bohemian eigenvalues
play

Bohemian Eigenvalues Steven E. Thornton Robert M. Corless - PowerPoint PPT Presentation

Bohemian Eigenvalues Steven E. Thornton Robert M. Corless BohemianEigenvalues.com


  1. Bohemian Eigenvalues Steven E. Thornton Robert M. Corless BohemianEigenvalues.com

  2. ������ �� �������� �������� � ������� ������� ���� � ���� �������� ��� �� ������� ������ �������� ����������� � ��� ����������� �� �������� �������� �������� � � �������� ������ ����� ������� ������� �� ��� ���� ������ �� �������� ��������� ������� ������ �� ��� ����� �� ������������� � ����� Definitions ������� ������ ������� ������ ����������� = �����

  3. Example � × � �������� ����� ��� ������� ��� ��������� ������� ���� ��� ��� { − � , � , � } �

  4. � ����������� ���� ����������� �� ������� ������� ���������� ������ �� ������� � �� ��������� ����� �� ������������ �� ���� ���� �������� �������� �������� ������� �� ��������� �������� � ������ ��������� ������� ����� ������ ����� ��� � �� ����� ���� � ����� ������ ���������� ��������� � ������ ���������� �������� History � ������� ��������� �������� ����� ��������� ��� ��� ����������� ���� ��� ⊆ � �������� � ������� ����� ���������� �������� ���� ��� ⊂ �������� � � = { � , � } ��� ����������� �� � ���� ������������� �� �������

  5. � ����� �� ��� ����������� �� ������ �� � ����������� �� � ������� �� ��� ���������� � � ���� �� ������� ����� ����� ����������� Details { − � , � } Source: math.ucr.edu/home/baez/roots/

  6. � �������� �� ������� ����������� ��� ��������� ������� �� ������ ��������� ���� ������� �� ������ �������� ��� ������������ � ����� �������� � ��������� �� ��� � ������� �� �� ������� ������������ �� ����������� ��� ���� ���� �� ������ ��������� ����������� �� ��� ������������ � ����� ���� � ���� ��� � ��� �� ������� ������ ��������� ������������ �� ����� ���������� ����������� ���� ����������� � ������� �������� � ��������� ��� � ������������ �� ������� �� ��� ����������� �� ������ ��������� ������� �� ������� ����������� � ������ � ������� �� ������� �� ��� ���������� ������������ �� ��� ����������� �� ������ ��������� ������� �� ������������ �������� ��� ������������ � ������ �������� Eigenvalues of Random Matrices

  7. � ������� �� ��� ��� ����������� � ������������� � ����� �� ������� ���� ����� ��� � ���� ������� ���� ������ ����� ���� ��� ���� ���� Details � � × � �������� { − � , � , � } � � , ��� , ��� ��������

  8. � � ������� � � � � � � ������� �� �� �� �� � � � � ��� ������� ������� ��� �������� ������� ������ ���� ������ �� �������� ������ �� �������� �������������� ����������� ������ �� ��� ������� ����������� ������ �� �������� ����������� ������ �� ����������� �������� ���� Some Properties �������� ��� ����� �� � × � �������� ����� ��� ������� ��� ���� ��� ��� { − � , � , � } � � � � = � � × � � � � = �� � × � � � � = �� , ��� �� , ��� � × � � � � = �� , ��� , ��� � , ��� � , ��� �� , ��� �� , ��� , ��� � × � � � � = ��� , ��� , ��� , ��� � , ��� , ��� � , ��� , ��� ��� , ��� , ��� , ��� � × � � × �

  9. �������������� ����������� � �������� ���� ���� ����������� ��� ���� ������ ���� ������ Duplicate Eigenvalues � ��� � = { � , � } � � = � ����� ��� � � � = ��� �������� ��� ���� �� �������� � � ( � − � ) � ��� � � ( � − � ) ����� �� ����� ���� � ( � − � )( � + � ) � � � � ( � − � ) ���� ����

  10. ���� ����������� ����� ��� ���������� ������������ Why Are There Repeats? � � ��� � � ���� ��� ���� ����������� � � ��� ��� − � ���� ��� ���� ����������� � �� � �� � ����������� ������ ��� � �� ��������� ���� ��� − � �� ���� � � ! � ������ �� ����������� �� �������������� ����������� = � � ��� � � � ���������� � → �������� ( � ) �� � ������������ �������� ���� ���� ����� ( � ) � ����� ( � � ) � . . . ������������������ ���� ���� �������������� �����������

  11. � ������� �� ��� ��� Details � � × � �������� { − � , � , � } � ������ �� [ − � . � − � . � � , � . � + � . � � ]

  12. � ��������� ������� � ��������� �� ��������� ����������� ���� ����������� �� ������� ���� ��� �� ��������� � ������ �� Details ± � . � ± � . � �

  13. � ��������� ������� � ��������� �� ��������� ����������� ���� ����������� �� ������� ���� ��� �� ��������� � ����� �� �� ��� ������ Details

Download Presentation
Download Policy: The content available on the website is offered to you 'AS IS' for your personal information and use only. It cannot be commercialized, licensed, or distributed on other websites without prior consent from the author. To download a presentation, simply click this link. If you encounter any difficulties during the download process, it's possible that the publisher has removed the file from their server.

Recommend


More recommend