G o o g l e ma t r i x o f t h e w o r l d n e - PowerPoint PPT Presentation

G o o g l e ma t r i x o f t h e w o r l d n e t w o r k o f e c o n o mi c a c t i v i t i e s 1 2 1 V i v e k K a n d i a h , H u b e r t E s c a i t h a n d D i ma S h e p e l y a n s k y S u p p o r t e d b y E C F E T o p e n p r o j e c t N A D I N E 2 j u l y 2 0 1 5 1 L a b o r a t o i r e d e P h y s i q u e T h é o r i q u e , U P S , T o u l o u s e , F r a n c e 2 Wo r l d T r a d e O r g a n i z a t i o n , G e n e v a , S w i t z e r l a n d

I n t r o d u c t i o n A i m : S t u d y r e l a t i o n s h i p s a mo n g mu l t i p l e i n d u s t r i a l s e c t o r s ● b e t w e e n c o u n t r i e s , u s i n g G o o g l e ma t r i x f r a me w o r k . Me t h o d o l o g y : G o o g l e P e r s o n a l i z e d V e c t o r Me t h o d ( G P V M) ● ( C O MT R A D E ) [ 1 ] L . E r ma n n a n d D . S h e p e l y a n s k y ( 2 0 1 5 ) D a t a s e t s : I n p u t / O u t p u t ma t r i c e s g e n e r a t e d b y j o i n t i n i t i a t i v e ● ( T i V A ) o f O E C D a n d WT O K e y r e s u l t s : - 2 D r e d u c e d r a n k i n g s ● - S e n s i t i v i t y t o p r i c e v a r i a t i o n s 2

M I n t r o d u c t i o n : G P V Country 1 Country 2 M c c ' s s ' S1 S2 S3 S1 S2 S3 Country 1 S1 0.7 1.2 1.0 2.1 8.0 3.9 S2 3.7 5.0 5.5 6.7 1.9 4.4 S3 0.3 0.0 1.0 1.0 2.7 4.2 Country 2 S1 8.3 7.9 3.5 3.2 4.6 4.8 S2 0.9 7.1 1.3 3.5 5.5 3.8 S3 0.0 3.3 2.4 2.7 4.0 0.0 Ma t r i x s i z e N = N c o u n t r i e s x N s e c t o r s c s N o d e s : p a i r s o f e l e me n t s c o mp o s i n g t h e n e t w o r k , e . g h e r e ( c o u n t r y , s e c t o r ) L i n k s : d i r e c t e d l i n k s e . g ( c o u n t r y 1 , s e c t o r 3 ) ( c o u n t r y 2 , s e c t o r 2 ) M c : mo n e y t r a n s f e r ma t r i x f r o m c o u n t r y c ' s e c t o r s ' t o s e c t o r s i n c o u n t r y c c ' s s ' 3

M I n t r o d u c t i o n : G P V Country 1 Country 2 M c c ' s s ' S1 S2 S3 S1 S2 S3 T o t a l i mp o r t Country 1 S1 0.7 1.2 1.0 2.1 8.0 3.9 S2 3.7 5.0 5.5 6.7 1.9 4.4 F o r c o mp a r i s o n p u r p o s e , i mp o r t R a n k ( b a s e d S3 0.3 0.0 1.0 1.0 2.7 4.2 o n mo n e y v o l u me ) : Country 2 S1 8.3 7.9 3.5 3.2 4.6 4.8 w i t h S2 0.9 7.1 1.3 3.5 5.5 3.8 a n d t o t a l v o l u me S3 0.0 3.3 2.4 2.7 4.0 0.0 G o o g l e ma t r i x : p e r s o n a l i z a t i o n v e c t o r n o r ma l i z e d t o 1 4

M I n t r o d u c t i o n : G P V to keep the relative trade volumes in sectors α=0.5 1 s t i t e r a t i o n : C o mp u t e P a g e R a n k a s G p = p w i t h α=0.5 and 2 n d i t e r a t i o n : C o mp u t e P a g e R a n k a s G p = p w i t h Wh y t h i s c h o i c e o f v e c t o r ? O n e o f G o o g l e ma t r i x ' s s t r e n g t h i s t h e « d e mo c r a t i c » t r e a t me n t o f n o d e s . H e r e d u e t o t h e mu l t i p l e l i n k s t y p e ( s e c t o r s ) t h e n o d e s a r e p a i r s o f c o u n t r y a n d s e c t o r s . T h e r e i s n o me a n i n g i n t r y i n g t o t r e a t e q u a l y t h e n o d e s i n o u r c a s e . GPVM keeps the equal treatment in countries and breaks democracy in sectors 5

R e d u c e d P a g e R a n k T h e p r e v i o u s s t e p s c a n b e d e r i v e d f o r t h e i n v e r t e d n e t w o r k t o g e t t h e E x p o r t R a n k a n d t h e C h e i R a n k , t h e f o l l w i n g r e d u c t i o n s a l s o a p p l i e s t o C h e i R a n k . T r a c i n g o v e r s e c t o r s : T r a c i n g o v e r c o u n t r i e s : K : i n d e x d e fj n e d b y o r d e r i n g P a g e R a n k p r o b a b i l i t i e s d e c r e a s i n g l y , P ( K ) > P ( K + 1 ) . F o r C h e i R a n k , t h e i n d e x i s d e n o t e d b y K * . S i mi l a r i n d e x e s c a n b e d e fj n e d f o r c o u n t r i e s K , K * f o r s e c t o r s K , K * a n d f o r c c s s c o mp a r i s o n p u r p o s e s w e d e fj n e s i mi l a r i n d e x e s f o r I mp o r t a n d E x p o r t R a n k s . 6

D a t a s e t s : I / O ma t r i c e s 2 ma j o r a s p e c t s o f i n t e r n a t i o n a l e c o n o my C o mmo d i t y t r a d e A c t i v i t y t r a d e - e x c h a n g e o f p r o d u c t s - e x c h a n g e o f e c o n o mi c a c t i v i t i e s - l a r g e d a t a s e t s , r e l a t i v e l y e a s y t o a n d s e r v i c e s p r o d u c e - d i ffjc u l t t o p r o d u c e , s c a r c e d a t a - C O MT R A D E d a t a b a s e - I n p u t / O u t p u t ma t r i c e s [ 1 ] L . E r ma n n a n d D . S h e p e l y a n s k y ( 2 0 1 5 ) [ 2 ] V . K , H . E a n d D . S ( 2 0 1 5 ) O u r d a t a s e t s : I / O ma t r i c e s f o r y e a r s 1 9 9 5 a n d 2 0 0 8 N c = 5 8 ( 5 7 c o u n t r i e s a n d r e s t o f t h e w o r l d ) N s = 3 7 s e c t o r s N = N c x N s = 2 1 4 6 E x c l u d i n g i n t e r n a l e x c h a n g e s ! 7

D a t a s e t s : I / O ma t r i c e s E x a mp l e s o f s e c t o r s a n d t h e i r c o r r e s p o n d a n c e t o t h e I n t e r n a t i o n a l S t a n d a r d I n d u s t r i a l C l a s s i fj c a t i o n [ T h e l i s t o f a l l s e c t o r s a r e g i v e n a t t h e e n d o f 2 ] V . K , H . E a n d D . S ( 2 0 1 5 ) 8

S p e c t r u m a n d P a g e R a n k P a g e R a n k a n d r e d u c e d P a g e R a n k p r o b a b i l i t y d e c a y s ● P a g e R a n k a n d C h e i R a n k d e c a y s a r e s i mi l a r ● 2 n d i t e r a t i o n r e d u c e s fm u c t u a t i o n s ● S i g n i fj c a n t s p e c t r a l g a p S p e c t r u m o f G a n d I n v e r s e P a r t i c i p a t i o n R a t i o ξ 9

* 2 D R a n k i n g s - ( K , K ) G P V M( P a g e R a n k / C h e i R a n k ) ( 2 0 0 8 ) V o l u me ( I mp o r t / E x p o r t ) ( 2 0 0 8 ) P o s i t i o n o f U S A i mp r o v e d w h i l e C h i n a w e a k e n e d : P o s s i b l y d u e t o b r o a d e r n e t w o r k o f U S A i n i mp o r t a n t a c t i v i t y s e c t o r s 10

* 2 D R a n k i n g s - ( K , K ) c c ● C o u n t r i e s a r e d i s t r i b u t e d a r o u n d d i a g o n a l ● e . g R u s s i a a n d S a u d i A r a b i a mu c h mo r e i mp o r t a n t ( i mr p o v e d r a n k i n g ) 11

* 2 D R a n k i n g s - ( K , K ) c c ● P r o g r e s s i o n o f e me r g i n g c o u n t r i e s a r e v i s i b l e : I n d i a , C h i n a a n d R u s s a i mp r o v e d , b u t B r a z i l w e a k e n e d a b i t . 12

* 2 D R a n k i n g s - ( K , K ) s s V o l u me ( 2 0 0 8 ) G P V M ( 2 0 0 8 ) ● S o me s e c t o r s a r e o r i e n t e d i n e x p o r t ( e . g s = 2 ) o t h e r s i n i mp o r t ( e . g s = 2 3 ) ● G P V M h i g h l i g h t s n o d e c o n n e c t i v i t y : e . g s = 2 3 i s a l e a d i n g e x p o r t s e c t o r w h i l e i n mo n e t a r y v o l u me i t w o u l d b e s = 7 13