U l t r a f a s t , i n t e n s e l a s e r - - PowerPoint PPT Presentation

SLIDE 1

16 Giugno 2009 Advanced Summer School on “Laser-Driven Sources of High Energy Particles and Radiation”

9-16 July 2017, Capri, Italy

L u c a L a b a t e

I s t i t u t

• N

a z i

• n

a l e d i O t t i c a C

• n

s i g l i

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a l e d e l l e R i c e r c h e P i s a , I t a l y A l s

• a

t I s t i t u t

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a z i

• n

a l e d i F i s i c a N u c l e a r e S e z i

• n

e d i P i s a , I t a l y

U l t r a f a s t , i n t e n s e l a s e r p u l s e d i a g n

• s

t i c s

( L e c t u r e 1

• f

2 ) Consiglio Nazionale delle Ricerche

I s t i t u t

• N

a z i

• n

a l e d i F i s i c a N u c l e a r e

SLIDE 2

T h e I n t e n s e L a s e r I r r a d i a t i

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s U l t r a i n t e n s e l a s e r

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P E O P L E P E O P L E

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i d a A . G I Z Z I ( C N R ) * , s c i e n t i s t ( l a b r e s p . ) L e

• n

i d a A . G I Z Z I ( C N R ) * , s c i e n t i s t ( l a b r e s p . )

• G

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U S S O L I N O ( C N R ) , s c i e n t i s t G i a n c a r l

• B

U S S O L I N O ( C N R ) , s c i e n t i s t

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a b r i e l e C R I S T O F O R E T T I ( C N R ) , s c i e n t i s t G a b r i e l e C R I S T O F O R E T T I ( C N R ) , s c i e n t i s t

• L

u c a L A B A T E ( C N R ) * , s c i e n t i s t L u c a L A B A T E ( C N R ) * , s c i e n t i s t

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e r n a n d

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R A N D I ( C N R ) , fj x e d t e r m s c i e n t i s t F e r n a n d

• B

R A N D I ( C N R ) , fj x e d t e r m s c i e n t i s t

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e t r a K O E S T E R ( C N R ) , fj x e d t e r m s c i e n t i s t P e t r a K O E S T E R ( C N R ) , fj x e d t e r m s c i e n t i s t

• P

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O M A S S I N I ( C N R ) , fj x e d t e r m s c i e n t i s t P a

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O M A S S I N I ( C N R ) , fj x e d t e r m s c i e n t i s t

• F

e d e r i c a B A F F I G I ( C N R ) , p

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t

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s c i e n t i s t F e d e r i c a B A F F I G I ( C N R ) , p

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s c i e n t i s t

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U L G E N T I N I ( C N R ) , p

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s c i e n t i s t L

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U L G E N T I N I ( C N R ) , p

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s c i e n t i s t

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I U L I E T T I ( C N R ) , a s s

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i a t e d s c i e n t i s t A n t

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I U L I E T T I ( C N R ) , a s s

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I U L I E T T I ( U n i v . P i s a ) , a s s

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I U L I E T T I ( U n i v . P i s a ) , a s s

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i a t e d s c i e n t i s t

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a n i e l e P A L L A , P h D s t u d e n t * D a n i e l e P A L L A , P h D s t u d e n t *

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e l l a R O S S I ( C N R ) – T e c h . A n t

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e l l a R O S S I ( C N R ) – T e c h . * A l s

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t I N F N * A l s

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SLIDE 3

S u m m a r y

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I L I L l a s e r p e r f

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m a n c e s ( u p g r a d e Q 3 / 2 1 3 )

L a s e r i n fj fj g u r e s

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: 6 2 µm ( “ L WF A ” e x p e r i m e n t s ) S h

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• c

a l l e n g t h O A P f / # : 3 . 5 W: 5 µm I

m a x

: 2 x 1

1 9

W/ c m

2

Z

R

: 5 6 µm ( “ T N S A ” e x p e r i m e n t s )

2nd order autocorrelation

SLIDE 4

I L I L s u b P W u p g r a d e 2 1 6

• 2

1 7

L a s e r i n fj fj g u r e s

• e

n e r g y : u p t

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u l s e d u r a t i

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e p r a t e : 1 H z F i n a l a m p l i fj e r r

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SLIDE 5

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t l a s e r p u l s e s ( t e r m i n

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y , , b a s i c f a c t s , . . . ) E x p e r i m e n t a l t e c h n i q u e s f

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t h e t e m p

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a l c h a r a c t e r i z a t i

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u l t r a s h

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t l a s e r p u l s e s S p e c t r a l a m p l i t u d e a n d p h a s e P h

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s c h a r a c t e r i z a t i

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t h e p u l s e l e n g t h a n d s p e c t r a l p h a s e m e a s u r e m e n t s : F R O G , S P I D E R L e c t u r e 1

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2 L e c t u r e 2

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2 C

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t r a s t m e a s u r e m e n t t e c h n i q u e s ( i n b r i e f ) W a v e f r

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t c h a r a c t e r i z a t i

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t e c h n i q u e s Wa v e f r

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a n d b e a m f

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u s i n g

SLIDE 6

M a t h e m a t i c a l d e s c r i p t i

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t h e t e m p

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a l b e h a v i

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u l t r a s h

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t p u l s e s : b a s i c f a c t s

A t a fj x e d p

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n t i n s p a c e , f

• r

a l i n e a r l y p

• l

a r i z e d p u l s e , t h e e l e c t r i c fj e l d c a n b e s i m p l y w r i t t e n a s T h e fj e l d e n v e l

• p

e a n d t h e p u l s e i n t e n s i t y a r e r e l a t e d b y t h e e x p r e s s i

• n

( A i n V / m , I i n W/ c m 2 ) A b s

• l

u t e p h a s e ,

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c a r r i e r e n v e l

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e p h a s e ( C E P ) C

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i n e p u l s e S i n e p u l s e A d d i n g a t i m e d e p e n d e n t p h a s e f u n c t i

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r e s u l t s i n a s

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a l l e d c h i r p e d p u l s e A n i n s t a n t e n

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s f r e q u e n c y c a n b e d e fj n e d a s U p c h i r p e d p u l s e D

• w

n c h i r p e d p u l s e A s w e w i l l s e e , t h e r e i s n

• w

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• d

i r e c t l y c h a r a c t e r i z e t h e p u l s e d u r a t i

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( a n d p h a s e ) i n t h e t i m e d

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a i n ( t h a t i s , t

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d i r e c t l y ” m e a s u r e , f

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i n s t a n c e , E ( t ) ) , s

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• t

h e f r e q u e n c y d

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p l e t e d e s c r i p t i

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SLIDE 7

M a t h e m a t i c a l d e s c r i p t i

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t h e t e m p

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t p u l s e s : I n t r

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u c i n g t h e s p e c t r a l a m p l i t u d e a n d p h a s e

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r i e r a n a l y s i s , t h e fj e l d a n d i t s F

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m c a n b e w r i t t e n a s M

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u l l y r e t r i e v e t h e s i g n a l We c a n t h u s d e fj n e , f

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v e n i e n c e , a n e w f u n c t i

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O p t i c a l P h y s i c s a n d E n g i n e e r i n g , C a m b r i d g e U n i v e r s i t y P r e s s 2 1 1

O f c

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r s e , t h e k n

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p l e t e l y c h a r a c t e r i z e t h e p u l s e .

SLIDE 8

M a t h e m a t i c a l d e s c r i p t i

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t h e t e m p

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t p u l s e s : I n t r

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u c i n g t h e s p e c t r a l a m p l i t u d e a n d p h a s e

A c c

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• u

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e t r i e v e t h e “ r e a l ” fj e l d E ( t ) I n d e e d , i t c a n b e e a s i l y d e m

• n

s t r a t e d t h a t ( H i n t : d e fj n e a s i m i l a r f u n c t i

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• m

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• n

l y r e t a i n i n g t h e n e g a t i v e s p e c t r a l p a r t , i d e n t i f y t h e F T

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• f

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• f

t h e d i fg e r e n t p a r a m e t e r s i s t h e s a m e a s a b

• v

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* s e e L . M a n d e l , E . Wo l f , O p t i c a l C

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e r e n c e a n d Q u a n t u m O p t i c s f

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t e n u s e t h e a n a l y t i c s i g n a l i n t h e f

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e t i m e s , t h e + s i g n w i l l b e

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SLIDE 9

M a t h e m a t i c a l d e s c r i p t i

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t h e t e m p

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t p u l s e s : I n t r

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u c i n g t h e s p e c t r a l a m p l i t u d e a n d p h a s e

S i m i l a r l y , i n t h e s p e c t r a l d

• m

a i n w e c a n i n t r

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u c e a s p e c t r a l a m p l i t u d e a n d a s p e c t r a l p h a s e a s S p e c t r a l a m p l i t u d e : p r

• p
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h e s q u a r e r

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I ( ω) , t h e u s u a l “ s p e c t r u m ” a s m e a s u r e d b y a s p e c t r

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e t e r Wh a t d

• t

h e s p e c t r a l a m p l i t u d e a n d p h a s e m e a n ? T h e s p e c t r a l p h a s e i s b a s i c a l l y t h e p h a s e

• f

e a c h f r e q u e n c y i n t h e w a v e f

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m Wh a t i s t h e e fg e c t i n t h e t i m e d

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a i n ? T w

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x a m p l e s

SLIDE 10

M a t h e m a t i c a l d e s c r i p t i

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t h e t e m p

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t p u l s e s : T i m e v s f r e q u e n c y d

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T i m e d

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SLIDE 11

M a t h e m a t i c a l d e s c r i p t i

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t h e t e m p

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t p u l s e s : Wh a t d

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s t h e s p e c t r a l p h a s e m e a n ?

A c t u a l l y , i n t h e t w

• e

x a m p l e s t w

• s

l i d e s a b

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e w e c

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s i d e r e d a l i n e a r d e p e n d e n c e u p

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* s e e D . N . F i t t i n g h

• fg

e t a l . , I E E E J . S e l . T

• p

. Q u a n t . E l e c t r . 4 , 4 3 ( 1 9 9 8 )

I n g e n e r a l , t h e s p e c t r a l p h a s e c a n b e e x p a n d e d i n t

• a

T a y l

• r

s e r i e s : w h e r e ,

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r s e , T h i s h

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e fj n e d p u l s e . B a s i c a l l y , i t m e a n s t h a t e a c h t e r m i n t h e e x p a n s i

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• d

u c e s a p u l s e b r

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t h a t i s s i g n i fj c a n t l y s m a l l e r t h a n t h a t

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s t e r m ( s e e * f

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a d e e p e r d i s c u s s i

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t i c a l m e a n i n g ) A l i n e a r

• p

t i c a l s y s t e m a c t s

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a n i n p u t fj e l d b y a m u l t i p l i c a t i

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p l e x ) t r a n s f e r f u n c t i

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i n t h e f r e q u e n c y d

• m

a i n : T h e s p e c t r a l p h a s e

• f

t h e

• u

t p u t p u l s e i s t h u s m

• d

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n i n i t i a l l y u n c h i r p e d p u l s e ( ) c a n a c q u i r e a c h i r p i f ( m

• r

e d e t a i l s i n a m

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e n t ) Wh y i n t r

• d

u c i n g t h e s p e c t r a l a m p l i t u d e a n d p h a s e ? T e r m i n

• l
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y : 2 n d

• r

d e r t e r m → G r

• u

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• n

( G V D ) , 3 r d

• r

d e r t e r m → T h i r d O r d e r D i s p e r s i

• n

( T O D )

SLIDE 12

S p e c t r a l p h a s e : t h e m e a n i n g

• f

t h e fj r s t

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d e r s

S p e c t r a l p h a s e e x p a n s i

• n

R e f e r e n c e p u l s e w i t h , s

• t

h a t a n d P u l s e w i t h a c

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s t a n t ( z e r

• r

d e r ) t e r m O n c a l c u l a t i n g t h e I F T ,

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• l

u t e p h a s e P u l s e w i t h a 1 s t

• r

d e r t e r m O n c a l c u l a t i n g t h e I F T ,

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t h e p u l s e , w i t h T

• s

u m m a r i z e : c

• n

s t a n t a n d l i n e a r t e r m s i n t h e s p e c t r a l p h a s e h a v e n

• e

fg e c t s

• n

t h e p u l s e d u r a t i

• n

SLIDE 13

H i g h e r

• r

d e r t e r m s a n d p u l s e d u r a t i

• n

F

• r

a p u l s e w i t h a g i v e n b a n d w i d t h ( a n d s p e c t r u m ) , t h e s h

• r

t e s t d u r a t i

• n

i s r e a c h e d w h e n n

• c

h i r p

• c

c u r s ; i n t h e f r e q u e n c y d

• m

a i n , t h i s t r a n s l a t e s i n t

• t

h e s p e c t r a l p h a s e e x h i b i t i n g a c

• n

s t a n t

• r

l i n e a r d e p e n d e n c e u p

• n

ω

S e e a l s

• I

. Wa l m s l e y e t a l . , R e v . S c i . I n s t r . 7 2 , 1 ( 2 1 )

I d e a l l y , i n

• r

d e r t

• k

e e p a p u l s e a s s h

• r

t a s p

• s

s i b l e ,

• n

e t h u s l

• k

f

• r
• p

t i c a l e l e m e n t s w h i c h d

• n
• t

t r a n s f e r q u a d r a t i c p h a s e t

• t

h e p u l s e

• r

( m

• s

t

• f

t i m e s ! ) f

• r

d e v i c e s f

• r

a d j u s t i n g / c

• m

p e n s a t i n g f

• r

t h e a c c u m u l a t e d s p e c t r a l p h a s e We s t a r t c a l c u l a t i n g t h e p u l s e d u r a t i

• n

f

• r

a g e n e r a l p u l s e a s U s i n g t h e P l a n c h e r e l ’ s i d e n t i t y a n d t h e e q u a t i

• n

a s i d e

( e a s y t

• d

e m

• n

s t r a t e )

a n d fj n a l l y ,

• n

i n t r

• d

u c i n g t h e s p e c t r a l a m p l i t u d e a n d p h a s e a n d c a l c u l a t i n g t h e d e r i v a t i v e T h e fj r s t i n t e g r a l i s e v e r p

• s

i t i v e a n d d e p e n d s u p

• n

t h e s p e c t r a l a m p l i t u d e (

• r

, t h e s p e c t r u m ) . A s f

• r

t h e s e c

• n

d

• n

e : We s a w a b

• v

e t h a t t h e s e c

• n

d t e r m a c c

• u

n t s , i n t h e t i m e d

• m

a i n , f

• r

a p u l s e d e l a y , s

• t

h a t t h e fj r s t t w

• t

e r m s c a n c e l s

• u

t T h u s , a f u r t h e r ( p

• s

i t i v e ) c

• n

t r i b u t i

• n

t

• t

h e t i m e d u r a t i

• n

e x i s t s i f t h e s p e c t r a l p h a s e e x h i b i t s h i g h e r

• r

d e r t e r m s ( G V D , T O D , . . . )

SLIDE 14

S p e c t r a l p h a s e m

• d

i fj c a t i

• n

s a n d t i m e d u r a t i

• n

: a f e w e x a m p l e s

U n c h i r p e d ( b a n d w i d t h l i m i t e d ) p u l s e , c

• n

s t a n t s p e c t r a l p h a s e

F i g u r e c r e d i t s : S p r i n g e r H a n d b

• k
• f

L a s e r O p t i c s , ( e d i t

• r

F . T r a g e r ) , 2 7

U n c h i r p e d p u l s e ( b a n d w i d t h l i m i t e d ) , s h i f t e d i n t i m e d u e t

• a

l i n e a r ( n e g a t i v e ) s p e c t r a l p h a s e

SLIDE 15

S p e c t r a l p h a s e m

• d

i fj c a t i

• n

s a n d t i m e d u r a t i

• n

: a f e w e x a m p l e s

S y m m e t r i c a l l y b r

• a

d e n e d p u l s e , d u e t

• a

2 n d

• r

d e r t e r m i n t h e s p e c t r a l p h a s e 3 r d

• r

d e r s p e c t r a l p h a s e t e r m , l e a d i n g t

• q

u a d r a t i c g r

• u

p d e l a y . I n t h e t i m e d

• m

a i n ,

• s

c i l l a t i

• n

s a p p e a r b e f

• r

e

• r

a f t e r t h e m a i n p u l s e , d e p e n d i n g

• n

t h e s i g n

• f

t h e 3 r d

• r

d e r

F i g u r e c r e d i t s : S p r i n g e r H a n d b

• k
• f

L a s e r O p t i c s , ( e d i t

• r

F . T r a g e r ) , 2 7

SLIDE 16

S p e c t r a l p h a s e m

• d

i fj c a t i

• n

s a n d t i m e d u r a t i

• n

: a f e w e x a m p l e s

π s t e p i n t h e s p e c t r a l p h a s e a t ω= S i n e m

• d

u l a t i

• n

t

• t

h e s p e c t r a l p h a s e

F i g u r e c r e d i t s : S p r i n g e r H a n d b

• k
• f

L a s e r O p t i c s , ( e d i t

• r

F . T r a g e r ) , 2 7

T h e r e f

• r

e , a c t i n g

• n

t h e s p e c t r a l p h a s e t h e t i m e p r

• fj

l e

• f

t h e p u l s e c a n b e s h a p e d ( “ p u l s e s h a p i n g ” )

SLIDE 17

S u m m a r y

• f

t h e e fg e c t s

• f

s p e c t r a l p h a s e m

• d

i fj c a t i

• n

s t

• t

h e t i m e b e h a v i

• u

r

SLIDE 18

S p e c t r a l p h a s e m

• d

i fj c a t i

• n

b y “ m

• s

t u s e d ” e l e m e n t s

R e c a l l t h a t I f d n / d λ i s n

• t

e q u a l t

• z

e r

• (

d i s p e r s i

• n

) , e a c h f r e q u e n c y w i l l m

• v

e w i t h a d i fg e r e n t v e l

• c

i t y a n d t h e p u l s e g e t s b r

• a

d e n e d ( s p e c t r a l p h a s e w i s e , t h i s r e s u l t s i n a 2 n d

• r

d e r n

• t

n u l l ) T r a n s p a r e n t m e d i a F

• r
• r

d i n a r y t r a n s p a r e n t m e d i a i n t h e v i s i b l e r e g i

• n

, n

• r

m a l d i s p e r s i

• n

i s e n c

• u

n t e r e d ( d n / d λ>0), w h i c h r e s u l t s i n p

• s

i t i v e c h i r p ( l

• w

e r w a v e l e n g t h s a r r i v e b e f

• r

e h i g h e r

• n

e s )

SLIDE 19

H

• w

t

• m
• d

i f y t h e s p e c t r a l p h a s e

• n

p u r p

• s

e : g r a t i n g s s t r e t c h e r / c

• m

p r e s s

• r

a n d L i q u i d C r y s t a l S p a t i a l L i g h t M

• d

u l a t

• r

s

A s y

• u

k n

• w

, t h e u s a g e

• f

g r a t i n g e l e m e n t s a l l

• w

2 n d

• r

d e r ( a n d h i g h e r ! ) d i s p e r s i

• n

t

• b

e i n t r

• d

u c e d , w i t h b

• t

h d

• w

n ( u s u a l l y i n a c

• m

p r e s s

• r

) a n d u p

• c

h i r p i n g ( u s u a l l y i n a s t r e t c h e r )

F

• r

f u r t h e r d e t a i l s , s e e A . M . We i n e r , R e v . S c i . I n s t r u m . 7 1 , 1 9 2 9 ( 2 )

SLIDE 20

H

• w

t

• m
• d

i f y t h e s p e c t r a l p h a s e

• n

p u r p

• s

e : A c

• u

s t

• O

p t i c P r

• g

r a m m a b l e D i s p e r s i v e F i l t e r

G e

• m

e t r y

• f

a n a c

• u

s t

• p

t i c p r

• g

r a m m a b l e d i s p e r s i v e fj l t e r P u l s e s h a p i n g i s a c h i e v e d v i a i n t e r a c t i

• n
• f

c

• p

r

• p

a g a t i n g a c

• u

s t i c a n d

• p

t i c a l w a v e s i n a b i r e f r i n g e n t p h

• t
• e

l a s t i c m e d i u m A c

• u

s t i c w a v e p r

• d

u c e d b y a ( p r

• g

r a m m a b l e ) R F g e n e r a t

• r

T w

• p

t i c a l m

• d

e s c a n b e c

• u

p l e d e ffj c i e n t l y b y a c

• u

s t

• p

t i c i n t e r a c t i

• n
• n

l y i n t h e c a s e

• f

p h a s e m a t c h i n g A t e a c h p

• i

n t , e a c h a c

• u

s t i c f r e q u e n c y c

• u

p l e s t h e t w

• m
• d

e s f

• r
• n

l y a g i v e n (

• p

t i c a l ) f r e q u e n c y I f t h e p h a s e v e l

• c

i t y i s d i fg e r e n t f

• r

t h e t w

• m
• d

e s , a r b i t r a r y d e l a y s c a n b e i m p

• s

e d

SLIDE 21

H

• w

t

• m
• d

i f y t h e s p e c t r a l p h a s e

• n

p u r p

• s

e : A c

• u

s t

• O

p t i c P r

• g

r a m m a b l e D i s p e r s i v e F i l t e r

SLIDE 22

O u t l i n e

A ( n

• t

s

• s

h

• r

t ) i n t r

• d

u c t i

• n

t

• t

h e m a t h e m a t i c a l d e s c r i p t i

• n
• f

t h e t e m p

• r

a l b e h a v i

• u

r

• f

u l t r a s h

• r

t l a s e r p u l s e s ( t e r m i n

• l
• g

y , , b a s i c f a c t s , . . . ) E x p e r i m e n t a l t e c h n i q u e s f

• r

t h e t e m p

• r

a l c h a r a c t e r i z a t i

• n
• f

u l t r a s h

• r

t l a s e r p u l s e s S p e c t r a l a m p l i t u d e a n d p h a s e P h

• t
• d

i

• d

e s , s t r e a k c a m e r a T r a n s v e r s e f u n c t i

• n

s c h a r a c t e r i z a t i

• n

a n d w a v e f r

• n

t c

• r

r e c t i

• n

1

s t

a n d 2

n d

• r

d e r a u t

• c
• r

r e l a t

• r

s D i s p e r s i

• n

, d i s p e r s i

• n

c

• m

p e n s a t i

• n

A d v a n c e d t e c h n i q u e s f

• r

t h e p u l s e l e n g t h a n d s p e c t r a l p h a s e m e a s u r e m e n t s : F R O G , S P I D E R L e c t u r e 1

• f

2 L e c t u r e 2

• f

2 C

• n

t r a s t m e a s u r e m e n t t e c h n i q u e s ( i n b r i e f ) W a v e f r

• n

t c h a r a c t e r i z a t i

• n

t e c h n i q u e s Wa v e f r

• n

t c

• r

r e c t i

• n

a n d b e a m f

• c

u s i n g

SLIDE 23

M e a s u r e m e n t

• f

t h e p u l s e p r

• fj

l e u s i n g “ f a s t ” d e t e c t

• r

s : p h

• t
• d

i

• d

e s

T y p i c a l e l e c t r i c a l s i g n a l g i v e n b y a “ f a s t ” p h

• t
• d

i

• d

e i n r e s p

• n

s e t

• a

f e m t

• s

e c

• n

d p u l s e T h e fj n i t e t i m e r e q u i r e d t

• c
• m

p l e t e l y m

• v

e a l l t h e f r e e c a r r i e r s i n d u c e d b y t h e l a s e r fj e l d p r e v e n t s t h e m e a s u r e m e n t

• f

t h e p u l s e e n v e l

• p

e D i r e c t p h

• t
• e

l e c t r i c e fg e c t , w i t h p h

• t
• n

e n e r g y l a r g e r t h a n t h e b a n d g a p

• f

t h e s e m i c

• n

d u c t

• r

U s i n g u l t r a s m a l l a c t i v e a r e a s ( ~ µm

2

) a n d h i g h r e v e r s e v

• l

t a g e s , r e s p

• n

s e t i m e s

• f

t h e

• r

d e r

• f

~ 1 p s c a n b e r e a c h e d

SLIDE 24

M e a s u r e m e n t

• f

t h e p u l s e p r

• fj

l e u s i n g “ f a s t ” d e t e c t

• r

s : s t r e a k c a m e r a

C u r r e n t s t r e a k

• c

a m e r a r e s p

• n

s e i n t h e v i s i b l e r a n g e i s

• f

t h e

• r

d e r

• f

a f e w 1 f s A d v e n c e d t e c h n i q u e s , b a s e d

• n

( a u t

• )

c

• r

r e l a t i

• n

m e t h

• d

s , a r e n e e d e d i n

• r

d e r t

• m

e a s u r e t h e p u l s e d u r a t i

• n
• f

~ 1 f s p u l s e s

SLIDE 25

A u t

• c
• r

r e l a t i

• n

m e t h

• d

s f

• r

t h e a h a r a c t e r i z a t i

• n
• f

t h e t e m p

• r

a l b e h a v i

• u

r

• f

l a s e r p u l s e s : g e n e r a l i s s u e s

B a s i c i n g r e d i e n t s c

• m

m

• n

t

• A

L L t h e p u l s e m e a s u r e m e n t m e t h

• d

s 1 . T i m e

• s

p a c e t r a n s f

• r

m a t i

• n

. A g i v e n d e l a y i s

• b

t a i n e d b y l e t t i n g t h e p u l s e t

• b

e d e l a y e d t r a v e l l

• n

g e r p a t h s ; f s d e l a y s r e q u i r e ( v a r i a b l e ) m i c r

• n
• s

c a l e

• p

t i c a l p a t h l e n g t h s , w h i c h c a n b e s a f e l y p r

• d

u c e d a n d m e a s u r e d u s i n g c u r r e n t t e c h n

• l
• g

y t r a n s l a t i

• n

s t a g e s a n d

• p

t i c a l e n c

• d

e r s 2 . U s e

• f

t h e ( a u t

• )

c

• r

r e l a t i

• n

f u n c t i

• n

s t

• r

e t r i e v e t h e p u l s e b e h a v i

• u

r G i v e n t w

• fj

e l d s E r e f ( t ) a n d E ( t ) , t h e m e a s u r e m e n t

• f

t h e i r 1 s t

• r

d e r c

• r

r e l a t i

• n

f u n c t i

• n

a l l

• w

s E ( t ) t

• b

e r e c

• v

e r e d p r

• v

i d e d t h a t E

r e f

( t ) ( r e f e r e n c e p u l s e ) i s f u l l y k n

• w

n . I f a r e f e r e n c e p u l s e i s n

• t

a v a i l a b l e , m

• r

e a d v a n c e d m e t h

• d

s m u s t b e e m p l

• y

e d I n w h a t f

• l

l

• w

s , d e t e c t

• r

s w i t h r e s p

• n

s e t i m e s m u c h l

• n

g e r t h a n t h e p u l s e d u r a t i

• n

a r e c

• n

s i d e r e d , s

• t

h a t b a s i c a l l y t h e y m e a s u r e t h e p u l s e e n e r g y :

SLIDE 26

C h a r a c t e r i z a t i

• n
• f

t h e t e m p

• r

a l b e h a v i

• u

r

• f

a l a s e r p u l s e u s i n g a r e f e r e n c e p u l s e

s e e C h . D

• r

r e r , M . J

• fg

r e , C . R . A c a d . S c i . P a r i s 2 , 1 4 1 5 ( 2 1 )

T i m e

• d
• m

a i n i n t e r f e r

• m

e t r y N

• t

i c e t h a t t h e l a s t t w

• t

e r m s c

• r

r e s p

• n

d t

• t

h e 1 s t

• r

d e r c

• r

r e l a t i

• n

f u n c t i

• n

. T a k i n g t h e F

• u

r i e r T r a n s f

• r

m ,

• n

e g e t s f r

• m

w h i c h t h e s p e c t r a l p h a s e

• f

t h e p u l s e c a n b e r e t r i e v e d p r

• v

i d e d t h a t t h e r e f e r e n c e p u l s e i s c

• m

p l e t e l y c h a r a c t e r i z e d A s c a n

• f

a s u ffj c i e n t l y l a r g e d e l a y ( > p u l s e d u r a t i

• n

) i s c a r r i e d

• u

t , a n d t h e s i g n a l c

• r

r e s p

• n

d i n g t

• e

a c h d e l a y i s r e c

• r

d e d R e c a l l t h a t t h e s p e c t r a l a m p l i t u d e i s s i m p l y r e l a t e d t

• t

h e s p e c t r u m

SLIDE 27

C h a r a c t e r i z a t i

• n
• f

t h e t e m p

• r

a l b e h a v i

• u

r

• f

a l a s e r p u l s e u s i n g a r e f e r e n c e p u l s e

s e e C h . D

• r

r e r , M . J

• fg

r e , C . R . A c a d . S c i . P a r i s 2 , 1 4 1 5 ( 2 1 )

F r e q u e n c y

• d
• m

a i n i n t e r f e r

• m

e t r y I n t e r f e r e n c e f r i n g e s a p p e a r i n t h e p

• w

e r s p e c t r u m w i t h a n a v e r a g e f r i n g e s p a c i n g i n v e r s e l y p r

• p
• r

t i

• n

a l t

• t

h e t i m e d e l a y T h e p h a s e

• f

t h e f r i n g e p a t t e r n y i e l d s t h e s p e c t r a l p h a s e d i fg e r e n c e b e t w e e n t h e r e f e r e n c e a n d t h e u n k n

• w

n p u l s e T h e d e l a y i s k e p t a t a fj x e d v a l u e , a n d t h e s p e c t r u m

• f

t h e

• v

e r l a p p e d p u l s e s i s m e a s u r e d M a i n i s s u e w i t h t h e s e c

• r

r e l a t i

• n

t e c h n i q u e s : a c

• m

p l e t e l y c h a r a c t e r i z e d r e f e r e n c e p u l s e ( w i t h a s p e c t r u m l a r g e r t h a n t h e

• n

e

• f

t h e p u l s e t

• b

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