1 Ohne Genericity Ohne Genericity 7 8 class METRO_LINE feature - - PDF document

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Introduction to Programming – Lecture 13

1 Chair of Software Engineering

Einführung in die Programmierung

Bertrand Meyer

Letzte Bearbeitung 1. Dezember 2003

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Vorlesung 13: Container-Datenstrukturen

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Themen für diese Vorlesung

Container und Genericity Statische Typisierung Leistung von Algorithmen beurteilen: Big-Oh- Notation Verkettete Listen Arrays

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Container-Datenstrukturen

Enthalten andere Objekte (“items”) Beispiel: Eine Metroline ist — unter anderem — ein Container von Haltestellen Mögliche Operationen auf einem Container: Ein Item einfügen Herausfinden, ob ein Element enthalten ist Ein Element entfernen Die Struktur “traversieren” um eine Operation auf jedes Item anzuwenden Viele Arten: Listen (inkl. “linked list”, “doubly- linked lists”), zirkuläre Listen, Arrays, Stacks, Queues, Priority-Queues, Hashtabellen...

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Ein Grundproblem von Containern

Wie behandeln wir Varianten einer Container- Klasse, die sich nur durch den Typ ihrer Items unterscheiden? Metrolinie: Liste von Haltestellen Route: Liste von Segmenten Telefonliste: Liste von Verzeichniseinträgen Agenda: Liste von Verabredungen ...

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Erinnerung: Listen-Konventionen

item before after count forth back index start

(Der Cursor)

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Ohne Genericity

class METRO_LINE feature start is do ... end forth is do ... end item: METRO_STOP is do ... end put_right (x: METRO_STOP) is

• - Add x right of cursor.

do ... Something involving x ... end extend (x: METRO_STOP) is do ... end ... end

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Ohne Genericity

class ROUTE feature start is do ... end forth is do ... end item: SEGMENT is do ... end put_right (x: SEGMENT) is

• - Add x right of cursor.

do ... Something involving x ... end extend (x: SEGMENT) is do ... end ... end

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Ohne Genericity

class AGENDA feature start is do ... end forth is do ... end item: APPOINTMENT is do ... end put_right (x: APPOINTMENT) is

• - Add x right of cursor.

do ... Something involving x ... end extend (x: APPOINTMENT) is do ... end ... end

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10 Chair of Software Engineering

Eine nicht-generische List-Klasse

class LIST1 feature start is do ... end forth is do ... end item: ANY is do ... end put_right (x: ANY) is

• - Add x right of cursor.

do ... Something involving x ... end extend (x: ANY) is do ... end ... end

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Generalisierte Liste benutzen

my_route: LIST1

seg: SEGMENT

my_agenda: LIST1

app: APPOINTMENT

my_route.extend (seg) my_agenda.extend (app) seg := my_route.item app := my_agenda.item app := my_route.item

• - ?????????

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12 Chair of Software Engineering

Lösungen

Code wiederholen (nicht wirklich akzeptabel) Konversionen, oder “casts”, erlauben

Ungeprüft: C, C++ Geprüft: Java, C# app ?= my_agenda.item if app /= Void then ... end

Typen-Parametrisierung explizit machen (Eiffel): Genericity

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Lösung: Genericity

class LINKED_LIST [G] feature start is do ... end forth is do ... end item: G is do ... end put_right (x: G) is

• - Add x right of cursor.

do ... Something involving x ... end extend (x: G) is do ... end ... end

Formaler generischer Parameter

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14 Chair of Software Engineering

Generalisierte Liste benutzen

my_route: LIST1

seg: SEGMENT

my_agenda: LIST1

app: APPOINTMENT

my_route.extend (seg) my_agenda.extend (app) seg := my_route.item app := my_agenda.item app := my_route.item

• - ?????????

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15 Chair of Software Engineering

Generische List-Klasse benutzen

my_route: LIST [SEGMENT]

seg: SEGMENT

my_agenda: LIST [APPOINTMENT]

app: APPOINTMENT

my_route.extend (seg) my_agenda.extend (app) seg := my_route.item app := my_agenda.item app := my_route.item

• - Type-wrong, rejected

tatsächlicher generischer Parameter

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Statische Typisierung

Jede Entität des Programms ist mit einem Typen deklariert Jede Zuweisung und jeder Feature-Aufruf muss die Typkompatibilitäts-Regeln befolgen Ziel: Nie ein Feature auf ein Objekt anwenden, für das dieses Feature nicht definiert ist

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17 Chair of Software Engineering

Wichtigste Platitüde in der Software-Entwicklung!

Besser einen Fehler früh als spät abfangen

Besser in der Analyse als im Design Besser im Design als in der Implementation Besser in der Kompilation als beim Testen Besser beim Testen als im Einsatz

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Eine generische Klasse: LINKED_LIST

Demo (siehe EiffelStudio)

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Maximum berechnen, Version 1

highest_name (line: METRO_LINE): STRING is

• - Alphabetisch grösster Stationsname der Linie

require line_exists: line /= Void do from fancy_line.start ; Result := "“ invariant ... variant ... until fancy_line.after loop Result := greater (Result, line.item.name) fancy_line.forth end ensure Result /= Void and then not Result.empty end

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Der Routine-Body, Version 1

do from fancy_line.start ; Result := "" until fancy_line.after loop Result := greater (Result, line.item.name) fancy_line.forth end end

item count forth

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Der Routine-Body, Version 2

local i: INTEGER do from i := 0 ; Result := "" until i > n loop i := i + 1 Result := greater (Result, line.i_th (i).name) end end

i_th (i) count i

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22 Chair of Software Engineering

Der Routine-Body, Version 3

local i: INTEGER do from i := count + 1 ; Result := "" until i = 0 loop i := i − 1 Result := greater (Result, line.i_th (i).name) end end

i_th (i) count i

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23 Chair of Software Engineering

Wie schnell ist der Algorithmus?

Abhängig von der Hardware, Betriebssystem, Belastung der Maschine... Aber am fundamentalsten abhängig vom Algorithmus!

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24 Chair of Software Engineering

Wesentliche Effizienz abschätzen

Wie verhält sich die Laufzeit (und der Speicherverbrauch) des Algorithmus’ als Funktion der Grösse count der Daten, wenn diese Grösse riesig wird? Version 1: Zeit etwa proportional zu count. Versionen 2 und 3: könnte proportional zu count oder zu count2 sein!

1 + 2 + ... + count = count * (count + 1) / 2

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“Big Oh” Notation

O (f (n)), wobei n die Grösse der Eingabe repräsentiert, bedeutet “in der Grössenordnung von f (n)”. Zeit für Version 1 ist O (count) Zeit für Versionen 2 und 3 kann O (count) oder O (count2) sein.

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26 Chair of Software Engineering

Formell...

“f ist in O (g (n))” bedeutet, es gibt eine Konstante K, so dass für alle n gilt: f (n) / g (n) <= K O (1) bedeutet also in konstanter Zeit, oder durch eine Konstante beschränkte Zeit.

Auch verwendet: “f (n) = 3 ∗ n2 + O (g (n))”

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27 Chair of Software Engineering

Beispiele

n2 = 3 ∗ n2 = 3 ∗ n2 + 2 ∗ n + 1 = 3 ∗ n2 + 2 ∗ n + 1 = 3 ∗ n2 + 2 ∗ n + 1 = O (n2) O (n2) O (n2) O (2 ∗ n2) 3 ∗ n2 + O (n)

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Mit einer 1000mal schnelleren Maschine...

Vier Algorithmen:

O (log (n)) O (n) O (n2) O (2n) N1000 1000 ∗ N 32 ∗ N ≈ N + 10

Vorherige Maxialgrösse: N Neues Maximum:

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Verkettete Listen

Haldenegg item right Central item right Haupt- bahnhof item right first_element active count 3

(Der Cursor)

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30 Chair of Software Engineering

highest_name, Version 2

local i: INTEGER do from i := 0 ; Result := "" until i > n loop i := i + 1 Result := greater (Result, line.i_th (i).name) end end

i_th (i) count i

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31 Chair of Software Engineering

highest_name, Version 3

local i: INTEGER do from i := count + 1 ; Result := "" until i = 0 loop i := i − 1 Result := greater (Result, line.i_th (i).name) end end

i_th (i) count i

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Performance

• i_th ist in O (count) (in Version 3)

Folglich ist highest_name, und jede andere solche Traversierung, in O (count2) !

1 + 2 + ... + count = count * (count + 1) / 2 = O (count2)

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Arrays

Indexiert von einer unteren bis zu einer oberen Schranke Zugriff auf oder Modifikation eines Elements ist in O (1) (konstante Zeit) Im Memory: in aufeinander folgenden Stellen gespeichert lower upper i item (i)

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Array Klassen-Interface

class ARRAY [G] feature lower, upper: INTEGER make (l, h: INTEGER) is

• - Allocate with bound l and h.

require high >= low require higher >= low item (i: INTEGER): G is

• - Entry of index i

require i >= lower i <= upper put (x: G; i: INTEGER) is

• - Replace by x the value of the entry of index i

require i >= lower i <= upper end

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35 Chair of Software Engineering

Arrays benutzen

your_array: ARRAY [REAL] ... create your_array.make (1, 100) ... your_array.put (35.6, 7) your_array.put (−45.0, 8) ... print (your_array.item (8))

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Variante: Hashtabellen

directory: HASH_TABLE [METRO_STATION, STRING] ... create directory.make (100) ... directory.put (Station_balard, "BALARD") directory.put (Station_montrouge, "MONTROUGE") ... print (directory.item ("MONTROUGE"))

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Ende der Vorlesung 13