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t s rtrr ts - PowerPoint PPT Presentation

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  2. ■♥t❡❧✴▼✐❝r♦s♦❢t ❆ss❡♠❜❧② ▲❛♥❣✉❛❣❡ ❙②♥t❛① ❆❜♦✈❡ s②♥t❛① ✐s ❆❚✫❚✳ ❆❧t❡r♥❛t❡ ■♥t❡❧ s②♥t❛① ♦❢t❡♥ ✉s❡❞ ❢♦r ①✽✻✳ ❆❚✫❚ s②♥t❛① tr❛❞✐t✐♦♥❛❧❧② ♦✉t♣✉t ❜② ❯♥✐① ❝♦♠♣✐❧❡rs❀ ■♥t❡❧ s②♥t❛① ✐s s♦♠❡ t✐♠❡s ✇r✐tt❡♥ ❜② ❤❛♥❞✳ ▼❛♥② ❢❡❛t✉r❡s ❧✐❦❡ ♠❛❝r♦s ❢♦r ♠❛♥✉❛❧ ❛ss❡♠❜❧② ✐♥ ▼❆❙▼✳ ●❡♥❡r❛t❡ ■♥t❡❧ s②♥t❛① ❜② ❛❞❞✐♥❣ ✲♠❛s♠❂✐♥t❡❧ ♦♣t✐♦♥ t♦ ❣❝❝ ❝♦♠♠❛♥❞✳ ❖♣♣♦s✐t❡ ♦r❞❡r ♦❢ ♦♣❡r❛♥❞s✳ ❲✐❧❧ ♥♦t r❡✈✐s✐t ❛❢t❡r ❡①❛♠♣❧❡✳ ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

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  4. ❊✈♦❧✉t✐♦♥ ♦❢ ①✽✻ ■❙❆ ❙✐③❡s ✽✵✽✻✿ ✶✻✲❜✐t r❡❣✐st❡rs✱ ✷✵✲❜✐t ❛❞❞r❡ss❡s✳ ❖r✐❣✐♥❛❧ ■❇▼✲P❈ ❜❛s❡❞ ♦♥ ✽✵✽✽✴✽✵✽✻✳ ✶✻✲❜✐ts r❡❢❡rr❡❞ t♦ ❛s ✇♦r❞ ✳ ①✽✻✲✸✷✿ ✽✵✸✽✻✿ ✸✷✲❜✐t r❡❣✐st❡rs✱ ✸✷✲❜✐t ❛❞❞r❡ss❡s✳ ✸✷✲❜✐ts r❡❢❡rr❡❞ t♦ ❛s ❞♦✉❜❧❡ ✇♦r❞ ✳ ①✽✻✲✻✹✿ ✻✹✲❜✐t r❡❣✐st❡rs✱ ✻✹✲❜✐t ❛❞❞r❡ss❡s ✭❝✉rr❡♥t❧②✱ ❛t ♠♦st ✺✷ ❛❞❞r❡ss ❜✐ts ✉s❡❞ ❡①t❡r♥❛❧❧②✮✳ ✻✹✲❜✐ts r❡❢❡rr❡❞ t♦ ❛s q✉❛❞✲✇♦r❞ ✳ ❙♠❛❧❧❡r r❡❣✐st❡rs ❢♦r ❧❡❣❛❝② ■❙❆s st✐❧❧ ❛✈❛✐❧❛❜❧❡ ✐♥ ❝✉rr❡♥t ■❙❆✳ ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

  5. ❳✽✻✲✻✹ ●❡♥❡r❛❧ P✉r♣♦s❡ ❘❡❣✐st❡rs ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

  6. ❆❚✫❚ ■♥str✉❝t✐♦♥ ❋♦r♠❛t ■♥str✉❝t✐♦♥ ❝♦♥s✐sts ♦❢ ❛ ♦♣✲❝♦❞❡ ♠♥❡♠♦♥✐❝ ❢♦❧❧♦✇❡❞ ❜② ✵✲♦r✲♠♦r❡ ♦♣❡r❛♥❞s✳ ❖♣✲❝♦❞❡ ❝♦♥s✐sts ♦❢ ❛ ❜❛s❡ ♦♣✲❝♦❞❡ ♠♥❡♠♦♥✐❝ ✭❧✐❦❡ ♠♦✈ ✮ ❢♦❧❧♦✇❡❞ ❜② ❛ ❞❛t❛✲t②♣❡ s✉✣① ❜ ✱ ✇ ✱ ❧ ♦r q ✳ ❊①❛♠♣❧❡✿ ♠♦✈❧ ✳ ❉❡st✐♥❛t✐♦♥ ♦♣❡r❛♥❞ ✐s t❤❡ ❧❛st ♦♣❡r❛♥❞✳ ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

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  8. ❖♣❡r❛♥❞ ❈♦♥str❛✐♥ts ■t ♥❡✈❡r ♠❛❦❡s s❡♥s❡ ❢♦r ❛♥ ✐♠♠❡❞✐❛t❡ ♦♣❡r❛♥❞ t♦ ❜❡ s♣❡❝✐✜❡❞ ❛s ❛ ❞❡st✐♥❛t✐♦♥ ♦♣❡r❛♥❞✳ ❆ s✐♥❣❧❡ ①✽✻✲✻✹ ✐♥str✉❝t✐♦♥ ❝❛♥♥♦t ❤❛✈❡ ♠♦r❡ t❤❛♥ ♦♥❡ ♠❡♠♦r② ♦♣❡r❛♥❞✳ ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

  9. ❆❞❞r❡ss✐♥❣ ▼♦❞❡s ■♥ t❤❡ s✐♠♣❧❡st ❝❛s❡✱ ❛ ♥♦♥✲❛❜s♦❧✉t❡ ❛❞❞r❡ss s♣❡❝✐✜❡❞ ✈✐❛ ❛ s✐♥❣❧❡ r❡❣✐st❡r✳ ❚❤❡ ♠♦st ❝♦♠♣❧❡① ❝❛s❡ ✐♥✈♦❧✈❡s ❛ ❛❞❞r❡ss ❝♦♠♣✉t❡❞ ❜② ❛❞❞✐♥❣ ❛ ❝♦♥st❛♥t t♦ ❛ ❜❛s❡ r❡❣✐st❡r ❛♥❞ ❛ s❝❛❧❡❞ ✐♥❞❡① r❡❣✐st❡r✳ ❘❡s✉❧ts ✐♥ ❢♦❧❧♦✇✐♥❣ ❛❞❞r❡ss✐♥❣ ♠♦❞❡s ✿ ■♥❞✐r❡❝t ❘❡❣✐st❡r ❝♦♥t❛✐♥s ❛❞❞r❡ss ♦❢ ♠❡♠♦r② ♦♣❡r❛♥❞✳ ❉❡♥♦t❡❞ ❛s ✭ r ✮ ✱ ✇❤❡r❡ r s♣❡❝✐✜❡s r❡❣✐st❡r✳ ❊①❛♠♣❧❡✿ ✭✪rs✐✮ ✳ ❉✐s♣❧❛❝❡♠❡♥t ✰ ❇❛s❡ ❆❞❞r❡ss ❝♦♠♣✉t❡❞ ❛s s✉♠ ♦❢ ❛ ✐♠♠❡❞✐❛t❡ ❞✐s♣❧❛❝❡♠❡♥t ❛♥❞ ❛ ❜❛s❡ r❡❣✐st❡r✳ ❉❡♥♦t❡❞ ❛s ■♠♠ ✭ ❜ ✮ ❢♦r ❞✐s♣❧❛❝❡♠❡♥t ■♠♠ ❛♥❞ ❜❛s❡ r❡❣✐st❡r ❜ ✳ ❊①❛♠♣❧❡✿ ✵①❆✵✭✪rs✐✮ ✳ ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

  10. ❆❞❞r❡ss✐♥❣ ▼♦❞❡s ❈♦♥t✐♥✉❡❞ ❇❛s❡ ✰ ■♥❞❡① ❆❞❞r❡ss ❝♦♠♣✉t❡❞ ❛s s✉♠ ♦❢ ❛ ❜❛s❡ r❡❣✐st❡r ❛♥❞ ❛ ✐♥❞❡① r❡❣✐st❡r✳ ❉❡♥♦t❡❞ ❛s ✭ ❜ ✱ ✐ ✮ ❢♦r ❜❛s❡ r❡❣✐st❡r ❜ ❛♥❞ ✐♥❞❡① r❡❣✐st❡r ✐ ✳ ❊①❛♠♣❧❡✿ ✭✪r❜♣✱ ✪rs✐✮ ✳ ❉✐s♣❧❛❝❡♠❡♥t ✰ ❇❛s❡ ✰ ■♥❞❡① ❆❞❞r❡ss ❝♦♠♣✉t❡❞ ❛s s✉♠ ♦❢ ❛ ✐♠♠❡❞✐❛t❡ ❞✐s♣❧❛❝❡♠❡♥t ✱ ❛ ❜❛s❡ r❡❣✐st❡r ❛♥❞ ❛ ✐♥❞❡① r❡❣✐st❡r✳ ❉❡♥♦t❡❞ ❛s ■♠♠ ✭ ❜ ✱ ✐ ✮ ❢♦r ❞✐s♣❧❛❝❡♠❡♥t ■♠♠ ✱ ❜❛s❡ r❡❣✐st❡r ❜ ❛♥❞ ✐♥❞❡① r❡❣✐st❡r ✐ ✳ ❊①❛♠♣❧❡✿ ✵①❆✵✭✪r❜♣✱ ✪rs✐✮ ✳ ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

  11. ❙❝❛❧❡❞ ■♥❞❡① ❆❞❞r❡ss✐♥❣ ■t ✐s ♣♦ss✐❜❧❡ t♦ s❝❛❧❡ ✭♠✉❧t✐♣❧②✮ t❤❡ ✐♥❞❡① r❡❣✐st❡r ❜② ❛ s❝❛❧❡ ❢❛❝t♦r ♦❢ ✶✱ ✷✱ ✹ ♦r ✽ ❛s ✐t ♣❛rt✐❝✐♣❛t❡s ✐♥ t❤❡ ❛❞❞r❡ss ❝♦♠♣✉t❛t✐♦♥✳ ❙❝❛❧❡❞ ■♥❞❡① ❘❡❣✐st❡r ❝♦♥t❛✐♥s ❛❞❞r❡ss ♦❢ ♠❡♠♦r② ♦♣❡r❛♥❞ ❛❢t❡r s❝❛❧✐♥❣✳ ❉❡♥♦t❡❞ ❛s ✭✱ r ✱ s ✮ ✱ ✇❤❡r❡ r s♣❡❝✐✜❡s r❡❣✐st❡r ❛♥❞ s s♣❡❝✐✜❡s s❝❛❧❡ ❢❛❝t♦r✳ ❊①❛♠♣❧❡✿ ✭✱ ✪rs✐✱ ✹✮ ✳ ◆♦t t❡rr✐❜❧② ✉s❡❢✉❧✳ ❉✐s♣❧❛❝❡♠❡♥t ✰ ❙❝❛❧❡❞ ■♥❞❡① ❆❞❞r❡ss ❝♦♠♣✉t❡❞ ❛s s✉♠ ♦❢ ❛ ✐♠♠❡❞✐❛t❡ ❞✐s♣❧❛❝❡♠❡♥t ❛♥❞ ❛ s❝❛❧❡❞ ✐♥❞❡① r❡❣✐st❡r✳ ❉❡♥♦t❡❞ ❛s ■♠♠ ✭✱ ✐ ✱ s ✮ ❢♦r ❞✐s♣❧❛❝❡♠❡♥t ■♠♠ ✱ ✐♥❞❡① r❡❣✐st❡r r❡❣✐st❡r ✐ ❛♥❞ s❝❛❧❡ ❢❛❝t♦r s ✳ ❊①❛♠♣❧❡✿ ✵①❆✵✭✱ ✪rs✐✱ ✹✮ ✳ ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

  12. ❙❝❛❧❡❞ ■♥❞❡① ❆❞❞r❡ss✐♥❣ ❈♦♥t✐♥✉❡❞ ❇❛s❡ ✰ ❙❝❛❧❡❞ ■♥❞❡① ❆❞❞r❡ss ❝♦♠♣✉t❡❞ ❛s s✉♠ ♦❢ ❛ ❜❛s❡ r❡❣✐st❡r ❛♥❞ ❛ s❝❛❧❡❞ ✐♥❞❡① r❡❣✐st❡r✳ ❉❡♥♦t❡❞ ❛s ✭ ❜ ✱ ✐ ✱ s ✮ ❢♦r ❜❛s❡ r❡❣✐st❡r ❜ ✱ ✐♥❞❡① r❡❣✐st❡r r❡❣✐st❡r ✐ ❛♥❞ s❝❛❧❡ ❢❛❝t♦r s ✳ ❊①❛♠♣❧❡✿ ✭✪r❜♣✱ ✪rs✐✱ ✹✮ ✳ ❉✐s♣❧❛❝❡♠❡♥t ✰ ❇❛s❡ ✰ ❙❝❛❧❡❞ ■♥❞❡① ▼♦st ❣❡♥❡r❛❧ ❛❞❞r❡ss✐♥❣ ♠♦❞❡✳ ❆❞❞r❡ss ❝♦♠♣✉t❡❞ ❛s s✉♠ ♦❢ ❛ ✐♠♠❡❞✐❛t❡ ❞✐s♣❧❛❝❡♠❡♥t ✱ ❛ ❜❛s❡ r❡❣✐st❡r ❛♥❞ ❛ s❝❛❧❡❞ ✐♥❞❡① r❡❣✐st❡r✳ ❉❡♥♦t❡❞ ❛s ■♠♠ ✭ ❜ ✱ ✐ ✱ s ✮ ❢♦r ✐♠♠❡❞✐❛t❡ ❞✐s♣❧❛❝❡♠❡♥t ■♠♠ ✱ ❜❛s❡ r❡❣✐st❡r ❜ ✱ ✐♥❞❡① r❡❣✐st❡r r❡❣✐st❡r ✐ ❛♥❞ s❝❛❧❡ ❢❛❝t♦r s ✳ ❊①❛♠♣❧❡✿ ✵①❆✵✭✪r❜♣✱ ✪rs✐✱ ✹✮ ✳ ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

  13. ❙✐♠♣❧❡ ▼♦✈❡ ■♥str✉❝t✐♦♥s ❯s❡❞ ✇❤❡♥ ❞❡st✐♥❛t✐♦♥ s✐③❡ ✐s ❡q✉❛❧ t♦ s♦✉r❝❡ s✐③❡✳ ❯s❡ ❜ ✱ ✇ ✱ ❧ ✱ q s✉✣① ❝♦♠❜✐♥❡❞ ✇✐t❤ ❜❛s❡ ♠♦✈ ♦♣❝♦❞❡✱ t♦ ✐♥❞✐❝❛t❡ ✶✲❜②t❡✱ ✷✲❜②t❡✱ ✹✲❜②t❡ ❛♥❞ ✽✲❜②t❡ ♠♦✈❡s✳ ♠♦✈❜ ✱ ♠♦✈✇ ✱ ♠♦✈❧ ✱ ♠♦✈q ✳ ❊①❛♠♣❧❡✿ ♠♦✈❧ ✪❡❛①✱ ✭✪❡❞①✮ ✇r✐t❡s t❤❡ ❝♦♥t❡♥ts ♦❢ ✪❡❛① ✐♥t♦ t❤❡ ♠❡♠♦r② ❧♦❝❛t✐♦♥ ♣♦✐♥t❡❞ t♦ ❜② ✪❡❞① ✳ ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

  14. ▼♦r❡ ▼♦✈❡ ❊①❛♠♣❧❡s ♠♦✈❧ ✩✵①✹✵✺✵✱ ✪❡❛① ★■♠♠ ✲ > r❡❣❀ ✹ ❜②t❡s ★r❡❣ ✲ > r❡❣❀ ✷ ❜②t❡s ♠♦✈✇ ✪❜♣✱ ✪s♣ ♠♦✈❜ ✭✪r❞✐✱✪r❝①✮✱ ✪❛❧ ★♠❡♠ ✲ > r❡❣❀ ✶ ❜②t❡ ★✐♠♠ ✲ > ♠❡♠❀ ✶ ❜②t❡ ♠♦✈❜ ✩✲✶✼✱ ✭✪❡s♣✮ ♠♦✈q ✪r❛①✱ ✲✶✷✭✪r❜♣✮ ★r❡❣ ✲ > ♠❡♠❀ ✽ ❜②t❡s ♠♦✈❧ ✐♥t♦ ❛♥② r❡❣✐st❡r ✇✐❧❧ ❝❧❡❛r ❤✐❣❤✲♦r❞❡r ✹ ❜②t❡s✳ ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

  15. ❈❤❛♥❣✐♥❣ P♦rt✐♦♥ ♦❢ ❉❡st✐♥❛t✐♦♥ ❘❡❣✐st❡r ♠♦✈❛❜sq ✩✵①✵✵✶✶✷✷✸✸✹✹✺✺✻✻✼✼✱ ✪r❛① ★r❛① ❂ ✵①✵✵✶✶✷✷✸✸✹✹✺✺✻✻✼✼ ♠♦✈❜ ✩✲✶✱ ✪❛❧ ★r❛① ❂ ✵①✵✵✶✶✷✷✸✸✹✹✺✺✻✻✛ ★r❛① ❂ ✵①✵✵✶✶✷✷✸✸✹✹✺✺✛✛ ♠♦✈✇ ✩✲✶✱ ✪❛① ♠♦✈❧ ✩✲✶✱ ✪❡❛① ★r❛① ❂ ✵①✵✵✵✵✵✵✵✵✛✛✛✛ ♠♦✈q ✩✲✶✱ ✪r❛① ★r❛① ❂ ✵①✛✛✛✛✛✛✛✛ ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

  16. ❆r✐t❤♠❡t✐❝ ❛♥❞ ❇✐t✇✐s❡ ■♥str✉❝t✐♦♥s ❆r✐t❤♠❡t✐❝ ❖♣❡r❛t✐♦♥s ❛❞❞ ✱ s✉❜ ✱ ✐♠✉❧ ✱ ♥❡❣ ✱ ✐♥❝ ✱ ❞❡❝ ✳ ❇✐t✇✐s❡ ❇♦♦❧❡❛♥ ❖♣❡r❛t✐♦♥s ❛♥❞ ✱ ♦r ✱ ①♦r ✱ ♥♦t ✳ ❙❤✐❢t ❖♣❡r❛t✐♦♥s s❛❧ ✱ s❛r ✿ ❛r✐t❤♠❡t✐❝ s❤✐❢ts✱ ✇✐t❤ s❛r s❤✐❢t✐♥❣ s✐❣♥✲❜✐t ❢r♦♠ ❧❡❢t✳ s❤❧ ✱ s❤r ✿ ❧♦❣✐❝❛❧ s❤✐❢t ✇✐t❤ s❤r s❤✐❢t✐♥❣ ③❡r♦s ❢r♦♠ ❧❡❢t✳ ◆♦t❡ s❛❧ ❛♥❞ s❤❧ ❛r❡ t❤❡ s❛♠❡✳ ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

  17. ❧❡❛ ■♥str✉❝t✐♦♥ ❯s✉❛❧❧②✱ ❛♥ ❛❞❞r❡ss ❝♦♠♣✉t❡❞ ❜② ❛♥ ❛❞❞r❡ss✐♥❣ ♠♦❞❡ ✐s ✉s❡❞ t♦ ❞✐r❡❝t❧② ❛❝❝❡ss ♠❡♠♦r② ❛t t❤❡ ❝♦♠♣✉t❡❞ ❛❞❞r❡ss✳ ❚❤❡ ❧❡❛ ✐♥str✉❝t✐♦♥ s✐♠♣❧② r❡tr✐❡✈❡s t❤❡ ❝♦♠♣✉t❡❞ ❛❞❞r❡ss✳ ❋♦r ❡①❛♠♣❧❡✱ ❧❡❛❧ ✵①❆✵✭✪❡❞①✱ ✪❡❞①✱ ✷✮✱ ✪❡❛① ✇✐❧❧ s❡t ✪❡❛① t♦ ✶✻✵ ✰ ✸✯✪❡❞① ✳ ■s ♦❢t❡♥ ✉s❡❞ ❜② ❛ ❝♦♠♣✐❧❡r t♦ ♣❡r❢♦r♠ ♠✉❧t✐✲st❡♣ ❛r✐t❤♠❡t✐❝ ♦♣❡r❛t✐♦♥s ✐♥ ❛ s✐♥❣❧❡ ✐♥str✉❝t✐♦♥✳ ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

  18. ❊①❛♠♣❧❡ ♦❢ ❧❡❛ ■♥str✉❝t✐♦♥✿ ❈ ❈♦❞❡ ❈ ♣r♦❣r❛♠ ✐♥ s❝❛❧❡✳❝✿ ❧♦♥❣ s❝❛❧❡ ✭ ❧♦♥❣ ①✱ ❧♦♥❣ ②✱ ❧♦♥❣ ③✮ ④ ❧♦♥❣ t ❂ ① ✰ ✹✯② ✰ ✶✷✯③❀ r❡t✉r♥ t❀ ⑥ ❈♦♠♣✐❧❡❞ ✉s✐♥❣✿ ✩ ❣❝❝ ✲❙ ✲❖❣ s❝❛❧❡✳❝ ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

  19. ❊①❛♠♣❧❡ ♦❢ ❧❡❛ ■♥str✉❝t✐♦♥✿ ❆ss❡♠❜❧② ❈♦❞❡ ❆ss❡♠❜❧② ♣r♦❣r❛♠ ❣❡♥❡r❛t❡❞ ✐♥ s❝❛❧❡✳s✿ ★r❞✐ ❂ ①❀ rs✐ ❂ ②❀ r❞① ❂ ③ s❝❛❧❡✿ ❧❡❛q ✭✪r❞✐✱✪rs✐✱✹✮✱ ✪r❛① ★r❛① ❂ ① ✰ ✹✯② ❧❡❛q ✭✪r❞①✱✪r❞①✱✷✮✱ ✪r❝① ★r❝① ❂ ③ ✰ ✷✯③✱ ✐✳❡✳ r❝① ❂ ✸✯③ ❧❡❛q ✵✭✱✪r❝①✱✹✮✱ ✪r❞① ★r❞① ❂ ✹✯r❝①✱ ✐✳❡✳ r❞① ❂ ✶✷✯③ ❛❞❞q ✪r❞①✱ ✪r❛① ★r❛① ❂ ① ✰ ✹✯② ✰ ✶✷✯③ r❡t ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

  20. ❚❤❡ ❙t❛❝❦ ❙t❛❝❦ ✐s ✉s❡❞ ❢♦r s✉♣♣♦rt✐♥❣ ❢✉♥❝t✐♦♥ ❝❛❧❧s ❛♥❞ st♦r❛❣❡ ❢♦r ❞❛t❛ ✇✐t❤ ❧✐❢❡t✐♠❡ ❡q✉❛❧ t♦ t❤❛t ♦❢ ❛ ❢✉♥❝t✐♦♥ ❝❛❧❧✳ ❯s✉❛❧❧② s✉♣♣♦rt❡❞ ❜② ❤❛✈✐♥❣ ❛ ❞❡❞✐❝❛t❡❞ st❛❝❦✲♣♦✐♥t❡r r❡❣✐st❡r ♣♦✐♥t✐♥❣ t♦ t♦♣✲♦❢✲st❛❝❦ ✐♥ ♠❡♠♦r②✳ ❇❛s✐❝ st❛❝❦ ♦♣❡r❛t✐♦♥s ❛r❡ str✐❝t❧② ❧❛st✲✐♥✲✜rst✲♦✉t ✭▲■❋❖✮✱ ❜✉t ❡①t❡♥❞❡❞ ♦♣❡r❛t✐♦♥s s✉♣♣♦rt ❛❝❝❡ss✐♥❣ ❞❛t❛ r❡❧❛t✐✈❡ t♦ t♦♣✲♦❢✲st❛❝❦✳ ❚②♣✐❝❛❧ st❛❝❦s ❛r❡ ❝❤❛r❛❝t❡r✐③❡❞ ❜② ✷ ♣❛r❛♠❡t❡rs✿ ❛✮ ❉♦❡s st❛❝❦ ❣r♦✇ t♦✇❛r❞s ❧♦✇✲♠❡♠♦r② ❛❞❞r❡ss❡s ♦r t♦✇❛r❞s ❤✐❣❤ ♠❡♠♦r② ❛❞❞r❡ss❡s✳ ❜✮ ❉♦❡s st❛❝❦ ♣♦✐♥t❡r ♣♦✐♥t t♦ ♥❡①t ❧♦❝❛t✐♦♥ t♦ ❜❡ r❡❛❞ ❢r♦♠ st❛❝❦ ♦r ♥❡①t ❧♦❝❛t✐♦♥ ❛❜♦✉t t♦ ❜❡ ✇r✐tt❡♥ t♦ ♦♥ st❛❝❦✳ ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

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  22. P✉s❤ ❛♥❞ P♦♣ ❙t❛❝❦ ❖♣❡r❛t✐♦♥s ❈♦♥t✐♥✉❡❞ ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

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  26. ❈✲▲✐❦❡ ❊q✉✐✈❛❧❡♥t ♦❢ ❆ss❡♠❜❧② ❈♦❞❡✿ ❈♦♥t✐♥✉❡❞ ▲✷✿ ✐❢ ✭❡❜① < r✶✷❞✮ ❣♦t♦ ▲✸❀ ❡❛① ❂ ❡❜♣❀ ✴✴s✉♠ r❡t✉r♥❡❞ ✈✐❛ ❡❛① r❡t✉r♥ ❡❛①❀ ⑥ ❊✈❡♥ t❤♦✉❣❤ t❤❡ ❛❜♦✈❡ ❝♦❞❡ ❝♦♠♣✐❧❡s✱ ✐t ✇✐❧❧ ♥♦t ✇♦r❦ ❜❡❝❛✉s❡ t❤❡ r❛① ✉s❡❞ ✐♥ t❤❡ ✐♥✐t✐❛❧✐③❡r ❢♦r t❤❡ ❝❤❛r ✯r❛① ❞❡❝❧❛r❛t✐♦♥ r❡❢❡rs t♦ t❤❡ ❝❤❛r ✯r❛① ❛♥❞ ♥♦t t❤❡ ❡①t❡r♥❛❧ ❧♦♥❣ ❧♦♥❣ r❛① ❀ ❤❡♥❝❡ t❤❡ ♥❡❝❡ss✐t② ❢♦r t❤❡ ✭ ❧♦♥❣ ❧♦♥❣ ✮ ❝❛st✳ ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

  27. ●❡♥❡r❛t❡❞ ❆ss❡♠❜❧② ❈♦❞❡ ❊❞✐t❡❞ ❛♥❞ ❛♥♥♦t❛t❡❞ ✈❡rs✐♦♥ ♦❢ ❣❡♥❡r❛t❡❞ s✉♠✲❞✐st✲♦r✐❣✐♥✳s✳ ❋✉♥❝t✐♦♥ ♣r♦❧♦❣✿ ★r❞✐ ❂ ✫♣♦✐♥ts❬✵❪ ✭✽✲❜②t❡s✮❀ ❡s✐ ❂ ♥P♦✐♥ts ✭✹✲❜②t❡s✮ s✉♠❉✐st❖r✐❣✐♥✿ ★♣✉s❤ ❝❛❧❧❡❡✲s❛✈❡❞ r❡❣✐st❡rs ♦♥t♦ st❛❝❦ ✪ r✶✸ ♣✉s❤q ♣✉s❤q ✪ r✶✷ ♣✉s❤q ✪r❜♣ ♣✉s❤q ✪r❜① s✉❜q ✩✽✱ ✪rs♣ ★❛❧✐❣♥ rs♣ ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

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  29. ●❡♥❡r❛t❡❞ ❆ss❡♠❜❧② ❈♦❞❡ ❈♦♥t✐♥✉❡❞ ▲♦♦♣ ❜♦❞②✿ ✳▲✸✿ ♠♦✈s❧q ✪❡❜①✱ ✪r❛① ★r❛① ❂ ✐ ★❛❞❞r❡ss ♦❢ ♣♦✐♥ts❬✐❪✿ ♣♦✐♥ts ✰ ✐✯✽ ✐♥t♦ r❛① ❧❡❛q ✵ ✭✪r✶✸✱✪r❛①✱✽✮✱ ✪r❛① ♠♦✈❧ ✭✪r❛①✮✱ ✪❡❞✐ ★① ❂ ♣♦✐♥ts❬✐❪✳① ♠♦✈❧ ✹ ✭✪r❛①✮✱ ✪❡❛①★② ❂ ♣♦✐♥ts❬✐❪✳② ✐♠✉❧❧ ✪❡❞✐✱ ✪❡❞✐ ★❡❞✐ ❂ ①✯① ✐♠✉❧❧ ✪❡❛①✱ ✪❡❛① ★❡❛① ❂ ②✯② ❛❞❞❧ ✪❡❛①✱ ✪❡❞✐ ★❢✐rst ❛r❣ ❂ ①✯① ✰ ②✯② ❝❛❧❧ ✐sqrt❅P▲❚ ★❡❛① ❂ ✐sqrt✭✮ ❛❞❞❧ ✪❡❛①✱ ✪❡❜♣ ★✉♣❞❛t❡ s✉♠ ❛❞❞❧ ✩✶✱ ✪❡❜① ★✐♥❝r❡♠❡♥t ✐ ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

  30. ●❡♥❡r❛t❡❞ ❆ss❡♠❜❧② ❈♦❞❡ ❈♦♥t✐♥✉❡❞ ▲♦♦♣ t❡st ❛♥❞ ❢✉♥❝t✐♦♥ ❡♣✐❧♦❣✿ ✳▲✷✿ ❝♠♣❧ ✪r✶✷❞✱ ✪❡❜① ★❝♦♠♣❛r❡ ✐ ❛♥❞ ♥P♦✐♥ts ❥❧ ✳▲✸ ★✐❢ ✐ < ♥P♦✐♥ts✱ ❥✉♠♣ ▲✸ ♠♦✈❧ ✪❡❜♣✱ ✪❡❛① ★s✉♠ r❡t✉r♥❡❞ ✈✐❛ ❡❛① ❛❞❞q ✩✽✱ ✪rs♣ ★r❡st♦r❡ ❢♦r st❛❝❦ ❛❧✐❣♥ ★r❡st♦r❡ ❝❛❧❧❡❡✲s❛✈❡❞ r❡❣✐st❡rs ❢r♦♠ st❛❝❦ ♣♦♣q ✪r❜① ♣♦♣q ✪r❜♣ ♣♦♣q ✪r✶✷ ♣♦♣q ✪r✶✸ r❡t ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

  31. ❲✐❞❡♥✐♥❣ ▼♦✈❡ ❚✇♦ ♣♦ss✐❜✐❧✐t✐❡s ✇❤❡♥ ♠♦✈✐♥❣ s♠❛❧❧❡r s♦✉r❝❡ ♦♣❡r❛♥❞ ❢r♦♠ ♠❡♠♦r② ♦r r❡❣✐st❡r t♦ ❛ ❧❛r❣❡r r❡❣✐st❡r ❞❡st✐♥❛t✐♦♥✿ ❩❡r♦✲❡①t❡♥❞ ♠♦✈③❜✇ ✱ ♠♦✈③❜❧ ✱ ♠♦✈③❜q ❀ ♠♦✈③✇❧ ✱ ♠♦✈③✇q ✳ ◆♦t❡ ♥♦ ♠♦✈③❧q ❛s ❛❝❤✐❡✈❡❞ ❜② ❞❡❢❛✉❧t ③❡r♦✲✜❧❧✐♥❣ ♦❢ ❧ t♦ q ♠♦✈❡✳ ❙✐❣♥✲❊①t❡♥❞ ♠♦✈s❜✇ ✱ ♠♦✈s❜❧ ✱ ♠♦✈s❜q ❀ ♠♦✈s✇❧ ✱ ♠♦✈s✇q ✱ ♠♦✈s❧q ✳ ♠♦✈❡✳ ❝❧tq ✐♥str✉❝t✐♦♥ s✐❣♥ ❡①t❡♥❞s ❡❛① t♦ r❛① ✳ ❙❤♦rt❡r ✈❡rs✐♦♥ ♦❢ ♠♦✈s❧q ✪❡❛①✱ ✪r❛① ✳ ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

  32. ❋❧❛❣s ❘❡❣✐st❡r ❚❤❡ ✢❛❣s r❡❣✐st❡r ✭❝♦♠♣❛t✐❜❧❡ ✶✻✲❜✐t ❢❧❛❣s ✱ ✸✷✲❜✐t ❡❢❧❛❣s ❛♥❞ ✻✹✲❜✐t r❢❧❛❣s r❡❣✐st❡rs✮ ❝♦♥t❛✐♥s t❤❡ ❝✉rr❡♥t st❛t❡ ♦❢ t❤❡ ♣r♦❝❡ss♦r✳ ❆♠♦♥❣ t❤❡ ❝♦♥t❛✐♥❡❞ ❜✐ts ❛r❡✿ ❈❛rr② ❋❧❛❣ ❈❋ ❙❡t ♦♥ ✉♥s✐❣♥❡❞ ♦✈❡r✢♦✇✳ ❩❡r♦ ❋❧❛❣ ❩❋ ▲❛st r❡s✉❧t ✇❛s ③❡r♦✳ ❙✐❣♥ ❋❧❛❣ ❙❋ ▲❛st r❡s✉❧t ✇❛s ♥❡❣❛t✐✈❡✳ ❖✈❡r✢♦✇ ❋❧❛❣ ❖❋ ▼♦st r❡❝❡♥t ♦♣❡r❛t✐♦♥ ❝❛✉s❡❞ ❛ ✷✬s ❝♦♠♣❧❡♠❡♥t ♦✈❡r✢♦✇ ✭♣♦s✐t✐✈❡ ♦r ♥❡❣❛t✐✈❡✮✳ ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

  33. ■♠♣❧✐❝✐t ❙❡tt✐♥❣ ♦❢ ❋❧❛❣s ❆❧❧ ❛r✐t❤♠❡t✐❝ ✐♥str✉❝t✐♦♥s s❡t ✢❛❣s ❛♣♣r♦♣r✐❛t❡❧②✳ ▲♦❣✐❝❛❧ ✐♥str✉❝t✐♦♥s s❡t ❝❛rr② ❛♥❞ ♦✈❡r✢♦✇ ✢❛❣s t♦ ③❡r♦✳ ❙❤✐❢t ♦♣❡r❛t✐♦♥s s❡t ❝❛rr② t♦ ❧❛st ❜✐t s❤✐❢t❡❞ ♦✉t ❛♥❞ s❡t ♦✈❡r✢♦✇ ❜✐t t♦ ③❡r♦✳ ✐♥❝ ❛♥❞ ❞❡❝ s❡t ♦✈❡r✢♦✇ ❛♥❞ ③❡r♦ ✢❛❣s✱ ❜✉t ❞♦ ♥♦t ❛✛❡❝t ❝❛rr② ✢❛❣✳ ❧❡❛q ❞♦❡s ♥♦t ❝❤❛♥❣❡ ❛♥② ✢❛❣s✳ ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

  34. ❊①♣❧✐❝✐t❧② ❙❡tt✐♥❣ ❈♦♥❞✐t✐♦♥ ❈♦❞❡s ❇❛s❡❞ ♦♥ ❈♦♠♣❛r✐s♦♥s ❙✉❜tr❛❝t✐♦♥ ❈♦❞❡s ❝♠♣ ✐♥str✉❝t✐♦♥s t❛❦❡ ✷ ♦♣❡r❛♥❞s✳ ❋❧❛❣s s❡t ❜❛s❡❞ ♦♥ s✉❜tr❛❝t✐♥❣ ✜rst ♦♣❡r❛♥❞ ❢r♦♠ s❡❝♦♥❞ ♦♣❡r❛♥❞✱ ❡①❝❡♣t t❤❛t ♥♦ r❡❣✐st❡rs ❛r❡ ❛✛❡❝t❡❞✳ ❆s ✉s✉❛❧✱ ✐♥str✉❝t✐♦♥s s♣❡❝✐✜❡❞ ❜❛s❡❞ ♦♥ ♦♣❡r❛♥❞ ❧❡♥❣t❤✿ ❝♠♣❜ ✱ ❝♠♣✇ ✱ ❝♠♣❧ ✱ ❝♠♣q ✳ ❆♥❞ ❈♦❞❡s t❡st ✐♥str✉❝t✐♦♥s t❛❦❡ ✷ ♦♣❡r❛♥❞s✳ ❋❧❛❣s s❡t ❜❛s❡❞ ♦♥ ❛♥❞✬✐♥❣ ✜rst ♦♣❡r❛♥❞ ✇✐t❤ s❡❝♦♥❞ ♦♣❡r❛♥❞✱ ❡①❝❡♣t t❤❛t ♥♦ r❡❣✐st❡rs ❛r❡ ❛✛❡❝t❡❞✳ ❆s ✉s✉❛❧✱ ✐♥str✉❝t✐♦♥s s♣❡❝✐✜❡❞ ❜❛s❡❞ ♦♥ ♦♣❡r❛♥❞ ❧❡♥❣t❤✿ t❡st❜ ✱ t❡st✇ ✱ t❡st❧ ✱ t❡stq ✳ ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

  35. ❈♦♥❞✐t✐♦♥ ❈♦❞❡ ■♥str✉❝t✐♦♥ ❙✉✣①❡s ❡ ✱ ③ ❙②♥♦♥②♠s ❡q✉❛❧ ✱ ③❡r♦ ✳ ♥❡ ✱ ♥③ ❙②♥♦♥②♠s ♥♦t✲❡q✉❛❧ ✱ ♥♦♥✲③❡r♦ ✳ s ◆❡❣❛t✐✈❡✿ s✐❣♥ ♥s ◆♦♥✲♥❡❣❛t✐✈❡✿ ♥♦t✲s✐❣♥ ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

  36. ❈♦♥❞✐t✐♦♥ ❈♦❞❡ ■♥str✉❝t✐♦♥ ❙✉✣①❡s ❈♦♥t✐♥✉❡❞ ❣ ✱ ♥❧❡ ❙②♥♦♥②♠s ❣r❡❛t❡r✲t❤❛♥ ✱ ♥♦t✲❧❡ss✲t❤❛♥✲♦r✲❡q✉❛❧✲t♦ ✭s✐❣♥❡❞✮✳ ❣❡ ✱ ♥❧ ❙②♥♦♥②♠s ❣r❡❛t❡r✲t❤❛♥✲♦r✲❡q✉❛❧✲t♦ ✱ ♥♦t✲❧❡ss✲t❤❛♥ ✭s✐❣♥❡❞✮✳ ❧ ✱ ♥❣❡ ❙②♥♦♥②♠s ❧❡ss✲t❤❛♥ ✱ ♥♦t✲❣r❡❛t❡r✲t❤❛♥✲♦r✲❡q✉❛❧✲t♦ ✭s✐❣♥❡❞✮✳ ❉♦ ♥♦t ❝♦♥❢✉s❡ ✇✐t❤ ❧ ♦♣❡r❛♥❞✲❧❡♥❣t❤ s✉✣①✳ ❧❡ ✱ ♥❣ ❙②♥♦♥②♠s ❧❡ss✲t❤❛♥✲♦r✲❡q✉❛❧✲t♦ ✱ ♥♦t✲❣r❡❛t❡r✲t❤❛♥ ✭s✐❣♥❡❞✮✳ ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

  37. ❈♦♥❞✐t✐♦♥ ❈♦❞❡ ■♥str✉❝t✐♦♥ ❙✉✣①❡s ❈♦♥t✐♥✉❡❞ ❛ ✱ ♥❜❡ ❙②♥♦♥②♠s ❛❜♦✈❡ ✱ ♥♦t✲❜❡❧♦✇✲♦r✲❡q✉❛❧✲t♦ ✭✉♥s✐❣♥❡❞✮✳ ❛❡ ✱ ♥❜ ❙②♥♦♥②♠s ❛❜♦✈❡✲♦r✲❡q✉❛❧✲t♦ ✱ ♥♦t✲❜❡❧♦✇ ✭✉♥s✐❣♥❡❞✮✳ ❜ ✱ ♥❛❡ ❙②♥♦♥②♠s ❜❡❧♦✇ ✱ ♥♦t✲❛❜♦✈❡✲♦r✲❡q✉❛❧✲t♦ ✭✉♥s✐❣♥❡❞✮✳ ❉♦ ♥♦t ❝♦♥❢✉s❡ ✇✐t❤ ❜ ♦♣❡r❛♥❞✲❧❡♥❣t❤ s✉✣①✳ ❜❡ ✱ ♥❛ ❙②♥♦♥②♠s ❜❡❧♦✇✲♦r✲❡q✉❛❧✲t♦ ✱ ♥♦t✲❛❜♦✈❡ ✭✉♥s✐❣♥❡❞✮✳ ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

  38. ❙❡t ■♥str✉❝t✐♦♥ ❙❡t ✐♥str✉❝t✐♦♥ s❡ts ❛ s✐♥❣❧❡ ❜②t❡ t♦ ✵ ♦r ✶ ❜❛s❡❞ ♦♥ t❤❡ s✉✣①✳ ❱❛r✐❛♥ts ✐♥❝❧✉❞❡ ✐♥❞✐✈✐❞✉❛❧ s✐❣♥ t❡sts s❡ts ❛♥❞ s❡t♥s ❛s ✇❡❧❧ ❛s s②♥♦♥②♠ ♣❛✐rs✿ s❡t❡ ❛♥❞ s❡t③ ✳ s❡t❣ ❛♥❞ s❡t♥❧❡ ✳ s❡t❣❡ ❛♥❞ s❡t♥❧ ✳ s❡t❧ ❛♥❞ s❡t♥❣❡ ✳ s❡t❧❡ ❛♥❞ s❡t♥❣ ✳ s❡t❛ ❛♥❞ s❡t♥❜❡ ✳ s❡t❛❡ ❛♥❞ s❡t♥❜ ✳ s❡t❜ ❛♥❞ s❡t♥❛❡ ✳ s❡t❜❡ ❛♥❞ s❡t♥❛ ✳ ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

  39. ❈♦♠♣❛r❡ ❛♥❞ ❙❡t ❈ ❊①❛♠♣❧❡ ■♥ ❝♠♣✲s❡ts✳❝ ✐♥t ❢ ✭ ✐♥t ①✱ ✐♥t ②✱ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❛✱ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❜✮ ④ ✐♥t ①❧t② ❂ ① < ②❀ ✐♥t ❛❣❡❜ ❂ ❛ > ❂ ❜❀ ✐♥t ❛❡q✵ ❂ ✭❛ ❂❂ ✵✮❀ r❡t✉r♥ ①❧t② ✰ ❛❣❡❜ ✰ ❛❡q✵❀ ⑥ ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

  40. ❈♦♠♣❛r❡ ❛♥❞ ❙❡t ❊①❛♠♣❧❡ ●❡♥❡r❛t❡❞ ❆ss❡♠❜❧② ❆♥♥♦t❛t❡❞ ❝♦❞❡ ❢r♦♠ ❝♠♣✲s❡ts✳s✿ ★❡❞✐ ❂ ①✱ ❡s✐ ❂ ②✱ ❡❞① ❂ ❛✱ ❡❝① ❂ ❜ ❢✿ ❝♠♣❧ ★① ✲ ② ✪❡s✐✱ ✪❡❞✐ s❡t❧ ✪❛❧ ★❛❧ ❂ ✭① < ②✮ ★❡❛① ❂ ①❧t② ♠♦✈③❜❧ ✪❛❧✱ ✪❡❛① ❝♠♣❧ ★❛ ✲ ❜ ✪❡❝①✱ ✪❡❞① s❡t♥❜ ✪❝❧ ★❝❧ ❂ ❛ > ❂ ❜ ★❡❝① ❂ ❛❣❡❜ ♠♦✈③❜❧ ✪❝❧✱ ✪❡❝① t❡st❧ ✪❡❞①✱ ✪❡❞① ★t❡st ❛ ❂❂ ✵ ★❞❧ ❂ ✭❛ ❂❂ ✵✮ s❡t❡ ✪❞❧ ♠♦✈③❜❧ ✪❞❧✱ ✪❡❞① ★❡❞① ❂ ❛❡q✵ ★❡❛① ❂ ①❧t② ✰ ❛❣❡❜ ❛❞❞❧ ✪❡❝①✱ ✪❡❛① ❛❞❞❧ ✪❡❞①✱ ✪❡❛① ★❡❛① ✰❂ ❛❡q✵ ★❡❛① ❂ ①❧t② ✰ ❛❣❡❜ ✰ ❛❡q✵ r❡t ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

  41. ❏✉♠♣ ■♥str✉❝t✐♦♥s ❯s❡❞ ❢♦r ✐♥t❡rr✉♣t✐♥❣ s❡q✉❡♥t✐❛❧ ✢♦✇ ♦❢ ❝♦♥tr♦❧✳ ❈♦♥❞✐t✐♦♥❛❧ ❈♦♥❞✐t✐♦♥❛❧ ♦♣❝♦❞❡ ✐s ❥ ❢♦❧❧♦✇❡❞ ❜② ❝♦♥❞✐t✐♦♥ s✉✣①✱ ❢♦r ❡①❛♠♣❧❡✱ ❥③ ✱ ❥♥③ ✱ ❥❡ ✱ ❥❛ ✱ ❥❧t ❡t❝✳ ❖♣❡r❛♥❞ ❣✐✈✐♥❣ ❛❞❞r❡ss ♠✉st ❜❡ ❝♦❞❡❞ ❛s ♣❛rt ♦❢ ✐♥str✉❝t✐♦♥ ❛♥❞ ❝❛♥♥♦t ✐♥✈♦❧✈❡ ❛ ♠❡♠♦r② r❡❢❡r❡♥❝❡✳ ❯s✉❛❧❧② ❝♦❞❡❞ ❛s ♣❝✲r❡❧❛t✐✈❡✱ ✇❤❡r❡ ♦✛s❡t ✐s r❡❧❛t✐✈❡ t♦ ❛❞❞r❡ss ♦❢ ♥❡①t ✐♥str✉❝t✐♦♥✳ ❯♥❝♦♥❞✐t✐♦♥❛❧ ❯♥❝♦♥❞✐t✐♦♥❛❧ ♦♣❝♦❞❡ ✐s ❥♠♣ ✳ ■❢ t❤❡ ♦♣❡r❛♥❞ s♣❡❝✐❡s ❛ ❛❞❞r❡ss ❛s ♣❛rt ♦❢ t❤❡ ✐♥str✉❝t✐♦♥ ✭♦❢t❡♥ ♣❝✲r❡❧❛t✐✈❡✮✱ t❤❡♥ ✐t r❡s✉❧ts ✐♥ ❛ ❛❜s♦❧✉t❡ ❥✉♠♣ ✳ ■❢ t❤❡ ♦♣❡r❛♥❞✲♠♦❞❡ s♣❡❝✐✜❡s ❛ ❛❞❞r❡ss ❢r♦♠ ♠❡♠♦r②✱ t❤❡♥ ✐t r❡s✉❧ts ✐♥ ❛ ✐♥❞✐r❡❝t ❥✉♠♣ ✳ ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

  42. ■❢✲t❤❡♥✲❡❧s❡ ❈ ❊①❛♠♣❧❡ ■♥ ❛❜s✲❞✐✛✳❝ ✐♥t ❛❜s❴❞✐✛ ✭ ✐♥t ①✱ ✐♥t ②✮ ④ r❡t✉r♥ ✭① < ②✮ ❄ ② ✲ ① ✿ ① ✲ ②❀ ⑥ ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

  43. ■❢✲t❤❡♥✲❡❧s❡ ❊①❛♠♣❧❡ ●❡♥❡r❛t❡❞ ❆ss❡♠❜❧② ❆♥♥♦t❛t❡❞ ❝♦❞❡ ❢r♦♠ ❛❜s✲❞✐✛✳s✿ ★❡❞✐ ❂ ①✱ ❡s✐ ❂ ② ❛❜s❴❞✐❢❢✿ ❝♠♣❧ ✪❡s✐✱ ✪❡❞✐ ★① ✲ ② ★✐❢ ✭① < ②✮ ❣♦t♦ ✳▲✹ ❥❧ ✳▲✹ ♠♦✈❧ ✪❡❞✐✱ ✪❡❛① ★❡❛① ❂ ① ★❡❛① ❂ ① ✲ ② s✉❜❧ ✪❡s✐✱ ✪❡❛① r❡t ★r❡t✉r♥ ① ✲ ② ✳▲✹✿ ♠♦✈❧ ✪❡s✐✱ ✪❡❛① ★❡❛① ❂ ② ★❡❛① ❂ ② ✲ ① s✉❜❧ ✪❡❞✐✱ ✪❡❛① ★r❡t✉r♥ ② ✲ ① r❡t ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

  44. ❋❛❝t♦r✐❛❧ ❞♦✲✇❤✐❧❡ ▲♦♦♣ ❈ ❊①❛♠♣❧❡ ■♥ ❢❛❝t✲❞♦✲✇❤✐❧❡✳❝✿ ✐♥t ❢❛❝t ✭ ✐♥t ♥✮ ④ ✐♥t ❢ ❂ ✶❀ ✐♥t ✐ ❂ ✶❀ ❞♦ ④ ❢ ✯❂ ✐❀ ✐ ✰❂ ✶❀ ⑥ ✇❤✐❧❡ ✭✐ < ♥✮❀ r❡t✉r♥ ❢❀ ⑥ ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

  45. ❋❛❝t♦r✐❛❧ ❞♦✲✇❤✐❧❡ ▲♦♦♣ ❊①❛♠♣❧❡ ●❡♥❡r❛t❡❞ ❈♦❞❡ ❆♥♥♦t❛t❡❞ ❛ss❡♠❜❧② ❝♦❞❡ ❢r♦♠ ❢❛❝t✲❞♦✲✇❤✐❧❡✳s✿ ★❡❞✐ ❂ ♥ ❢❛❝t✿ ★✐ ❂ ❡❞① ❂ ✶ ♠♦✈❧ ✩✶✱ ✪❡❞① ♠♦✈❧ ✩✶✱ ✪❡❛① ★❢ ❂ ❡❛① ❂ ✶ ✳▲✷✿ ✪❡❞①✱ ✪❡❛① ★❢ ✯❂ ✐ ✐♠✉❧❧ ❛❞❞❧ ✩✶✱ ✪❡❞① ★✐ ✰❂ ✶ ❝♠♣❧ ✪❡❞✐✱ ✪❡❞① ★✐ ✲ ♥ ❥❧ ✳▲✷ ★✐❢ ✭✐ < ♥✮ ❣♦t♦ ✳▲✷ ★r❡t✉r♥ ❡❛① r❡♣ r❡t ❚❤❡ r❡♣ ♣r❡✜① ♦♥ t❤❡ r❡t ✐♥str✉❝t✐♦♥ ✜①❡s ❛ ♣r♦❜❧❡♠ ✇✐t❤ ❆▼❉✬s ❜r❛♥❝❤ ♣r❡❞✐❝t♦r✳ ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

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  49. ❙✉♠ ❢♦r ▲♦♦♣ ❊①❛♠♣❧❡ ●❡♥❡r❛t❡❞ ❈♦❞❡ ❆♥♥♦t❛t❡❞ ❝♦❞❡ ❢r♦♠ s✉♠✳s ★r❞✐ ❂ ❛❀ ❡s✐ ❂ ♥ s✉♠✿ ★✐ ❂ ✵ ♠♦✈❧ ✩✵✱ ✪❡❞① ♠♦✈❧ ✩✵✱ ✪❡❛① ★s ❂ ✵ ★❣♦t♦ ✳▲✷ ❥♠♣ ✳▲✷ ✳▲✸✿ ✪❡❞①✱ ✪r❝① ★r❝① ❂ ✭❧♦♥❣ ❧♦♥❣✮✐ ♠♦✈s❧q ❛❞❞❧ ✭✪r❞✐✱✪r❝①✱✹✮✱ ✪❡❛① ★s ✰❂ ❛❬✐❪❀ ❡❛① ✰❂ ♠❡♠❬❛ ✰ ✐✯✹❪❀ ❛❞❞❧ ✩✶✱ ✪❡❞① ★✐✰✰ ✳▲✷✿ ❝♠♣❧ ✪❡s✐✱ ✪❡❞① ★✐ ✲ ♥ ❥❧ ✳▲✸ ✐❢ ✭✐ < ♥✮ ❣♦t♦ ✳▲✸ r❡♣ r❡t ❚❤❡ r❡❛s♦♥ ❢♦r t❤❡ r❡♣ ♣r❡✜① s❛♠❡ ❛s ♦♥ ♣r❡✈✐♦✉s s❧✐❞❡✳ ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

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  53. ❙✇✐t❝❤ ❙t❛t❡♠❡♥t ❈ ❊①❛♠♣❧❡ ■♥ s✇✐t❝❤✳❝✿ ✐♥t ❢ ✭ ✐♥t ♥✮ ④ ✐♥t ③❀ s✇✐t❝❤ ✭♥✮ ④ ❝❛s❡ ✵✿ ③ ❂ ✷✷❀ ❜r❡❛❦ ❀ ❝❛s❡ ✶✿ ③ ❂ ✸✸❀ ❜r❡❛❦ ❀ ❝❛s❡ ✷✿ ③ ❂ ✹✺❀ ❜r❡❛❦ ❀ ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

  54. ❙✇✐t❝❤ ❙t❛t❡♠❡♥t ❈ ❊①❛♠♣❧❡ ❈♦♥t✐♥✉❡❞ ❝❛s❡ ✸✿ ③ ❂ ✾✾❀ ❜r❡❛❦ ❀ ❝❛s❡ ✹✿ ③ ❂ ✼✼❀ ❜r❡❛❦ ❀ ✴✴✳✶ ❝❛s❡ ✺✿ ③ ❂ ✶✵✵❀ ❜r❡❛❦ ❀ ❝❛s❡ ✻✿ ③ ❂ ✽✼❀ ❜r❡❛❦ ❀ ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

  55. ❙✇✐t❝❤ ❙t❛t❡♠❡♥t ❈ ❊①❛♠♣❧❡ ❈♦♥t✐♥✉❡❞ ❝❛s❡ ✼✿ ③ ❂ ✷✶✷❀ ❜r❡❛❦ ❀ ❝❛s❡ ✽✿ ③ ❂ ✷✸❀ ❜r❡❛❦ ❀ ❝❛s❡ ✾✿ ③ ❂ ✸✷❀ ❜r❡❛❦ ❀ ❞❡❢❛✉❧t ✿ ③ ❂ ✲✶❀ ⑥ r❡t✉r♥ ③❀ ⑥ ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

  56. ❙✇✐t❝❤ ❙t❛t❡♠❡♥t ❈ ❊①❛♠♣❧❡ ❊q✉✐✈❛❧❡♥t ❈♦❞❡ ◆♦t❡ t❤❛t s✇✐t❝❤ ✈❡rs✐♦♥ ♦❢ ❢✭✮ ✐s ❡q✉✐✈❛❧❡♥t t♦✿ ✐♥t ❢ ✭ ✐♥t ♥✮ ④ ✐♥t ③s❬❪ ❂ ④ ✷✷✱ ✸✸✱ ✹✺✱ ✾✾✱ ✼✼✱ ✶✵✵✱ ✽✼✱ ✷✶✷✱ ✷✸✱ ✸✷✱ ⑥❀ r❡t✉r♥ ❂ ✭✵ < ❂ ♥ ✫✫ ♥ < ❂ ✾✮ ❄ ③s❬♥❪ ✿ ✲✶❀ ⑥ ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

  57. ❙✇✐t❝❤ ❙t❛t❡♠❡♥t ❊①❛♠♣❧❡ ❆♥♥♦t❛t❡❞ ❆ss❡♠❜❧② ❆♥♥♦t❛t❡❞ ❝♦❞❡ ❢r♦♠ s✇✐t❝❤✳s✿ ★❝♦❞❡ s❡❝t✐♦♥ ✳t❡①t ❢✿ ★❡❞✐ ❝♦♥t❛✐♥s ♥ ❝♠♣❧ ★❡❞✐ ✲ ✽ ✩✾✱ ✪❡❞✐ ★✐❢ ✭❡❞✐ > ✾✮ ❣♦t♦ ✳▲✷ ❥❛ ✳▲✷ ♠♦✈❧ ✪❡❞✐✱ ✪❡❞✐ ★③❡r♦✲♦✉t ❤✐❣❤ ❤❛❧❢ r❞✐ ✳▲✹✭✪r✐♣✮✱ ✪r❞① ★r❞① r❡❧❛t✐✈❡ ♦✛s❡t ▲✹ ❧❡❛q ♠♦✈s❧q ✭✪r❞①✱✪r❞✐✱✹✮✱ ✪r❛① ★r❛① ❂ ▲✹❬r❞✐❪ ★❛❞❞ ▲✹ t♦ r❛① ❛❞❞q ✪r❞①✱ ✪r❛① ❥♠♣ ✯✪r❛① ★❥✉♠♣ t♦ ❛❞❞r❡ss ✐♥ r❛① ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

  58. ❙✇✐t❝❤ ❙t❛t❡♠❡♥t ❊①❛♠♣❧❡ ❆♥♥♦t❛t❡❞ ❆ss❡♠❜❧② ❈♦♥t✐♥✉❡❞ ❚❛❜❧❡ ✐♥ r❡❛❞✲♦♥❧② ❞❛t❛ s❡❝t✐♦♥✿ ✳r♦❞❛t❛ ★r❡❛❞✲♦♥❧② ❞❛t❛ ✳s❡❝t✐♦♥ ✳▲✹✿ ✳❧♦♥❣ ✳▲✸✲✳▲✹ ✳❧♦♥❣ ✳▲✶✹✲✳▲✹ ✳❧♦♥❣ ✳▲✻✲✳▲✹ ✳❧♦♥❣ ✳▲✼✲✳▲✹ ✳❧♦♥❣ ✳▲✽✲✳▲✹ ✳❧♦♥❣ ✳▲✾✲✳▲✹ ✳❧♦♥❣ ✳▲✶✵✲✳▲✹ ✳❧♦♥❣ ✳▲✶✶✲✳▲✹ ✳❧♦♥❣ ✳▲✶✷✲✳▲✹ ✳❧♦♥❣ ✳▲✶✸✲✳▲✹ ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

  59. ❙✇✐t❝❤ ❙t❛t❡♠❡♥t ❊①❛♠♣❧❡ ❆♥♥♦t❛t❡❞ ❆ss❡♠❜❧② ❈♦♥t✐♥✉❡❞ ❇❛❝❦ t♦ ❝♦❞❡ s❡❝t✐♦♥✿ ★❝♦❞❡ s❡❝t✐♦♥ ✳t❡①t ✳▲✸✿ ♠♦✈❧ ✩✷✷✱ ✪❡❛① r❡t ✳✳✳ ✳✳✳ ✳▲✶✸✿ ♠♦✈❧ ✩✸✷✱ ✪❡❛① r❡t ✳▲✷✿ ♠♦✈❧ ✩✲✶✱ ✪❡❛① r❡t ✳▲✶✹✿ ♠♦✈❧ ✩✸✸✱ ✪❡❛① r❡t ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

  60. ❈♦❞❡ ●❡♥❡r❛t✐♦♥ P❛tt❡r♥s ❢♦r s✇✐t❝❤ ❊①❛♠♣❧❡ ❤❛❞ ❛ ❢✉❧❧② ❞❡♥s❡ ❥✉♠♣✲t❛❜❧❡ ✳ ❚❡①t ❡①❛♠♣❧❡ ❤❛s ❛ ♠♦r❡ t②♣✐❝❛❧ s✐t✉❛t✐♦♥✳ s✇✐t❝❤ ♠❛② ♥♦t ❛❧✇❛②s ✉s❡ ❛ ❥✉♠♣✲t❛❜❧❡ ✳ ❉❡♣❡♥❞s ♦♥ r❛♥❣❡ ❛♥❞ ❞✐str✐❜✉t✐♦♥ ♦❢ ❝❛s❡ ✬s✳ ■❢ r❛♥❣❡ ✐s ✇✐❞❡ ❛♥❞ ❝❛s❡ ✬s ❛r❡ s♣❛rs❡✱ t❤❡♥ ❝♦♠♣✐❧❡r ♠❛② ❣❡♥❡r❛t❡ ✐❢✲t❤❡♥✲❡❧s❡ ❜r❛♥❝❤✐♥❣ ❝♦❞❡✳ ■❢ ❝❧✉st❡rs ♦❢ ❝❛s❡ ✬s✱ t❤❡♥ ❝♦♠♣✐❧❡r ♠❛② ❣❡♥❡r❛t❡ ♠✉❧t✐♣❧❡ ❥✉♠♣✲t❛❜❧❡s s❡❧❡❝t❡❞ ✉s✐♥❣ ✐❢✲t❤❡♥✲❡❧s❡ ❜r❛♥❝❤✐♥❣ ❝♦❞❡✳ ❆❧t❡r♥❛t❡❧②✱ ❝♦♠♣✐❧❡r ❝♦✉❧❞ ❣❡♥❡r❛t❡ ❝♦❞❡ t♦ ❞♦ ❛ ❧✐♥❡❛r s❡❛r❝❤✱ ❜✐♥❛r② s❡❛r❝❤ ♦r ❤❛s❤✲t❛❜❧❡ s❡❛r❝❤✳ ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

  61. ■♥❞✐r❡❝t ❏✉♠♣s ❊①t❡♥s✐♦♥ ✐♥ ❣❝❝ ❛❧❧♦✇s ♣❛ss✐♥❣ ❝♦❞❡ ♣♦✐♥t❡rs ❛s ✈♦✐❞ ✯ ♣♦✐♥t❡rs✳ ❚❤✐s ❛❧❧♦✇s ✐♥❞✐r❡❝t ❥✉♠♣✬s✿ ■♥ ✐♥❞✐r❡❝t✲❣♦t♦✳❝✿ ✈♦✐❞ ❢ ✭ ✈♦✐❞ ✯t❛r❣❡t✮ ④ ❣♦t♦ ✯t❛r❣❡t❀ ⑥ ✇✐t❤ ❛♥♥♦t❛t❡❞ ❛ss❡♠❜❧② ✐♥ ✐♥❞✐r❡❝t✲❣♦t♦✳s✿ ✪r❞✐ ❂ t❛r❣❡t ❢✿ ❥♠♣ ✯✪r❞✐ ★✐♥❞✐r❡❝t ❥✉♠♣ ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

  62. ❋✉♥❝t✐♦♥ ❈♦♥t❡①t ❆ st❛❝❦✲❢r❛♠❡ ❝♦♥t❛✐♥s t❤❡ ❝♦♥t❡①t ❢♦r ❛ ♣❛rt✐❝✉❧❛r ❢✉♥❝t✐♦♥ ✐♥✈♦❝❛t✐♦♥✳ ❚❤❡ st❛❝❦✲❢r❛♠❡ ♠✉st ❝♦♥t❛✐♥ ❡♥♦✉❣❤ ✐♥❢♦r♠❛t✐♦♥ s♦ t❤❛t✿ ❚❤❡ ❢✉♥❝t✐♦♥ ❝❛♥ r❡t✉r♥ t♦ ✐ts ❝❛❧❧❡r ❛♥❞ ❤❛✈❡ t❤❡ ❝❛❧❧❡r r❡s✉♠❡ ❡①❡❝✉t✐♦♥ ✇❤❡r❡ ✐t ❧❡❢t ♦✛✳ ❚❤✐s ✐s ❛❝❤✐❡✈❡❞ ❜② ❤❛✈✐♥❣ t❤❡ st❛❝❦✲❢r❛♠❡ s❛✈❡ t❤❡ ❛❞❞r❡ss t♦ r❡t✉r♥ t♦ ✐♥ t❤❡ ❝❛❧❧❡r ❝♦❞❡ ❛s ✇❡❧❧ ❛s t❤❡ ❢r❛♠❡✲♣♦✐♥t❡r ❢♦r t❤❡ ❝❛❧❧❡r✬s st❛❝❦ ❢r❛♠❡✳ ❚❤❡ ❛r❣✉♠❡♥ts ❛♥❞ ❧♦❝❛❧ ✈❛r✐❛❜❧❡s ♦❢ t❤❡ ❢✉♥❝t✐♦♥ ❛r❡ r❡t❛✐♥❡❞ ♦✈❡r ❝❛❧❧s t♦ ♦t❤❡r ❢✉♥❝t✐♦♥s✳ ❚❤✐s ✐s ❛❝❤✐❡✈❡❞ ❜② s❛✈✐♥❣ t❤❡♠ ✐♥ t❤❡ st❛❝❦✲❢r❛♠❡✳ ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

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  64. ❚②♣✐❝❛❧ ❈❛❧❧ ✴ ❘❡t✉r♥ ❙❡q✉❡♥❝❡ ✭♥♦t ①✽✻✲✻✹✮ ❙❡t✉♣ ♦❢ st❛❝❦✲❢r❛♠❡ ❢♦r ❛ ❝❛❧❧❡❞ ❢✉♥❝t✐♦♥ ✐s ❞♦♥❡ ❥♦✐♥t❧② ❜♦t❤ ❜② ❝❛❧❧❡r ❛♥❞ ❝❛❧❧❡❡✳ ❆ss✉♠❡ ❝❛❧❧ ✐s t♦ ✐♥t ❢✭❛✱ ❜✱ ❝✮ ✳ ❚❤❡ ❝❛❧❧❡r ♣✉s❤❡s ✈❛❧✉❡s ♦❢ ❛r❣✉♠❡♥ts ♦♥ st❛❝❦ ✭✐♥ ❈✱ t❤✐s ✐s ✉s✉❛❧❧② ❞♦♥❡ ✐♥ r❡✈❡rs❡ ♦r❞❡r✿ ✜rst ♣✉s❤ ❝ ✱ t❤❡♥ ♣✉s❤ ❜ ❛♥❞ ✜♥❛❧❧② ♣✉s❤ ❛ ✮✳ ❚❤❡ ❝❛❧❧❡r ❝❛❧❧s t❤❡ ❢✉♥❝t✐♦♥✳ ❚❤✐s ✐s ✉s✉❛❧❧② ❞♦♥❡ ❜② ♠❡❛♥s ♦❢ s♦♠❡ ❦✐♥❞ ♦❢ ❝❛❧❧ ✐♥str✉❝t✐♦♥ ✇❤✐❝❤ ♣✉s❤❡s t❤❡ r❡t✉r♥ ❛❞❞r❡ss ♦♥ t❤❡ st❛❝❦✳ ❚❤❡ ❝❛❧❧❡❡ ✐s ❡♥t❡r❡❞✳ ■t s❛✈❡s t❤❡ ❝❛❧❧❡r✬s ❢r❛♠❡ ♣♦✐♥t❡r ♦♥ t❤❡ st❛❝❦✱ s❡ts ✉♣ t❤❡ ❢r❛♠❡ ♣♦✐♥t❡r t♦ ♣♦✐♥t t♦ t❤❡ ♥❡✇ ❢r❛♠❡ ✐t ✐s ❥✉st s❡tt✐♥❣ ✉♣ ❛♥❞ ❛❞❥✉sts t❤❡ st❛❝❦ ♣♦✐♥t❡r t♦ ♠❛❦❡ s✉r❡ t❤❛t t❤❡ ❢r❛♠❡ ✐s ❧❛r❣❡ ❡♥♦✉❣❤✳ ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

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  67. ❙t❛❝❦ ❋r❛♠❡ ❙t♦r✐♥❣ P♦✐♥t✿ ❆♥♥♦t❛t❡❞ ❆ss❡♠❜❧② ❊①tr❛❝t❡❞ ❢r♦♠ r❡❛❞✲♣♦✐♥t✳s✿ ❙t♦r❛❣❡ ♦❢ ❢♦r♠❛t str✐♥❣ ✐♥ r❡❛❞✲♦♥❧② ❞❛t❛ s❡❝t✐♦♥✿ ✳s❡❝t✐♦♥ ✳r♦❞❛t❛✳str✶✳✶✱✧❛▼❙✧✱❅♣r♦❣❜✐ts✱✶ ✳▲❈✵✿ ✳str✐♥❣ ✧✪❞ ✪❞✧ ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

  68. ❙t❛❝❦ ❋r❛♠❡ ❙t♦r✐♥❣ P♦✐♥t✿ ❆♥♥♦t❛t❡❞ ❆ss❡♠❜❧② ❈♦♥t✐♥✉❡❞ ❈♦❞❡ ❢♦r r❡❛❞P♦✐♥t✭✮ ✿ ✳t❡①t ★r❞✐ ❂ P♦✐♥t ✯♣ r❡❛❞P♦✐♥t✿ ★❛❧✐❣♥ st❛❝❦ s✉❜q ✩✽✱ ✪rs♣ ♠♦✈q ✪r❞✐✱ ✪rs✐ ★rs✐ ❂ ✫♣✲ > ① ★r❞① ❂ ✫♣✲ > ② ❧❡❛q ✹✭✪r❞✐✮✱ ✪r❞① ❧❡❛q ✳▲❈✵✭✪r✐♣✮✱ ✪r❞✐ ★r❞✐ ❂ ✧✪❞ ✪❞✧ ★♥♦ ✢♦❛t r❡❣s ♠♦✈❧ ✩✵✱ ✪❡❛① ❝❛❧❧ ❴❴✐s♦❝✾✾❴s❝❛♥❢❅P▲❚ ★❝❛❧❧ s❝❛♥❢✭✮ ★r❡st♦r❡ st❛❝❦ ❛❧✐❣♥ ❛❞❞q ✩✽✱ ✪rs♣ r❡t ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

  69. ❙t❛❝❦ ❋r❛♠❡ ❙t♦r✐♥❣ P♦✐♥t✿ ❆♥♥♦t❛t❡❞ ❆ss❡♠❜❧② ❈♦♥t✐♥✉❡❞ ❈♦❞❡ ❢♦r s✉♠❉✐st❖r✐❣✐♥❘❡❛❞P♦✐♥ts✭✮ ❢✉♥❝t✐♦♥ ♣r♦❧♦❣ ✰ ✐♥✐t✐❛❧✐③❛t✐♦♥✿ ★r❞✐ ❂ ♥ s✉♠❉✐st❖r✐❣✐♥❘❡❛❞P♦✐♥ts✿ ♣✉s❤q ✪ r✶✷ ★s❛✈❡ r❡❣✐st❡rs ♣✉s❤q ✪r❜♣ ♣✉s❤q ✪r❜① ★r❡s❡r✈❡ s♣❛❝❡ ❢♦r ❢r❛♠❡ s✉❜q ✩✶✻✱ ✪rs♣ ★r✶✷❞ ❂ ♥ ♠♦✈❧ ✪❡❞✐✱ ✪r✶✷❞ ✪ ❢s ✿✹✵✱ ✪r❛① ★❣❡t st❦ ❣✉❛r❞ ♠♦✈q ★s❛✈❡ ❣✉❛r❞ ♦♥ st❛❝❦ ♠♦✈q ✪r❛①✱ ✽✭✪rs♣✮ ①♦r❧ ✪❡❛①✱ ✪❡❛① ★❝❧❡❛r ❣✉❛r❞ ✈❛❧✉❡ ★✐ ❂ ✵ ♠♦✈❧ ✩✵✱ ✪❡❜① ♠♦✈❧ ✩✵✱ ✪❡❜♣ ★s✉♠ ❂ ✵ ★❣♦t♦ ❧♦♦♣ t❡st ❥♠♣ ✳▲✹ ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

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  73. ❳✽✻✲✸✷ ❙t❛❝❦ ❋r❛♠❡ ❊①❛♠♣❧❡ ❇❡❝❛✉s❡ ♦❢ t❤❡ ❛❣r❡ss✐✈❡ ✉s❡ ♦❢ r❡❣✐st❡rs ❢♦r ❛r❣✉♠❡♥t ♣❛ss✐♥❣✱ t❤❡ ①✽✻✲✻✹ ❆♣♣❧✐❝❛t✐♦♥ ❇✐♥❛r② ■♥t❡r❢❛❝❡ ✭❆❇■✮ ❞♦❡s ♥♦t ✉s❡ ❛ tr❛❞✐t✐♦♥❛❧ st❛❝❦ ❢r❛♠❡ ✇✐t❤ ❡①♣❧✐❝✐t ❢r❛♠❡ ♣♦✐♥t❡r✳ ■♥st❡❛❞✱ ✐t ❛❝❝❡ss❡s ✈❛r✐❛❜❧❡s ✉s✐♥❣ ♦✛s❡ts ❢r♦♠ t❤❡ t♦♣ ♦❢ t❤❡ st❛❝❦ ❛❞❞r❡ss❡❞ ❜② rs♣ ✳ ❙✐♥❝❡ ①✽✻✲✸✷ ❤❛s ❢❛r ❢❡✇ r❡❣✐st❡rs t❤❛♥ ①✽✻✲✻✹ ✭✽ ✈s ✶✻✮✱ ✐t ❝❛♥♥♦t ♠❛❦❡ ❛❣r❡ss✐✈❡ ✉s❡ ♦❢ r❡❣✐st❡rs✳ ❙♦ ❢♦❧❧♦✇✐♥❣ ❡①❛♠♣❧❡ ✉s❡s ①✽✻✲✸✷ ❝♦❞❡ t♦ ✐❧❧✉str❛t❡ ✉s❡ ♦❢ ❛ tr❛❞✐t✐♦♥❛❧ st❛❝❦ ❢r❛♠❡ ✇✐t❤ ❡①♣❧✐❝✐t ❢r❛♠❡ ♣♦✐♥t❡r✳ ①✽✻✲✸✷ ❆❇■ ✉s❡s ❡❜♣ r❡❣✐st❡r ❛s ❛ ❢r❛♠❡ ♣♦✐♥t❡r✳ ❖♥ ❢✉♥❝t✐♦♥ ❡♥tr②✱ ♣r❡✈✐♦✉s ❢r❛♠❡ ♣♦✐♥t❡r ✐♥ ❡❜♣ s❛✈❡❞ ♦♥ t♦♣✲♦❢✲st❛❝❦ ❛♥❞ ❡❜♣ s❡t t♦ ♣♦✐♥t t♦ t♦♣✲♦❢✲st❛❝❦ ✭❝♦♥st✐t✉t✐♥❣ ❢r❛♠❡ ♣♦✐♥t❡r ❢♦r ♥❡✇ ❢r❛♠❡✮✳ ①✽✻✲✸✷ ❆❇■ ✉s❡s ❧❡❛✈❡ ✐♥str✉❝t✐♦♥ t♦ ❝❧❡❛r ✉♣ st❛❝❦ ♦♥ ❢✉♥❝t✐♦♥ ❡①✐t✳ ❙♣❡❝✐✜❝❛❧❧②✱ ❡s♣ s❡t t♦ ❡❜♣ r❡♠♦✈✐♥❣ ❢r❛♠❡ ❢r♦♠ st❛❝❦ ❢♦❧❧♦✇❡❞ ❜② t♦♣✲♦❢✲st❛❝❦ ❜❡✐♥❣ ♣♦♣♣❡❞ ✐♥t♦ ❡❜♣ r❡st♦r✐♥❣ ♣r❡✈✐♦✉s ❢r❛♠❡ ♣♦✐♥t❡r✳ ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

  74. ❳✽✻✲✸✷ ❙t❛❝❦ ❋r❛♠❡ ❊①❛♠♣❧❡ ■♥ st❛❝❦✲❢r❛♠❡✳❝✿ ✐♥t s✉♠ ✭ ✐♥t ❛✱ ✐♥t ❜✱ ✐♥t ❝✮ ④ ✐♥t s ❂ ❛ ✰ ❜ ✰ ❝❀ ♣r✐♥t❢ ✭✧✪❞ ✰ ✪❞ ✰ ✪❞ ❂ ✪❞ \ ♥✧✱ ❛✱ ❜✱ ❝✱ s✮❀ r❡t✉r♥ s❀ ⑥ ✐♥t ♠❛✐♥ ✭✮ ④ ✐♥t s ❂ s✉♠ ✭✷✷✱ ✸✸✱ ✹✹✮❀ r❡t✉r♥ ✵❀ ⑥ ❈♦♠♣✐❧❡❞ ✉s✐♥❣ ❣❝❝ ✲❲❛❧❧ ✲♠✸✷ ✲st❞❂❝✾✾ ✲❙ st❛❝❦✲❢r❛♠❡✳❝ ✉s✐♥❣ ♦❧❞ ✈❡rs✐♦♥ ♦❢ ❣❝❝✱ ♥♦ ♦♣t✐♠✐③❛t✐♦♥ ✭❞✉♠❜ ❝♦❞❡✮✳ ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

  75. ❳✽✻✲✸✷ ❙t❛❝❦ ❋r❛♠❡ ❊①❛♠♣❧❡✿ ❙t❛❝❦ ❏✉st ❜❡❢♦r❡ ❡♥tr② t♦ ♣r✐♥t❢✭✮ ✿ ✿ ✿ ✿ ✿ ✰✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✰ ❡❜♣ ✰ ✶✻⑤ ✹✹ ⑤ ✰✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✰ ❡❜♣ ✰ ✶✷⑤ ✸✸ ⑤ ✰✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✰ ❡❜♣ ✰ ✽ ⑤ ✷✷ ⑤ ✰✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✰ ⑤ r❡t ❛❞❞r ✐♥ ♠❛✐♥✭✮ ⑤ ✰✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✰ ✪❡❜♣ ✲✲✲✲✲✲✲❃⑤ s❛✈❡❞ ❡❜♣ ❢♦r ♠❛✐♥✭✮ ⑤ ✰✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✰ ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

  76. ❳✽✻✲✸✷ ❙t❛❝❦ ❋r❛♠❡ ❊①❛♠♣❧❡✿ ❙t❛❝❦ ❈♦♥t✐♥✉❡❞ ❡❜♣ ✲ ✹ ⑤ ⑤ ✰✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✰ ❡❜♣ ✲ ✽ ⑤ ⑤ ✰✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✰ ❡❜♣ ✲ ✶✷⑤ s ⑤ ✰✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✰ ✿ ✿ ✿ ✿ ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

  77. ❳✽✻✲✸✷ ❙t❛❝❦ ❋r❛♠❡ ❊①❛♠♣❧❡✿ ❙t❛❝❦ ❈♦♥t✐♥✉❡❞ ✿ ✿ ✿ ✿ ✰✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✰ ❡s♣✵ ✲ ✶✻⑤ s ⑤ ✰✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✰ ❡s♣✵ ✲ ✶✷⑤ ❝ ⑤ ✰✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✰ ❡s♣✵ ✲ ✽ ⑤ ❜ ⑤ ✰✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✰ ❡s♣✵ ✲ ✹ ⑤ ❛ ⑤ ✰✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✰ ❡s♣✵ ✲✲❃⑤ ✫▲❈✵ ⑤✲✲✲❃ ❢♦r♠❛t ✭❡❜♣ ✲ ✺✻✮✰✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✰ ❡s♣ ✲✲❃⑤ r❡t ❛❞❞r ✐♥ s✉♠✭✮ ⑤ ✰✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✰ ❡s♣✵ r❡❢❡rs t♦ ❡s♣ ❜❡❢♦r❡ ❝❛❧❧ t♦ ♣r✐♥t❢✭✮✳ ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

  78. ❳✽✻✲✸✷ ❙t❛❝❦ ❋r❛♠❡ ❊①❛♠♣❧❡✿ ♠❛✐♥✭✮ ❆ss❡♠❜❧② ❆♥♥♦t❛t❡❞ ❝♦❞❡ ❢r♦♠ st❛❝❦✲❢r❛♠❡✳s✿ ♠❛✐♥✿ ♣✉s❤❧ ✪❡❜♣ ★♣✉s❤ ❢r❛♠❡ ♣♦✐♥t❡r ★s❡t ✉♣ t❤✐s ❢r❛♠❡ ♠♦✈❧ ✪❡s♣✱ ✪❡❜♣ ❛♥❞❧ ✩✲✶✻✱ ✪❡s♣ ★♠❛❦❡ ❞✐✈✐s✐❜❧❡ ❜② ✶✻ ★r❡s❡r✈❡ st❦ s♣❛❝❡ s✉❜❧ ✩✸✷✱ ✪❡s♣ ★st❛rt ❝❛❧❧ t♦ s✉♠✭✮ ♠♦✈❧ ✩✹✹✱ ✽✭✪❡s♣✮ ★♣✉s❤ ✸r❞ ♣❛r❛♠❡t❡r ★♣✉s❤ ✷♥❞ ♣❛r❛♠❡t❡r ♠♦✈❧ ✩✸✸✱ ✹✭✪❡s♣✮ ♠♦✈❧ ✩✷✷✱ ✭✪❡s♣✮ ★♣✉s❤ ✶st ♣❛r❛♠❡t❡r ★♣✉s❤ r❡t ❛❞❞r❡ss ❝❛❧❧ s✉♠ ♠♦✈❧ ✪❡❛①✱ ✷✽✭✪❡s♣✮ ★♣r✐♥t❢✭✮ r❡t ✈❛❧✉❡ ★♠❛✐♥✭✮ r❡t ✈❛❧✉❡ ♠♦✈❧ ✩✵✱ ✪❡❛① ❧❡❛✈❡ ★❝❧❡❛r ❢r❛♠❡✿ ❝♦♣② ❡❜♣ t♦ ❡s♣✱ ♣♦♣ ❡❜♣ r❡t ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

  79. ❳✽✻✲✸✷ ❙t❛❝❦ ❋r❛♠❡ ❊①❛♠♣❧❡✿ s✉♠✭✮ ❆ss❡♠❜❧② ✳▲❈✵✿ ✳str✐♥❣ ✧✪❞ ✰ ✪❞ ✰ ✪❞ ❂ ✪❞ \ ♥✧ s✉♠✿ ♣✉s❤❧ ✪❡❜♣ ★s❛✈❡ ❝❛❧❧❡r✬s ❢r❛♠❡ ♣♦✐♥t❡r ★s❡t ✉♣ t❤✐s ❢r❛♠❡ ♠♦✈❧ ✪❡s♣✱ ✪❡❜♣ s✉❜❧ ✩✺✻✱ ✪❡s♣ ★r❡s❡r✈❡ s♣❛❝❡ ❢♦r ♥❡✇ ❢r❛♠❡ ★❡❛① ❂ ❜ ♠♦✈❧ ✶✷✭✪❡❜♣✮✱ ✪❡❛① ★❡❞① ❂ ❛ ♠♦✈❧ ✽✭✪❡❜♣✮✱ ✪❡❞① ★❡❞① ❂ ❛ ✰ ❜ ❛❞❞❧ ✪❡❛①✱ ✪❡❞① ★❡❛① ❂ ❝ ♠♦✈❧ ✶✻✭✪❡❜♣✮✱ ✪❡❛① ❛❞❞❧ ✪❡❞①✱ ✪❡❛① ★❡❛① ❂ ❛ ✰ ❜ ✰ ❝ ✪❡❛①✱ ✲✶✷✭✪❡❜♣✮ ★s ❂ ❛ ✰ ❜ ✰ ❝✳ ♠♦✈❧ ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

  80. ❳✽✻✲✸✷ ❙t❛❝❦ ❋r❛♠❡ ❊①❛♠♣❧❡✿ s✉♠✭✮ ❆ss❡♠❜❧② ❈♦♥t✐♥✉❡❞ ★s❡t✉♣ ❢♦r ♣r✐♥t❢✭✮ ❝❛❧❧ ✲✶✷✭✪❡❜♣✮✱ ✪❡❛① ★❡❛① ❂ s ✭❛❧r❡❛❞② t❤❡r❡✮ ♠♦✈❧ ★♣✉s❤ s ♦♥ st❛❝❦ ♠♦✈❧ ✪❡❛①✱ ✶✻✭✪❡s♣✮ ★❡❛① ❂ ❝ ♠♦✈❧ ✶✻✭✪❡❜♣✮✱ ✪❡❛① ♠♦✈❧ ✪❡❛①✱ ✶✷✭✪❡s♣✮ ★♣✉s❤ ❝ ♦♥ st❛❝❦ ★❡❛① ❂ ❜ ♠♦✈❧ ✶✷✭✪❡❜♣✮✱ ✪❡❛① ♠♦✈❧ ✪❡❛①✱ ✽✭✪❡s♣✮ ★♣✉s❤ ❜ ♦♥ st❛❝❦ ★❡❛① ❂ ❛ ♠♦✈❧ ✽✭✪❡❜♣✮✱ ✪❡❛① ♠♦✈❧ ✪❡❛①✱ ✹✭✪❡s♣✮ ★♣✉s❤ ❛ ♦♥ st❛❝❦ ★♣✉s❤ ❢♦r♠❛t str✐♥❣ ♠♦✈❧ ✩✳▲❈✵✱ ✭✪❡s♣✮ ❝❛❧❧ ♣r✐♥t❢ ★❝❛❧❧ ♣r✐♥t❢✭✮ ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

  81. ❳✽✻✲✸✷ ❙t❛❝❦ ❋r❛♠❡ ❊①❛♠♣❧❡✿ s✉♠✭✮ ❆ss❡♠❜❧② ❈♦♥t✐♥✉❡❞ ★r❡t✉r♥ ❢r♦♠ ❢✉♥❝t✐♦♥ ♠♦✈❧ ✲✶✷✭✪❡❜♣✮✱ ✪❡❛① ★r❡t✉r♥ ✈❛❧✉❡ s ✐♥ ❡❛① ★❝❧❡❛r ❢r❛♠❡✿ ❝♦♣② ❡❜♣ t♦ ❡s♣✱ ♣♦♣ ❡❜♣ ❧❡❛✈❡ ★r❡t✉r♥ t♦ ❝❛❧❧❡r ❜② ♣♦♣♣✐♥❣ r❡t ❛❞❞r❡ss t♦ ❡✐♣ r❡t ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

  82. P❛ss✐♥❣ ✴ ❘❡t✉r♥✐♥❣ ❙tr✉❝t✉r❡s ✐♥ ❋✉♥❝t✐♦♥s ■♥ ❈✱ str✉❝t✉r❡s ❛r❡ ♣❛ss❡❞ ❜② ✈❛❧✉❡❀ ✐✳❡✳ ❛ ❝♦♣② ♦❢ t❤❡ ❡♥t✐r❡ str✉❝t✉r❡ ✐s ♣❛ss❡❞✳ ❚❤✐s ❛♣♣❧✐❡s ❢♦r ❜♦t❤ ✐♥❝♦♠✐♥❣ str✉❝t ❛r❣✉♠❡♥ts ❛♥❞ str✉❝t r❡t✉r♥ ✈❛❧✉❡s✳ ❚❤❡ ①✽✻✲✻✹ ❆❇■ ✉s❡s r❡❣✐st❡rs ❛❣❣r❡ss✐✈❡❧② ❢♦r ❛r❣✉♠❡♥t ♣❛ss✐♥❣❀ ✐✳❡✳✱ ✐❢ ❛ str✉❝t✉r❡ ✜ts ✇✐t❤✐♥ ❛ r❡❣✐st❡r✱ ✉s❡ ❛ r❡❣✐st❡r✳ ▼✉❧t✐♣❧❡ r❡❣✐st❡rs ❝❛♥ ❜❡ ✉s❡❞ t♦ ❤♦❧❞ ✜❡❧❞s ♦❢ ❛ s✐♥❣❧❡ str✉❝t ✳ ■❢ t❤❡② ✜t✱ ♠✉❧t✐♣❧❡ ✜❡❧❞s ♦❢ ❛ str✉❝t ❝❛♥ ❜❡ ♣✉t ✐♥t♦ ❛ s✐♥❣❧❡ r❡❣✐st❡r✳ ❋♦r ❧❛r❣❡ r❡t✉r♥ ✈❛❧✉❡s✱ r❛① ✱ r❞① r❡❣✐st❡r ♣❛✐r ✐s ✉s❡❞✳ ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

  83. ❙tr✉❝t✉r❡ P❛ss✐♥❣ ❊①❛♠♣❧❡ ■♥ ♣♦✐♥t✸✳❝✿ t②♣❡❞❡❢ str✉❝t ④ ✐♥t ①✱ ②✱ ③❀ ⑥ P♦✐♥t✸❀ P♦✐♥t✸ ♠❛❦❡P♦✐♥t✸ ✭ ✐♥t ①✱ ✐♥t ②✱ ✐♥t ③✮ ④ r❡t✉r♥ ✭P♦✐♥t✸✮ ④ ✳① ❂ ①✱ ✳② ❂ ②✱ ✳③ ❂ ③ ⑥❀ ⑥ ✐♥t s✉♠❈♦♦r❞s✸ ✭P♦✐♥t✸ ♣✮ ④ r❡t✉r♥ ♣✳① ✰ ♣✳② ✰ ♣✳③❀ ⑥ ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

  84. ❙tr✉❝t✉r❡ P❛ss✐♥❣ ❊①❛♠♣❧❡✿ ❆♥♥♦t❛t❡❞ ❆ss❡♠❜❧② ★✐♥❝♦♠✐♥❣✿ ❡❞✐ ❂ ①✱ ❡s✐ ❂ ②✱ ❡❞① ❂ ③ ★r❡t✉r♥✿ str✉❝t ✐♥ r❛①✿❡❞① ♠❛❦❡P♦✐♥t✸✿ ♠♦✈❧ ✪❡❞✐✱ ✲✷✵✭✪rs♣✮ ★s❛✈❡ ① ✐♥ st❦ ★s❛✈❡ ② ✐♥ st❦ ♠♦✈❧ ✪❡s✐✱ ✲✶✻✭✪rs♣✮ ★❡❞①❂③ ♠♦✈❧ ✪❡❞①✱ ✪❡❞① ★❧♦❛❞ r❛① ❢r♦♠ st❦❀ ♠♦✈q ✲✷✵✭✪rs♣✮✱ ✪r❛① ★r❛①❂①✱② r❡t ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

  85. ❙tr✉❝t✉r❡ P❛ss✐♥❣ ❊①❛♠♣❧❡✿ ❆♥♥♦t❛t❡❞ ❆ss❡♠❜❧② ❈♦♥t✐♥✉❡❞ ★r❞✐ ❝♦♥t❛✐♥s ♣✳②✱ ♣✳①❀ ❡s✐ ❝♦♥t❛✐♥s ♣✳③ s✉♠❈♦♦r❞s✸✿ ♠♦✈q ✪r❞✐✱ ✪r❛① ★r❛① ❂ ♣✳②✱ ♣✳① ★r❛① ❂ ♣✳② s❤rq ✩✸✷✱ ✪r❛① ❛❞❞❧ ✪❡❞✐✱ ✪❡❛① ★❡❛① ✰❂ ♣✳①❀ ★✐✳❡ ❡❛① ❂ ♣✳① ✰ ♣✳② ★❡❛①❂♣✳①✰♣✳②✰♣✳③ ❛❞❞❧ ✪❡s✐✱ ✪❡❛① r❡t ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

  86. ❙tr✉❝t✉r❡ ❆❧✐❣♥♠❡♥t ❯s✉❛❧❧②✱ ❞❛t❛ t②♣❡s ❛❧✐❣♥❡❞ ♦♥ ❛♥ ❛❞❞r❡ss ❞✐✈✐s✐❜❧❡ ❜② s✐③❡✳ ❙♦♠❡ ❛r❝❤✐t❡❝t✉r❡s r❡q✉✐r❡ ❛❧✐❣♥♠❡♥t✳ ❖t❤❡r ❛r❝❤✐t❡❝t✉r❡s ✭❧✐❦❡ ①✽✻✮ ♣r❡❢❡r ❛❧✐❣♥❡❞ ❞❛t❛ ❢♦r ❜❡tt❡r ♣❡r❢♦r♠❛♥❝❡✳ ❙✐♥❝❡ ❈ ❞♦❡s ♥♦t ♣❡r♠✐t ❛ ❝♦♠♣✐❧❡r t♦ r❡✲♦r❞❡r t❤❡ ✜❡❧❞s ✇✐t❤✐♥ ❛ str✉❝t ✱ ❛❧✐❣♥♠❡♥t r❡str✐❝t✐♦♥s r❡s✉❧t ✐♥ ❤♦❧❡s ✐♥ str✉❝t s✳ ❊①❛♠♣❧❡ str✉❝t ✇✐t❤ ❤♦❧❡✿ t②♣❡❞❡❢ str✉❝t ④ ✐♥t ✐❀ ❝❤❛r ❝❀ ✴✴✸✲❜②t❡ ❤♦❧❡ ✐♥t ❥❀ ✴✴❛❧✐❣♥ ♦♥ ❛❞❞r ❞✐✈✐s✐❜❧❡ ❜② ✹ ⑥ ❙❀ ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

  87. ❙tr✉❝t✉r❡s ❊①❛♠♣❧❡ ■♥ str✉❝ts✳❝✿ t②♣❡❞❡❢ str✉❝t ④ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❧♦♥❣ ①✶❀ ✴✴♦✛s❡t ✵ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❝❤❛r ❝✶❀ ✴✴♦✛s❡t ✽❀ ❤♦❧❡ ♦❢ ✼ ❜②t❡s ✉♥s✐❣♥❡❞ ❧♦♥❣ ①✷❀ ✴✴♦✛s❡t ✶✻ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❝❤❛r ❝✷❀ ✴✴♦✛s❡t ✷✹❀ ❤♦❧❡ ♦❢ ✼ ❜②t❡s ✉♥s✐❣♥❡❞ ❧♦♥❣ ①✸❀ ✴✴♦✛s❡t ✸✷ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❝❤❛r ❝✸❀ ✴✴♦✛s❡t ✹✵❀ ❤♦❧❡ ♦❢ ✼ ❜②t❡s ✉♥s✐❣♥❡❞ ❧♦♥❣ ①✹❀ ✴✴♦✛s❡t ✹✽ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❝❤❛r ❝✹❀ ✴✴♦✛s❡t ✺✻❀ ❤♦❧❡ ♦❢ ✼ ❜②t❡s ✉♥s✐❣♥❡❞ ❧♦♥❣ ①✺❀ ✴✴♦✛s❡t ✻✹ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❝❤❛r ❝✺❀ ✴✴♦✛s❡t ✼✷❀ ❤♦❧❡ ♦❢ ✼ ❜②t❡s ⑥ ❯♥❛❧✐❣♥❡❞❀ ✴✴s✐③❡ ❂❂ ✽✵ ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

  88. ❙tr✉❝t✉r❡s ❊①❛♠♣❧❡ ❈♦♥t✐♥✉❡❞ t②♣❡❞❡❢ str✉❝t ④ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❧♦♥❣ ①✶❀ ✴✴♦✛s❡t ✵ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❧♦♥❣ ①✷❀ ✴✴♦✛s❡t ✽ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❧♦♥❣ ①✸❀ ✴✴♦✛s❡t ✶✻ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❧♦♥❣ ①✹❀ ✴✴♦✛s❡t ✷✹ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❧♦♥❣ ①✺❀ ✴✴♦✛s❡t ✸✷ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❝❤❛r ❝✶❀ ✴✴♦✛s❡t ✹✵ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❝❤❛r ❝✷❀ ✴✴♦✛s❡t ✹✶ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❝❤❛r ❝✸❀ ✴✴♦✛s❡t ✹✷ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❝❤❛r ❝✹❀ ✴✴♦✛s❡t ✹✸ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❝❤❛r ❝✺❀ ✴✴♦✛s❡t ✹✹ ⑥ ❆❧✐❣♥❡❞❀ ✴✴s✐③❡ ❂❂ ✹✽ ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

  89. ❙tr✉❝t✉r❡s ❊①❛♠♣❧❡ ❈♦♥t✐♥✉❡❞ st❛t✐❝ ❯♥❛❧✐❣♥❡❞ ♠❛❦❡❯♥❛❧✐❣♥❡❞ ✭ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❧♦♥❣ ①✶✱ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❝❤❛r ❝✶✱ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❧♦♥❣ ①✷✱ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❝❤❛r ❝✷✱ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❧♦♥❣ ①✸✱ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❝❤❛r ❝✸✱ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❧♦♥❣ ①✹✱ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❝❤❛r ❝✹✱ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❧♦♥❣ ①✺✱ ✉♥s✐❣♥❡❞ ❝❤❛r ❝✺✮ ④ r❡t✉r♥ ✭❯♥❛❧✐❣♥❡❞✮ ④ ✴✴❞❡s✐❣♥❛t❡❞ ✐♥✐t✐❛❧✐③❡r ❧✐t❡r❛❧ ✳①✶ ❂ ①✶✱ ✳❝✶ ❂ ❝✶✱ ✳①✷ ❂ ①✷✱ ✳❝✷ ❂ ❝✷✱ ✳①✸ ❂ ①✸✱ ✳❝✸ ❂ ❝✸✱ ✳①✹ ❂ ①✹✱ ✳❝✹ ❂ ❝✹✱ ✳①✺ ❂ ①✺✱ ✳❝✺ ❂ ❝✺✱ ⑥❀ ⑥ ■♥t❡❧ ①✽✻ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ✶

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