Data Assimila*on of Satellite Ac*ve Fire Detec*on in - - PowerPoint PPT Presentation

Data ¡Assimila*on ¡of ¡ ¡ Satellite ¡Ac*ve ¡Fire ¡Detec*on ¡in ¡Coupled ¡ ¡ Atmosphere-­‑Fire ¡Simula*ons ¡

Jan Mandel

University of Colorado Denver and Czech Academy of Sciences Joint work with Adam K. Kochanski, Martin Vejmelka, and Sher Schranz University of Utah, Czech Acadeny of Sciences, Colorado State University/NOAA

Supported partially by NASA NNX13AH59G, NSF DMS-1216481, and Czech Science Foundation 13-34856S.

HPCSE15, ¡May ¡26, ¡2015 ¡

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!SFIRE Atmosphere!model!WRF Surface!fire!spread!model

Wind Heat!and! vapor! fluxes

Fuel!moisture!model

Surface!air! temperature,! rela?ve! humidity, rain

Chemical!transport! model!WRFBChem

Fire! emissions! (smoke)

RAWS ¡fuel ¡moisture ¡sta=ons ¡ VIIRS/MODIS ¡fire ¡detec=on ¡ HRRR ¡forecast ¡ Data ¡assimila=on ¡

WRF-­‑SFIRE ¡components ¡

Data ¡assimila*on ¡

FireFlux ¡Experiment ¡Simula=on ¡(2010) ¡ (microscale) ¡

Field ¡experiment ¡Craig ¡Clements ¡et ¡al., ¡2011 ¡ Visualiza=on ¡by ¡Bedrich ¡Sousedik ¡

2007 ¡Santa ¡Ana ¡fires ¡simula=on ¡ (landscape ¡scale) ¡

4 ¡

The ¡Holy ¡Grail ¡

• Start ¡simula=ons ¡and ¡use ¡data ¡automa=cally ¡
• Use ¡data ¡(almost) ¡always ¡available ¡-­‑ ¡satellites ¡
• No ¡babysi\ng. ¡Run ¡automa=cally. ¡
• Autocorrect ¡simula=on ¡errors ¡but ¡do ¡not ¡overfit ¡data ¡either ¡
• Automa=c ¡retrieval ¡of ¡setup ¡data ¡(topography, ¡fuel) ¡from ¡

databases ¡

• Faster ¡than ¡real ¡=me ¡– ¡provide ¡fire ¡behavior ¡forecast ¡
• Data ¡assimila=on ¡

– Fuel ¡moisture ¡simula=on, ¡assimilate ¡sta=on ¡data, ¡satellite ¡ imagery ¡ – Automa=c ¡igni=on ¡ – Steer ¡simula=on ¡by ¡fire ¡detec=on ¡data ¡(this ¡talk) ¡

5 ¡

MODIS ¡scanning ¡

Source: ¡NASA ¡

Satellite ¡Fire ¡Detec*on ¡– ¡2010 ¡ Fourmile ¡Canyon ¡Fire, ¡Boulder, ¡CO ¡

7 ¡

MODIS/VIIRS ¡Ac*ve ¡Fire ¡ ¡ Detec*on ¡Data ¡ ¡

• MODIS ¡instrument ¡na=ve ¡resolu=on ¡750m ¡at ¡nadir ¡to ¡1.6km, ¡geo-­‑loca=on ¡

uncertainty ¡up ¡to ¡1.5km, ¡VIIRS ¡resolu=on ¡375m. ¡ ¡

• MODIS ¡processed ¡to ¡1.1km ¡detec=on ¡squares ¡available, ¡VIIRS ¡750m. ¡Research ¡

processing ¡VIIRS ¡to ¡375m ¡polygons ¡exists ¡(Schroeder ¡2013). ¡Much ¡coarser ¡ scale ¡than ¡fire ¡behavior ¡models ¡(10-­‑100m) ¡

• False ¡nega*ves ¡are ¡common. ¡90% ¡detec=on ¡at ¡best. ¡100m2 ¡flaming ¡fire ¡has ¡

50% ¡detec=on ¡probability ¡(MODIS. ¡VIIRS ¡is ¡beder ¡but ¡nothing ¡can ¡be ¡ever ¡ 100% ¡accurate). ¡

• No ¡detec=on ¡under ¡cloud ¡cover ¡– ¡cloud ¡mask ¡in ¡Level ¡2 ¡product ¡
• Detec=on ¡squares ¡-­‑ ¡fire ¡sensed ¡somewhere ¡in ¡

the ¡square, ¡not ¡that ¡the ¡whole ¡square ¡would ¡be ¡

• burning. ¡
• Level ¡3 ¡product ¡– ¡1km ¡detec=on ¡squares ¡(used ¡

here) ¡

• Level ¡2 ¡product ¡– ¡0.1deg ¡grid, ¡confidence ¡levels, ¡

cloud ¡mask ¡ ¡

• Data ¡assimila=on ¡= ¡data ¡improve ¡the ¡ ¡model ¡in ¡

a ¡sta=s=cal ¡sense. ¡

¡ ¡

• Ac=ve ¡Fire ¡detec=on ¡should ¡be ¡used ¡to ¡improve ¡

fire ¡modeling ¡in ¡a ¡sta=s=cal ¡sense ¡only, ¡not ¡as ¡a ¡ direct ¡input. ¡ ¡

• Data ¡assimila=on ¡≠ ¡ ¡cyclic ¡reini=aliza=on ¡from ¡

new ¡data. ¡ ¡

Need ¡for ¡the ¡Assimila*on ¡of ¡ ¡ Ac*ve ¡Fire ¡detec*on ¡data ¡

From ¡least ¡squares ¡ ¡ to ¡bayesian ¡data ¡assimila=on ¡

10 ¡

! match!observed!data:!!H(u)≈ d prior!knowledge!(regularization):!state!u ≈u f !(forecast) quantify! ≈ by!covariance!matrices⇒ !least!squares H(u)−d

R−1 2 + u−u f Q−1 2

→ min ⇔ !e

−1 2 H(u)−d R−1

2

!!!!!!!!!!!!⋅!!!!!e

−1 2 u−u f

Q−1 2

→ max ⇔ data!likelihod(u)!⋅!forecast!density!(u)! → max !!!!!!pa(u)!! = !!!!p(d|u)!⋅!u f (u)!! → !!!!max

Data ¡Assimila=on ¡

• Model ¡state ¡+ ¡data ¡=> ¡improved ¡state ¡
• Sta=s=cal ¡approach: ¡simulate ¡probability ¡

distribu*on ¡of ¡the ¡model ¡state: ¡p(u) ¡

• Data ¡+ ¡measurement ¡error ¡es=mate ¡expressed ¡as ¡

data ¡likelihood: ¡p(u|d) ¡– ¡probability ¡density ¡of ¡ the ¡measurement ¡d ¡for ¡a ¡given ¡model ¡state; ¡ ¡

• Forecast: ¡pf(u): ¡before ¡the ¡data ¡is ¡assimilated ¡
• Analysis: ¡pa(u): ¡aRer ¡the ¡data ¡is ¡assimilated ¡
• Bayes ¡theorem: ¡pa(u) ¡= ¡const ¡p(u|d) ¡pf(u) ¡

¡

11 ¡

Assimila*on ¡of ¡ac*ve ¡fires ¡detec*on ¡ ¡

• Fire ¡model ¡state ¡= ¡fire ¡arrival ¡0me ¡
• Modify ¡the ¡fire ¡arrival ¡0me ¡to ¡simultaneously ¡minimize ¡the ¡change ¡

and ¡to ¡maximize ¡the ¡likelihood ¡of ¡the ¡observed ¡fire ¡detec<on. ¡

• Need ¡more ¡general ¡data ¡likelihood ¡than ¡ ¡
• Inspired ¡by ¡computer ¡vision ¡in ¡Microsol ¡Kinect, ¡which ¡modifies ¡a ¡

level ¡set ¡func=on ¡for ¡contour ¡detec=on ¡to ¡simultaneously ¡minimize ¡ the ¡change ¡and ¡to ¡maximize ¡the ¡likelihood ¡of ¡the ¡observed ¡images ¡ (A. ¡Blake, ¡Gibbs ¡lecture ¡at ¡JMM ¡ ¡2014) ¡

• Bayesian ¡sta=s=cs ¡view: ¡maximum ¡posterior ¡likelihood, ¡found ¡by ¡

nonlinear ¡least ¡squares. ¡

12 ¡

!!e

−1 2 H(u)−d R−1

2

VIIRS ¡Ac*ve ¡Fire ¡Detec*on ¡for ¡2013 ¡ Barker ¡Canyon ¡fire ¡

VIIRS ¡fire ¡detec=on ¡squares ¡ Simulated ¡fire ¡arrival ¡=me ¡ Time ¡

MODIS ¡ac*ve ¡fires ¡detec*on ¡ ¡with ¡simulated ¡fire ¡arrival ¡*me ¡

14 ¡

f(t,x,y) ¡: ¡log ¡of ¡the ¡likelihood ¡of ¡fire ¡detec=on ¡ as ¡a ¡func=on ¡of ¡the ¡=me ¡t ¡elapsed ¡since ¡the ¡ ¡ fire ¡arrival ¡at ¡the ¡loca=on ¡(x,y) ¡

15 ¡

Fit ¡the ¡fire ¡arrival ¡=me ¡T to ¡the ¡forecast ¡Tf ¡and ¡fire ¡detec=on ¡data ¡

16 ¡

Assimila*on ¡of ¡MODIS/VIIRS ¡Ac*ve ¡Fire ¡ detec*on: ¡generalized ¡least ¡squares ¡

• Ts ¡= ¡satellite ¡overpass ¡=me ¡
• constraint ¡C(T-Ts)=0 ¡: ¡no ¡change ¡of ¡fire ¡arrival ¡=me ¡at ¡igni=on ¡points ¡
• f(t,x,y) = ¡log ¡likelihood ¡of ¡detec=on t hours ¡aler ¡=me ¡arrival ¡at ¡x,y
• A-1 ¡=ellip=c ¡pseudo ¡differen=al ¡operator ¡to ¡penalize ¡non-­‑smooth ¡

changes: ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

J(T) = α 2 T −T f

A−1 2 −

f (T S

∫

−T,x, y)dxdy → min

C(T−T f )=0

! A−1 = − ∂2 ∂2x − ∂2 ∂2 y ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟

p

!!!!!!!!p >1 A!is!the!covariance!of!a!random!field!with!1st!derivatives!a.s. A

−1 2u,A −1 2u = u A−1 2 !penalizes!first!derivatives

17 ¡

Penalty ¡by ¡powers ¡of ¡Laplacian ¡ ¡

• Penalty by equivalent to prior assumption that T is a

gaussian random field with mean Tf and covariance A

• Here,
• With zero boundary conditions on rectangle, the eigenvectors are of the

form

• Evaluate the action of powers of A by Fast Fourier Transform

(FFT)

! A = − ∂2 ∂2x − ∂2 ∂2 y ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟

−p

!!!!!!!!p >1,!!λ jk ∝

jπ a

( )

2

+

kπ b

( )

2

⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟

−p

→0

! T ∼ !e

−1 2 T−Tf

A−1 2

⇔T =T f + θkλk

1/2 k

∑

Tk ,!θk ∼ N(0,1),!ATk = λkTk

!

T−Tf

A−1 2

!λk →0!fast! ⇒ !random!field!smooth

!Tjk(x, y)∝sin jπx

a sin kπ y b

Fit ¡the ¡fire ¡arrival ¡=me ¡T to ¡the ¡forecast ¡Tf ¡and ¡fire ¡detec=on ¡data ¡

18 ¡

Assimila*on ¡of ¡MODIS/VIIRS ¡Ac*ve ¡Fire ¡ detec*on: ¡Maximum ¡Aposteriori ¡Probability ¡

J(T ) = α 2 T − T f

A−1 2

− f (T S

∫

− T,x, y)dxdy → min

T: C(T −T f )=0

⇔ e

−α 2 T −T f

A−1 2

⋅ e

f (T S

∫

−T ,x,y)dxdy →

max

T: C(T −T f )=0

⇔ p f (T ) ⋅ p(detection|T ) → max

T: C(T −T f )=0

f (T S

∫

− T,x, y)dxdy = data log likelihood

Minimiza=on ¡by ¡precondi=oned ¡steepest ¡descent ¡

19 ¡

J(T) = α 2 T −T f

A−1 2 −

f (T S

∫

−T,x, y)dxdy → min

C(T−T f )=0

∇J(T) = α A(T −T f ) − F(T), F(T) = ∂

∂t f (T S −T,x, y)

But ∇J(T) is a terrible descent direction, A ill conditioned

• no progress at all!

Better: preconditioned descent direction A∇J(T) = α(T −T f ) − AF(T) AF(T) = − ∂2 ∂2x − ∂2 ∂2 y ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟

− p

∂

∂t f (T S −T,x, y)

p >1:spatial smoothing of the forcing by log likelihood maximization T at ignition point does not change ⇒ descent direction δ from the saddle point problem Aδ + Cλ = ∂ ∂t f (T S −T,x, y), C Tδ = 0 Now one descent iteration is enough.

Assimila*on ¡of ¡the ¡VIIRS ¡Fire ¡Detec*on ¡into ¡ the ¡Fire ¡Arrival ¡Time ¡for ¡the ¡2012 ¡Barker ¡Fire ¡

20 ¡

Forecast ¡ Search ¡direc=on ¡ Analysis ¡

Fireline ¡= ¡contour ¡of ¡fire ¡arrival ¡=me ¡ Decrease ¡of ¡the ¡fire ¡arrival ¡=me ¡ VIIRS ¡fire ¡ detec=ons ¡

Time ¡ Forecast ¡fire ¡arrival ¡=me ¡

But ¡fire ¡is ¡coupled ¡with ¡the ¡atmosphere ¡

¡ ¡

21 ¡

Atmosphere ¡ Heat ¡ release ¡ Fire ¡ ¡ propaga=on ¡ Wind ¡ Heat ¡flux ¡

• Heat ¡flux ¡from ¡the ¡fire ¡changes ¡the ¡state ¡of ¡the ¡atmosphere ¡
• ver ¡=me. ¡
• Then ¡the ¡fire ¡model ¡state ¡changes ¡by ¡data ¡assimila=on. ¡
• The ¡atmospheric ¡state ¡is ¡no ¡longer ¡compa=ble ¡with ¡the ¡fire. ¡
• How ¡to ¡change ¡the ¡state ¡of ¡the ¡atmosphere ¡model ¡in ¡

response ¡data ¡assimila=on ¡into ¡the ¡fire ¡model? ¡

• And ¡not ¡break ¡the ¡atmospheric ¡model. ¡

¡ ¡

Spin ¡up ¡the ¡atmospheric ¡model ¡aRer ¡the ¡fire ¡ model ¡state ¡is ¡updated ¡by ¡data ¡assimila*on ¡

Fire ¡arrival ¡=me ¡ changed ¡by ¡ data ¡assimila=on ¡

Ac*ve ¡fire ¡ ¡ detec*on ¡

Atmosphere ¡out ¡

• f ¡sync ¡with ¡fire ¡

¡ Forecast ¡fire ¡ ¡ simula=on ¡ Coupled ¡ atmosphere-­‑fire ¡ Replay ¡heat ¡fluxes ¡ ¡ derived ¡from ¡the ¡ changed ¡ fire ¡arrival ¡*me ¡ Rerun ¡atmosphere ¡ model ¡from ¡an ¡ earlier ¡*me ¡ ¡ Con=nue ¡coupled ¡ fire-­‑atmosphere ¡ simula=on ¡ Atmosphere ¡and ¡ fire ¡in ¡sync ¡again ¡

Conclusion ¡

• A ¡simple ¡and ¡efficient ¡method ¡– ¡implemented ¡by ¡FFT ¡ ¡
• One ¡itera=on ¡is ¡sufficient ¡to ¡minimize ¡the ¡cost ¡func=on ¡

in ¡prac=ce, ¡further ¡itera=ons ¡do ¡not ¡improve ¡much ¡

• Pixels ¡under ¡cloud ¡cover ¡do ¡not ¡contribute ¡to ¡the ¡cost ¡

func=on ¡

• Standard ¡bayesian ¡data ¡assimila=on ¡framework: ¡

Forecast ¡density ¡Ÿ ¡data ¡likelihood ¡= ¡analysis ¡density ¡

• In ¡progress: ¡Ac=ve ¡fire ¡detec=on ¡likelihood ¡from ¡the ¡

physics ¡and ¡the ¡instrument ¡proper=es ¡

• Future: ¡Combina=on ¡with ¡standard ¡data ¡assimila=on ¡

into ¡the ¡ ¡atmospheric ¡model, ¡e.g., ¡add ¡to ¡4DVAR ¡cost ¡ func=on ¡

23 ¡