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  2. ❚✉r❜✉❧❡♥❝❡ ❚✉r❜✉❧❡♥❝❡ ✭❆✮ ❚✉r❜✉❧❡♥❝❡ ✭❆✮ ❚✉r❜✉❧❡♥❝❡ ✐s ❞✐✍❝✉❧t t♦ ❞❡☞♥❡ ♣r❡❝✐s❡❧② ④ ❡❛s✐❡r t♦ ❞✐s❝✉ss ✐ts ❉❡s❝r✐♣t✐♦♥ ♦❢ t✉r❜✉❧❡♥❝❡ ♣r♦♣❡rt✐❡s ✿ ✭✈✷✮ ❊☛❡❝ts ♦❢ ✎ st❛t❡ ♦❢ ✌✉✐❞ ♠♦t✐♦♥ ❝❤❛r❛❝t❡r✐s❡❞ ❜② ❝♦♠♣❧❡①✱ ❝❤❛♦t✐❝ t✉r❜✉❧❡♥❝❡ ✭❆✮ ♠♦t✐♦♥ ❚✉r❜✉❧❡♥t ❇♦✉♥❞❛r② ✎ q✉❛s✐✲r❛♥❞♦♠ ♠♦t✐♦♥s ▲❛②❡rs ✭❆✮ ✎ ♦❢t❡♥ ❞❡s❝r✐❜❡❞ ✐♥ t❡r♠s ♦❢ t✉r❜✉❧❡♥t ❡❞❞✐❡s ♦❢ ❞✐☛❡r❡♥t s❝❛❧❡s ✐♥ t❤❡ ✌♦✇ ✎ ✈♦rt✐❝✐t② r❡♣r❡s❡♥ts str❡♥❣t❤ ♦❢ ❡❞❞✐❡s ❲❤❡r❡ ❞♦❡s ✐t ♦❝❝✉r❄ ✎ ❲❛❧❧ t✉r❜✉❧❡♥❝❡ ✿ ✇❛❧❧s ✭t✉r❜✉❧❡♥t ❜✳❧✳✮✱ ♣✐♣❡s ❡t❝ ✎ ❋r❡❡ t✉r❜✉❧❡♥❝❡ ✿ ✇❛❦❡s✱ ❥❡ts

  3. ❚✉r❜✉❧❡♥❝❡ ❚✉r❜✉❧❡♥❝❡ ✭❆✮ ❉❡s❝r✐♣t✐♦♥ ♦❢ t✉r❜✉❧❡♥❝❡ ✭✈✷✮ ❊☛❡❝ts ♦❢ t✉r❜✉❧❡♥❝❡ ✭❆✮ ❚✉r❜✉❧❡♥t ❇♦✉♥❞❛r② ▲❛②❡rs ✭❆✮ ■♥❞✐✈✐❞✉❛❧ ❡❞❞✐❡s ♦❜❡② ◆❙ ❡q✉❛t✐♦♥s ✭♦♥❡ s♦❧✉t✐♦♥ t❡❝❤♥✐q✉❡ ✐s t♦ ❝♦♠♣✉t❡ t❤❡♠ ④ ❉✐r❡❝t ◆✉♠❡r✐❝❛❧ ❙✐♠✉❧❛t✐♦♥✱ ❉◆❙✮✳ ■♥❞✐✈✐❞✉❛❧ ❡❞❞✐❡s ✐♥t❡r❛❝t ✰ t❡♥❞ t♦ ❜r❡❛❦ ✉♣✳

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  5. ❚✉r❜✉❧❡♥❝❡ ■❢ ✇❡ ♣❧♦t t❤❡ ❡♥❡r❣② ❧♦❣ ❊ ✈❡rs✉s ❛ ❝❤❛r❛❝t❡r✐st✐❝ ❧❡♥❣t❤ ❚✉r❜✉❧❡♥❝❡ ✭❆✮ ♦❢ t❤❡ ❡❞❞② ❧♦❣ ✕ ❉❡s❝r✐♣t✐♦♥ ♦❢ t✉r❜✉❧❡♥❝❡ ✇❡ ❣❡t ❛♥ ❡♥❡r❣② s♣❡❝tr✉♠ ✿ ✭✈✷✮ ❊☛❡❝ts ♦❢ t✉r❜✉❧❡♥❝❡ ✭❆✮ -5/3 ❚✉r❜✉❧❡♥t ❇♦✉♥❞❛r② ▲❛②❡rs ✭❆✮ log E η log λ

  6. ❚✉r❜✉❧❡♥❝❡ ❚✉r❜✉❧❡♥❝❡ ✭❆✮ ❉❡s❝r✐♣t✐♦♥ ♦❢ t✉r❜✉❧❡♥❝❡ ✭✈✷✮ ◆♦t❡ ❊☛❡❝ts ♦❢ t✉r❜✉❧❡♥❝❡ ✭❆✮ ✶ ❑♦❧♠♦❣♦r♦✈ ❧❡♥❣t❤ s❝❛❧❡ ✑ ✇❤❡r❡ ✈✐s❝♦✉s ❡☛❡❝ts ❞♦♠✐♥❛t❡✱ ❚✉r❜✉❧❡♥t ✐✳❡✳ ❘ ❡ ✑ ❂ ✉ ✵ ✑ ❇♦✉♥❞❛r② ✗ ✘ ✶ ▲❛②❡rs ✭❆✮ ✷ ❙❧♦♣❡ ♦❢ ❡♥❡r❣② ❝❛s❝❛❞❡ ✐s � ✺ ❂ ✸

  7. ❚✉r❜✉❧❡♥❝❡ ❉❡s❝r✐♣t✐♦♥ ♦❢ t✉r❜✉❧❡♥❝❡ ✭✈✷✮ ✭❆✮ ◗✉❡st✐♦♥ ✿ ❤♦✇ ❛r❡ ✇❡ ❣♦✐♥❣ t♦ ❝❤❛r❛❝t❡r✐s❡ s✉❝❤ ❛ ❝♦♠♣❧❡① ❚✉r❜✉❧❡♥❝❡ ✭❆✮ ✌♦✇❄ ❉❡s❝r✐♣t✐♦♥ ♦❢ t✉r❜✉❧❡♥❝❡ ■♠❛❣✐♥❡ ♠❡❛s✉r✐♥❣ ✉ ① ✐♥ ❛ ❧❛♠✐♥❛r ✌♦✇ ✿ ✭✈✷✮ ❊☛❡❝ts ♦❢ t✉r❜✉❧❡♥❝❡ ✭❆✮ u (t) ❚✉r❜✉❧❡♥t x ❇♦✉♥❞❛r② ▲❛②❡rs ✭❆✮ t ■♥ ❛ t✉r❜✉❧❡♥t ✌♦✇ t❤❡ ❣r❛♣❤ ✇♦✉❧❞ ❧♦♦❦ ❧✐❦❡ t❤✐s ✿ u (t) x t

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  10. ❋❛✐r❧② ♦❜✈✐♦✉s❧②✱ ✉ ✵ ① ❂ ✵ ❍♦✇❡✈❡r ✷ ✻ ❂ ✵ ✉ ✵ ① ❚✉r❜✉❧❡♥❝❡ ◆♦♥✲st❡❛❞② ✌♦✇ ✿ ❚✉r❜✉❧❡♥❝❡ ✭❆✮ u (t) x ux ❉❡s❝r✐♣t✐♦♥ ♦❢ t✉r❜✉❧❡♥❝❡ ✭✈✷✮ ❊☛❡❝ts ♦❢ t t✉r❜✉❧❡♥❝❡ ✭❆✮ ❚✉r❜✉❧❡♥t ❇♦✉♥❞❛r② ❍♦✇❡✈❡r t❤❡ t✐♠❡ ❛✈❡r❛❣❡ ♦♥❧② ❞❡s❝r✐❜❡s ♣❛rt ♦❢ t❤❡ ✌♦✇✳ ▲❛②❡rs ✭❆✮ ■♥tr♦❞✉❝❡ t❤❡ ✌✉❝t✉❛t✐♦♥ ✉ ✵ ① ✉ ① ✭ t ✮ ❂ ✉ ① ✰ ✉ ✵ ①

  11. ❍♦✇❡✈❡r ✷ ✻ ❂ ✵ ✉ ✵ ① ❚✉r❜✉❧❡♥❝❡ ◆♦♥✲st❡❛❞② ✌♦✇ ✿ ❚✉r❜✉❧❡♥❝❡ ✭❆✮ u (t) x ux ❉❡s❝r✐♣t✐♦♥ ♦❢ t✉r❜✉❧❡♥❝❡ ✭✈✷✮ ❊☛❡❝ts ♦❢ t t✉r❜✉❧❡♥❝❡ ✭❆✮ ❚✉r❜✉❧❡♥t ❇♦✉♥❞❛r② ❍♦✇❡✈❡r t❤❡ t✐♠❡ ❛✈❡r❛❣❡ ♦♥❧② ❞❡s❝r✐❜❡s ♣❛rt ♦❢ t❤❡ ✌♦✇✳ ▲❛②❡rs ✭❆✮ ■♥tr♦❞✉❝❡ t❤❡ ✌✉❝t✉❛t✐♦♥ ✉ ✵ ① ✉ ① ✭ t ✮ ❂ ✉ ① ✰ ✉ ✵ ① ❋❛✐r❧② ♦❜✈✐♦✉s❧②✱ ✉ ✵ ① ❂ ✵

  12. ❚✉r❜✉❧❡♥❝❡ ◆♦♥✲st❡❛❞② ✌♦✇ ✿ ❚✉r❜✉❧❡♥❝❡ ✭❆✮ u (t) x ux ❉❡s❝r✐♣t✐♦♥ ♦❢ t✉r❜✉❧❡♥❝❡ ✭✈✷✮ ❊☛❡❝ts ♦❢ t t✉r❜✉❧❡♥❝❡ ✭❆✮ ❚✉r❜✉❧❡♥t ❇♦✉♥❞❛r② ❍♦✇❡✈❡r t❤❡ t✐♠❡ ❛✈❡r❛❣❡ ♦♥❧② ❞❡s❝r✐❜❡s ♣❛rt ♦❢ t❤❡ ✌♦✇✳ ▲❛②❡rs ✭❆✮ ■♥tr♦❞✉❝❡ t❤❡ ✌✉❝t✉❛t✐♦♥ ✉ ✵ ① ✉ ① ✭ t ✮ ❂ ✉ ① ✰ ✉ ✵ ① ❋❛✐r❧② ♦❜✈✐♦✉s❧②✱ ✉ ✵ ① ❂ ✵ ❍♦✇❡✈❡r ✷ ✻ ❂ ✵ ✉ ✵ ①

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