r Pr - - PowerPoint PPT Presentation
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K
P P P
✐♥✐t✐❛❧✐③❡ ❞✉♣❧❡① ❞✉♣❧❡① ❞✉♣❧❡① M1 Z1 ♣❛❞
tr✉♥❝z1
M2 Z2 ♣❛❞
tr✉♥❝z2
M3 Z3 ♣❛❞
tr✉♥❝z3 ∀i : zi ≤ r
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b
✐♥ ♦✉t ✐♥ ♦✉t ✐♥ ♦✉t
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K
P P P
✐♥✐t✐❛❧✐③❡ ❞✉♣❧❡① ❞✉♣❧❡① ❞✉♣❧❡① M1 Z1 ♣❛❞
tr✉♥❝z1
M2 Z2 ♣❛❞
tr✉♥❝z2
M3 Z3 ♣❛❞
tr✉♥❝z3 ∀i : zi ≤ r
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b
P ✐♥1 ♦✉t1 mask1 P ✐♥2 ♦✉t2 mask2 P ✐♥3 ♦✉t3 mask3
K = ϕb 2 ◦ ϕa 1 ◦ P(K0n−k)
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K = ϕb 2 ◦ ϕa 1 ◦ P(K0n−k)
✼ ✴ ✶✻
✽ ✴ ✶✻
P A1 mask0,2
K
P AℓA maskℓA−1,2
K
· · · P C1 mask0,1
K
P CℓC maskℓC−1,1
K
· · · ⌊·⌋t T P N0n−m mask0,0
K
P N0n−m maskℓM−1,0
K
M1 MℓM C1 CℓM · · ·
maska,b
K =
ϕb
2 ◦ ϕa 1 ◦ P(K0n−k)
n
✽ ✴ ✶✻
P A1 mask0,2
K
P AℓA maskℓA−1,2
K
· · · P C1 mask0,1
K
P CℓC maskℓC−1,1
K
· · · ⌊·⌋t T P N0n−m mask0,0
K
P N0n−m maskℓM−1,0
K
M1 MℓM C1 CℓM · · ·
maska,b
K =
ϕb
2 ◦ ϕa 1 ◦ P(K0n−k)
n
n
n
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P A1 mask0,2
K
P AℓA maskℓA−1,2
K
· · · P C1 mask0,1
K
P CℓC maskℓC−1,1
K
· · · ⌊·⌋t T P N0n−m mask0,0
K
P N0n−m maskℓM−1,0
K
M1 MℓM C1 CℓM · · ·
maska,b
K =
ϕb
2 ◦ ϕa 1 ◦ P(K0n−k)
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P A1 mask0,2
K
P AℓA maskℓA−1,2
K
· · · P C1 mask0,1
K
P CℓC maskℓC−1,1
K
· · · ⌊·⌋t T P N0n−m mask0,0
K
P N0n−m maskℓM−1,0
K
M1 MℓM C1 CℓM · · ·
maska,b
K =
ϕb
2 ◦ ϕa 1 ◦ P(K0n−k)
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P A1 mask0,2
K
P AℓA maskℓA−1,2
K
· · · P C1 mask0,1
K
P CℓC maskℓC−1,1
K
· · · ⌊·⌋t T P N0n−m mask0,0
K
P N0n−m maskℓM−1,0
K
M1 MℓM C1 CℓM · · ·
maska,b
K =
ϕb
2 ◦ ϕa 1 ◦ P(K0n−k)
K = ϕ1 ◦ maski−1,0 K
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P A1 mask0,2
K
P AℓA maskℓA−1,2
K
· · · P C1 mask0,1
K
P CℓC maskℓC−1,1
K
· · · ⌊·⌋t T P N0n−m mask0,0
K
P N0n−m maskℓM−1,0
K
M1 MℓM C1 CℓM · · ·
maska,b
K =
ϕb
2 ◦ ϕa 1 ◦ P(K0n−k)
K = ϕ1 ◦ maski−1,0 K
K
K
K
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P A1 mask0,2
K
P AℓA maskℓA−1,2
K
· · · P C1 mask0,1
K
P CℓC maskℓC−1,1
K
· · · ⌊·⌋t T P N0n−m mask0,0
K
P N0n−m maskℓM−1,0
K
M1 MℓM C1 CℓM · · ·
maska,b
K =
ϕb
2 ◦ ϕa 1 ◦ P(K0n−k)
Elephant(A) 4σp
2 ◦ ϕa 1 = ϕb′ 2 ◦ ϕa′ 1 ❢♦r (a, b) = (a′, b′)
✶✵ ✴ ✶✻
Elephant(A) 4σp
2 ◦ ϕa 1 = ϕb′ 2 ◦ ϕa′ 1 ❢♦r (a, b) = (a′, b′)
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2 ◦ ϕa 1 = ϕb′ 2 ◦ ϕa′ 1 ❢♦r (a, b) = (a′, b′)
✶✷ ✴ ✶✻
✶✸ ✴ ✶✻ A1 P A2 mask1,0
K
P AℓA maskℓA−1,0
K
· · · P C1 mask0,2
K
P CℓC maskℓC−1,2
K
· · · P mask0,0
K
⌊·⌋t T P N0n−m mask0,1
K
P N0n−m maskℓM−1,1
K
M1 MℓM C1 CℓM · · ·
maska,b
K =
ϕb
2 ◦ ϕa 1 ◦ P(K0n−k)
✶✸ ✴ ✶✻ A1 P A2 mask1,0
K
P AℓA maskℓA−1,0
K
· · · P C1 mask0,2
K
P CℓC maskℓC−1,2
K
· · · P mask0,0
K
⌊·⌋t T P N0n−m mask0,1
K
P N0n−m maskℓM−1,1
K
M1 MℓM C1 CℓM · · ·
maska,b
K =
ϕb
2 ◦ ϕa 1 ◦ P(K0n−k)
✶✸ ✴ ✶✻ A1 P A2 mask1,0
K
P AℓA maskℓA−1,0
K
· · · P C1 mask0,2
K
P CℓC maskℓC−1,2
K
· · · P mask0,0
K
⌊·⌋t T P N0n−m mask0,1
K
P N0n−m maskℓM−1,1
K
M1 MℓM C1 CℓM · · ·
maska,b
K =
ϕb
2 ◦ ϕa 1 ◦ P(K0n−k)
Elephant ✈✶✳✶ Elephant ✈✷ s❡❝✉r✐t② ❝♦♥✜❞❡♥t✐❛❧✐t② ❛✉t❤❡♥t✐❝✐t② ❝♦♥✜❞❡♥t✐❛❧✐t② ❛✉t❤❡♥t✐❝✐t② ♥♦♥❝❡✲r❡s♣❡❝t✐♥❣ ✦ ✦ ✦ ✦ ♥♦♥❝❡✲♠✐s✉s❡
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✶✹ ✴ ✶✻ A1 P A2 mask1,0
K
P AℓA maskℓA−1,0
K
· · · P C1 mask0,2
K
P CℓC maskℓC−1,2
K
· · · P mask0,0
K
⌊·⌋t T P N0n−m mask0,1
K
P N0n−m maskℓM−1,1
K
M1 MℓM C1 CℓM · · ·
maska,b
K =
ϕb
2 ◦ ϕa 1 ◦ P(K0n−k)
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