rs t rt - - PowerPoint PPT Presentation

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▲✐t❡r❛t✉r❡ ❘❡✈✐❡✇

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❲❡ ❛♥❛❧②③❡ ❛♥ ❡①♣❡r✐♠❡♥t❛❧ s❡❛r❝❤ ♠❛r❦❡t ♦❢ t✇♦ s❡❧❧❡rs ✇✐t❤ ♦♥❡ ❜✉②❡r ✇❤♦ ✈✐s✐ts ❡❛❝❤ s❡❧❧❡r s❡q✉❡♥t✐❛❧❧② ✐♥ ❛ r❛♥❞♦♠ ♦r❞❡r✳ ❊❛❝❤ s❡❧❧❡r ♦✛❡rs ❛ ❣♦♦❞ ✇❤✐❝❤ ❤❛s ❛ ♣r✐✈❛t❡ ✈❛❧✉❡ ❢♦r t❤❡ ❜✉②❡r ❞r❛✇♥ ❢r♦♠ t❤❡ s❛♠❡ ❡①✲❛♥t❡ ✈❛❧✉❡ ❞✐str✐❜✉t✐♦♥✿ V i

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tr❛♥s❛❝t✐♦♥ ♦❝❝✉rs❀ ♦t❤❡r✇✐s❡✱ t❤❡ ❣❛♠❡ ❝♦♥t✐♥✉❡s✳

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♦✛❡r✮✳

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◮ ❆❝❝❡♣t t❤❡ ✜rst ♦✛❡r ✭V ✶ − P✶✮ ◮ ❆❝❝❡♣t t❤❡ s❡❝♦♥❞ ♦✛❡r ✭V ✷ − P✷✮ ◮ ❘❡❥❡❝t ❜♦t❤ ♦✛❡rs ✭③❡r♦ ♣❛②♦✛✮

■❢ t❤❡ ✜rst ♦✛❡r ✐s ❛♥ ❡①♣❧♦❞✐♥❣ ♦✛❡r✱ t❤❡ ❜✉②❡r ❝♦♠♣❛r❡s t❤❡ ♣❛②♦✛ ❢r♦♠ ❛❝❝❡♣t✐♥❣ ❛♥❞ t❤❡ ❡①♣❡❝t❡❞ ♣❛②♦✛ ❢r♦♠ r❡❥❡❝t✐♥❣ t❤❡ ✜rst ♦✛❡r✳

◮ Π✶ = V ✶ − P✶ ◮ E(Π✷) = K

k=✶ λk ∗♠❛①(✵, V ✷ k − P✷)

❇r♦✇♥✱ ❱✐r✐②❛✈✐♣❛rt✱ ❛♥❞ ❲❛♥❣ ✭❚❆▼❯✮ ❊①♣❧♦❞✐♥❣ ❖✛❡rs ✽ ✴ ✹✵

❙❡❧❧❡r ❙tr❛t❡❣✐❡s

❚❤❡r❡ ❛r❡ ✸ ❝❛s❡s t♦ ❝♦♥s✐❞❡r✿

✶ ■❢ ❜♦t❤ s❡❧❧❡rs ✉s❡ ❡①♣❧♦❞✐♥❣ ♦✛❡rs✱ ❝♦♥s✐❞❡r s❡❧❧❡r i ✇✐t❤ ❛ ♣r✐❝❡ Pi

✇❤♦ ♣❧❛②s ✇✐t❤ s❡❧❧❡r j ✇✐t❤ ❛ ♣r✐❝❡ Pj✳ ❚❤❡r❡ ❛r❡ ✷ ♣♦ss✐❜❧❡ s✐t✉❛t✐♦♥s✿

✶

❆ ❜✉②❡r ✈✐s✐ts s❡❧❧❡r i ✜rst✳

⋆ ❚❤❡ ❜✉②❡r ✇✐❧❧ ❛❝❝❡♣t t❤❡ ♦✛❡r ❢r♦♠ s❡❧❧❡r i ✐❢

V i

k − Pi > E(Πj) = K l=✶ λl ∗♠❛①(✵, V j l − Pj)✳ ⋆ ❚❤❡ ♣r♦❜❛❜✐❧✐t② t❤❛t t❤❡ ❜✉②❡r ✇✐❧❧ ❛❝❝❡♣t t❤❡ ♦✛❡r ✐s

Pr♦❜✭❛❝❝❡♣t i✶✮ = K

k=✶ λk ∗Di k ✇❤❡r❡ Di k = ✶ ✐❢ V i k − Pi > E(Πj) ❛♥❞

= ✵ ♦t❤❡r✇✐s❡✳

❇r♦✇♥✱ ❱✐r✐②❛✈✐♣❛rt✱ ❛♥❞ ❲❛♥❣ ✭❚❆▼❯✮ ❊①♣❧♦❞✐♥❣ ❖✛❡rs ✾ ✴ ✹✵

❙❡❧❧❡r ❙tr❛t❡❣✐❡s

✶ ■❢ ❜♦t❤ s❡❧❧❡rs ✉s❡ ❡①♣❧♦❞✐♥❣ ♦✛❡rs ✶

❆ ❜✉②❡r ✈✐s✐ts s❡❧❧❡r i ✜rst✳

✷

❆ ❜✉②❡r ✈✐s✐ts s❡❧❧❡r j ✜rst✳

⋆ ❚❤❡ ❜✉②❡r ✇✐❧❧ ❛❝❝❡♣t t❤❡ ♦✛❡r ❢r♦♠ j ✇✐t❤ ♣r♦❜❛❜✐❧✐t② K l=✶ λl ∗Dj l

✇❤❡r❡ Dj

l = ✶ ✐❢ V j l − Pj > E(Πi) = K k=✶ λk ∗♠❛①(✵, V i k − Pi) ❛♥❞ = ✵

♦t❤❡r✇✐s❡✳

⋆ ■❢ t❤❡ ❜✉②❡r r❡❥❡❝ts t❤❡ ♦✛❡r ❢r♦♠ j✱ ❤❡ ✇✐❧❧ ✈✐s✐t i✳ ⋆ ❯♣♦♥ ✈✐s✐t✐♥❣ i✱ ❤❡ ✇✐❧❧ ❛❝❝❡♣t t❤❡ ♦✛❡r ❛s ❧♦♥❣ ❛s ❤✐s ✈❛❧✉❡ ✐s ❛❜♦✈❡ Pi

♦r ✇✐t❤ ♣r♦❜❛❜✐❧✐t② K

k=✶ λk ∗Bi k ✇❤❡r❡ Bi k = ✶ ✐❢ V i k > Pi ❛♥❞ = ✵

♦t❤❡r✇✐s❡✳

⋆ ❚❤❡ ♣r♦❜❛❜✐❧✐t② t❤❛t t❤❡ ❜✉②❡r ✇✐❧❧ ♣✉r❝❤❛s❡ ❢r♦♠ s❡❧❧❡r i ✐s

Pr♦❜✭❛❝❝❡♣t i✷✮ =(✶ − K

l=✶ λl ∗Dj l )∗ K k=✶ λk ∗Bi k✳

❙❡❧❧❡r i✬s ❡①♣❡❝t❡❞ ♣❛②♦✛ ✐s Pi ∗❬✶

✷Pr♦❜✭❛❝❝❡♣t i✶✮+ ✶ ✷Pr♦❜✭❛❝❝❡♣t i✷✮❪✳

❇r♦✇♥✱ ❱✐r✐②❛✈✐♣❛rt✱ ❛♥❞ ❲❛♥❣ ✭❚❆▼❯✮ ❊①♣❧♦❞✐♥❣ ❖✛❡rs ✶✵ ✴ ✹✵

❙❡❧❧❡r ❙tr❛t❡❣✐❡s ❈♦♥t✐♥✉❡❞

✶ ■❢ ❜♦t❤ s❡❧❧❡rs ✉s❡ ❡①♣❧♦❞✐♥❣ ♦✛❡rs ✷ ■❢ ❜♦t❤ s❡❧❧❡rs ✉s❡ ❢r❡❡✲r❡❝❛❧❧ ♦✛❡rs✱ ❝♦♥s✐❞❡r s❡❧❧❡r i ✇✐t❤ ❛ ♣r✐❝❡ Pi

✇❤♦ ♣❧❛②s ✇✐t❤ s❡❧❧❡r j ✇✐t❤ ❛ ♣r✐❝❡ Pj✳

◮ ❚❤❡ ♦r❞❡r ♦❢ s❡❧❧❡r ✈✐s✐ts ❤❛s ♥♦ ❡✛❡❝t ❤❡r❡ ❜❡❝❛✉s❡ ❛ ❜✉②❡r ❛❧✇❛②s

s❡❛r❝❤❡s ✐♥ t❤✐s s❝❡♥❛r✐♦✳

◮ ❚❤❡ ❜✉②❡r ✇✐❧❧ ♣✉r❝❤❛s❡ ❢r♦♠ i ✐❢ ✭✶✮ V i

k − Pi > V j l − Pj ❛♥❞ ✭✷✮

V i

k − Pi > ✵✳

◮ ❚❤❡ ♣r♦❜❛❜✐❧✐t② ✐s Pr♦❜✭❛❝❝❡♣t i✸✮ = K

k=✶

K

l=✶ λkλl ∗Aij kl ✇❤❡r❡

Aij

kl = ✶ ✐❢ ✭✶✮ V i k − Pi > V j l − Pj ❛♥❞ ✭✷✮ V i k − Pi > ✵ ❛♥❞ Aij kl = ✵

♦t❤❡r✇✐s❡✳

◮ ❚❤❡ ❡①♣❡❝t❡❞ ♣❛②♦✛ ✐s Pi ∗Pr♦❜✭❛❝❝❡♣t i✸✮✳ ❇r♦✇♥✱ ❱✐r✐②❛✈✐♣❛rt✱ ❛♥❞ ❲❛♥❣ ✭❚❆▼❯✮ ❊①♣❧♦❞✐♥❣ ❖✛❡rs ✶✶ ✴ ✹✵

❙❡❧❧❡r ❙tr❛t❡❣✐❡s ❈♦♥t✐♥✉❡❞

✶ ■❢ ❜♦t❤ s❡❧❧❡rs ✉s❡ ❡①♣❧♦❞✐♥❣ ♦✛❡rs✳ ✷ ■❢ ❜♦t❤ s❡❧❧❡rs ✉s❡ ❢r❡❡✲r❡❝❛❧❧ ♦✛❡rs✳ ✸ ■❢ ♦♥❡ s❡❧❧❡r ✉s❡s ❛♥ ❡①♣❧♦❞✐♥❣ ♦✛❡r ❛♥❞ ♦♥❡ s❡❧❧❡r ✉s❡s ❛

❢r❡❡✲r❡❝❛❧❧ ♦✛❡r✳

◮ ❙✐♥❝❡ ❛♥ ♦✛❡r t②♣❡ ♦❢ t❤❡ s❡❝♦♥❞ s❡❧❧❡r ❤❛s ♥♦ ❡✛❡❝t ♦♥ t❤❡ ❜✉②❡r✬

str❛t❡❣②✱ ✇❡ ❝❛♥ ✉s❡ t❤❡ ❡①♣❡❝t❡❞ ♣❛②♦✛s ❢r♦♠ t❤❡ ♣r❡✈✐♦✉s t✇♦ ❝❛s❡s✳

◮ ■❢ i ✉s❡s ❛♥ ❡①♣❧♦❞✐♥❣ ♦✛❡r ✇❤✐❧❡ j ✉s❡s ❛ ❢r❡❡✲r❡❝❛❧❧ ♦✛❡r✱ s❡❧❧❡r i✬s

❡①♣❡❝t❡❞ ♣❛②♦✛ ✐s Pi ∗❬ ✶

✷Pr♦❜✭❛❝❝❡♣t i✶✮+ ✶ ✷Pr♦❜✭❛❝❝❡♣t i✸✮❪✳

◮ ■❢ i ✉s❡s ❛ ❢r❡❡✲r❡❝❛❧❧ ♦✛❡r ✇❤✐❧❡ j ✉s❡s ❛♥ ❡①♣❧♦❞✐♥❣ ♦✛❡r✱ s❡❧❧❡r i✬s

❡①♣❡❝t❡❞ ♣❛②♦✛ ✐s Pi ∗❬ ✶

✷Pr♦❜✭❛❝❝❡♣t i✸✮+ ✶ ✷Pr♦❜✭❛❝❝❡♣t i✷✮❪✳

❇r♦✇♥✱ ❱✐r✐②❛✈✐♣❛rt✱ ❛♥❞ ❲❛♥❣ ✭❚❆▼❯✮ ❊①♣❧♦❞✐♥❣ ❖✛❡rs ✶✷ ✴ ✹✵

P❛r❛♠❡t❡r ❈❤♦✐❝❡ ❢♦r ❛♥ ❊①♣❡r✐♠❡♥t❛❧ ❙❡❛r❝❤ ▼❛r❦❡t

❋♦r ❛♥② s❡ts ♦❢ ✈❛❧✉❡s✱ ✇❡ ❝❛♥ ❝❛❧❝✉❧❛t❡ ♣❛②♦✛s ❢♦r ❛♥② ❝♦♠❜✐♥❛t✐♦♥s ♦❢ str❛t❡❣✐❡s ❢♦r ❡❛❝❤ s❡❧❧❡r✳ ❇❡❝❛✉s❡ ✇❡ ❛r❡ ✐♥t❡r❡st❡❞ ✐♥ ❛ ❝❛s❡ ✇❤❡r❡ ✉s✐♥❣ ❛♥ ❡①♣❧♦❞✐♥❣ ♦✛❡r ✐s ❛♥ ♦♣t✐♠❛❧ str❛t❡❣②✱ ✇❡ ❝❤♦♦s❡ ♣❛r❛♠❡t❡rs ❛s ❢♦❧❧♦✇s✿

◮ V ∈ {✶✵, ✷✺, ✹✵, ✺✺, ✻✺, ✼✵} ◮ λ(✶✵) = λ(✷✺) = λ(✹✵) = λ(✺✺) = ✵.✶✷✺ ✇❤✐❧❡ λ(✻✺) = λ(✼✵) = ✵.✷✺ ◮ P ∈ {✷✺, ✸✵, ✸✺}

■♥ t❤✐s ❝❛s❡✱ t❤❡r❡ ❡①✐sts ❛ ✉♥✐q✉❡ ❡q✉✐❧✐❜r✐✉♠ ✐♥ ✇❤✐❝❤ ❜♦t❤ s❡❧❧❡rs ✐♥ t❤❡ ♠❛r❦❡t ❝❤♦♦s❡ ❛♥ ❡①♣❧♦❞✐♥❣ ♦✛❡r ✇✐t❤ t❤❡ ❤✐❣❤❡st ♣r✐❝❡ ♦❢ ✸✺ ✭♣♦✐♥ts✮✳

❇r♦✇♥✱ ❱✐r✐②❛✈✐♣❛rt✱ ❛♥❞ ❲❛♥❣ ✭❚❆▼❯✮ ❊①♣❧♦❞✐♥❣ ❖✛❡rs ✶✸ ✴ ✹✵

P❛②♦✛ ▼❛tr✐①

❊✷✺ ❊✸✵ ❊✸✺ ❋✷✺ ❋✸✵ ❋✸✺ ❊✷✺ ✶✶✳✾✶ ✶✸✳✷✽ ✶✸✳✷✽ ✶✺✳✵✹ ✶✺✳✽✷ ✶✻✳✷✶ ❊✸✵ ✶✶✳✼✷ ✶✸✳✺✾ ✶✺ ✶✸✳✸✻ ✶✼✳✺✽ ✶✽✳✺✷ ❊✸✺ ✶✸✳✻✼ ✶✸✳✻✼ ✶✺✳✽✻ ✶✹✳✹✾ ✶✺✳✺✾ ✷✵✳✺✶ ❋✷✺ ✾✳✶✽ ✶✷✳✼ ✶✸✳✹✽ ✶✷✳✸ ✶✺✳✷✸ ✶✻✳✹✶ ❋✸✵ ✾✳✶✹ ✶✵✳✵✽ ✶✸✳✽✸ ✶✵✳✼✽ ✶✹✳✵✻ ✶✼✳✸✹ ❋✸✺ ✶✵✳✶✷ ✶✵✳✻✻ ✶✶✳✼✻ ✶✵✳✾✹ ✶✷✳✺✽ ✶✻✳✹✶

❇r♦✇♥✱ ❱✐r✐②❛✈✐♣❛rt✱ ❛♥❞ ❲❛♥❣ ✭❚❆▼❯✮ ❊①♣❧♦❞✐♥❣ ❖✛❡rs ✶✹ ✴ ✹✵

❊①♣❡r✐♠❡♥t❛❧ ❉❡s✐❣♥

✷ tr❡❛t♠❡♥ts

◮ ❍✉♠❛♥ s❡❧❧❡rs ✇✐t❤ ❈♦♠♣✉t❡r ❇✉②❡rs ◮ ❍✉♠❛♥ s❡❧❧❡rs ✇✐t❤ ❍✉♠❛♥ ❇✉②❡rs

❈♦♠♣✉t❡r ❇✉②❡rs ❚r❡❛t♠❡♥t

◮ ❊❛❝❤ s❡ss✐♦♥ ❤❛s ✽ s❡❧❧❡rs ✇❤♦ r❛♥❞♦♠❧② ❢♦r♠ ✹ ♠❛r❦❡ts ✐♥ ❡❛❝❤ ♣❡r✐♦❞✳ ◮ ❊❛❝❤ ♠❛r❦❡t ❤❛s ✷✹ ♣♦t❡♥t✐❛❧ ❜✉②❡rs✱ ✶✷ ✈✐s✐t ♦♥❡ s❡❧❧❡r ✜rst ❛♥❞ ✶✷

✈✐s✐t ❛♥♦t❤❡r s❡❧❧❡r ✜rst✳

❍✉♠❛♥ ❇✉②❡rs ❚r❡❛t♠❡♥t

◮ ❊❛❝❤ s❡ss✐♦♥ ❤❛s ✽ s❡❧❧❡rs ❛♥❞ ✶✻ ❜✉②❡rs✳ ◮ ❊❛❝❤ ♠❛r❦❡t ❤❛s ✷ s❡❧❧❡rs ❛♥❞ ✷✹ ♣♦t❡♥t✐❛❧ ❜✉②❡rs ✭✹ s✉❜❥❡❝ts✱ ❡❛❝❤ ♦❢

t❤❡♠ ♠❛❦❡s ✻ s❡♣❡r❛t❡ ❞❡❝✐s✐♦♥s✮✱ ✷ ✈✐s✐t ♦♥❡ s❡❧❧❡r ✜rst ❛♥❞ ✷ ✈✐s✐t ❛♥♦t❤❡r s❡❧❧❡r ✜rst✳

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❊①♣❡r✐♠❡♥t❛❧ ❉❡s✐❣♥ ❈♦♥t✐♥✉❡❞

✹ ❙❡ss✐♦♥s ✭✸✷ s❡❧❧❡rs✮ ✇✐t❤ ❈❇ ❛♥❞ ✸ s❡ss✐♦♥s ✭✷✹ s❡❧❧❡rs ❛♥❞ ✹✽ ❜✉②❡rs✮ ✇✐t❤ ❍❇✳ ❆❧❧ ✶✵✹ ♣❛rt✐❝✐♣❛♥ts ✇❡r❡ ❚❡①❛s ❆✫▼ ❯♥✐✈❡rs✐t② ✉♥❞❡r❣r❛❞✉❛t❡ st✉❞❡♥ts✳ ❚❤❡② ♣❧❛② t❤✐s ❣❛♠❡ ❢♦r ✷✵ ♣❡r✐♦❞s✳ ❆ s❡q✉❡♥❝❡ ♦❢ ✈❛❧✉❡s ♦❢ ✐t❡♠s ✇❡r❡ r❛♥❞♦♠❧② ❣❡♥❡r❛t❡❞ ❢♦r ❡✈❡r② ♣❡r✐♦❞ ❛♥❞ ✇❡r❡ ✐❞❡♥t✐❝❛❧ ❛❝r♦ss s❡ss✐♦♥s ❛♥❞ tr❡❛t♠❡♥ts✳ ❚❤❡ s❛♠❡ r❛♥❞♦♠ ♠❛t❝❤✐♥❣ ✇❛s ✉s❡❞ ✐♥ ❡✈❡r② s❡ss✐♦♥ ❛♥❞ tr❡❛t♠❡♥t✳

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❊①♣❡r✐♠❡♥t❛❧ ❉❡s✐❣♥ ❈♦♥t✐♥✉❡❞

❊❛❝❤ s❡❧❧❡r ✐♥ ❜♦t❤ tr❡❛t♠❡♥ts ✇❛s ♣❛✐❞ ❜❛s❡❞ ♦♥ ♦♥❡ r❛♥❞♦♠❧② s❡❧❡❝t❡❞ ♣❡r✐♦❞ ✭✶ ♣♦✐♥t ❂ ✹ ❝❡♥ts✮✳ ❊❛❝❤ ❜✉②❡r ✐♥ t❤❡ ❍❇ tr❡❛t♠❡♥t ✇❛s ♣❛✐❞ ❜❛s❡❞ ♦♥ ♦♥❡ r❛♥❞♦♠ ❞❡❝✐s✐♦♥ ✐♥ ♦♥❡ r❛♥❞♦♠ ♣❡r✐♦❞ ✭✶ ♣♦✐♥t ❂ ✺✵ ❝❡♥ts✮✳ ❖♥ ❛✈❡r❛❣❡ ♣❛rt✐❝✐♣❛♥t ❡❛r♥❡❞ ❛❜♦✉t ✩✶✽✱ ✇❤✐❝❤ ✐♥❝❧✉❞❡s ✩✺ s❤♦✇✲✉♣ ❢❡❡✱ ❢♦r ❛ s❡ss✐♦♥ t❤❛t ❧❛st❡❞ ❛❜♦✉t ✽✵ ♠✐♥✉t❡s✳

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❘❡s✉❧t ✶

❙❡❧❧❡rs ♣❧❛② ❞✐✛❡r❡♥t str❛t❡❣✐❡s ❛❣❛✐♥st ❝♦♠♣✉t❡r ❛♥❞ ❤✉♠❛♥ ❜✉②❡rs✳ ❙❡❧❧❡rs ♦✛❡r ❧♦✇❡r ♣r✐❝❡s ❛♥❞ ❝❤♦s❡ t♦ ✉s❡ ❡①♣❧♦❞✐♥❣ ♦✛❡rs ❧❡ss ♦❢t❡♥ ❛❣❛✐♥st ❤✉♠❛♥ ❜✉②❡rs✳ ❇♦t❤ t❡♥❞❡♥❝✐❡s ♣❡rs✐st✱ ✐❢ ♥♦t ✐♥t❡♥s✐❢②✱ ♦✈❡r t❤❡ ❝♦✉rs❡ ♦❢ t❤❡ ❡①♣❡r✐♠❡♥t✳

❇r♦✇♥✱ ❱✐r✐②❛✈✐♣❛rt✱ ❛♥❞ ❲❛♥❣ ✭❚❆▼❯✮ ❊①♣❧♦❞✐♥❣ ❖✛❡rs ✷✷ ✴ ✹✵

Pr♦♣♦rt✐♦♥ ♦❢ ❊①♣❧♦❞✐♥❣ ❖✛❡rs ❯s❡❞ ❜② ❙❡❧❧❡rs ❜② P❡r✐♦❞

.2 .4 .6 .8 1 Percentage of exploding offers 5 10 15 20 Period Computer Buyer Condition Human Buyer Condition

❇r♦✇♥✱ ❱✐r✐②❛✈✐♣❛rt✱ ❛♥❞ ❲❛♥❣ ✭❚❆▼❯✮ ❊①♣❧♦❞✐♥❣ ❖✛❡rs ✷✸ ✴ ✹✵

❆✈❡r❛❣❡ Pr✐❝❡ ❖✛❡r❡❞ ❜② ❙❡❧❧❡rs ❜② P❡r✐♦❞

25 30 35 Price 5 10 15 20 Period Computer Buyer Condition Human Buyer Condition

❇r♦✇♥✱ ❱✐r✐②❛✈✐♣❛rt✱ ❛♥❞ ❲❛♥❣ ✭❚❆▼❯✮ ❊①♣❧♦❞✐♥❣ ❖✛❡rs ✷✹ ✴ ✹✵

❙✉♠♠❛r② ❚❛❜❧❡ ❢♦r ❙❡❧❧❡rs✬ ❉❡❝✐s✐♦♥s

❇✉②❡r t②♣❡ ❖❜s❡r✈❛t✐♦♥s ❆✈❡r❛❣❡ Pr✐❝❡ ❊①♣❧♦❞✐♥❣ ❖✛❡rs ❈♦♠♣✉t❡r ✻✹✵ ✸✵✳✸✻ ✻✼✳✾✻✪ ❍✉♠❛♥ ✹✽✵ ✷✻✳✾✺ ✺✹✳✺✽✪ ❇✉②❡r t②♣❡ ✷✺❊ ✸✵❊ ✸✺❊ ✷✺❋ ✸✵❋ ✸✺❋ ❈♦♠♣✉t❡r ✶✶✳✵✾✪ ✷✹✳✺✸✪ ✸✷✳✸✹✪ ✶✼✳✶✾✪ ✶✶✳✼✷✪ ✸✳✶✸✪ ❍✉♠❛♥ ✸✹✳✸✽✪ ✶✺✳✻✷✪ ✹✳✺✽✪ ✸✹✳✶✼✪ ✽✳✸✸✪ ✷✳✾✷✪

❇r♦✇♥✱ ❱✐r✐②❛✈✐♣❛rt✱ ❛♥❞ ❲❛♥❣ ✭❚❆▼❯✮ ❊①♣❧♦❞✐♥❣ ❖✛❡rs ✷✺ ✴ ✹✵

❘❡s✉❧t ✷

❲❤❡♥ ❣✐✈❡♥ ❛♥ ❡①♣❧♦❞✐♥❣ ♦✛❡r✱ ❜✉②❡rs r❡❥❡❝t t❤❡ ♦✛❡r ✭s❡❛r❝❤ ❢♦r t❤❡ s❡❝♦♥❞ s❡❧❧❡r✬s ✐t❡♠✮ ♠♦r❡ ♦❢t❡♥ t❤❛♥ ♣r♦✜t✲♠❛①✐♠✐③✐♥❣ ♣❧❛② ❞✐❝t❛t❡s✳ ❚❤✐s t❡♥❞❡♥❝② ❤♦❧❞s ♦✈❡r ❛❧❧ ♣r✐❝❡s ❛♥❞ ✈❛❧✉❛t✐♦♥s❀ ✐t ♣❡rs✐sts t❤r♦✉❣❤♦✉t t❤❡ ❡①♣❡r✐♠❡♥t✳

❇r♦✇♥✱ ❱✐r✐②❛✈✐♣❛rt✱ ❛♥❞ ❲❛♥❣ ✭❚❆▼❯✮ ❊①♣❧♦❞✐♥❣ ❖✛❡rs ✷✻ ✴ ✹✵

❋r❡q✉❡♥❝② ♦❢ ❇✉②❡r ❘❡❥❡❝t✐♦♥ ♦❢ ❊①♣❧♦❞✐♥❣ ❖✛❡r

.2 .4 .6 .8 1 Rejection Rate: Theory and Experiment 20 40 60 80 Value for Buyer Theoretical Prediction Actual Play

❇r♦✇♥✱ ❱✐r✐②❛✈✐♣❛rt✱ ❛♥❞ ❲❛♥❣ ✭❚❆▼❯✮ ❊①♣❧♦❞✐♥❣ ❖✛❡rs ✷✼ ✴ ✹✵

❆❣❣r❡❣❛t❡ ❘❡❥❡❝t✐♦♥ ❘❛t❡✱ ❙❡♣❛r❛t❡❞ ❜② ❙❡❧❧❡r Pr✐❝✐♥❣ P❛✐rs

.5 1 .5 1 .5 1 20 40 60 80 20 40 60 80 20 40 60 80 25, 25 25, 30 25, 35 30, 25 30, 30 30, 35 35, 25 35, 30 35, 35

Theoretical Prediction Actual Play Rejection Rate: Theory and Actual Play Value for Buyer

Graphs by Seller’s Price and Competitor’s Price

❇r♦✇♥✱ ❱✐r✐②❛✈✐♣❛rt✱ ❛♥❞ ❲❛♥❣ ✭❚❆▼❯✮ ❊①♣❧♦❞✐♥❣ ❖✛❡rs ✷✽ ✴ ✹✵

❋r❡q✉❡♥❝② ♦❢ ❇✉②❡r ❘❡❥❡❝t✐♦♥ ♦❢ ❊①♣❧♦❞✐♥❣ ❖✛❡r ❜② P❡r✐♦❞

.2 .4 .6 .8 1 Buyer’s Rejection Rate 5 10 15 20 Period Theoretical Best Response Actual Play

❇r♦✇♥✱ ❱✐r✐②❛✈✐♣❛rt✱ ❛♥❞ ❲❛♥❣ ✭❚❆▼❯✮ ❊①♣❧♦❞✐♥❣ ❖✛❡rs ✷✾ ✴ ✹✵

❘❡s✉❧t ✸

❇❡❝❛✉s❡ ♦❢ t❤❡✐r ✐♥❝r❡❛s❡❞ ♣r♦♣❡♥s✐t② t♦ r❡❥❡❝t ❡①♣❧♦❞✐♥❣ ♦✛❡rs✱ ❤✉♠❛♥ ❜✉②❡rs ♣r❡s❡♥t ❞✐✛❡r❡♥t ✐♥❝❡♥t✐✈❡s t♦ s❡❧❧❡rs t❤❛♥ ❝♦♠♣✉t❡rs ❢♦❧❧♦✇✐♥❣ ♦♣t✐♠❛❧ str❛t❡❣②✳ ■♥ ❛❞❞✐t✐♦♥ t♦ t❤❡ st❛♥❞❛r❞ ❡q✉✐❧✐❜r✐✉♠ ❢♦✉♥❞ ✇❤❡♥ ❜✉②❡rs ♣❧❛② t❤❡ t❤❡♦r❡t✐❝❛❧❧② ♦♣t✐♠❛❧ str❛t❡❣②✱ t❤❡ s❡❧❧❡rs✬ ♣r✐❝✐♥❣ ❣❛♠❡ ✇✐t❤ t❤❡ ♣❛②♦✛s ❝r❡❛t❡❞ ❜② ❤✉♠❛♥ ❜✉②❡rs ❝♦♥t❛✐♥s ❛ s❡❝♦♥❞ ❡q✉✐❧✐❜r✐✉♠ ✇❤❡r❡ s❡❧❧❡rs ❜♦t❤ ♠❛❦❡ ❡①♣❧♦❞✐♥❣ ♦✛❡rs ❛t t❤❡ ❧♦✇❡st ♣r✐❝❡✳ ❚❤❡ q✉❛♥t❛❧ r❡s♣♦♥s❡ ❡q✉✐❧✐❜r✐✉♠ s❤♦✇s t❤✐s s❡❝♦♥❞ ❡q✉✐❧✐❜r✐✉♠ ✐s t❤❡ ❝♦♥✈❡r❣❡♥t ❡q✉✐❧✐❜r✐✉♠✳

❇r♦✇♥✱ ❱✐r✐②❛✈✐♣❛rt✱ ❛♥❞ ❲❛♥❣ ✭❚❆▼❯✮ ❊①♣❧♦❞✐♥❣ ❖✛❡rs ✸✵ ✴ ✹✵

◗❘❊ ▼♦❞❡❧

■♥ ❛ ◗❘❊ ♠♦❞❡❧✱ ♣❧❛②❡rs ❛r❡ ❛ss✉♠❡❞ t♦ ♠❛❦❡ ❡rr♦rs ✐♥ ❝❤♦♦s✐♥❣ ✇❤✐❝❤ ♣✉r❡ str❛t❡❣② t♦ ♣❧❛②✳ ❚❤❡ ♣r♦❜❛❜✐❧✐t② ♦❢ ❛♥② ♣❛rt✐❝✉❧❛r str❛t❡❣② ❜❡✐♥❣ ❝❤♦s❡♥ ✐s ♣♦s✐t✐✈❡❧② r❡❧❛t❡❞ t♦ t❤❡ ♣❛②♦✛ ❢r♦♠ t❤❛t str❛t❡❣②✳ ❚❤❡ ❡q✉✐❧✐❜r✐✉♠ ❛r✐s❡s ❢r♦♠ t❤❡ r❡❛❧✐③❛t✐♦♥ ♦❢ ❜❡❧✐❡❢s✳ ❆ ♣❧❛②❡r✬s ♣❛②♦✛s ❛r❡ ❝♦♠♣✉t❡❞ ❜❛s❡❞ ♦♥ ❜❡❧✐❡❢s ❛❜♦✉t ♦t❤❡r ♣❧❛②❡rs✬ ♣r♦❜❛❜✐❧✐t② ❞✐str✐❜✉t✐♦♥ ♦✈❡r str❛t❡❣✐❡s✳ ■♥ ❡q✉✐❧✐❜r✐✉♠✱ ❛ ♣❧❛②❡r✬s ❜❡❧✐❡❢s ❛r❡ ❝♦rr❡❝t✳ ❚❤❡ ♣r♦❜❛❜✐❧✐t② ♦❢ ♣❧❛②✐♥❣ str❛t❡❣② Si✿ P(si) = ❡①♣

• λ

s−i P(s−i)ui (si, s−i) sk ❡①♣

• λ

s−i P(s−i)ui(sk, s−i))

• ❲❡ ❞❡✜♥❡ ❛ ♥♦✐s② ❡①♣❡❝t❡❞ ♣❛②♦✛ ♦❢ ✉s✐♥❣ str❛t❡❣② si ❛s

ui(si) = λ

• s−i P (s−i) ˆ

u (si, s−i)

• + ǫsi

❆♥ ❡q✉✐✈❛❧❡♥t ◗❘❊ ❢♦r t❤❡ ❣❛♠❡ ✇✐t❤ ❜♦t❤ s❡❧❧❡rs ✐s ✇❤❡♥ P(si) = P (ui(si) = ♠❛①sk {ui(sk)})✱ ❢♦r ❛❧❧ Si✳

❇r♦✇♥✱ ❱✐r✐②❛✈✐♣❛rt✱ ❛♥❞ ❲❛♥❣ ✭❚❆▼❯✮ ❊①♣❧♦❞✐♥❣ ❖✛❡rs ✸✶ ✴ ✹✵

❙❡❧❧❡r ❙tr❛t❡❣✐❡s ✐♥ ◗❘❊ ❜② λ✱ ❚❤❡♦r❡t✐❝❛❧ ❖♣t✐♠❛❧ ❇✉②❡r

20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 Probability λ 25,E 30,E 35,E 25,F 30,F 35,F

❇r♦✇♥✱ ❱✐r✐②❛✈✐♣❛rt✱ ❛♥❞ ❲❛♥❣ ✭❚❆▼❯✮ ❊①♣❧♦❞✐♥❣ ❖✛❡rs ✸✷ ✴ ✹✵

❙❡❧❧❡r ❙tr❛t❡❣✐❡s ✐♥ ◗❘❊ ❜② λ✱ ❊♠♣✐r✐❝❛❧❧② ❖❜s❡r✈❡❞ ❇✉②❡r

20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 Probability λ 25,E 30,E 35,E 25,F 30,F 35,F

❇r♦✇♥✱ ❱✐r✐②❛✈✐♣❛rt✱ ❛♥❞ ❲❛♥❣ ✭❚❆▼❯✮ ❊①♣❧♦❞✐♥❣ ❖✛❡rs ✸✸ ✴ ✹✵

❘❡s✉❧t ✹

■♥ ❜♦t❤ ❝♦♥❞✐t✐♦♥s✱ s❡❧❧❡rs ❞❡♠♦♥str❛t❡ ❛ r❡❧✉❝t❛♥❝❡ t♦ ♣❧❛② str❛t❡❣✐❡s t❤❛t ✐♥✈♦❧✈❡ t❤❡ ✉s❡ ♦❢ ❡①♣❧♦❞✐♥❣ ♦✛❡rs✳ ❚❤❡ t❡♥❞❡♥❝② ♣❡rs✐sts ❛❣❛✐♥st ❤✉♠❛♥ ❜✉②❡rs✱ ❜✉t ❞✐ss✐♣❛t❡s ❛❣❛✐♥st ❝♦♠♣✉t❡r ❜✉②❡rs ✇❤♦ ♣❧❛② ♦♣t✐♠❛❧ str❛t❡❣②✳ ❚❤✐s ❛♥❛❧②s✐s ❝♦♥tr♦❧s ❢♦r t❤❡ ❞✐✛❡r❡♥t✐❛❧ ❡①♣❡❝t❡❞ ♣❛②♦✛s ♦❢ ❜♦t❤ str❛t❡❣✐❡s ✐♥ t❤❡ ❤✉♠❛♥ ❛♥❞ ❝♦♠♣✉t❡r ❜✉②❡rs ❝♦♥❞✐t✐♦♥✳

❇r♦✇♥✱ ❱✐r✐②❛✈✐♣❛rt✱ ❛♥❞ ❲❛♥❣ ✭❚❆▼❯✮ ❊①♣❧♦❞✐♥❣ ❖✛❡rs ✸✹ ✴ ✹✵

❉②♥❛♠✐❝ ◗❘❊ ▼♦❞❡❧

❲❡ ✐♥tr♦❞✉❝❡ ❢♦✉r t❡r♠s t♦ ❝❛♣t✉r❡ t❤❡ ❞②♥❛♠✐❝s ❛♥❞ s❡ss✐♦♥ ❡✛❡❝ts ♦❢ ❡①♣❧♦❞✐♥❣ ♦✛❡rs✳ ❚❤❡ ❡①♣❡❝t❡❞ ♣❛②♦✛ ✐s ❝❤❛♥❣❡❞ t♦ uit (sit) =

• ✷✵−p

✶✾ uX✵ (sit) + p−✶ ✶✾ uXT (sit)

• X ∈ {C, H} r❡♣r❡s❡♥ts t✇♦ ❝♦♥❞✐t✐♦♥s✳ ✇❤❡r❡

uC✵ (sit) = λC✵

• −i ˆ

u (sit, s−i) π−i (s−i) + δCOI(❡①♣❧♦❞✐♥❣ ♦✛❡r)

• uCT (sit) = λCT
• −i ˆ

u (sit, s−i) π−i (s−i) + δCTI(❡①♣❧♦❞✐♥❣ ♦✛❡r)

• uH✵ (sit) = λH✵
• −i ˆ

u (sit, s−i) π−i (s−i) + δH✵I(❡①♣❧♦❞✐♥❣ ♦✛❡r)

• uHT (sit) = λHT
• −i ˆ

u (sit, s−i) π−i (s−i) + δHTI(❡①♣❧♦❞✐♥❣ ♦✛❡r)

• ❇r♦✇♥✱ ❱✐r✐②❛✈✐♣❛rt✱ ❛♥❞ ❲❛♥❣ ✭❚❆▼❯✮

❊①♣❧♦❞✐♥❣ ❖✛❡rs ✸✺ ✴ ✹✵

P❛r❛♠❡t❡r ❊st✐♠❛t❡s ❢♦r ❉②♥❛♠✐❝ ◗❘❊ ▼♦❞❡❧

❈♦♠♣✉t❡r ❇✉②❡rs ❍✉♠❛♥ ❇✉②❡rs λX✵ ✵✳✾✻✹✯✯✯ ✭✵✳✶✹✾✮ ✶✳✹✷✼✯✯✯ ✭✵✳✷✵✺✮ λXT ✵✳✼✹✽✯✯✯ ✭✵✳✶✸✾✮ ✸✳✷✼✷✯✯✯ ✭✵✳✷✶✷✮ δX✵ ✲✷✳✵✶✼✯✯✯ ✭✵✳✷✵✷✮ ✲✶✳✶✵✻✯✯✯ ✭✵✳✷✸✷✮ δXT ✲✵✳✺✾✺ ✭✵✳✸✵✽✮ ✲✶✳✹✹✷✯✯✯ ✭✵✳✷✻✾✮ LL ✲✶✵✸✻✳✼✶✵ ✲✼✶✵✳✷✻✺

❇r♦✇♥✱ ❱✐r✐②❛✈✐♣❛rt✱ ❛♥❞ ❲❛♥❣ ✭❚❆▼❯✮ ❊①♣❧♦❞✐♥❣ ❖✛❡rs ✸✻ ✴ ✹✵

❘❡s✉❧t ✺

❙❡❧❧❡rs ✐♥ t❤❡ ❤✉♠❛♥ ❜✉②❡r ❝♦♥❞✐t✐♦♥ ❡❛r♥ ❧❡ss t❤❛♥ s❡❧❧❡rs ✐♥ t❤❡ ❝♦♠♣✉t❡r ❜✉②❡r ❝♦♥❞✐t✐♦♥✳ ❍✉♠❛♥ ❜✉②❡rs ❛r❡ ❜❡tt❡r✲♦✛ ❝♦♠♣❛r❡❞ ✇✐t❤ ❝♦♠♣✉t❡r ❜✉②❡rs✳ ❚❤❡ ❛❣❣r❡❣❛t❡ s✉r♣❧✉s ♦❢ t❤❡ ❤✉♠❛♥ ❜✉②❡r ❝♦♥❞✐t✐♦♥ ✐s ❧♦✇❡r t❤❛♥ t❤❛t ♦❢ t❤❡ ❝♦♠♣✉t❡r ❜✉②❡r ❝♦♥❞✐t✐♦♥✳

❇r♦✇♥✱ ❱✐r✐②❛✈✐♣❛rt✱ ❛♥❞ ❲❛♥❣ ✭❚❆▼❯✮ ❊①♣❧♦❞✐♥❣ ❖✛❡rs ✸✼ ✴ ✹✵

Pr♦✜t ❢♦r ❙❡❧❧❡rs

10 11 12 13 14 15 16 17 18 Mean Profit (USD) 5 10 15 20 Period Computer Buyer Condition Human Buyer Condition

❇r♦✇♥✱ ❱✐r✐②❛✈✐♣❛rt✱ ❛♥❞ ❲❛♥❣ ✭❚❆▼❯✮ ❊①♣❧♦❞✐♥❣ ❖✛❡rs ✸✽ ✴ ✹✵

Pr♦✜t ❢♦r ❇✉②❡rs

10 11 12 13 14 15 16 17 18 Mean Profit (USD) 5 10 15 20 Period Computer Buyer Condition Human Buyer Condition

❇r♦✇♥✱ ❱✐r✐②❛✈✐♣❛rt✱ ❛♥❞ ❲❛♥❣ ✭❚❆▼❯✮ ❊①♣❧♦❞✐♥❣ ❖✛❡rs ✸✾ ✴ ✹✵

❙✉♠♠❛r②

■♥ t❤❡ ❤✉♠❛♥ ❜✉②❡r ❝♦♥❞✐t✐♦♥✱ s❡❧❧❡rs ❤❡s✐t❛t❡ t♦ ✉s❡ ❡①♣❧♦❞✐♥❣ ♦✛❡r ❡✈❡♥ ✇❤❡♥ ✐t ✐s ♦♣t✐♠❛❧✳ ❇✉②❡rs s②st❡♠❛t✐❝❛❧❧② ♦✈❡r✲r❡❥❡❝t ❡①♣❧♦❞✐♥❣ ♦✛❡rs✳ ❚❤✐s s✉❣❣❡sts t❤❛t ❡①♣❧♦❞✐♥❣ ♦✛❡rs ✐♥ ❝♦♥s✉♠❡r ♠❛r❦❡ts ♠❛② ♥♦t ❜❡ ❛s ♣r❡✈❛❧❡♥t ❛s t❤❡♦r❡t✐❝❛❧❧② ♣r❡❞✐❝t❡❞✳ ❚❤✐s ❡①♣❡r✐♠❡♥t ❣r❡❛t❧② ♠✐♥✐♠✐③❡s t❤❡ ❝♦♥♥♦t❛t✐♦♥s ♦❢ ❛♥ ❡①♣❧♦❞✐♥❣ ♦✛❡r✳

◮ ❙❡❧❧❡rs ❣❡t t♦ ♠❛❦❡ t❤❡♠ ❛♥♦♥②♠♦✉s❧② ❛♥❞ ❞♦ ♥♦t ❢❡❡❧ t❤❡ ❜r✉♥t ♦❢ ❛

❜✉②❡r r❡❥❡❝t✐♦♥✳

◮ ❇✉②❡rs ♠❛② ❜❡ ❧❡ss ♦✛❡♥❞❡❞ ❜② t❤✐s t②♣❡ ♦❢ ♦✛❡r ❜❡❝❛✉s❡ t❤❡② ❞♦ ♥♦t

❤❛✈❡ ❛ ♣❡rs♦♥❛❧ ❝♦♥♥❡❝t✐♦♥ t♦ t❤❡ s❡❧❧❡r✳

❇r♦✇♥✱ ❱✐r✐②❛✈✐♣❛rt✱ ❛♥❞ ❲❛♥❣ ✭❚❆▼❯✮ ❊①♣❧♦❞✐♥❣ ❖✛❡rs ✹✵ ✴ ✹✵