SEQUENTIAL GAMES The E.T. chocolate wars In the movie E.T. , a trail - - PowerPoint PPT Presentation

SEQUENTIAL GAMES

The E.T. “chocolate wars”

In the movie E.T., a trail of Reese’s Pieces, one of Hershey’s chocolate brands, is used to lure the little alien into the house (Video link on book’s website) As a result of the publicity created by this scene, sales of Reese’s Pieces tripled, allowing Hershey to catch up with rival Mars

As often happens in Hollywood, the present example is inspired by true events

Chocolate wars

• Universal Studio’s original plan was to use a trail of

Mars’s M&Ms

• Mars turned down the offer
• The producers of E.T. then turned to Hershey, who

accepted the deal (for $1m), which turned out to be very favorable to them (and unfavorable to Mars)

Chocolate wars

• Publicity from M&M product placement increases

Mars’ profits by $800 k, decreases Hershey’s by $100 k

• Publicity from Reases Pieces product placement

increases Hershey’s profits by $1.2 m, decreases Mars’ by $500 k

• No product placement: “business as usual”

Extensive form games

• Also known as tree-form games
• Best to describe games with sequential actions
• Decision nodes indicate what player is to move (rules)
• Branches denote possible choices
• End nodes indicate each player’s payoff (by order of appearance)
• Games solved by backward induction (more on this later)

Chocolate wars

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buy Mars

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buy Hershey 0,0

• 500, 200
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Chocolate wars

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buy Mars

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buy Hershey 0,0

• 500, 200
• 200, -100
• Equilibrium strategies

− H chooses “buy”

Chocolate wars

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buy Mars

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buy Hershey 0,0

• 500, 200
• 200, -100
• 500
• Equilibrium strategies

− H chooses “buy” − Anticipating H’s move, M chooses “buy”

Chocolate wars: summary

• Think about your competitor: Mars should think about Hershey,

and vice versa

• Timing matters: Hershey had the last move; outcome would be

different if order of moves were different

• Key business insight: part of the benefit to Mars was to keep the
• pportunity from Hershey: preemption

Entry game

• Firm 1 must decide whether to enter market
• If Firm 1 enters, Firm 2 (sole incumbent) must decide whether to

retaliate entry

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r 2 0, 50 10, 20

• 10, 10
• Two Nash equilibria: (¯

e, r) and (e,¯ r)

• Are these NE equally reasonable?

Backward induction

• If it is known that Firm 2 is a rational player, then the threat of

playing r is not credible

• By solving the game backwards, we eliminate “unreasonable” NE

such as (¯ e, r)

• More generally, define a subgame as the game corresponding to a

subtree

• A subgame perfect equilibrium is one such that the equilibrium

strategies form an equilibrium at each and every subgame

Commitment

• For many decisions, it’s useful to have lots of options
• In games, it’s sometimes useful to have fewer options:

to eliminate moves that lead to unattractive equilibria

• We refer to this limitation of your options as

commitment (as in, you’re committed to a particular course of action)

Entry game (reprise)

Suppose Firm 2 has an additional early move: it can do nothing (¯ b) or choose action b that lowers its payoff should outcome (e,¯ r) take place.

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r 2 1 1 2 2 0, 50 0, 50 10, 20 10, 20

• 10, 10

10, 0

• 10, 10

Entry game (reprise)

Suppose Firm 2 has an additional early move: it can do nothing (¯ b) or choose action b that lowers its payoff should outcome (e,¯ r) take place.

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r 2 1 1 2 2 0, 50 0, 50 10, 20 10, 20

• 10, 10

10, 0

• 10, 10

(10,20) (-10,10)

Entry game (reprise)

Suppose Firm 2 has an additional early move: it can do nothing (¯ b) or choose action b that lowers its payoff should outcome (e,¯ r) take place.

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r 2 1 1 2 2 0, 50 0, 50 10, 20 10, 20

• 10, 10

10, 0

• 10, 10

(10,20) (-10,10) (0,50) (10,20)

Entry game (reprise)

• In equilibrium, Firm 2 chooses action b: committing to a lower

payoff under outcome (e,¯ r) induces Firm 1 not to enter

• (e,¯

r) does not occur along the equilibrium path (as opposed to equilibrium)

• Value of commitment:

− Firm 2’s equilibrium payoff in first entry game: 20 − Firm 2’s equilibrium payoff in first entry game: 50 − Value of commitment: 50 − 20 = 30

Example: high-definition TV

HDTV 1: simultaneous move game

Effort by Japan Effort by US Low High Low 3 4 4 2 High 2 3 1 1

HDTV 2: sequential move game

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H US

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H Japan

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L

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H Japan 4, 3 2, 4 3, 2 1, 1

HDTV summary

• With simultaneous moves, it is a dominant strategy for US to

chose L; the Nash equilibrium is (L, H), yielding the US a payoff

• f 2
• If US can commit (play first), then the equilibrium is different: US

chooses H, Japan L; payoff for US is 3

• The value of commitment in this example is 3 − 2 = 1
• Comment: Two can play this game: why doesn’t Japan commit

itself, too?

Commitment

• In order for a commitment to have strategic value, it must be:

− visible to others − credible

• Watch Dr. Strangelove video clip.

Moral: secret commitments have no strategic value.

• Read Charlie Brown’s kick-the-ball strip.

Moral: the crucial thing is what other players believe.

The doomsday machine

In the movie Dr Strangelove, directed by Stanley Kubrik and starring Peter Sellers (in three different roles) the US builds a “doomsday machine” (Video link on book’s website) The doomsday machine automatically triggers nuclear war upon the first attack by a foreign power

Commitment examples

• Polaroid v Kodak
• Intel’s second-sourcing policy
• Lowest price guarantee
• Dupont’s capacity expansion (Chapter 12)
• Can you think of others?