝t ✇✐t❤ ❤♦❧❡✿ t②♣❡❞❡❢ str✉❝t ④ ✐♥t ✐❀ ❝❤❛r ❝❀ ✴✴✸✲❜②t❡ ❤♦❧❡ ✐♥t ❥❀ ✴✴❛❧✐❣♥ ♦♥ ❛❞❞r ❞✐✈✐s✐❜❧❡ ❜② ✹ ⑥ ❙❀

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-98
SLIDE 98

❙tr✉❝t✉r❡s ❊①❛♠♣❧❡

■♥ str✉❝ts✳❝✿ t②♣❡❞❡❢ str✉❝t ④ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❧♦♥❣ ①✶❀ ✴✴♦✛s❡t ✵ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❝❤❛r ❝✶❀ ✴✴♦✛s❡t ✽❀ ❤♦❧❡ ♦❢ ✼ ❜②t❡s ✉♥s✐❣♥❡❞ ❧♦♥❣ ①✷❀ ✴✴♦✛s❡t ✶✻ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❝❤❛r ❝✷❀ ✴✴♦✛s❡t ✷✹❀ ❤♦❧❡ ♦❢ ✼ ❜②t❡s ✉♥s✐❣♥❡❞ ❧♦♥❣ ①✸❀ ✴✴♦✛s❡t ✸✷ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❝❤❛r ❝✸❀ ✴✴♦✛s❡t ✹✵❀ ❤♦❧❡ ♦❢ ✼ ❜②t❡s ✉♥s✐❣♥❡❞ ❧♦♥❣ ①✹❀ ✴✴♦✛s❡t ✹✽ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❝❤❛r ❝✹❀ ✴✴♦✛s❡t ✺✻❀ ❤♦❧❡ ♦❢ ✼ ❜②t❡s ✉♥s✐❣♥❡❞ ❧♦♥❣ ①✺❀ ✴✴♦✛s❡t ✻✹ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❝❤❛r ❝✺❀ ✴✴♦✛s❡t ✼✷❀ ❤♦❧❡ ♦❢ ✼ ❜②t❡s ⑥ ❯♥❛❧✐❣♥❡❞❀ ✴✴s✐③❡ ❂❂ ✽✵

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-99
SLIDE 99

❙tr✉❝t✉r❡s ❊①❛♠♣❧❡ ❈♦♥t✐♥✉❡❞

t②♣❡❞❡❢ str✉❝t ④ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❧♦♥❣ ①✶❀ ✴✴♦✛s❡t ✵ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❧♦♥❣ ①✷❀ ✴✴♦✛s❡t ✽ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❧♦♥❣ ①✸❀ ✴✴♦✛s❡t ✶✻ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❧♦♥❣ ①✹❀ ✴✴♦✛s❡t ✷✹ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❧♦♥❣ ①✺❀ ✴✴♦✛s❡t ✸✷ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❝❤❛r ❝✶❀ ✴✴♦✛s❡t ✹✵ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❝❤❛r ❝✷❀ ✴✴♦✛s❡t ✹✶ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❝❤❛r ❝✸❀ ✴✴♦✛s❡t ✹✷ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❝❤❛r ❝✹❀ ✴✴♦✛s❡t ✹✸ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❝❤❛r ❝✺❀ ✴✴♦✛s❡t ✹✹ ⑥ ❆❧✐❣♥❡❞❀ ✴✴s✐③❡ ❂❂ ✹✽

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-100
SLIDE 100

❙tr✉❝t✉r❡s ❊①❛♠♣❧❡ ❈♦♥t✐♥✉❡❞

st❛t✐❝ ❯♥❛❧✐❣♥❡❞ ♠❛❦❡❯♥❛❧✐❣♥❡❞✭✉♥s✐❣♥❡❞ ❧♦♥❣ ①✶✱ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❝❤❛r ❝✶✱ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❧♦♥❣ ①✷✱ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❝❤❛r ❝✷✱ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❧♦♥❣ ①✸✱ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❝❤❛r ❝✸✱ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❧♦♥❣ ①✹✱ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❝❤❛r ❝✹✱ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❧♦♥❣ ①✺✱ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❝❤❛r ❝✺✮ ④ r❡t✉r♥ ✭❯♥❛❧✐❣♥❡❞✮ ④ ✴✴❞❡s✐❣♥❛t❡❞ ✐♥✐t✐❛❧✐③❡r ❧✐t❡r❛❧ ✳①✶ ❂ ①✶✱ ✳❝✶ ❂ ❝✶✱ ✳①✷ ❂ ①✷✱ ✳❝✷ ❂ ❝✷✱ ✳①✸ ❂ ①✸✱ ✳❝✸ ❂ ❝✸✱ ✳①✹ ❂ ①✹✱ ✳❝✹ ❂ ❝✹✱ ✳①✺ ❂ ①✺✱ ✳❝✺ ❂ ❝✺✱ ⑥❀ ⑥

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-101
SLIDE 101

❙tr✉❝t✉r❡s ❊①❛♠♣❧❡ ❈♦♥t✐♥✉❡❞

st❛t✐❝ ❆❧✐❣♥❡❞ ♠❛❦❡❆❧✐❣♥❡❞✭✉♥s✐❣♥❡❞ ❧♦♥❣ ①✶✱ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❝❤❛r ❝✶✱ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❧♦♥❣ ①✷✱ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❝❤❛r ❝✷✱ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❧♦♥❣ ①✸✱ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❝❤❛r ❝✸✱ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❧♦♥❣ ①✹✱ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❝❤❛r ❝✹✱ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❧♦♥❣ ①✺✱ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❝❤❛r ❝✺✮ ④ r❡t✉r♥ ✭❆❧✐❣♥❡❞✮ ④ ✴✴❞❡s✐❣♥❛t❡❞ ✐♥✐t✐❛❧✐③❡r ❧✐t❡r❛❧ ✳①✶ ❂ ①✶✱ ✳❝✶ ❂ ❝✶✱ ✳①✷ ❂ ①✷✱ ✳❝✷ ❂ ❝✷✱ ✳①✸ ❂ ①✸✱ ✳❝✸ ❂ ❝✸✱ ✳①✹ ❂ ①✹✱ ✳❝✹ ❂ ❝✹✱ ✳①✺ ❂ ①✺✱ ✳❝✺ ❂ ❝✺✱ ⑥❀ ⑥

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-102
SLIDE 102

❙tr✉❝t✉r❡s ❊①❛♠♣❧❡ ❈♦♥t✐♥✉❡❞

st❛t✐❝ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❧♦♥❣ s✉♠❯♥❛❧✐❣♥❡❞✭❯♥❛❧✐❣♥❡❞ s✮ ④ r❡t✉r♥ s✳①✶ ✰ s✳①✷ ✰ s✳①✸ ✰ s✳①✹ ✰ s✳①✺ ✰ s✳❝✶ ✰ s✳❝✷ ✰ s✳❝✸ ✰ s✳❝✹ ✰ s✳❝✺❀ ⑥ st❛t✐❝ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❧♦♥❣ s✉♠❆❧✐❣♥❡❞✭❆❧✐❣♥❡❞ s✮ ④ r❡t✉r♥ s✳①✶ ✰ s✳①✷ ✰ s✳①✸ ✰ s✳①✹ ✰ s✳①✺ ✰ s✳❝✶ ✰ s✳❝✷ ✰ s✳❝✸ ✰ s✳❝✹ ✰ s✳❝✺❀ ⑥

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-103
SLIDE 103

❙tr✉❝t✉r❡s ❊①❛♠♣❧❡ ❈♦♥t✐♥✉❡❞

✐♥t ♠❛✐♥✭✮ ④ ❯♥❛❧✐❣♥❡❞ ✉ ❂ ♠❛❦❡❯♥❛❧✐❣♥❡❞✭✵✱ ✶✱ ✷✱ ✸✱ ✹✱ ✺✱ ✻✱ ✼✱ ✽✱ ✾✮❀ ❆❧✐❣♥❡❞ ❛ ❂ ♠❛❦❡❆❧✐❣♥❡❞✭✵✱ ✶✱ ✷✱ ✸✱ ✹✱ ✺✱ ✻✱ ✼✱ ✽✱ ✾✮❀ ♣r✐♥t❢✭✧s✐③❡♦❢✭❯♥❛❧✐❣♥❡❞✮ ❂ ✪③✉✱ ✧ ✧s✐③❡♦❢✭❆❧✐❣♥❡❞✮ ❂ ✪③✉\♥✧✱ s✐③❡♦❢✭✉✮✱ s✐③❡♦❢✭❛✮✮❀ ♣r✐♥t❢✭✧s✉♠❯♥❛❧✐❣♥❡❞✭✮ ❂ ✪❧✉✱ ✧ ✧s✉♠❆❧✐❣♥❡❞✭✮ ❂ ✪❧✉\♥✧✱ s✉♠❯♥❛❧✐❣♥❡❞✭✉✮✱ s✉♠❆❧✐❣♥❡❞✭❛✮✮❀ r❡t✉r♥ ✵❀ ⑥

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-104
SLIDE 104

❙tr✉❝t✉r❡s ❊①❛♠♣❧❡✿ ▲♦❣

✩ ✳✴str✉❝ts s✐③❡♦❢✭❯♥❛❧✐❣♥❡❞✮ ❂ ✽✵✱ s✐③❡♦❢✭❆❧✐❣♥❡❞✮ ❂ ✹✽ s✉♠❯♥❛❧✐❣♥❡❞✭✮ ❂ ✹✺✱ s✉♠❆❧✐❣♥❡❞✭✮ ❂ ✹✺

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-105
SLIDE 105

❙tr✉❝t✉r❡s ❊①❛♠♣❧❡✿ ❆♥♥♦t❛t❡❞ ❆ss❡♠❜❧②✿ ♠❛❦❡❯♥❛❧✐❣♥❡❞✭✮

★r❞✐ ❂ ❛❞❞r ♦❢ r❡t ✈❛❧✉❡❀ ★rs✐❂①✶✱ ❞❧❂❝✶✱ r❝①❂①✷✱ ★r✽❜ ❂ ❝✷✱ r✾❂①✸✱ ✽✭rs♣✮❂❝✸✱ ✶✻✭rs♣✮❂①✹✱ ✷✹✭rs♣✮❂❝✹ ★✸✷✭rs♣✮❂①✺✱ ✹✵✭rs♣✮❂❝✺ ♠❛❦❡❯♥❛❧✐❣♥❡❞✿ ♠♦✈q ✪r❞✐✱ ✪r❛① ★r❛① ❂ r❡t ♣♦✐♥t❡r ♠♦✈q ✪rs✐✱ ✭✪r❞✐✮ ★r❞✐✳①✶ ❂ ①✶ ♠♦✈❜ ✪❞❧✱ ✽✭✪r❞✐✮ ★r❞✐✳❝✶ ❂ ❝✶ ♠♦✈q ✪r❝①✱ ✶✻✭✪r❞✐✮ ★r❞✐✳①✷ ❂ ①✷ ♠♦✈❜ ✪r✽❜✱ ✷✹✭✪r❞✐✮ ★r❞✐✳❝✷ ❂ ❝✷ ♠♦✈q ✪r✾✱ ✸✷✭✪r❞✐✮ ★r❞✐✳①✸ ❂ ①✸

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-106
SLIDE 106

❙tr✉❝t✉r❡s ❊①❛♠♣❧❡✿ ❆♥♥♦t❛t❡❞ ❆ss❡♠❜❧②✿ ♠❛❦❡❯♥❛❧✐❣♥❡❞✭✮ ❈♦♥t✐♥✉❡❞

♠♦✈❧ ✽✭✪rs♣✮✱ ✪❡❞① ★❡❞① ❂ ❝✸ ♠♦✈❜ ✪❞❧✱ ✹✵✭✪r❞✐✮ ★r❞✐✳❝✸ ❂ ❝✸ ♠♦✈q ✶✻✭✪rs♣✮✱ ✪r❞① ★r❞① ❂ ①✹ ♠♦✈q ✪r❞①✱ ✹✽✭✪r❞✐✮ ★r❞✐✳①✹ ❂ ①✹ ♠♦✈❧ ✷✹✭✪rs♣✮✱ ✪❡❞① ★❡❞① ❂ ❝✹ ♠♦✈❜ ✪❞❧✱ ✺✻✭✪r❞✐✮ ★r❞✐✳❝✹ ❂ ❝✹ ♠♦✈q ✸✷✭✪rs♣✮✱ ✪r❞① ★r❞① ❂ ①✺ ♠♦✈q ✪r❞①✱ ✻✹✭✪r❞✐✮ ★r❞✐✳①✺ ❂ ①✺ ♠♦✈❧ ✹✵✭✪rs♣✮✱ ✪❡❞① ★❡❞① ❂ ❝✺ ♠♦✈❜ ✪❞❧✱ ✼✷✭✪r❞✐✮ ★r❞✐✳❝✺ ❂ ❝✺ r❡t

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-107
SLIDE 107

❙tr✉❝t✉r❡s ❊①❛♠♣❧❡✿ ❆♥♥♦t❛t❡❞ ❆ss❡♠❜❧②✿ ❙tr✐♥❣s

✳s❡❝t✐♦♥ ✳r♦❞❛t❛ ✳✳✳ ✳❛❧✐❣♥ ✽ ✳▲❈✵✿ ✳str✐♥❣ ✧s✐③❡♦❢✭❯♥❛❧✐❣♥❡❞✮ ❂ ✳✳✳ ❂ ✪③✉\♥✧ ✳❛❧✐❣♥ ✽ ✳▲❈✶✿ ✳str✐♥❣ ✧s✉♠❯♥❛❧✐❣♥❡❞✭✮ ❂ ✳✳✳ ✪❧✉\♥✧

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-108
SLIDE 108

❙tr✉❝t✉r❡s ❊①❛♠♣❧❡✿ ❆♥♥♦t❛t❡❞ ❆ss❡♠❜❧②✿ ♠❛✐♥✭✮

✳t❡①t ♠❛✐♥✿ ♣✉s❤q ✪r❜① ★s❛✈❡ r❜① s✉❜q ✩✶✹✹✱ ✪rs♣ ★r❡s❡r✈❡ st❦ s♣❛❝❡ ♠♦✈q ✪❢s✿✹✵✱ ✪r❛① ★❣❡t st❦ ❣✉❛r❞ ♠♦✈q ✪r❛①✱ ✶✸✻✭✪rs♣✮ ★♣✉t ❣✉❛r❞ ✐♥t♦ st❦ ①♦r❧ ✪❡❛①✱ ✪❡❛① ★❝❧❡❛r ♦✉t ❣✉❛r❞ ❧❡❛q ✹✽✭✪rs♣✮✱ ✪r❞✐ ★r❞✐ ❂ ✫✉ ♣✉s❤q ✩✾ ★❝✺ ❂ ✾ ✳✳✳ ★①✺❂✽✱❝✹❂✼✱①✹❂✻ ♣✉s❤q ✩✺ ★❝✸ ❂ ✺ ♠♦✈❧ ✩✹✱ ✪r✾❞ ★①✸ ❂ ✹ ✳✳✳ ★❝✷❂r✽❞❂✸✱①✷❂❡❝①❂✷✱❝✶❂❡❞①❂✶ ♠♦✈❧ ✩✵✱ ✪❡s✐ ★①✶ ❂ ✵ ❝❛❧❧ ♠❛❦❡❯♥❛❧✐❣♥❡❞ ❧❡❛q ✹✵✭✪rs♣✮✱ ✪r❞✐ ★♣♦♣ ✺ q✉❛❞ st❦ ❛r❣s

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-109
SLIDE 109

❙tr✉❝t✉r❡s ❊①❛♠♣❧❡✿ ❆♥♥♦t❛t❡❞ ❆ss❡♠❜❧②✿ ♠❛✐♥✭✮ ❈♦♥t✐♥✉❡❞

♠♦✈q ✪r❞✐✱ ✪rs♣ ★r❞✐ ❂ ✫❛ ♣✉s❤q ✩✾ ★❝✺ ❂ ✾ ✳✳✳ ★①✺❂✽✱❝✹❂✼✱①✹❂✻✱❝✸❂✺ ♠♦✈❧ ✩✹✱ ✪r✾❞ ★①✸ ❂ ✹ ✳✳✳ ★❝✷❂✸✱①✷❂✷✱❝✶❂✶ ♠♦✈❧ ✩✵✱ ✪❡s✐ ★①✶ ❂ ✵ ❝❛❧❧ ♠❛❦❡❆❧✐❣♥❡❞ ❛❞❞q ✩✹✵✱ ✪rs♣ ★♣♦♣ ✺ q✉❛❞✲✇♦r❞ st❦ ❛r❣s ♠♦✈❧ ✩✹✽✱ ✪❡❝① ★s✐③❡♦❢✭❛✮ ♠♦✈❧ ✩✽✵✱ ✪❡❞① ★s✐③❡♦❢✭✉✮ ❧❡❛q ✳▲❈✵✭✪r✐♣✮✱ ✪rs✐★❢♦r♠❛t str✐♥❣ ♠♦✈❧ ✩✶✱ ✪❡❞✐ ★✢❛❣ ❛r❣ t♦ ♣r✐♥t❢❴❝❤❦✭✮ ♠♦✈❧ ✩✵✱ ✪❡❛① ★♥♦ ✢♦❛t r❡❣✐st❡rs ❝❛❧❧ ❴❴♣r✐♥t❢❴❝❤❦❅P▲❚

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-110
SLIDE 110

❙tr✉❝t✉r❡s ❊①❛♠♣❧❡✿ ❆♥♥♦t❛t❡❞ ❆ss❡♠❜❧②✿ ♠❛✐♥✭✮ ❈♦♥t✐♥✉❡❞

♣✉s❤q ✹✵✭✪rs♣✮ ★❛✳❝✺✱ ❛✳❝✹✱ ❛✳❝✸✱ ❛✳❝✷✱ ❛✳❝✶ ♣✉s❤q ✹✵✭✪rs♣✮ ★❛✳①✺ ♣✉s❤q ✹✵✭✪rs♣✮ ★❛✳①✹ ♣✉s❤q ✹✵✭✪rs♣✮ ★❛✳①✸ ♣✉s❤q ✹✵✭✪rs♣✮ ★❛✳①✷ ♣✉s❤q ✹✵✭✪rs♣✮ ★❛✳①✶ ❝❛❧❧ s✉♠❆❧✐❣♥❡❞ ❛❞❞q ✩✹✽✱ ✪rs♣ ★♣♦♣ ✻ q✉❛❞✲✇♦r❞ st❦ ❛r❣s ♠♦✈q ✪r❛①✱ ✪r❜① ★s❛✈❡ s✉♠❆❧✐❣♥❡❞✭✮ ✐♥ r❜①

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-111
SLIDE 111

❙tr✉❝t✉r❡s ❊①❛♠♣❧❡✿ ❆♥♥♦t❛t❡❞ ❆ss❡♠❜❧②✿ ♠❛✐♥✭✮ ❈♦♥t✐♥✉❡❞

♣✉s❤q ✶✷✵✭✪rs♣✮ ★✉✳❝✺ ♣✉s❤q ✶✷✵✭✪rs♣✮ ★✉✳①✺ ♣✉s❤q ✶✷✵✭✪rs♣✮ ★✉✳❝✹ ♣✉s❤q ✶✷✵✭✪rs♣✮ ★✉✳①✹ ♣✉s❤q ✶✷✵✭✪rs♣✮ ★✉✳❝✸ ♣✉s❤q ✶✷✵✭✪rs♣✮ ★✉✳①✸ ♣✉s❤q ✶✷✵✭✪rs♣✮ ★✉✳❝✷ ♣✉s❤q ✶✷✵✭✪rs♣✮ ★✉✳①✷ ♣✉s❤q ✶✷✵✭✪rs♣✮ ★✉✳❝✶ ♣✉s❤q ✶✷✵✭✪rs♣✮ ★✉✳①✶ ❝❛❧❧ s✉♠❯♥❛❧✐❣♥❡❞ ❛❞❞q ✩✽✵✱ ✪rs♣ ★♣♦♣ ✶✵ q✉❛❞✲✇♦r❞ st❦ ❛r❣s

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-112
SLIDE 112

❙tr✉❝t✉r❡s ❊①❛♠♣❧❡✿ ❆♥♥♦t❛t❡❞ ❆ss❡♠❜❧②✿ ♠❛✐♥✭✮ ❈♦♥t✐♥✉❡❞

♠♦✈q ✪r❜①✱ ✪r❝① ★❝♦♣② s✉♠❆❧✐❣♥❡❞✭✮ ✐♥t♦ r❝① ♠♦✈q ✪r❛①✱ ✪r❞① ★❝♦♣② s✉♠❯♥❛❧✐❣♥❡❞✭✮ ★✐♥t♦ r❞① ❧❡❛q ✳▲❈✶✭✪r✐♣✮✱ ✪rs✐★❢♦r♠❛t str✐♥❣ ♠♦✈❧ ✩✶✱ ✪❡❞✐ ★✢❛❣ ❛r❣ t♦ ♣r✐♥t❢❴❝❤❦✭✮ ♠♦✈❧ ✩✵✱ ✪❡❛① ★♥♦ ✢♦❛t r❡❣✐st❡rs ❝❛❧❧ ❴❴♣r✐♥t❢❴❝❤❦❅P▲❚ ♠♦✈q ✶✸✻✭✪rs♣✮✱ ✪r❜① ★❣❡t st❦ ❣✉❛r❞ ①♦rq ✪❢s✿✹✵✱ ✪r❜① ★✈❡r✐❢② st❦ ❣✉❛r❞ ❥♥❡ ✳▲✽ ★✐❢ st❦ ❣✉❛r❞ ❢❛✐❧s ❣♦t♦ ✳▲✽ ♠♦✈❧ ✩✵✱ ✪❡❛① ★r❡t✉r♥ ✵ ❛❞❞q ✩✶✹✹✱ ✪rs♣ ★r❡st♦r❡ st❦ s♣❛❝❡ ♣♦♣q ✪r❜① ★r❡st♦r❡ r❜① r❡t ✳▲✽✿ ❝❛❧❧ ❴❴st❛❝❦❴❝❤❦❴❢❛✐❧❅P▲❚

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-113
SLIDE 113

❙tr✉❝t✉r❡s ❊①❛♠♣❧❡✿ ❆♥♥♦t❛t❡❞ ❆ss❡♠❜❧②✿ s✉♠❯♥❛❧✐❣♥❡❞✭✮

★rs♣❬✽❪❂①✶✱rs♣❬✶✻❪❂❝✶✱rs♣❬✷✹❪❂①✷✱rs♣❬✸✷❪❂❝✷✱ ★rs♣❬✹✵❪❂①✸✱rs♣❬✹✽❪❂❝✸ ★rs♣❬✺✻❪❂①✹✱rs♣❬✻✹❪❂❝✹✱rs♣❬✼✷❪❂①✺✱rs♣❬✽✵❪❂❝✺ s✉♠❯♥❛❧✐❣♥❡❞✿ ♠♦✈q ✷✹✭✪rs♣✮✱ ✪r❛① ★r❛① ❂ ①✷ ❛❞❞q ✽✭✪rs♣✮✱ ✪r❛① ★r❛① ✰❂ ①✶ ❛❞❞q ✹✵✭✪rs♣✮✱ ✪r❛① ★r❛① ✰❂ ①✸ ❛❞❞q ✺✻✭✪rs♣✮✱ ✪r❛① ★r❛① ✰❂ ①✹ ❛❞❞q ✼✷✭✪rs♣✮✱ ✪r❛① ★r❛① ✰❂ ①✺

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-114
SLIDE 114

❙tr✉❝t✉r❡s ❊①❛♠♣❧❡✿ ❆♥♥♦t❛t❡❞ ❆ss❡♠❜❧②✿ s✉♠❯♥❛❧✐❣♥❡❞✭✮ ❈♦♥t✐♥✉❡❞

♠♦✈③❜❧ ✶✻✭✪rs♣✮✱ ✪❡❞① ★r❞① ❂ ❝✶ ❛❞❞q ✪r❞①✱ ✪r❛① ★r❛① ✰❂ ❝✶ ♠♦✈③❜❧ ✸✷✭✪rs♣✮✱ ✪❡❞① ★r❞① ❂ ❝✷ ❛❞❞q ✪r❞①✱ ✪r❛① ★r❛① ✰❂ ❝✷ ♠♦✈③❜❧ ✹✽✭✪rs♣✮✱ ✪❡❞① ★r❞① ❂ ❝✸ ❛❞❞q ✪r❞①✱ ✪r❛① ★r❛① ✰❂ ❝✸ ♠♦✈③❜❧ ✻✹✭✪rs♣✮✱ ✪❡❞① ★r❞① ❂ ❝✹ ❛❞❞q ✪r❞①✱ ✪r❛① ★r❛① ✰❂ ❝✹ ♠♦✈③❜❧ ✽✵✭✪rs♣✮✱ ✪❡❞① ★r❞① ❂ ❝✺ ❛❞❞q ✪r❞①✱ ✪r❛① ★r❛① ✰❂ ❝✺ r❡t

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-115
SLIDE 115

❙✐③✐♥❣ ❙tr✉❝t✉r❡s

❚♦ ♠✐♥✐♠✐③❡ t❤❡ st♦r❛❣❡ r❡q✉✐r❡♠❡♥ts ♦❢ ❛ str✉❝t✱ t❤❡ ✜❡❧❞s s❤♦✉❧❞ ❜❡ ❞❡❝❧❛r❡❞ ✐♥ ♦r❞❡r ♦❢ ❞❡s❝❡♥❞✐♥❣ s✐③❡✳ ❚❤❡ s✐③❡♦❢ ❛ str✉❝t ❙ ✇✐❧❧ ❛❧✇❛②s ❜❡ ❛ ♠✉❧t✐♣❧❡ ♦❢ t❤❡ s✐③❡ ♦❢ ✐ts ❧❛r❣❡st ✜❡❧❞ s♦ t❤❛t t❤❡ s✐③❡ ♦❢ ❛♥ ❛rr❛② ♦❢ ♥ ❡❧❡♠❡♥ts ♦❢ ❙ ✇✐❧❧ ❜❡ ♥ ✯ s✐③❡♦❢✭❙✮ ✇❤✐❧❡ r❡s♣❡❝t✐♥❣ ❛❧✐❣♥♠❡♥t r❡str✐❝t✐♦♥s✳ ❙✐♥❝❡ ❈ ✐s ♥♦t ❛❧❧♦✇❡❞ t♦ r❡♦r❞❡r t❤❡ ✜❡❧❞s ♦❢ ❛ str✉❝t✱ ✐t ✐s ♥❡❝❡ss❛r② ❢♦r t❤❡ ♣r♦❣r❛♠♠❡r t♦ ❞❡❝❧❛r❡ ✐ts ✜❡❧❞s ✐♥ ❛♥ ♦r❞❡r ✇❤✐❝❤ ♠✐♠✐③❡s ✐ts s✐③❡✳

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-116
SLIDE 116

①✽✻✲✻✹ ❈♦❞❡ ❲✐t❤ ❙t❛❝❦ ❋r❛♠❡✿ ❈ ❈♦❞❡

■♥ ✈❢r❛♠❡✳❝✿ ✴✴❝s❛♣♣✸❡✿ ♣❣✳ ✷✾✶ ❧♦♥❣ ✈❢r❛♠❡✭❧♦♥❣ ♥✱ ❧♦♥❣ ✐❞①✱ ❧♦♥❣ ✯q✮ ④ ❧♦♥❣ ✐❀ ❧♦♥❣ ✯♣❬♥❪❀ ✴✴❞②♥❛♠✐❝ ❛rr❛② s✐③❡ ♣❬✵❪ ❂ ✫✐❀ ❢♦r ✭✐ ❂ ✶❀ ✐ < ♥❀ ✐✰✰✮ ♣❬✐❪ ❂ q❀ r❡t✉r♥ ✯♣❬✐❞①❪❀ ⑥

  • ❡♥❡r❛t❡❞ ❛ss❡♠❜❧② ❢r♦♠ ✈❢r❛♠❡✳s ♦♥ ♥❡①t s❧✐❞❡✳

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-117
SLIDE 117

①✽✻✲✻✹ ❈♦❞❡ ❲✐t❤ ❙t❛❝❦ ❋r❛♠❡✿ ❆♥♥♦t❛t❡❞ ❆ss❡♠❜❧②

✈❢r❛♠❡✿ ★r❞✐❂♥✱ rs✐❂✐❞①✱ r❞①❂q ♣✉s❤q ✪r❜♣ ★s❛✈❡ ♦❧❞ ❢r❛♠❡ ♣♦✐♥t❡r ♠♦✈q ✪rs♣✱ ✪r❜♣ ★s❡t ✉♣ t❤✐s ❢r❛♠❡ s✉❜q ✩✶✻✱ ✪rs♣ ★r❡s❡r✈❡ st❦ s♣❛❝❡ ❢♦r ✐ ✳✳✳ ★st❦ ❣✉❛r❞ ❝♦❞❡ ❧❡❛q ✷✷✭✱✪r❞✐✱✽✮✱ ✪r❛① ★r❛①❂♥✯✽ ✰ ✷✷ ❛♥❞q ✩✲✶✻✱ ✪r❛① ★❞✐✈✐s✐❜❧❡ ❜② ✶✻ s✉❜q ✪r❛①✱ ✪rs♣ ★❣❡t s♣❛❝❡ ❢♦r ♣❬♥❪ ❧❡❛q ✼✭✪rs♣✮✱ ✪r❛① ★r❛① r❡❛❝❤ ❜❛❝❦ ✐♥ st❦ s❤rq ✩✸✱ ✪r❛① ★❞✐✈✐❞❡ r❛① ❛❞❞r ❜② ✽ ❧❡❛q ✵✭✱✪r❛①✱✽✮✱ ✪r✽ ★r✽ ❂ ✽✯r❛① ♣♦✐♥ts t♦ ♣ ♠♦✈q ✪r✽✱ ✪r❝① ★r❝① ♣♦✐♥ts t♦ ♣ ❧❡❛q ✲✶✻✭✪r❜♣✮✱ ✪r✾ ★r✾ ❂ ✫✐ ♠♦✈q ✪r✾✱ ✵✭✱✪r❛①✱✽✮ ★♣❬✵❪ ❂ ✫✐ ♠♦✈q ✩✶✱ ✲✶✻✭✪r❜♣✮ ★✐ ❂ ✶ ❥♠♣ ✳▲✷ ★❣♦t♦ ❧♦♦♣ t❡st

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-118
SLIDE 118

①✽✻✲✻✹ ❈♦❞❡ ❲✐t❤ ❙t❛❝❦ ❋r❛♠❡✿ ❆♥♥♦t❛t❡❞ ❆ss❡♠❜❧② ❈♦♥t✐♥✉❡❞

✳▲✸✿ ♠♦✈q ✪r❞①✱ ✭✪r❝①✱✪r❛①✱✽✮★♣❬✐❪ ❂ q ❛❞❞q ✩✶✱ ✲✶✻✭✪r❜♣✮ ★✐ ✰❂ ✶ ✳▲✷✿ ♠♦✈q ✲✶✻✭✪r❜♣✮✱ ✪r❛① ★r❛① ❂ ✐ ❝♠♣q ✪r❛①✱ ✪r❞✐ ★♥ ✲ ✐ ❥❣ ✳▲✸ ★✐❢ ♥ > ✐ ❣♦t♦ ✳▲✸ ♠♦✈q ✭✪r✽✱✪rs✐✱✽✮✱ ✪r❛① ★r❛① ❂ ♣❬✐❞①❪ ♠♦✈q ✭✪r❛①✮✱ ✪r❛① ★r❛① ❂ ✯♣❬✐❞①❪ ✳✳✳ ★❝❤❡❝❦ st❦ ❣✉❛r❞ ❧❡❛✈❡ ★♣♦♣ ❢r❛♠❡✱ r❡st♦r❡ ❡①♣ r❡t

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-119
SLIDE 119

①✽✻✲✻✹ ❈♦❞❡ ❲✐t❤ ❙t❛❝❦ ❋r❛♠❡✿ ❋r❛♠❡

❬❖✉r ❝♦❞❡ ❧✐st✐♥❣ ❤❛s ✐ ❛t ✲✶✻✭❡❜♣✮✱ ♥♦t ✲✽✭❡❜♣✮❪

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-120
SLIDE 120

❈ ▼✉❧t✐✲❉✐♠❡♥s✐♦♥❛❧ ❆rr❛②s

❯♥❧✐❦❡ ♦t❤❡r ❧❛♥❣✉❛❣❡s✱ ❈ ❞♦❡s ♥♦t ❤❛✈❡ tr✉❡ ♠✉❧t✐✲❞✐♠❡♥s✐♦♥❛❧ ❛rr❛②s❀ ✐✳❡✳ ❛ ❞❡❝❧❛r❛t✐♦♥ ❧✐❦❡ ✐♥t ❛❬✷✱ ✸❪ ✐s ♥♦t ❛❧❧♦✇❡❞✳ ❲❤❛t ❈ ❛❧❧♦✇s ❛r❡ ❛rr❛② ♦❢ ❛rr❛②s✿ ✐✳❡✳ ❛ ❞❡❝❧❛r❛t✐♦♥ ❧✐❦❡ ✐♥t ❛❬✷❪❬✸❪ ✐s ❛❧❧♦✇❡❞✳ ◆♦t❛t✐♦♥ ❧✐❦❡ ❛❬✐❪❬❥❪ ❝❛♥ ❜❡ ✉s❡❞ t♦ ❛❝❝❡ss ❛♥ ❡❧❡♠❡♥t ✐♥ t❤❡ ❛rr❛②✳

  • ✐✈❡♥ t❤❡ ❞❡❝❧❛r❛t✐♦♥ ✐♥t ❛❬✷❪❬✸❪✱ t❤❡ ❡①♣r❡ss✐♦♥ ❛❬✶❪✱ r❡❢❡rs

t♦ t❤❡ ✸✲❡❧❡♠❡♥t ❛rr❛② ❝♦rr❡s♣♦♥❞✐♥❣ t♦ t❤❡ s❡❝♦♥❞ r♦✇ ♦❢ ❛❬❪❬❪✳ ❆s ❜❡❢♦r❡✱ ✐♥ ❛❧❧ ❝♦♥t❡①ts ❡①❝❡♣t t❤❡ ❞❡❝❧❛r❛t✐♦♥ ❛♥❞ s✐③❡♦❢✱ t❤❡ ♥❛♠❡ ♦❢ t❤❡ ❛rr❛② ✐s tr❡❛t❡❞ ❛s ❛ ♣♦✐♥t❡r t♦ ✐ts ✜rst ❡❧❡♠❡♥t✳ ❍❡♥❝❡ ✐♥ t❤♦s❡ ❝♦♥t❡①ts✱ ✐♥t ❛❬✷❪❬✸❪ ✇✐❧❧ r❡s✉❧t ✐♥ ❛ ❜❡✐♥❣ tr❡❛t❡❞ ❛s ❤❛✈✐♥❣ t②♣❡ ✐♥t ✯✯❛✳ ❆❧❧ ♦❢ t❤❡ ❛❜♦✈❡ st❛t❡♠❡♥ts ❝❛rr② ♦✈❡r t♦ ✸, ✹, . . . ❞✐♠❡♥s✐♦♥s✳

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-121
SLIDE 121

▼✉❧t✐✲❉✐♠❡♥s✐♦♥❛❧ ❆rr❛② ▲❛②♦✉t

▼✉❧t✐✲❞✐♠❡♥s✐♦♥❛❧ ❛rr❛②s ❛r❡ ✉s✉❛❧❧② st♦r❡❞ ✐♥ ♦♥❡ ♦❢ t✇♦ ❢♦r♠❛ts✿ ❘♦✇✲▼❛❥♦r ❚❤❡ ❛rr❛② ✐s st♦r❡❞ ✐♥ ♠❡♠♦r② r♦✇✲❜②✲r♦✇✱ ✐✳❡✳ s✉❝❝❡ss✐✈❡ ♠❡♠♦r② ❧♦❝❛t✐♦♥s ✉s✉❛❧❧② ❝♦♥t❛✐♥ ❡❧❡♠❡♥ts ♦❢ t❤❡ s❛♠❡ r♦✇✳ ❈ ✉s❡s r♦✇✲♠❛❥♦r ❛❝❝❡ss✳ ❈♦❧✉♠♥✲▼❛❥♦r ❚❤❡ ❛rr❛② ✐s st♦r❡❞ ✐♥ ♠❡♠♦r② ❝♦❧✉♠♥✲❜②✲❝♦❧✉♠♥✱ ✐✳❡✳ s✉❝❝❡ss✐✈❡ ♠❡♠♦r② ❧♦❝❛t✐♦♥s ✉s✉❛❧❧② ❝♦♥t❛✐♥ ❡❧❡♠❡♥ts ♦❢ t❤❡ s❛♠❡ ❝♦❧✉♠♥✳ ❋♦rtr❛♥ ✉s❡s ❝♦❧✉♠♥✲♠❛❥♦r ❛❝❝❡ss✳

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-122
SLIDE 122

❈ ✷✲❉✐♠❡♥s✐♦♥❛❧ ❆rr❛② ▲❛②♦✉t

■❢ ❛ ❈ ✷✲❞✐♠❡♥s✐♦♥❛❧ ❛rr❛② ✐s ❞❡❝❧❛r❡❞ ✉s✐♥❣ ❚ ❛❬♥✶❪❬♥✷❪ t❤❡♥ t❤❡ ❛❞❞r❡ss ♦❢ ❡❧❡♠❡♥t ❛❬✐✶❪❬✐✷❪ ✐s ❜❛s❡ + (✐✶♥✷ + ✐✷) × s✐③❡♦❢(❚). ✇❤❡r❡ ❜❛s❡ ✐s t❤❡ ❜❛s❡ ❛❞❞r❡ss ♦❢ t❤❡ ❛rr❛②✳

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-123
SLIDE 123

❈ ✷✲❉✐♠❡♥s✐♦♥❛❧ ❆rr❛② ▲❛②♦✉t ❊①❛♠♣❧❡

  • ✐✈❡♥ ❞❡❝❧❛r❛t✐♦♥ ✐♥t ❛❬✷❪❬✸❪✳ ❲❡ ❤❛✈❡✿

✫❛❬✐❪❬❥❪ ❂ ✭❝❤❛r ✯✮❛ ✰ ✭✸✯✐ ✰ ❥✮✯✹ ❂ ✭❝❤❛r ✯✮❛ ✰ ✶✷✯✐ ✰ ✹✯❥ ❛ ✲✲✲❃ ✰✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✰ ✶✷✯✵ ✰ ✹✯✵ ❂ ✵✿ ⑤ ❛❬✵❪❬✵❪ ⑤ ✶✷✯✵ ✰ ✹✯✶ ❂ ✹✿ ⑤ ❛❬✵❪❬✶❪ ⑤ ✶✷✯✵ ✰ ✹✯✷ ❂ ✽✿ ⑤ ❛❬✵❪❬✷❪ ⑤ ✶✷✯✶ ✰ ✹✯✵ ❂ ✶✷✿ ⑤ ❛❬✶❪❬✵❪ ⑤ ✶✷✯✶ ✰ ✹✯✶ ❂ ✶✻✿ ⑤ ❛❬✶❪❬✶❪ ⑤ ✶✷✯✶ ✰ ✹✯✷ ❂ ✷✵✿ ⑤ ❛❬✶❪❬✷❪ ⑤ ✰✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✰

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-124
SLIDE 124

❈ ❆rr❛② ❆❝❝❡ss

■♥ ❛rr❛②✲❛❝❝❡ss✳❝✿ ✐♥t ❛❝❝❡ss✶✭✐♥t ✐✱ ✐♥t ♥✱ ✐♥t ❛❬♥❪✮ ④ r❡t✉r♥ ❛❬✐❪❀ ⑥ ✐♥t ❛❝❝❡ss✷✭✐♥t ✐✱ ✐♥t ❥✱ ✐♥t ♥✱ ✐♥t ♠✱ ✐♥t ❛❬♥❪❬♠❪✮ ④ r❡t✉r♥ ❛❬✐❪❬❥❪❀ ⑥

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-125
SLIDE 125

❆ss❡♠❜❧② ❈♦❞❡ ❢♦r ❆❝❝❡ss✐♥❣ ✶✲❉✐♠❡♥s✐♦♥❛❧ ❆rr❛②

★❡❞✐ ❂ ✐✱ ❡s✐ ❂ ♥✱ r❞① ❂ ❛ ❛❝❝❡ss✶✿ ♠♦✈s❧q ✪❡❞✐✱ ✪r❞✐ ★r❞✐❂✭❧♦♥❣✮❡❞✐ ♠♦✈❧ ✭✪r❞①✱✪r❞✐✱✹✮✱ ✪❡❛① ★❡❛①❂❛❬✐❪ r❡t ◆♦t❡ ❡s✐ ✭✈❛❧✉❡ ♦❢ ♥✮ ♥♦t ✉s❡❞ ❛t ❛❧❧✳

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-126
SLIDE 126

❆ss❡♠❜❧② ❈♦❞❡ ❢♦r ❆❝❝❡ss✐♥❣ ✷✲❉✐♠❡♥s✐♦♥❛❧ ❆rr❛②

★❡❞✐❂✐✱ ❡s✐❂❥✱ ❡❞①❂♥✱ ❡❝①❂♠✱ r✽❂❛ ❛❝❝❡ss✷✿ ♠♦✈s❧q ✪❡❝①✱ ✪r❝① ★r❝①❂✭❧♦♥❣✮♠ ♠♦✈s❧q ✪❡❞✐✱ ✪r❞✐ ★r❞✐❂✭❧♦♥❣✮✐ ✐♠✉❧q ✪r❝①✱ ✪r❞✐ ★r❞✐❂✐✯♠ ❧❡❛q ✭✪r✽✱✪r❞✐✱✹✮✱ ✪r❛① ★r❛①❂✫❛❬✐❪ ♠♦✈s❧q ✪❡s✐✱ ✪rs✐ ★rs✐❂✭❧♦♥❣✮❥ ♠♦✈❧ ✭✪r❛①✱✪rs✐✱✹✮✱ ✪❡❛① ★❡❛①❂❛❬✐❪❬❥❪ r❡t ◆♦t❡ t❤❛t ❡❞① ✭✈❛❧✉❡ ♦❢ ♥✮ ♥♦t ✉s❡❞ ❛t ❛❧❧✳

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-127
SLIDE 127

❘❡❝✉rs✐✈❡ ❋✉♥❝t✐♦♥s

❲❤❡♥ ❛ ❢✉♥❝t✐♦♥ ❝❛❧❧s ✐ts❡❧❢✱ ❡✐t❤❡r ❞✐r❡❝t❧② ♦r ✐♥❞✐r❡❝t❧②✱ ✇❡ s❛② t❤❛t t❤❡ ❢✉♥❝t✐♦♥ ✐s r❡❝✉rs✐✈❡✳ ❙✐♥❝❡ ❡❛❝❤ ❝❛❧❧ ❣❡ts ✐ts ♦✇♥ st❛❝❦ ❢r❛♠❡✱ ❡❛❝❤ ❝❛❧❧ ❝❛♥ r❡t❛✐♥ ✐ts st❛t❡ ❡✈❡♥ ✇❤❡♥ ✐t ♠❛❦❡s ❛ r❡❝✉rs✐✈❡ ❝❛❧❧✳ ❙♦ ❛ st❛❝❦ ♠❛❦❡s r❡❝✉rs✐✈❡ ♣r♦❣r❛♠♠✐♥❣ ♣♦ss✐❜❧❡✳ ❘❡❝✉rs✐✈❡ ♣r♦❣r❛♠♠✐♥❣ ♠❛❦❡s ✐t ♠✉❝❤ ❡❛s✐❡r t♦ ❡①♣r❡ss ❝❡rt❛✐♥ ❛❧❣♦r✐t❤♠s✳ ❘❡❝✉rs✐✈❡ ❢✉♥❝t✐♦♥s t❡♥❞ t♦ ❝❤❡✇ ✉♣ st❛❝❦ s♣❛❝❡✱ ❜✉t ✉♥❞❡r s♦♠❡ s✐t✉❛t✐♦♥s ❛ ❝♦♠♣✐❧❡r ❝❛♥ ♦♣t✐♠✐③❡ ❛✇❛② t❤❡ st❛❝❦ ✉s❡✳

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-128
SLIDE 128

❘❡❝✉rs✐✈❡ ❋❛❝t♦r✐❛❧

r❡❝✲❢❛❝t✳❝ ❈ ❝♦❞❡✱ ✐♥t ❢❛❝t✭✐♥t ♥✮ ④ r❡t✉r♥ ✭♥ <❂ ✶✮ ❄ ✶ ✿ ♥ ✯ ❢❛❝t✭♥ ✲ ✶✮❀ ⑥

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-129
SLIDE 129

❘❡❝✉rs✐✈❡ ❋❛❝t♦r✐❛❧ ❆♥♥♦t❛t❡❞ ❆ss❡♠❜❧②

r❡❝✲❢❛❝t✳s ❛ss❡♠❜❧② ❝♦❞❡✳ ❢❛❝t✿ ★❡❞✐ ❂ ♥ ❝♠♣❧ ✩✶✱ ✪❡❞✐ ★♥ ✲ ✶ ❥❣ ✳▲✽ ★✐❢ ♥ > ✶ ❣♦t♦ ✳▲✽ ♠♦✈❧ ✩✶✱ ✪❡❛① ★r❡t✉r♥ ✶ r❡t ✳▲✽✿ ♣✉s❤q ✪r❜① ★s❛✈❡ r❡❣ ♠♦✈❧ ✪❡❞✐✱ ✪❡❜① ★❡❜① ❂ ♥ ❧❡❛❧ ✲✶✭✪r❞✐✮✱ ✪❡❞✐ ★❡❞✐ ❂ ❡❞✐ ✲ ✶ ❝❛❧❧ ❢❛❝t ★r❡❝✉rs❡✿ ❡❛①❂❢❛❝t✭♥✲✶✮ ✐♠✉❧❧ ✪❡❜①✱ ✪❡❛① ★❡❛①✯❂♥❀ ✐✳❡✳ ♥✯❢❛❝t✭♥✲✶✮ ♣♦♣q ✪r❜① ★r❡st♦r❡ r❡❣ r❡t

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-130
SLIDE 130

❘❡❝✉rs✐✈❡ ❋❛❝t♦r✐❛❧ ❘❡tr♦s♣❡❝t✐✈❡

❊❛❝❤ ✐♥✈♦❝❛t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ r❡❝✉rs✐✈❡ ❢❛❝t♦r✐❛❧ ✉s❡s ✐ts st❛❝❦ ❝♦♥t❡①t ❢♦r t✇♦ r❡❛s♦♥s✿

■t ♥❡❡❞s t♦ ❦❡❡♣ tr❛❝❦ ♦❢ t❤❡ ❛❞❞r❡ss t♦ ✇❤✐❝❤ ✐t s❤♦✉❧❞ r❡t✉r♥✳ ❚❤✐s ❛❞❞r❡ss ✐s ❝♦♥t❛✐♥❡❞ ✐♥ t❤❡ t♦♣ st❛❝❦ ✇♦r❞ ✇❤❡♥ t❤❡ ❢✉♥❝t✐♦♥ ✐s ❡♥t❡r❡❞✳

■t ♥❡❡❞s t♦ tr❛❝❦ t❤❡ ✈❛❧✉❡ ♦❢ ♥ ✐t ✇❛s ✐♥✈♦❦❡❞ ✇✐t❤✳ ❚❤❡

❛ss❡♠❜❧② ❝♦❞❡ s❛✈❡❞ ♥ ✐♥ ❛ ❝❛❧❧❡❡✲s❛✈❡❞ r❡❣✐st❡r ❡❜①❀ s♦ ❡✛❡❝t✐✈❡❧②✱ t❤❡ ✈❛❧✉❡ ♦❢ ♥ ✐s ❜❡✐♥❣ s❛✈❡❞ ♦♥ t❤❡ st❛❝❦ ❢r❛♠❡✳ ❙t❛❝❦ ❜✉✐❧❞s ✉♣ ✇❤❡♥ t❤❡r❡ ❛r❡ ❛ ❧❛r❣❡ ♥✉♠❜❡r ♦❢ r❡❝✉rs✐✈❡ ❝❛❧❧s✳ ❲❡ ❝❛♥ ❛✈♦✐❞ r❡❝✉rs✐♦♥ ❝♦♠♣❧❡t❡❧② ✐❢ t❤❡ ❢✉♥❝t✐♦♥ ❞✐r❡❝t❧② r❡t✉r♥s t❤❡ r❡s✉❧t ♦❢ t❤❡ r❡❝✉rs✐✈❡ ❝❛❧❧❀ ✐✳❡✳ ♥♦ ♦♣❡r❛t✐♦♥s ❛r❡ ❞♦♥❡ ❛❢t❡r t❤❡ r❡❝✉rs✐✈❡ ❝❛❧❧✳ ❚❤✐s ✐s r❡❢❡rr❡❞ t♦ ❛s t❛✐❧✲❝❛❧❧ ♦♣t✐♠✐③❛t✐♦♥ ❛♥❞ ❝❛♥ ❜❡ t✉r♥❡❞ ♦♥ ✐♥ ❣❝❝ ✉s✐♥❣ t❤❡ ♦♣t✐♠✐③❛t✐♦♥ ♦♣t✐♦♥ ✲❖✷✳

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-131
SLIDE 131

❚❛✐❧✲❘❡❝✉rs✐✈❡ ❋❛❝t♦r✐❛❧

■♥ ❛❝❝✲❢❛❝t✳❝✿ ✴✯✯ ❘❡t✉r♥s ❛❝❝ ✯ ❢❛❝t♦r✐❛❧✭♥✮ ✯✴ ✐♥t ❛❝❝❋❛❝t✭✐♥t ♥✱ ✐♥t ❛❝❝✮ ④ ✴✴❛❝❝ ❤♦❧❞s t❤❡ ❢❛❝t♦r✐❛❧ ❛❝❝✉♠✉❧❛t❡❞ s♦ ❢❛r r❡t✉r♥ ✭♥ <❂ ✶✮ ❄ ❛❝❝ ✿ ❛❝❝❋❛❝t✭♥ ✲ ✶✱ ♥✯❛❝❝✮❀ ⑥ ✐♥t ❢❛❝t✭✐♥t ♥✮ ④ r❡t✉r♥ ❛❝❝❋❛❝t✭♥✱ ✶✮❀ ⑥ ✴✴❈♦♠♣❛r❡ ✇✐t❤ ✐t❡r❛t✐✈❡ ❢❛❝t♦r✐❛❧ ✐♥t ✐t❡r❋❛❝t✭✐♥t ♥✮ ④ ✐♥t ❛❝❝ ❂ ✶❀ ❢♦r ✭✐♥t ✐ ❂ ♥❀ ✐ > ✶❀ ✐✲✲✮ ❛❝❝ ✯❂ ✐❀ r❡t✉r♥ ❛❝❝❀ ⑥

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-132
SLIDE 132

❚❛✐❧✲❘❡❝✉rs✐✈❡ ❋❛❝t♦r✐❛❧✿ ◆♦♥✲❘❡❝✉rs✐✈❡ ❆ss❡♠❜❧② ❈♦❞❡

■♥ ❛❝❝✲❢❛❝t✳s✱ ❝♦♠♣✐❧❡❞ ✇✐t❤ ✲❖✷✿ ❛❝❝❋❛❝t✿ ★❡❞✐ ❂ ♥✱ ❡s✐ ❂ ❛❝❝ ❝♠♣❧ ✩✶✱ ✪❡❞✐ ★❡❞✐ ✲ ✶ ♠♦✈❧ ✪❡s✐✱ ✪❡❛① ★❡❛① ❂ ❛❝❝ ❥❧❡ ✳▲✷ ★✐❢ ❡❞✐ < ✶ ❣♦t♦ ✳▲✷ ✳▲✸✿ ★❧♦♦♣ ❧❛❜❡❧ ✐♠✉❧❧ ✪❡❞✐✱ ✪❡❛① ★❡❛①✯❂♥ s✉❜❧ ✩✶✱ ✪❡❞✐ ★♥✲✲ ❝♠♣❧ ✩✶✱ ✪❡❞✐ ★♥ ✲ ✶ ❥♥❡ ✳▲✸ ★✐❢ ♥ ✦❂ ✶ ❣♦t♦ ▲✸ ✳▲✷✿ r❡♣ r❡t ❈♦❞❡ ❢♦r ✐t❡r❋❛❝t✭✮ ❛❧♠♦st t❤❡ s❛♠❡ ❡①❝❡♣t t❤❛t ❡❛① ✐s ✐♥✐t✐❛❧✐③❡❞ ✇✐t❤ ✶ ✐♥st❡❛❞ ♦❢ ❡s✐✳

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-133
SLIDE 133

❚❛✐❧✲❘❡❝✉rs✐✈❡ ❋❛❝t♦r✐❛❧✿ ❛❝❝❋❛❝t✭✮ ✐♥❧✐♥❡❞ ✐♥t♦ ❢❛❝t✭✮

❢❛❝t✿ ❝♠♣❧ ✩✶✱ ✪❡❞✐ ★♥ ✲ ✶ ♠♦✈❧ ✩✶✱ ✪❡❛① ★❛❝❝ ❂ ✶ ❥❧❡ ✳▲✾ ★✐❢ ♥ <❂ ✶ ❣♦t♦ ✳▲✾ ✳▲✽✿ ✐♠✉❧❧ ✪❡❞✐✱ ✪❡❛① ★❛❝❝ ✯❂ ♥ s✉❜❧ ✩✶✱ ✪❡❞✐ ★♥✲✲ ❝♠♣❧ ✩✶✱ ✪❡❞✐ ★♥ ✲ ✶ ❥♥❡ ✳▲✽ ★✐❢ ♥ ✦❂ ✶ ❣♦t♦ ✳▲✽ r❡♣ r❡t ✳▲✾✿ r❡♣ r❡t

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-134
SLIDE 134

❈♦♥❞✐t✐♦♥❛❧ ▼♦✈❡ ■♥str✉❝t✐♦♥s

▼♦❞❡r♥ ♣r♦❝❡ss♦rs ❛r❡ ❤❡❛✈✐❧② ♣✐♣❡❧✐♥❡❞ ❛♥❞ ❤❛✈❡ s❡✈❡r❛❧ ✐♥str✉❝t✐♦♥s ✐♥ ❡①❡❝✉t✐♦♥ s✐♠✉❧t❛♥❡♦✉s❧② ✐♥ ❛♥ ❡①❡❝✉t✐♦♥ ♣✐♣❡✳ ❙✐♠♣❧❡ ♣✐♣❡❧✐♥❡ ✇♦✉❧❞ ❜❡ ❞❡❝♦❞❡ ✲ ❡①❡❝✉t❡ ✲ ✇r✐t❡✲❜❛❝❦✳ ❇r❛♥❝❤❡s ❛r❡ ✈❡r② ❡①♣❡♥s✐✈❡ ✐♥ t❤❛t t❤❡② ❜r❡❛❦ t❤❡ ♣✐♣❡✲❧✐♥❡✳ Pr♦❝❡ss♦rs tr② t♦ ♣r❡❞✐❝t ✇❤✐❝❤ ❜r❛♥❝❤ ✐s t❛❦❡♥ ❛♥❞ ♦♣t✐♠✐③❡ ❢♦r t❤❛t ❝❛s❡✳ ❍♦✇❡✈❡r✱ ✇❤❡♥ ♣r❡❞✐❝t✐♦♥ ✐s ✇r♦♥❣✱ t❤❡ ❝♦st ✐s ❤✐❣❤✳ ❈♦♥❞✐t✐♦♥❛❧ ♠♦✈❡ ✐♥str✉❝t✐♦♥s ❛✈♦✐❞ ❜r❛♥❝❤✐♥❣✿ ♣❡r❢♦r♠ ♠♦✈❡ ✐❢ ❝♦♥❞✐t✐♦♥ ✐s tr✉❡✱ ♦t❤❡r ◆❖P✳ ■♥str✉❝t✐♦♥ ❤❛s ❜❛s❡ ❝♠♦✈ ✇✐t❤ s✉✣① ❝♦♥❞✐t✐♦♥✳ ❊①❛♠♣❧❡s✿ ❝♠♦✈❧❡✱ ❝♠♦✈③✱ ❝♠♦✈❛✳

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-135
SLIDE 135

❈♦♥❞✐t✐♦♥❛❧ ▼♦✈❡ ❈ ❊①❛♠♣❧❡

✐♥t ❛❜s❴❞✐✛✭✐♥t ①✱ ✐♥t ②✮ ④ ✐♥t r❡t✈❛❧ ❂ ② ✲ ①❀ ✐♥t ❛❧t✈❛❧ ❂ ① ✲ ②❀ ✐♥t ①❧t② ❂ ① < ②❀ ✐❢ ✭①❧t②✮ r❡t✈❛❧ ❂ ❛❧t✈❛❧❀ r❡t✉r♥ r❡t✈❛❧❀ ⑥

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-136
SLIDE 136

❈♦♥❞✐t✐♦♥❛❧ ▼♦✈❡ ❊①❛♠♣❧❡ ●❡♥❡r❛t❡❞ ❆ss❡♠❜❧②

❛❜s❴❞✐❢❢✿ ♠♦✈❧ ✪❡s✐✱ ✪❡❞① ★❡❞① ❝♦♥t❛✐♥s ② s✉❜❧ ✪❡❞✐✱ ✪❡❞① ★❡❞① ❂ ② ✲ ① ♠♦✈❧ ✪❡❞✐✱ ✪❡❛① ★❡❛① ❂ ① s✉❜❧ ✪❡s✐✱ ✪❡❛① ★❡❛① ❂ ① ✲ ② ❝♠♣❧ ✪❡❞✐✱ ✪❡s✐ ★① ✲ ② ❝♠♦✈❧❡ ✪❡❞①✱ ✪❡❛① ★✐❢ ① <❂ ② ❡❛① ❂ ② ✲ ① r❡t

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-137
SLIDE 137

❈♦♥❞✐t✐♦♥❛❧ ▼♦✈❡ P❡r❢♦r♠❛♥❝❡

❚❡①t r❡♣♦rts t❤❛t t✐♠❡ ❢♦r ❝♦❞❡ ✇✐t❤♦✉t ❝♦♥❞✐t✐♦♥❛❧ ♠♦✈❡s r❛♥❣❡❞ ❜❡t✇❡❡♥ ✽ t♦ ✷✼ ❝②❝❧❡s✱ ❞❡♣❡♥❞✐♥❣ ♦♥ ✇❤❡t❤❡r ♦r ♥♦t ❜r❛♥❝❤ ✇❛s ♣r❡❞✐❝t❡❞ s✉❝❝❡ss❢✉❧❧②✳ ❇r❛♥❝❤ ♠✐s❞✐r❡❝t✐♦♥ ♣❡♥❛❧t② ♦❢ ✶✾ ❝②❝❧❡s✳ ❚✐♠❡ ❢♦r ❝♦❞❡ ✇❤✐❝❤ ✉s❡s ❝♦♥❞✐t✐♦♥❛❧ ♠♦✈❡ ✐♥str✉❝t✐♦♥ r❡♣♦rt❡❞ ❛t ✽ ❝②❝❧❡s✱ ✐rr❡s♣❡❝t✐✈❡ ♦❢ ❞❛t❛✳ ❲✐t❤ ❝♦♥❞✐t✐♦♥❛❧ ♠♦✈❡✱ ❝♦❞❡ ❢♦r ❛❧❧ ❜r❛♥❝❤❡s ❛❧✇❛②s ❡①❡❝✉t❡❞✳ ❍❡♥❝❡ ❝❛♥♥♦t ❜❡ ✉s❡❞ ✐❢ ❛♥② ❜r❛♥❝❤ ❝♦❞❡ ❤❛s ❛ s✐❞❡✲❡✛❡❝t ✭❧✐❦❡ ✉♣❞❛t✐♥❣ ❛ ❣❧♦❜❛❧ ✈❛r✐❛❜❧❡✮✳ ❲✐t❤ ❝♦♥❞✐t✐♦♥❛❧ ♠♦✈❡✱ ❝♦❞❡ ❢♦r ❛❧❧ ❜r❛♥❝❤❡s ❛❧✇❛②s ♦♥ ❝r✐t✐❝❛❧ ♣❛t❤✳ ❲✐t❤ ❜r❛♥❝❤✐♥❣ ❝♦❞❡ ❛♥❞ ❜r❛♥❝❤ ❝♦rr❡❝t❧② ♣r❡❞✐❝t❡❞✱ ♦♥❧② ❝♦❞❡ ❢♦r s❡❧❡❝t❡❞ ❜r❛♥❝❤ ♦♥ ❝r✐t✐❝❛❧ ♣❛t❤ ✭✐♥ ❢❛❝t✱ ❝♦❞❡ ❢♦r t❡st ♥♦t ♦♥ ❝r✐t✐❝❛❧ ♣❛t❤✮✳

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

slide-138
SLIDE 138

❘❡❢❡r❡♥❝❡s

❚❡①t✿ ❈❤❛♣t❡r ✸✳ ■♥t❡❧ ❈♦r♣♦r❛t✐♦♥✱ ■♥t❡❧ ✻✹ ❛♥❞ ■❆✲✸✷ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡s✿ ❙♦❢t✇❛r❡ ❉❡✈❡❧♦♣❡r✬s ▼❛♥✉❛❧✱ ❙♦✉r❝❡ ❢♦r s♦♠❡ ♦❢ t❤❡ ✜❣✉r❡s✳ ▲✐♥✉s ❚♦r✈❛❧❞s✱ ❲❤② ❈♦♥❞✐t✐♦♥❛❧ ▼♦✈❡s ❆r❡ ❛ ❇❛❞ ■❞❡❛✳ ❳✐❛♦✲❋❡♥❣ ▲✐✱ ❆ ❇r✐❡❢ ❍✐st♦r② ♦❢ ■♥t❡❧ ❈P❯ ▼✐❝r♦❛r❝❤✐t❡❝t✉r❡s✳

■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶