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Agent Environment

State Reward Action

r + γ γ r + r + ... , where γ <1 2 2 1 Goal: Learn to choose actions that maximize s 1 s 2 s a 1 a 2 a r 1 r 2 r ... <

❬P❭PÒ ❪ ❫ ❴ ❵ ❛❝❜ ❫❄❞ ❪ ❡ ❢❝❫ ❞✴❣ ❤❆❜☛❵ ❫ ✐❝❵ ❥❝❤❝❤❆❦✹❧❨♠P♥ ♦❆♣ qsr✎t✉r ♠P✈ qs♣ q❆✇P①❆②❂③s④❨❡ ❵ ❴ ⑤❆❫ ❪ ❪ ①⑥④❨❴❍⑦✎❜ ⑧❍⑨✳⑩❇❡ ❪ ❪ ①❷❶❍❸P❸P❹
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SLIDE 3 ✂✁ ✜➶✗➤✗❊✍ ✙ ✞✢✜✣✏✓✡ ✄ ★❈❱❿❃P◗◆✰✿✲❻✲❇✵❇➃➓✲✴▲❿✰✓✪✻❩✭★✷✪✭◗◆★❀▼✿✲❻❖P★✫✪✭✵❇▼➂✲❇✰✳★❈★❀❩✻✪✭❖P➉✓✪✭✲✴❃❝▲✭▼ ➈⑥➉✓▼✓❁❄✲❇❃P▲✭▼ ❪❴❫✆☎ ✲ ➐❻✰✳❃❆❁❙✰➂➐✑★❈➐❻✵❂❃P✲✴★Ð✪◆❅ ❪ ♠ ✶ ➼ ✲☎❁❄▲◆➉✳❖❆✬➭✲✴✰✳★❀▼→✬❊▲❲✪✛❖P▲❚▲❯➁✹✪✭✰✳★✫✪◆✬→❅❇★✫✪❨✵❙❁❙✰➄✲✴▲➓❁❂✰✓▲❚▲◆❅❇★❈➀❽★✫❅❇✲ ✪◆❁❄✲✴❃P▲◆▼➂➈➹✵❇▲◆❱➍✪✭▼✿➃➓❅✴✲❇✪✭✲✴★✕✔✷➀❽★✫❁❀✪✭➉✓❅❇★ ❊ ♠ ✲ ✔ ✶ ✯ ✪✭✵❇◗◆❱➓✪❨✽ ✝ ✦ ✤ ✲ ✔ ✴ ✛ ✶ ➽❛❏ ❪ ♠ ✲❥✰☞✲ ✔ ✴ ✛ ✶✟✶ ✺ ✌ ✱✓✵❇▲◆➀✳❖P★❀❱➭➎ ❑ ➵✘✰✳❃❆❅☎➐✑▲✭✵❙➁❚❅❻➐✑★❀❖P❖✢❃➚➈✾✪❨◗◆★❀▼✿✲❻➁❯▼✓▲✻➐☎❅ ✰ ➎☞✏✟✞❧✒ ❋ ✏✑❋ ✪❨▼❽✬✥✤Ð➎☞✏✠✞❧✒ ❋☛✡ ❑ ➊✘➉✳✲❻➐☎✰✳★❀▼➂❃P✲❾✬❊▲❚★✫❅✴▼✌☞ ✲❄❋✓❃P✲❾❁❀✪❨▼✌☞ ✲☎❁❙✰✳▲❚▲❯❅✴★✷✪◆❁❄✲✴❃P▲◆▼✓❅❾✲✴✰✓❃❆❅ ➐✘✪✹➃ ❬P↕✎✍ ❪ ❫ ❴ ❵ ❛❝❜ ❫❄❞ ❪ ❡ ❢❝❫ ❞✴❣ ❤❆❜☛❵ ❫ ✐❝❵ ❥❝❤❝❤❆❦✹❧❨♠P♥ ♦❆♣ qsr✎t✉r ♠P✈ qs♣ q❆✇P①❆②❂③s④❨❡ ❵ ❴ ⑤❆❫ ❪ ❪ ①⑥④❨❴❍⑦✎❜ ⑧❍⑨✳⑩❇❡ ❪ ❪ ①❷❶❍❸P❸P❹ ❳✑✏✓✒ ✡✤✒➸✗✳✠➒✍✑✡ ➏ ★ ✍ ▼✳★❈▼✓★❀➐ ➈⑥➉✓▼✓❁❄✲✴❃P▲◆▼➭❩◆★❀✵❂➃➓❅❇❃P❱❲❃P❖❆✪❨✵❾✲✴▲ ❪ ♠ ❳ ✲ ✔ ✴ ✛ ✶ ❵ ✤ ✲ ✔ ✴ ✛ ✶ ➽❛❏ ❪ ♠ ✲❥✰☞✲ ✔ ✴ ✛ ✶✟✶ ➼ ➈➦✪✭◗◆★❀▼✿✲❻❖P★✫✪✭✵❇▼❽❅ ❳ ❋✳❃P✲✩❁❀✪✭▼➭❁❙✰✳▲❚▲❯❅❇★✤▲◆✱✳✲❇❃P❱➓✪❨❖✢✪◆❁❄✲✴❃P▲◆▼➭★❀❩◆★❀▼ ➐❻❃P✲❇✰✳▲◆➉✳✲✩➁❯▼✓▲✻➐❻❃P▼✓◗ ✰✕✔ ❊ ♠ ✲ ✔ ✶ ✯ ✪✭✵❇◗◆❱➓✪❨✽ ✝ ✦ ✤ ✲ ✔ ✴ ✛ ✶ ➽❛❏ ❪ ♠ ✲❥✰☞✲ ✔ ✴ ✛ ✶✟✶ ✺ ❊ ♠ ✲ ✔ ✶ ✯ ✪✭✵❂◗✭❱➓✪❨✽ ✝ ❳ ✲ ✔ ✴ ✛ ✶ ❳ ❃❆❅❻✲❇✰✳★✷★❀❩✻✪✭❖P➉✓✪✭✲✴❃P▲◆▼→➈⑥➉✳▼❽❁❄✲✴❃P▲◆▼→✲❇✰✳★✷✪✭◗✭★❀▼✿✲☎➐❻❃P❖P❖✢❖P★✫✪✭✵❇▼ ❬P↕✗✖ ❪ ❫ ❴ ❵ ❛❝❜ ❫❄❞ ❪ ❡ ❢❝❫ ❞✴❣ ❤❆❜☛❵ ❫ ✐❝❵ ❥❝❤❝❤❆❦✹❧❨♠P♥ ♦❆♣ qsr✎t✉r ♠P✈ qs♣ q❆✇P①❆②❂③s④❨❡ ❵ ❴ ⑤❆❫ ❪ ❪ ①⑥④❨❴❍⑦✎❜ ⑧❍⑨✳⑩❇❡ ❪ ❪ ①❷❶❍❸P❸P❹ ❇❲✏✳✜✣✠☛✡✤✠☛✡✌✥ ✆ ✒ ❼➒✞ ✗❊✍ ✙✛✞✢✜✣✏✓✡ ❳ ➌ ▲✭✲❇★ ❳ ✪✭▼✓✬ ❪ ♠✣❁❄❖P▲◆❅❇★❀❖P➃➂✵❂★❀❖❆✪❨✲❇★✫✬➸➎ ❪ ♠ ✲ ✔ ✶ ✯ ❱➓✪❨✽ ✝✙✘ ❳ ✲ ✔ ✴ ✛✛✚ ✶ ✄ ✰✳❃❆❁❙✰→✪✭❖P❖P▲✻➐✩❅☎➉✓❅❻✲✴▲❲➐❻✵❇❃P✲❇★ ❳ ✵❇★✫❁❄➉✳✵❙❅✴❃P❩◆★❀❖P➃➂✪◆❅ ❳ ✲ ✔ ✖❆✴ ✛ ✖❥✶✧✯ ✤ ✲ ✔ ✖✵✴ ✛ ✖✷✶ ➽✻❏ ❪ ♠ ✲❥✰✳✲ ✔ ✖✵✴ ✛ ✖✷✶✟✶✟✶ ✯ ✤ ✲ ✔ ✖✵✴ ✛ ✖✷✶ ➽✻❏ ❱➓✪❨✽ ✝ ✘ ❳ ✲ ✔ ✖✩★✫✪❦✴ ✛ ✚ ✶ ➌ ❃❆❁❄★ ✔ ➅ ★❀✲✢✜ ❳ ✬✳★❀▼✳▲◆✲✴★✷❖P★✫✪✭✵❇▼✓★❀✵✣☞ ❅✩❁❄➉✳✵❂✵❇★❀▼✿✲❻✪✭✱✳✱✓✵❇▲✻✽✿❃P❱❲✪✭✲✴❃P▲◆▼ ✲✴▲ ❳ ❉✑✮✣▲◆▼✓❅❇❃❆✬❊★❀✵❾✲✴✵❙✪❨❃P▼✓❃P▼✳◗❲✵❇➉✓❖P★ ✜ ❳ ✲ ✔ ✴ ✛ ✶✥✤ ✤ ➽❛❏ ❱❲✪❨✽ ✝✙✘ ✜ ❳ ✲ ✔✣✚ ✴ ✛✛✚ ✶ ➐❻✰✓★❀✵❇★ ✔ ✚ ❃❆❅❻✲✴✰✓★✷❅✴✲❇✪✭✲✴★✷✵❂★✫❅✴➉✓❖P✲✴❃P▼✓◗❿➈➹✵❇▲◆❱ ✪✭✱✳✱✓❖P➃❚❃P▼✳◗➋✪◆❁❄✲✴❃P▲◆▼ ✛❲❃P▼→❅❇✲❇✪✭✲✴★✕✔ ❬P↕P❭ ❪ ❫ ❴ ❵ ❛❝❜ ❫❄❞ ❪ ❡ ❢❝❫ ❞✴❣ ❤❆❜☛❵ ❫ ✐❝❵ ❥❝❤❝❤❆❦✹❧❨♠P♥ ♦❆♣ qsr✎t✉r ♠P✈ qs♣ q❆✇P①❆②❂③s④❨❡ ❵ ❴ ⑤❆❫ ❪ ❪ ①⑥④❨❴❍⑦✎❜ ⑧❍⑨✳⑩❇❡ ❪ ❪ ①❷❶❍❸P❸P❹ ❳ ✙ ✞✢✜✣✏✓✡✤✠☛✡✌✥ ☞✎✍✑✏ ✆ ✞■✗✳✞✂✏✓✕✖✠✴✡✌✠✟✞❚✗✳✠✴✒
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