Radio-frequency and mm-wave sources accelera&ng cavity - - PowerPoint PPT Presentation

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radio frequency and mm wave sources
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Radio-frequency and mm-wave sources accelera&ng cavity - - PowerPoint PPT Presentation

Jan 08, 2023 146 likes •328 views

Radio-frequency and mm-wave sources accelera&ng cavity needs to be excited by radiofrequency ](RF) or mm waves. RF are typically

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SLIDE 1

Radio-­‑frequency ¡and ¡mm-­‑wave ¡ sources ¡

  • accelera&ng ¡cavity ¡needs ¡to ¡be ¡excited ¡by ¡ ¡

radiofrequency ¡](RF) ¡or ¡mm ¡waves. ¡

  • RF ¡are ¡typically ¡ ¡

produced ¡in ¡ ¡

– klystrons ¡ – magnetron ¡

  • high ¡frequency ¡

(mm) ¡waves ¡are ¡ ¡ produced ¡in ¡ ¡ klystrons ¡and ¡ ¡

  • ther ¡type ¡of ¡“back-­‑ ¡

wave ¡oscillators” ¡ ¡

PHYS ¡790-­‑D ¡Special ¡topics ¡in ¡Beam ¡Physics, ¡ Fall ¡2014 ¡ 1 ¡

linac ¡ RF ¡ source ¡ waveguides ¡

Courtesy ¡C. ¡Ng ¡(SLAC) ¡

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Principle ¡of ¡an ¡RF ¡source ¡

  • transform ¡a ¡dc ¡electron ¡beam ¡into ¡a ¡train ¡of ¡

bunches ¡

  • use ¡this ¡train ¡to ¡excite ¡a ¡radia&ve ¡process ¡
  • emiUed ¡radia&on ¡ ¡

is ¡coherently ¡ ¡ enhanced ¡at ¡ ¡ the ¡bunching ¡ ¡ frequency ¡ ¡ (see ¡HW3) ¡

PHYS ¡790-­‑D ¡Special ¡topics ¡in ¡Beam ¡Physics, ¡ Fall ¡2014 ¡ 2 ¡

Bunch ¡form ¡factor ¡ ¡

  • Appl. ¡Phys. ¡LeU. ¡98, ¡261501 ¡(2011) ¡
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RF ¡source ¡– ¡historical ¡context ¡

  • method ¡to ¡produce ¡e-­‑ ¡beam ¡with ¡“varying ¡density” ¡

conceived ¡by ¡D. ¡Rozhansky ¡from ¡Leningrad ¡Polytechnic ¡ Ins&tute ¡(1935) ¡

  • UK ¡patent ¡by ¡O. ¡Heil ¡(1935) ¡
  • theory ¡of ¡velocity ¡modula&on ¡ ¡

and ¡beam ¡bunching ¡by ¡ ¡

  • A. ¡Arsenjewa-­‑Heil, ¡and ¡ ¡
  • O. ¡Heil, ¡Z. ¡f. ¡Physik ¡95 ¡(1935) ¡
  • Varian ¡brothers ¡build ¡a ¡ ¡

klystron ¡(1937) ¡

  • Hansen ¡(SLAC) ¡invents ¡the ¡first ¡ ¡

cavity ¡ ¡

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A ¡simple ¡klystron ¡configura@on ¡

  • (see ¡HW3) ¡

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SLIDE 5

Principle ¡of ¡opera@on ¡

  • c ¡

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Example ¡of ¡klystrons ¡

  • . ¡

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SLIDE 7

Simple ¡theory ¡

  • 1st ¡stage: ¡produc&on ¡of ¡a ¡dc ¡electron ¡beam ¡

– the ¡beam ¡kine&c ¡energy ¡is ¡given ¡by ¡the ¡applied ¡DC ¡ voltage: ¡

  • 2nd ¡stage ¡is ¡to ¡apply ¡a ¡&me-­‑dependent ¡voltage ¡ ¡
  • n ¡the ¡bunch ¡ ¡

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1 2mu2

0 = eV0

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SLIDE 8

Simple ¡theory: ¡electron ¡emission ¡

– the ¡change ¡in ¡kine&c ¡energy ¡is ¡therefore ¡ ¡

  • the ¡final ¡velocity ¡is ¡ ¡ ¡

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1 2mu2 − 1 2mu2

0 = eV1 sin ωt

u(t) = u0 r 1 + eV1 V0 sin ωt

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SLIDE 9

@me ¡of ¡arrival ¡at ¡“output ¡gap” ¡

  • assume ¡ ¡ ¡ ¡
  • consider ¡an ¡electron ¡that ¡get ¡an ¡

“instantaneous” ¡velocity ¡modula&on ¡at ¡

  • ¡if ¡ ¡ ¡ ¡is ¡the ¡separa&on ¡between ¡the ¡two ¡“gaps” ¡

the ¡the ¡&me ¡of ¡arrival ¡at ¡the ¡2nd ¡gap ¡is ¡ ¡

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t1 V1/V0 ⌧ 1 l t2 = t1 + l u ' t1 + l u0

  • lV1

2u0V0 sin ωt1

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Final ¡current ¡

  • introducing ¡a ¡phase ¡ ¡
  • the ¡laUer ¡equa&on ¡rewrites ¡

¡

  • the ¡charge ¡conserva&on ¡requires ¡ ¡
  • but ¡ ¡

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ϕ ≡ ωt ωt2 = ωt1 + θ0 − X sin ωt1 I1dt1 = I2dt2 dt2 dt1 = 1 + X cos ωt1

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Final ¡current ¡

  • so ¡that ¡the ¡final ¡current ¡can ¡be ¡wriUen ¡
  • current ¡can ¡in ¡principle ¡be ¡infinite ¡
  • we ¡can ¡relate ¡this ¡with ¡our ¡1st ¡order ¡beam ¡

dynamics ¡approach ¡(introducing ¡the ¡R56 ¡of ¡a ¡ drie ¡space… ¡) ¡ ¡

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I2 = I1 1 − X cos ωt1

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final ¡current ¡

  • the ¡final ¡current ¡is ¡limited ¡by ¡field ¡

nonlineari&es ¡and ¡space ¡charge ¡effects ¡

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final ¡current ¡

  • In ¡prac&ce ¡the ¡final ¡current ¡is ¡wriUen ¡as ¡the ¡

Fourier ¡series: ¡ ¡

  • where ¡

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I2 = I1 +

∞

X

1

an cos n(ωt2 − θ0)

an = 1 π Z θ0+π

θ0−π

cos[n(ωt2 − θ0)]d(ωt2) = I1 π Z π

−π

cos[n(ωt1 − X sin(ωt1)]d(ωt1) = 2I1Jn(nX)

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efficiency ¡(at ¡fundamental ¡f) ¡

  • maximum ¡current ¡is ¡
  • for ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡so ¡that ¡output ¡power ¡at ¡the ¡ ¡

fundamental ¡frequency ¡(n=1) ¡is ¡ ¡

  • ~60% ¡efficiency ¡conver&ng ¡DC ¡power ¡into ¡the ¡

fundamental ¡harmonic ¡ ¡

  • addi&onal ¡contribu&on ¡comes ¡from ¡the ¡output ¡

coupling ¡(power ¡extrac&on ¡from ¡the ¡cavity) ¡

PHYS ¡790-­‑D ¡Special ¡topics ¡in ¡Beam ¡Physics, ¡ Fall ¡2014 ¡ 14 ¡

max[I] = 2 × 0.58 X = 1.84

Pout = 1.16I1 √ 2 V0 √ 2 = 0.58Pin

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  • ther ¡source ¡magnetron ¡
  • cheaper ¡and ¡more ¡compact ¡than ¡klystrons ¡but ¡

harder ¡to ¡stabilize ¡

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anode ¡block ¡ coaxial ¡coupler ¡ (power ¡extrac&on) ¡ cathode ¡ resonant ¡cavi&es ¡ interac&on ¡ space ¡

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magnetron ¡opera@on ¡

  • velocity ¡and ¡density ¡bunching ¡happens ¡axially ¡

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hUp://www.radartutorial.eu/08.transmiUers/ Magnetron.en.html ¡

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backward ¡wave ¡oscillators ¡

  • slow ¡wave ¡structure ¡ ¡

used ¡to ¡bunch ¡the ¡ ¡ beam ¡

  • an ¡evanescent ¡ ¡

back-­‑propaga&ng ¡ ¡ wave ¡(nega&ve ¡ ¡ group ¡velocity ¡ ¡ interacts ¡with ¡the ¡ ¡ dc ¡beam ¡to ¡produce ¡ ¡ a ¡bunch ¡train) ¡

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