variational perturbation theory variational perturbation
play

Variational Perturbation Theory Variational Perturbation Theory - PowerPoint PPT Presentation

Variational Perturbation Theory Variational Perturbation Theory Hagen Kleinert, FU BERLIN & ICRANet Pescara BERLIN ICRANet Pescara


  1. Variational Perturbation Theory Variational Perturbation Theory Hagen Kleinert, FU BERLIN & ICRANet Pescara BERLIN ICRANet Pescara

  2. ������ ������ ��������������������� ������������������������������ ������������ ��������� ���� �!�"�"# ���'��!�"&"# $�%�����������"&�# Hartree-Fock Theory ��(���)�*+� ,�����-������ ���"��!�"'�# ���"'�!�".�# Higher Effective Action ������������������� ���� But no good in strong-coupling limit! Principle of Minimal Sensitivity (Bridge to Seznec + Zinn- -Justin 1979 Justin 1979 (Bridge to Seznec + Zinn �������������� ���� previous lecture ) previous lecture )

  3. Effective Classical Partition Functions Effective Classical Partition Functions

  4. ������� �������� ������� ������

  5. ���/���0��/�1�������%�����2�322�*��/��(*����� ���/���0��/�1�������%�����2�322�*��/��(*����� ������������������ ������������������

  6. 0.2 0.1 � 1.0 � 0.5 0.5 1.0 � 0.1 � 0.2 � 0.3 � 0.4

  7. Can go to Higher- -Order Order Can go to Higher Effective Classical Partition Functions Effective Classical Partition Functions Exercise first at at T=0 Exercise first at at T=0 Higher- -Order Order Higher Variational Perturbation Theory (1990) Variational Perturbation Theory (1990)

  8. 45&� 45&�

  9. ����������� ��� ����������� ���

  10. (��������*�6�*������� (��������*�6�*������� ���������7���/������7��� ������*���������������� �����*���������������� ���������7���/������7��

  11. !������� !������� "#����������������������$ "#����������������������$

  12. 4 3 2 1 2 4 6 8 10

  13. �������7���������%������ �������7���������%������ 2.0 1.5 1.0 �1�*�8 �1�*�8 0.5 0.5 1.0 1.5 2.0 ���������������������������%� ������ ���������������������������%� ������

  14. -������677�/���3/���6�7��� -������677�/���3/���6�7���

  15. �������&�,�����8 �������&�,�����8 ����7���*��7�9 �,�����8� ����7���*��7�9 �,�����8� (**���*� (**���*�

  16. 6�*����������������7���� 6�*����������������7���� 0��/�����*����7�����2���0� �31������� 31������� 0��/�����*����7�����2���0 &��'��(�)�*��+�������)��,��-.)��-�-�/���.0 &��'��(�)�*��+�������)��,��-.)��-�-�/���.0 ,��1%���)�+��+����2�)�*���%3%(��)�4�����2�����5�)��6� ,��1%���)�+��+����2�)�*���%3%(��)�4�����2�����5�)��6� /����0 /����0

  17. �������&�,�����8 �������&�,�����8 ����7���*��7�9 �,�����8� ����7���*��7�9 �,�����8� ����7���*��7�9 �,�����8 ����7���*��7�9 �,�����8

  18. -� �(��������������:������*�)���7 (��������������:������*�)���7 -

  19. :��%�����%��;��������� :��%�����%��;���������

  20. $��� ������������� ������������ $��

  21. )���7�4�������*�<�����������������4����� )���7�4�������*�<�����������������4�����

  22. = =

  23. 31������ 31������

  24. �����7�-�%%��7� ���������/�*� ��������/�*� �����7�-�%%��7 ;��*��������7������2���������$ ;��*��������7������2���������$ -�%%��7� ���������/�*����������;���2������ ��������/�*����������;���2������ -�%%��7

  25. >2�����;�������+��;����������7����%��+�� >2�����;�������+��;����������7����%��+��

Download Presentation
Download Policy: The content available on the website is offered to you 'AS IS' for your personal information and use only. It cannot be commercialized, licensed, or distributed on other websites without prior consent from the author. To download a presentation, simply click this link. If you encounter any difficulties during the download process, it's possible that the publisher has removed the file from their server.

Recommend


More recommend