Sequence Alignment COMPSCI 260 Spring 2016 Why do we - PowerPoint PPT Presentation

Sequence ¡Alignment ¡ ¡ COMPSCI ¡260 ¡– ¡Spring ¡2016 ¡

Why ¡do ¡we ¡want ¡to ¡compare ¡DNA ¡or ¡protein ¡sequences? ¡ Find ¡genes ¡similar ¡to ¡known ¡genes ¡ • IdenGfy ¡important ¡(funcGonal) ¡sequences ¡by ¡finding ¡conserved ¡regions ¡ • As ¡a ¡step ¡in ¡genome ¡assembly, ¡and ¡other ¡sequence ¡analysis ¡tasks ¡ ¡ • Understand ¡evoluGonary ¡relaGonships ¡and ¡distances ¡(human ¡is ¡closer ¡to ¡ • chicken ¡than ¡to ¡zebrafish) ¡ Partial CTCF protein Homologous ¡ sequences ¡can ¡be ¡divided ¡into ¡two ¡groups ¡ • ¡– ¡ orthologous ¡ sequences: ¡sequences ¡that ¡differ ¡because ¡they ¡are ¡found ¡in ¡ different ¡species ¡ ¡– ¡ paralogous ¡ sequences: ¡sequences ¡that ¡differ ¡because ¡of ¡a ¡gene ¡ duplicaGon ¡event ¡

Homology ¡example: ¡evoluGon ¡of ¡globins ¡ Human ¡α-­‑globin ¡and ¡human ¡β-­‑ • globin ¡are ¡paralogs ¡or ¡orthologs? ¡ ¡ Paralogs ¡ • Human ¡α-­‑globin ¡and ¡mouse ¡α-­‑ • globin ¡are ¡homologs ¡or ¡orthologs? ¡ Both ¡ •

Homology ¡example: ¡sequence ¡comparison ¡can ¡reveal ¡structure ¡ 1dtk 5pti 5pti (a) 1dtk (b) 1dtk 1dtk XAKY C KL P LRI GPCK RK I PSFY Y KW KA KQ C LP F D Y S GC GGNA N R FK TI E E C R RTC V G - 5pti RPDF C LE P PYT GPCK AR I IRYF Y NA KA GL C QT F V Y G GC RAKR N N FK SA E D C M RTC G G A

What ¡is ¡the ¡alignment ¡problem? ¡ • Input: ¡Two ¡protein ¡or ¡DNA ¡sequences ¡ ¡ X = x 1 x 2 …x m Y = y 1 y 2 …y n ¡where ¡the ¡ x i ¡and ¡ y i ¡are ¡chosen ¡from ¡a ¡finite ¡alphabet. ¡ ¡ For ¡DNA ¡sequences ¡the ¡alphabet ¡is ¡{ ¡A,C,G,T}. ¡ ¡ For ¡protein ¡sequences ¡the ¡alphabet ¡is ¡{A, ¡C, ¡D, ¡E, ¡F, ¡G, ¡H, ¡I, ¡K, ¡ L, ¡M, ¡N, ¡P, ¡Q, ¡R, ¡S, ¡T, ¡V, ¡W, ¡Y}. ¡ • Output: ¡the ¡opGmal ¡alignment ¡of ¡the ¡two ¡sequences, ¡in ¡the ¡ form ¡of ¡a ¡list ¡of ¡“columns” ¡of ¡the ¡types ¡ ¡ x i x i - or ¡ or ¡ y j - y j X = CTATGCATCA CTATGCAT-CA Y = GTGCACCCA GT--GCACCCA

Sequence ¡variaGons ¡ • Sequences ¡may ¡have ¡diverged ¡from ¡a ¡common ¡ancestor ¡through ¡ various ¡types ¡of ¡mutaGons: ¡ ¡ x i x i - – SubsGtuGon ¡(single ¡nucleoGde) ¡ ¡ y j - y j – DeleGon ¡(single ¡nucleoGde) ¡ ¡ Match/ DeleGon ¡ InserGon ¡ – InserGon ¡(single ¡nucleoGde) ¡ ¡ mismatch ¡ (in ¡Y ¡rel. ¡to ¡X) ¡ (in ¡Y ¡rel. ¡to ¡X) ¡ – Inversion ¡ – TransposiGon ¡(a ¡piece ¡is ¡removed ¡and ¡then ¡inserted ¡somewhere ¡ else) ¡ – DuplicaGon ¡(a ¡piece ¡is ¡put ¡in ¡twice, ¡or ¡perhaps ¡a ¡foreign ¡body ¡might ¡ be ¡inserGng ¡its ¡geneGc ¡material ¡into ¡various ¡places...) ¡ • What ¡happens ¡if ¡a ¡single ¡nucleoGde ¡ dele4on ¡or ¡inser4on ¡ occurs ¡in ¡the ¡ coding ¡porGon ¡of ¡the ¡genome? ¡ • What ¡happens ¡if ¡a ¡single ¡nucleoGde ¡ subs4tu4on ¡ occurs ¡in ¡the ¡coding ¡ porGon ¡of ¡the ¡genome? ¡ ¡

What ¡is ¡the ¡alignment ¡problem? ¡ • Input: ¡Two ¡protein ¡or ¡DNA ¡sequences ¡ ¡ X = x 1 x 2 …x m Y = y 1 y 2 …y n ¡where ¡the ¡ x i ¡and ¡ y i ¡are ¡chosen ¡from ¡a ¡finite ¡alphabet. ¡ ¡ For ¡DNA ¡sequences ¡the ¡alphabet ¡is ¡{ ¡A,C,G,T}. ¡ ¡ For ¡protein ¡sequences ¡the ¡alphabet ¡is ¡{A, ¡C, ¡D, ¡E, ¡F, ¡G, ¡H, ¡I, ¡K, ¡ L, ¡M, ¡N, ¡P, ¡Q, ¡R, ¡S, ¡T, ¡V, ¡W, ¡Y}. ¡ • Output: ¡the ¡ op4mal ¡ alignment ¡of ¡the ¡two ¡sequences, ¡in ¡the ¡ form ¡of ¡a ¡list ¡of ¡“columns” ¡of ¡the ¡types ¡ ¡ x i x i - or ¡ or ¡ y j - y j We ¡need ¡a ¡way ¡to ¡score ¡any ¡given ¡alignment ¡of ¡ X ¡and ¡ Y

What ¡is ¡the ¡alignment ¡problem? ¡ • Input: ¡Two ¡protein ¡or ¡DNA ¡sequences ¡ ¡ X = x 1 x 2 …x m Y = y 1 y 2 …y n ¡where ¡the ¡ x i ¡and ¡ y i ¡are ¡chosen ¡from ¡a ¡finite ¡alphabet. ¡ ¡ For ¡DNA ¡sequences ¡the ¡alphabet ¡is ¡{ ¡A,C,G,T}. ¡ ¡ For ¡protein ¡sequences ¡the ¡alphabet ¡is ¡{A, ¡C, ¡D, ¡E, ¡F, ¡G, ¡H, ¡I, ¡K, ¡ L, ¡M, ¡N, ¡P, ¡Q, ¡R, ¡S, ¡T, ¡V, ¡W, ¡Y}. ¡ ¡And ¡a ¡funcGon ¡ Score that ¡assigns ¡a ¡score ¡to ¡any ¡column ¡of ¡the ¡ types ¡ x i x i - or ¡ or ¡ y j - y j • Output: ¡the ¡ highest ¡scoring ¡alignment ¡ of ¡the ¡two ¡sequences, ¡ where ¡an ¡alignment ¡is ¡defined ¡as ¡a ¡list ¡of ¡columns ¡of ¡the ¡ types ¡defined ¡above, ¡and ¡ Score (alignment) ¡= ¡Σ col Score ( col ) . ¡

Alignment ¡scoring ¡scheme ¡ ¡ • Alignment ¡scoring ¡schemes ¡reflect ¡ biological ¡or ¡staGsGcal ¡observaGons ¡ about ¡the ¡known ¡sequences, ¡and ¡are ¡ frequently ¡represented ¡by ¡scoring ¡ matrices ¡ ? ¡ • Score ( x i ,y j ) = ¡ ¡+1 ¡ ¡ ¡ ¡if ¡ x i and ¡ y j is ¡a ¡match ¡-­‑> ¡reward ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡−1 ¡ ¡ ¡if ¡ x i and ¡ y j is ¡a ¡mismatch ¡-­‑> ¡penalty ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡−2 ¡ ¡ ¡if ¡either ¡ x i or ¡ y j is ¡a ¡gap ¡-­‑> ¡penalty ¡ • In ¡general, ¡the ¡gap ¡penalty ¡is ¡denoted ¡as ¡ g ¡(or ¡ −g) ¡ AAAC Score ( A,A ) + g + Score ( A,G ) + Score ( C,C ) = -­‑1 ¡ A-GC AAAC Score ( A,A ) + Score ( A,G ) + Score ( A,C ) + g = -­‑3 ¡ AGC-

Brute-­‑force ¡search ¡for ¡the ¡opGmal ¡alignment ¡ • Given ¡the ¡two ¡sequences ¡ X = x 1 x 2 …x m and ¡ Y = y 1 y 2 …y n ¡we ¡want ¡to ¡ find ¡the ¡alignment ¡that ¡produces ¡the ¡best ¡score ¡according ¡to ¡the ¡ given ¡scoring ¡scheme. ¡ • Brute-­‑force ¡solu4on : ¡enumerate ¡all ¡the ¡possible ¡alignments, ¡score ¡ each ¡alignment, ¡and ¡select ¡the ¡alignment ¡with ¡the ¡maximal ¡score. ¡ AAAC--- AAAC-- AAA-C- AAA--C … ¡ ----AGC ---AGC ---AGC ---AGC • What ¡is ¡the ¡total ¡number ¡of ¡possible ¡global ¡alignments ¡between ¡ X ¡and ¡ Y ? ¡ • Idea: ¡append ¡ n gaps ¡to ¡the ¡sequence ¡ X ¡ ¡to ¡obtain ¡ X’ = x 1 x 2 …x m −…− ¡ ¡ Then ¡we ¡can ¡pick ¡ n ¡elements ¡from ¡ X’ ¡to ¡align ¡with ¡the ¡characters ¡in ¡ Y ¡. ¡ … ¡exponenGal ¡Gme ¡ ¡

Brute-­‑force ¡search ¡for ¡the ¡opGmal ¡alignment ¡ • Brute ¡force: ¡generate ¡& ¡score ¡all ¡possible ¡alignments ¡ • Time ¡complexity: ¡ ¡ n ¡ Brute ¡force ¡ Today’s ¡lecture ¡ 10 ¡ 184,756 ¡ 100 ¡ 20 ¡ 1.40E+11 ¡ 400 ¡ 100 ¡ 9.00E+58 ¡ 10,000 ¡

OpGmal ¡substructure ¡property? ¡ • The score is additive: for a given split (i, j), the best alignment can be computed as … Best alignment of S1[1..i] and S2[1..j] + Best alignment of S1[ i+1..n] and S2[ j+1..m] • Compute best alignment recursively

Divide ¡and ¡conquer? ¡ IdenGcal ¡sub-­‑problems! ¡ We ¡should ¡reuse ¡our ¡work! ¡

SoluGon ¡#1 ¡– ¡MemoizaGon ¡ ¡ • Create ¡a ¡big ¡dicGonary ¡(or ¡table), ¡indexed ¡by ¡aligned ¡ sequences ¡ – When ¡we ¡encounter ¡a ¡new ¡pair ¡of ¡sequences ¡ – If ¡it ¡is ¡in ¡the ¡dicGonary ¡ • Look ¡up ¡the ¡soluGon ¡ – If ¡it ¡is ¡ not ¡ in ¡the ¡dicGonary ¡ • Compute ¡the ¡soluGon ¡ • Insert ¡the ¡soluGon ¡in ¡the ¡dicGonary ¡ • Ensures ¡that ¡there ¡is ¡no ¡duplicated ¡work ¡ – Only ¡need ¡to ¡compute ¡each ¡sub-­‑alignment ¡once ¡