▲❡❛❦❛❣❡ ❘❡s✐❧✐❡♥t ❙✐❣♥❛t✉r❡s ✇✐t❤ ●r❛❝❡❢✉❧ ❉❡❣r❛❞❛t✐♦♥
❏✳ ❇✳ ◆✐❡❧s❡♥✱ ❉✳ ❱❡♥t✉r✐✱ ❆✳ ❩♦tt❛r❡❧
❆❛r❤✉s ❯♥✐✈❡rs✐t②✱ ❙❛♣✐❡♥③❛ ❯♥✐✈❡rs✐t② ♦❢ ❘♦♠❡
▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✶ ✴ ✷✶
st trs t - - PowerPoint PPT Presentation
st trs t r rt s tr ttr rs
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✶ ✴ ✷✶
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✷ ✴ ✷✶
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✷ ✴ ✷✶
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✷ ✴ ✷✶
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✷ ✴ ✷✶
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✸ ✴ ✷✶
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✸ ✴ ✷✶
◮ ❧❡❛❦❛❣❡ ❢✉♥❝t✐♦♥ ❤ : s❦ → {✵, ✶}∗✳
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✸ ✴ ✷✶
◮ ❧❡❛❦❛❣❡ ❢✉♥❝t✐♦♥ ❤ : s❦ → {✵, ✶}∗✳ ◮ ❜♦✉♥❞❡❞ ♠♦❞❡❧✿ |❤(s❦)| < λ < |s❦|
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✸ ✴ ✷✶
◮ ❧❡❛❦❛❣❡ ❢✉♥❝t✐♦♥ ❤ : s❦ → {✵, ✶}∗✳ ◮ ❜♦✉♥❞❡❞ ♠♦❞❡❧✿ |❤(s❦)| < λ < |s❦|
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✸ ✴ ✷✶
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✹ ✴ ✷✶
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✹ ✴ ✷✶
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✹ ✴ ✷✶
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✺ ✴ ✷✶
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✻ ✴ ✷✶
✶ ❆ ✐s ❣✐✈❡♥ ✈❡r✐✜❝❛t✐♦♥ ❦❡② ✈❦ ✷ ❆ ❝❛♥ q✉❡r② ❙✐❣♥✭s❦✱ ✮ ❛♥❞
✸ ❆ ♦✉t♣✉ts ♠✶
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✼ ✴ ✷✶
✶ ❆ ✐s ❣✐✈❡♥ ✈❡r✐✜❝❛t✐♦♥ ❦❡② ✈❦ ✷ ❆ ❝❛♥ q✉❡r② ❙✐❣♥✭s❦✱ ✮ ❛♥❞
✸ ❆ ♦✉t♣✉ts ♠✶
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✼ ✴ ✷✶
✶ ❆ ✐s ❣✐✈❡♥ ✈❡r✐✜❝❛t✐♦♥ ❦❡② ✈❦ ✷ ❆ ❝❛♥ q✉❡r② ❙✐❣♥✭s❦✱ ·✮ ❛♥❞ O(s❦) ✸ ❆ ♦✉t♣✉ts ♠✶
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✼ ✴ ✷✶
✶ ❆ ✐s ❣✐✈❡♥ ✈❡r✐✜❝❛t✐♦♥ ❦❡② ✈❦ ✷ ❆ ❝❛♥ q✉❡r② ❙✐❣♥✭s❦✱ ·✮ ❛♥❞ O(s❦) ✸ ❆ ♦✉t♣✉ts (♠✶, σ✶), . . . , (♠♥, σ♥)
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✼ ✴ ✷✶
✶ ❆ ✐s ❣✐✈❡♥ ✈❡r✐✜❝❛t✐♦♥ ❦❡② ✈❦ ✷ ❆ ❝❛♥ q✉❡r② ❙✐❣♥✭s❦✱ ·✮ ❛♥❞ O(s❦) ✸ ❆ ♦✉t♣✉ts (♠✶, σ✶), . . . , (♠♥, σ♥)
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✼ ✴ ✷✶
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✽ ✴ ✷✶
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✽ ✴ ✷✶
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✽ ✴ ✷✶
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✽ ✴ ✷✶
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✾ ✴ ✷✶
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✾ ✴ ✷✶
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✾ ✴ ✷✶
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✾ ✴ ✷✶
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✾ ✴ ✷✶
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✾ ✴ ✷✶
✶ ❆✶ ✐s ❣✐✈❡♥ ✈❡r✐✜❝❛t✐♦♥ ❦❡② ✈❦ ✷ ❆✶ ❝❛♥ q✉❡r② ❙✐❣♥✭s❦✱ ✮ ❛♥❞
✸ ❙ ✐s ❣✐✈❡♥ ❆✶✬s st❛t❡ st ❛♥❞ ♦✉t♣✉ts ◗
✹ ❆✷ ✐s ❣✐✈❡♥ st ❛♥❞ ◗
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✶✵ ✴ ✷✶
✶ ❆✶ ✐s ❣✐✈❡♥ ✈❡r✐✜❝❛t✐♦♥ ❦❡② ✈❦ ✷ ❆✶ ❝❛♥ q✉❡r② ❙✐❣♥✭s❦✱ ✮ ❛♥❞
✸ ❙ ✐s ❣✐✈❡♥ ❆✶✬s st❛t❡ st ❛♥❞ ♦✉t♣✉ts ◗
✹ ❆✷ ✐s ❣✐✈❡♥ st ❛♥❞ ◗
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✶✵ ✴ ✷✶
✶ ❆✶ ✐s ❣✐✈❡♥ ✈❡r✐✜❝❛t✐♦♥ ❦❡② ✈❦ ✷ ❆✶ ❝❛♥ q✉❡r② ❙✐❣♥✭s❦✱ ·✮ ❛♥❞ O(s❦) ✸ ❙ ✐s ❣✐✈❡♥ ❆✶✬s st❛t❡ st ❛♥❞ ♦✉t♣✉ts ◗
✹ ❆✷ ✐s ❣✐✈❡♥ st ❛♥❞ ◗
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✶✵ ✴ ✷✶
✶ ❆✶ ✐s ❣✐✈❡♥ ✈❡r✐✜❝❛t✐♦♥ ❦❡② ✈❦ ✷ ❆✶ ❝❛♥ q✉❡r② ❙✐❣♥✭s❦✱ ·✮ ❛♥❞ O(s❦) ✸ ❙ ✐s ❣✐✈❡♥ ❆✶✬s st❛t❡ st ❛♥❞ ♦✉t♣✉ts ◗∗ st |◗∗| ≤ ⌊λ/(γ|σ|)⌋ ✹ ❆✷ ✐s ❣✐✈❡♥ st ❛♥❞ ◗
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✶✵ ✴ ✷✶
✶ ❆✶ ✐s ❣✐✈❡♥ ✈❡r✐✜❝❛t✐♦♥ ❦❡② ✈❦ ✷ ❆✶ ❝❛♥ q✉❡r② ❙✐❣♥✭s❦✱ ·✮ ❛♥❞ O(s❦) ✸ ❙ ✐s ❣✐✈❡♥ ❆✶✬s st❛t❡ st ❛♥❞ ♦✉t♣✉ts ◗∗ st |◗∗| ≤ ⌊λ/(γ|σ|)⌋ ✹ ❆✷ ✐s ❣✐✈❡♥ st ❛♥❞ ◗∗ ❛♥❞ ♦✉t♣✉ts (♠, σ)
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✶✵ ✴ ✷✶
✶ ❆✶ ✐s ❣✐✈❡♥ ✈❡r✐✜❝❛t✐♦♥ ❦❡② ✈❦ ✷ ❆✶ ❝❛♥ q✉❡r② ❙✐❣♥✭s❦✱ ·✮ ❛♥❞ O(s❦) ✸ ❙ ✐s ❣✐✈❡♥ ❆✶✬s st❛t❡ st ❛♥❞ ♦✉t♣✉ts ◗∗ st |◗∗| ≤ ⌊λ/(γ|σ|)⌋ ✹ ❆✷ ✐s ❣✐✈❡♥ st ❛♥❞ ◗∗ ❛♥❞ ♦✉t♣✉ts (♠, σ)
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✶✵ ✴ ✷✶
✶ ❆✶ ✐s ❣✐✈❡♥ ✈❡r✐✜❝❛t✐♦♥ ❦❡② ✈❦ ✷ ❆✶ ❝❛♥ q✉❡r② ❙✐❣♥✭s❦✱ ·✮ ❛♥❞ O(s❦) ✸ ❙ ✐s ❣✐✈❡♥ ❆✶✬s st❛t❡ st ❛♥❞ ♦✉t♣✉ts ◗∗ st |◗∗| ≤ ⌊λ/(γ|σ|)⌋ ✹ ❆✷ ✐s ❣✐✈❡♥ st ❛♥❞ ◗∗ ❛♥❞ ♦✉t♣✉ts (♠, σ)
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✶✵ ✴ ✷✶
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✶✶ ✴ ✷✶
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✶✶ ✴ ✷✶
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✶✷ ✴ ✷✶
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✶✸ ✴ ✷✶
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✶✸ ✴ ✷✶
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✶✸ ✴ ✷✶
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✶✸ ✴ ✷✶
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✶✸ ✴ ✷✶
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✶✸ ✴ ✷✶
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✶✸ ✴ ✷✶
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✶✹ ✴ ✷✶
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✶✹ ✴ ✷✶
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✶✹ ✴ ✷✶
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✶✹ ✴ ✷✶
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✶✹ ✴ ✷✶
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✶✹ ✴ ✷✶
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✶✺ ✴ ✷✶
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✶✻ ✴ ✷✶
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✶✻ ✴ ✷✶
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✶✻ ✴ ✷✶
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✶✻ ✴ ✷✶
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✶✻ ✴ ✷✶
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✶✻ ✴ ✷✶
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✶✻ ✴ ✷✶
❥
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✶✼ ✴ ✷✶
❥
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✶✼ ✴ ✷✶
❥
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✶✼ ✴ ✷✶
❥
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✶✼ ✴ ✷✶
❥
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✶✼ ✴ ✷✶
❥
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✶✼ ✴ ✷✶
❥
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✶✼ ✴ ✷✶
❥
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✶✼ ✴ ✷✶
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✶✽ ✴ ✷✶
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✶✾ ✴ ✷✶
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✶✾ ✴ ✷✶
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✶✾ ✴ ✷✶
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✶✾ ✴ ✷✶
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✶✾ ✴ ✷✶
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✷✵ ✴ ✷✶
✶ t✇♦ ❡q✉✐✈❛❧❡♥t ❞❡✜♥✐t✐♦♥s ♦❢ ✉♥❢♦r❣❡❛❜✐❧✐t② ✇✐t❤ ❧❡❛❦❛❣❡ ✷ ❝❛♣t✉r❡ ❞❡❣r❛❞❛t✐♦♥ ♦❢ s❡❝✉r✐t② ✇❤❡♥ ✸ s❤♦✇ ❢♦r❣❡r✐❡s ❞❡♣❡♥❞s ♦♥❧② ♦♥ t❤❡ s♣❡❝✐✜❝ ❧❡❛❦❛❣❡ ✹ ❣❡♥❡r❛❧ ❝♦♥str✉❝t✐♦♥ ❢♦r ♦♥❡✲♠♦r❡ ✉♥❢♦r❣❡❜✐❧✐t② ✺ ❛♣♣❧✐❝❛t✐♦♥ ✐♥ ✐❞❡♥t✐✜❝❛t✐♦♥ s❝❤❡♠❡s ✻ ❝♦♥❝r❡t❡ ✐♥st❛♥t✐❛t✐♦♥ ✉♥❞❡r ❧✐♥❡❛r ❛ss✉♠♣t✐♦♥ ✇❤❡r❡
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✷✶ ✴ ✷✶
✶ t✇♦ ❡q✉✐✈❛❧❡♥t ❞❡✜♥✐t✐♦♥s ♦❢ ✉♥❢♦r❣❡❛❜✐❧✐t② ✇✐t❤ ❧❡❛❦❛❣❡ ✷ ❝❛♣t✉r❡ ❞❡❣r❛❞❛t✐♦♥ ♦❢ s❡❝✉r✐t② ✇❤❡♥ λ > |σ| ✸ s❤♦✇ ❢♦r❣❡r✐❡s ❞❡♣❡♥❞s ♦♥❧② ♦♥ t❤❡ s♣❡❝✐✜❝ ❧❡❛❦❛❣❡ ✹ ❣❡♥❡r❛❧ ❝♦♥str✉❝t✐♦♥ ❢♦r ♦♥❡✲♠♦r❡ ✉♥❢♦r❣❡❜✐❧✐t② ✺ ❛♣♣❧✐❝❛t✐♦♥ ✐♥ ✐❞❡♥t✐✜❝❛t✐♦♥ s❝❤❡♠❡s ✻ ❝♦♥❝r❡t❡ ✐♥st❛♥t✐❛t✐♦♥ ✉♥❞❡r ❧✐♥❡❛r ❛ss✉♠♣t✐♦♥ ✇❤❡r❡
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✷✶ ✴ ✷✶
✶ t✇♦ ❡q✉✐✈❛❧❡♥t ❞❡✜♥✐t✐♦♥s ♦❢ ✉♥❢♦r❣❡❛❜✐❧✐t② ✇✐t❤ ❧❡❛❦❛❣❡ ✷ ❝❛♣t✉r❡ ❞❡❣r❛❞❛t✐♦♥ ♦❢ s❡❝✉r✐t② ✇❤❡♥ λ > |σ| ✸ s❤♦✇ ❢♦r❣❡r✐❡s ❞❡♣❡♥❞s ♦♥❧② ♦♥ t❤❡ s♣❡❝✐✜❝ ❧❡❛❦❛❣❡ ✹ ❣❡♥❡r❛❧ ❝♦♥str✉❝t✐♦♥ ❢♦r ♦♥❡✲♠♦r❡ ✉♥❢♦r❣❡❜✐❧✐t② ✺ ❛♣♣❧✐❝❛t✐♦♥ ✐♥ ✐❞❡♥t✐✜❝❛t✐♦♥ s❝❤❡♠❡s ✻ ❝♦♥❝r❡t❡ ✐♥st❛♥t✐❛t✐♦♥ ✉♥❞❡r ❧✐♥❡❛r ❛ss✉♠♣t✐♦♥ ✇❤❡r❡
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✷✶ ✴ ✷✶
✶ t✇♦ ❡q✉✐✈❛❧❡♥t ❞❡✜♥✐t✐♦♥s ♦❢ ✉♥❢♦r❣❡❛❜✐❧✐t② ✇✐t❤ ❧❡❛❦❛❣❡ ✷ ❝❛♣t✉r❡ ❞❡❣r❛❞❛t✐♦♥ ♦❢ s❡❝✉r✐t② ✇❤❡♥ λ > |σ| ✸ s❤♦✇ ❢♦r❣❡r✐❡s ❞❡♣❡♥❞s ♦♥❧② ♦♥ t❤❡ s♣❡❝✐✜❝ ❧❡❛❦❛❣❡ ✹ ❣❡♥❡r❛❧ ❝♦♥str✉❝t✐♦♥ ❢♦r ♦♥❡✲♠♦r❡ ✉♥❢♦r❣❡❜✐❧✐t② ✺ ❛♣♣❧✐❝❛t✐♦♥ ✐♥ ✐❞❡♥t✐✜❝❛t✐♦♥ s❝❤❡♠❡s ✻ ❝♦♥❝r❡t❡ ✐♥st❛♥t✐❛t✐♦♥ ✉♥❞❡r ❧✐♥❡❛r ❛ss✉♠♣t✐♦♥ ✇❤❡r❡
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✷✶ ✴ ✷✶
✶ t✇♦ ❡q✉✐✈❛❧❡♥t ❞❡✜♥✐t✐♦♥s ♦❢ ✉♥❢♦r❣❡❛❜✐❧✐t② ✇✐t❤ ❧❡❛❦❛❣❡ ✷ ❝❛♣t✉r❡ ❞❡❣r❛❞❛t✐♦♥ ♦❢ s❡❝✉r✐t② ✇❤❡♥ λ > |σ| ✸ s❤♦✇ ❢♦r❣❡r✐❡s ❞❡♣❡♥❞s ♦♥❧② ♦♥ t❤❡ s♣❡❝✐✜❝ ❧❡❛❦❛❣❡ ✹ ❣❡♥❡r❛❧ ❝♦♥str✉❝t✐♦♥ ❢♦r ♦♥❡✲♠♦r❡ ✉♥❢♦r❣❡❜✐❧✐t② ✺ ❛♣♣❧✐❝❛t✐♦♥ ✐♥ ✐❞❡♥t✐✜❝❛t✐♦♥ s❝❤❡♠❡s ✻ ❝♦♥❝r❡t❡ ✐♥st❛♥t✐❛t✐♦♥ ✉♥❞❡r ❧✐♥❡❛r ❛ss✉♠♣t✐♦♥ ✇❤❡r❡
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✷✶ ✴ ✷✶
✶ t✇♦ ❡q✉✐✈❛❧❡♥t ❞❡✜♥✐t✐♦♥s ♦❢ ✉♥❢♦r❣❡❛❜✐❧✐t② ✇✐t❤ ❧❡❛❦❛❣❡ ✷ ❝❛♣t✉r❡ ❞❡❣r❛❞❛t✐♦♥ ♦❢ s❡❝✉r✐t② ✇❤❡♥ λ > |σ| ✸ s❤♦✇ ❢♦r❣❡r✐❡s ❞❡♣❡♥❞s ♦♥❧② ♦♥ t❤❡ s♣❡❝✐✜❝ ❧❡❛❦❛❣❡ ✹ ❣❡♥❡r❛❧ ❝♦♥str✉❝t✐♦♥ ❢♦r ♦♥❡✲♠♦r❡ ✉♥❢♦r❣❡❜✐❧✐t② ✺ ❛♣♣❧✐❝❛t✐♦♥ ✐♥ ✐❞❡♥t✐✜❝❛t✐♦♥ s❝❤❡♠❡s ✻ ❝♦♥❝r❡t❡ ✐♥st❛♥t✐❛t✐♦♥ ✉♥❞❡r ❧✐♥❡❛r ❛ss✉♠♣t✐♦♥ ✇❤❡r❡ |σ| ✐s
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✷✶ ✴ ✷✶
✶ t✇♦ ❡q✉✐✈❛❧❡♥t ❞❡✜♥✐t✐♦♥s ♦❢ ✉♥❢♦r❣❡❛❜✐❧✐t② ✇✐t❤ ❧❡❛❦❛❣❡ ✷ ❝❛♣t✉r❡ ❞❡❣r❛❞❛t✐♦♥ ♦❢ s❡❝✉r✐t② ✇❤❡♥ λ > |σ| ✸ s❤♦✇ ❢♦r❣❡r✐❡s ❞❡♣❡♥❞s ♦♥❧② ♦♥ t❤❡ s♣❡❝✐✜❝ ❧❡❛❦❛❣❡ ✹ ❣❡♥❡r❛❧ ❝♦♥str✉❝t✐♦♥ ❢♦r ♦♥❡✲♠♦r❡ ✉♥❢♦r❣❡❜✐❧✐t② ✺ ❛♣♣❧✐❝❛t✐♦♥ ✐♥ ✐❞❡♥t✐✜❝❛t✐♦♥ s❝❤❡♠❡s ✻ ❝♦♥❝r❡t❡ ✐♥st❛♥t✐❛t✐♦♥ ✉♥❞❡r ❧✐♥❡❛r ❛ss✉♠♣t✐♦♥ ✇❤❡r❡ |σ| ✐s
◆✐❡❧s❡♥✱ ❱❡♥t✉r✐✱ ❩♦tt❛r❡❧ ✭✮ ▲❡❛❦❛❣❡ ❢r♦♠ ❙❤♦rt ❙✐❣♥❛t✉r❡s ▼❛r❝❤ ✷✼t❤✱ ✷✵✶✹ ✷✶ ✴ ✷✶