Stokes Law The Basics of Transport Phenomena Peter - - PowerPoint PPT Presentation

Stokes ¡Law ¡

The ¡Basics ¡of ¡Transport ¡Phenomena ¡

Peter ¡Hamersma, ¡Faculty ¡of ¡Applied ¡Sciences ¡

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Drag ¡force ¡by ¡flow ¡around ¡objects ¡

Logo ¡

F

D =CD ⋅ A⊥ ⋅1

2 ρ fvr

2

frontal area A⊥

drag ¡coefficient ¡

Re= ρ fvrD µ

function of Object shape FD ¡ D ¡ v ¡

Stokes ¡Law ¡

Logo ¡

George ¡Stokes ¡ (1819-­‑1903) ¡

D r

F 3 D v = π µ

r r

1 D v 2 D v π µ + π µ

Stokes ¡Law ¡

Logo ¡

Form ¡Drag ¡ Shear ¡Drag ¡ drag ¡coefficent ¡ for ¡Stokes ¡law: ¡

D

24 C Re = for ¡Re<0.1 ¡

D r

F 3 D v = π µ

r r

1 D v 2 D v π µ + π µ

Example ¡of ¡Stokes ¡Law ¡ ¡ Why do rain drops fall…

Example ¡of ¡Stokes ¡Law ¡ ¡ and fog drops float?

Example ¡of ¡Stokes ¡Law ¡ ¡

Why ¡do ¡rain ¡drops ¡fall ¡and ¡fog ¡drops ¡float? ¡

but ¡fog ¡drops ¡at ¡a ¡very ¡low ¡velocity! ¡ ¡ ¡ Answer: ¡both ¡fall, ¡ ¡

Example ¡of ¡Stokes ¡Law ¡

Let’s ¡calculate ¡the ¡terminal ¡velocity ¡of ¡a ¡fog ¡droplet ¡ Data: ¡ ¡ fog ¡droplet ¡= ¡ ¡ Wny ¡water ¡droplet ¡ diameter ¡~ ¡10 ¡mm ¡ vt ¡ terminal ¡velocity: ¡ΣF= ¡0 ¡ drag ¡ buyoancy ¡ gravity ¡

Example ¡of ¡Stokes ¡Law ¡

gravity ¡ drag ¡ buyoancy ¡ assume: ¡drag ¡according ¡to ¡Stokes ¡Law ¡ (to ¡be ¡checked ¡at ¡the ¡end!) ¡

g B drag

F F F F = − + + = →

∑

vt ¡

terminal ¡velocity: ¡ΣF= ¡0 ¡ drag ¡ buyoancy ¡ gravity ¡

Example ¡of ¡Stokes ¡Law ¡

gravity ¡ drag ¡ buyoancy ¡ vt ¡

g B drag

F F F F = − + + = →

∑

3 d

D g 6 π −ρ

3 air

D g 6 π ρ

air t

3 Dv πµ

Solve ¡for ¡vtà ¡

2 p t air

D g v 18 ρ = = µ

puYng ¡in ¡numbers: ¡

v t = 3.3mm / s

thus ¡stokes ¡allowed ¡

air t t

v D Re 0.016 1 ρ = = << µ

Fog ¡droplets ¡do ¡fall, ¡but ¡at ¡a ¡very ¡low ¡velocity! ¡

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The ¡Basics ¡of ¡Transport ¡Phenomena ¡

Peter ¡Hamersma, ¡Faculty ¡of ¡Applied ¡Sciences ¡